pruebas parametricas y no parametricas

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pruebas parametricas y no parametricas

  1. 1. Pruebas paramétricas y  no paramétricas para comparar distribuciones  de variables numéricas Eddy Segura Facultad de Salud Publica y Administración Universidad Peruana Cayetano Heredia
  2. 2. Hoja de ruta• Introducción• Definiciones clave• Un caso/ejemplo motivacional• Consideraciones clave – Independencia de observaciones – Cumplimiento de supuestos paramétricos• Tipos de pruebas• Algunas aplicaciones
  3. 3. ¿Qué dijo qué?• “…Hemos encontrado una diferencia  estadísticamente significativa al  realizar la prueba de t de Student comparando los indicadores de las  distribuciones de las notas del examen  del final de este curso, encontrando  que las mujeres alcanzaron un mayor  puntaje que los varones…”
  4. 4. Introducción• En investigación, en general, hay 3  planteamientos básicos: – Describir un fenómeno o parte de una realidad – Entender (Analizar) un fenómeno/realidad – Experimentar (Evaluar) sobre un  fenómeno/realidad• Idealmente, deberíamos seguir estos 3 pasos
  5. 5. Introducción• Y hacemos ello por que quisiéramos: – Presenciar el evento (El hecho!) – Conocer las causas del evento (Lo diferente!) – Modificar la ocurrencia del evento (Lo útil)• Y esto es especialmente cierto en salud ☺• Lamentablemente, no todos lo ven así.
  6. 6. Definiciones clave• Hipótesis• Prueba de hipótesis• Estadístico de prueba• Parámetro (Y lo paramétrico y no  paramétrico)
  7. 7. Definiciones clave• Hipótesis – Cualquier conjetura, a priori y evaluable, sobre la  realidad o fenómeno de interés.• Prueba de hipótesis (estadística) – Un procedimiento (estadístico) para evaluar la  veracidad de la hipótesis. – En estadística se usa un “estadístico de prueba” que se compara contra una distribución de e.d.p.
  8. 8. Definiciones clave• Estadístico de prueba – Un valor numérico que se origina de la muestra de  estudio y se usa para evaluar la hipótesis. – Su distribución puede ser real o teórica• Parámetro – Característica de la población de interés y que  deseamos estimar. Real y desconocido; pero su  distribución muestral teórica es asumida
  9. 9. Definiciones clave• Pruebas paramétricas – Pruebas de hipótesis estadísticas que asumen cierto comportamiento de: • Muestras obtenidas aleatoriamente • Distribución normal de las observaciones • Existe un parámetro de interés que buscamos estimar• Pruebas no paramétricas – No asumen lo anterior total o parcialmente.
  10. 10. El problema• Queremos comparar dos distribuciones de  observaciones que se comportan como  variables numéricas continuas (y también para  semi‐continuas en ocasiones)• Por ejemplo: las notas de ustedes a final del  curso, para mujeres y varones
  11. 11. El abordaje• Primero identifico: – La pregunta e hipótesis – Las variables – La forma como se colectaron las unidades y datos – La forma como están medidas – La forma como se comportan o distribuyen• Y recién, decido como proceder
  12. 12. Consideraciones claves• Para comparar dos distribuciones de variables  numéricas existen dos consideraciones: – Debo hacer una prueba paramétrica o no  paramétrica? – Se trata de observaciones independientes o  dependientes (“pareadas”)
  13. 13. Consideraciones claves• Verificación de los supuestos paramétricos – Grafica – Analítica• Observaciones independientes o “pareadas” – Datos de dos poblaciones distintas, entonces son  observaciones independientes – Datos de la misma persona en dos momentos  diferentes, entonces son datos “pareados”.
  14. 14. Tipos de pruebas Independientes DependientesCumple  Prueba de t de  Prueba de t de supuestos  Student Student para paramétricos datos  pareadosNo cumple  Prueba de U de  Prueba de supuestos  Mann‐Whitney Wilcoxonparamétricos
  15. 15. Prueba de t de Student “no pareado”• Las hipótesis – Nula: Diferencia de medias = 0 – Alterna: Diferencia de medias ≠ 0• El estadístico de prueba – T de Student (que tiene una distribución muy  similar a la distribución normal)
  16. 16. Prueba de t de Student “no pareado”
  17. 17. Prueba de t de Student “no pareado”• Entonces, requiere conocer: – Media de cada grupo/muestra de observaciones – Media hipotética propuesta bajo la hipótesis nula – Tamaño de muestra de cada grupo – Varianzas de cada una de las poblaciones de  origen: • Conocidas (Casi nunca!) • No conocidas pero iguales (Usar cuasi‐varianza) • Conocidas pero iguales (Usar cuasi‐varianza)
  18. 18. Cuasivarianza
  19. 19. Prueba de t de Student “pareado”
  20. 20. Pero no olviden que….• Las pruebas de hipótesis estadísticas  paramétricas asumen cierto comportamiento  de: – Muestras obtenidas aleatoriamente – Distribución normal de las observaciones – Existe un parámetro de interés que buscamos  estimar• Si no se cumplen, entonces hay otras pruebas.
  21. 21. Pruebas no paramétricas• Es mejor aplicar estas pruebas cuando no se  cumplen los supuestos paramétricos• Otra forma practica se reflexionar si es que  tiene “sentido” calcular un promedio y  compararlo, o si el promedio realmente  representa bien la tendencia central.• Tambien son llamadas pruebas de “rangos”
  22. 22. Pruebas no paramétricas• En breve: – No usan los valores, sino los rangos – No se basan en la media sino en la mediana – Pueden ser datos que estén en una escala ordinal
  23. 23. Pruebas no paramétricas• Ojo, lo mas probable es que no se cumplan los  supuestos paramétricos y realmente deban  usarse pruebas no paramétricas.• Sin embargo, y por suerte, con un gran tamaño  de muestra, las pruebas t son “robustas”.• En la realidad, pocas cosas tienen una  distribución normal y han sido tomadas de forma  aleatoria.
  24. 24. Muchas gracias ☺eddysegura@gmail.com

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