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  • 1. UNIVERSIDAD ISRAEL<br />FACULTAD DE SISTEMAS<br />MATEMATICA FINANCIERA<br />LENIN ABAD<br />TIEMPO EQUIVALENTE<br />14 /08/2010<br />
  • 2. UNIVERSIDAD ISRAEL<br />Se va a resolver un ejercicio de tiempo equivalente o fecha de vencimiento promedio, así como el pago único a realizar.<br />Ejercicio:<br />Una empresa tiene las siguientes deudas: <br />a) S/. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.<br />b) S/. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.<br />c) S/. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente.<br /> <br />Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente.<br />
  • 3. UNIVERSIDAD ISRAEL<br />GRAFICAMOS EL PROBLEMA<br />M1 M2 M3<br />0<br />1<br />2<br /> 3 4 5 6 7 <br />
  • 4. UNIVERSIDAD ISRAEL<br /> Capital Plazo Interés<br />a)1000000 3 años 18% semestral<br />b)5000000 4 años 6 meses 12% efectivo<br />c)3000000 6 años 9 meses 15% trimestral<br />Formulas a utilizar:<br />Con interés nominal M=C(1+j/m)<br />Con interés efectivo M=C(1+i)ⁿ<br />
  • 5. UNIVERSIDAD ISRAEL<br />M1= 1000000(1+(0.18/2))⁶ = 1677100.11<br />M2= 5000000(1+0.12)⁴∙⁵ = 8326281.82<br />M3= 3000000(1+(0.15/4))²⁷ = 8105878.69<br />Con estos valores aplicamos la formula del TE:<br />TE=M1t1+M2t2+M3t3<br /> M1+M2+M3<br />
  • 6. UNIVERSIDAD ISRAEL<br />TE= 1677100.11(6)+8326281.82(9)+ 8105878.69(13.5)<br /> 1677100.11+8326281.82+8105878.69<br />TE= 10.376 semestres<br />TE= 5.368 años.<br />
  • 7. UNIVERSIDAD ISRAEL<br />Calculo del tiempo con referencia a la fecha focal<br />10.736 - 6 = 4.736 n1<br />10.736 - 9 = 1.736 n2<br />10.736 – 13.5 = -2.764 n3<br />Ahora podemos plantear la ecuación de valor, tomando el interés del 14% anual capitalizable semestralmente, que es el que se debe utilizar para el calculo del pago unico:<br />
  • 8. UNIVERSIDAD ISRAEL<br />X= M1(1+i)ⁿ¹+M2(1+i)ⁿ²+M3(1+i)ⁿ³<br />Realizamos los calculos:<br />X=1677100.11(1+0.07)⁴∙⁷³⁶ + 8326281.82(1+0.07)¹∙⁷³⁶ + 8105878.69(1+0.07)⁻²∙⁷⁶⁴<br />El pago unico es:<br />X= 18397889.4<br />

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