Este documento fornece informações sobre frações, incluindo sua definição, representação, tipos (própria, imprópria, aparente, mista), operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) e simplificação. O objetivo é construir o significado de números racionais e frações através de exemplos e aplicações.
3. OBJETIVO
Construir o significado do
número racional e de sua
representação fracionária a
partir de seus diferentes
usos no contexto social,
além
de
trabalhar
as
quatro
operações
4. DEFINIÇÃO DE FRAÇÃO
É considerada parte de um
inteiro que foi dividido em
partes exatamente iguais.
⅗
5. REPRESENTAÇÃO
Na fração a parte de cima é
chamada numerador e indica
quantas partes do inteiro
foram utilizadas e a parte de
baixo é chamada denominador
indicando a quantidade máxima
de partes em queNUMERADOR foi
o inteiro
4
dividido.
8
DENOMINADOR
6. LEITURA DAS FRAÇÕES
É realizada escrevendo da seguinte
forma:
• 1/2 – UM MEIO
• 5/8– CINCO TERÇOS
• 15/4 – QUINZE QUARTOS
7. LEITURA DE FRAÇÕES
Quando o denominador da fração
for 10, 100 ou 1000 a fração será
escrita
usando-se
décimos,
centésimos
e
milésimos.
Nas
situações em que o denominador é
maior que 10, escrevemos a palavra
AVOS junto ao nome da fração.
6/13
SEIS
TREZE
AVOS
9. PRÓPRIA
•
Onde o numerador é menor
que o denominador.
Uma Maneira prática de
2/8 6/8
perceber se a fração é
ou não própria é
observar se o
numerador é < que o
denominador. Como
por exemplo 5/8, pois
o 5( numerador) é < que
o 8 (denominador)
10. IMPRÓPRIA
• Aquela onde o numerador é
maior que o denominador.
Ela é uma fração
Exemplo:
imprópria, pois o
5
3
5
(numerador)
é
>
que
3
(denominador) !
11. IMPRÓPRIA
VEJAMOS A REPRESENTAÇÃO DA FRAÇÃO
5/3:
• REPARTIMOS
UM INTEIRO EM
TRÊS PARTES E CONSIDERAMOS O
5.
• COMO 5 > 3 TEMOS QUE
CONTRUIR MAIS UM INTEIRO
IDENTICO AO PRIMEIRO ASSIM:
1 INTEIRO ( QUE É IGUAL A TRÊS
PARTES ) MAIS 2/3 QUE É IGUAL
12. APARENTES
• É um tipo de fração
imprópria, sendo que os
numeradores são múltiplos
dos denominadores. pois o seu
Ela é aparente,
6
3
numerador é > que seu
denominador;
• Exemplo:
Se dividirmos o numerador
pelo denominador obteremos
um numero inteiro;
Representa dois inteiros
13. APARENTES
VEJAMOS A REPRESENTAÇÃO DA FRAÇÃO
6/3:
2 INTEIROS SÃO IGUAIS A 6/3
Assim considerada
aparente,
pois
dividimos
6:3=2,
agora
temos
um
numero inteiro que é
o 2.
Desse forma
formamos
dois
inteiro que é igual a
14. NÚMERO MISTO
•
Toda fração imprópria pode
ser escrita
na forma de
número misto. Esse tipo de
número é formado por uma
ou mais partes inteiras mais
É uma fração
uma parte fracionária imprópria,
porque o numerador é
maio que o denominador;
Será necessário dividir o
inteiro em duas partes
iguais e considerar 5
partes, como 2<5, teremos
5
Exemplo:
2
15. NÚMERO MISTO
• VEJAMOS A REPRESENTAÇÃO DA FRAÇÃO
5/2:
1
½ ( METADE) DE
1
UM INTEIRO
INTEIRO
INTEIRO
Assim podemos dizer que 5/2 = 2 +
1/2 = 2 ½. Portanto o número 2 ½ é
a representação mista da fração
17. SIMPLIFICAÇÃO DE
FRAÇÃO
• É transformar uma fração
em termos menores até que
esta se torne irredutível, ou
seja, não possa ser mais
simplificada.
• 2 / 4 = 1 / 2 (pois ambas
foram divididas por 2);
• 18 / 42= 3 / 7 (pois ambas
19. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
• Para adicionar ou subtrair
frações temos dois casos a
analisar.
1º Denominadores iguaisbasta somar ou subtrair os
numeradores e conservar o
denominador. Ex.: 4 / 7 + 5 / 7
20. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
• 2º Denominadores diferentes- para
somar
ou
subtrair
com
denominadores
diferentes,
é
preciso
obter
a
fração
equivalente de denominadores
iguais
ao
m.m.c.
dos
denominadores das frações.
• Ex.: 4 /5 + 5 / 2 = 8 / 10 + 25 / 10 = 33 /
10 (Pois, 4 / 5 =8 / 10 e 5 / 2 = 25 / 10)
•
8 / 3 – 1 / 2 = 16 / 6 – 3 / 6= 13 /
21. MULTIPLICAÇÃO
• Multiplica-se o numerador com
numerador e denominador com
denominador. Se necessário
simplifica-se o produto. Ex.:
2
5
1
2
2
10
22. DIVISÃO
• Deve-se multiplicar a primeira
fração pelo inverso da segunda.
Se necessário simplifique. Ex.: 8
/ 5: 7 / 3 = 8 / 5 x 3 / 7 = 24 / 35
8
5
7
3
8
5
3
7
FAZ O INVERSO, COLOCA
O NUMERADOR NO LUGAR
DO DENOMINADOR !
