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  • 1. UNIVERSIDAD ISRAEL
    FACULTAD DE SISTEMAS
    MATEMATICA FINANCIERA
    LENIN ABAD
    TIEMPO EQUIVALENTE
    14 /08/2010
  • 2. UNIVERSIDAD ISRAEL
    Se va a resolver un ejercicio de tiempo equivalente o fecha de vencimiento promedio, así como el pago único a realizar.
    Ejercicio:
    Una empresa tiene las siguientes deudas:
    a) S/. 1'000.000 a 3 años plazo con una tasa del 18% capitalizable semestralmente.
    b) S/. 5'000.000 a 4 años y 6 meses con una tasa del 12% efectiva.
    c) S/. 3'000.000 a 6 años y 9 meses con una tasa del 15 % anual capitalizable trimestralmente.
     
    Desea reemplazar sus deudas por un solo pago en un tiempo equivalente para los tres vencimientos. Calcular la fecha de pago y el valor de pago único, considerando una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente.
  • 3. UNIVERSIDAD ISRAEL
    GRAFICAMOS EL PROBLEMA
    M1 M2 M3
    0
    1
    2
    3 4 5 6 7
  • 4. UNIVERSIDAD ISRAEL
    Capital Plazo Interés
    a)1000000 3 años 18% semestral
    b)5000000 4 años 6 meses 12% efectivo
    c)3000000 6 años 9 meses 15% trimestral
    Formulas a utilizar:
    Con interés nominal M=C(1+j/m)
    Con interés efectivo M=C(1+i)ⁿ
  • 5. UNIVERSIDAD ISRAEL
    M1= 1000000(1+(0.18/2))⁶ = 1677100.11
    M2= 5000000(1+0.12)⁴∙⁵ = 8326281.82
    M3= 3000000(1+(0.15/4))²⁷ = 8105878.69
    Con estos valores aplicamos la formula del TE:
    TE=M1t1+M2t2+M3t3
    M1+M2+M3
  • 6. UNIVERSIDAD ISRAEL
    TE= 1677100.11(6)+8326281.82(9)+ 8105878.69(13.5)
    1677100.11+8326281.82+8105878.69
    TE= 10.376 semestres
    TE= 5.368 años.
  • 7. UNIVERSIDAD ISRAEL
    Calculo del tiempo con referencia a la fecha focal
    10.736 - 6 = 4.736 n1
    10.736 - 9 = 1.736 n2
    10.736 – 13.5 = -2.764 n3
    Ahora podemos plantear la ecuación de valor, tomando el interés del 14% anual capitalizable semestralmente, que es el que se debe utilizar para el calculo del pago unico:
  • 8. UNIVERSIDAD ISRAEL
    X= M1(1+i)ⁿ¹+M2(1+i)ⁿ²+M3(1+i)ⁿ³
    Realizamos los calculos:
    X=1677100.11(1+0.07)⁴∙⁷³⁶ + 8326281.82(1+0.07)¹∙⁷³⁶ + 8105878.69(1+0.07)⁻²∙⁷⁶⁴
    El pago unico es:
    X= 18397889.4