Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
ამოცანების  ამოხსნის   ხელოვნება
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

ამოცანების ამოხსნის ხელოვნება

  • 4,696 views
Published

მოსწავლეთა ნამუშევრები

მოსწავლეთა ნამუშევრები

Published in Education , Spiritual , Business
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
4,696
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2

Actions

Shares
Downloads
11
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. ამოცანების ამოხსნის ხელოვნება
    VIIკლ.მათემატიკა.
    (ავტორები:ნ.ჯაფარიძე,მ.წილოსანი,ნ.წულაია.)
    qalaqquTaisis #17 sajaroskolis VII klasismoswavleebi: likakokaia, xelaZeana, qristinesirbilaZe, salomegelaZe, irakliRibraZe
    ხელ-ლი: ლ.ბარბაქაძე
  • 2. “ყოველ ამოცანას ისეთი სახე უნდა მივცეთ, რომ მისი ამოხსნა შეიძლებოდეს.”
    ნილს ჰენრიკ აბელი
    ნილსჰენრიკაბელი( 1802- 1829)ნორვეგიელიმათემატიკოსი.
  • 3. ….განტოლებების შედგენით იხსნება ძალიან ბევრი პრაქტიკული ამოცანა.
    მაგრამ არსებობს ამოცანების ამოხნისადმი არასდანდარტული მიდგომა და ამოხსნის ორიგინალური მეთოდები. მათი გამოყენებით ამოცანები ”ლამაზად”, კომპაქტურად იხსნება. ჩვენი მიზანია თქვენც დაგანახოთ მათემატიკური ამოხსნების ეს ”სილამაზე”.
    განვიხილოთ რამდენიმე ამოცანა.
  • 4. ამოცანა 1.
    ფერმაში ჰყავთ ათასი კურდღელი და ქათამი. ყველას ერთად აქვს 3150 ფეხი. რამდენი კურდღელი და რამდენი ქათამი ჰყავთ ფერმაში?
  • 5. ამოხსნა
    წარმოვიდგინოთ, რომ კურდღლები დგანან ორ ფეხზე, ხოლო ქათმები ერთ ფეხზე, მაშინ მიწაზე მდგომი ფეხების რაოდენობა იქნება 3150/2=1575. ახლა კიდევ თუ წარმოვიდგენთ, რომ ყველა ქათამი გავიყვანეთ და კურდღლები დავაყენეთ ცალ ფეხზე, მიწაზე მდგომი ფეხების რაოდენობას გამოაკლდება ათასი ფეხი (კურდღლების და ქათმების საერთო რაოდენობა 1000-ია). ე.ი. დარჩა 1575-1000=575. ეს კი კურდღლების რაოდენობაა იმიტომ, რომ ყველა კურდღელი დგას ცალ ფეხზე. ამრიგად, ფერმაში 575 კურდღელი და 425 ქათამია.
  • 6. ამოცანა 2.
    ალადინმა ჟასმინს მიართვა ერთი ფინჯანი ყავა. დალია რა ნახევარი ფინჯანი, შეავსებინა რძით, დალია ნარევის და კვლავ შეავსებინა რძით, დალია კიდევ , ისევ შეავსებინა რძით. ამის შემდეგ ფინჯანი ბოლომდე შესვა. რომელი მეტი დალია ჟასმინმა ყავა თუ რძე?
  • 7. ამოხსნა
    რადგან ჟასმინმა ყავა ერთი ფინჯანი დალია, დავთვალოთ დალეული რძის რაოდენობა და შევადაროთ დალეული ყავისრაოდენობას. დალეული რძის რაოდენობაა
    + + =1
    ე.ი. ჟასმინს დაულევია თანაბარი რაოდენობის რძე და ყავა.
  • 8. ამოცანა 3.
    A და B ქალაქებს შორის მანძილი 100 კმ-ია. A ქალაქის 100 და B ქალაქის 50 მოსწავლე მონაწილეობს ღონისძიებაში. სად უნდა ჩავატაროთ ღონისძიება, რომ ყველა მოსწავლის მიერ გავლილ მანძილთა ჯამი იყოს უმცირესი?
    100
    50
  • 9. ამოხსნა
    ვთქვათ ღონისძიება ჩავატარეთ C პუნქტში, რომელიც A-დან x კმ-ითაა დაშორებული. ცხადია, C პუნქტი B-დან დაშორებული იქნება (100-x) კმ-ით. A-დან წამოსული ბავშვის მიერ გავლილ მანძილთ ჯამი იქნება 100x კმ, ხოლო B-დან წამოსულისა კი - 50(100-x)კმ. ყველა მოსწავლის მიერ გავლილი მანძილი იქნება
    100x+50(100-x)=50x+5000კმ
    თუ ღონისძიებას ჩავატარებთ A-ში, მაშინ იმგზავრებენ მხოლოდ B ქალაქის მოსწავლეები. ისინი გაივლიან 50*100 კმ-ს. ცხადია, 50x+5000>50*100
    ე.ი. ღონისძიება უნდა ჩატარდეს A პუნქტში.
    X კმ
    (100–x)კმ
    A
    B
    C
  • 10. ამოცანა4.
    პროდუქციის დასამზადებლად საჭირო ნედლეული ჯდება ამ პროდუქციის გასაყიდი ფასის ნახევარი და კიდევ 1000ლ. მუშა-მოსამსახურეთა ხელასების გადახდას სჭირდება დარჩენილი თანხის ნახევარი და კიდევ 1000ლ. ყველა სხვა გადასახადს სჭირდება ამ ეტაპზე დარჩენილი თანხის ნახევარი და კიდევ 1000ლ. რამდენი უნდა დახარჯოს მეწარმემ, რომ 1000ლ მოგება დარჩეს?
  • 11. ამოხსნა
    ამოცანის ამოსახსნელად გაძლევთ თანხის განაწილების სქემას.
    მითითება: შევაბრუნოთ ისრები და ანგარიში დავიწყოთ ქვემოდან ზემოთ.
    პროდუქციის გასაყიდი ფასი
    8000
    4000
    4000
    1000+
    2000
    2000
    1000+
    1000+
    1000
    1000
  • 12. არითმეტიკული ამოცანებისადმი ალგებრული მიდგომის ნიმუშები გვხვდება ჯერ კიდევ ძველ ეგვიპტურ პაპირუსში, რომელიც ძვ. წ.აღ. 2000-1700 წლებშია დაწერილი ვინმე აჰმესის მიერ
  • 13. ahmesismaTematikuripapirusi (rindispapirusi) ZvelegvipturisaswavlosaxelmZRvaneloaariTmetikasadageometriaSi. papirusissigrZe 5,25 metriadasigane 33 santimetri. ahmesispapirusiaRmoCeniliiqna 1858 welsdarindispapirusissaxeliTaacnobili, pirvelimflobelissapativcemulod. 1870 welspapirusigaSifres, TargmnesdagamosceswignissaxiT. xelnawerisudidesinawiliinaxebalondonSidanawiliniu-iorkSi. ahmesispapirusSi 84 amocanispirobadaamoxsnaamocemulidawarmoadgensyvelazesrulegvipturamocanaTakrebuls, romelmacCvenamdemoaRwia.
  • 14. საილუსტრაციოდ გავეცნოთ ერთ, რიგით 26-ე ამოცანას. თავად დარწმუნდებით, რა ლამაზ მეთოდს იყენებს აჰმესი.
    ამოცანა:
    ”რაოდენობა და მისი მეოთხედი ერთად არის 15. იპოვეთ რაოდენობა”.
    ამოხსნა:
    ”დაიწყე დათვლა 4-დან, - გვირჩევს აჰმესი, - მათგან უნდა აიღო მეოთხედი, სახელდობრ
    1.ერთად იქნება ხუთი”.
    ამის შემდეგ აჰმესი 15-ს ჰყოფს 5-ზე და განაყოფს, ესე იგი, 3-ს ამრავლებს 4-ზე. რადგან 4*3=12 ამიტომ საძიებელი რაოდენობაა 12 .
  • 15. როგორც უკვე ვნახეთ, არსებობს ამოცანების ამოხნისადმი არასდანდარტული მიდგომა და ამოხსნის ორიგინალური მეთოდები. დავრწმუნდით,რომ მათი გამოყენებით ამოცანები ”ლამაზად”და კომპაქტურად იხსნება.
  • 16. მომავალ შეხვედრამდე!