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Equação de 1º grau
 

Equação de 1º grau

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    Equação de 1º grau Equação de 1º grau Presentation Transcript

    • Equação de 1º Grau
    • Definição:
      • Denomina-se equação do 1° grau com uma incógnita , qualquer equação que possa ser representada por:
      • ax = b
      • Sendo:
      • x a incógnita
      • a e b são números reais, com a  ≠  0 .
      • E ainda, a e b são coeficientes da equação.
    • Os princípios das Equações:
      • 1º Princípio aditivo da igualdade.
      • Esse princípio diz que em uma igualdade matemática se adicionarmos um mesmo valor aos dois membros de uma equação, obteremos uma equação equivalente à equação dada.
      • Exemplo: 3x – 1 = 8.
      • Se somarmos 5 aos dois membros teremos: 3x – 1 + 5 = 8 + 5
      • 3x + 4 = 13
      • 2º Princípio multiplicativo da igualdade
      • Esse princípio diz que ao multiplicarmos ou dividirmos os dois membros da igualdade pelo mesmo número, desde que esse seja diferente de zero, obteremos outra equação que será equivalente à equação dada.
      • Exemplo:
      • x – 1 = 2
      • Se multiplicarmos os dois membros dessa igualdade por 2, teremos:
      • 4 . (x – 1) = 2 . 4
      • 4x – 4 = 8
      • x – 1 = 2
    • Resolvendo as Equações de 1º Grau
      • Resolver uma Equação é encontrar o valor da Incógnita
      • Para Resolver uma Equação de 1 º Grau basta aplicar os princípios Aditivo e Multiplicativo
    • Exemplo
      • 2X - 3 = 25 (princípio Aditivo: somar 3)
      • 2x – 3 + 3 = 25 + 3
      • 2x = 28
      • 2x / 2 = 28 / 2 (p. multiplicativo: dividir por 2)
      • X = 14
    • Facilitando o cálculo: Isolar a Incógnita
      • É possível também encontrar o valor da incógnita tendo como objetivo isolar a mesma.
      • Exemplo:
      • 7x + 12 = 47
      • (12 vai para o segundo membro com a operação inversa)
      • 7x = 47 – 12
      • 7x = 35
      • (terminar basta enviar o cinco com a operação inversa para o segundo membro, se ele está multiplicando o x, vai “passar para o outro lado” dividindo)
      • X = 35/ 7
      • X = 5
    • Resumindo
      • Para encontrar o valor da Equação você pode pensar da seguinte maneira:
      • PRECISO ISOLAR A INCÓGNITA
      • Para isso você irá “passar para o outro lado” todos os valores, aplicando a operação inversa.
      • Detalhe: começando sempre pelo termo independente, que está somando ou subtraindo a incógnita.
    • Exemplos
      • 4x + 23 = 63 4x = 63 – 23
      • 4 x = 40 x = 40 /4 x = 10
      • 2x – 25 = 35 2x = 35 + 25
      • 2 x = 60 x = 60 /2 x = 30
      • 7x + 13 = 41 7x = 41 – 13
      • 7 x = 28 x = 28 /7 x = 4
    • Arrumando a Equação:
      • As vezes nos deparamos com equações que apresentam incógnita nos dois membros:
      • 2x + 16 = 46 – 3x
      • Antes de começar a resolver essa equação é preciso arrumá-la.Assim todos os termos que tem relação direta com a incógnita vão para frente do igual e os termos independentes vão para trás, aplicando a regra da operação inversa.
      • 2x + 16 = 46 – 3x 2x + 3x = 46 – 16
      • 5 x = 30 x = 30 /5 x = 6
    • Mais exemplos:
      • 4x – 9 = 35 – 7x 4x + 7x = 35 + 9
      • 11 x = 44 x = 44 /11 x = 4
      • 3x – 6 = 10 + 2x 3x – 2x = 10 + 6
      • x = 16
      • 5x + 37 = 16 – 8x 5x – 8x = 16 – 37
      • -3 x = -21 x = -21 /-3 x = +7