Estadística (tema 2, power point)
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Estadística (tema 2, power point) Estadística (tema 2, power point) Presentation Transcript

  • PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
  • Índice1.. Parámetros estadísticos: * Medidas de Centralización: Medias, moda y Mediana * Medidas de Posición:Cuartiles,Deciles,Centiles * Medidas de Dispersión: Rango, rango intercuartílico,Desviación media, varianza, desviación típica. * Medidas de Forma: coeficiente de apuntamiento,coeficiente de asimetría (curtosis)2. Interpretación de la media y desviación típica: * Desigualdad de Tchebicheff * Transformaciones (suma y producto) en un conjunto de datos estadísticos. 3. Coeficiente de variación
  •  1.Parámetros estadísticos.● Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una de una distribución estadídstica●●● Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tablo o por una gráfica
  • 1.1.Medidas de centralización (1) ● Media aritmética. El valor esperado de las observaciones de la muestra calculado como si la muestra fuera una variable completa, es decir, multiplicando por frecuencias y sumando. La media aritmética es la medida de la tendencia central que posee menor varianza. Engloba en ella toda la información de la muestra.
  • 1.1Medidas de centralización (2) ● La mediana Es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales. ● La moda Es el valor que más se repite en una distribución. ●
  • 1.1 Medidas de posición (1) Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor. Pueden ser de tres tipos: 1.- Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.Q2 coincide con la mediana. 2.- Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales. Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.D5 coincide con la mediana.
  • 1.1 Medidas de posición (2)3.- Centil  o Percentil :Puntuación que deja por bajo el k por ciento de las puntuaciones deuna distribución. Los Centiles son un caso particular de Cuantiles. UnCuantil se define como una puntuación que deja por bajo unaproporción conocida (k) de puntuaciones.
  • 1.2 medidas de dispersión (1) Las Medidas de Dispersión:  Nos resumen la información de la “muestra” o serie de datos, dándonos así información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos en relación a un valor central o de concentración de los datos. Pueden ser:
  • 1.2 Medidas de dispersión (2) Rango: Desviación Típica: Es la Medida de Dispersión más importante y de Rango no es más que mayor utilidad práctica, se representa normalmente la diferencia entre por el símbolo  (sigma) y es la que mejor nos da una idea de la variación de los datos respecto a algunas elmáximo y mínimo valor de de las medidas de tendencia central o posición. En una serie de datos y nos da otras palabras, es el número que nos dice cuán alejado están los datos del valor de centraje o una vaga referencia a la posición previamente obtenido.  posible dispersión que se puede tener de los datos. Fórmula de Rango: Dato más alto - Dato más pequeño. ( X2 - X1 )
  • 1.2 Medidas de dispersión (3) Desviación media: Varianza: La desviación respecto a la  Es la Medida de Dispersión de los valores alrededor de la Media. media es Característica de una muestra o la diferencia entre población que cuantifica su cada valor de la variable dispersión o variabilidad. La estadística y la media Varianza tiene unidades al aritmética. cuadrado de la variable. Su raíz cuadrada positiva es la Desviación Di = x - x Típica. Equivale a la dispersión respecto de la Media en una serie La desviación media es de datos continuous la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.
  • 1.2 Medidas de dispersión (4) El rango intercuartílico: Es una medida de variabilidad adecuada cuando la medida de posición central empleada ha sido la mediana. Se define como la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1), es decir: RQ = Q3 - Q1. A la mitad del rango intercuartil se le conoce como desviación cuartil: (DQ): DQ = RQ/2= (Q3 - Q1)/2.
  • 1.3 Medidas de forma (1)● Medidas de forma:● Si la distribución tiene una única moda y es simétrica, entonces las tres medidas de centralización coinciden. Si no es simétrica, suele suceder que la mediana esté comprendida entre la moda y la media.
  • 1.3 Medidas de forma (2)● Medidas de simetría o asimetría. Miden la mayor o menor simetría de la distribución. Existen dos medidas de este tipo: -Índice de simetría de Pearson: -Índice de simetría de Fisher: Si la distribución es simétrica, ambos índices son iguales a 0; si es asimétrica a la derecha, ambos son positivos; y si es asimétrica a la izquierda, ambos índices sonnegativos
  •  1.3 Medidas de forma (3)●● Medidas de curtosis. Miden la mayor o menor concentración de datos alrededor de la media. Se●● Suele medir con el coeficiente de curtosis:
  • 2. Interpretación de la media y desviación típicaDesigualdad de Transformaciones (suma y producto) en un Tchebicheff conjunto de datos estadísticos. Es un resultado que Transformación de los datos : la transformación ofrece una cota persigue la consecución de una distribución inferior a la aproximada a la normal. Tipos de transformación : probabilidad de que el valor de una variable Lineales : suma , resta , división , aleatoria con varianza multiplicación , cambia los valores brutos finita esté a una cierta ( datos obtenidos ) de la variable sin distancia de su alterar nada mas. esperanza matemática. No lineales monotónicas : cambian los valores originales y tambien sus distancias pero no el orden No lineales no monotónicas : similar a la
  • 3. Coeficiente de variaciónCoeficiente de Variación Es en realidad una Medida de Dispersión relativa, pero de gran importancia, y de gran versatilidad, ya que su interpretación está basada en porcentajes, y nos da la relación existente entre la medida de posición o centraje y su precisión. Se suele expresar en "tanto" por ciento.El Coeficiente de Variación, mide la variabilidad relativa a la Media. Expresa la proporción de variabilidad de una característica por cada unidad de la Media Fórmula del Coeficiente de Variación: