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pruebas parametricas y no parametricas pruebas parametricas y no parametricas Presentation Transcript

  • Pruebas paramétricas y  no paramétricas para comparar distribuciones  de variables numéricas Eddy Segura Facultad de Salud Publica y Administración Universidad Peruana Cayetano Heredia
  • Hoja de ruta• Introducción• Definiciones clave• Un caso/ejemplo motivacional• Consideraciones clave – Independencia de observaciones – Cumplimiento de supuestos paramétricos• Tipos de pruebas• Algunas aplicaciones
  • ¿Qué dijo qué?• “…Hemos encontrado una diferencia  estadísticamente significativa al  realizar la prueba de t de Student comparando los indicadores de las  distribuciones de las notas del examen  del final de este curso, encontrando  que las mujeres alcanzaron un mayor  puntaje que los varones…”
  • Introducción• En investigación, en general, hay 3  planteamientos básicos: – Describir un fenómeno o parte de una realidad – Entender (Analizar) un fenómeno/realidad – Experimentar (Evaluar) sobre un  fenómeno/realidad• Idealmente, deberíamos seguir estos 3 pasos
  • Introducción• Y hacemos ello por que quisiéramos: – Presenciar el evento (El hecho!) – Conocer las causas del evento (Lo diferente!) – Modificar la ocurrencia del evento (Lo útil)• Y esto es especialmente cierto en salud ☺• Lamentablemente, no todos lo ven así.
  • Definiciones clave• Hipótesis• Prueba de hipótesis• Estadístico de prueba• Parámetro (Y lo paramétrico y no  paramétrico)
  • Definiciones clave• Hipótesis – Cualquier conjetura, a priori y evaluable, sobre la  realidad o fenómeno de interés.• Prueba de hipótesis (estadística) – Un procedimiento (estadístico) para evaluar la  veracidad de la hipótesis. – En estadística se usa un “estadístico de prueba” que se compara contra una distribución de e.d.p.
  • Definiciones clave• Estadístico de prueba – Un valor numérico que se origina de la muestra de  estudio y se usa para evaluar la hipótesis. – Su distribución puede ser real o teórica• Parámetro – Característica de la población de interés y que  deseamos estimar. Real y desconocido; pero su  distribución muestral teórica es asumida
  • Definiciones clave• Pruebas paramétricas – Pruebas de hipótesis estadísticas que asumen cierto comportamiento de: • Muestras obtenidas aleatoriamente • Distribución normal de las observaciones • Existe un parámetro de interés que buscamos estimar• Pruebas no paramétricas – No asumen lo anterior total o parcialmente.
  • El problema• Queremos comparar dos distribuciones de  observaciones que se comportan como  variables numéricas continuas (y también para  semi‐continuas en ocasiones)• Por ejemplo: las notas de ustedes a final del  curso, para mujeres y varones
  • El abordaje• Primero identifico: – La pregunta e hipótesis – Las variables – La forma como se colectaron las unidades y datos – La forma como están medidas – La forma como se comportan o distribuyen• Y recién, decido como proceder
  • Consideraciones claves• Para comparar dos distribuciones de variables  numéricas existen dos consideraciones: – Debo hacer una prueba paramétrica o no  paramétrica? – Se trata de observaciones independientes o  dependientes (“pareadas”)
  • Consideraciones claves• Verificación de los supuestos paramétricos – Grafica – Analítica• Observaciones independientes o “pareadas” – Datos de dos poblaciones distintas, entonces son  observaciones independientes – Datos de la misma persona en dos momentos  diferentes, entonces son datos “pareados”.
  • Tipos de pruebas Independientes DependientesCumple  Prueba de t de  Prueba de t de supuestos  Student Student para paramétricos datos  pareadosNo cumple  Prueba de U de  Prueba de supuestos  Mann‐Whitney Wilcoxonparamétricos
  • Prueba de t de Student “no pareado”• Las hipótesis – Nula: Diferencia de medias = 0 – Alterna: Diferencia de medias ≠ 0• El estadístico de prueba – T de Student (que tiene una distribución muy  similar a la distribución normal)
  • Prueba de t de Student “no pareado”
  • Prueba de t de Student “no pareado”• Entonces, requiere conocer: – Media de cada grupo/muestra de observaciones – Media hipotética propuesta bajo la hipótesis nula – Tamaño de muestra de cada grupo – Varianzas de cada una de las poblaciones de  origen: • Conocidas (Casi nunca!) • No conocidas pero iguales (Usar cuasi‐varianza) • Conocidas pero iguales (Usar cuasi‐varianza)
  • Cuasivarianza
  • Prueba de t de Student “pareado”
  • Pero no olviden que….• Las pruebas de hipótesis estadísticas  paramétricas asumen cierto comportamiento  de: – Muestras obtenidas aleatoriamente – Distribución normal de las observaciones – Existe un parámetro de interés que buscamos  estimar• Si no se cumplen, entonces hay otras pruebas.
  • Pruebas no paramétricas• Es mejor aplicar estas pruebas cuando no se  cumplen los supuestos paramétricos• Otra forma practica se reflexionar si es que  tiene “sentido” calcular un promedio y  compararlo, o si el promedio realmente  representa bien la tendencia central.• Tambien son llamadas pruebas de “rangos”
  • Pruebas no paramétricas• En breve: – No usan los valores, sino los rangos – No se basan en la media sino en la mediana – Pueden ser datos que estén en una escala ordinal
  • Pruebas no paramétricas• Ojo, lo mas probable es que no se cumplan los  supuestos paramétricos y realmente deban  usarse pruebas no paramétricas.• Sin embargo, y por suerte, con un gran tamaño  de muestra, las pruebas t son “robustas”.• En la realidad, pocas cosas tienen una  distribución normal y han sido tomadas de forma  aleatoria.
  • Muchas gracias ☺eddysegura@gmail.com