Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12

PROGRAMACIÓN DEL

DE...
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CUESTIONES GENERALES...
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3ª Propuesta: Realiz...
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 También en todo mo...
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o Reconocer la reali...
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15.- SEGUNDO CURSO
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o Reconocer la reali...
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- Representación grá...
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- Poliedros y cuerpo...
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Identificar ideas...
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- Revisar el trabajo...
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o Conocer caracterís...
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Números
- Números de...
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Atributos y varia...
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  1. 1. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS I.E.S. LUIS BUENO CRESPO ARMILLA Curso 2011-2012 -1-
  2. 2. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 ÍNDICE CUESTIONES GENERALES..…………………….. 3 PROGRAMACIÓN DE ESO Consideraciones generales …………………. Evaluación de ESO ………………………… Primero de ESO ……………………………. Segundo de ESO ……………………………… Tercero de ESO ………………………………. Cuarto de ESO (Opción A) …..………………. Cuarto de ESO (Opción B) …..………………. Refuerzo ……………………………………… Pendientes del año anterior …………………… Prueba inicial de ESO ………………………… 6 14 17 22 27 33 39 45 48 50 PROGRAMACIÓN DE BACHILLERATO Aspectos generales Matemáticas I y II ……….. Evaluación Matemáticas I y II ……………….. Matemáticas I ………………………………… Matemáticas II ………………………………... Aspectos generales Matemáticas Aplicadas CS.. Evaluacion Matemáticas Aplicadas CS I y II…. Matemáticas Aplicadas CS I ………………….. Matemáticas Aplicadas CS II …………………. Pendientes de 1º de Bachillerato ……………… Prueba Inicial Bachillerato ……………………. -2- 55 57 58 63 67 69 70 74 79 80
  3. 3. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 CUESTIONES GENERALES 1.- COMPOSICIÓN DEL DEPARTAMENTO DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS El Departamento Didáctico de Matemáticas está integrado por los siguientes profesores, que imparten las siguientes materias:  D. José Mª Caparrós Acosta, Profesor de Enseñanza Secundaria, con destino definitivo. Imparte 4º de E.S.O. (opción B), 1º de E.S.O. y su Refuerzo (2 grupos), reduce dos horas y es tutor de 4º.  D Francisco Carvajal Jiménez, Profesor de Enseñanza Secundaria, con destino definitivo. Imparte Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II, Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I, 2º de E.S.O. y su Refuerzo (2 grupos).  D. Jesús Castillo Requena, Profesor de Enseñanza Secundaria, con destino definitivo. Imparte Matemáticas I de Adultos, Matemáticas II de Adultos, Matemáticas aplicadas CC. SS. I, de Adultos, Matemáticas aplicadas CC. SS. II de Adultos, Alternativa (2 grupos).  D. Alfonso Gijón Iáñez, Profesor de Enseñanza Secundaria, con destino definitivo. Imparte Matemáticas I, 3º de E.S.O. y su Refuerzo (2 grupos), Alternativa de 3º de E.S.O. y es tutor de 3º.  D. José Manuel Hernández Jiménez, Profesor de Enseñanza Secundaria, en expectativa de destino. Imparte 1º de E.S.O. y su Refuerzo, 3º de E.S.O. y su Refuerzo, Alternativa de 3º de E.S.O., 4º de E.S.O. (Opción B) y es tutor de 3º.  D. Juan Hernández Morales, Profesor de Enseñanza Secundaria, en expectativa de destino. Imparte 3º de E.S.O. y su Refuerzo, 2º de E.S.O. y su Refuerzo (2 grupos) y es tutor de 2º.  D. Manuel Jiménez Muñoz, Profesor de Enseñanza Secundaria, con destino definitivo. Director del Centro. Imparte Matemáticas II.  D. Miguel Olvera Peralta, Profesor de Enseñanza Secundaria, con destino definitivo. Jefe del Departamento. Imparte Matemáticas II, Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II, Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I, y 4º de E.S.O.(Opción A)  Dª. María Peñas Troyano, Profesora de Enseñanza Secundaria, en comisión de destino. Jefa de Estudios Adjunta. Imparte 2º de E.S.O. y su Refuerzo, 4º de E.S.O. (Opción B) y Alternativa.  Dª. Carmen Lourdes Sanzo Fernández, Profesora de Enseñanza Secundaria, en expectativa de destino. Imparte Matemáticas I, 1º de E.S.O. y su Refuerzo (2 grupos), Alternativa (2 grupos) y es tutora de 1º. 2.-LIBROS DE TEXTO El Departamento ha acordado utilizar los siguientes libros de texto: NIVEL ASIGNATURA EDITORIAL AUTORES 1º E.S.O. Matemáticas 1º Anaya J. Colera y otros 2º E.S.O. Matemáticas 2º Anaya J. Colera y otros 3º E.S.O. Matemáticas 3º Anaya J. Colera y otros -3-
  4. 4. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 4º E.S.O. Matemáticas 4º A Anaya J. Colera y otros 4º E.S.O Matemáticas 4º B Anaya J. Colera y otros 1º B.C.T. Matemáticas I 2º B.C.T. Matemáticas II 1º B.C.S. 2º B.C.S. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Santillana. Proyecto La Casa del Saber Santillana. Proyecto La Casa del Saber Santillana. Proyecto La Casa del Saber Santillana. Proyecto La Casa del Saber Miguel Antonio y otros Miguel Antonio y otros Angélica Escoredo y otros Angélica Escoredo y otros 3.-TAREAS DEL DEPARTAMENTO Las reuniones de los miembros del Departamento se harán los días que se establezca en el horario. Es muy difícil, fuera del horario de clase, atender de forma individual al alumnado. No obstante lo anterior, los profesores de este Departamento siempre estarán dispuestos a atender sus consultas. A lo largo del curso, tras los períodos de evaluación, se hará un estudio de la situación en lo que se refiere a resultados estadísticos y análisis de éstos. De igual forma, a lo largo de todo el curso, se hará el seguimiento de la programación introduciendo cambios si así se acuerda. En las reuniones de Departamento se irá intercambiando información acerca de los logros y dificultades encontrados en la puesta en práctica de esta programación. Todo ello quedará reflejado en el Libro de Actas y en la Memoria Final de curso. Además el profesorado del Departamento se coordinará por niveles sin necesidad de reunir a todo el profesorado del Departamento. El profesorado guardará una copia de sus ejercicios, que servirá también para mejorar la coordinación del profesorado, en el archivador que a tal efecto habrá en la dependencia del Departamento, o en las carpetas o directorios del ordenador del departamento si se hace en formato digital. 4.- ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Las siguientes actividades promovidas por el departamento se desarrollarán en coordinación y con la participación de los departamentos del área científico-tecnológica. El Departamento tiene previsto participar en el XII Encuentro Matemático “Sierra Arana”, que se celebrará en el I.E.S. “Emilio Muñoz” de Cogollos Vega (Granada) con alumnado de todos los niveles de E.S.O. y Bachillerato. Continuaremos con el concurso de ingenio abierto a todo el alumnado del centro. Celebraremos el día escolar de las Matemáticas, el 12 de mayo, con algún acto o exposición. Este curso continuaremos animando a nuestro alumnado para que participen en la Olimpiada Matemática y en Estalmat. Visita astronómica en el Parque de las Ciencias para alumnado de 4º de ESO. Visita a la exposición sobre Escher en el Parque de las Ciencias para alumnado de 4º -4-
  5. 5. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 Propondremos actividades de tipo matemático para la visita al Parque de las Ciencias propuesta por el área científico-tecnológica. Así mismo propondremos actividades y colaboraremos en el desarrollo de la “Semana de divulgación científica” propuesta por el área científico-tecnológica. Asimismo el Departamento está dispuesto a colaborar con otros en la realización de las actividades que se organicen. 5.-PARTICIPACIÓN EN ACTIVIDADES DE FORMACIÓN DEL PROFESORADO Los miembros de este Departamento a titulo individual, además de participar en cursos y grupos de trabajo, continuarán participando en los proyectos que se están desarrollando en el Centro: o Proyecto “Grupo TIC”. o Ecoescuela. o Proyecto de Lectura y Biblioteca. Los miembros del Departamento tienen previsto, entre otras cosas, trabajar las herramientas T.I.C., programas específicos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, e idiomas mediante cursos presenciales y vía Internet. -5-
  6. 6. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 PROGRAMACIÓN DE E.S.O. 6.- CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LA MATERIA EN LA E.S.O. El objetivo esencial de la educación obligatoria, según señala el Decreto 231/2007, es el desarrollo integral de la persona. En dicho decreto se recogen también los objetivos de la ESO, los fines y las competencias básicas. Entendidas estas últimas como el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas que todo el alumnado de esta etapa debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la integración social y el empleo. Las Matemáticas, como el resto de materias, contribuirán a la consecución de las competencias básicas, que son: 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia de razonamiento matemático. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural. 4. Competencia digital y tratamiento de la información. 5. Competencia social y ciudadana. 6. Competencia social y artística 7. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida ( Aprender a aprender) 8. Competencia para la autonomía y la iniciativa personal. En el transcurso de la etapa el alumnado prosigue el proceso de construcción del conocimiento matemático apoyándose sobre el conocimiento alcanzado en la enseñanza primaria. Es imprescindible la necesidad de partir del nivel de desarrollo del alumno y asegurar que los aprendizajes sean significativos, tanto los que se refieran a contenidos conceptuales como los de tipo procedimental. En el largo camino que lleva desde las experiencias matemáticas intuitivas vinculadas a la acción propia, hasta el conocimiento matemático altamente estructurado, la E.S.O. tiene la responsabilidad de asegurar puntos intermedios de abstracción, simbolización y formalización crecientes, orientados en todo momento hacia aspectos prácticos y funcionales de la realidad en la que se desenvuelve el alumnado. A pesar de que en la observación precedente se aboga por un mayor nivel de abstracción, simbolización y formalización durante la E.S.O., conviene subrayar que el punto de partida para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas debe seguir siendo, al igual que en la Enseñanza Primaria, la experiencia práctica de los alumnos y la reflexión sobre la misma. Ésta es la razón por la que, en el transcurso de la Etapa, mantienen su validez los principios generales de conceder prioridad al trabajo práctico e intuitivo; potenciar el cálculo mental y la capacidad de estimar resultados y magnitudes; introducir las notaciones simbólicas y formalizaciones a partir de la comprensión y el interés por los conceptos y procedimientos; utilizar actividades en grupo. Sin olvidar que debemos dar menos peso a los algoritmos rutinarios, usando más las nuevas tecnologías (somos centro TIC) y poniendo énfasis en los significados y razonamientos. El aprendizaje matemático ha sido tradicionalmente considerado como imprescindible en la enseñanza obligatoria. Sin embargo, la concepción de estos conocimientos, su enfoque educativos, la incidencia que se le supone el desarrollo cognitivo y social de los alumnos y, en definitiva, la importancia que se le atribuye, ha ido modificándose a tenor de los cambios operados en los modelos de organización social y, consecuentemente, en las ideas y planteamientos educativos. El trabajo con las matemáticas debe capacitar al alumno para analizar la realidad, asimilar conocimientos nuevos, entender situaciones e informaciones y acomodarse a situaciones cambiantes. La progresión en la adquisición de conocimientos matemáticos debe -6-
  7. 7. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 contribuir al desarrollo de los conocimientos del alumno y a su formación integral potenciando capacidades y destrezas básicas como la observación, representación, interpretación de datos, análisis, síntesis, valoración, aplicación, actuación razonable, etc. Sin olvidar que debe aprender a aprender para, como se ha indicado antes, acomodarse a situaciones cambiantes. La asimilación del conocimiento por los alumnos está ligada con su interés y motivación. La enseñanza de las matemáticas debe preocuparse de desarrollar determinadas actitudes y hábitos de trabajo que les ayuden a ser capaces de apreciar el propósito de la actividad, tener confianza en su habilidad para abordarla satisfactoriamente, ser imaginativos, sistemáticos, persistentes, etc. 7.- CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS 1. Competencia en comunicación lingüística: Las matemáticas son una materia la que se utiliza la expresión oral y escrita continuamente en la formulación y expresión de ideas. También debemos recordar que el lenguaje matemático es muy útil puesto que también ayuda a formalizar el pensamiento, y es cada vez más usado sobre todo en su vertiente gráfica y estadística. Mención especial en esta competencia merece la resolución de problemas, donde es imprescindible la comprensión del enunciado y del problema en sí; la traducción del lenguaje verbal al matemático, que pone de relieve si realmente se ha comprendido; la expresión oral y/o escrita del procedimiento y de la interpretación y comprobación de la solución. 2. Competencia de razonamiento matemático: Toda la materia va orientada hacia la aplicación de razonamientos, destrezas y actitudes matemáticos variados, la comprensión de argumentaciones matemáticas, la utilización del lenguaje matemático con sus símbolos y formas de expresión, la interpretación y producción de informaciones, y la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana y el mundo laboral. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural: La representación del plano y el espacio, la geometría en general, el álgebra, los números, las funciones y sus gráficas, la estadística y la probabilidad ayuda al conocimiento e interacción con el mundo físico y natural, tanto en lo referente a la toma de decisiones como a la descripción de fenómenos. La dimensión histórica social y cultural de las matemáticas incide en esta competencia de lleno. 4. Competencia digital y tratamiento de la información: El uso de las nuevas tecnologías como recurso didáctico ayuda al desarrollo de esta competencia. El lenguaje gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad reflejada por los medios de comunicación. 5. Competencia social y ciudadana: Las matemáticas son útiles para describir fenómenos sociales, para predecir y tomar decisiones. Contribuye a la tolerancia, valorar en su justa medida los errores propios y ajenos comprendiendo que de ellos también se puede aprender, valorar y respetar los puntos de vista ajenos en formas alternativas de abordar una situación, respetar al otro sexo comprendiendo que ambos deben contribuir en igualdad al desarrollo de la sociedad. 6. Competencia cultural y artística: Además de la geometría en el arte, debemos hacer ver la belleza, sensibilidad y creatividad del pensamiento, razonamiento y estructuras matemáticas. -7-
  8. 8. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 7. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida (aprender a aprender): La resolución de problemas y las técnicas heurísticas constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en esta competencia. 8. Competencia para la autonomía y la iniciativa personal: Debemos procurar que el alumnado, partiendo de su nivel, vaya resolviendo problemas gradualmente más complejos, de forma individual y colectiva, que irá fomentando la autonomía personal, la iniciativa y la autoestima. De esa manera y al mismo tiempo el alumnado puede conseguir la competencia necesaria y las actitudes adecuadas para que pueda y desee continuar en el futuro con su formación, con lo que esta competencia tendría mucha relación con la anterior. 8.- OBJETIVOS Los objetivos de la ESO se recogen en el art.23 de la Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo y en el art. 4 del Decreto 231/2007 de 31 de julio de la C.E.J.A. Los objetivos de las matemáticas en la ESO son los siguientes: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las fórmulas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana 2. Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, resolverlos y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizando técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de datos mediante el uso de distintas clases de n. 4. Identificar los elementos matemáticos presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones de los mismos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes 5. Identificar formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan y estimular la creatividad y la imaginación. 6. Utilizar de forma adecuada, con soltura y sentido crítico los distintos medios tecnológicos, tanto para realizar cálculos, como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje. 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión del lenguaje, la flexibilidad para modificar puntos de vista o la perseverancia en la busca de soluciones. 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. -8-
  9. 9. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado. 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se va adquiriendo desde las distintas áreas de modo que pueda emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde el punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica. Los conocimientos, procedimientos y destrezas matemáticos cumplen una función de formalización y dan rigor al conocimiento humano en general. Sirven para organizar de forma lógica datos relativos a procesos de la realidad vivida y para proponer modelos que permitan comprenderlos mejor. El conocimiento matemático ayuda, por ejemplo, para cuantificar, codificar e interpretar con mayor rigor y precisión determinados aspectos de dicha realidad, para organizar mejor las relaciones espaciales, para interpretar lo diverso como susceptible de ser abordado desde puntos de vista contrapuestos o complementarios: determinista/aleatorio, finito/infinito, exacto/aproximado. La utilización de formas de expresión matemática aporta concisión y claridad a la comunicación, favorece la selección y organización de los datos, la precisión y el rigor en la interpretación. El uso de códigos matemáticos para analizar problemas de la realidad, facilita la selección de datos, orienta sobre su búsqueda y ayuda a relacionar y organizar la información, a representarla de manera que resulte comprensible, a realizar inferencias y deducciones y a formular hipótesis. También el conocimiento de la Geometría ayuda a identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, propiciando la sensibilidad ante la belleza. Se aboga por el impulso de análisis y la valoración de la actividad realizada y de las estrategias puestas en juego, adaptándolas, haciendo ajustes, modificándolas, hasta conseguir una creciente autonomía en la intervención en la sociedad en que se vive. Se favorecerá la búsqueda de la precisión y rigor y el disfrute de los aspectos estéticos de la organización matemática, la exploración sistemática de alternativas, la valoración de puntos de vista distintos, la flexibilidad para enfocar de forma distinta, la tenacidad en la búsqueda de soluciones, etc. 8.1.- PROPUESTAS DE MEJORA DERIVADA DE LOS RESULTADOS DE EVALUACIÓN Y DIAGNÓSTICO. En los cursos anteriores se realizó una prueba de evaluación y diagnóstico y se concretaron algunas propuestas de actuación que para este curso son: 1ª Propuesta: Plantear al alumnado, siempre que sea posible, ejercicios aplicables a la vida real o dentro de un contexto. 2ª Propuesta: Hacer comprender al alumnado que el valor de aprender es más importante que aprobar. -9-
  10. 10. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 3ª Propuesta: Realizar todos los días unos diez minutos a corregir o realizar operaciones con números, dentro de cada nivel, en los tres primeros cursos de E.S.O. 4ª Propuesta: Hacer frecuentemente controles cortos (10-20 minutos). 5ª Propuesta: Usar con más regularidad los medios T.I.C. y material manipulativo. 6ª Propuesta: Trabajar diferentes estrategias de resolución de problemas. 9.- CONTENIDOS Los contenidos se estudiarán de forma cíclica y gradual, se presentarán como un conjunto de conocimientos y procedimientos cercanos a la experiencia del alumnado. Los contenidos se dividen en seis bloques o núcleos temáticos, de los cuales los tres primeros tienen carácter transversal: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Resolución de problemas. Uso de los recursos TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática. Las formas y figuras y sus propiedades. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas y de las estadísticas y probabilidad. Dichos núcleos, que no son independientes ni estancos incluyen y hacen referencia a los bloques clásicos: Números, Álgebra, Geometría, Funciones y Gráficas, y Estadística y Probabilidad. La secuenciación de estos contenidos se hará de forma flexible a partir de los siguientes criterios:  Tener en cuenta las ideas previas y las posibles dificultades de los alumnos.  Distribuir los conocimientos de forma cíclica.  Establecer puentes que faciliten el acercamiento entre el conocimiento matemático deseado y los distintos grados de conocimiento matemático que poseen los alumnos.  Articular los conocimientos en torno a estructuras conceptuales y procedimientos que se consideran hoy significativos para el aprendizaje matemático.  Buscar un equilibrio entre la lógica interna de las matemáticas, la lógica del alumno y las finalidades educativas de la etapa.  Tener en cuenta las estrategias metodológicas que propicien la acción de los alumnos.  Buscar un equilibrio entre el carácter terminal y propedéutico de la etapa. Otros contenidos de tratamiento continuado a lo largo de toda la etapa, serán: Procedimientos: Son acciones o secuencias de acciones relacionadas con: o Lectura, comprensión, traslación e interpretación de la información que se esté manejando. o Representación de la información en soportes y con formatos adecuados al contexto del trabajo. o Comunicación y expresión oral y escrita en castellano y otros lenguajes matemáticos o codificados. - 10 -
  11. 11. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 o Organización de la información: ordenación, tabulación, clasificación, establecimiento de relaciones. o Razonamiento (con distintos significados, por tratarse de un contexto escolar): inductivo, analógico, espacial, informal, establecimiento de inferencias. o Investigación: criterios de observación y manipulación, establecimiento de conjeturas, elaboración de hipótesis, comprobación o rechazo. o Control de procesos que se están ejecutando: detección y acotación de aproximaciones, revisión y comprobación del plan, análisis explícito de los razonamientos empleados, autocorrección. o Decisiones de diversa índole acerca de los procesos a seguir, su orden o jerarquía, su utilidad ante la situación considerada. o o o o o o o o Actitudes: Curiosidad entendida como la búsqueda del sabe. Flexibilidad para tratar las situaciones, dándose cuenta de que cualquier tratamiento es uno entre varios; para modificar el criterio propio, cuando las pruebas indican que así deber ser; para valorar las opiniones de los demás cuando difieren de las propias. Gusto por la certeza a la hora de abordar situaciones problemáticas. Paciencia y perseverancia en la búsqueda de la resolución de un problema. Autonomía de pensamiento para tomar decisiones y ante la información. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas o para aceptar responsabilidades. Interés por el trabajo que se hace, procurando rigor, orden y precisión en los distintos momentos y actuando con atención reflexiva. Disfrutar pensando, incluso cuando no se consigue un resultado completamente satisfactorio. Apreciar la belleza de las construcciones matemáticas (intelectuales o plásticas). Solidaridad y cooperación en la realización y organización de tareas comunes, valorando el pensamiento de los otros. En la formación integral de la persona no pueden faltar y por tanto deben estar también presentes en la clase de matemáticas los siguientes temas:  La educación para la igualdad de oportunidades entre los sexos: debe estar presente en todo momento mediante la no discriminación Procurando no establecer ni permitir diferencias entre alumnos y alumnas con relación a la actividad matemática. Cuidando que las actividades y los enunciados no sean discriminatorios. Destacando la aportación de las mujeres al desarrollo y evolución de las matemáticas a lo largo de la historia y resaltando el papel igualitario que tiene la mujer en una sociedad moderna y democrática.  La interculturalidad: Lo mismo que en la igualdad entre sexos debemos fomentar la igualdad entre las personas independientemente de su origen o étnia Procurando no establecer ni permitir diferencias entre alumnos por ninguna causa. Cuidando que las actividades y los enunciados no sean discriminatorios y sí integradores. Destacando la aportación de otras culturas y pueblos al desarrollo y evolución de las matemáticas y la ciencia a lo largo de la historia y resaltando el papel igualitario que todos tenemos en una sociedad moderna y democrática. - 11 -
  12. 12. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12  También en todo momento el tema de la Educación moral y cívica debe estar presente en actitudes relacionadas con la curiosidad, la investigación de propiedades y relaciones, el rigor, la responsabilidad en el desarrollo de su trabajo, la presentación cuidadosa de trabajos, la cooperación con los compañeros, etc.  Los contenidos de Estadística y Probabilidad y de Funciones y sus Gráficas son especialmente adecuados para introducir temas de Educación del consumidor, o Educación vial, mostrando, por ejemplo, relaciones entre variables como consumo de alcohol y accidentes de tráfico, de tabaco con enfermedades respiratorias y cardiovasculares, etc. El tema de Educación para la Paz y el Desarrollo de los Pueblos, mostrando relaciones entre inversiones en armamento y en educación de ciertos países y otras de igual índole. También para describir fenómenos sociales, demográficos, medioambientales o económicos que den pie a reflexiones sobre estos temas. ESPECIFICACIONES PARA EL CUARTO CURSO La diversidad de intereses, motivaciones, actitudes y aptitudes del alumnado hace que en este último curso, se propongan dos opciones cuyo tratamiento ha de ser distinto, tanto en los contenidos como en la forma de abordar el estudio. Ello no afecta al resto de los elementos del currículo (competencias, objetivos, metodología y evaluación) OPCIÓN A En todos los bloques se pondrá el énfasis en los contenidos básicos enfocados al logro de tres metas. o Asegurar los aprendizajes matemáticos necesarios en su actual formación académica. o Desenvolverse con soltura en situaciones cotidianas. o Tener acceso a distintas ofertas profesionales en un futuro inmediato. Se centrará la atención en la resolución de situaciones problemáticas en una amplia gama de contextos, con un tratamiento donde predomine la construcción intelectual de procedimientos frente a la formalización de contenidos matemáticos. La aplicabilidad, la diversidad de medios e instrumentos (tablas, gráficas, calculadoras, TIC, etc.) y el desarrollo de la capacidad de “aprender a aprender”, serán los ejes fundamentales de esta opción. OPCIÓN B Se potenciará una mayor profundización en los conceptos y procedimientos matemáticos, mediante una utilización de distintos lenguajes simbólicos y de representación formales. Las líneas fundamentales de esta opción B se orientarán hacia un mayor grado de rigor, de formalización, de abstracción y de precisión que en la opción A. Se propondrán ejemplos sencillos de demostraciones o se potenciarán las que surjan espontáneamente de los alumnos, se profundizará más en los contenidos para que el alumnado adquiera y desarrolle las capacidades básicas para continuar sus estudios de Bachillerato. 10.- METODOLOGÍA La metodología tiene como finalidad esencial orientar sobre cuestiones relacionadas con la selección, organización y secuenciación de las actividades, así como el contexto en las - 12 -
  13. 13. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 que éstas se van a realizar, de forma que el profesor pueda realizar la práctica docente en condiciones de máxima rentabilidad. Debe basarse en dos principios fundamentales: - Debe partir del nivel de desarrollo cognitivo alcanzado por el alumno. - El aprendizaje debe ser significativo en el sentido de que los nuevos conocimientos deben estar relacionados con los que el alumno ya poseía. Para ello es necesario que la metodología sea activa de forma que los alumnos participen en el proceso de aprendizaje construyendo su propio conocimiento, no olvidando en ningún momento que se deben alcanzar los objetivos previstos en la programación. Las pautas orientativas que establecemos son las siguientes:  Interesar al alumnado en los objetos de estudio que se vayan a tratar.  Tener en cuenta, en cada situación de aprendizaje, los conocimientos que los alumnos posean.  La adquisición de los conceptos se hará de forma intuitiva adquiriendo rigor matemático a medida que el alumnado avanza.  Analizar el objeto de estudio, para programar la diversidad de actividades que materializan el proceso de enseñanza y para presentar los contenidos de forma integrada y recurrente.  Utilizar distintas estrategias didácticas.  Se buscará una metodología centrada en la actividad y participación del alumnado, tanto individual como colectivamente.  En la resolución de problemas ir gradualmente introduciendo estrategias más complejas, usando en tercero y cuarto el recuento y/o análisis exhaustivo, comenzar por el final, la inducción simple, la generalización etc.  Usar materiales manipulativos.  Observar y coordinar el desarrollo de tareas en el aula, procurando que cada alumno alcance su ritmo de trabajo óptimo.  Evaluar regularmente con el alumnado el trabajo realizado. Tener en cuenta los condicionantes externos e internos.  Realización de trabajos monográficos interdisciplinares, proyectos documentales integrados u otros de naturaleza análoga que impliquen a varios departamentos  Usar cada vez más los recursos TIC del centro.  Usar la historia de las matemáticas no sólo como un contenido más, sino también un recurso motivador.  Fomentar la lectura y mejorar la expresión escrita y oral del alumnado. Estas pautas orientativas han de reflejarse en unas actividades concretas como: Se partirá de experiencias matemáticas “manipulativas” para llegar a otras que necesiten un conocimiento más estructurado, fomentando los procesos de abstracción, aplicación, simbolización y formalización. Se plantearán situaciones didácticas surgidas, en la medida de lo posible, de contextos reales, provocando la detección de ideas previas y errores para ir construyendo conocimientos nuevos. La resolución de problemas, en los que se haga referencia, siempre que sea posible, a la vida cotidiana, laboral y cercano al entorno del alumnado, será el eje fundamental del trabajo en el aula, tanto individual como en grupo, favoreciendo el mayor número de aportaciones, verbales o escritas, para encontrar soluciones, correctas o no. - 13 -
  14. 14. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 Los alumnos elaborarán un cuaderno a lo largo del curso en el que plasmarán las cuestiones trabajadas en clase y las tareas propuestas, que el profesor revisará. La organización de dicho cuaderno, la descripción de los procesos seguidos en la resolución de problemas, la realización de resúmenes y esquemas de los temas tratados, serán labores cotidianas de los alumnos. Debemos hacer una referencia a la baja motivación en un número muy elevado del alumnado en gran parte debida a la nueva organización y funcionamiento de la familia: hay muchas familias desestructuradas; disminuye el tiempo de diálogo entre niños y adultos, y la interacción e intercomunicación dentro de la familia; los niños, muchas veces por comodidad de los padres, obtienen casi todo lo que quieren, y casi siempre sin esfuerzo y sin merecerlo. La sociedad también tiene gran culpa y de forma especial algunos medios de comunicación, que deberían contribuir a la formación y educación de las personas y de la sociedad, y muchas veces contribuyen a todo lo contrario, fomentando la pasividad de los individuos y el éxito fácil. Nosotros también podemos contribuir a esa desmotivación con tareas poco gratificantes o motivadoras. Debemos tratar de motivar a nuestro alumnado con tareas que se relacionen con su experiencia y que puedan serle atractivas, sin olvidar que por supuesto debe esforzarse y trabajar y realizar tareas que pueden no ser de su agradado, pero necesarias para su aprendizaje y formación. La resolución de problemas relacionados con su experiencia, más que el aprendizaje mecánico y rutinario, también necesario, y las nuevas tecnologías, pueden ayudar a mejorar, al menos un poco, la motivación tan baja de una gran parte del alumnado. 11.- EVALUACIÓN El seguimiento y valoración del aprendizaje de todos los alumnos se realizará de forma sistemática y continua. También valoraremos y reflexionaremos sobre la práctica docente del profesor. Los instrumentos a utilizar serán básicamente: la observación directa del trabajo y comportamiento en el aula, la revisión del cuaderno personal, la participación en las tareas propuestas, realización de trabajos adicionales…, y fundamentalmente, la realización de pruebas escritas. Se tendrá en cuenta la asistencia a clase, así como el interés mostrado por el alumno. Según indica nuestro R.O.F., en el capítulo IV “Evaluaciones”, artículo 41: El profesorado podrá evaluar negativamente a un alumno en los contenidos desarrollados durante una evaluación, si el número de faltas de asistencia sin justificar en este período de tiempo es superior a seis horas (en asignaturas de dos o menos horas semanales) o de nueve horas (en asignaturas de tres o más horas semanales). Igualmente podrá evaluarse negativamente si se acumula más del 20% de horas al final del curso. De esta norma se informará a principios de curso a alumnos y padres por los profesores de cada asignatura. El departamento para fomentar la lectura entre el alumnado, y dentro del Plan de Lectura del Centro, ha acordado la lectura obligatoria de un libro y la realización de un trabajo sobre el mismo, que tendrá su correspondiente valoración en la calificación final. También podrá tener reflejo en la calificación final del alumnado la lectura y realización del trabajo correspondiente de otros libros, que se propondrán a lo largo del curso, y que tendrá carácter voluntario. Los libros de obligada lectura en este año académico son: 1º de E.S.O. “El genio de la hucha”. 2º de E.S.O. “Malditas matemáticas: Alicia en el país de los números”. 3º de E.S.O. “El curioso incidente del perro a medianoche”. - 14 -
  15. 15. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 4º de E.S.O. “La fórmula preferida del profesor” El comportamiento, participación en clase, actitud ante la materia, asistencia… tendrán una valoración del 20% de la nota y los demás instrumentos de evaluación tendrán una consideración del 80%. La lectura del libro y realización del trabajo correspondiente subirá hasta 1 punto en la calificación de la segunda evaluación, por el contrario la no realización de este trabajo obligatorio bajará 1 punto la misma. El alumnado para obtener dicha puntuación positiva deberá entregar el trabajo a la vuelta de las vacaciones de Navidad. Se tendrá en cuenta si el alumno comete faltas de ortografía, quitando 0´1 puntos por cada falta, hasta un máximo de 1 un punto por prueba. Dicha puntuación podrá recuperarse haciendo ejercicios para corregir la falta ortográfica. El profesorado tiene la obligación de informar a principio de curso sobre los procedimientos, criterios de evaluación, su naturaleza y aplicación, objetivos, competencias básicas y contenidos de las materias, sin olvidar las materias pendientes. También el alumnado debe conocer su derecho a una evaluación objetiva y el proceso de reclamación sobre las calificaciones. Se debe informar al alumnado y a sus progenitores o tutores legales del proceso de evaluación en todo momento, aclarando cualquier duda sobre el mismo y justificándole las calificaciones y resultados de todas las actividades y especialmente de las pruebas escritas, de esta manera la evaluación se convierte también en una actividad educativa y de aprendizaje, especialmente al hacer al alumnado consciente de sus errores, y que pueda corregirlos. Durante el primer mes de clase se hará una evaluación inicial que será el punto de referencia para tomar decisiones sobre el desarrollo del currículo y su adecuación a las características y conocimientos del alumnado. También la misma debe ayudar a decidir que alumnado debe realizar un programa de refuerzo en materias instrumentales, y cual un programa de adaptación curricular por tener necesidades especificas de apoyo educativo. La evaluación en el Refuerzo de Matemáticas y para el alumnado con Matemáticas o Refuerzo pendiente del año anterior se regirá por las líneas generales aquí recogidas, pero tienen sus especificaciones recogidas en el apartado 19.3.1 para Refuerzo de Matemáticas y en el apartado 19.2 para el alumnado con la materia pendiente. Al finalizar el curso los alumnos que hayan aprobado las tres evaluaciones o los distintos bloques en los que se divide la materia serán los que aprueben la materia. En caso de haber suspendido alguna o algunas de las evaluaciones, el profesor estudiará el caso individual de cada alumno, por si éste hubiera alcanzado los objetivos globales de este área aún sin haber aprobado todas las evaluaciones o bloques. El profesor podrá realizar una prueba escrita a estos alumnos sobre los contenidos mínimos y/o referentes a los no alcanzados, informando al alumnado previamente de cuales son esos contenidos. Después de considerar lo anterior, el grado de consecución de objetivos y/o la prueba escrita, se decidirá si el alumno aprueba la materia o no. El alumnado que realice los exámenes correspondientes a la convocatoria extraordinaria de septiembre se examinará de todos los contenidos desarrollados a lo largo del curso. 12.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Los alumnos tienen diversos ritmos de aprendizaje, sus conocimientos previos, sus intereses, sus aptitudes, habilidades y capacidad de trabajo son diferentes. Es muy difícil, si no imposible, prestar una atención individualizada de manera continuada al mismo tiempo que se observa, se dirige, se modera el desarrollo de la actividad en el aula. - 15 -
  16. 16. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 Un criterio para superar estas dificultades es proponer actividades que permitan graduar objetivos y tareas de diferente dificultad, de manera que unos alumnos no se bloqueen por encontrar la tarea fuera de su alcance (actividades de refuerzo) y otros pierdan el interés por encontrarla demasiado fácil (actividades de ampliación). El Decreto 231/2007 de 31 de julio establece los programas de atención a la diversidad que se podrán desarrollar. Los programas establecidos en el Decreto son: a) Programas de refuerzo de materias instrumentales básicas, dirigidos al alumnado con evaluación negativa en Matemáticas en el curso anterior. b) Programas de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos, destinado al alumnado que promocione sin superar todas las materias. c) Planes específicos personalizados para el alumnado que no promocione de curso. d) Adaptaciones curriculares para alumnado con necesidad especifica de apoyo educativo, y con necesidad educativa especial derivadas de discapacidad o trastornos graves de conducta. e) Programas de diversificación curricular para alumnado que, tras la oportuna evaluación, precise de una organización de los contenidos, actividades prácticas y materias del currículo diferente a la establecida con carácter general y una metodología específica. f) Programas de cualificación profesional inicial, destinado para jóvenes mayores de dieciséis años, aunque podrán participar, con quince años una vez cursado segundo no estando en condiciones de promocionar a tercero y habiendo repetido ya una vez en la etapa. 13.- SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE LA ESO Seguiremos lo establecido en la Orden de 10 de agosto de 2007 por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la ESO y el real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre al que dicha orden hace referencia. Ahora bien, el tratamiento de los contenidos, para desarrollar las capacidades previstas en la E.S.O., requiere una adaptación a las características de nuestros alumnos. Los alumnos suelen proceder de familias con formación académica escasa. La motivación para el estudio, en general, es bastante baja, como ya hemos explicado en el último párrafo del apartado de METODOLOGÍA Ello hace que los intereses iniciales del alumnado y de sus familias, en general, no estén dirigidos específicamente hacia estudios de Bachillerato, y lo que es más grave algunos no tienen motivación para terminar la enseñanza obligatoria. Como ya se ha dicho en el apartado de evaluación se hará una evaluación inicial a comienzo de curso al alumnado de E.S.O. y a partir de los datos obtenidos se tomarán, entre otras decisiones, las oportunas para adecuar el currículo, dentro de nuestras posibilidades, a las capacidades y al ritmo de aprendizaje de los alumnos. - 16 -
  17. 17. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 14.- PRIMER CURSO 14.1.- OBJETIVOS o Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. o Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando el papel que desempeñan o Conocer y utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios sencillos y las operaciones fundamentales con ellos. o Conocer y utilizar los criterios de divisibilidad y calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números. o Conocer la relación entre decimales y fracciones. o Interpretar y analizar situaciones de proporcionalidad numérica y porcentajes y aplicarlas en la resolución de problemas aritméticos. o Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones. o Conocer y usar adecuadamente el concepto de potencia. o Conocer las medidas de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen y aplicarlas en cada caso a situaciones que se plantean, y utilizar el Sistema Métrico Decimal con soltura. o Iniciar al alumnado en el uso del lenguaje algebraico y aplicarlo en la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita y en los problemas que se planteen cuya solución se obtenga mediante la resolución de este tipo de ecuaciones. o Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones. o Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. o Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. o Obtener valores numéricos de expresiones algebraicas. o Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas o Saber definir el ángulo que forman dos rectas, conocer las medidas de ángulos y operar con ellos. o Clasificar los distintos tipos de triángulos. o Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas. o Clasificar los cuadriláteros y los polígonos. o Hallar el perímetro y el área de una figura plana. o Saber distinguir la circunferencia y el círculo y hallar la longitud y el área respectivamente. o Conocer los ejes cartesianos y saber representar puntos a partir de sus coordenadas. o Interpretar y representar gráficas que correspondan a fenómenos próximos al alumno. o Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos. o Reconocer, interpretar y elaborar diagramas. o Utilizar los recursos tecnológicos (calculadoras de operaciones elementales) con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas. - 17 -
  18. 18. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 o Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. 14.2.- CONTENIDOS Núcleos temáticos transversales.  Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de otro más simple, y la interpretación y comprobación de la solución obtenida.  Descripción verbal del procedimiento seguido en la resolución de problemas.  Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.  Comprensión de las relaciones matemáticas y toma de decisiones, afianzando la confianza en las propias capacidades.  Potenciación de la perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones.  Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y comprensión de propiedades geométricas  Realización de investigaciones históricas sobre la evolución en el concepto de número, números o sistemas de numeración en la antigüedad, geometría o personajes históricos y su contribución a las matemáticas o a la ciencia en general. Ver apartado 3.-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas, de la página 53 del Boja nº 171 de 30 de agosto de 2007, donde se recoge la orden que desarrolla el currículo de la E.S.O. en Andalucía. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática Números - Origen y evolución de los números. Operaciones con números naturales. Potencias. Concepto de raíz cuadrada. La relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Aplicaciones a problemas cotidianos Números primos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos números. Números positivos y negativos. Reconocimiento y conceptuación en contextos reales. Operaciones con números enteros y sus significados. Uso de paréntesis en cálculos sencillos Los órdenes de números decimales. Aproximación por redondeo. Operaciones con números decimales. Las magnitudes y su medida. El Sistema Métrico Decimal. El significado de las fracciones. Relación entre fracciones y números decimales. Fracciones equivalentes. Reducción a común denominador. Operaciones con fracciones. - 18 -
  19. 19. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - Relación de proporcionalidad entre magnitudes. - Cálculo de porcentajes. Álgebra - Empleo de letras en vez de números. - Traducción del lenguaje cotidiano a expresiones algebraicas y viceversa. - Obtención de valores numéricos en expresiones sencillas y obtención de las últimas buscando regularidades y relaciones en series de números. - Iniciación a las ecuaciones Las formas y figuras y sus propiedades Geometría - Paralelismo y perpendicularidad. - Mediatriz y bisectriz. Construcción de las mismas. - Ángulos y su medida. - Relaciones angulares. - Simetrías en las figuras planas y en la naturaleza y en las construcciones. - Triángulos. Cuadriláteros. Polígonos regulares. Clasificación y estudio de relaciones y propiedades. - Circunferencia y círculo. - Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales. - Medida y cálculo de ángulos en figuras planas (polígonos y circunferencia) - Estimación y cálculo de perímetros y áreas de figuras mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación. - Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. Funciones y gráficas - Coordenadas cartesianas. - Funciones dadas mediante tablas, gráficas o enunciados. Pasar de una forma de expresión a otra. - Interpretación de gráficas puntual y global, y detección de errores que pueden afectar a su interpretación. - Relaciones de proporcionalidad directa mediante tablas y gráficas. Contraejemplos Estadística y probabilidad - Recogida y organización de datos. Distribuciones estadísticas. Frecuencia relativa y absoluta y porcentajes. - Gráficos estadísticos (Diagrama de barras, de líneas y de sectores). - Probabilidad. 14.3.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN - 19 -
  20. 20. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12                        Opera con suficiencia con números enteros, decimales y fraccionarios Sabe describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos. Distingue entre los distintos significados de las fracciones. Domina el cálculo con porcentajes. Resuelve problemas para los que se precise la utilización de las cuatros operaciones con números naturales, enteros, decimales, fraccionarios sencillos, las proporciones, los porcentajes, las potencias de exponente natural eligiendo la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. Utiliza los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios sencillos y los porcentajes para intercambiar información y resolver problemas o situaciones de la vida cotidiana. Conoce los criterios de divisibilidad y sabe hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números, distinguiendo en cada situación que se plantee, y los utiliza para resolver problemas. Utiliza las medidas de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen para resolver problemas que se plantean en la vida cotidiana. Domina las unidades del Sistema Métrico Decimal y las relaciones entre ellas. Conoce las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y opera según el caso. Traduce enunciados al lenguaje algebraico. Resuelve problemas sencillos de la vida ordinaria mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita Calcula la medida de ángulos y opera con ellos. Clasifica los triángulos según los lados (equilátero, isósceles, escaleno) y los ángulos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). Reconoce y describe los elementos y propiedades características de las figuras planas y calcula el perímetro y el área de cada una de ellas. Aplica las fórmulas del perímetro de la circunferencia y del área del círculo en la resolución de problemas sencillos. Sabe aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas. Identifica y utiliza los sistemas de coordenadas cartesianas. Traslada a lenguaje convencional la información gráfica de mapas, croquis y planos. Recopila la información estadística y elabora tablas y gráficas, interpretando la información obtenida. Hace predicciones de en ejemplos muy sencillos, sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información empírica. Utiliza estrategias y técnicas simples de resolución de problemas. Expresa el procedimiento seguido en la resolución de un problema usando el lenguaje matemático adecuado a su nivel. 14.4.- COMPETENCIAS Competencia de razonamiento matemático - Aplicar estrategias de resolución de problemas. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. - Comprender elementos matemáticos. - Comunicarse en lenguaje matemático. - Identificar ideas básicas. - Interpretar información. - Justificar resultados. - 20 -
  21. 21. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - Razonar matemáticamente. - Interpretar información gráfica. Competencia en comunicación lingüística - Leer y entender enunciados de problemas. - Procesar la información que aparece en los enunciados. - Expresar verbalmente el procedimiento seguido en la resolución de problemas. - Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico y natural - Comprender conceptos científicos y técnicos. - Obtener información cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias. Competencia digital y del tratamiento de la información - Buscar información en distintos soportes. - Dominar pautas de decodificación de lenguajes. - Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. Competencia social y ciudadana - Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. Competencia cultural y artística - Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida - Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual… - Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. - Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. - Ser consciente de cómo se aprende. Competencia para la autonomía e iniciativa personal - Buscar soluciones con creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. - Organizar la información facilitada en un texto. - Revisar el trabajo realizado. 14.5.- TEMPORALIZACIÓN La distribución temporal de los objetivos y contenidos se hará de la siguiente forma:  Números: 18 semanas  Álgebra:4 semanas  Geometría: 8 semanas  Funciones y gráficas:2 semanas  Estadística y probabilidad: 2 semanas - 21 -
  22. 22. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 15.- SEGUNDO CURSO 15.1.- OBJETIVOS o Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación. o Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan. o Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.Aplicar los criterios de divisibilidad para calcular la descomposición factorial de un número. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números. o Conocer y utilizar los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios y las operaciones fundamentales con ellos. o Efectuar operaciones con paréntesis y utilizar correctamente los criterios de prioridad con las distintas operaciones. o Saber relacionar un número fraccionario con su expresión decimal y clasificarlo. o Saber aplicar las medidas en los sistemas decimal y sexagesimal a problemas de la vida real. o Aplicar las propiedades de las potencias para efectuar operaciones y ejercicios de simplificación. o Distinguir el tipo de proporcionalidad entre magnitudes en ejercicios de la vida real. o Aplicar los ejercicios de porcentajes a situaciones prácticas. o Iniciar la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. o Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita y aplicarlas para resolver problemas. o Resolver ecuaciones de segundo grado con una incógnita y aplicarlas para resolver problemas simples. o Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas. o Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos. o Calcular el perímetro y el área de figuras planas. o Conocer los diferentes cuerpos geométricos y calcular el área y el volumen. o Saber representar gráficamente rectas, obtener la pendiente y la ordenada en el origen y utilizar las gráficas para representar problemas de la vida cotidiana. o Elaborar tablas y gráficas estadísticas y calcular las medidas de centralización. o Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación. o Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas. o Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas. Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana. - 22 -
  23. 23. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 o Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad. Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. 15.2.- CONTENIDOS Núcleos temáticos transversales.  Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error, la división del problema en partes o la resolución de otro más simple, y la interpretación y comprobación de la solución obtenida.  Descripción verbal del procedimiento seguido en la resolución de problemas utilizando términos adecuados.  Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.  Comprensión de las relaciones matemáticas y toma de decisiones, afianzando la confianza en las propias capacidades.  Potenciación de la perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones y en la mejora de las halladas.  Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y comprensión de propiedades geométricas  Realización de investigaciones históricas sobre la evolución en el concepto de número, números o sistemas de numeración en la antigüedad, geometría o personajes históricos y su contribución a las matemáticas o a la ciencia en general Ver apartado 3.-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas, de la página 53 del Boja nº 171 de 30 de agosto de 2007, donde se recoge la orden que desarrolla el currículo de la E.S.O. en Andalucía. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. Funciones y gráficas - Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos. - Descripción local y global de fenómenos presentados por gráficas - Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos relativos. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. - Funciones dadas por tablas de valores, enunciados. Expresión analítica de una función. - Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla. - Funciones de proporcionalidad. - Funciones constantes, lineales y afines. Pendiente de una recta. Estadística y probabilidad - Conceptos básicos: Población, muestra, individuo, variables estadísticas y sus tipos. - Tablas de frecuencias. - 23 -
  24. 24. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - Representación gráfica: Diagrama de barras. Histograma. Polígono de frecuencias. Diagrama de sectores. - Parámetros estadísticos: Moda. Mediana. Media. Desviación media. - Utilización de los parámetros para hacer comparaciones y valoraciones. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática Números - Operaciones con enteros. - La relación de divisibilidad. Números primos y compuestos. Criterios de divisibilidad; Descomposición en factores primos. Mínimo común múltiplo de dos o más números. - El sistema de numeración decimal. Ordenación de decimales; Aproximaciones y redondeos; Operaciones con decimales. - El sistema sexagesimal. Cantidades complejas e incomplejas; Operaciones con cantidades complejas e incomplejas. - Fracciones equivalentes. - Reducción de fracciones a común denominador. - Operaciones con fracciones. - Relación entre fracciones, decimales y porcentajes. - Problemas aritméticos con fracciones. - Potencias de números enteros con exponente natural. Notación científica para expresar números grandes. - Operaciones con potencias. - Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de valores aproximados. - Razones y proporciones. - Magnitudes directamente proporcionales. - Magnitudes inversamente proporcionales. - Problemas de proporcionalidad compuesta. - Aumentos y disminuciones porcentuales. Álgebra - Traducción del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico. Obtención del valor numérico de expresiones algebraicas. Significado de las ecuaciones y sus soluciones. Ecuaciones de primer grado. Ecuaciones equivalentes. Resolución e interpretación de la solución. - Resolución de problemas con ayuda de las ecuaciones de primer grado. - Ecuaciones de segundo grado. Resolución e interpretación de la solución Las formas y figuras y sus propiedades Geometría - Figuras semejantes. Proporcionalidad de segmentos. Teorema de Tales - Razón de semejanza y razón entre las áreas de figuras semejantes. - Teorema de Pitágoras y su utilización para obtener medidas. - 24 -
  25. 25. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación. - Superficie y volumen de los cuerpos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo longitud, superficies y volúmenes. - Unidades de volumen. 15.3.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN                      Utiliza los números naturales, enteros, decimales y fraccionarios y los porcentajes para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas o situaciones de la vida cotidiana. Resuelve problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas, eligiendo la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto. Utiliza correctamente los paréntesis y aplica las reglas de prioridad de las operaciones. Calcula el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de varios números. Expresa las fracciones en forma decimal y porcentaje y recíprocamente. Opera números enteros, decimales y fracciones con suficiencia. Domina el cálculo con porcentajes. Distingue entre magnitudes directa e inversamente proporcionales y aplica la proporcionalidad y los porcentajes a situaciones reales. Opera con distintas unidades de medida. Traduce enunciados a lenguaje algebraico. Resuelve ecuaciones de primer grado y lo aplica a la resolución de problemas. Resuelve ecuaciones de segundo grado. Evalúa y acepta o rechaza las soluciones de un problema en función de las condiciones del enunciado. Reconoce figuras semejantes y lo aplica a la elaboración de planos a escala. Reconoce triángulos en posición de Tales y calcula la medida de un lado a partir de los otros. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes y distancias. Conoce y reconoce los distintos tipos de figuras planas, calcula el perímetro y el área y lo aplica a problemas. Conoce y reconoce los cuerpos geométricos, sus elementos, los construye y calcula el área y el volumen de ellos y lo aplica en la resolución de problemas. Interpreta fórmulas sencillas que describan fenómenos o relaciones conocidas y obtiene valores a partir de ellas. Representa, en una gráfica, los datos obtenidos a partir de una tabla y las interpreta. Elabora tablas de frecuencia, gráficas estadísticas y calcula las medidas de centralización. 15.4.- COMPETENCIAS Competencia matemática - Aplicar estrategias de resolución de problemas. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. - Comprender elementos matemáticos. - Comunicarse en lenguaje matemático. - 25 -
  26. 26. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - Identificar ideas básicas. Interpretar información. Justificar resultados. Razonar matemáticamente. Interpretar información gráfica. Competencia en comunicación lingüística - Leer y entender enunciados de problemas. - Procesar la información que aparece en los enunciados. - Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. - Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos. Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico - Comprender conceptos científicos y técnicos. - Obtener información cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias. - Valorar el uso de las matemáticas en multitud de situaciones cotidianas. - Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos de la naturaleza. Competencia digital y del tratamiento de la información - Buscar información en distintos soportes. - Dominar pautas de decodificación de lenguajes. - Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. - Usar la calculadora como herramienta que facilita los cálculos mecánicos. Competencia social y ciudadana - Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. - Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana. Competencia cultural y artística - Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. - Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas (antiguas o actuales) como complementarias de las nuestras. Competencia para aprender a aprender - Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual… - Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. - Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. - Ser consciente de cómo se aprende. Competencia en autonomía e iniciativa personal - Buscar soluciones con creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. - Organizar la información facilitada en un texto. - 26 -
  27. 27. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - Revisar el trabajo realizado. - Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana. 15.5.- TEMPORALIZACIÓN La distribución temporal de los objetivos y contenidos se hará de la siguiente forma:  Números: 15 semanas  Álgebra: 4 semanas  Geometría: 9 semanas  Funciones y gráficas:3 semanas  Estadística y probabilidad: 3 semanas 16.-TERCER CURSO 16.1.- OBJETIVOS o Incorporar, al lenguaje y a formas habituales de argumentación las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. o Identificar números racionales (en forma decimal o fraccionaria), representarlos sobre la recta, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas. o Expresar números en notación científica y realizar cálculos con estos números. o Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a los números racionales y saber la existencia de los irracionales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación. o Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. o Deducir las leyes que presentan distintas secuencias numéricas y utilizarlas para facilitar la resolución de situaciones problemáticas. o Identificar y distinguir progresiones aritméticas y geométricas y utilizar sus propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana. o Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. o Operar con expresiones algebraicas. o Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. o Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones. o Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. o Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones. o Conocer el concepto de lugar geométrico. o Utilizar el teorema de Pitágoras, de la altura y del cateto en las construcciones geométricas y en la resolución de problemas. o Hallar el perímetro y el área de figuras planas. o Conocer las características y propiedades de las figuras espaciales (poliédricas, cuerpos de revolución y otras). o Calcular áreas y volúmenes de figuras espaciales y aplicarlo a la resolución de problemas. o Conocer las transformaciones en el plano y aplicarlas a la elaboración de mosaicos y teselaciones. - 27 -
  28. 28. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 o Conocer características generales de las funciones y, en particular, de las funciones lineales, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios valorativos de las situaciones representadas o Interpretar y representar gráficas que correspondan a fenómenos próximos al alumno. o Asociar algunas gráficas a sus expresiones analíticas. o Manejar con soltura funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en contextos variados. o Emplear los tipos de gráficas más adecuados para elaborar informaciones estadísticas sobre hechos cercanos a la experiencia del alumno. o Conocer las medidas de centralización y dispersión, calcularlas a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado. o Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. o Usar adecuadamente la regla de Laplace. o Actuar en los procesos de resolución de problemas aspectos del modo de trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, organizar y relacionar información. o Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. 16.2.- CONTENIDOS Núcleos temáticos transversales.  Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de otro más simple, recuento exhaustivo, la inducción o búsqueda de problemas afines y la interpretación y comprobación de la solución obtenida.  Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales, y de los procedimientos seguidos en la resolución de problemas utilizando una terminología precisa.  Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.  Comprensión de las relaciones matemáticas y toma de decisiones, afianzando la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas.  Potenciación de la perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones y en la mejora de las mismas.  Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y comprensión de propiedades geométricas y realización de investigaciones históricas.  Realización de investigaciones históricas sobre la evolución en el concepto de número, números o sistemas de numeración en la antigüedad, geometría, álgebra, estadística y azar, o personajes históricos y su contribución a las matemáticas o a la ciencia en general. Ver apartado 3.-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas, de la página 53 del Boja nº 171 de 30 de agosto de 2007, donde se recoge la orden que desarrolla el currículo de la E.S.O. en Andalucía. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática - 28 -
  29. 29. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 Números - Números decimales, fracciones y porcentajes. Clasificación de los números decimales. Transformación de unos a otros. Fracción generatriz. - Operaciones, cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. - Error absoluto y relativo. Utilización de redondeos y aproximaciones en la resolución de problemas de la vida cotidiana. - Números racionales. Comparación y representación en la recta - Potenciación de exponente entero. - Notación científica. Operaciones usando dicha notación. Uso de la calculadora - Concepto y ejemplos de números irracionales. - Sucesiones. Regularidades en conjuntos de números. Sucesiones recurrentes. - Progresiones aritméticas y geométricas. Álgebra - Traducciones del lenguaje verbal al algebraico y viceversa. Expresiones algebraicas. Concepto de monomios, polinomios y fracciones algebraicas. Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Ecuaciones y soluciones. Ecuaciones de primer y de segundo grado. Ecuaciones con dos incógnitas. Soluciones. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos y de las estadísticas y probabilidad. Funciones y gráficas - Funciones dadas mediante enunciados, tablas, gráficas y expresión analítica. - Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. - Análisis y descripción cualitativa y cuantitativa de gráficas. - Dominio, puntos de corte con los ejes, extremos, monotonía, tendencias y continuidad. - Expresión analítica. - Funciones lineales - Función de proporcionalidad y  mx. - La función lineal y  mx  n. - Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones de la vida cotidiana y de otras materias. - Otras formas de la ecuación de una recta: punto-pendiente, determinada por dos puntos y ecuación general. - Uso de las nuevas tecnologías para el análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas. Estadística y probabilidad - Población y muestra. Conveniencia, necesidad representatividad y selección de las últimas. - 29 -
  30. 30. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - Atributos y variables estadísticas. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos y elección del adecuado según datos y objetivo deseado. Media, moda, mediana y cuartiles, significado, cálculo y aplicaciones. Medidas de dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de media y desviación típica. Utilización de calculadora y hoja de cálculo para organizar datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas. Fenómenos aleatorios. Sucesos aleatorios y probabilidad. Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Cálculo de probabilidades mediante simulación o experimentación. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas. Las formas y figuras y sus propiedades Geometría - Aplicaciones del teorema de Tales y Pitágoras en problemas geométricos y del medio físico. Figuras semejantes. Lugares geométricos. Áreas de los polígonos y de las figuras curvas. Transformaciones geométricas. Movimientos: traslaciones, simetrías y giros. Elementos invariantes. Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas. Composición de movimientos. Cuerpos geométricos. Planos de simetría de poliedros. Áreas y volúmenes. Reconocimiento de movimientos en la naturaleza, arte y otras construcciones humanas. Coordenadas geográficas y husos horarios. Mapas. 16.3.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN      Identifica, relaciona y representa gráficamente los números racionales y los utiliza en actividades relacionadas con el entorno cotidiano. Estima y calcula expresiones numéricas sencillas de números racionales basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. Utiliza convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor conversión, regla de tres, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. Elige, a lo largo del proceso de resolución de un problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y las valora, junto con el tamaño de los errores cometidos, de acuerdo con el enunciado. Domina los conceptos de progresiones para poder resolver problemas numéricos. - 30 -
  31. 31. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12                      Obtiene la ley de formación y la fórmula en regularidades sencillas de secuencias numéricas. Identifica y desarrolla las fórmulas notables y resuelve problemas sencillos que se basen en la utilización de fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Domina los distintos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Expresa mediante lenguaje algebraico propiedades o relaciones dadas por un enunciado. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que se necesita planteamiento e interpreta y comprueba la solución. Reconoce y describe los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas. Obtiene las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de problemas geométricos Utiliza correctamente el teorema de Pitágoras y el teorema de Tales para hallar distancias, ángulos y superficies. Identifica figuras semejantes. Aplica traslaciones giros y simetrías en el plano, y reconoce las transformaciones que llevan una figura a otra. Identifica y utiliza los sistemas de coordenadas cartesianas y geográficas. Reconoce las características básicas de las funciones constantes, lineales, afines y en su forma gráfica o algebraica y represéntalas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. Determina e interpreta intervalos de crecimiento, puntos extremos, continuidad, simetrías y la periodicidad, que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla (de trazo continuo o discontinuo) extraída de un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales o prácticos de la vida cotidiana. Entiende qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización de la realidad. Utiliza modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas por un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. Sabe expresar una recta mediante distintos tipos de ecuaciones. Conoce el concepto de pendiente de una recta. Elabora e interpreta tablas y gráficos estadísticos, histogramas, diagramas de barras o de sectores, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones sencillas y utiliza, si es necesario, una calculadora científica u otro tipo de herramientas tecnológicas. Domina las técnicas de la probabilidad como medio para resolver multitud de problemas. Es capaz de hacer predicciones sobre posibilidades de que un suceso ocurra. Planifica y utiliza técnicas de resolución de problemas. Expresa verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones con elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 16.4.- COMPETENCIAS Competencia de razonamiento matemático - Aplicar estrategias de resolución de problemas. - 31 -
  32. 32. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. Comprender elementos matemáticos. Comunicarse en lenguaje matemático. Identificar ideas básicas. Interpretar información. Justificar resultados. Razonar matemáticamente. Interpretar información gráfica. Competencia en comunicación lingüística - Leer y entender enunciados de problemas. - Procesar la información que aparece en los enunciados. - Redactar procesos matemáticos y soluciones a problemas. Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico y natural - Comprender conceptos científicos y técnicos. - Obtener información cualitativa y cuantitativa. - Realizar inferencias. Competencia digital y del tratamiento de la información - Buscar información en distintos soportes. - Dominar pautas de decodificación de lenguajes. - Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para aprendizaje y comunicación. Competencia social y ciudadana - Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. Competencia cultural y artística - Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida - Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual… - Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. - Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. - Ser consciente de cómo se aprende. Competencia para la autonomía e iniciativa personal - Buscar soluciones con creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. - Organizar la información facilitada en un texto. - Revisar el trabajo realizado. 16.5.- TEMPORALIZACIÓN La distribución temporal de los objetivos y contenidos se hará de la siguiente forma: - 32 -
  33. 33. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12      Números: 13 semanas. Álgebra: 6 semanas. Funciones y gráficas: 4 semanas. Estadística y probabilidad: 4 semanas. Geometría: 7 semanas. 17.- CUARTO CURSO (OPCIÓN A) 17.1.- OBJETIVOS o Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor. o Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros...). mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación. o Conocer y utilizar los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios… y las operaciones con ellos y representarlos sobre la recta numérica. o Operar con potencias y radicales. o Plantear y resolver problemas de proporcionalidad: porcentajes, repartos proporcionales, interés simple y compuesto. o Valorar las virtudes del lenguaje algebraico y valerse de él para representar situaciones diversas y facilitar la resolución de problemas. o Conocer los polinomios y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas. o Resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado. o Resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de sistemas de ecuaciones mediante métodos diversos. o Construir gráficas de funciones lineales y afines a partir de tablas y de sus expresiones algebraicas. o Representar parábolas e interpretar gráficamente el coeficiente del término cuadrático. o Construir gráficas de funciones a trozos, de proporcionalidad inversa y exponencial a partir de sus tablas y de sus expresiones algebraicas. o Conocer características generales de las funciones, de sus expresiones gráfica y analítica, de modo que puedan formarse juicios de valor sobre las situaciones representadas. o Analizar relaciones entre figuras semejantes. Reconocer triángulos semejantes y los criterios para establecer semejanzas. Aplicar los conceptos de semejanza a la resolución de triángulos, cálculo de distancias y al trazado de figuras diversas. o Representar rectas en el plano y calcular su pendiente. o Calcular áreas y volúmenes. o Resolver de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana. o Representar un conjunto de datos mediante gráficos estadísticos, calcular las medidas de centralización y dispersión. o Valorar la utilidad del lenguaje matemático para transmitir información. o Valorar las matemáticas como un instrumento que permite analizar la realidad. - 33 -
  34. 34. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 o Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de estadística y azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos. o Conocer algunos aspectos básicos sobre el comportamiento del azar, así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y las leyes que rigen los fenómenos de azar y probabilidad. o Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución. o Actuar en la resolución de problemas y en el resto de las actividades matemáticas, de acuerdo con modos propios de matemáticos como: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc. o Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten. 17.2.- CONTENIDOS Núcleos temáticos transversales. - Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, emisión y justificación de hipótesis o la generalización, el ensayo y error o la resolución de otro más simple, recuento exhaustivo, la inducción o búsqueda de problemas afines y la interpretación y comprobación de la solución obtenida. - Expresión verbal de argumentaciones, de relaciones cuantitativas y espaciales, y de los procedimientos seguidos en la resolución de problemas, con la precisión y el rigor adecuados a la situación. - Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo, simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales. - Afianzar la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Potenciación de la perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones y en la mejora de las mismas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y comprensión de propiedades geométricas y realización de investigaciones históricas. - Realización de investigaciones históricas sobre la evolución en el concepto de número, números o sistemas de numeración en la antigüedad, geometría, álgebra y resolución de ecuaciones, estadística y azar, o personajes históricos y su contribución a las matemáticas o a la ciencia en general. Ver apartado 3.-Dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas, de la página 53 del Boja nº 171 de 30 de agosto de 2007, donde se recoge la orden que desarrolla el currículo de la E.S.O. en Andalucía. Desarrollo del sentido numérico y la simbolización matemática Números - 34 -
  35. 35. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - Repaso de los números racionales y sus operaciones Paso de decimal a fracción, y viceversa. Potenciación y radicación. Números aproximados y notación científica. Reconocimiento de algunos números irracionales. Idea de número real. Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas cotidianos. Los porcentajes y aplicaciones a problemas cotidianos y económicos. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo. Representación de números en la recta numérica. Logaritmos y su cálculo. Álgebra - Traducciones del lenguaje verbal al algebraico y viceversa. Expresiones algebraicas. - Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos. - Resolución de ecuaciones de primer grado. - Resolución de ecuaciones de segundo grado. - Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. - Resolución gráfica y algebraica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones. - Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas. - Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficos. Funciones y gráficas - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados. - Concepto de función. Dominio, recorrido, monotonía, extremos, continuidad y tendencia. - La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. - Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. - Estudio y utilización de modelos funcionales lineales. Pendiente. Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: cuadrática, radical, de proporcionalidad inversa y exponencial. Las formas y figuras y sus propiedades Geometría - Figuras y triángulos semejantes. - Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención - 35 -
  36. 36. Departamento de Matemáticas. I.E.S. Luis Bueno Crespo. Armilla (Granada). Programación curso 2011-12 - indirecta de medidas. Relaciones analíticas entre puntos alineados. Ecuaciones de rectas. Regiones en el plano. Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc. Interpretación de fenómenos ambientales y sociales a través de las estadísticas y probabilidad. Estadística y probabilidad - Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno. - Conceptos elementales de estadística: Población, muestra, individuo, variable y tipos. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. - Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. - Uso de la hoja de cálculo. - Medidas de centralización. Concepto e interpretación - Medidas de dispersión. ¿Para qué sirven? - Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. - Experimentos aleatorios. Espacio muestral y sucesos. - Experiencias compuestas. - Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. 17.3.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN        Emplea convenientemente, en sus argumentaciones habituales, distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...). Estima y calcula expresiones numéricas empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora y aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo uso adecuado de los signos y paréntesis. Identifica, relaciona, ordena y representa gráficamente los números reales y los utiliza en actividades relacionadas con su entorno cotidiano. Resuelve problemas eligiendo la notación y la forma de cálculo apropiada. Da significado a las operaciones y procedimientos que utiliza en la resolución de un problema, valorando la adecuación del resultado al contexto. Calcula y simplifica expresiones numéricas racionales e irracionales y utiliza la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, aplicando las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso. Resuelve expresiones numéricas combinadas utilizando las reglas y propiedades básicas de la potenciación y la radicación para operar, simplificar y relacionar potencias de exponente fraccionario y radicales. Reconoce y utiliza las formas de expresar un intervalo y su representación en la recta real. - 36 -

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