17 Introduccion Arboles
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    17 Introduccion Arboles 17 Introduccion Arboles Presentation Transcript

    • Introducción a los árboles Apoyo SSD5
    • Definición Un árbol es una estructura de datos que generalmente soporta la inserción, acceso, y eliminación de elementos en menos tiempo que una estructura lineal Mtl Lourdes Cahuich 2
    • Condiciones de los árboles Los árboles son un arreglo de nodos, que mantienen las siguientes condiciones: Sólo un nodo no tiene predecesor: la raíz. 1. Todos los nodos, excepto la raíz, tienen un 2. predecesor único. Desde cualquier nodo se puede alcanzar la 3. raíz, subiendo desde el nodo a su predecesor. Mtl Lourdes Cahuich 3
    • Mtl Lourdes Cahuich 4
    • Terminología Todos los nodos, excepto la raíz, tienen un predecesor, o nodo padre. Se dice que estos nodos son nodos hijo del nodo padre. Los nodos que no tienen hijos se conocen como nodos hoja (leaf). Mtl Lourdes Cahuich 5
    • Terminología La altura de un árbol es el número de niveles de nodos, incluyendo el nodo raíz, que existen en el árbol. El árbol en la figura anterior tiene una altura tres y contiene cuatro nodos hoja Mtl Lourdes Cahuich 6
    • Aplicaciones Los árboles tienen muchas aplicaciones en Computación. Los programadores usan árboles para representar sistemas de archivos Mtl Lourdes Cahuich 7
    • Tipos de árboles Una propiedad que clasifica la implantación de un árbol es el número máximo de hijos que pueden existir en un nodo dado. Si el número de hijos en un nodo dado no está limitado en una implantación, consideramos que el árbol es una jerarquía general. Mtl Lourdes Cahuich 8
    • Mtl Lourdes Cahuich 9
    • Árboles según el número de nodos La implantación de árboles que limitan el número de nodos hijo para un nodo dado, forman una clase separada de árboles. Mtl Lourdes Cahuich 10
    • Árboles binarios El tipo más común de estas implantaciones limita el número de nodos a dos. Estos tipos de árboles son conocidos como árboles binarios Mtl Lourdes Cahuich 11
    • Clasificación por orden de nodos Los árboles binarios pueden ser clasificados basados en la ordenación de elementos dentro del árbol. Un heap es un árbol binario que mantiene elementos en orden creciente o decreciente Mtl Lourdes Cahuich 12
    • Clasificación por orden de nodos En cada nivel del heap, el valor en un nodo es o más grande o más pequeño que los valores de todos los nodos debajo de él. Existen dos tipos de heaps: min heaps y max heaps. Mtl Lourdes Cahuich 13
    • Clasificación por orden de nodos Un min heap contiene elementos que siempre tienen valores más grandes en cada nivel del árbol. Esto significa que el nodo raíz del árbol contiene el elemento más pequeño del árbol. Mtl Lourdes Cahuich 14
    • Clasificación por orden de nodos Los max heaps tienen su elemento más grande almacenado en la raíz y guardan los elementos restantes en orden decreciente Mtl Lourdes Cahuich 15
    • Mtl Lourdes Cahuich 16