1. Estruturas de ConcretoEstruturas de Concreto
Armado IArmado I
ETC 304ETC 304
Aula 15: Detalhamento de lajes

2. Cálculo da armadura de flexãoCálculo da armadura de flexão
As = cm2/m, com:
As = área de aço necessária em uma faixa de
largura unitária;
h
1,0 m
Mk(KN.m/m)

3. Seção das barras de açoSeção das barras de aço
Seção circular
A = π . D2 /4
• Bitolas comerciais• Bitolas comerciais
Bitola
(mm)
As (cm2) Peso
(Kgf/ml)
5 0,20 0,16
6,3 0,32 0,25
8 0,50 0,40
10 0,80 0,63
12,5 1,25 1,00
16 2,00 1,60
20 3,15 2,50
25 5,00 4,00

4. Espaçamento entre barrasEspaçamento entre barras
Sabendo-se a área total de aço necessária em uma faixa
de 1,0m e a área de cada barra, poderemos calcular o
espaçamento entre as mesmas:
Nb = As/A(1∅)Nb = As/A(1∅)
s = 100/Nb
S(cm) = 100 . A(1∅∅∅∅)/As
Ex.: As = 3,0 cm2/m Bitola s (cm)
5 6,7
6,3 10,5
8 13,3
10 26,7
12,5 41,7

5. Espaçamentos Limites (NBR 6118)Espaçamentos Limites (NBR 6118)
Espaçamentos máximos (ítem 6.3.2.1)
Para os momentos principais
laje em cruz : s ≤ 20 cm
laje em uma direção : s ≤ 20cm
2.h
Para barra de distribuiçãoPara barra de distribuição
s ≤ 33 cm
Espaçamentos mínimos
Não são fixados por norma;
Deve considerar a facilidade de execução (amarração e
concretagem)
Adotaremos: s ≥ 10 cm

6. Armadura mínimaArmadura mínima
Armadura suficiente para resistir aos esforços de tração
que ultrapassem a resistência do concreto à tração;
Asmin = 0,15%.b.h
para lajes (b = 100cm) :
lajes em 1 direção :Asmin = 0,15.h
lajes armadas em cruz :Asmin = 0,10.h
armadura de distribuição ≥ 1/5.As princ
0,9 cm2/m
3 barras/m

7. Outras limitaçõesOutras limitações
Diâmetro máximo das barras
Espessura das lajes: não deve ser menor que,
D ≤ hlaje / 10
Espessura das lajes: não deve ser menor que,
5 cm, em lajes de cobertura, não em balanço;
7 cm, em lajes de piso e balanços;
12 cm, em lajes destinadas à passagem de veículos;

8. Limites de deformaçãoLimites de deformação
Flechas máximas (carregamento total)
L/300 - lajes apoiadas
L/150 - lajes em balanço
com L - menor vão teórico
Flechas máximas (cargas acidentais)
L/500 - lajes apoiadas
L/250 - lajes em balanço

9. Armação positivaArmação positiva -- AncoragemAncoragem
Ancoragem mínima para armação positiva - Lajes
Bitola
(mm)
lbmin
(cm)
Bmin *
(cm)
5 7,4 9,4
6,3 9,3 11,3
(*) Bmin = largura mínima da viga, considerando-se um cobrimento de
2cm
OBS.:Quando a largura de apoio não possibilitar a ancoragem mínima,
devemos prever a execução de ganchos na extremidade do ferro.
6,3 9,3 11,3
8 11,8 13,8
10 14,7 16,7
12,5 18,4 20,4

10. Armação NegativaArmação Negativa -- ComprimentoComprimento
NBR 6118 - ítem 3.3.2.7
◦ “....As barras da armadura principal sobre os apoios deverão se
estender de acordo com o diagrama triangular de momentos
(considerado já deslocado), de base igual ao valor adiante
indicado:
a. em lajes atuando em duas direções ortogonais:a. em lajes atuando em duas direções ortogonais:
- em uma borda engastada, sendo cada uma das três outras bordas
livremente apoiada ou engastada, 0,25 do menor vão;
- nos dois lados de um apoio de laje contínua, 0,25 do maior dos vãos
menores das lajes contíguas;
b. em lajes atuando numa só direção
- em uma borda engastada, 0,25 do vão