Matemática - PA e PG

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Exercícios sobre PA & PG

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Matemática - PA e PG

  1. 1. Progressões PA e PG Exercícios Gostosinhos Leandro Euler
  2. 2. Exercícios <ul>(UEL) Uma PA de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os termos de ordem ímpar, os de ordem par formaram uma progressão: a)PA de razão 2 b)PA de razão 6 c)PA de razão 9 d)PG de razão 3 e)PG de razão 6 </ul>
  3. 3. Exercícios <ul>(UNIRIO) As idades inteiras de três irmãos formam uma PA, e a soma delas é igual a 15 anos. A idade máxima do irmão mais velho é: a)10 b)9 c)8 d)7 e)6 </ul>
  4. 4. Exercícios <ul>(PUC-SP) O terceiro e o sétimo termos de uma PG valem, respectivamente 10 e 18. O quinto termo desta progressão é: a)14 b)√30 c)2√7 d)6√5 e)30 </ul>
  5. 5. Exercícios <ul>(MACKENZIE-SP) Em uma PG, o primeiro termo é 2 e o quarto termo é 54. O 5º termo desta PG é: a)62 b)68 c)162 d)168 e)486 </ul>
  6. 6. Exercícios <ul>(UFRGS) Numa PG de razão positiva, o primeiro termo é igual ao dobro da razão, e a soma dos dois primeiros é 24. Nessa progressão a razão é: a)1 b)2 c)3 d)4 e)5 </ul>
  7. 7. Exercícios <ul>(UERJ) Observe a tabela de Pitágoras e calcule a soma de todos os números desta tabela até a vigésima linha: </ul>
  8. 8. Exercícios <ul>(UECE) A sequencia de triângulos equiláteros ilustrada abaixo, apresenta certo número de pontos assinalados, calcule o número de pontos que estarão assinalados no 8º triângulo: </ul>
  9. 9. Exercícios <ul>(UFRN) Se numa progressão geométrica a soma do terceiro com o quinto termo vale 90, e a soma do quarto com o sexto vale 270, a razão é: a)1 b)5 c)2 d)7 e)3 </ul>
  10. 10. Exercícios <ul>(FGV-SP) A média aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512 nesta ordem, é: a)48 b)64 c)84 d)96 e)128 </ul>
  11. 11. Exercícios <ul>(UEGO) Sabendo que o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em progressão aritmética, calcule a medida do lado do quadrado. </ul>
  12. 12. Exercícios <ul>(Leandro-SP) O número 15 possui quantos múltiplos com dois dígitos ? a)4 b)15 c)6 d)3 e)7 </ul>
  13. 13. Exercícios <ul>(Leandro-SP) Num auditório de teatro a primeira fila possui 17 assentos, a segunda possui 21 assentos e a terceira possui 25 assentos. Quantos assentos possui a vigésima quarta fileira ? </ul>
  14. 14. Exercícios <ul>(PUC-SP) As quantias em reais de cinco pessoas estão em progressão aritmética. Se a segunda e a quinta possuem, respectivamente, R$250,00 e R$400,00, quanto a primeira possui ? </ul>
  15. 15. Exercícios <ul>(UNISANTOS) Um estacionamento cobra R$6,00 a primeira hora. A partir da segunda hora, os preços caem em progressão aritmética. O valor da segunda hora é R$4,00 e o da sétima R$0,50. Quanto gastará o proprietário de um automóvel estacionado 5 horas nesse local ? </ul>
  16. 16. Exercícios <ul>(ITA) Considere um polígono convexo de nove lados, em que a soma dos ângulos internos vale 1260º. Se as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética de razão igual a 5º, então quanto mede seu maior ângulo em graus ? </ul>
  17. 17. Exercícios <ul>(ITA) Considere um polígono convexo de nove lados, em que a soma dos ângulos internos vale 1260º. Se as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética de razão igual a 5º, então quanto mede seu maior ângulo em graus ? </ul>
  18. 18. Exercícios <ul>(UNESP) Sabendo-se que (X,3,Y,Z,24), nesta ordem constituem uma PA de razão r: a) escreva X,Y,Z em função de r b) calcule a razão da PA e os valores de X,Y e Z </ul>
  19. 19. Exercícios <ul>(UFJF) Uma progressão aritmética e geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim qual a razão da PA ? </ul>
  20. 20. Exercícios <ul>(UFRJ) Em uma PA não constante de 7 termos, com termo médio 6, os termos 2º,4º e 7º nesta ordem formam uma PG. Determine esta PA. </ul>
  21. 21. Exercícios <ul>(PUCCAMP) Sabe-se que atualmente, há um total de 80 espécies vivendo na Caatinga. Se a cada 30 anos contados a partir de hoje, o total de espécies aumentar de 63 unidades, quantos anos serão necessários até que seja atingida a cifra de 458 espécies ? </ul>
  22. 22. Exercícios <ul>(UFSC) Interpolando cinco meios geométricos entre 2 e 1458 obtemos como termo médio o número: a)162 b)18 c)54 d)1230 e)486 </ul>
  23. 23. Exercícios <ul>(FGV-SP) Três números cuja soma é 248, a diferença entre o terceiro e o primeiro é 192 estão em PG de razão igual a: a)2 b)3 c)4 d)5 e)6 </ul>
  24. 24. Exercícios <ul>(UEL) Foram interpolados 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98. Calcule o termo central desta progressão aritmética. </ul>
  25. 25. Exercícios <ul>(Leandro-SP) Se o oitavo termo de uma progressão geométrica é ½ e a razão é ½, qual o primeiro termo desta progressão ? </ul>
  26. 26. Exercícios <ul>(Leandro-SP) A soma dos dez termos de uma progressão aritmética é igual a -35. O último termo é igual ao número de termos. Qual é o primeiro termo ? </ul>
  27. 27. Exercícios <ul>(Leandro-SP) Calcular a soma dos oito primeiros termos da progressão geométrica (3,9,27,...). </ul>
  28. 28. Exercícios <ul>(UCS-BA) A soma dos três primeiros termos de uma PG é -3/4, e a soma dos três termos seguintes é 6, A razão desta progressão é: a)-4 b)-2 c)-1/2 d)2 e)1/8 </ul>
  29. 29. Exercícios <ul>(PUC-SP) As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 20º. Determine a medida do menor ângulo deste triângulo. </ul>
  30. 30. Exercícios <ul>(PUC-SP) As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em progressão aritmética de razão 20º. Determine a medida do menor ângulo deste triângulo. </ul>
  31. 31. Exercícios <ul>(UFG-GO) Sabendo-se que o quinto e o oitavo termo de uma PA crescente são as raízes da equação x²-14x+40=0, qual o terceiro termo dessa PA? </ul>
  32. 32. Exercícios <ul>(PUC-PE) Sabe-se de uma PA a soma do 6º com o 16º termo é 58 e que o 4º termo é o quádruplo do 2º termo. Qual entre os números abaixo não é dessa progressão: a)8 b)11 c)20 d)25 e)-1 </ul>

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