Este documento trata sobre operaciones con fracciones. Explica cómo sumar y restar fracciones con el mismo y distinto denominador, multiplicar y dividir fracciones, y da ejemplos. También incluye dos ejercicios de operaciones con fracciones y tres problemas para practicar el uso de fracciones en contextos reales.

1. Tema 4: FRACCIONES
Operaciones con fracciones.
Suma y resta de fracciones de igual denominador: se operan los numeradores, y se mantiene
el mismo denominador.
2 5 7 2−57 9−5 4 7 4 9 7−4−9 7−13 −6
Ejemplos: −  = = = ; − − = = =
3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5
Suma y resta de fracciones con distinto denominador: primero hallamos el m.c.m. de los
denominadores(si tenemos algún número sin denominador le ponemos un 1 en el denominador),
segundo dividimos el m.c.m. por cada uno de los denominadores y multiplicamos por el numerador
correspondiente. Ya tenemos todas las fracciones con el mismo denominador, continuamos como en
el caso anterior.
4 5 4 5 3 8 15 18 815−18 23−18 5
Ejemplos:  −3=  − =  − = = =
3 2 3 2 1 6 6 6 6 6 6
m.c.m. 3,2,1=3×2×1=6
5 9 2 30 81 8 30−818 38−81 −43
−  = −  = = =
6 4 9 36 36 36 36 36 36
2 2
m.c.m. 6,4 ,9=2 ×3 =2×2×3×3=36
EJERCICIO 1: Realiza las siguientes operaciones, y simplifica el resultado:
3 5 7 2 9 7
a)  − = g) −  =
2 2 2 3 5 2
5 8 7 3 7
b) − − = h) − 2 =
3 3 3 5 2
5 6 2 7 8
c)  − = i) − =
7 7 7 6 9
3 8 7 2 3
d)  − = j) − 2 =
5 5 5 9 6
7 5 2 3 1
e) − 2 = k)  − 2 =
3 3 5 2 10
7 5 2 4 1
f) 4− − = l)  − =
3 3 3 9 27
Multiplicación de fracciones: se multiplican los numeradores obteniendo el nuevo numerador,
después se multiplican los denominadores obteniendo el nuevo de denominador. Si multiplicamos
una fracción por un número le ponemos de denominador el 1.
2 5 2×5 10 5 3 5×3 15 5 5 2 5×2 10
Ejemplos: × = = ; × = = : ×2= × = =
3 7 3×7 21 2 7 2×7 14 7 7 1 7×1 7
División de fracciones: se multiplica el numerador de la primera fracción por denominador de la
segunda fracción obteniendo el nuevo numerador, después se multiplica el denominador de la
primera fracción por el numerador de la segunda fracción obteniendo el nuevo denominador.
5 6 5×2 10 5
Ejemplos: : = = = ;
3 2 3×6 18 9
2 2 3 2×1
:3= : = ;
7 7 1 7×3
7 5 7 5×3 15
5: = : = =
3 1 3 1×7 7

2. EJERCICIO 2: Realiza las siguientes operaciones, y simplifica el resultado:
6 5 3 5
a) × = g) : =
5 4 2 4
2 6 7 14
b) × = h) : =
9 8 4 5
1 3 5
c) × = i) 2: =
2 4 2
7 3
d) ×4 = j) :5 =
2 2
5 9 12
e) 2× = k) : =
6 4 10
5 2 −2 3
f) 3× × = l) : =
4 9 5 7
PROBLEMA 1: Pedro ha sembrado en una finca 300 árboles frutales. Dos quintos de manzanos,
un tercio de perales, y el resto de naranjos. ¿ Cuántos árboles de cada clase ha plantado?
PROBLEMA 2: Pedro, Juan y María se han repartido 240 euros. Pedro se ha llevado un tercio,
Juan se ha llevado 70 euros, y María el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?
PROBLEMA 3: En un colegio hay un total de 360 alumnos y alumnas. Un tercio del total practica
el fútbol, un quinto el baloncesto, un octavo el ciclismo, un décimo el tenis, y el resto la natación.
¿Cuántos practican cada deporte?