Antiderivada

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Curso de Calculo Integral
FIIS - UNI

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Antiderivada

  1. 1. ANTIDERIVADA <ul><li>Curso: Cálculo Integral CB131U </li></ul><ul><li>Prof: PEÑA QUIÑONES, Celestina </li></ul><ul><li>FIIS – UNI </li></ul><ul><li>29/08/08 </li></ul>
  2. 2. ANTIDERIVADA
  3. 4. Para el proceso de hallar la antiderivada mas general de una función f sobre un determinado intervalo se emplean los símbolos
  4. 7. EJEMPLOS
  5. 8. INTEGRALES INMEDIATAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
  6. 9. Integrales que dan como resultado Funciones trigonométricas inversas
  7. 12. APLICACIONES
  8. 14. Integración por sustitución Teorema.- (Regla de la cadena para la antiderivada) Sea derivable y 1-1 sobre A y sea una función cuya antiderivada es F , entonces si Corolario.- Si es una función derivable sobre A , entonces si , <ul><li>NOTA </li></ul><ul><li>El cambio de variable será posible siempre que: </li></ul><ul><li>Exista la composición de la función f con g y que g sea 1-1 sobre A </li></ul><ul><li>La función g puede algebraica, trigonométrica, hiperbólica, etc. </li></ul>
  9. 16. Integración por Partes TEOREMA.- Si , entonces NOTA.- Para aplicar ésta técnica, el integrando se tiene que descomponer en dos factores, de modo que sea fácil hallar la antiderivada de uno de los factores. Hay casos donde se aplica la integración por partes para hallar ésta antiderivada. También hay casos en los que el método de integración por partes y el método de sustitución o cambio de variable se podrán aplicar en forma indistinta y casos en los que sólo uno de los dos métodos es aplicable.
  10. 18. Sustitución Trigonométrica <ul><li>Si el integrando contiene factores de la forma , es conveniente usar la sustitución trigonométrica de la forma </li></ul><ul><li>2. Si el integrando contiene factores de la forma , es conveniente usar la sustitución trigonométrica </li></ul><ul><li>3. Si el integrando contiene factores de la forma , es conveniente usarla sustitución trigonométrica </li></ul>

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