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Trigonometria
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Trigonometria

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Hola les dejo un ppt de trigonometria que esta muy bueno para pasárselo a sus alumnos en el aula, yo lo hice y dio resultado, les llama la atención porque es distinto a la manera en que siempre les …

Hola les dejo un ppt de trigonometria que esta muy bueno para pasárselo a sus alumnos en el aula, yo lo hice y dio resultado, les llama la atención porque es distinto a la manera en que siempre les enseñamos y también se les hace mas facil entender los dibujos.

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  • 1. Razones trigonométricas
    Prof. Laura Bottasso
  • 2. Un poquito de historia
    Trigonometría es una palabra de etimología griega, aunque no es una palabra griega.
    TRIGONO METRIA
    medición
    triángulo
  • 3. Comencemos con triángulos rectángulos.
    Si conocemos dos de los lados del triángulo, como el Teorema de Pitágoras afirma que
    c
    b
    a2 + b2 = c2,
    a
    conocemos el tercer lado.
    Eso sí, debemos saber si los
    lados que conocemos son catetos
    o la hipotenusa.
  • 4. Las observaciones anteriores permiten resolver el siguiente
    Problema
    ¿ Cuál será la altura del árbol que proyecta una sombra de 4 m si se encuentra al lado de Alberto que mide 1.75 m y proyecta una sombra de 3.5 m ?
  • 5. La figura muestra las funciones trigonométricas asociadas a un ángulo agudo ubicado en una circunferencia
    cotangente
    coseno
    cosecante
    tangente
    radio
    seno
    secante
  • 6. Funciones trigonométricas: seno de un ángulo agudo
    1
    c
    a/c
    a
    b/c
    b
  • 7. Funciones trigonométricas: coseno de un ángulo agudo
    1
    c
    a/c
    a
    b/c
    b
  • 8. Funciones trigonométricas: tangente y cotangente de un ángulo agudo
    1
    c
    a/c
    a
    b/c
    b
  • 9. Funciones trigonométricas: secante y cosecante de un ángulo agudo
    1
    c
    a/c
    a
    b/c
    b
  • 10. Identidades Trigonométricas
    La identidad fundamental
    es consecuencia del
    Teorema de Pitágoras
    1
    sen
    cos
  • 11. Todas las funciones trigonométricas de un ángulo agudo pueden expresarse a partir de una de ellas, de la identidad pitagórica, antes señalada. A modo de ejemplo tomemos sen
    =
    =
    =
    =
    =
  • 12. Identidades Trigonométricas
    Si es el ángulo complementario
    de , hay un triángulo rectángulo
    que los tiene como ángulos agudos
    y se tiene que
    1
    sen
    cos
  • 13. Identidades Trigonométricas
    En una diapositiva anterior
    demostramos que
    1
    o bien, tomando
  • 14. Funciones Trigonométricasde ángulos arbitrarios
    l
    ¿Cómo obtuvimos la última hilera de la tabla?
  • 15. Problema I
    En una circunferencia de centro O y radio 5 está
    trazada una cuerda que mide 3.5 ¿cuánto mide
    el ángulo central asociado?
    En la misma circunferencia, halle la longitud de
    la cuerda subtendida por un ángulo de 72o.
    5
    O
  • 16. Problema II
    Una cuerda de 100m de largo se estira un metro más
    y se sostiene del centro (ver la figura). ¿ A qué altura
    se encuentra el punto C?
    Dé una medida aproximada
    del ángulo .
    101m
    C
    100m
  • 17. Pregunta
    ¿ cuáles son los valores máximo
    y mínimo de la función seno ?
    ¿ cuáles son los valores máximo
    y mínimo de la función coseno ?
    c
    a
    ¿alguno de los catetos puede ser
    mayor que la hipotenusa?
    b
    ¿ cuáles son los valores máximo
    y mínimo de la función tangente ?
  • 18. Actividad
    Trace los triángulos rectángulos definidos por las siguientes ternas de puntos:
    (0,0), (8,0), (8,6)
    (0,0), (-4,0), (-4,3)
    (0,0), (-3,0), (-3,-4)
    (0,0), (8,-6), (8,0)
    En cada uno de los triángulos trazados, ubique el ángulo formado entre la hipotenusa y el eje de las abscisas.
    Calcule el seno, coseno y tangente de tal ángulo.
  • 19. Empecemos así…
    I
    II
    IV
    III

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