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Trigonometria
 

Trigonometria

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Hola les dejo un ppt de trigonometria que esta muy bueno para pasárselo a sus alumnos en el aula, yo lo hice y dio resultado, les llama la atención porque es distinto a la manera en que siempre les ...

Hola les dejo un ppt de trigonometria que esta muy bueno para pasárselo a sus alumnos en el aula, yo lo hice y dio resultado, les llama la atención porque es distinto a la manera en que siempre les enseñamos y también se les hace mas facil entender los dibujos.

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    Trigonometria Trigonometria Presentation Transcript

    • Razones trigonométricas
      Prof. Laura Bottasso
    • Un poquito de historia
      Trigonometría es una palabra de etimología griega, aunque no es una palabra griega.
      TRIGONO METRIA
      medición
      triángulo
    • Comencemos con triángulos rectángulos.
      Si conocemos dos de los lados del triángulo, como el Teorema de Pitágoras afirma que
      c
      b
      a2 + b2 = c2,
      a
      conocemos el tercer lado.
      Eso sí, debemos saber si los
      lados que conocemos son catetos
      o la hipotenusa.
    • Las observaciones anteriores permiten resolver el siguiente
      Problema
      ¿ Cuál será la altura del árbol que proyecta una sombra de 4 m si se encuentra al lado de Alberto que mide 1.75 m y proyecta una sombra de 3.5 m ?
    • La figura muestra las funciones trigonométricas asociadas a un ángulo agudo ubicado en una circunferencia
      cotangente
      coseno
      cosecante
      tangente
      radio
      seno
      secante
    • Funciones trigonométricas: seno de un ángulo agudo
      1
      c
      a/c
      a
      b/c
      b
    • Funciones trigonométricas: coseno de un ángulo agudo
      1
      c
      a/c
      a
      b/c
      b
    • Funciones trigonométricas: tangente y cotangente de un ángulo agudo
      1
      c
      a/c
      a
      b/c
      b
    • Funciones trigonométricas: secante y cosecante de un ángulo agudo
      1
      c
      a/c
      a
      b/c
      b
    • Identidades Trigonométricas
      La identidad fundamental
      es consecuencia del
      Teorema de Pitágoras
      1
      sen
      cos
    • Todas las funciones trigonométricas de un ángulo agudo pueden expresarse a partir de una de ellas, de la identidad pitagórica, antes señalada. A modo de ejemplo tomemos sen
      =
      =
      =
      =
      =
    • Identidades Trigonométricas
      Si es el ángulo complementario
      de , hay un triángulo rectángulo
      que los tiene como ángulos agudos
      y se tiene que
      1
      sen
      cos
    • Identidades Trigonométricas
      En una diapositiva anterior
      demostramos que
      1
      o bien, tomando
    • Funciones Trigonométricasde ángulos arbitrarios
      l
      ¿Cómo obtuvimos la última hilera de la tabla?
    • Problema I
      En una circunferencia de centro O y radio 5 está
      trazada una cuerda que mide 3.5 ¿cuánto mide
      el ángulo central asociado?
      En la misma circunferencia, halle la longitud de
      la cuerda subtendida por un ángulo de 72o.
      5
      O
    • Problema II
      Una cuerda de 100m de largo se estira un metro más
      y se sostiene del centro (ver la figura). ¿ A qué altura
      se encuentra el punto C?
      Dé una medida aproximada
      del ángulo .
      101m
      C
      100m
    • Pregunta
      ¿ cuáles son los valores máximo
      y mínimo de la función seno ?
      ¿ cuáles son los valores máximo
      y mínimo de la función coseno ?
      c
      a
      ¿alguno de los catetos puede ser
      mayor que la hipotenusa?
      b
      ¿ cuáles son los valores máximo
      y mínimo de la función tangente ?
    • Actividad
      Trace los triángulos rectángulos definidos por las siguientes ternas de puntos:
      (0,0), (8,0), (8,6)
      (0,0), (-4,0), (-4,3)
      (0,0), (-3,0), (-3,-4)
      (0,0), (8,-6), (8,0)
      En cada uno de los triángulos trazados, ubique el ángulo formado entre la hipotenusa y el eje de las abscisas.
      Calcule el seno, coseno y tangente de tal ángulo.
    • Empecemos así…
      I
      II
      IV
      III