Tasas de interes
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  • 1. Tasa de interés
  • 2. Mercado de Tasas de Interés Tamex Tipmex Tamn Libor Prime Rate TIR Moratoria Compensatoria Legal Activa Pasiva Tipmn Descuento
  • 3. Gráfica de la variación de la tasa de interés
  • 4. Variación de la TAMEX
  • 5. Antes de resolver problemas de interés compuesto debemos hacernos las siguientes preguntas: ¿Quién manda? La Capitalización ¿Cómo sabemos cuál es la capitalización? Porque la dan. Si no la dan, la asumimos diaria. Siempre existe un problema dentro de otro problema: el problema de la tasa y el problema de la operación Recordemos
  • 6. LIBOR London Interbank Offered Rate Tasa a la cual los bancos se prestan entre ellos con vencimientos específicos dentro del mercado londinense. Prime Rate Tasa Preferencial Tasa de préstamo que cargan los bancos a sus mejores clientes.
  • 7. TASAS DE INTERES 1. NOMINAL 2. EFECTIVA 3. REAL
  • 8. Tasa Nominal
  • 9. TASA NOMINAL TN Se trata tan solo de un anuncio, de una nominación; no recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias. Con esta tasa “SÓLO” se permiten dos operaciones: A TASA NOMINAL ANUAL MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN Unidad de tiempo
  • 10. TASA NOMINAL TNA % ANUAL 40 60 12 36 12 g CAPITALIZACIÓN Trimestral Mensual Mensual Diaria Anual i’ 10 5 1 0.1 12 DIVIDIR MULTIPLICAR
  • 11. Recordar Cuando vamos de la Tasa Nominal a la Tasa del Período se divide Cuando vamos de la Tasa del Período a la Tasa Nominal se multiplica
  • 12. TASA EFECTIVA
  • 13. TASA EFECTIVA T E A Es lo efectivamente cobrado o pagado. recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias. UNIDAD DE TIEMPO RECORDAR: A = ANUAL S = SEMESTRAL T = TRIMESTRAL B = BIMESTRAL M = MENSUAL D = DIARIA
  • 14. TASA EFECTIVA Siempre que dentro de una unidad de tiempo (por ejemplo: un año), exista más de una frecuencia de capitalización; entonces, la tasa efectiva será mayor en número que la tasa nominal . Con esta tasa sólo se permiten dos operaciones: POTENCIACION RADICACION
  • 15. TASA EFECTIVA TE A = (1+i’) n - 1 Fórmula : Tasa de periodo: Unidad de tiempo
  • 16. Tener presente que: En el periodo y sólo en él, la tasa nominal y la tasa efectiva, son iguales.  i’ n = i’ e = i’ No se puede trabajar nada en finanzas si no hallo y defino la tasa del periodo (i’).
  • 17. 1 + TE = ( 1+ i’ ) n Donde : i’ = Tasa del periodo n = # de capitalizaciones comprendidas en la unidad de tiempo de la tasa efectiva anunciada. Es la que PERMITE hacer comparable una tasa nominal con una tasa efectiva. RELACION DE EQUIVALENCIA
  • 18. RECORDAR
    • Dada una tasa nominal, siempre tendrá su equivalente efectiva.
    • Dada una tasa efectiva, siempre tendrá su equivalente nominal.
    • Manda siempre la capitalización, y hay que tener cuidado con el uso y aplicación del tiempo.
  • 19. Relación de Equivalencia Ejemplo 1: TNA = 40%, capitalización trimestral. ¿Hallar la tasa efectiva anual? Todo debe estar expresado en trimestres  i’  n   4   ó Por equivalencia :  =  i’  n  =  4 TEA = 1.4641 - 1 TEA = 0.4641 i’ = ?  46.41%
  • 20. Relación de Equivalencia Ejemplo 2: TNA = 60%, capitalización mensual ¿Hallar TEA?. TEA = (1 + i’) n - 1 TEA = (1 + 0.05) 12 - 1 TEA = 0.79585633 TEA = 79.585633%. Todo debe estar expresado en meses i’ = ? Caso I: Hallar tasa equivalente partiendo de la tasa nominal
  • 21. Relación de Equivalencia Ejemplo 3: TEA = 46.41%, capitalización trimestral ¿Hallar TNA? i’= 0.1 TNA = i’ (n) (100) TNA = 0.1 (4) (100) TNA = 0.4 TNA = 40% Caso II: Hallar tasa equivalente partiendo de una tasa efectiva Todo debe estar expresado en trimestres
  • 22. Cuadro Mágico (para convertir tasas) TN * n / n TE (1 + i’) n -1 Creado por: Carlos Door Cabezas i’
  • 23. CASO 1: De tasa nominal a tasa efectiva TNA = 28.5%, capitalización diaria ¿Hallar TEA? TEA = (1 + i’) n - 1 TEA = (1 + 0.00079166667) 360 - 1 TEA = 0.329612 TEA = 32.961207%.
  • 24. TE trimestral = 12%, capitalización diaria. ¿Hallar TN semestral? i’ = 0.001260001.... TNS = i’ (n) TNS = 0.00126... (180) CASO 2: De tasa efectiva a tasa nominal TNS = 22.68001...%
  • 25. CASO 3: De tasa nominal a tasa nominal TNA = 28.5%, capitalización diaria ¿Hallar TNT?. TNT = 7.125%.
  • 26. TE trimestral = 12%, capitalización diaria. ¿Hallar TE semestral?. CASO 4: De tasa efectiva a tasa efectiva TES = 25.44%
  • 27. Problema de conversión de tasas Ejercicio 2: TET = 8%, capitalización mensual. ¿Hallar TNS? i’ = 0.0259855 TNS = i’ (n) TNS = 0.0259855 (6) TNS = 15.591341%
  • 28. Problemas de interés compuesto Ejercicio1: i ‘ = 0.0007290552 P = $ 10,000 TEA = 30% n = 90 días S = ? S = P (1 + i’) n S = 10,000 (1 + 0.0007290552) 90 S = $ 10,677.90
  • 29. Tasa de descuento Donde: d = Tasa de descuento TE * = Tasa Efectiva del período descontado
  • 30. Tasa equivalente en función a la tasa de descuento Donde: TE = Tasa Efectiva del período d = Tasa de descuento
  • 31. Ejemplo # 1: De tasa efectiva a tasa de descuento Si TEA = 72%, ¿Hallar la tasa de descuento anual?
  • 32. Ejemplo # 2: De tasa nominal a tasa de descuento Si TNT = 18%, ¿Hallar la tasa de descuento anual?
  • 33. Ejemplo # 3: De tasa de descuento a la tasa efectiva Si d = 30%, ¿Hallar la tasa efectiva mensual?
  • 34. LETRA Valor Nominal: US$ 18,670.00 (S) Vencimiento: 26 días (n) TEA: 20% ¿Cuál es el valor neto del documento?
  • 35. Tasa Efectiva para 26 días TE 26 = (1 + 0.000506577047) 26 - 1 TE 26 = 0.01325474362 Tasa de Descuento para 26 días d 26 = 0.0130813536
  • 36. Descuento = 18,670 x 0.0130813536 Descuento = US$ 244.23 Valor Neto 18,670 - 244.23 Valor Neto = US$ 18,425.77
  • 37. Venta al crédito = US$ 10,000 n = 90 días TEA = 30% S = ¿? S = P(1 + i’) n S = 10,000(1 + 0.000729055) 90 S = US$ 10,677.90 Cuando se quiera hallar i’ el valor “n” será el que indique la unidad de tiempo de la Tasa. Para hallar S el valor “n” será el que rige la operación. i’ = n (1 + i e ) - 1 i’ = 360 1 + 0.3 - 1 i’ = 0.000729055
  • 38. Factores simples Factor Simple de Capitalización Factor Simple de Actualización FSC FSA
  • 39. FSC = Capitalización = Busca futuros = (1 + i’) n FSA = Actualización = Busca actuales = (1+ i’) -n
    • Los factores solo son números.
    • Serán de utilidad para buscar valores futuros o presentes, según sea el caso, para una determinada tasa de interés.
    Ejemplo: TEA = 60% FACTORES SIMPLES
  • 40. n 1 30 60 90 360 FSC 1.0013064 1.0399435 1.0814826 1.1246808 1.60 FSA 0.9986953 0.9615906 0.9246566 0.8891411 0.625 Pivot (1 + i’) n (1 + i’) -n FACTORES SIMPLES
  • 41. FIN