Your SlideShare is downloading. ×

inferencia estadistica

1,886

Published on

Published in: Health & Medicine
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
1,886
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
83
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Sociedad Científica de San Fernando
    • X Curso Teórico Práctico de Estadística aplicada a Ciencias de la Salud.
    • Inferencia estadística: Conceptos y fundamentos. Estimación de parámetro .
    • Giovanni Giuseppe Simon Meneses Flores.
    • San Fernando, miércoles 9 de febrero del 2011
  • 2. I NFERENCIA ESTADISTICA
    • Definición de Inferencia de Estadística:
    • Es un proceso por medio del cual se elaboran conclusiones probabilísticas en relación a una población, valiéndose de la información proporcionada por una muestra de esa población.
  • 3. INFERENCIA ESTADISTICA
    • Población Objetivo
    Muestra Inferencia estadística Muestreo Investigador
  • 4.  
  • 5.  
  • 6.  
  • 7.  
  • 8. Estimación por intervalo Consiste en determinar dos valores numéricos L1 y L2 y que con un cierto grado de confianza se espera que el valor del parámetro esté comprendida entre dichos valores. Intervalo de confianza para la media  En este caso los valores L1 y L2 serían: _ _ L1 = x - Z ES (x) _ _ L2 = x + Z ES (x) Donde:
  • 9. Z : Es un coeficiente de confianza y cuyo valor depende del grado de confianza (G.C.) que se establece: G.C. : 90% 95% 99% Z : 1,64 1,96 2,57 _ _ ES(x) : es el error estándar de x y se define como: _ _ ES(x) = σ /  n , donde σ es la desviación estándar de la población. Nota: El coeficiente Z se utiliza cuando tamaño de muestra n > 30. En tal caso puede asumirse σ =s.
  • 10.
    • En relación al ejemplo 1, construiremos un intervalo de confianza del 95% para la estatura promedio (  ) de los estudiantes de medicina. Al ser n>30, asumiremos s= σ =20.
    • Grado de confianza del 95% le corresponde un Z=1,96.
    • _ __
    • Error estándar ES(x) = 20/  36 = 3,33
    • Por consiguiente:
    • L1= 170 – 1,96*3,33 = 163,5
    • L2= 170 + 1,96*3,33 = 176,5
    •  [163,5 ; 176,5]
    • La estatura promedio de los estudiantes de la Facultad de Medicina de la UNMSM oscila entre 163,5 y 176,5 cm con grado de confianza del 95%.
  • 11.
    • Ejemplo 3
    • Se desea estimar el tiempo promedio de estancia hospitalaria para cierto tipo de pacientes. Se toma una muestra de 25 historias clínicas y se calcula  x =5,7 y s = 4,5 días.
    • Estimar  con 95% de confianza.
    • Solución : En este caso no se conoce  , y al ser n<30, el modelo de estimación será:
    L.S  =  x ± t n-1 s  n L.I.
  • 12.
    • Donde t n-1 es el coeficiente de confiabilidad, cuyo valor se obtiene de la tabla de distribución “t” de Student con n-1 grados de libertad para el nivel de confianza deseado.
    • Algunas características de la distribución “t” de Student son:
    • La distribución tiene forma acampanada.
    • Es simétrica respecto al punto t=0
    • Forma cola rápidamente a la derecha e izquierda; por lo tanto “t” es más variable que Z
    • La “forma” de la distribución cambia conforme el valor de n. Es decir, para cada grado de libertad (n-1) existe una curva simétrica.
    • A medida que n aumenta, “t” se aproxima a la normal Z.
  • 13.
    • Luego de la tabla “t” se obtiene para un nivel de significación de 0,05 bilateral: t 24 = 2,064
    •  = 5,7  2,064 4,5
    •  25
    • Interpretación:
    • La probabilidad de que el tiempo promedio de estancia hospitalaria, en la población de pacientes, se encuentre entre 3,84 y 7,56, es de 0,95.
    7,56 días 3,84 días
  • 14.  
  • 15.  
  • 16. Intervalos para la diferencia de medias de dos poblaciones Intervalo para la diferencia de medias homocedáticas Supongamos que dos poblaciones tengan varianzas idénticas (homocedasticidad): σ 2 = σ 1 2 = σ 2 2 . Se tiene que:
  • 17. Cuando las varianzas de las poblaciones son desconocidas, pero podemos asumir que al menos son iguales, el siguiente estadístico se distribuye como una t de Student con n1 + n2 − 2 grados de libertad: donde se ha definido a S 2 como la cuasivarianza muestral ponderada de S 1 2 y S 2 2 :
  • 18.  
  • 19. Intervalo de confianza para la varianza Un intervalo de confianza al nivel 1 − α para la varianza de una distribución gaussiana (cuyos parámetros desconocemos) lo obtenemos como: σ 2= (n − 1) S 2 ; (n − 1) S 2 X 2 n−1,1− α /2 X2n−1, α /2
  • 20. Intervalo de confianza y tamaño de la muestra
    • La amplitud del intervalo de confianza depende del valor de
    • Con un nivel de confianza del (1-a)100% admitimos que la diferencia entre la estimación para la media a partir de la muestra y su valor real es menor que E, que llamaremos error máximo admisible .
    • El tamaño de la muestra depende del nivel de confianza que se desee para los resultados y de la amplitud del intervalo de confianza, es decir del error máximo que se esté dispuesto a admitir. Fijados estos, 1-a y E , podemos calcular el tamaño mínimo de la muestra que emplearemos.
    • En el caso de estimar proporciones con lo que

×