Formas proporcionales

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Formas proporcionales

  1. 1. Sabiendo que p es falso, q es verdadera y r es falso. Hallar el valor de las siguientes proposiciones compuestas por medio de la tabla de verdad. a) ¬ (p →q) ↔(p ∧q) = 1 ¬ (p →q) ↔(p ∧q) b) P → (q ∧r) = 1 0 1 0 1 c) ¬q →(¬p ∧ q) = 1 0 0 d) (¬p ∧ ¬q) → (p v r) = 1 1 P → (q ∧r) 1 0 0 1 1 ¬q →(¬p ∧ q) 0 1 1 1 1 (¬p ∧ ¬q) → (p v r) 1 0 0 0 0 1 1
  2. 2. Se denomina formas proporcionales a las estructuras constituidas por variables proporcionales y los operadores lógicos que las relacionan. Estas formas proporcionales se representan con las letras mayúsculas del alfabeto. A. B. C. D. ¬ (p →q) ↔(p ∧q) P → (q ∧r) ¬q →(¬p ∧ q) (¬p ∧ ¬q) → (p v r)
  3. 3. p → (q ∧ r) ∧ q) 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 ¬ (p → q) ↔ (p 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ∧ ¬q → (¬p q) 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0
  4. 4. Dada una estructura lógica de una forma proporcional podemos tener los siguientes casos. Caso 1: Si se tiene solamente proposiciones verdaderas para todos los valores de verdad las variables proporcionales, se dice que es una tautología. Caso 2: Si se tiene solamente proposiciones falsas para todos los valores de verdad las variables proporcionales, se dice que es una contradicción. Caso 3: Si se tiene solamente proposiciones verdaderas y otras falsas para los valores de verdad las variables proporcionales, se dice que es una contingencia.

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