Bangun ruang(limas-kerucut)

9,240 views
9,065 views

Published on

Mengenal Bangun Ruang Limas dan Kerucut

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
9,240
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
317
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bangun ruang(limas-kerucut)

  1. 1. BANGUN RUANG <ul><ul><li>LIMAS </li></ul></ul><ul><ul><li>KERUCUT </li></ul></ul>
  2. 2. S S t S S t t s
  3. 3. LUAS LIMAS <ul><li>Limas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luas </li></ul><ul><li>Luas limas : </li></ul><ul><li>= L. alas + 4. L. segitiga </li></ul><ul><li>= (s x s) + (4 .½ at) </li></ul><ul><li>= S 2 + 2at </li></ul>S S t
  4. 4. KERUCUT <ul><li>Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran. </li></ul><ul><li>Volum tabung sama dengan alas x tinggi </li></ul>s r t
  5. 5. V = L. alas x tinggi =  r 2 x t Jadi, V =  r 2 t KERUCUT r t
  6. 6. LUAS KERUCUT <ul><li>Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk juring. </li></ul>
  7. 7. LUAS kerucut <ul><li>Luas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimutnya berbentuk juring. </li></ul><ul><li>Luas sisi = L.alas + L. selimut </li></ul><ul><li> =  r 2 +  rs </li></ul><ul><li>=  r ( r + s ) </li></ul><ul><li>Jadi, luas sisi kerucut =  r ( r + s ) </li></ul>
  8. 8. Contoh Soal
  9. 9. Contoh -1 <ul><li>Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm. </li></ul><ul><li>Hitunglah volum limas tersebut ! </li></ul>10 10 12
  10. 10. Pembahasan <ul><li>Volum limas = x Luas alas x tinggi </li></ul><ul><li>= x sisi x sisi x tinggi </li></ul><ul><li>= x 10 x 10 x 12 </li></ul><ul><li>= 4 x 100 </li></ul><ul><li>= 400 cm 3 </li></ul><ul><li>Jadi, volum limas adalah 400 cm 3 . </li></ul>1 3 1 3 1 3
  11. 11. Contoh -2 <ul><li>Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm. </li></ul><ul><li>Hitunglah tinggi limas dan luas limas! </li></ul>10 10 13
  12. 12. Pembahasan <ul><li>Tinggi limas =  13 2 - 5 2 </li></ul><ul><li>=  169 – 25 </li></ul><ul><li>=  144 </li></ul><ul><li>= 12 cm . </li></ul><ul><li>Luas limas = S 2 + 2at </li></ul><ul><li>= 10 2 + 2.10.12 </li></ul><ul><li>= 100 + 240 = 340 cm 2 </li></ul><ul><li>Jadi, luas limas adalah 340 cm 2 . </li></ul>
  13. 13. Contoh - 3 <ul><li>Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya =15 cm. </li></ul><ul><li>Hitunglah volum kerucut tersebut ! </li></ul>
  14. 14. Pembahasan <ul><li>Diketahui; </li></ul><ul><li>r = 3,5 cm </li></ul><ul><li>t = 15 cm </li></ul><ul><li>Volum = x  r 2 t </li></ul><ul><li>= x x 3,5 x 3,5 x 15 </li></ul><ul><li>= 11 x 3,5 x 5 </li></ul><ul><li>= 192,5 cm 3 </li></ul><ul><li>Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm 3 </li></ul>1 3 1 3 22 7
  15. 15. Contoh - 4 <ul><li>Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. </li></ul><ul><li>Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ! </li></ul>
  16. 16. Pembahasan <ul><li>Diketahui; </li></ul><ul><li>r = 6 cm </li></ul><ul><li>t = 8 cm </li></ul><ul><li>s =  r 2 + t 2 </li></ul><ul><li>=  6 2 + 8 2 </li></ul><ul><li>=  36 + 64 =  100 </li></ul><ul><li>= 10 cm. </li></ul>
  17. 17. <ul><li>Luas sisi = L.alas + L. selimut </li></ul><ul><li> =  r 2 +  rs </li></ul><ul><li>=  r ( r + s ) </li></ul><ul><li>= 3,14 x 6 ( 6 + 10 ) </li></ul><ul><li>= 3,14 x 96 </li></ul><ul><li>= 301,44 cm 2 </li></ul><ul><li>Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm 2 </li></ul>
  18. 18. Latihan Soal
  19. 19. Soal -1 <ul><li>Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tingginya 8 cm. </li></ul><ul><li>Hitunglah volum limas tersebut ! </li></ul>12 12 8
  20. 20. Pembahasan <ul><li>Volum limas = x Luas alas x tinggi </li></ul><ul><li>= x sisi x sisi x tinggi </li></ul><ul><li>= x 12 x 12 x 8 </li></ul><ul><li>= 4 x 96 </li></ul><ul><li>= 384 cm 3 </li></ul><ul><li>Jadi, volum limas adalah 384 cm 3 . </li></ul>1 3 1 3 1 3
  21. 21. Soal -2 <ul><li>Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 10 cm. </li></ul><ul><li>Hitunglah tinggi limas dan luas limas! </li></ul>12 12 10
  22. 22. Pembahasan <ul><li>Tinggi limas =  10 2 - 6 2 </li></ul><ul><li>=  100 – 36 </li></ul><ul><li>=  64 = 8 cm. </li></ul><ul><li>Luas limas = S 2 + 2at </li></ul><ul><li>= 12 2 + 2.12.10 </li></ul><ul><li>= 144 + 240 = 384 cm 2 </li></ul><ul><li>Jadi, luas limas adalah 384 cm 2 . </li></ul>
  23. 23. Soal 3 <ul><li>Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. </li></ul><ul><li>Hitunglah volum kerucut tersebut ! </li></ul>
  24. 24. Pembahasan <ul><li>Diketahui; </li></ul><ul><li>r = 8 cm </li></ul><ul><li>t = 15 cm </li></ul><ul><li>Volum = x  r 2 t </li></ul><ul><li>= x 3,14 x 8 x 8 x 15 </li></ul><ul><li>= 5 x 200,96 </li></ul><ul><li>= 1004,8 cm 3 </li></ul><ul><li>Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm 3 </li></ul>1 3 1 3
  25. 25. Soal 4 <ul><li>Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. </li></ul><ul><li>Hitunglah luas sisi kerucut tersebut ! </li></ul>
  26. 26. Pembahasan <ul><li>Diketahui; </li></ul><ul><li>r = 12 cm </li></ul><ul><li>t = 16 cm </li></ul><ul><li>s =  r 2 + t 2 </li></ul><ul><li>=  12 2 + 16 2 </li></ul><ul><li>=  144 + 256 =  400 </li></ul><ul><li>= 20 cm. </li></ul>
  27. 27. <ul><li>Luas sisi = L.alas + L. selimut </li></ul><ul><li> =  r 2 +  rs </li></ul><ul><li>=  r ( r + s ) </li></ul><ul><li>= 3,14 x 12 ( 12 + 20 ) </li></ul><ul><li>= 3,14 x 384 </li></ul><ul><li>= 1205,76 cm 2 </li></ul><ul><li>Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm 2 </li></ul>
  28. 28. Soal 5 <ul><li>Volum suatu kerucut 462 cm 3 . Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut! </li></ul>
  29. 29. Pembahasan <ul><li>Diketahui; </li></ul><ul><li>Volum = 462 cm 3 </li></ul><ul><li>Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm. </li></ul><ul><li>Volum = x  r 2 t </li></ul><ul><li>462 = x x r x r x 9 </li></ul><ul><li>462 = x r 2 </li></ul><ul><li>r 2 = 462 x </li></ul><ul><li>r 2 = 49  r = 7 cm . </li></ul>1 3 22 7 7 66 66 7 1 3
  30. 30. Soal 6 <ul><li>Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan  = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut! </li></ul>
  31. 31. Pembahasan <ul><li>Diketahui: </li></ul><ul><li>r = 5 cm dan t = 12 cm </li></ul><ul><li>S =  r 2 + t 2 </li></ul><ul><li>=  5 2 +12 2 </li></ul><ul><li>=  25 +144 </li></ul><ul><li>=  169 </li></ul><ul><li>= 13 cm. </li></ul>
  32. 32. <ul><li>Luas selimut kerucut: </li></ul><ul><li>L s =  rs </li></ul><ul><li>= 3,14 x 5 x 13 </li></ul><ul><li>= 3,14 x 65 </li></ul><ul><li>= 204,1 cm 2 </li></ul><ul><li>Jadi, luas selimut kerucut adalah </li></ul><ul><li>204,1 cm 2 . </li></ul>
  33. 33. Terima Kasih.........

×