1. indice Página 1 de 4
INSTALACIONES
ELÉCTRICAS Depósito Legal : Z-2761-1999-- ISBN 8470632108
ÍNDICE
1. DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
1.1. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
1.2. ELECCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN EN
DERIVACIÓN
1.3. COMPARACIÓN DE LOS PESOS DE COBRE DE LOS DISTINTOS
SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN
2. ESTABLECIMIENTO Y CÁLCULO DE LAS
REDES DE DISTRIBUCIÓN
2.1. REDES DE DISTRIBUCIÓN
2.2. ARTERIAS Y CENTROS DE TRANSFORMACIÓN
2.3. IMPOSIBILIDAD DE CALCULAR EXACTAMENTE UNA RED DE
DISTRIBUCIÓN
2.4. CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE UN DISTRIBUIDOR ABIERTO DEL
QUE SE DERIVAN DIFERENTES ACOMETIDAS
2.5. CÁLCULO DE LA SECCIÓN DE UN DISTRIBUIDOR CERRADO DEL
QUE SE DERIVAN DIFERENTES ACOMETIDAS
2.6. CÁLCULO DE LAS SECCIONES DE UN DISTRIBUIDOR ABIERTO
RAMIFICADO
3. SISTEMAS DE TARIFACIÓN DE ENERGÍA
ELÉCTRICA
3.1 AMBITO DE APLICACIÓN
3.2 DEFINICIÓN DE LAS TARIFAS
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2. indice Página 2 de 4
3.3 CONDICIONES GENERALES DE LA APLICACIÓN DE LAS TARIFAS
3.4 DETERMINACIÓN DE LOS COMPONENTES DE LA FACTURACIÓN
3.5 COMPLEMENTOS TARIFARIOS
3.6 TARIFAS ELÉCTRICAS
4. INTERRUPTORES
4.1. INTERRUPTORES
4.2. CONTACTORES
4.3. INTERRUPTORES AUTOMÁTICOS
4.4. INTERRUPTORES TÉRMICOS
4.5. INTERRUPTORES MAGNÉTICOS
4.6. INTERRUPTORES MAGNETO-TÉRMICOS
4.6.1. APLICACIONES DE LOS MAGNETOTÉRMICOS
4.6.2. CURVAS DE DISPARO
4.7. INTERRUPTORES DIFERENCIALES
4.8. CORTACIRCUITOS FUSIBLES DE BAJA TENSIÓN
4.8.1. INTENSIDAD NOMINAL MÍNIMA ADMISIBLE EN UN FUSIBLE aM.
4.9. CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN UN PUNTO DE LA LÍNEA
5. INSTALACIONES INTERIORES DE VIVIENDAS
5.1. GRADO DE ELECTRIFICACIÓN DE VIVIENDAS
5.2. CARGA TOTAL CORRESPONDIENTE A UN EDIFICIO DE
VIVIENDAS
5.3. CARGA TOTAL PARA EDIFICIOS COMERCIALES DE OFICINAS O
DESTINADOS A UNA O VARIAS INDUSTRIAS
5.4. SUMINISTRO Y CONSUMO DE POTENCIA REACTIVA
5.5. COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
5.6. CÁLCULO DEL CONDENSADOR DE CORRECCIÓN DEL FACTOR DE
POTENCIA
5.7. COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN UNA
INSTALACIÓN
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3. indice Página 3 de 4
5.8. TOMAS DE TIERRA
5.9. MEDIDA DE TOMAS DE TIERRA. TELURÓMETRO
6. CONCEPTO SPRECHER SOBRE LA
PROTECCIÓN DE MOTORES
6.1. PROTECCIÓN DE MOTORES
6.1.1. PROBLEMAS ACTUALES SOBRE LA PROTECCIÓN DE MOTORES
6.2. RELÉS TÉRMICOS BIMETÁLICOS
6.3. INTERRUPTOR AUTOMÁTICO DE MOTOR
6.4. PROTECCIÓN CON SONDAS TÉRMICAS
6.5. PROTECCIÓN ELECTRÓNICA DE MOTORES
6.5.1. RELÉ ELECTRÓNICO DE PROTECCIÓN DE MOTOR CEF1
6.6. CRITERIOS DE ELECCIÓN DE UN SISTEMA DE PROTECCIÓN
7. ELECTRODOMÉSTICOS
7.1. HORNOS MICROONDAS
7.1.1. CONFIGURACIÓN DE UN HORNO MICROONDAS
7.1.2. DESCRIPCIÓN DE UN HORNO MICROONDAS
7.1.3. COMPROBACIÓN DE LA POTENCIA DE UN HORNO MICROONDAS
7.2. LAVADORAS
7.2.1. FUNCIONAMIENTO DE UNA LAVADORA
7.2.2. CIRCUITO ELÉCTRICO DE UNA LAVADORA
7.2.3. PROGRAMADOR
7.3. TERMOS ELÉCTRICOS
7.4. CALEFACCIÓN
7.4.1. COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN DEL CALOR K
7.4.2. DETERMINACIÓN DEL COEFIIENTE DE TRANSMISIÓN KG
7.4.3. PÉRDIDAS SUPLEMENTARIAS
7.4.4. PÉRDIDAS TOTALES DE CALOR
7.4.5. CONSUMOS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS DE CALEFACCIÓN
7.4.6. GASTOS ANUALES DE CALEFACCIÓN
7.5. AIRE ACONDICIONADO
7.6. CALEFACCIÓN ELÉCTRICA
7.7. ACUMULADORES DE CALOR
7.8. BOMBA DE CALOR
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4. indice Página 4 de 4
8. LUMINOTECNIA
8.1. LUMINOTECNIA
8.2. LÁMPARAS Y SUS COMPONENTES
8.2.1. LÁMPARAS DE INCANDESCENCIA
8.2.2. LÁMPARAS DE INCANDESCENCIA CON HALOGENUROS
8.2.3. LÁMPARAS FLUORESCENTES
8.2.4. PEQUEÑAS LÁMPARAS FLUORESCENTES
8.2.5. LÁMPARAS DE VAPOR DE MERCURIO
8.2.6. LÁMPARAS DE LUZ MEZCLA
8.2.7. LÁMPARAS DE MERCURIO CON HALOGENUROS
8.2.8. LÁMPARAS DE VAPOR DE SODIO A BAJA PRESIÓN
8.2.9. LÁMPARAS DE VAPOR DE SODIO A ALTA PRESIÓN
8.2.10. REACTANCIAS DE DOS NIVELES DE POTENCIA
9. INSTALACIONES DE ALUMBRADO
9.1. INSTALACIONES DE ALUMBRADO
9.2. ALUMBRADO DE INTERIORES
9.3. REPRESENTACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS LUMINOSAS DE
LAS LÁMPARAS Y LUMINARIAS
9.4. ALUMBRADO DE EXTERIORES
9.4.1. ALUMBRADO PÚBLICO VIARIO
9.4.2. ALUMBRADO INDUSTRIAL EXTERIOR
9.4.3. ALUMBRADO POR PROYECTORES
9.4.4. ALUMBRADO DEPORTIVO
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1.1. SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
Se entiende por sistema de distribución de energía eléctrica a la disposición adoptada por los
conductores y receptores, para lograr que la energía generada en las centrales pueda ser utilizada en
los lugares de consumo.
Fundamentalmente, una distribución puede realizarse de dos maneras: en serie o en derivación.
Distribución serie
La distribución serie o a intensidad constante, consiste en conectar todos los receptores uno a
continuación del otro, de manera que la intensidad que pasa por uno de ellos, lo hace también a
través de todos los demás.
Este sistema de distribución tiene la ventaja de utilizar un conductor de sección única, ya que la
intensidad es la misma a lo largo de todo el circuito. El principal inconveniente lo tenemos en la
dependencia que existe entre los receptores, ya que si uno cualquiera de ellos se interrumpiera, los
demás quedarían también fuera de servicio.
Otro inconveniente del sistema de distribución serie, es el de tener que utilizar receptores cuya
tensión de alimentación es variable con la potencia consumida, de manera que los receptores de gran
potencia tendrán entre sus extremos tensiones muy elevadas.
Por los motivos expuestos, la distribución serie solamente se utiliza en algunos casos muy
concretos, como pueden ser la alimentación de lámparas de incandescencia en tranvías y trolebuses,
en plantas anodizadoras y en baños electrolíticos.
Distribución en derivación
Como ya es sabido, la distribución en derivación o a tensión constante, consiste en ir conectando
en paralelo los distintos receptores a lo largo de una línea de dos o más conductores.
El principal inconveniente de una distribución en derivación es la enorme dificultad que se
encuentra ante el deseo de mantener constante la tensión de alimentación, a lo largo del circuito. No
obstante, esta distribución es la que se utiliza en la casi totalidad de los casos, minimizando el
inconveniente de la caída de tensión, a base de colocar conductores lo más gruesos posible, tanto
como lo permita la economía.
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6. 1-2 Página 1 de 3
1.2. ELECCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN EN
DERIVACIÓN
Las características fundamentales de una distribución en derivación son la tensión y el número de
conductores utilizados.
Ya en el Capítulo 2 veíamos la influencia de la tensión en la sección de los conductores: "Las
secciones están en razón inversa del cuadrado de las tensiones", es decir, cuanto mayor sea la
tensión utilizada en la distribución, menor será el peso de conductor empleado.
Naturalmente, en el transporte de energía no existe más limitación de la tensión que la
correspondiente a la tecnología de los componentes que intervienen, tales como interruptores,
aisladores, transformadores, etc., pero en distribución tendremos como límite el de la seguridad de
las personas que van a manejar los receptores eléctricos.
En los inicios de la electricidad, las tensiones de distribución eran muy bajas, 63V y 125V., pero
hoy en día, con la utilización de materiales plásticos, magnetotérmicos, diferenciales, tomas de tierra,
etc., se puede llegar a distribuir con tensiones del orden de 220 y 380V., sin riesgo excesivo para las
personas.
También en el Capítulo 2 veíamos la comparación entre líneas bifásicas en continua y bifásicas en
alterna, así como también, la comparación entre bifásica y trifásica. El resultado fué que la alterna
trifásica utilizaba pesos de conductores notablemente menores, por lo que éste era uno de los
motivos por los que el transporte se hacía en trifásica.
Para la distribución también puede hacerse el mismo razonamiento, por lo que fácilmente
llegaremos a la conclusión de que las distribuciones actuales se hacen en trifásica y a tensiones que
no suelen superar los 380V.
Dentro de las distribuciones trifásicas, la más interesante es la estrella a cuatro hilos, la cual nos
permite disponer de una serie de variantes que tendrán más o menos aplicación según sea el caso.
En la siguiente figura representamos la disposición general de una alimentación a un centro de
transformación C.T., para la distribución a tres hilos más neutro. Una línea de media tensión, por lo
general 10 ó 15 kV., alimenta un transformador cuyo primario esta conectado en triángulo, y el
secundario en estrella. Del centro de la estrella se obtiene el neutro, cuarto conductor conectado a
tierra.
Así constituido, el sistema de distribución a cuatro hilos, y suponiendo que la tensión entre una
cualquiera de las fases y el neutro es de 220V., la tensión compuesta entre las distintas fases será:
En ocasiones también encontraremos, a extinguir, distribuciones a 125/220V.
Veamos seguidamente las variantes que podremos realizar con un sistema de distribución trifásica
en estrella, con neutro:
a) Tres derivaciones a 220 V
Obtenidas entre una cualquiera de las fases y el neutro, se verifica para cada una de ellas que:
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Se utiliza para alimentar, a 220V., receptores o grupos de receptores de pequeña potencia. Esta
disposición equivale a una conexión de receptores en estrella, tal y como más adelante indicaremos.
b) Tres derivaciones a 380 V
Se obtienen entre fases de la red, verificándose para cada una de ellas que:
Como en el caso anterior, se utiliza para alimentar, a 380 V, un receptor o grupos de receptores, de
pequeña potencia.
c) Una derivación en triángulo
Cuando se hace uso de las tres fases y éstas alimentan a un receptor conectado en triángulo, con
sus fases uniformemente cargadas, se verifica que:
Se utiliza para alimentar receptores trifásicos de gran potencia, conectados en triángulo.
d) Una derivación en estrella
Cuando se hace uso de las tres fases y del hilo neutro, suponiendo que las tres fases están
uniformemente cargadas, se verifica que:
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Esta disposición se utiliza para alimentar receptores trifásicos de gran potencia, conectados en
estrella, con o sin neutro.
También se utiliza para conectar grupos de receptores monofásicos en estrella, como es el caso del
alumbrado viario. Ahora, la utilidad del hilo neutro es evidente, ya que si por alguna causa se
produce un desequilibrio, la intensidad se cierra por el neutro, evitando con ello el correspondiente
desequilibrio de tensiones. Es por este motivo por el que nunca deben colocarse fusibles en el hilo
neutro.
El sistema de distribución a cuatro hilos es el preferido para una red trifásica, sobre todo para los
casos de alumbrado o para alumbrado y fuerza motriz. Es aconsejable la utilización de
transformadores con conexión Dy o Yz, de manera que cuando la carga esté muy desequilibrada,
este desequilibrio tenga menor influencia en el primario del transformador, en la línea y en los
generadores.
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9.4. ALUMBRADO DE EXTERIORES
El alumbrado de exteriores trata de proporcionar el nivel de iluminación adecuado en todos
aquellos lugares al aire libre que por un motivo u otro lo necesitan. Estos motivos pueden ser muy
variados, como por ejemplo: turísticos, deportivos, estéticos, de seguridad ciudadana, de seguridad
vial, etc..
Seguidamente ofrecemos una tabla de valores de niveles de iluminación que se suelen utilizar en
alumbrados exteriores.
ALUMBRADO DE EXTERIORES
Niveles de
Espacio a iluminar
iluminación en lux
Bueno Muy
bueno
1.- Alumbrado público
Autopistas 20 40
Carreteras con tráfico denso 15 30
Carreteras con tráfico medio 10 20
Calle de barrio industrial 10 20
Calle comercial con tráfico rodado 10 20
Calle comercial sin tráfico rodado importante 7,5 15
Calle residencial con tráfico rodado 7,5 15
Calle residencial sin tráfico rodado 5 10
importante
Grandes plazas 20 25
Plazas en general 8 12
Paseos 12 16
Túneles:
- Durante el día 100 200
- Alumbrado de acceso 1.000 2.000
- Durante la noche 30 60
2.- Alumbrado industrial exterior
Zonas de transporte 20 40
Lugares de almacenaje 20 40
Alumbrado de vigilancia 5 10
Entradas 50 100
3.- Alumbrado por proyectores
Campos de fútbol 300 1.000
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Pistas de tenis 100 300
Pistas de patinaje 10 30
Para nuestro propósito, dividiremos el alumbrado exterior en tres apartados:
* Alumbrado público viario.
* Alumbrado industrial exterior.
* Alumbrado por proyectores.
9.4.1. ALUMBRADO PÚBLICO VIARIO
El alumbrado público viario se localiza en aquellos lugares abiertos al tránsito, siendo su finalidad
la de favorecer la circulación nocturna y evitar los peligros que origina la oscuridad.
El alumbrado viario se consigue mediante luminarias ubicadas sobre postes o mástiles especiales,
existiendo, principalmente, cuatro formas diferentes de colocación:
a) Unilateral
Esta disposición de las luminarias consiste en la colocación de todas ellas a un mismo lado de la
calzada. Se utiliza solamente en aquellos casos en los que el ancho de la vía es igual o inferior a la
altura de montaje de las luminarias.
b) Tresbolillo
Consiste en la colocación de las luminarias en ambos lados de la vía, al tresbolillo o en zigzag. Se
emplea principalmente en aquellos casos en los que el ancho de la vía es de 1 a 1,5 veces la altura de
montaje.
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c) En oposición
Esta disposición sitúa las luminarias una enfrente de la otra, y suele utilizarse cuando el ancho de
la vía es mayor de 1,5 veces la altura de montaje.
d) Central con doble brazo
Este caso se utiliza en autopistas y vías de dos calzadas. En realidad se trata de una colocación
unilateral para cada una de las dos calzadas; en ocasiones también se coloca frente a ellas otras
luminarias, dando lugar a disposiciones dobles en oposición, o al tresbolillo.
Estas son las cuatro maneras de colocación más comúnmente utilizadas, aunque pueden existir
otras muchas.
La experiencia acumulada en el alumbrado público, recomienda una serie de requisitos que
deberemos de tener presente a la hora de los cálculos, sin que ello suponga una imposición que
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pueda limitar la actuación del proyectista. Seguidamente exponemos algunas de ellas.
La altura a la que deberemos situar las luminarias, en cierto modo depende de la potencia
luminosa instalada, por lo que deberemos de tener presente la siguiente tabla:
ALTURA RECOMENDADA SEGÚN EL
FLUJO LUMINOSO DE LA LUMINARIA
Potencia luminosa Altura de la luminaria
(lúmenes) (metros)
3.000 a 9.000 6,5 a 7,5
9.000 a 19.000 7,5 a 9
> 19.000 ≥9
Según sea la iluminación media que queremos obtener, así deberá ser la relación entre la distancia
de separación de luminarias y su altura:
RELACIÓN ENTRE SEPARACIÓN Y ALTURA
SEGÚN EL NIVEL DE ILUMINACIÓN
Iluminación media Relación
(lux) Separación / Altura
2 ≤ Em < 7 4a5
7 ≤ Em < 15 3,5 a 4
15 ≤ Em £ 30 2 a 3,5
Al igual que en alumbrados interiores, en el alumbrado público también deberemos tener en
cuenta el coeficiente de mantenimiento por ensuciamiento y por depreciación del flujo luminoso. El
coeficiente por ensuciamiento que deberemos aplicar en cada caso, lo mostramos en la tabla
siguiente:
FACTOR DE MANTENIMIENTO POR ENSUCIAMIENTO
Tipo de luminaria Factor recomendado
Hermética 0,80 a 0,87
Ventilada 0,70 a 0,80
Abierta 0,65 a 0,75
Los fabricantes de luminarias, además de suministrar las curvas Isolux, deben de suministrar
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también unas curvas llamadas "curvas de utilización", que en función de la tangente del ángulo
formado entre la luminaria y la zona a iluminar, nos da el tanto por ciento del flujo utilizado
correspondiente a la calzada y a la acera. Vamos a dividir el estudio detallado de este coeficiente en
cuatro casos, para una mayor comprensión, teniendo siempre presente que nos referimos a la
iluminación de la calzada y no a la de las aceras:
1º) Cuando la vertical que pasa por la luminaria coincide justamente con el final de la
calzada y el principio de la acera.
En este caso, el flujo correspondiente a la zona de acera (curvas Isolux), se utiliza para iluminar la
acera, y el flujo correspondiente a la zona de calzada se utiliza para iluminar la misma.
2º) Cuando la vertical que pasa por la luminaria cae dentro de la calzada.
Ahora la zona correspondiente a calzada se utiliza para iluminar la calzada, y parte de la zona de
acera se utiliza también para iluminar la calzada.
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3º) Cuando la vertical que pasa por la luminaria cae dentro de la acera.
En este caso parte del flujo luminoso de la zona de calzada se utiliza para iluminar la acera.
4º) Cuando se utiliza iluminación central con doble brazo.
Este caso difiere notablemente de los anteriores, ya que ahora hay que contar con parte de la zona
de acera, de una de las calzadas, que ilumina la otra calzada.
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Lo visto hasta ahora ya nos permite iniciar el proceso de cálculo de un alumbrado viario. Si
tenemos presente lo expuesto para el alumbrado de interiores, fácilmente deduciremos que:
En la que:
E = Nivel de iluminación en lux.
φ t = Flujo luminoso máximo de cada luminaria en Lúmenes.
A = Ancho de la calzada en metros.
D = Separación entre luminarias en metros.
Cu = Coeficiente de utilización.
Por ejemplo, consideremos la realización de un alumbrado viario con la luminaria de BJC (F-
2211-W-25.000 Lm.), siendo la anchura de la calle, A=10 m., y el nivel de iluminación deseado de
32 lux. Se trata, pues, de determinar la separación a que deberemos colocar las luminarias para
obtener el nivel de iluminación mencionado.
Según lo dicho anteriormente, para un flujo luminoso de 25.000 Lm., se recomienda colocar la
luminaria a una altura igual o superior a los 9m. Tomamos H = 9m.
Siendo A = 10 y H = 9, la distribución de las luminarias se recomienda sea al tresbolillo.
Suponiendo que la vertical de la luminaria se va a situar 1,5 metros dentro de la calzada,
tendremos:
por lo tanto, el coeficiente de utilización será:
Con todos estos datos ya podemos calcular la separación entre luminarias.
Deliberadamente no hemos tenido en cuenta el factor de mantenimiento, ya que se supone que lo
hemos incluido al dar el valor del nivel de iluminación, es decir, hemos supuesto inicialmente un
nivel de iluminación un tanto por ciento mayor que el que se necesita, previendo una cierta
depreciación.
Con esto ya tenemos resuelto el problema, pero al igual que en el caso de alumbrados interiores,
para una mayor seguridad en los resultados, sería deseable conocer el nivel de iluminación en una
serie de puntos de la calzada, con el fin de poder determinar lo que más adelante llamaremos factor
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de uniformidad y que en realidad no será otra cosa que la relación entre el valor mínimo y máximo
de una serie de valores obtenidos sobre la calzada.
Veamos la manera de obtener el nivel de iluminación de un punto, mediante las curvas Isolux. Sea
el punto P situado a 4 metros de la acera y a 7 metros de la luminaria L0; dicho punto tendrá una
iluminación igual a la suma de las iluminaciones aportadas por L0, L1, L2, L3, etc..
Lo primero que deberemos hacer es determinar la escala con la que representaremos, sobre las
curvas Isolux, las situaciones de los distintos puntos del problema. La escala, teniendo en cuenta que
la distancia 0-H en el plano de las curvas es de 48 mm y que la altura real para las luminarias es de H
= 9 metros, tendremos que:
es decir, que 1 metro en la realidad equivale a 5,3 mm en el plano del dibujo.
Con esta escala, y partiendo del punto cero, como posición de la luminaria, situaremos el punto P,
que se encuentra a 4 metros de la acera y a 7 de la luminaria L0. Seguidamente dibujamos la
situación del punto P con respecto a la luminaria L1, que estará a 10 - 4 = 6 metros de la acera
opuesta, y a 20 - 7 = 13 de la luminaria. El siguiente punto en influencia, el L2, se encuentra a 6
metros de la acera opuesta, y a 20 + 7 = 27 metros de la luminaria. Finalmente, la influencia de L3
puede despreciarse en este caso, ya que se encontrará en la misma línea que L0, pero a una distancia
de 20 + 13 = 33 metros, con lo que le corresponde una iluminancia menor de un lux.
Es conveniente recordar que las curvas Isolux, para este tipo de luminarias, resultan ser simétricas,
por lo tanto, lo que dibujemos en este semiplano es válido también para el otro.
Cada uno de estos puntos se halla situado sobre una curva de nivel
E0 = 65 lux.
E1 = 25 lux.
E2 = 3 lux.
Total: Et = 93 lux.
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Así, sobre las curvas Isolux tenemos una iluminación de 93 lux, referida a 1.000 Lm. y a 1 m.,
pero como las condiciones reales son distintas, f = 25.000 Lm, H = 9 m., después de la
transformación resultará ser de:
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Habíamos calculado la iluminación para 32 lux de media y nos sale para el punto P una
iluminancia de 28 lux, lo cual nos indica que los cálculos pueden estar bien desarrollados, aunque
según podemos apreciar quedan un poco por debajo de lo previsto, al menos para el punto
considerado.
Con el fin de conseguir un procedimiento racional en la determinación del nivel de iluminación de
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una serie de puntos de la calzada y de la acera, se ha creado el llamado "Método de los 12 puntos".
Este método consiste en dividir el ancho de la calzada en tres partes iguales y en dos la zona de
aceras, de A a F, y la distancia entre luminarias en cuatro, cogiendo al menos tres de ellas, del 1 al 9,
formando así una serie de cuadrículas a lo largo de la calzada, que determinan 12 puntos
fundamentales, del P1 al P12, pertenecientes a la calzada, y 6 puntos, del R1 al R6, pertenecientes a la
acera.
Este dibujo, obtenido en papel transparente, se coloca encima de las curvas Isolux, de forma que la
luminaria tomada como punto de referencia, la más próxima a P4, caiga justamente en el punto ( 0 ;
0 ) de las curvas Isolux, procediendo seguidamente a la lectura de los valores que sobre las curvas
tienen cada una de las intersecciones, A-1, A-2, ..., B-1, B-2, ..., F-1, F-2, ..., anotándolos en la tabla
confeccionada a tal fin.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A
B
C
D
E
F
Calzada E E.K Acera E
P1 B1 + E5 + E5 R1 A1 + F 5 + F5
P2 C1 + D5 + D5 R2 A 2 + F 4 + F 6 + B8
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20. 9-4 Página 12 de 37
P3 D1 + C5 + C5 R3 F3 + F3 + F7 + A7
P4 E1 + B5 + B5 R4 F1 + A5
P5 B2 + E4 + E6 + B8 R5 F2 + A6 + A4 + F8
P6 C2 + D4 + D6 + R6 F3 + A7 + A3 + F7
C8
P7 D2 + C4 + C6 +
D8
P8 E2 + B4 + B6 + E8
P9 B3 + E3 + B7 + E7
P10 C3 + D3 + C7 + D7
P11 D3 + C3 + D7 + C7
P12 E3 + B3 + E7 + B7
Seguidamente, teniendo muy en cuenta la simetría del conjunto, confeccionaremos la tabla que va
reflejando las iluminaciones en cada punto, y que como ya sabemos, será la suma de las
iluminaciones procedentes de las luminarias más próximas, generalmente tres o cuatro. Los valores
así obtenidos se multiplican por la constante K de adaptación a los nuevos valores de φ y de H, y ya
tenemos la tabla de los 12 valores reales correspondientes a la calzada. De igual manera
procederemos con los 6 valores para las aceras.
A la vista de los 12 valores de la iluminación real obtenida, tendremos un valor máximo, Emax, y
un valor mínimo, Emin; así mismo, podremos obtener el valor medio de iluminación,
De estos tres valores, podremos extraer otros dos que nos darán idea de la uniformidad de la
iluminación conseguida:
Finalmente, teniendo presente que los 12 puntos obtenidos son representativos de más de la mitad
de los puntos comprendidos entre dos luminarias, y como a su vez podemos decir que son simétricas,
esto nos permitirá dibujar sobre el plano de la calzada las curvas de nivel de iluminación,
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completando con ello el estudio.
A continuación realicemos el estudio completo de la iluminación de la calzada y de las aceras que
vimos con anterioridad, y del que únicamente pudimos obtener el valor medio aproximado de la
iluminación en la calzada.
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En primer lugar, dibujemos en papel transparente y a la escala conveniente (1m.® 5,3 mm.), el
plano de la calzada y de las aceras con sus correspondiente cuadrículas (A-F y de 1-9), y
superpongámoslo sobre las curvas Isolux; luego tomemos los valores necesarios para rellenar la
tabla.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A 34 26 16 9 5 3 0
B 44 33 20 11 6 3 1
C 90 58 34 17 8 4 2
D 13 80 45 22 11 5 3
E 75 50 30 16 9 4 2
F 50 37 22 14 7 4 2
Con los valores de la tabla, podemos obtener los 12 puntos de la calzada, y los 6 de la acera, los
cuales una vez multiplicados por la constante K = 0,308, quedarán transformados a las condiciones
del problema real ( f = 25.000 Lm.; H = 9 m.).
Calzada E E .K Acera E E´K
P1 44 + 9 + 9 62 19 R1 34 + 7 + 7 48 14
P2 90 + 11 + 11 112 34 R2 26 + 14 + 4 44 13
P3 125 + 8 + 8 141 43 R3 16 + 22 + 2 40 12
P4 75 + 6 + 6 87 26 R4 50 + 5 55 17
P5 33 + 16 + 4 + 0 53 16 R5 37 + 16 + 2 55 17
P6 58 + 22 + 5 + 0 85 26 R6 22 + 0 + 16 + 2 40 12
P7 80 + 17 + 4 + 0 101 31 S E × K = 85
P8 50 + 11 + 3 + 0 163 19
P9 20 + 30 + 1 + 2 53 16
P10 34 + 45 + 2 + 3 84 25
P11 45 + 34 + 3 + 2 84 25
P12 30 + 20 + 2 + 1 53 16
S E × K = 296
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La suma de los 12 valores de iluminación de la calzada valen 296, por lo tanto la iluminación
media resultará ser de:
También podemos determinar la uniformidad media y mínima, siendo:
Para finalizar, si dibujamos sobre el plano de la calzada los puntos de iluminación obtenidos,
podremos hacer una representación de las curvas de nivel de iluminación, las cuales nos
proporcionarán una visión más clara de las variaciones del nivel de iluminación a lo largo de la
calzada y aceras.
La iluminación media obtenida, 24,6 lux, es inferior a la deseada, 32 lux, por lo tanto habrá que
modificar el valor, o valores, que creamos más pertinentes, volviendo a repetir el proceso. Sugerimos
volver a realizar los cálculos disminuyendo en dos metros la separación entre luminarias, observando
luego las diferencias obtenidas.
El ejemplo que acabamos de ver se refiere a las luminarias colocadas al tresbolillo, y naturalmente
no sirve para el caso de que estén en disposición unilateral. En esta disposición los resultados son los
indicados en la tabla y tienen un especial significado, ya que con ligeras variaciones, puede servir
también para resolver el alumbrado deportivo por proyectores, de los que más adelante hablaremos.
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Calzada E E .K Acera E E .K
P1 B1 + E1 + 2E5 + 2B5 R1 A1 + F1 + 2F5+ 2A5
P2 C1 + D1 + 2D5 + 2C5 R2 A2 + F2 + F4 + A4+
F6
P3 D1 + C1 + 2D5 + 2C5 R3 2A3 + 2F3
P4 E1 + B1 + 2B5 + 2E5 R4 F1 + A1 + 2A5 + 2F5
P5 B2 + E2 + E4 + B4 + R5 F2 + A2 + A4 + F4 +
E5 F6
P6 C2 + D2 + D4 + C4+ R6 2F3 +2 A3
D6
P7 D2 + C1 + C4 + D4+
D6
P8 E2 + B2 + E4 + B4+ E6
P9 2D3 + 2C3
P10 2C3 + 2D3
P11 2C3 + 2D3
P12 2E3 +2B3
9.4.2. ALUMBRADO INDUSTRIAL EXTERIOR
Se considerará como alumbrado industrial de exteriores a aquél que por su utilización esté
relacionado con una actividad de trabajo y a su vez se encuentre en lugares abiertos. Así, por
ejemplo, podemos citar como alumbrados industriales exteriores, muelles de carga y descarga de
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mercancías, grandes zonas de aparcamiento de vehículos, estaciones de servicio de carreteras, zonas
de servicios de naves industriales, etc..
Para este tipo de alumbrado podremos hacer uso de las mismas luminarias que para el alumbrado
viario, y por lo tanto, también podremos utilizar los mismos procedimientos de cálculo.
Una particularidad que caracteriza a esta clase de alumbrado exterior es que los niveles de
iluminación que deben adoptarse en cada caso están condicionados a la actividad en dicho lugar. Así,
el alumbrado en un muelle de carga de mercancías, está supeditado exclusivamente a las necesidades
de dicho trabajo, mientras que en una estación de servicio en carretera, además de las necesidades
propias del trabajo que en ellas se desarrolla, deberán considerarse ciertas motivaciones estéticas.
Igualmente deberemos tratar el alumbrado del contorno exterior de una nave industrial. En él
tendremos una zona de servicios cuyo nivel de iluminación será el que corresponda con el trabajo
que en ella se desarrolle, pero también tendremos una zona de servicios que posiblemente sea zona
de fachada y que, por lo tanto, deberá dársele un nivel de iluminación superior, por razones estéticas.
De todas maneras, como la iluminación industrial de exteriores se extiende sobre un enorme
campo de aplicaciones muy diversos, en cada caso es conveniente hacer un exhaustivo estudio, y de
acuerdo con el cliente receptor del proyecto, colocar el nivel de iluminación más conveniente en
cada caso, teniendo siempre presente que casi nunca podremos decir que la iluminación conseguida
es excesiva.
9.4.3. ALUMBRADO POR PROYECTORES
El alumbrado por proyectores tiene un especial significado en la iluminación decorativa,
publicitaria y deportiva, delimitando un importante apartado en el campo de la iluminación moderna.
Las luminarias que normalmente empleamos en el alumbrado viario, por lo general, son
inadecuadas en los casos anteriormente citados, ya que ahora lo que se necesita es una mayor
concentración del flujo luminoso, así como también un más exacto control de la luz emitida. Estas
dos características son típicas de la luminarias llamadas "proyectores".
El Comité Internacional de Iluminación C.I.E., define al proyector como una luminaria en la cual
la luz es concentrada en un determinado ángulo sólido, mediante un sistema óptico, bien de espejos o
bien de lentes, con el fin de obtener una intensidad luminosa elevada.
El cálculo de un alumbrado por proyectores suele presentar mayores dificultades que un
alumbrado viario, debido principalmente a que los proyectores suelen utilizarse con ángulos de
orientación variables, según los casos, dando lugar a factores de utilización muy dispares y de difícil
determinación. Esto elimina la posibilidad de representar los coeficientes de utilización de un
proyector, por medio de tablas o gráficos de aplicación sencilla y rápida, como hacíamos para el
alumbrado de interiores y para el viario.
En el alumbrado por proyectores deberemos apoyarnos más frecuentemente sobre las curvas
características, por lo que deberemos conocer con precisión las curvas fotométricas de intensidad, así
como las demás curvas que de ellas pueden obtenerse, tales como las "Isocandelas" y las de "Isolux"
referidas a distintas inclinaciones del proyector.
Así pues, veamos la manera de ir obteniendo las diferentes curvas características de los
proyectores.
Sea el proyector 400-IZA-D de INDALUX; de él hemos obtenido en el laboratorio una serie de
valores de intensidad luminosa en función del ángulo de proyección, referidos a sus dos planos
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perpendiculares X(0-180º)- Y (90-270º), y a un flujo de 1.000 Lumen. Por tratarse de un proyector
de distribución simétrica, solamente hemos obtenido los valores de los dos semiplanos X-Y; lo ideal
hubiera sido determinar muchos más puntos pertenecientes a otros planos, para obtener con una
mayor precisión el volumen fotométrico, pero para nuestro propósito esto puede ser suficiente.
Con los valores así obtenidos, lo primero que deberemos hacer es representarlos sobre un sistema
de coordenadas polares, o mejor aún, sobre un sistema de coordenadas cartesianas. Para proyectores,
este último sistema de representación resulta mucho más recomendable, ya que como hemos dicho,
éstos disponen de una distribución del flujo mucho más concentrada que las luminarias comunes.
Una vez determinadas las dos curvas, correspondientes a los planos X-Y, ya podemos darnos una
idea de la distribución luminosa que caracteriza a este proyector, aunque sin duda podremos
hacernos una idea todavía más exacta, si de ellas sacamos las curvas "Isocandelas".
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YI IY XI IX
90º - 270º Cd 0º - 180º Cd
0 566 0 566
5 540 5 545
10 500 10 510
15 460 15 470
20 380 20 420
25 315 25 390
30 220 30 350
35 140 35 300
40 85 40 270
45 60 45 220
50 45 50 130
55 20 55 60
60 12 60 35
65 6 65 18
Para distintas intensidades luminosas, 500, 400, 300, etc., vamos calculando los correspondientes
ángulos, marcándolos sobre ejes de coordenadas X-Y. Uniendo ahora los puntos de igual intensidad,
obtendremos una serie de curvas "Curvas Isocandelas" simétricas con respecto a sus dos ejes X-Y.
Bien es verdad que estas curvas, son aproximadas, ya que deberíamos haber obtenido una serie de
puntos intermedios que conformasen las curvas dentro de cada cuadrante.
Las curvas realmente interesantes para la determinación de los niveles de iluminación obtenidos
con proyectores, son las de Isolux. Al igual que para el alumbrado viario, si disponemos de las
curvas características correspondientes, no resultará difícil la determinación del nivel luminoso de un
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punto cualquiera del plano iluminado. Dado que los proyectores suelen trabajar con inclinaciones
variables, deberemos aprender a obtener las curvas Isolux para la inclinación que deseemos.
CURVAS ISOCANDELAS
Luminaria INDALUX 400-IZA-D ; Φ = 1.000 Lm.
Veamos primeramente la manera de obtener las curvas Isolux correspondientes para una
instalación del proyector de cero grados. Según podemos apreciar en la figura, el nivel de
iluminación en un punto cualquiera del plano iluminado por el proyector, resultará ser:
Las distancias del punto P a los ejes de coordenadas, (YE; XE), se determinan en función de H,
altura a la que se encuentra el proyector, siendo:
La única dificultad de las fórmulas expuestas la tenemos en la determinación del ángulo b, pero si
nos fijamos en la figura, fácilmente deduciremos que:
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de donde:
Así, por ejemplo, el proyector 400-IZA-D, situado a una altura de 9 metros, ilumina un punto
situado a 3 metros del eje X, YE = 3 m., y a 5 del eje Y, XE = 5 m. ¿Qué nivel de iluminación tendrá
dicho punto?
En primer lugar determinemos los ángulos correspondientes a dicho punto,
De las curvas de Isocandelas deducimos que para estos ángulos, la intensidad luminosa es de 300
candelas y siendo el ángulo b igual a:
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tendremos que:
Este valor está referido a 1.000 Lúmenes, pero como el proyector va equipado con una lámpara de
400 W de Vapor de Sodio a Alta Presión, el flujo luminoso será de 47.000 Lúmenes, es decir, 47
veces mayor; por lo tanto, 2,18 ´ 47 = 102 Lux.
Las curvas Isolux, para el proyector 400-IZA-D, se obtienen partiendo de la tabla de intensidades
que dábamos al principio, determinando una serie de puntos referidos a los ejes Y y X.
Respecto a los puntos en el eje Y, teniendo en cuenta que XI = 0, sustituyendo en las fórmulas
anteriormente expuestas, tendremos que:
Estas fórmulas, convenientemente ordenadas nos permiten ir obteniendo los sucesivos valores de
las intensidades luminosas sobre el eje Y.
Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.
YI IY cos3b EY YE
90º - 270º Cd b = YI Lux tag YI ´ H
0 566 1,000 566 0,00 H
5 540 0,988 533 0,08 H
10 500 0,955 477 0,17 H
15 460 0,901 414 0,26 H
20 380 0,829 315 0,36 H
25 300 0,744 223 0,46 H
30 220 0,649 142 0,57 H
35 140 0,549 76 0,70 H
40 85 0,449 38 0,83 H
45 60 0,353 21 1,00 H
50 45 0,265 11 1,19 H
55 20 0,188 3 1,42 H
60 12 0,125 1 1,73 H
65 6 0,075 0,4 2,14 H
Siempre que no se indique lo contrario, las curvas Isolux vienen referidas para un flujo luminoso
de 1.000 lúmenes, y para una altura de la luminaria de 1 metro, así, pues, en nuestro caso H = 1 m.
Los puntos de las curvas Isolux que cortan al eje X, los obtendremos teniendo presente que al ser
YE = 0,
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Al igual que en el caso anterior, obtendremos la correspondiente tabla que nos dará los puntos del
eje X.
Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.
N IX cos3b EX XE
0º-180º Cd b = XI Lux tag XI ´ H
0 566 1 566 0,00
5 545 0,988 538 0,08
10 510 0,955 487 0,17
15 470 0,901 423 0,26
20 420 0,829 348 0,36
25 390 0,744 290 0,46
30 350 0,649 227 0,57
35 300 0,549 164 0,70
40 270 0,449 121 0,83
45 220 0,353 77 1,00
50 130 0,265 34 1,19
55 60 0,188 11 1,42
60 35 0,125 4 1,73
65 18 0,075 1 2,13
Uniendo puntos de idéntico nivel de iluminación, obtendremos las curvas Isolux para los valores
que deseemos.
Tal y como dijimos para las curvas Isocandelas, para una mayor precisión en la confección de las
curvas, nos faltaría determinar una serie de puntos intermedios en cada cuadrante, pero ello no es
posible debido a que hemos partido de tan sólo dos curvas de intensidades. Como el proyector
considerado es simétrico con respecto a los ejes X e Y, sería suficiente con obtener los
correspondientes a un sólo cuadrante.
Cuando al proyector se le da una cierta inclinación con respecto a la vertical, las curvas Isolux
adquieren unas características específicas que deben ser estudiadas en cada caso.
Así, supongamos un proyector inclinado un ángulo a con respecto a la vertical. Tal y como vemos
en la figura, un punto P del plano iluminado, tendrá un nivel de iluminación:
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CURVAS ISOLUX
Luminaria INDALUX-IZA-D
a = 0º ; Φ = 1.000 Lm. ; H = 1m.
Las distancias del punto considerado a cada uno de los ejes X,Y, serán, según puede deducirse de
la figura:
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Especial significado tiene el punto C, pues es aquí donde incide el centro de proyección del
proyector, y se encuentra del punto O (vertical desde el proyector al plano iluminado) a una distancia
igual a:
Veamos ahora la manera de obtener las curvas Isolux para el proyector 400-IZA-D, con un ángulo
de inclinación a = 40º.
Los puntos del eje Y los obtendremos haciendo XI = 0, en las fórmulas anteriormente expuestas, y
por lo tanto:
a = 40º ; Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.
YI IY b cos3b EY YE
º Cd 40 + YI Lux tag(40 + YI) ´ H
40 85 80 - - 5,67
35 140 75 0,017 2 3,73
30 220 70 0,040 8 2,74
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25 300 65 0,075 22 2,14
20 380 60 0,125 47 1,73
15 460 55 0,188 86 1,42
10 500 50 0,265 132 1,19
5 540 45 0,353 190 1
0 566 40 0,449 254 0,83
-5 540 35 0,549 296 0,70
-10 500 30 0,649 324 0,57
-15 460 25 0,744 342 0,46
-20 380 20 0,829 315 0,36
-25 315 15 0,901 270 0,26
-30 220 10 0,955 210 0,17
-35 140 5 0,988 138 0,08
-40 85 0 1 85 0,00
-45 60 -5 0,988 59 0,08
-50 45 -10 0,955 42 0,17
-55 20 -15 0,901 18 -0,26
-60 12 -20 0,829 10 -0,36
-65 6 -25 0,744 4 -0,46
De los valores obtenidos es importante destacar en primer lugar la pérdida de simetría de las
curvas Isolux a 40º, con respecto al eje X, y en segundo lugar el hecho de que el nivel de iluminación
en el punto C, centro de proyección del proyector, no da el valor máximo como a primera vista
podría suponerse; el valor máximo corresponde en este caso, para un ángulo de 25º.
También es importante destacar que para valores negativos de (40 + YI), es decir, por detrás de la
vertical que pasa por la luminaria, los niveles de iluminación ya son relativamente pequeños.
Naturalmente, cuanto mayor sea el ángulo a, menores serán estos valores.
El plano que determinaba los valores de intensidad luminosa XI, ahora ya no se proyecta sobre el
eje X, lo hace sobre la recta que pasa por C y es paralela a X, por lo tanto será sobre este nuevo eje
sobre el que determinaremos los valores de EX. Haciendo YI = 0 tendremos:
Con ayuda de estas fórmulas ya estamos en posición de ir determinando los distintos niveles de
iluminación correspondientes al eje que pasa por el punto O y que se encontrará a una distancia del
eje Y igual a:
a = 40º ; Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.
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XI IX XE b cos3b EX
º C tag XI ´ H º Lux
0 566 0 40 0,449 254
5 545 0,08 40,1 0,449 244
10 510 0,17 40,6 0,437 223
15 470 0,26 41,3 0,422 198
20 420 0,36 42,4 0,402 169
25 390 0,46 43,8 0,375 146
30 350 0,57 45,5 0,343 120
35 300 0,70 47,5 0,307 92
40 270 0,83 49,8 0,267 72
45 220 1,00 52,5 0,224 49
50 130 1,19 55,5 0,181 23
55 60 1,42 58,8 0,138 8
60 35 1,73 62,5 0,098 3
65 18 2,14 79,3 0,006 -
Ahora ya podemos dibujar las curvas Isolux de la luminaria 400-IZA-D, para una inclinación de
40º. El resultado será una familia de curvas de igual nivel de iluminación, simétrica con respecto al
eje Y.
CURVAS ISOLUX
Luminaria INDALUX 400-IZA-D
a = 40º ; Φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.
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CURVAS ISOLUX
Luminaria INDALUX 400-IZA-D
a = 50º ; φ = 1.000 Lm. ; H = 1 m.
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9.4.4. ALUMBRADO DEPORTIVO
Dentro del alumbrado por proyectores, tenemos el alumbrado deportivo, que últimamente ha
alcanzado un auge extraordinario. Según sea el deporte elegido y su aplicación específica, así será el
nivel de iluminación a aplicar, por lo que seguidamente mostramos algunos valores de iluminación
recomendados en cada caso.
Balonvolea
Competición 200
Entrenamiento 100
Boxeo
Campeonatos 5.000
Profesional 2.000
Aficionados 1.000
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Frontón
Club 200
Entrenamiento 100
Fútbol
1ª División 1.000
2ª División 500
3ª División 300
Torneos juveniles 200
Entrenamiento 100
Pistas de patinaje sobre hielo
Pistas de competición 50
Estanques o lagos 10
Tenis. Una pista
Campeonato 300
Club 200
Entrenamiento 100
La resolución de estos problemas puede hacerse analíticamente, punto por punto o gráficamente,
de idéntica forma a como hacíamos para el alumbrado viario.
Sea por ejemplo una pista de tenis, que queremos iluminar con el proyector 400-IZA-D. Una
solución a primera vista viable, sería utilizar seis proyectores montados en otros tantos postes de 10
metros de altura y con una inclinación de 40º, tal y como mostramos en la figura.
Sobre la pista, los 15 puntos que consideramos de mayor importancia los representamos sobre el
dibujo, y observamos que es suficiente con determinar solamente 6, ya que el resto de los puntos son
iguales por tratarse de un dibujo simétrico.
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Al igual que hicimos para el alumbrado viario, iniciemos el proceso determinando la influencia
que tiene cada uno de los seis proyectores, sobre cada uno de los seis puntos en cuestión.
Seguidamente, llevemos sobre las curvas Isolux el dibujo de la pista de tenis, naturalmente a la
misma escala de las curvas, 31/10, y determinemos el valor del nivel de iluminación que le
corresponde a cada punto.
Puesto que se trata de curvas referidas a 1 metro de altura y a 1.000 Lm., y el caso que tratamos de
resolver utiliza postes de 10 metros de altura y proyectores con lámparas de vapor de mercurio a alta
presión de 400 W. (47.000 Lm.), los valores obtenidos los multiplicaremos por una constante de
corrección cuyo valor será:
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El nivel de iluminación obtenido para estos seis puntos, nos da idea de la distribución de la
iluminación sobre la pista, pudiendo obtener el valor medio de iluminación, así como el valor de
uniformidad media y mínima, de manera análoga a como hacíamos para el alumbrado viario.
A la vista del dibujo de la pista sobre las curvas Isolux, podemos apreciar como una gran parte del
flujo producido por las lámparas se desperdicia, pudiendo afirmar que el coeficiente de utilización de
los proyectores resulta ser muy bajo en estos casos, del orden de 0,4 a 0,7. Así por ejemplo,
aplicando la fórmula general del flujo total emitido con respecto a la superficie iluminada, tendremos
que el coeficiente de utilización será:
Es decir, que en el caso que nos ocupa, el 100-44,8 = 55,2% del flujo total emitido se desperdicia.
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Nada hemos dicho sobre el deslumbramiento, pero se comprende que en un alumbrado deportivo
este concepto es de suma importancia. Como es sabido, el índice de deslumbramiento es función de
diversas causas entre las que se cuentan la luminancia de los puntos de luz y la posición de éstos
dentro del campo visual de los jugadores.
La disminución de la luminancia, o intensidad luminosa por unidad de superficie, tiene difícil
solución, ya que ello obligaría a aumentar considerablemente la superficie reflector de los
proyectores, con el consiguiente aumento de volumen y peso de los mismos.
A base de elevar los puntos de luz sobre la superficie de juego, se consigue controlar el
deslumbramiento, pudiendo admitir que la mínima altura aceptable corresponde a la determinada por
la dirección que partiendo de los ojos de un jugador en el centro del campo, forme un ángulo de 20º
con la horizontal.
Lógicamente, cuanto más altos se encuentren los proyectores menor será el deslumbramiento, por
lo que seguidamente damos un gráfico mediante el cual puede conocerse de una forma aproximada
la altura mínima de instalación en función de la anchura del terreno de juego y de la distancia
existente entre la base de la vertical que pasa por los proyectores y el borde del área de juego.
Otro alumbrado deportivo muy interesante lo tenemos en los campos de fútbol. Para fines de
entrenamiento, este caso puede resolverse con ocho proyectores equipados con lámparas de mercurio
con halogenuros metálicos de 2.000 W. (170.000 Lm.) ya que
Ahora hemos supuesto un coeficiente de utilización algo mayor, ya que por tratarse de un número
mayor de protectores, las pérdidas de flujo serán menores.
La altura de los proyectores, teniendo en cuenta que la anchura del terreno de juego es de 65
metros y que la distancia de los postes al borde de la cancha es de 5 metros, deberá ser como mínimo
de 15 metros.
Con estos datos ya se puede iniciar el proyecto de iluminación, debiendo elegir ahora el tipo de
proyector a utilizar y la inclinación que vamos a darles.
Como ejercicio adicional dejamos la resolución gráfica, punto por punto, de este caso.
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9.3. REPRESENTACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS LUMINOSAS DE LAS
LÁMPARAS Y LUMINARIAS
Los cálculos que acabamos de ver para el alumbrado de interiores, se han hecho de forma global,
en lo que al nivel de iluminación se refiere. Se comprende que en el plano de trabajo no habrá una
iluminación totalmente uniforme, aunque realmente tengamos un nivel medio igual al calculado.
Un cálculo exacto de la iluminación, debería contemplar el nivel de iluminación en todos los
puntos del plano de trabajo, y en su defecto, por ser esto prácticamente imposible, debería considerar
al menos una serie de puntos distribuidos estratégicamente por toda la superficie considerada. Esta
idea aporta un concepto nuevo a la hora de estudiar lámparas y luminarias, ya que según esto resulta
muy útil saber como se distribuye la luz emitida por una determinada lámpara y el modo en que la
modifica la utilización de luminarias.
La manera más simple de representar gráficamente la distribución luminosa de una lámpara o de
un conjunto lámpara-luminaria, es a través de las curvas denominadas de "distribución luminosa" o
curvas "fotométricas de intensidades".
En realidad, las curvas de distribución luminosa son la representación gráfica de las medidas de
las intensidades luminosas efectuadas en las infinitas direcciones que parten del centro de la lámpara
o luminaria. La determinación de cada uno de los puntos situados en un mismo plano se realiza
mediante coordenadas polares, el valor de la intensidad luminosa se representa sobre círculos
concéntricos y se expresa en candelas.
La distribución de las intensidades luminosas emitidas por una lámpara tipo standard, la
mostramos de una forma general, para un flujo luminoso de 1.000 lúmenes, en la siguiente figura
(siempre que no se indique lo contrario estas curvas vienen referidas a 1.000 Lm.). El volumen
determinado por los vectores que representan las intensidades luminosas en todas las direcciones,
resulta ser simétrico con respecto al eje Y-Y´; es como una figura de revolución engendrada por la
curva fotométrica que gira alrededor del eje Y-Y´.
En los casos de simetría del volumen fotométrico, es suficiente con representar un solo plano que
contenga la curva correspondiente, pero no en todos los casos nos encontraremos con volúmenes
simétricos, por lo que de manera simplificada los fabricantes suelen dar, sobre un mismo plano, dos
únicas curvas del total del volumen.
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Así, en la figura se muestran dos curvas fotométricas correspondientes a la luminaria de
distribución asimétrica; una de ellas correspondientes con el eje X de la luminaria, y la otra con el
eje Y. Con un poco de imaginación podemos hacernos idea del volumen que determinan estas dos
curvas.
Veamos seguidamente un ejemplo de aplicación de las curvas fotométricas, para valorar su
importancia.
Sea una lámpara de incandescencia standard de 500W. a 220V., situada a 6 metros de altura.
Pretendemos determinar los distintos niveles de iluminación en puntos situados en un plano
horizontal y a distintas crecientes con respecto a la vertical que pasa por la lámpara.
Así, un punto situado a 1 metro de la vertical, forma un ángulo, con respecto al punto emisor de la
luz, de
La intensidad luminosa para este ángulo resulta ser de 145 candelas, para los 1.000 lúmenes a que
se refiere la curva, por lo tanto para los 8.450 lúmenes de la lámpara de 500 W., le corresponderán:
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Y según la fórmula obtenida en el apartado 12.1, la intensidad luminosa en el punto considerado
será de:
Repitiendo estos cálculos para distintos puntos, obtendremos los diferentes niveles de iluminación
que proporciona la lámpara sobre el plano horizontal y en una dirección determinada. Al ser
simétrica la curva fotométrica con respecto a los dos ejes X-Y, en este caso, obtendremos valores
idénticos sea cual sea la dirección elegida, por lo tanto los puntos de igual nivel de iluminación
formarán circunferencias concéntricas alrededor de la vertical que pasa por la lámpara, (curvas Iso-
lux).
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Distancia Angulo cos3a I I E
metros º (1.000 Lm) (8.460 Lm) Lux
Candelas Candelas
0 0,0 1 130 1.098 30,0
1 9,4 0,960 145 1.225 32,6
2 18,4 0,853 155 1.309 31,0
3 26,5 0,715 150 1.269 25,1
4 33,6 0,576 135 1.140 18,2
5 39,8 0,453 130 1.098 13,8
6 45,0 0,353 120 1.014 9,9
7 49,3 0,275 110 929 7,1
8 53,1 0,216 105 887 5,3
Para una gran parte de las aplicaciones es suficiente con la representación de una o dos curvas
fotométricas de intensidades, las correspondientes a un solo plano o a dos planos perpendiculares.
No obstante existen aplicaciones en las que hay que hacer uso de otro tipo de curvas que faciliten la
solución gráfica de los problemas.
Así, del cuadro expuesto anteriormente podemos obtener dos tipos de curvas de gran utilidad
práctica, las llamadas "Iso-lux" e "Iso-candelas".
A) CURVAS ISOLUX
Una forma de representación, de gran utilidad en la elaboración de proyectos de alumbrado, se
encuentra en las llamadas curvas Isolux, definidas como el lugar geométrico de puntos de una
superficie que tienen igual nivel de iluminación. Son análogas a las curvas de nivel de los planos
topográficos, con la salvedad de que ahora en lugar de indicar metros indicaremos lux.
En la siguiente figura hemos representado las curvas Isolux de una luminaria, para alumbrado
viario, modelo F-12211 de BJC, junto con las inseparables curvas de utilización.
Sobre las curvas Isolux distinguiremos dos zonas, una que corresponde a la emisión anterior de la
luminaria, es decir, del lado de la calzada, y otra, correspondiente al lado posterior de la luminaria o
lado de la acera. Estas dos zonas quedan delimitadas por el plano perpendicular al suelo y paralelo a
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la calzada, que pasa por el centro de la luminaria.
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Mientras no se diga lo contrario, las curvas Isolux se suministran, para una determinada luminaria,
reducidas a la distancia de 1 metro y referidas a 1.000 lúmenes. Los ejes de estas curvas están
referidos a múltiplos de H (altura de las luminarias), lo cual nos obliga a utilizar escalas que
reduzcan las medidas originales a su equivalente en el plano de las curvas Isolux; por lo tanto, según
el triángulo tendremos:
Esto equivale a decir que una medida A en la realidad equivaldrá a otra a/H en el plano del dibujo.
Así, por ejemplo, H en el plano del dibujo es de 32 mm., y si consideramos que la luminaria está a
10 metros, la escala resultante será de 32/10=3,2, es decir, que 1 metro en la realidad equivaldrá a
3,2 mm. en el plano del dibujo.
Puesto que, según hemos dicho, las curvas Isolux vienen siempre referidas a 1 metro y a 1.000
lux, esto nos obliga también a buscar un factor de corrección que adapte los valores de las curvas a
otra distancia y a otro flujo luminoso. La adaptación a otra distancia H se deduce fácilmente si
tenemos presente que
Para otro flujo, teniendo en cuenta que para una misma superficie,
Finalmente, el valor del nivel de iluminación adaptado a las nuevas condiciones, resultará ser:
Por ejemplo, en las curvas Isolux de la luminaria F-12211 y en el punto (0; 1,5H lado acera), le
corresponde una iluminación de 20 lux. Calcular el nivel de iluminación correspondiente cuando la
luminaria lleve una lámpara de 250 W., de vapor de mercurio (25.000 Lm.), y se halle colocada a
una altura de 9 metros.
Aplicando la fórmula tendremos:
La casa Indalux, con el fin de contribuir a una mayor exactitud en los cálculos de iluminación,
suele dar las características de sus luminarias, según dos sistemas denominados B/BT y C/GM.
B) Sistema de representación B/BT
El sistema de representación B/BT consiste en dar los valores fotométricos, de 0 a 90º, de una
serie de planos B con un eje de giro que pasando por el centro de la luminaria resulta paralelo a la
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Según la matriz de valores para esta luminaria, le corresponde una intensidad de 129 candelas, que
referidas a los 12.000 lúmenes que da la lámpara, tendremos:
siendo el nivel de iluminación, en el mencionado punto:
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9.2. ALUMBRADO DE INTERIORES
Esta clase de alumbrado tiene por objeto proporcionar la iluminación adecuada en aquellos lugares
cubiertos donde se desarrollan actividades laborales, docentes, o simplemente de recreo. En cada
caso específico podremos recomendar un determinado nivel de iluminación, pudiendo ver en la tabla
que seguidamente mostramos, los niveles más comúnmente utilizados.
TABLA I
ALUMBRADO DE INTERIORES
Niveles de
iluminación en lux
Clase de trabajo
Bueno Muy
bueno
1. Oficinas
Salas de dibujo 750 1500
Locales de oficina (mecanografía, escritura, etc.) 400 800
Lugares trabajo discontinuo (archivo, pasillo, 75 150
etc.)
2. Escuelas.
Aulas 250 500
Laboratorios 300 600
Salas de dibujo 400 800
Talleres 250 500
3. Industrias.
Gran precisión (relojería, grabados, etc.) 2.500 5.000
Precisión (ajuste, pulido, etc.) 1.000 2.000
Ordinaria (taladros, torneado, etc.) 400 800
Basto ( Forja, laminación, etc.) 150 380
Muy basto (almacenaje, embalaje, etc.) 80 150
4. Comercios.
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Grandes espacios de venta 500 1.000
Espacios normales de venta 250 5.000
Escaparates grandes 1.000 2.000
Escaparates pequeños 500 1.000
Después de un minucioso reconocimiento del lugar a iluminar y conocida la actividad a desarrollar
en el local motivo de estudio, lo primero que debemos hacer es concretar el nivel de iluminación que
se necesita.
Seguidamente pasemos a definir una serie de coeficientes y variables que son de suma importancia
en el proyecto de un alumbrado.
A) COEFICIENTE DE UTILIZACIÓN
Al cociente entre el flujo luminoso que llega al plano de trabajo (flujo útil), y el flujo total emitido
por las lámparas instaladas, es lo que llamaremos "Coeficiente de utilización".
Este coeficiente depende de diversas variables tales como la eficacia de las luminarias, la
reflectancia de las paredes, y las dimensiones del local.
La luminaria, aparato utilizado para soportar, alojar y distribuir el flujo luminoso de las lámparas,
tiene una relativa incidencia sobre el coeficiente de utilización, según se trate de un sistema de
iluminación directo, semidirecto o a través de difusores. El sistema directo o semidirecto tiene
escasas pérdidas, no llegan al 4%, mientras que los sistemas a través de difusor tienen unas pérdidas
comprendidas entre el 10 y el 20%.
La reflexión de la luz sobre las paredes del local juega un importante papel sobre el coeficiente de
utilización. De la totalidad del flujo luminoso que incide sobre las paredes, una parte se refleja,
mientras que otra es absorbida y anulada, dependiendo la proporción de una y otra, del color de las
paredes.
Por ejemplo, en un local pintado de blanco, el flujo total que incide sobre las paredes se ve
reflejado en un 70%, mientras que un 30% es absorbido. Por el contrario, si está pintado de un color
oscuro, solamente el 10% de la luz incidente es reflejada, mientras que el 90% es absorbida.
Aunque se pueden diferenciar un gran número de colores y tonalidades, para nuestro propósito
será suficiente diferenciar cuatro tonalidades diferentes, según se indica en la tabla que mostramos
siguiente.
Tabla II
Color Reflexión
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Blanco 70 %
Claro 50 %
Medio 30 %
Oscuro 10 %
Así, el comportamiento del flujo total emitido por las lámparas de un local, es el siguiente: del flujo
luminoso total emitido por las lámparas, solamente una parte llega directamente a la superficie de
trabajo; otra parte del flujo emitido, se dirige a las paredes, donde, como ya sabemos, una fracción se
absorbe y otra llega a la superficie de trabajo después de una o varias reflexiones; finalmente, otra
parte del flujo luminoso se emite hacia el techo donde, como antes, una porción se absorbe y otra
llega a la superficie de trabajo.
Por último, las dimensiones del local también juegan un papel importante sobre el valor del
coeficiente de utilización. Esto se pone en evidencia con lo expresado anteriormente, "la proporción
de flujo luminoso que llega a la superficie de trabajo depende de la relación que exista entre el flujo
directo y el reflejado".
Un local estrecho y alto desperdicia mucho más flujo luminoso que otro que en proporción sea
más ancho y más bajo. Esto equivale a decir que la cantidad de flujo enviado al plano útil de trabajo
es directamente proporcional a la superficie e inversamente proporcional a la altura.
La dependencia de las dimensiones del local a iluminar sobre el coeficiente de utilización, se
determina mediante una fórmula empírica
siendo:
K = Coeficiente espacial.
A = Anchura del local.
L = Longitud del local.
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h = Altura útil entre las luminarias y el plano de trabajo.
Así, según sean las proporciones del local, así será el coeficiente espacial K, estando
comprendido, normalmente, entre 1 y 10. El valor uno corresponderá a locales muy estrechos y altos,
mientras que el valor diez lo obtendrán locales anchos y bajos.
Según lo expuesto, la interrelación de estas tres variables es fundamental en la determinación del
coeficiente de utilización, y para un mejor entendimiento hemos resumido este concepto en seis
tablas, cuya utilización resultará imprescindible para obtener el citado coeficiente.
Sea, por ejemplo, un local de 4m. de ancho, 6m. de largo y con una altura útil, de las luminarias al
plano de trabajo, de 2,2 m.; el techo se halla pintado de un color claro mientras que las paredes lo
están con un color medio, y utiliza luminarias de tubos fluorescentes con difusor. Según estos datos
el coeficiente espacial K, queda determinado:
La reflexión del techo será del 50%, mientras que las paredes la tienen del 30%.
Según estos tres datos, en la tabla correspondiente a los tubos fluorescentes que utilizan difusores,
encontramos el valor del coeficiente de utilización, siendo en este caso del 38%. Esto quiere decir
que del total del flujo luminoso utilizado en este local, solamente se aprovecha el 38%.
Obsérvese en esta tabla la enorme influencia que tiene la forma del local sobre el coeficiente
espacial.
B) FACTOR DE MANTENIMIENTO
Una instalación de alumbrado no mantiene indefinidamente las características luminosas iniciales.
Ello se debe a dos factores, principalmente:
1º) A la pérdida de flujo luminoso de las lámparas, motivada tanto por el
envejecimiento natural como por el polvo y suciedad que se deposita en ellas.
2º) A la pérdida de reflexión del reflector o de transmisión del difusor o
refractor, motivada asímismo por la suciedad.
La estimación de este coeficiente debe hacerse teniendo en cuenta diversos factores relativos a la
instalación, tales como el tipo de luminaria, grado de polvo y suciedad existente en la nave a
iluminar, tipo de lámparas utilizadas, número de limpiezas anuales y asiduidad en la reposición de
lámparas defectuosas. Todo ello y con la experiencia acumulada a lo largo de los años, hace posible
situar el factor de mantenimiento dentro de límites comprendidos entre el 80 y el 50%, tal y como se
indica en la tabla.
Por consiguiente, al calcular el flujo total necesario para obtener un nivel medio de iluminación,
será preciso tener en cuenta este factor, ya que de lo contrario obtendríamos el flujo luminoso del
primer día de puesta en funcionamiento de la instalación, el cual iría degradándose poco a poco hasta
llegar a ser insuficiente.
Las consideraciones hechas hasta aquí, nos permiten determinar el flujo luminoso necesario para
producir la iluminación E sobre una superficie útil de trabajo S. El flujo útil necesario será:
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Recordando la definición hecha para el coeficiente de utilización, tendremos que:
por lo tanto:
Este será el flujo total necesario sin tener en cuenta la depreciación que sufre con el tiempo, es
decir, sin considerar el factor de mantenimiento. Si queremos reflejar este factor en la fórmula del
flujo total, tendremos:
Siendo:
φ t = Flujo total necesario en Lm.
E = Nivel luminoso en Lux.
A = Anchura del local en metros.
L = Longitud del local en metros.
Cu = Coeficiente de utilización.
fm = Factor de mantenimiento.
TABLA III
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Conocido el flujo total necesario, podremos obtener el número de lámparas a utilizar, ya que
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en la que
N = Número de lámparas necesarias.
φ t = Flujo total necesario.
φ = Flujo de la lámpara elegida.
Fácilmente puede deducirse que un mismo flujo luminoso total puede obtenerse mediante muchas
lámparas de bajo flujo nominal, o mediante un pequeño número de lámparas de elevado flujo
nominal. La ventaja de utilizar un elevado número de lámparas consiste en que de esta manera se
obtiene una gran uniformidad en la iluminación, pero el mantenimiento resulta ser difícil y caro. Por
el contrario, si utilizamos pocas lámparas, la uniformidad en la iluminación no es buena, aunque de
esta manera se obtiene un mantenimiento sencillo y barato.
Una vez obtenido el número de lámparas, previa determinación del flujo de la lámpara elegida,
deberá de elegirse el número de lámparas que queremos que lleve cada luminaria, procediendo
seguidamente a distribuirlas de una manera lógica y estética sobre la superficie del techo del local.
El resto de los datos eléctricos serán inmediatos, tales como potencia activa y reactiva consumida,
valor de los condensadores de mejora del factor de potencia, sección de los conductores utilizados,
interruptores, magnetotérmicos, etc.
Para mejor comprensión de lo hasta aquí expuesto, veamos seguidamente dos ejemplos.
EJEMPLO 1º
Se trata de iluminar un local para oficinas donde se supone se van a desarrollar trabajos de
mecanografía, escritura, etc.
Las dimensiones del local, son:
Anchura A = 6 metros.
Longitud L = 20 metros.
Altura H = 3,35 metros.
El plano de trabajo se sitúa a 0,85 metros del suelo, por lo que la distancia del plano de trabajo al
falso techo es de 2,50 metros.
Tanto los techos como las paredes están pintadas de color claro.
Dada la característica del local, se prevé un buen mantenimiento y una buena conservación.
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