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20 Introduccion Grafos

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    20 Introduccion Grafos 20 Introduccion Grafos Presentation Transcript

    • Grafos Apoyo SSD5
    • Introducción
      • En matemáticas y ciencias de la computación , un grafo (del griego grafos : dibujo, imagen) o gráfica es el principal objeto de estudio de la teoría de grafos .
    • Definición informal
      • Informalmente, un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos , que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto .
    • Representación
      • Típicamente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas).
    • Usos
      • Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades que interactúan unas con otras.
    •  
    • Usos
      • Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales y las aristas representan conexiones (las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas ).
    • Definición formal
      • Un grafo G es un par ordenado G = ( V , E ), donde:
        • V es un conjunto de vértices o nodos, y
        • E es un conjunto de arcos o aristas, que relacionan estos nodos.
        • Normalmente V suele ser finito .
    • Definición formal
      • Se llama orden de G a su número de vértices, | V | .
      • Un lazo o bucle es una arista que relaciona al mismo nodo; es decir, una arista donde el nodo inicial y el nodo final coinciden.
    • Tipos de grafos
      • Un grafo no dirigido o grafo propiamente dicho
    • Tipos de grafos
      • Un grafo dirigido o digrafo
    • Tipos de grafos
      • Grafos ponderados (cada arista tiene un peso o valor)
    • Grafos importantes
      • Existen grafos que poseen propiedades destacables. Algunos ejemplos básicos son:
        • Grafo nulo o vacío : aquel que no tiene vértices ni aristas. Nótese que algunas personas exijen que el conjunto de vértices no sea vacío en la definición de grafo.
        • Grafo trivial : aquel que tiene un vértice y ninguna arista.
        • Grafo simple : aquel que no posee bucles .
    • Grafos importantes
        • Grafo completo : grafo simple en el que cada par de vértices están unidos por una arista, es decir, contiene todas las posibles aristas.
        • Grafo bipartito completo : sea ( W , X ) una partición del conjunto de vértices V , es aquel donde cada vértice en W es adyacente sólo a cada vértice en X , y viceversa.
        • Grafo bipartito : sea ( W , X ) una partición del conjunto de vértices V , es aquel donde cada arista tiene un vértice en W y otro en X .
        • Grafo planar o plano : aquel que puede ser dibujado en el plano cartesiano sin cruce de aristas.
        • Árbol : grafo conexo sin ciclos .
    • Fuente:
      • Wikipedia
        • http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_sagital