El documento describe cómo calcular el valor crítico de reemplazo para una máquina antigua con un costo anual de operación de $85,000 y una vida útil restante de 4 años, en comparación con una máquina nueva con un costo inicial de $900,000, una vida útil de 12 años y un costo anual de operación creciente. Se igualan los costos anualizados uniformados esperados de ambas máquinas y se resuelve la ecuación resultante para encontrar que el valor crítico de reemplazo es de aproximadamente $480,000.

1. Ejemplo: Una máquina comprada hace 4 años tiene un CAO de $85 000, un valor de
salvamento de $100.000 y una vida útil restante de 4 años. Se ha seleccionado una
máquina nueva cuyo costo es de $900.000; tiene una vida útil de 12 años, un CAO
de $15.000 y, cada año siguiente se incrementa en $10.000. Su valor de salvamento
es de $300.000. ¿Cuál debe ser el valor crítico de reemplazo? Suponga una tasa del
22%.
Antigua Nueva
Costo inicial X 900.000,00
Costo anual operación 85.000,00 15.000,00
incrementos anuales de 10.000,00
Vida útil 4,00 12,00
Valor de salvamento 100.000,00 300.000,00
Planteamos el CAUE de la maquina antigua:
‫ ܧܷܣܥ‬ 1 = −85.000 −
ܺ
1 − 1 + 0,22 −4
0,22
+
100.000
1 + 0,22 4 − 1
0,22

2. Calculamos el CAUE de la maquina nueva:
Calculamos inicialmente el CAO, el cual tiene un comportamiento de una gradiente
aritmética o lineal, anualizando el valor presente con la formula correspondiente:
ܸܲ = 15.000
1 − 1 + 0,22 −12
0,22
+
10.000
0,22
1 − 1 + 0,22 −4
0,22
− +
12
1 + 0,22 12
= 199.349
‫ܱܣܥ‬ =
199.349
1 − 1 + 0,22 −12
0,22
= 48.299
‫ ܧܷܣܥ‬ 2 = −48.299 −
900.000
1 − 1 + 0,22 −12
0,22
+
300.000
1 + 0,22 12 − 1
0,22
‫ ܧܷܣܥ‬ 2 = −259.670

3. Planteando la equivalencia entre el CAUE de la máquina nueva y el CAUE de la
máquina antigua, tenemos:
−259.670 = −85.000 −
ܺ
1 − 1 + 0,22 −4
0,22
+
100.000
1 + 0,22 4 − 1
0,22
ܺ = −259.670 + 85.000 − 18.102 ∗ 2,49
ܺ = −480.002,50