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    C:\users\peluso\documents\universidad israel\matematica financiera\universidad israel C:\users\peluso\documents\universidad israel\matematica financiera\universidad israel Presentation Transcript

    • UNIVERSIDAD ISRAEL
      FACULTAD DE SISTEMAS
      MATEMATICA FINANCIERA
      LENIN ABAD
      TIEMPO EQUIVALENTE
      14 /08/2010
    • UNIVERSIDAD ISRAEL
      Se va a resolver un ejercicio de tiempo equivalente o fecha de vencimiento promedio, así como el pago único a realizar.
      Ejercicio:
      Una empresa tiene las siguientes deudas:
      a) S/. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.
      b) S/. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.
      c) S/. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente.
       
      Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente.
    • UNIVERSIDAD ISRAEL
      GRAFICAMOS EL PROBLEMA
      M1 M2 M3
      0
      1
      2
      3 4 5 6 7
    • UNIVERSIDAD ISRAEL
      Capital Plazo Interés
      a)1000000 3 años 18% semestral
      b)5000000 4 años 6 meses 12% efectivo
      c)3000000 6 años 9 meses 15% trimestral
      Formulas a utilizar:
      Con interés nominal M=C(1+j/m)
      Con interés efectivo M=C(1+i)ⁿ
    • UNIVERSIDAD ISRAEL
      M1= 1000000(1+(0.18/2))⁶ = 1677100.11
      M2= 5000000(1+0.12)⁴∙⁵ = 8326281.82
      M3= 3000000(1+(0.15/4))²⁷ = 8105878.69
      Con estos valores aplicamos la formula del TE:
      TE=M1t1+M2t2+M3t3
      M1+M2+M3
    • UNIVERSIDAD ISRAEL
      TE= 1677100.11(6)+8326281.82(9)+ 8105878.69(13.5)
      1677100.11+8326281.82+8105878.69
      TE= 10.376 semestres
      TE= 5.368 años.
    • UNIVERSIDAD ISRAEL
      Calculo del tiempo con referencia a la fecha focal
      10.736 - 6 = 4.736 n1
      10.736 - 9 = 1.736 n2
      10.736 – 13.5 = -2.764 n3
      Ahora podemos plantear la ecuación de valor, tomando el interés del 14% anual capitalizable semestralmente, que es el que se debe utilizar para el calculo del pago unico:
    • UNIVERSIDAD ISRAEL
      X= M1(1+i)ⁿ¹+M2(1+i)ⁿ²+M3(1+i)ⁿ³
      Realizamos los calculos:
      X=1677100.11(1+0.07)⁴∙⁷³⁶ + 8326281.82(1+0.07)¹∙⁷³⁶ + 8105878.69(1+0.07)⁻²∙⁷⁶⁴
      El pago unico es:
      X= 18397889.4