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Mi tesis de grado

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Este es mi trabajo de grado...

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  • 1. INTRODUCCIÓN La educación en su esencia misma, está caracterizada por el dinamismo que le imprimen la necesidad de los tiempos, con los consecuentes paradigmas que le configuran la estructura sintagmita de su funcionalidad, situación esta que desde los anales ha generado una verdadera crisis, ya que no se ha podido alcanzar un consenso entorno a los fines de sus directrices, enraizadas en la subjetividad de sus protagonistas. En este sentido se han abarcado diversas esferas del saber, como es el caso de la matemática, específicamente en lo que respecta a su aprendizaje ,circunstancia que a pesar del trato que se le ha asignado, ha persistido a lo largo de la historia de la educación, sin con esto pretender afirmar que todo el esfuerzo efectuado ha sido en vano, de allí que la concepción de nuevas formas de abordar este escollo se ha constituido en un quehacer científico que ha copado el contexto de la didáctica como ciencia que estudia tanto las dificultades de la enseñanza como la de los aprendizajes. En este orden de ideas, se entiende que la educación ha cambiado en muchos aspectos, uno de los cuales, es la forma de plantear cómo las personas adquieren el conocimiento, actualmente lo importante no es tan solo enseñar en el sentido de transmitir los contenidos programados, sino fomentar los procesos de aprendizaje a gran escala. Esto implica el uso de nuevas tecnologías y recursos, ya que el aprendizaje supone un esfuerzo integral por parte de los docentes y los estudiantes. Debido a lo anterior, los docentes deben incentivar a sus estudiantes a realizar actividades donde se de lugar tanto la matemática como la tecnología y el desarrollo de aplicaciones educativas computarizadas, como es el caso de la softarea que despierte la atención de estos y además se constituya en un portal divulgativo de lo bueno y novedoso en el campo de la actividad educativa y posibles aplicaciones
  • 2. en la vida cotidiana ; lo cual debe constituirse en una línea de abordaje constante que sin duda despierte no solo el interés, sino también la receptividad del estudiantado, en comprometerse a mejorar cada día más producto de las transformaciones que requiere el aprendizaje integral de la persona, sobre todo el matemático. Motivado a esto, la presente investigación conllevó dentro de su propuesta a diseñar un recurso interactivo enmarcado en las nuevas tecnologías, que ayude de alguna manera a solventar las múltiples dificultades que atraviesan los estudiantes en el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. Por lo cual, a manera de efectuar una descripción pormenorizada de los aspectos más relevantes que posibilitan la convergencia entre temática y línea de investigación, se encuentra enmarcada, en cinco (05) capítulos: El capítulo I, está referido al planteamiento del problema donde se delimita las causas, consecuencias y una posible salida que minimice este referente, los objetivos de la investigación desde el enfoque general y específico para plantear soluciones que permitan minimizar la problemática descrita de manera esquematizada, la justificación de la investigación en la cual se enfatiza la necesidad de abordar la presente desde diferentes perspectivas, en los alcances las limitaciones , en donde se clarifica la intensión de la investigación con sus consecuentes aportes, así como los inconvenientes encontrados para realizar con éxito la investigación. Seguidamente el capítulo II, está integrado por los antecedentes de la investigación, bases legales, bases psicológicas, bases teóricas y cuadro de operacionalización de variables; allí se encuadran las investigaciones que sirven de antecedentes al problema investigado, además de ello se describen las bases teóricas que sustentan la propuesta. Dentro de este mismo orden de ideas, el capítulo III , corresponde al marco metodológico, el cual esta constituido por de la siguiente manera:
  • 3. fundamento epistemológico, tipo de investigación, diseño de la investigación, nivel de la investigación, población y muestra de estudio, técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad, técnicas de análisis de datos y procedimientos de actividades elementos que testifican el carácter científico de la presente en el ámbito educativo, por ser la plataforma en donde se permitió la concepción de los resultados de la forma más objetiva posible. Siguiendo esta línea de concordancia, el capítulo IV contiene el diagnóstico que sustenta la propuesta en el cual se evidencian los resultados obtenidos en relación al nivel de aplicación de la variables consideradas de acuerdo a los objetivos planteados en la investigación desde el enfoque de las dimensiones sugeridas de la definición nominal de las mismas, también en este se destacan las conclusiones y las recomendaciones en donde de acuerdo a los objetivos determinados y los resultados obtenidos en la investigación se corrobora la pertinencia de la presente , y finalmente en el capítulo V se hace énfasis en relación a la propuesta argumentada en la investigación, siendo este el punto más álgido de la misma, pues significa el valor tangible y agregado.
  • 4. CAPÍTULO I EL PROBLEMA Planteamiento del problema. El conocimiento humano, es todo el saber que a través de la historia el hombre ha logrado atrapar en su conciencia y plasmarlo en una acción (entablillar una mano, construir un rascacielos, idear la teoría de las especies, entre otros), y comunicarlo de diferentes maneras en la sociedad, cuya evolución espiritual y material, es tal cuando su banco de conocimientos se expande a través de las contribuciones de los nuevos pensamientos confiables que le sirven para algún propósito éticamente responsable. En este sentido, caber señalar que el ser humano, a quién se la concede la licencia de decir que es el único que aprende a un nivel tan superior que puede construir grandes teorías, se basa para ello, en su gran cerebro capaz de realizar una infinita gama de acciones tanto mentales como físicas, combinando ambas y obteniendo impresionantes resultados, en el ramo de la resolución a problemáticas que le acarrean por la vía de la ciencia, cuyas esferas diversas dan muestra evidente del hombre por querer desprenderse de la subjetividad y el empirismo. Basado en esta perspectiva, muchas son las interrogantes que el hombre se ha formulado en relación a su origen, lo cual para dar respuestas ha adoptado posiciones meramente racionalistas y objetivas, recurriendo para ello al uso de la matemática como ciencia exacta ya constituida, que en el caso de la evolución del hombre la descalifica empleando el teorema de Bayes, lo que da a entender que el hombre y la ciencia van tomados de la mano, y que su relación es intrínseca y en un extremo arbitraria, tal es el caso de la dupla hombre - matemática. En tal concordancia se precisa el hecho que la matemática es una actividad antigua y polivalente en la evolución y desarrollo del hombre. A lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente
  • 5. diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los sacerdotes de los pueblos mesopotámicos (5.000 a c). Se consideró, como un medio de aproximación a una vida más profundamente humana y como camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos (5.00 a c). Fue utilizado como un importante elemento disciplinador del pensamiento, en el Medioevo. Ha sido la más versátil e idónea herramienta para la exploración del universo, a partir del Renacimiento. Ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico, entre los matemáticos de todos los tiempos. De esta manera, se percibe a la matemática como una ciencia intensamente dinámica y cambiante. De manera rápida y hasta turbulenta en sus propios contenidos, aun en su propia concepción profunda, aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, la actividad matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo, sino que se debe asumir desde una perspectiva compleja , evitando hacer de la misma una panacea, debido a la diversidad que la conforma, demás debe ser tratada manejando la realidad circunstancial del momento que viven los educandos. A tal efecto se destaca el binomio educación-matemática, el cual no es tampoco nada simple. La educación, ha de hacer necesariamente referencia a lo más profundo de la persona, aún por conformar a la sociedad en evolución, en la que esta se ha de integrar, a la cultura que en esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos inherentes a esta y materiales de que en el momento se puede o se quiere disponer, a las finalidades prioritarias que a esta educación se le quiera asignar, que pueden ser extraordinariamente variadas. En este mismo orden de ideas, se enfatiza que la complejidad de la matemática y de la educación sugiere que los teóricos de la educación matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer
  • 6. constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación global venga exigiendo, para evitar caer en repeticiones, y mas aun quedar desactualizado, en lo pertinente a las nuevas tendencias de aprendizaje que en la praxis se están y deben implantarse, producto de la perspectiva sintágmica que la educación le asigna al proceso de aprendizaje. En consecuencia, es así como se afirma que en la actualidad resultaría una tautológica admitir que se esta en evidencia de un cambio que va de la conceptualización a la holística, y específicamente en relación al aprendizaje de la matemática, ya que está ha sido la premisa que ha condicionado la problemática en cuestión; sin embargo es cierto, al punto que matemáticos, pedagogos y psicólogos se han interesado en encontrar la solución a tal necesidad, al respecto plantean que “Se hace emergente una reforma sustancial de la matemática al nivel del tiempo que se vive”(p.127) Enciclopedia de la educación (2.003), por lo que este requerimiento se esta haciendo más notorio tanto en la educación primaria como en la secundaria, ya que es donde el proceso de aprendizaje a pesar de todos los cambios paradigmáticos que el mismo ha confrontando, se ha mantenido aferrada a canones tradicionales incapaces de responder a los requerimientos culturales y tecnológicos del presente. Así mismo, observando el entorno social, se advierte que muchas personas cuando se les menciona el tema de la matemática, se quejan de la dificultad para dominar esta materia y suelen comúnmente aborrecerla, o al menos no ver con gusto tal ciencia, no obstante, reconocen el interés que debería despertar su sorprendente efectividad en prácticamente todos los aspectos del quehacer humano. Ante esta situación Celis (2.007) asevera que durante mucho tiempo, textos como los de Halmos y Papy (1.950), que buscaron introducir al estudiante no especializado al estudio de la llamada matemática moderna, en este sentido ratifica que “fueron intentos valiosos en su tiempo y lugar para presentar o facilitar el estudio y
  • 7. aprendizaje de esta ciencia. Vistos con una óptica pedagógica o de resultados escolares, tales esfuerzos han sido un fracaso” (http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo/index.html), la razón es que los niveles de atraso y antipatía por la matemática siguen persistiendo. Así también la sociedad americana de matemáticas, (2.000), registra que en los últimos años se presentó en los Estados Unidos, el menor número de grados en esta área lo cual representa una amenaza para la seguridad nacional. Ya que la matemática representa y es la llave para el avance científico, tecnológico, industrial y comercial, y sin embargo, muy pocos se dedican a ella con placer, tal situación hace pensar que muchas son las aristas que dejan visualizar la diversidad de aspectos que fluctúan la problemática del aprendizaje de la matemática, al respecto el mismo autor citado (2.007) afirma lo siguiente: Existe poca formación e información matemática en nuestra actual cultura; no obstante, la literatura que aborda y analiza la problemática generada por la conceptualización y estudio de un porqué, un para qué, un cómo y un cuándo de esta ciencia, aunque un tanto difícil de conseguir, es abundante y variada(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo /index.html) Es de entender entonces, que la génesis, de la problemática del aprendizaje de la matemática, bien puede delimitarse a la concepción de roles más idóneos a cada uno de los actores protagonista que intervienen en el escenario de su aprendizaje, situación esta que posibilita la asignación de un performance a esta ciencia, capaz de corresponder a las necesidades de ajuste y acomodación cognitiva por parte tanto de la masa docente, como discente que de una u otra forma se vinculan a la matemática. En esta misma tendencia, también se observa que el aprendizaje de la matemática, es un ensayo prolongado de un camino que se piensa
  • 8. durante el proceso mismo. Es un desafió, una travesía, una estrategia que se experimenta para llegar a la reflexión del discurso formal. Su metodología no tiene estándares universales. Sin embargo, según ingenieros y matemáticos. Cada cual, con su objeto de estudio y su modo de abordarlo, más allá de la frontera de una lógica rigurosa, afirman que el aprendizaje de la matemática reclama dimensiones de complementariedad y transdisciplinariedad que posiblemente logren fusionar fuerzas didácticas aparentemente distintas pero epistemológicamente unidas, en esta línea Anzola (2.006) asevera lo siguiente: Lograr el aprendizaje de la matemática es proporcionar medios de reflexión para evaluar y disciplinar estructuras cognoscitivas compatibles con un marco referencial de orden platónico; generalmente, suele simbolizarse como un contexto axiomático formalizado. En ellos se articula el rigor del discurso formal que nace de las puras relaciones de los objetos; de allí se edifica la estructura matemática que se levanta a juicio de los razonamientos lógicos deductivos… (http://www.actualizaciondocente.ula.ve/lapuya.htm) Así pues, se deduce la necesidad de concatenar los aprendizajes, adquiridos, con la práctica de la vida cotidiana, situación esta sobre la cual se debe hacer especial énfasis, ya que constituye el catalizador que determina el motor significativo del proceso de aprendizaje de las matemáticas, sin que con ello se tenga que incurrir en omisiones que pongan en peligro la objetividad de los contenidos, con su pertinente carga de razonamientos lógicos deductivos. Desde otro ángulo, pero dentro de la misma perspectiva en relación a la problemática expuesta, subyace el rol del docente en el aprendizaje, en tal sentido que la importancia en la formación del docente; el conocimiento de la materia que va a impartir o la teoría didáctica relacionada (las maneras o estrategias para impartirla), sean interrogantes que cuestionan el proceso en cuestión, a lo cual Grugnetti
  • 9. y Speranza (1.999) aluden de la siguiente manera: Es un hecho, que no es pertinente menospreciar ninguno de los dos aspectos, y mucho menos eliminarlo. Por un lado se tendría que caer en el dicho quien sabe, puede enseñar, una frase neo-idealista que influya hasta hace poco algunos sistemas educativos en el mundo, incluyendo nuestro país, permitiendo que cualquier profesional, aunque no tuviera una formación o preparación extra en educación, impartiese clases. (http//www.scielo.org.ve/cielo.php). En este orden de ideas, se determina que la capacitación del docente y la didáctica con que se desempeñe en el ejercicio, van tomados de la mano, en una relación de reciprocidad intrínseca, por tal razón la deficiencia de una acarrea el mal desempeño de la otra, situación esta que se observa en el contexto de la educación, de allí que sea una constate la búsqueda de un perfil docente verdaderamente idóneo, y mas aun al relacionado a el aprendizaje de la matemáticas, para que el estudiante se sienta identificado con lo que aprende, siendo necesario estar consustanciado para logro de los aprendizajes con los recursos tecnológicos en el ramo educativo, al respecto León (2.000) , plantea que “es indispensable impartir la educación por medio de recursos tecnológicos, científicos y culturales con el fin de generar en el educando cambios positivos en su proceso de aprendizaje para ampliar sus horizontes educativos”(p. 8). En este sentido se percibe la importancia del uso y la disposición que manifiestan en este caso las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) que significan para la concepción de los aprendizajes, tanto regulares como abstractos, enfatizándose de esta forma la línea del Nuevo Diseño Curricular Bolivariano (CNB 2.007),el cual propone “la necesidad de lograr una formación integral, donde se quiere que el estudiante evolucione sus aptitudes cognitivas-intelectuales y cognitivas-motrices, en pro de la aplicación del pensamiento científico,
  • 10. del razonamiento lógico, verbal y matemático” (p.23). Obteniendo de esta forma, un ciudadano capaz de elaborar sus propios juicios críticos frente a determinado conflicto, y permitiendo de esta manera tener una visión integral de la vida, e incorporarse productivamente al campo laboral. Así pues, se hace propicio en las escuelas e instituciones educativas tanto de nivel primario como secundario el uso de materiales educativos computarizados, los cuales en el encuadre de las (TIC) resaltan las expectativas de los estudiantes, por realizar las tareas o asignaciones de forma grupal y cooperativa, con el fin de lograr los objetivos propuestos lo que favorece el proceso de aprendizaje. Uno de estos elementos tecnológicos que puede hacer uso el docente para afianzar los aprendizajes, es la softarea, el cual facilita a los estudiantes fortalecer el proceso de aprendizaje de los contenidos abordados en el salón de clase, a través de un abanico de actividades pertinentes al tema de estudio. Lo que significa entonces, que el aprendizaje por medio de la softarea será posible de acuerdo a los objetivos previstos, mediante la reproducción, aplicación y creación que incentivara a analizar, interpretar y reflexionar la información subministrada por el docente, así también en la softarea se le explica al estudiante las formas en que se evaluará la misma. Se determinan y comunican de forma breve pero precisa, cada uno de los indicadores que se tendrán en cuenta, advirtiendo con ello las posturas tanto activas como pasivas que se presentaran, lo que sin duda activara en el estudiante un proceso de revelación de distintas formas de información planteada, cumpliéndose de tal forma lo afirmado por Expósito y otros (2.005) “Una de las vías que posibilita el aprendizaje y el cumplimiento de los objetivos establecidos en el programa de cada asignatura, lo constituye la asignación de sistemas de tareas específicas para los estudiantes”(p.1) En tal efecto, visto en una perspectiva de proporciones la instrucción
  • 11. basada en la softarea se ubica en un formato que busca la integración de softwares educativos basados en hiperentornos de aprendizaje, con carácter curricular extensivo, para todos los grados y educaciones, no radica únicamente en la tenencia de estos medios como tal, sino en la utilización novedosa que cada docente sea capaz de concebir para su grupo de estudiantes, de acuerdo con el diagnóstico de cada uno de ellos, lo que representa una novedad que bien puede retar el esquema tradicional de aprendizaje en los diversos centros educativos del mundo Sin embargo, al enfatizar en lo ya planteado se precisa que el aprendizaje de la matemática y específicamente en Venezuela en relación a sus logros, continúa arraigado en el enfoque tradicional verbalista, donde se hace caso omiso a la aplicación de las nuevas tecnologías para mejorar dicho proceso, los docentes en la mayoría de los casos muestran adversión. Ante esta situación, el Ministerio del poder popular para la educación (MPPE 2.007), al igual que otros organismos como el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Ciencia (CENAMEC 2.007), coordinan esfuerzos para actualizar y capacitar a los docentes tanto del nivel primario, como del secundario, sin embargo, hasta el momento no se ha logrado los resultados previstos. Por tal razón CENAMEC (2.005), asegura que “en el proceso de propiciar los aprendizajes, los docentes no enfatizan la comprensión de los conceptos, y en consecuencia los estudiantes tienen graves problemas para aplicar eficientemente la matemática a situaciones nuevas” (p.9) Estas circunstancias ameritan cambios importantes en el aprendizaje que ayuden a formar estudiantes flexibles en su maneara de pensar y activos para la toma de decisiones, al respecto Guzmán (2.000), plantea lo siguiente: La sociedad actual requiere no sólo una nueva forma de enseñar matemáticas, sino una nueva matemática para ser enseñada. Una matemática que enraíce en problemas reales (del mismo modo que la enseñanza obligatoria, en épocas pretéritas, consideraba problemas de descuento
  • 12. comercial o de reglas de tres aplicadas a situaciones prácticas) y también una forma de concebir la matemática que conforme una Educación Matemática, un ABC de lo lógico, numérico y geométrico que permita al ciudadano "leer" las situaciones matemáticas por su cuenta, en las diversas coyunturas que se le presenten en la vida. (p.33). Con esta visión se pretende hacer del aprendizaje de la matemática, una actividad meramente vinculante la vida sus actores (educador, estudiante), premisa que acopla la búsqueda del Ministerio del poder popular para la educación (MPPE, 2.007), el cual señala que esta transformación implica repensar la concepción, las metas y propósitos de la educación venezolana, así como actualizar las estrategias y modernizar los recursos que sustentan el proceso de aprendizaje. Otro síntoma que corrobora la persistencia de la problemática, es la intermitencia de los intentos que se han hecho por difundir los propósitos planteados en el Currículo Nacional Bolivariano (CNB 2.007), donde se han dictado talleres que lamentablemente no han cubierto las expectativas que se tenían, puesto que la mayoría de los docentes continúan trabajando igual a como lo venían haciendo sin aceptar el cambio. Andonegui (2.007). Así también, los estudios realizados por la Asociación Venezolana de Educación Matemática ( ASOVEMAT ,1.998) Donde se expresa, que la mayor parte de los docentes que imparten clases en la Educación Básica y particularmente la Primera y Segunda Etapa(en el currículo básico nacional) , se les dificulta trabajar con el área de Matemática, por no ser especialistas, y más aún, relacionarla con las demás áreas, y no conforme con esto, existe insuficiencia de talleres específicos para el área de Matemática que ayude a los docentes en la planificación de su clase, lo que hace que los estudiantes previa a la adversión que muestran por la materia, desconozcan de su aplicación primero por el mas desempeño con que es asumida y segundo, que este mismo imposibilitara al docente de dilucidar las dudas de los estudiantes.
  • 13. De igual manera otro aspecto relevante a resaltar es el hecho que , el profesor de matemática, en particular el de educación secundaria, debe sobrevivir a un promedio de ocho (08) horas de trabajo de aula diarias, lo cual convierte al docente en un dador de clase, dicta, copia en la pizarra, corrige rápidamente, elabora los exámenes sin jerarquizar las preguntas y asignaciones tomadas directamente de un libro de texto, lo que ratifica la posición tradicionalista y cíclica de la educación, en otrora de los cambios que se han venido precisando . En adición a esto se precisa la posición que la mayoría de los estudiantes de la primera y segunda etapa de Educación Básica (hoy educación primaria y secundaria) tienen fallos significativos en las operaciones Básicas de Matemática. Señalando así, que la mayoría de los docentes continúan utilizando prácticas pedagógicas tradicionales que generan en el educando aversión, apatía y desinterés por la asignatura. Por tal razón con la misión puesta en resolver esta problemática el CENAMEC (2.005) propuso un conjunto de estrategias metodológicas innovadoras, entre ellas la elaboración de mapas como recurso esquemático para representación de conjunto significados conceptuales, la aplicación de las TIC en la resolución de problemas como medio activo y el juego como reforzador del aprendizaje, razón por la que la introducción de la informática en las actividades curriculares escolares, en su concepción horizontal es pensada como un medio, o como una herramienta pedagógica al servicio del proceso de aprendizaje en distintos campos del saber. Si bien ella necesita, como condición previa, el dominio de ciertas habilidades informáticas básicas, la atención esta puesta en la contribución que puede efectuar a ambientes de aprendizaje en diferentes asignaturas, por consiguiente se perfila como una alternativa idónea para tratar la problemática del aprendizaje de la matemática en la educación secundaria. Con esto, se enfatiza en la necesidad de un cambio de paradigma en el terreno psicopedagógico ó que permita vencer no solo las
  • 14. resistencias de los actores del sistema educativo o la falta de preparación, sino también un aprovechamiento eficaz de estas posibilidades tecnológicas en términos pedagógico, así pues, Expósito y otros (2.005), señalan que: “Se ha pasado a un enfoque netamente curricular extensivo. Lo que significa que en la actualidad los softwares educativos están dirigidos a cubrir plenamente los objetivos y contenidos indicados en los programas de cada asignatura”. (p.2) En consecuencia se explica claramente el por que en los aprendizajes adquiridos por los estudiantes se muestran matices de descontextualización entre si, y en consecuencia no se logre ver la relación de funcionalidad que para el conocimiento adquirido implique, por tanto las experiencias de aprehensión pierden su valor significativo, para dar lugar a la desmotivación, la perdida de atención y en un extremo la falta de identificación y consonancia por lo que el docente se propone abordar, circunstancia esta contraproducente, de allí la relevancia de consignar un recurso en el foco de las tecnologías de la información y la comunicación(TIC) como lo es la softarea que permita hacer más efectivo el aprendizaje en los estudiantes y propiciar el rol activo, sobre todo aquel que tiene que ver con la matemática y sus aplicaciones como es el caso del algebra y la factorización de expresiones algebraicas Al respecto, se precisa los estudiantes de educación secundaria, actualmente no comprenden las reglas que regulan la realización de operaciones algebráicas,especificamente a la factorización de estas, lo que inevitablemente ocasiona luego dificultades en la resolución de ecuaciones donde se requiera simplificar, aplicar las propiedades aritméticas, y en un extremo el desarrollo de un teorema de manera satisfactoria, ya que no logran visualizar la relación existente entre la organización de las operaciones fundamentales de la matemática y los algoritmos dirigidos a efectuar la factorización donde se requiera, en expresiones de corte algebraico.
  • 15. A tal efecto entonces se ratifica que los estudiantes de secundaria regularmente manifiestan dificultades de aprendizaje en el álgebra; el nivel de competencia alcanzado por muchos de ellos les impide resolver satisfactoriamente los problemas algebraicos que se les presentan. Así pues la factorización es un proceso que tiene como finalidad descomponer una expresión algebraica en un producto de otras expresiones algebraicas, cuyos procedimientos provienen, necesariamente, de las propiedades de campo de los números reales, en consecuencia Morales y Sepúlveda(2.005) describen lo siguiente: Existe consenso de que la factorización es uno de los temas del curso de álgebra que más se dificultan a los alumnos: primero, porque el reconocimiento del tipo de expresión algebraica ya implica dificultades asociadas con la utilización de números, letras y signos de operación para conformarlas, así como por la noción de variable; y segundo, porque aún conociendo los diferentes métodos no saben cuál de ellos utilizar en un determinado momento (http//www.sectormatematica.cl/educmedia.htm) En consecuencia teniendo en cuenta las dificultades expuestas anteriormente, y del cual el Estado Guárico no está exento, y por ende en la ciudad de Calabozo, se hace más notoria las deficiencias académicas del estudiante de educación secundaria, lo cual se manifiesta claramente en los resultados alcanzados recientemente por la prueba de actitud académica (PAA, 2.007), en todo el país, allí se encuentra a la región Guariqueña en los puestos finales en cuanto a las habilidades matemáticas, solo cinco (05) respuesta buenas en promedio. Sin más que añadir, se hace evidente la necesidad de consignar una estrategia, o acción encaminada a delimitar los pormenores que propician la adquisición de las nociones elementales matemáticas, en lo relativo a la factorización de expresiones algebraicas, debido a que tal temática representa una herramienta clave para la resolución de problemas de diversos perfiles tanto en la educación secundaria, al momento de dar respuesta a ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas,
  • 16. operaciones polinómicas, el cálculo del valor de una variable, entre otros , como en la educación superior en el ámbito de la indeterminación del limite de una función, las aplicaciones de la derivada de una función, el calculo integral de funciones , entre otros. Así mismo el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, ubicado en Calabozo Estado Guárico; no esta ajeno a este acontecimiento, ya que mediante una observación realizada por los autores de este trabajo investigativo, se llego a determinar que los estudiantes de cuarto (4 to) año de educación secundaria, presentan serias deficiencias en lo referente a la factorización de expresiones algebraicas y otras competencias al punto que, según datos aportados por el departamento de control de estudio de la referida institución, se preciso el índice de reprobados en matemáticas del año en cuestión está por el orden del cincuenta y cinco por ciento (55%) de la población de estudiantes cursantes , así como también a través entrevistas informales sostenidas con los docentes de la institución que imparten matemática, se pudo evidenciar la problemática , debido que estos continúan afianzados en la praxis verbalista para propiciar los aprendizajes referentes a estos contenidos in situ de la exigua calidad y poca relación con en medio y la realidad circundante en que es manejada la clase además del escaso aporte significativo y didáctico la misma de por si sola deja traslucir. Por tal razón considerando el marco de referencia ya antepuesto, se hace necesario proponer nuevas vías que ayuden a solventar la problemática planteada, en tal sentido, se plantean las siguientes interrogantes: ¿Cuál es el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, acerca de la factorización de expresiones algebraicas? ¿Qué estrategias didácticas utilizan los docentes de matemática para facilitar el aprendizaje de los contenidos relativos a factorización de expresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) año de Educación
  • 17. secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”? ¿Será necesario proponer la softarea como una actividad que facilite el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en e cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”? Al corriente de estas incógnitas a manera de responder las mismas se precisa la concepción de un conjunto de objetivos como los que se precisan a continuación desde lo más general a lo específico. Objetivos de la investigación. General. Proponer la softarea como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicado en Calabozo estado Guárico. Específicos. -Diagnosticar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guarico, sobre la factorización de expresiones Algebraicas. -Determinar las estrategias didácticas que utilizan los docentes de matemáticas, para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algébricas, en estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en calabozo estado Guarico. -Diseñar la softarea, como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de Expresiones Algebraica, en estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicado en calabozo estado Guarico.
  • 18. Justificación de la Investigación Mejorar la calidad y lograr una mayor equidad educativa, son exigencias prioritarias para la educación venezolana a fin de que pueda lograr la formación integral de los estudiantes consolidándolos como personas y ciudadanos, de cara al desarrollo humano del país y a los cambios globales, por consiguiente transformar esta realidad educativa es un imperativo, es así como mejorar la práctica educativa, en relación a felicitar la concepción del aprendizaje es una constante que busca su relatividad en la concepción de la finalidad de la educación misma, para lo cual se requiere de la asistencia tanto de la tecnología, como de la sociedad en su estructura funcional. Al respecto, la matemática en la educación es una realidad tan latente que a efecto de palear la problemática que en este binomio se manifiesta el desarrollo de nuevas tendencias tanto para su aprendizaje en el caso de la factorización, como para vincularla con el resto de las áreas académicas tomando en importancia los conocimientos del ser, saber, hacer y convivir, que facilite su reforzamiento, es una premisa incondicional, lo que ratifica la posición de Pérez-Esclarin (2.000) cuando expone que “la educación se orienta a formar sujetos autónomos y ciudadanos responsables, poniendo implícitamente y explícitamente valores que promueva y garanticen las competencias fundamentales para una sana convivencia”(p.13),así pues se entiende la importancia de los aprendizajes en las aulas, que son el escenario donde los mismos se hacen significativo o no por consiguiente se precisa la incidencia de herramientas novedosas como la softarea aplicada a el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. En atención a las razones ya formuladas se precisa que la implementación de la investigación y por consiguiente diseñar la softarea, para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones
  • 19. algebraicas se constituye en una herramienta eficiente capaz de dar respuestas y aportar soluciones a la problemática observada, debido al poco empleo que se le asigna al computador para reforzar el aprendizaje de la matemática, por parte tanto de los docentes como del estudiante. En este mismo sentido, la investigación se justifica en su extensión, ya que guarda concordancia con las políticas y directrices tendientes a promover el bienestar educativo en las instituciones de educación secundaria, por significar un instrumento que facilitaría la practica docente y la participación de los estudiantes en clase, quienes mediante la puesta en practica de la propuesta ha de sentirse motivado por investigar, interactuar con juegos didácticos, resolver problemas, y de esta forma se sienta identificado con el área de matemática, haciendo de tal manera que su formación sea de mayor provecho en un futuro. Por consiguiente el motivo central de la investigación es proporcionar al proceso de aprendizaje en el área de matemática, una relación de funcionalidad con el resto de las áreas académicas haciendo énfasis en los conocimientos de los ejes pertinentes al ser, saber, hacer y convivir, contenidos en la estructura de la educación Bolivariana, que facilite el reforzamiento del aprendizaje de la matemática, con el cual se le ofrece tanto al estudiante como al docente una herramienta versátil, que les permita desenvolverse eficazmente, en el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. A tal efecto, la implementación de la softarea para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, en un punto que el estudiante identifique y reconozca los casos de factorización, y por consiguiente los pueda vincular las distintas operaciones aritméticas, representa un elemento clave, tanto para dicho aprendizaje, como la posibilidad de contribuir para futuras investigaciones sobre el tema con el fin de propiciar avances en el progreso de programas de computación para la práctica educativa referida a el proceso de aprendizaje de la matemática.
  • 20. Así también, desde el punto de vista metodológico, se concibe la justificación de la presente investigación, por significar un referente para el abordaje de la problemática del aprendizaje de la matemática desde diferentes perspectivas, que bien puede considerarse por otras investigaciones que conjuguen tanto la línea como la temática de acción destacada en la presente, en aras de contribuir a mejorar el rol multifacético que caracteriza el quehacer extensivo del docente que recién egresa como el de que se encuentra en ejercicio para consustanciarse con la realidad educativa. Alcances de la Investigación. La softarea, es una actividad computarizada que está dirigida a estudiantes de educación secundaria específicamente de de cuarto (4to) año de educación secundaria pertenecientes al Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”. Pero bien, puede ser usada por otra Institución Educativa, ya que se adapta a cualquier institución Educativa que incluya la educación secundaria Bolivariana, y que posea laboratorio de computación. La misma, es propuesta a nivel del Estado Guárico y más específicamente al Municipio Miranda, en el Liceo “Bolivariano Alejandro Humboldt”, puesto que el planteamiento está enfocado a la problemática de la aprendizaje de la matemática, siendo esencial la aplicación de nuevas tecnologías para el reforzamiento de cualquier área, sobre todo en asignaturas en que se requiera en contacto con la práctica, además es de destacar, que el uso de la softarea, por su contenido técnico, es para todos aquellos que posean los recursos necesarios (computador y conocimientos básicos del mismo); ya que su manejo y aplicación es muy fácil, no necesariamente se debe ser docente para poder aplicarlo.
  • 21. Así también, con la mirada puesta en el aprendizaje y el cumplimiento de los objetivos establecidos en el programa de cada asignatura, caso especial, matemática de educación secundaria, se precisa de una actividad idónea que permita minimizar las deficiencias del proceso en cuestión, en el desarrollo de los aprendizajes, a lo cual la softarea constituye la asignación de sistemas de tareas específicas para los estudiantes, permitiendo con ello que tanto el ejercicio docente referente a promover el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, como el aprendizaje de las mismas por parte de los estudiantes se constituya en una actividad donde las dos partes se involucren de forma significativa. Limitaciones de la Investigación. No se encontraron ningunas limitaciones que imposibilitaran el desarrollo de la investigación y el diseño de la softarea, como propuesta planteada.
  • 22. CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO Una de las principales características que persigue el marco teórico es fijar la investigación dentro de un conjunto de conocimientos, que permitan orientar los pasos que se van a seguir de forma adecuada a los términos que se utilicen, a tal efecto las definiciones planteadas están orientadas a presentar las ideas principales y estructurarlas de manera precisa, para lo cual se debe tener en cuenta que la idea planteada sea valida, fiable y se pueda reproducir, a la vez que la misma pueda aportar la esencia a lo que se pretende investigar, sin con ello caer en tautológicas, con una tendencia afirmativa, donde el lenguaje empleado para estructurarlas debe expresarse en palabras claras y asequibles, no debe contener metáforas o figuras literarias.,es decir, debe estar dotado de significado preciso y unitario. Por consiguiente es así como en el presente capítulo se hizo especial énfasis en lo concerniente a los aspectos teóricos que determinan el matiz investigativo al trabajo que se pretende abordar, de allí que los mismos tengan pertinencia con lo planteado, a tal efecto contendrá lo siguiente: Antecedentes de la investigación, , bases legales, bases psicológicas y las bases teóricas, elementos que permitirán configurar el rango objetivo y preciso que debe caracterizar la labor de la investigación. Antecedentes de la Investigación. La necesidad de efectuar cambios en el ámbito educativo, es y ha sido una tendencia que fluctúa en las lides del sintagma de soluciones ya planteadas de allí que los paradigmas en este contexto aportan vías de acceso a escollos ya existentes, además permiten abordar desde perspectivas más certeras la dinámica que mueve el performance del
  • 23. proceso de aprendizaje, la razón de esto es muy simple; la preocupación en este escenario es y ha sido una constante, de allí la permanente revisión, incluso sobre lo que ya se sabe para la consecuente actualización que bien remite a la adquisición de los nuevos conocimientos y habilidades para abordar con eficiencia y destreza el proceso en cuestión. En este mismo sentido, entendiendo la relevancia de la investigación en curso, al igual que anteriores significa un aporte en el fecundo quehacer educativo y a posteriori tanto un antecedente como referencia sintágmica, para futuras incursiones investigativas, el presente capítulo se expone la trayectoria de algunos trabajos que han sustentado y proporcionado aportes por demás significativos, vinculados con el objeto de estudio, con los cuales se pretendió edificar las estructuras funcionales del trabajo investigativo, así como también se enfatizó en relación a la argumentación psicológica, jurídica y teórica que le asignan a la misma el carácter documental descriptivo de la problemática en estudios ,a tal efecto se destacan las siguientes investigaciones: Soto y Zúñiga (2.003) efectuaron una investigación denominada “Aplicaciones del programa Dr. Geo para la enseñanza de geometría en la educación secundaria ” este estudio estuvo dirigido a diseñar un conjunto de actividades didácticas, de acuerdo con los objetivos y el temario del programa de Matemática vigente en la educación secundaria, que utilice el programa Dr. Geo como recurso educativo fundamental, con el cual se posibilito redactar un conjunto de orientaciones didácticas para los y las docentes, que les facilite el empleo de cada una de las guías de aprendizaje diseñadas para los y las estudiantes, así mismo fue posible identificar objetivos y temas del programa de matemática de la educación secundaria, para los cuales se consideró factible diseñar sesiones de aprendizaje que puedan apoyarse con el programa computacional doctor Geo, así como también permitió determinar que la tecnología no soluciona todos los problemas de la educación caso costa Rica, pero tiene potencial
  • 24. para contribuir a mejorar los procesos de aprendizaje. Finalmente los autores estimaron que el desarrollo de materiales educativos debe ir orientado a incorporar el uso de programas computacionales para la facilitar el aprendizaje de la matemática en la educación secundaria así como también recomendaron utilizar programas computacionales gratuitos, de alto valor educativo, para complementar los procesos de aprendizaje de la matemática, como es el caso de la softarea, una actividad para el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, ya que está en correspondencia con la praxis de propiciar el aprendizaje de la matemática desde un matiz además de constructivita interactivo, de tal manera que la investigación en curso está relacionada con el trabajo ya comentado debido a significa una herramienta didáctica además de interactiva y novedosa como la ofrecida por el antecedente en cuestión, con un alto potencial y alcance significativo en la concepción del aprendizaje que en el programa de matemática de educación secundaria que en los actuales momentos se requiere. Seguidamente en un trabajo en conjunto Badilla y Otros (2.004) plantean: “Propuesta Didáctica para el aprendizaje de álgebra y funciones: clase tipo taller”, en este determinaron que los estudiantes en los centros educativos, no aprenden matemáticas, aprenden algoritmos y algunas reglas sin sentido que con mucha facilidad olvidan en el transcurso de semanas, por lo que replantean que a guisa de esta situación se generan críticas sobre los diferentes actores del proceso educativo, específicamente sobre la importancia y aplicabilidad de la matemática en la sociedad. la finalidad de esta propuesta consistió en diseñar una propuesta didáctica, donde se complementen los temas de algebra y funciones, empleando programas computacionales, como graphmathica, calculadoras graficadoras ,material concreto y situaciones del entorno con el propósito de ser usado en el aula y el laboratorio de informática, con miras a minimizar la problemática que implica la
  • 25. ausencia de una didáctica matemática, producto de que los docentes no poseen la preparación adecuada para llevar a la practica una didáctica especifica, muchas veces cometen el error de pensar que el modelo que se desarrollara en esta tarea ha de ser un esquema conductista. Ya para concluir los autores recomiendan a los profesores de matemática que la aplicación de las actividades de una propuesta didáctica, debe ir acompañada de un planteamiento serio y responsable de la lección, en este mismo orden estipulan que la tecnología ofrece las alternativas a los docentes para la implementación de una clase activa y llamativa para los estudiantes, entendiendo que en la actualidad los adolescentes están rodeados de tecnologías digitales, de allí la importancia de los docentes se preocupen en su formación en esta área. En este sentido la investigación en desarrollo está en concordancia con el antecedente recopilado en virtud de asirse a una propuesta didáctica consecuente a la implementación de la tecnología, tanto para el mejor desempeño docente en aras de construir una clase activa para los estudiantes, como para el desarrollo de habilidades y destrezas en los mismos, en relación a la temática sin para ello recurrir a practica de algoritmos tediosos. En esta misma línea Brenes y González (2.005) realizaron un estudio delimitado de la siguiente forma: “enseñanza de la matemática; un caso de estudio con computadores en noveno año en un colegio público urbano”. El trabajo consistió en Indagar sobre el impacto en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, cuando se utilizan computadoras para apoyar el proceso educativo manera complementaria en el aula ordinaria, en un grupo de secundaria de noveno año, de un colegio oficial diurno. Entendiendo que existen numerosas publicaciones que avalan que el aprendizaje, mediado con software educativo, favorece significativamente el logro académico de los estudiantes, la investigación en cuestión de acuerdo a la objetividad de los autores a manera de
  • 26. conclusión, permitió mostrar que el o la docente debe crear espacios de discusión y realimentación que sirvan para aclarar dudas respecto a lo estudiado con el apoyo de las computadoras. De acuerdo a esto, investigadores afirman que las facilidades gráficas de uso del computador a través de los colores, las animaciones y demás elementos a los que se puede tener acceso con el uso de equipo computacional, parecieron promover una mayor participación y atención por parte de los y las estudiantes a la hora de ser utilizadas en las lecciones de matemática, en tal razón la investigación abordada se vehicula a la referida debido a que al igual que esta se presenta como un recurso versátil para el quehacer educativo, conducente a la temática planteada, ya que está dotado de elementes tanto animados, como del factor cromático, que además de facilitar el ejercicio del aprendizaje, permite tanto el desarrollo como el mantenimiento de la atención en los estudiantes para la adquisición de los aprendizajes consecuentes. En este mismo orden de ideas, continuando con la secuencias de estudios realizados, es pertinente llamar a colación a aquellos cuyo enfoque y propuesta en el aprendizaje de la matemática ha de efectuarse mediante el diseño de un software educativo, situación esta relevante destacar la trayectoria de los trabajos de: García y Silva (2.006) de la universidad Rómulo Gallegos, quienes en su investigación titulada “Material Educativo Computarizado para Reforzar el Aprendizaje de las Fracciones en Alumnos de Quinto Grado de Educación Básica de la Unidad Educativa Virgen Milagrosa, Ubicada en Calabozo Estado Guárico”, En correspondencia a la modalidad de proyecto factible, donde se operacionalizó a través de un diseño de campo y se tomo una muestra de cincuenta y tres (53) estudiantes y dos (2) docentes, llegaron a la conclusión en su estudio que no se lleva a cabo una educación integral con los recursos que hoy en día ofrece la tecnología. Es por esto que se hace necesario el abordaje de nuevas perspectivas en la enseñanza de la matemática. Situación esta que se
  • 27. busca revertir a través de la implementación de la softarea, una Actividad para la el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, que en el caso de la temática citada, se presenta como una perspectiva inscrita en el marco de las TIC, siendo esta una de las líneas de acción de la educación Bolivariana, a efectos de sitiar el proceso de aprendizaje de los contenidos programados, con la evolución del individuo socialmente en interacción. Cabe señalar, que debido a que el aprendizaje de la matemática en la educación secundaria, es una problemática tan latente, muchas son las investigaciones que al respecto se pueden encontrar, todas con la finalidad común de minimizar la misma, al extremo de ubicar propuestas para promover la enseñanza de la matemática a través del computador, así como también a través de estrategias verdaderamente novedosas; todas estas debidamente soportadas en la web en sus diversas formas el fin de proveer el contenido necesario sobre una investigación cualquiera al usuario que las necesite. Por consiguiente, los aportes de los trabajos antes referidos, se consideran importantes para la investigación que se ha de desarrollar, con el fin de diagnosticar la necesidad y efectividad de elaborar la softarea como una actividad para el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en educandos de cuarto año de educación diversificada del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guárico. Bases Legales. La educación Secundaria Bolivariana, tiene como finalidad contribuir a la formación integral del educando mediante el desarrollo de sus destrezas y de su capacidad científica, técnica, humanística y artística. Con una duración no menor de nueve (9) años, obligatoria, universal y
  • 28. gratuita. Es de utilidad pública suministrada por el estado y por particulares que garantiza igualdad de oportunidades, la participación de la familia y de la comunidad en el proceso educativo. Se ampara en las tendencias pedagógicas modernas para contribuir con la puesta en marcha del diseño curricular Bolivariano y así generar las habilidades operacionales para el alcance de los aprendizajes. La investigación en estudio se encuentra soportada en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), Capítulo VI, de los Derechos Culturales y Educativos, en su artículo ciento dos (102) que señala lo siguiente: La educación es un derecho humano y un deber social fundamental, es democrática, gratuita y obligatoria. El estado la asumirá como función indeclinable y de máximo interés en todos sus niveles y modalidades, y como instrumento del conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la sociedad... (p.102). En tal sentido se entiende las políticas que el estado, ha promovido, y la actualidad ejerce con mayor cuantía, con la finalidad de darle cumplimiento a esta premisa, conciba un conjunto de medidas y directrices que están marcando la pauta en el modelo de enseñanza aprendizaje que define la práctica del quehacer educativo Bolivariano, donde el empleo de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) permite el desarrollo de las potencialidades de cada individuo, en perfecta armonía con el entorno biopsicosocial, en el que se desenvuelve, dado a la facilita de empleo e interacción significativa de estos recursos, que a efectos de que el aprendizaje de materias abstractas, como la matemática instrumento este del conocimiento científico, humanístico y tecnológico que calibra el avance de la sociedad; representan una herramienta adema de novedosa, efectiva para desarrollar contextos de aprendizaje que llamen y estimulen la atención de los estudiantes. En consecuencia la softarea, una actividad para el aprendizaje de la
  • 29. factorización de expresiones algebraicas, representa un elemento delimitado en el marco tecnológico de las TIC en la educación Bolivariana estipulada en la constitución, condición que le hace relevante. Por otra parte, el artículo 103, expresa que: Toda persona tiene derecho a una educación integral, de calidad, permanente. En igualdad de condiciones y oportunidades, sin más limitaciones que las derivadas de sus actitudes, vocación y aspiraciones. La educación es obligatoria en todos los niveles, desde el maternal hasta el nivel medio y diversificado; la impartida en las instituciones del Estado es gratuita hasta el Pregrado Universitario. A tal fin, el estado realizará una inversión prioritaria, de conformidad con las recomendaciones de la organización de las naciones unidas. El Estado creará y sostendrá Instituciones y servicios suficientemente dotados para asegurar el acceso, permanencia y culminación en el sistema educativo... (p.123). Aquí se destaca, el rol que el estado debe asumir, con miras a garantizar la educación, además de gratuita, que sea de calidad, en la diferentes etapas de la vida de cada persona, en este sentido se ratifica la inversión constante en recursos tecnológicos, que permitan la promoción de la enseñanza de lo más efectiva y significativa, donde la prioridad es el uso del computador, como instrumento catalizador de los aprendizajes, muy específicamente al que tiene que ver con la matemática. En tal razón la presente investigación concibe su importancia en el presente articulado, ya que consiste en la elaboración de la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, que si bien no corresponde a una iniciativa del estado para el logro de facilitar el aprendizaje de la temática en cuestión, se circunscribe al proyecto del logro de una mejor educación, donde la alfabetización tecnológica en los planteles educativos, están marcando la pauta, una muestra de ello son los Centros Bolivarianos de Informática y Telemática (CBIT) , que funcionan en las instituciones desde educación
  • 30. primaria hasta el nivel de pregrado. En esta línea de concordancia el artículo ciento diez (110) de la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), expresa lo siguiente: El Estado reconocerá el interés público de la ciencia, la tecnología, el conocimiento, la innovación y sus aplicaciones, los servicios de información necesarios por ser instrumentos fundamentales para el desarrollo económico, social y político del país... (p. 104). Se resalta en este sentido, la obligatoriedad que tienen las instituciones en la cooperación a la formación del individuo, así como el pregonamiento y uso de las tecnologías para el beneficio educativo. El Estado está obligado a garantizar los servicios públicos de radio, televisión y redes de bibliotecas y de informática, que consientan el uso de la tecnología más a menudo, para lograr así amplificar los conocimientos, ideas y modernización del individuo, de allí la relevancia e importancia de la presente investigación, ya que está en concordancia con la aplicación y puesta en ejecución de nuevos esquemas de enseñanza asistida por el computador, como lo es la softarea. De igual forma esta investigación está fundamentada en la Ley Orgánica de Educación( 1.980) siguiendo este mismo orden desarrolla en el artículo 3 los propósitos implícitos en el artículo 102 de la Constitución de la república Bolivariana de Venezuela, los cuales sirven como marco de referencia al Normativo de Educación Básica. Entre esos propósitos resaltan los siguientes: -El completo crecimiento de la personalidad. -La obtención de un hombre sano, culto, crítico y apto para convivir en una Sociedad democrática, justa y libre. -El alcance de un hombre capaz de contribuir activa, consciente y
  • 31. Solidariamente en los procesos de transformación social. Dentro de esta perspectiva, en el artículo quince (15) de la referida ley refleja los elementos básicos en la organización del sistema educativo, los mismos deben ser comunes a todos los niveles y modalidades. En conclusión, la Educación Secundaria Bolivariana en el encuadre del Currículo Nacional Bolivariano (2.007), se fundamentará en ellos para el logro de sus finalidades. Tales elementos son los de: unidad, coordinación, factibilidad, regionalización, flexibilidad e innovación. Así también el artículo veintiuno (21) es considerado el más importante de todos los fundamentos legales para la Educación Secundaria Bolivariana, ya que en el se establecen las finalidades del nivel y deja claro su concepción doctrinaria. De conformidad con este artículo, la educación Secundaria Bolivariana debe alcanzar las finalidades siguientes: -Contribuir a la formación integral del estudiante. -Acrecentar en el estudiante sus destrezas y su capacidad científica, técnica, - Humanista y artística. -Cumplir funciones de exploración y orientación. -Iniciarlos en el aprendizaje de disciplinas socialmente útiles (aprendizajes y Habilidades ocupacionales). -Estimular en los educandos el afán de aprender (cultura y artesanía). -En esta misma línea de concordancia, la presente investigación está sustentada, en la ley Orgánica de Educación de 1.980 en el artículo cuatro (4) de la misma planteado de la siguiente manera: La educación, como medio de mejoramiento de la comunidad y factor primordial del desarrollo nacional, es un servicio público prestado por el estado, o impartido por los particulares dentro de los principios y normas
  • 32. establecidos en la ley, bajo la suprema inspección y vigilancia de aquel y con su estímulo y protección moral y material.(p.1) La investigación en curso estipula su importancia en el presente articulado ya que consistirá en la elaboración de un recurso novedoso que sin duda dinamizara el proceso de aprendizaje de los contenidos programados, lo que sin duda alguna representara una ventaja en la formación que el estudiantado debe ir adquiriendo, tanto para el mejor desempeño académico, como para la conexión de los ejes que vehiculan la actividad humanística de cada persona. A tal efecto el carácter evaluativo que tiene lugar en la educación, en este mismo sentido, la presente investigación, se fundamenta en la misma ley en su artículo sesenta y tres (63) correspondiente a la evaluación expresado de la siguiente forma: La evaluación como parte del proceso educativo, será continua, integral y cooperativa. Determinará de modo sistemático en qué medida se han logrado los objetivos educacionales indicados en la presente ley; deberá apreciar y registrar de manera permanente mediante procedimientos apropiados, el rendimiento del educando, tomando en cuenta los factores que integran su personalidad, valorar asimismo la actuación del educador y, en general, todos los elementos que constituyen dicho proceso. (p.17) De esta manera queda explicito que los aprendizajes, en el marco de la educación serán sometidos a la evaluación pertinente, para constatar su concepción, lo que implica la puesta en ejecución de mecanismos y estrategias debidamente estructuradas a tal fin, en ese sentido la implementación de las TIC se precisan como un elemento funcional para desarrollar tanto ambientes de aprendizajes, como entornos de evaluación, en el esquema de la educación Bolivariana. Así pues el presente trabajo investigativo esta asido a esta propuesta, debido
  • 33. a que consiste en proponer la softarea, como una actividad para la enseñanza de la factorización de expresiones algebraicas, recurso este que en el foco del aprendizaje de la matemática, permite la evaluación de los aprendizajes de la temática propuesta, además de contribuir a facilitar y reforzar la practica del ejercicio docente en armonía con el ambiente que le rodea. De igual manera con la finalidad de lograr una mejor desplazamiento del conocimiento, en relación al desarrollo humano, la presente investigación esta fundamentada en el articulo 1 de la ley orgánica de ciencia, tecnología e innovación(2.001), el cual esta propuesto de la siguiente forma: El presente Decreto-Ley tiene por objeto desarrollar los principios orientadores que en materia de ciencia, tecnología e innovación, establece la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, organizar el Sistema Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación, definir los lineamientos que orientarán las políticas y estrategias para la actividad científica, tecnológica y de innovación, con la implantación de mecanismos institucionales y operativos para la promoción, estímulo y fomento de la investigación científica, la apropiación social del conocimiento y la transferencia e innovación tecnológica, a fin de fomentar la capacidad para la generación, uso y circulación del conocimiento y de impulsar el desarrollo nacional.(p.1). Debido a que en la nueva reforma educativa la premisa es la búsqueda y concepción de un ser humano integral, en el encuadre de este modelo la investigación se argumenta ya que precisamente mejorar la calidad de la educación, en la práctica de la enseñanza, empleando el computador como una herramienta tanto integradora, como catalizadora de los aprendizajes.
  • 34. Bases Psicológicas. Durante mucho tiempo se consideró que el aprendizaje era sinónimo de cambio de conducta, esto, porque dominó una perspectiva conductista de la labor educativa; sin embargo, se puede afirmar con certeza que el aprendizaje humano va más allá de un simple cambio de conducta, conduce a un cambio en el significado de la experiencia, en ese sentido la presente investigación se recogen postulados de varias corrientes para alcanzar el equilibrio sintágmico de la corriente cognoscitiva. El razonamiento, la resolución de problemas, la maduración y secuencia de habilidades, son objetos de estudio de los procesos de la mente humana, de la cual se encargan diversas tendencias del quehacer psicológico entre la que se destaca, la corriente humanista la cual toma la concepción integral del estudiante como persona con interés y necesidades, con libertad y responsabilidades, como ser social. De igual manera a través de diferentes estudios psicológicos se ratifica que la experiencia humana no solo implica pensamiento, sino también afectividad y únicamente cuando se consideran en conjunto se capacita al individuo para enriquecer el significado de su experiencia, en tal sentido para entender la labor educativa, es necesario tener en consideración otros tres elementos del proceso educativo: los profesores y su manera de enseñar; la estructura de los conocimientos que conforman el currículo y el modo en que éste se produce y el entramado social en el que se desarrolla el proceso educativo. A tal efecto, esta propuesta se desarrolla dentro de un marco psicoeducativo, puesto que la psicología educativa trata de explicar la naturaleza del aprendizaje en el salón de clases y los factores que lo influyen, estos fundamentos psicológicos proporcionan los principios para que los profesores descubran por si mismos los métodos para promover aprendizajes más eficaces, puesto que intentar descubrir
  • 35. métodos por ensayo y error es un procedimiento ciego y, por tanto innecesariamente difícil y antieconómico (Aussubel 1.983). En este sentido, la teoría del aprendizaje ofrece una explicación sistemática, coherente y unitaria del cómo se aprende, cuáles son los límites del aprendizaje, porqué se olvida lo aprendido, y complementando a las teorías del aprendizaje se encuentran a los principios del aprendizaje, ya que se ocupan de estudiar a los factores que contribuyen a que ocurra el aprendizaje, en los que se fundamentará la labor educativa; en este sentido, si el docente desempeña su labor fundamentándola en principios de aprendizaje bien establecidos, podrá racionalmente elegir nuevas técnicas de enseñanza y mejorar la efectividad de su labor. La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, ofrece en este encuadre el marco apropiado para el desarrollo de la labor educativa, así como para el diseño de técnicas educacionales coherentes con tales principios, constituyéndose en un marco teórico que favorecerá dicho proceso. Con el cual, la propuesta que reviste el desarrollo de la investigación está en concordancia con el precepto teórico ya mencionado, debido a que representa una herramienta que busca sacar al proceso de aprendizaje de la matemática de los esquemas tradicionales, como el caso del método verbalista, cuya secuela de la memorización de reglas nemotécnicas, con sentido carentes de valor significativo. Teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel. En los cambios estructurales se hace necesario que los docentes sean poseedores de conocimientos que permitan desenvolver al tono de estos dentro de las aulas, de manera que se propicie en los estudiantes aprendizajes realmente significativos y que promuevan la evolución de sus estructuras cognitivas, en esta tendencia se destaca lo planteado por
  • 36. Ausubel (1.983),quien destaca que el aprendizaje del estudiante depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, debe entenderse por estructura cognitiva , al conjunto de conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así como su organización, de esta manera en el proceso de orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura cognitiva del estudiante; no sólo se trata de saber la cantidad de información que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja así como de su grado de estabilidad. En consecuencia, en el caso del aprendizaje de la matemática el motivo que capta la atención de una proposición de esta que se pueda catalogar como una curiosidad, es el hecho de que contiene algunos de los rasgos propios de los juegos de entretenimiento dado que su observación implica enfrentarse de manera voluntaria y libre a una experiencia de aprendizaje, presenta situaciones de reto al ingenio personal, genera cierto nivel de tensión e incertidumbre pero sobre todo da placer, por consiguiente es así como la investigación en curso está asida a este argumento en razón plantea una propuesta como lo es la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, la cual esta dotada de una interfaz amigable y amena, además el elemento cromático, lo que sin duda despertara la atención en el estudiante, así como también le invitará a involucrarse de manera activa a plasmar y desarrollar sus habilidades y conocimientos desde lo mas simple a lo mas complejo esencia de la estructura funcional del aprendizaje sigficativo de Ausubel. Aprendizaje Significativo y Aprendizaje Mecánico de Ausubel. Un aprendizaje es significativo, cuando los contenidos: Son relacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con lo que el estudiante ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se
  • 37. debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del estudiante, como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o una proposición (Ausubel 1.983). Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el estudiante tiene en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas, proposiciones, estables y definidos, con los cuales la nueva información puede interactuar. De igual manera el aprendizaje significativo ocurre cuando una nueva información se conecta con un concepto relevante pre existente en la estructura cognitiva, esto implica que, las nuevas ideas, conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones relevantes estén adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje a las primeras. En tal sentido la investigación planteada guarda nexos con este postulado psicológico debido a que la propuesta la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del uso del computador concibe que los estudiantes de cuarto (4to) están dotados de ciertas habilidades, destrezas y conocimientos referentes a la factorización que mayeuticamente pueden asimilar y poner en énfasis en la estructura funcional de la softarea, en la cual el estudiante hará convergencia de lo que sabe con lo que aprenderá. Requisitos para el aprendizaje significativo Al respecto Ausubel (1.983). Dice: El estudiante debe manifestar una disposición para relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el
  • 38. material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable con su estructura de conocimiento sobre una base no arbitraria ( http//www.monografias.com/trabajos10/dapa/dapa.shtl). Así pues se requiere que el material sea potencialmente significativo, esto implica que el material de aprendizaje pueda relacionarse de manera no arbitraria y sustancial (no al pie de la letra) con alguna estructura cognoscitiva específica del estudiante, la misma que debe poseer significado lógico es decir, ser relacionable de forma intencional y sustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que se hallan disponibles en la estructura cognitiva del estudiante, este significado se refiere a las características inherentes del material que se va aprender y a su naturaleza. Por otro lado a guisa de proporcionar un aporte, para el logro de un mejor aprendizaje diversos estudios de psicología de la educación han puesto en evidencia las ventajas que presenta la utilización aplicaciones del computador, como es el caso de software educativo, entornos multimedia, tutoriales, entornos Web o softareas en el proceso de aprendizaje. Su empleo permite que el estudiante asimile una cantidad de información mayor al percibirla de forma simultánea a través de dos sentidos: la vista y el oído. De tal manera que en aras de promover una receta para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas la presente investigación está en conexión con la referencia ya dispuesta en virtud de que el uso de su propuesta activará las estructuras cognitivas en los estudiantes pertinentes al logro de los aprendizajes significativos referidos a la factorización de expresiones algebraicas mediante la utilización del computador a través de la softarea.
  • 39. Diseño y Planificación del Aprendizaje. En una perspectiva constructivista, el diseño y la planificación del aprendizaje deberían prestar atención simultáneamente a cuatro dimensiones, al respecto calderón (2.007) afirma lo siguiente: Los contenidos del aprendizaje: Se sugiere que un ambiente de aprendizaje ideal debería contemplar no sólo factual, conceptual y procedímental del ámbito en cuestión sino también las estrategias de planificación, de control y de aprendizaje que caracterizan el conocimiento de los expertos en dicho ámbito. (http//www.monografias.com) En tal concordancia se precisa que el desarrollo de la softarea plantea un nuevo paradigma dentro del cual, el profesor de matemática puede desarrollar estrategias educativas que motiven el aprendizaje de la misma, como es el caso de la factorización de expresiones algebraicas, para lo cual se recomienda pensar en los juegos no solo como un entretenimiento o una diversión, sino como algo útil para motivar. Actualmente, como resultado de la investigación en distintos aspectos del aprendizaje de las matemáticas, se ha adquirido mucho más conciencia del potencial educacional de los juegos. En esta misma línea el mencionado autor ratifica lo siguiente: Los métodos y estrategias de aprendizaje: La idea clave que debe presidir su elección y articulación es la de ofrecer a los estudiantes la oportunidad de adquirir el conocimiento y de practicarlo en un contexto de uso lo más realista posible. (http//www.monografias.com) Dicho de otra manera la metodología utilizada indica que sea cual fuere su nivel de conocimientos de los estudiantes, el empleo cuidadosamente planificado en un caso de rompecabezas y juegos matemáticos puede contribuir a clarificar las ideas del programa y a desarrollar el pensamiento lógico. Todos estos tipos de actividades obligan a pensar en los números y en los procesos matemáticos de un modo bastante distinto del que suele encontrarse en las aplicaciones
  • 40. habituales en esta asignatura, y contribuyen así al incremento de la confianza y la comprensión. Finalmente, en este cause de ideas el autor en cuestión advierte lo siguiente: La secuencia de los contenidos: De acuerdo con los principios que se derivan del aprendizaje significativo, se comienza por los elementos más generales y simples para ir introduciendo, progresivamente, los más detallados y complejos (http//www.monografias.com) A tal efecto, se destaca que es labor del docente en matemática buscar estrategias que motiven al estudiante a estudiar matemática para lo cual debe mantener a los mismos interesados en el tema que se va a desarrollar, un aspecto de relevancia es estructurar el discurso didáctico para atraer y mantener la atención de los estudiantes a manera de lograr una acomodación en cuanto a la entrega y recepción del aprendizaje significativo, se pase de lo general a lo particular, y de lo inductivo a lo deductivo. Finalmente, se ratifica que la investigación propuesta está en correspondencia con el argumento psicológico ya disgregado en razón de que la misma en su propuesta la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del uso del computador pretende implementar un diseño y planificación del aprendizaje cuyas directrices guardan especial pertinencia con las facetas ya desarrolladas, de tal manera que se entiende que para facilitar el aprendizaje de las matemáticas sea cual fuere la temática que se busque enfatizar, no está demás la utilización de un recurso como el computador a través de la softarea para concebir un modelo de aprendizaje a derecho con los enfoques psicológicos que tienen que tener lugar en la educación.
  • 41. Bases Teóricas La crisis de la educación es integral, como integral es la crisis que agobia al país, de la cual ella es una de sus innegables expresiones. Por eso resulta indispensable que se examine el record histórico de la misma, en post de determinar el rol protagónico de cada uno de los elementos incursos en la misma, para explicar mejor la a esta, y la necesidad de un proyecto educativo nacional como el que se está gestando actualmente, donde se divisa una transformación que conducente a producir verdaderos cambios inmersos en las prácticas Pedagógicas, ya que la educación es la gran fuerza para lograr el bienestar, la prosperidad política y social, es el gran recurso al logro de este enunciado. Al respecto en atención a la revisión bibliográfica efectuada y en relación con los objetivos de esta investigación se han enfocado las siguientes áreas temáticas. Matemática (ministerio de educación, 2.004). La matemática acerca al mundo científico y tecnológico, representando así el lenguaje de la ciencia. La civilización moderna exige a todo individuo una formación matemática indispensable para integrarse inteligentemente a las actividades que definen dicha civilización. El mundo de la matemática es un lenguaje de abstracciones, símbolos y relaciones inventados por el hombre para dar explicación a las estructuras y organizaciones del universo. La matemática, en conjunto con el lenguaje, constituye una de las áreas básicas e instrumentales para el éxito escolar y el desenvolvimiento productivo en nuestra sociedad, de allí su importancia para el desarrollo de cualquier individuo, al respecto Poincare (1.963) afirma lo siguiente: Llámense matemáticas las ciencias que tienen por objeto el estudio de la cantidad. Algunos matemáticos y filósofos rechazan esta definición, que les parece poco clara.
  • 42. Según ellos las matemáticas comprenden todos los fenómenos físicos en su forma; y por tanto pueden definirse como la ciencia que trata de las leyes de la forma del mundo físico; y considerando que en realidad el mundo físico solo presenta a nuestro estudio las dos primeras propiedades, el tiempo y el espacio, que son las formas de lo físico, puede decirse que las matemáticas tienen por objeto las leyes del tiempo y del espacio. La ley de la cantidad aplicada al tiempo da la sucesión de instantes, es decir, el número, y aplicada al espacio da la sucesión de puntos unidos, o sea la extensión (p.42). De tal manera, que en sentido figurado se precisa que en el fondo, matemática es el nombre que se le asigna a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre cantidades y cualidades, Por lo tanto, su existencia no es un misterio; es inevitable. En cualquier universo en el que exista un orden de cualquier clase, y por lo tanto un Universo soporte de vida, debe haber pauta, y por lo tanto debe haber matemática Actualmente los maestros reconocen la importancia de la matemática en el currículo escolar porque constituye una ciencia de gran utilidad para el hombre en su vida diaria. Por otro lado, es indispensable una buena formación del docente en ésta área para que pueda cumplir a cabalidad con su rol de facilitador de experiencias y portador de conocimientos matemáticos, es así como la presente investigación esta adherida a la conceptualización de la matemática en razón de que plantea una propuesta que bien permitirá facilitar el aprendizaje de la factorización de las expresiones algebraicas, entendiendo que esta temática es pertinente para la resolución de problemas que atañen el espacio y tiempo de la realidad educativa de las instituciones de educación secundaria y la vida cotidiana de docentes y estudiantes, de allí su importancia para ambos actores los cuales convergen en la practica educativa.
  • 43. En esta misma línea, los programas de todos los niveles educativos (inicial, primaria y secundaria) en el área de matemática fueron diseñados partiendo de una concepción constructivista del aprendizaje la cual considera el proceso evolutivo del pensamiento lógico-matemático y la necesidad de emplear estrategias para su aprendizaje formal, basándose en aspectos importantes tales como: la experiencia adquirida por los estudiantes , la etapa de desarrollo en la cual se encuentran, el desarrollo de los procesos en forma lógica (partiendo de los pre-requisitos o procesos básicos hasta llegar a otros más complejos) y el desarrollo de destrezas y habilidades básicas, entre otros. Garassini (2.005). Por consiguiente, la investigación es vinculante ante tal descripción debido a que en su propuesta: la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del empleo del computador los estudiantes construirán el aprendizaje pertinente teniendo elementos inductivos, deductivos y heurísticos en razón de que la concepción constructivista del aprendizaje plantea que las personas en situaciones de aprendizaje no son receptores pasivos sino participantes activos (poseen una serie de conocimientos y experiencias que nos crean un marco de referencia ante la aparición de nuevas informaciones, conceptos, ideas, entre otros.). Por ende el aprendizaje es definido como un proceso de construcción de conceptos y destrezas que van desarrollándose a través de la interacción del estudiante con los objetos, personas y situaciones que están a su alrededor. En este mismo sentido, se destaca la perspectiva integracionista- constructivista, la cual requiere que el adulto plantee situaciones que conduzcan al desarrollo, que observe a los estudiantes en estas situaciones, y que intervenga en algunos momentos para facilitar determinados aprendizaje, de tal manera que la propuesta que implica el desarrollo de la investigación en curso consistirá en un recurso interactivo que el docente utilizará para mantener y captar la atención en los
  • 44. estudiantes, de tal manera que deje de ser pasivo para convertirse en un elemento activo del proceso de aprendizaje como es el caso de la factorización de expresiones algebraicas aspecto importante para sostener el edificio matemático en el quehacer educativo del estudiante tanto para el presente como en el futuro. También es relevante destacar, el enfoque constructivista de Piaget, el cual da gran importancia al potencial del estudiante, ya que considera que éste no toma ninguna información pasivamente, sino por el contrario, asume un rol activo, experimentando, explorando y manipulando su ambiente, de modo de descubrir, organizar e interpretar la realidad y de esta manera extraer un significado del mundo donde vive, de manera que a medida que el estudiante actúa activamente enriquece su pensamiento, y adquiere nuevas estructuras (esquemas, imágenes, símbolos, conceptos, reglas, entre otros .), más complejas que le permiten lidiar con la realidad. Esas nuevas estructuras le hacen actuar de un modo cada vez más eficiente, lo que hace pensar que la resolución de ejercicios y problemas relativos a la factorización de expresiones algebraicas será posible de una manera más eficiente y practica debido a que al interactuar con la temática pertinente de forma cíclica e iterativa en el computador a través de la softarea, el proceso de aprendizaje tendrá aristas activas constructivistas y reforzadoras mediante la asociación de diversos elementos que se conjugan en la interfaz de la propuesta. Seguidamente, los aportes de los investigadores sobre el desarrollo del pensamiento lógico-matemático tales como Piaget (1.973), Baroody (1.988), Ginsburg (1.987) se desprenden una serie de principios, que se traducen en importantes consideraciones que el maestro debe conocer para iniciar su propio proceso de búsqueda de la forma más adecuada y funcional de facilitar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes. Se pretende que la lectura y discusión de estos principios sean el impulso para la renovación, en los docentes, de su trabajo como facilitadores del conocimiento matemático en tal sentido plantean lo siguiente:
  • 45. El estudiante es constructor y activo ante el proceso de aprendizaje. Si el docente logra relacionar el contenido programático con los momentos más significativos de la vida de los alumnos, partiendo de lo que los alumnos conocen y expresan sobre el tema, el aprendizaje matemático ganará en calidad. (http//www.monografias.com/procesos.html). Con esta premisa, es necesario abordar el proceso de aprendizaje, no tan solo el de la matemática, sino también de otras asignaturas, es preciso dejar que el educando que es quien aprende, según sus capacidades y potencialidades transite por el camino del aprendizaje debidamente guiado más no restringido ni menos aun condicionado por el docente, quien debe vincular los contenidos por impartir a la vivencia de cada discente, situación esta que compromete aun más el rol del maestro, al respecto señalan lo siguiente: La función del docente (y de los adultos que rodean al niño), frente al proceso que ocurre en el niño, consiste tanto en la transmisión de información como en propiciar y estimular el aprendizaje. El maestro debe plantear retos al niño, crear las condiciones favorables para que el niño pueda y sienta la necesidad de utilizar las herramientas y conocimientos matemáticos. (http//www.monografias.com). Consciente del protagonismo, que el docente ejerce en la enseñanza, se precisa la concepción de un maestro, que genere expectativas y propicie un ambiente de estimulo para el estudio y aprendizaje de lo abordado, de allí que el desempeño didáctico en el aula de clases, ha de ser la clave para el éxito y percepción de los aprendizajes consecuentes por parte de los discentes, quienes para incursionar de forma idónea en el proceso en cuestión demandan unas condiciones especificas a propósito los investigadores citados afirman lo siguiente: El estudiante para aprender necesita de información sobre contenidos matemáticos (algoritmos, fórmulas, etc.) y de intercambio y confrontación de opiniones con adultos y otros niños. El apoyo permanente en materiales concretos, la representación gráfica y el uso de las
  • 46. herramientas matemáticas aprendidas en situaciones reales permiten al niño realizar ese puente entre lo concreto y lo abstracto. (http//www.monografias.com). Evidentemente se destaca la relevancia, que en el proceso de aprendizaje de la matemática tiene dotar a los estudiantes de las herramientas requeridas para su desarrollo y puesta en práctica, por consiguiente las estrategias y enfoques didácticos deben hacer foco en tal perspectiva para que el proceso además de hacerse bidireccional y constructivo genere puntos de encuentros entre el docente que desea facilitar aprendizajes y el estudiante que desea aprender, aprendizaje que por cierto debe ser preciado de forma cualitativa y flexible por parte del maestro, en este sentido los investigadores argumentan lo siguiente: Es necesario dar importancia y valor a los "errores del alumno", como instrumentos útiles que llevan al niño a la reflexión y el crecimiento. El maestro debe distinguir si se trata de un verdadero error, en el sentido de que el niño escuchó mal alguna explicación, está distraído o confundido, o si se trata de un error constructivo y por lo tanto útil al proceso de aprendizaje; es decir un "error" que está expresando una hipótesis que el niño se plantea sobre un determinado conocimiento. (http//www.monografias.com). Al respecto debe considerarse la concepción empírica de los aprendizajes, situación que facilita la enseñanza, más aun así ha de tenerse suma precaución en la revisión de lo asimilado por los educandos, quienes en su momento tendrán que incurrir en errores propios del proceso, por lo que es conveniente que la corrección sea significativa y en un extremo emotiva, para lo cual el docente debe ser incansable en la presentación de la matemática como una tabula polivalente, en esta línea los mismos acuerdan lo siguiente: El maestro debe establecer, dentro del aula, el reconocimiento y uso de la matemática como un área instrumental: "el lenguaje de las Ciencias". La matemática debe ser reconocida y utilizada en situaciones reales donde se requiera su uso. La resolución de problemas
  • 47. reales, el uso de la matemática en los PA, así como el planteamiento y creación de éstos por parte de los alumnos puede servir de gran ayuda al docente para realizar un uso funcional de la matemática dentro del aula. (http//www.monografias.com) En tal sentido, se enfatiza la propuesta de la Educación Bolivariana, en relación a la puesta en praxis de las tres dimensiones del quehacer educativo: el ser, el saber, el hacer y el convivir; situación esta donde bien encuadra la enseñanza de la matemática desde esta directriz, en este sentido el rol docente deberá a estar encaminado a incentivar el estudio de la matemática desde situaciones concretas de la vida diaria, no solo en las coordenadas de los contenidos previstos y debidamente planificados, sino también lo que esta fuera de la escuelas. Así pues en esta misma vertiente investigativa los citados corroboran lo siguiente: Se presenta de suma importancia el considerar el entorno extra-escolar que rodea al estudiante. La estimulación del conocimiento matemático que el niño reciba en el seno de su familia o comunidad influye tanto en la motivación como en los niveles de desarrollo alcanzados en el mismo. (http//www.monografias.com). Esta posibilidad hace enfatiza que la incidencia de la educación matemática debe ser una constante, centrada muy específica en la vida de cada educando, de tal manera que se pueda divisar en la vivencia del entorno que le circunda. Matemática en la Educación Secundaria Bolivariana. El estudio de la matemática es una forma de aproximación a la realidad. Brinda elementos de importancia para el proceso vital y permite a la persona entenderla y, más aún, manejarlas exitosamente es un objetivo ineludible dentro de cualquier programa Educativo y constituye un pilar del éxito, ministerio del poder popular para la educación (MPPE 2.006). Por consiguiente se destaca que la matemática es el fundamento de
  • 48. la mayoría de las disciplinas científicas. El éxito del estudiante en sus estudios académicos y, podría decirse, en su vida laboral misma, esta condicionado a poder entender las relaciones Matemáticas Básicas, poder comunicarlas y seguir su método de razonamiento. (ME, 2.004). A tal efecto ,se asegura que los soportes para los futuros conocimientos donde el estudiante pueda utilizar procesos tales como clasificar, identificar, reconocer, interpretar, construir, dibujar, comparar, etc., mediante el uso de conceptos, relaciones y el descubrimiento, lo que permite que el educando pueda ubicarse en el espacio que lo rodea, determinar y hacer uso de expresiones algebraicas en las cuales la factorización como proceso de simplificación y acomodo de las mismas esta contemplada , así como establecer vínculos entre los expresiones aritméticas y la algebraicas como modelos de la realidad, de allí la importancia de la investigación y relación con las ya definiciones aportadas. En congruencia a las mismas se precisa que son diversos materiales para impulsar la facilitación del álgebra y muy específicamente la factorización: Los bloques de Dienes y Algeblocks, por mencionar algunos de ellos. Cabe mencionar que en estos materiales se presentan los temas con ejercicios muy simples y son más recomendados para facilitar el aprendizaje a los estudiantes a nivel de secundaria. Al respecto , Duval (1.999) argumenta que los conceptos se van construyendo mediante acciones que impliquen el uso de diferentes representaciones ya sea de los conceptos mismos, de los elementos asociados a ellos o de los objetos matemáticos, así como la manipulación de estas para promover una articulación coherente entre ellos y sus representaciones. De acuerdo con esta teoría, el libre tránsito entre las diferentes representaciones de los objetos matemáticos, es fundamental en la construcción de los conceptos. Al respecto, el nuevo Diseño Curricular Bolivariano (2.007), expone, que en la Educación Secundaria
  • 49. Bolivariana, se comprende el estudio del algebra, con sus correspondientes aplicaciones aritméticas, dentro de las cuales destaca la factorización como una de simplificación y mejor interpretación de estas en la resolución de problemas de corte polinomial referidas a situaciones de la vida cotidiana: figuras geométricas , calculo de ganancias y costos en empresas, aplicación de funciones lineales no lineales para el desarrollo y puesta en práctica de teorías conducentes a la toma de decisiones; según parámetros establecidos, la relación oferta demanda , el valor de un artículo de la cesta básica. Se hace énfasis en la valoración del papel de las expresiones algebraicas y específicamente la factorización, en el entorno familiar, escolar y social. Finalmente, el percibir que las expresiones algebraicas en el encuadre de la factorización tienen diversas representaciones, la construcción, lectura y uso de las mismas, las ventajas y desventajas de cada una, constituyen un paso importante para la comprensión y uso de la matemática en la Educación Secundaria Bolivariana. El Aprendizaje de la Matemática. Para Alonso (2.000) el aprendizaje de las matemáticas hoy en día es un problema real que requiere de soluciones adecuadas al nivel del conocimiento humanístico de la sociedad. Pero también que se encuentre al nivel de la tecnología con la que se cuenta, buscando no solamente facilitar el proceso de aprendizaje, sino también, generar nuevas expectativas y estrategias dentro del aprendizaje. Permitiendo preparar a las nuevas generaciones con un conocimiento adecuado a los tiempos venideros y plenamente soportados e integrados al mundo tecnológico en el que nos encontramos ya inmersos. Al respecto Alonso (2.000) plantea lo siguiente: La matemática escolar se aprende, al entender, siguiendo el modelo de construcción mediada simbólicamente, del que el mayor o menor dominio de los
  • 50. instrumentos semióticos de mediación, por ejemplo, los signos lingüísticos y notacionales, favorecerá o no el avance de este aprendizaje (p.1) En consecuencia enfatiza que los estudiantes en todas las culturas tienen experiencias de matemática informal que se articulan fácilmente con sus capacidades naturales para observar y comprender los fenómenos del dominio de la matemática, por ejemplo, la estimación de cantidades y el cálculo no verbal. En tal sentido, se entiende que la matemática constituye un dominio natural del pensamiento humano, heredado de millones de años de evolución de nuestro cerebro en un contexto cultural en el que los números (al igual que las palabras) son un parámetro esencial. En consideración a esto muchos investigadores se han dado a la tarea de tratar de identificar los problemas Pedagógicos y psicológicos que están relacionados con la formación de un pensamiento matemático en los alumnos. En este sentido, existen varias tendencias y escuelas del pensamiento que toman el problema y tratan de analizarlo bajo diferentes puntos de vista. Destaca la visión de que el pensamiento matemático que se desea inculcar en el educando sea orientado a la resolución de problemas. Tal es el caso de, Schoenfeld (1.999) quien propone que “el educador explique claramente, y en la medida de lo posible, aquellas situaciones o casos en donde las teorías matemáticas tengan una aplicación práctica visible y viable” (p.57). El docente debe de comprender no solamente el concepto matemático que está tratando de propiciar para el aprendizaje a los estudiantes, sino también la manera en que se aprenden estos conceptos. Es notable que no exista una estructura teórica que esté orientada a comprender los mecanismos del aprendizaje del conocimiento, y mucho menos, en lo que se refiere al aprendizaje de las matemáticas, lo cual es un hecho lamentable.
  • 51. Ante tales perspectivas se entiende que la investigación propuesta esta acorde con lo estipulado anteriormente en virtud de que propone un recurso novedoso como lo es la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas la cual representa una estrategia para auxiliar en el aprendizaje fundamentada en la existencia y empleo de las computadoras, como una alternativa altamente viable y explorada para ayudar a la educación formal a través de paquetería educativa. Este tipo de paquetería se encuentra dividida en los siguientes rubros (Schneider, 1.997): -Ambientes de aprendizaje -Prácticas -Tutoriales -Ambientes inteligentes de aprendizaje -Hipertexto/multimedios -Ambientes colaborativos de aprendizaje Así también Garassini (2.005) plantea al respecto que las “estrategias básicas para el aprendizaje de la matemática deben estar orientadas, a verificar el dominio de los conceptos matemáticos requeridos para asimilar el nuevo concepto matemático que se pretende impartir para ser aprendido”.Por lo tanto utilizar materiales concretos y representaciones gráficas para experienciar los conceptos matemáticos que se discutirán en clases; Incorporar el vocabulario y la simbología del nuevo concepto en forma progresiva y gradual; Lograr la asimilación y organización del aprendizaje matemático a nivel abstracto; Promover la construcción de generalizaciones y relaciones entre s contenidos matemáticos enseñados y finalmente; ejercitar en forma constante y equilibrada el cálculo matemático mental y escrito. Seguidamente se evidencia de acuerdo a estudios realizados el transportar directamente a la computadora conceptos ya establecidos dentro del aprendizaje asistido por la misma, puede no representar un beneficio por sí solo. Si bien es cierto que se está aprovechando el interés
  • 52. que despiertan las computadoras como elementos tecnológicos novedosos, también es cierto que no puede esperarse que esta tecnología mejore los puntajes de aprovechamiento de los estudiantes por el simple hecho de utilizarla, aún y cuando se estén repitiendo en ellas elementos de aprendizaje ampliamente utilizados y probados dentro de la pedagogía, como es el caso de la investigación en evolución en la cual para la aplicación de la propuesta planteada se precisa del uso del computador teniendo en consideración ciertas directrices y normativas de performance educativo para evitar caer en omisiones de practica y contenido como ocurre en la mayoría de los casos. Al respecto una advertencia efectuada es el hecho de transportar el aprendizaje de la matemática hacia la computadora para generar software educativo bien puede representar un gran error, pues no se está tomando en cuenta las características propias de este nuevo elemento del aprendizaje y como se deben de desarrollar las actividades entre los profesores, estudiantes y padres para realmente fomentar el aprendizaje a través de los llamados softwares educativos (Schneider, 1.997). En conformidad a lo expuesto Brand (1.997) afirma lo siguiente: la introducción de computadoras en el proceso de aprendizaje corresponde más que a una moda temporal, a una necesidad de un nuevo soporte tecnológico dentro y fuera del salón de clases que permita expandir la visualización de conceptos abstractos a una representación binarizada y virtual que facilite la creación del modelo mental del concepto en el estudiante. Este soporte tecnológico permitirle explorar aplicaciones de dichos conceptos mediante simulaciones de situaciones que requieran el empleo pragmático de lo que han aprendido. Además en la computadora es posible interactuar con material de aprendizaje casi ilimitado. Construido y diseñado para desarrollar habilidades psíquicas o motoras del estudiante mediante ejercicios, exposición de situaciones, resolución de problemas, animaciones geométricas de conceptos abstractos, tutoriales simples e inteligentes y juegos (p.52)
  • 53. Esto evidencia un aspecto importante introducido por el empleo de la computadora para el aprendizaje: el gran interés que despierta en los individuos el uso de la computadora y la expectativa de entretenimiento y novedad que se obtiene de los programas educativos o instruccionales como es el caso de la propuesta planteada por la investigación la softarea una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, elemento importante en la praxis educativa para docentes y estudiantes en la estructura del edificio de la matemática. Didáctica en el Aprendizaje de la Matemática. La didáctica de la matemática estudia las actividades didácticas, es decir las actividades que tienen por objeto el aprendizaje, evidentemente en lo que el mismo tiene de específico de la matemática. Brousseau (1.990).Los didactas que comparten esta concepción de la didáctica relacionan todos los aspectos de su actividad con las matemáticas es lo que parece. Se argumenta, para basar ese enfoque, que el estudio de las transformaciones de la matemática, bien sea desde el punto de vista de la investigación o del aprendizaje, siempre ha formado parte de la actividad del matemático, de igual modo que la búsqueda de problemas y situaciones que requieran para su solución una noción matemática o un teorema. Así también para, Clemente (2.001), la resolución de problemas es la estrategia básica para el aprendizaje de la matemática. En ella se destacan características y bondades que la hacen compatible con los planteamientos que han venido desarrollando. La estrategia de resolución de problemas permite que se considere y respete la realidad del estudiante, se le escuche, se le invite a razonar y llegue a conclusiones por sí mismo, y no por imposición del docente. Esta recomendación es válida y constante en cada uno de los pasos o etapas que constituyen esta estrategia. La resolución de problemas plantea retos, exige
  • 54. perseverancia, es un ejercicio permanente de creatividad e inventiva, lo cual ejercita la autoestima, la motivación al logro y valores que han sido declarados esenciales en la formación del estudiante. En este sentido, los resultados en este dominio precisan la tendencia a ser mas cuantificables; tratan los comportamientos cognitivos de los estudiantes, pero también los tipos de situaciones empleados para facilitar el aprendizaje y sobre todo los fenómenos que genera la comunicación del saber. La producción o el mejoramiento de los instrumentos de aprendizaje encuentra aquí un apoyo teórico, explicaciones, medios de previsión y de análisis, sugerencias y aun dispositivos y métodos. Por ende el aprendizaje de la matemática en la educación secundaria Bolivariana debe ayudar al estudiante a crecer en todos los aspectos que tengan que ver con su entorno, el docente que facilita el aprendizaje de esta matemática, debe tomar en consideración en primer plano al estudiante , ya que este es entendido como pura posibilidad de construcción, es un individuo que en su desplazamiento por la escuela tiene ideas preconcebidas sobre su realidad, quizás vagas, poco sistemáticas y concientizadas, pero con estímulos básicos, impresiones vividas y una visión de sí mismo que fueron adquiridos y quedan en su mente durante el transcurrir de los años en su vida, en la experiencia escolar. (Michel, 2.001). En esta visión, el docente es responsable de las situaciones didácticas, es un agente que apunta hacia nuevas formas de aproximarse a la realidad de la vida. Es necesario que el maestro propicie un dialogo pedagógico con los estudiantes en el que, fundamentalmente se confié en las capacidades de cada uno de los estudiantes y se tenga en cuenta su contexto natural e intelectual, donde el líder es el docente por su conocimiento y carisma y el centro es el estudiante. (MPPE, 2.007). Por consiguiente, las Nociones de factorización(sus Diez(10) casos) en la Educación Secundaria Bolivariana conforman un instrumento
  • 55. elemental, ya que permiten la simplificación de expresiones tanto algebraicas, como también numéricas, en el desarrollo de las aplicaciones aritméticas de la matemática, facilita el cálculo del máximo común múltiplo y el mínimo común múltiplo de una expresión racional, hace menos tediosa las operaciones fundamentales entre polinomios, posibilita que la racionalización y la determinación de raíces de monomios y binomios en sus formas, se efectué de manera holística, con las factorización en sus diez(10) casos se proponen actividades tanto tradicionales como novedosas de suma, sustracción, multiplicación y división, potenciación, y despejes, con el objetivo de la enseñanza de los ejercicios con expresiones algebraicas y numéricas, se prepara al estudiante para aprender objetivos más complejos como el limite, la derivada y la integración de funciones en grados superiores. En esta misma tendencia, para llevar a cabo el desarrollo de la factorización en sus Diez (10) casos, se tiene que observar el mundo que rodea el contexto de los discentes, situación esta que permite realizar las conexiones para el ejercicios de los aprendizajes ya adquiridos y los que a posteriori van a tener lugar, para lo cual se requiere la presencia de un estimulante y reforzador, en este aparte el reciente Currículo Nacional Bolivariano (2.007) estipula el fomento de la creatividad y las innovaciones educativas, el desarrollo del pensamiento crítico y reflexivo, que permita el análisis de la realidad para transformarla desde una nueva conciencia crítica y por último el empleo de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), desde un enfoque social. Al respecto se precisa la matemática del siglo XXI ha recibido el impacto de la introducción de las computadoras y otros tipos de tecnologías, como las calculadoras gráficas, que han cambiado las cuestiones relacionadas con el aprendizaje de los contenidos de la matemática por ejemplo, la modelización, dado que su gran capacidad y rapidez en el cálculo, y la facilidad que brindan para lograr representaciones gráficas, permiten incursionar aún más en campos
  • 56. como economía, química, física, entre otros, sistematizando gran cantidad de datos para lograr modelos matemáticos que los cuantifiquen y expliquen. Consciente de esta novedad Artigue (2.005) advierte lo siguiente: Ciertamente estas tecnologías son socialmente y científicamente legítimas, pero a nivel de la escuela, esas legitimidades no son suficientes para asegurar la integración. Pues no se busca que la enseñanza forme alumnos aptos para funcionar matemáticamente con esas herramientas lo que sería el caso por ejemplo de una formación de carácter profesional se busca mucho más. Efectivamente, lo que se espera de esas herramientas esencialmente es que permitan aprender más rápidamente, mejor, de manera más motivante, una matemática cuyos valores son pensados independientemente de esas herramientas (http//www.actualizaciondocente.ula.ve/ppad/index.html). Esto lleva a comenzar a pensar el tema de la inclusión de las TIC con suma atención y cuidado, sin creer que son la panacea o la solución a la complejidad e infinidad de problemáticas que conlleva el aprendizaje de la matemática, pero dada la profunda crisis y polémica que ha generado la enseñanza de la matemática se hacer necesario asirse del ideario Robinsoniano, el cual estima que hay que inventar para no errar. De esta manera entonces, tal y como lo promueve el Currículo Nacional Bolivariano CNB (2.007), las experiencias de aprendizaje, se concibe que éstas deben propiciar una relación comunicativa y potenciadora de la capacidad de resolver problemas, a través de la cual los actores del hecho educativo experimenten constantemente para movilizar sus procesos y operaciones mentales, partiendo de la confrontación teórica de la realidad y, sobre todo, nutriéndose de sentimientos de amor, humildad y confianza en el diálogo; para que así se fortalezca una toma de conciencia basada en lo que se aprende. En consecuencia las instancias de construcción e interacción de saberes, hacia el desarrollo humano y social, demanda la inclusión de
  • 57. aspectos fundamentales del proceso educativo, como son: la afectividad y lo lúdico, los cuales guardan plena coherencia con las áreas de aprendizaje definidas en esta construcción curricular. CNB (2.007) En concordancia a lo anterior, la afectividad como proceso presente en todo evento educativo, tiene como fin potenciar el desarrollo social, emocional, moral, cognitivo y del lenguaje de los y las estudiantes; aspecto que, articulado con las experiencias de aprendizaje de carácter lúdico, promueven en los estudiantes el aprendizaje, en la medida en que favorecen la posibilidad de aprender con los demás y acordar y cumplir normas sociales. Ejes Integradores para la Aprendizaje de la Matemática en la Educación Secundaria Bolivariana. De acuerdo con el modelo CNB (2.007), la educación Primaria Bolivariana se enmarca dentro de un proceso de integración a través de los ejes trasversales. En la educación Secundaria Bolivariana, se insiste en el proceso de integración que se logra, no solo a través de los ejes, sino también a partir de los referentes sociales: Ciudadanía y Respeto por la vida. El eje integrador se define como una dimensión global interdisciplinaria que impregna todas las áreas y se integralmente a lo largo y ancho de todo currículo. Estos cuatro (4) ejes como son: Ambiente y Salud Integral, Interculturalidad, las Tecnologías de la información y Comunicación (TIC) y Trabajo Liberador, interactúan de manera permanente en el proceso educativo y por ello se integran al desarrollo de todos los contenidos programáticos impartidos en el aula. (MPPE, 2.007). De esta manera, el eje integral ambiente y salud integral está dirigido a fomentar el sistema de valores que permita favorecer el bienestar y el equilibrio entre mente, cuerpo y alma; planteamiento que
  • 58. cobra importancia en estos tiempos de vida acelerada signada por el estrés colectivo y la prisa. Con esto se destaca la necesidad que todas y todos desarrollen hábitos de higiene, alimentación, actividades físicas, recreativas y relaciones personales armoniosas; todo ello, para fomentar estilos de vida saludable donde el aprendizaje de la matemática como herramienta objetiva a través de la concientizacion que implica su empleo contribuirá con el fortalecimiento de valores de convivencia en la vida cotidiana donde la factorización de expresiones algebraicas son relevantes Así mismo eje integral interculturalidad tiene que ver con la pluriculturalidad se expresa en la diversidad de culturas que coexisten en el país, definidas por la diversidad geográfica y la diversidad étnica expresada en el origen de nuestra nacionalidad; así como en la existencia de los pueblos originarios, los pueblos afro descendientes y de origen diverso, por tanto se desenvuelve dentro de la matemática de manera propicia para desarrollar procesos tales como: identificar características, propiedades y relaciones entre hechos, ideas, procesos y situaciones, usando todos los sentidos permitiendo así que el estudiante razone, evalué y tome decisiones adecuadas sin precisar en ello en su cultura, tendencia, credo, entre otros. De igual manera el integral las tecnologías de la información y comunicación (TIC) se hace presente en la realización de procesos tales como: transferencia de conocimientos, solución de problemas, capacidad para transformar, debido que la incorporación de las TIC en los espacios y procesos educativos, contribuye al desarrollo de potencialidades para su uso, en tal sentido el sistema educativo Bolivariano (SEB) pretende formar al ser social, solidario y productivo, usuario y usuaria de la ciencia y tecnología en función del bienestar de su comunidad, por lo tanto asume en las mismas como un eje integrador que impregna todos los componentes del currículo, en todos los momentos del proceso. Esto, en
  • 59. la medida en que estas permiten conformar grupos de estudio y trabajo para crear situaciones novedosas, que en el caso del aprendizaje de la matemática, en lo referente a la factorización de expresiones algebraicas a través de la softarea significa una propuesta que se encuadra en las TIC en concordancia con la educación secundaria para de esta manera abordar de manera novedosa el aprendizaje de la matemática. Continuando con el eje integral trabajo liberador, se precisa como desde la escuela a partir de experiencias de aprendizaje en colectivo relacionadas con el contexto histórico social, se debe promover el vínculo entre la teoría y la práctica, desde una perspectiva social que permita contribuir en la formación de una nueva visión del trabajo, donde el aprendizaje de la matemática es fundamental para se objetivo y preciso su performance, de allí que el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través de la softarea, se corresponde con un instrumento de trabajo liberador ya que hará posible que la experiencia de aprendizaje sea colectiva, además reforzara las destrezas de los estudiantes frente al computador, lo que sin duda significa una ganancia al momento de utilizar al mismo como un herramienta de trabajo en el ámbito de la informática. En tales razones los ejes integradores se convierten, entonces, en fundamentos para la práctica pedagógica al vincular las dimensiones del ser, el saber y el hacer a través de los contenidos actitudinales, conceptuales y procedimentales presentes en todas las áreas del currículo. Se trata de formar un hombre que sea capaz de aprender a ser, que sea cada día más humano; que sea capaz de aprender a hacer, que ponga en actividad su mente y sus manos, capaz de aprender a conocer que dispuesto a adquirir el conocimiento, procesarlo y transformarlo de tal manera que, formado integralmente, sea capaz de aprender a convivir en una sociedad más justa y objetiva.
  • 60. La Tecnología en el Aprendizaje de la Matemática Palacios (2.001) La globalización y el desarrollo de nuevas tecnologías han causado efectos en todos los campos de la sociedad actual. Algunas veces tienden a confundirse globalización con desarrollo tecnológico. Pero estos términos o movimientos no son sinónimos, aunque la tecnología si tiene un impacto profundo en el desarrollo de la globalización. La tecnología, en el marco de la globalización, genera oportunidades como: comodidad, comunicación, transporte, agilidad, etc., pero además, ha causado ciertas amenazas como lo es el desempleo e inseguridad. La educación, no se escapa de los efectos (positivos o negativos) de la alta tecnología. Se entiende por la aplicación de la tecnología en el aula como la implementación de las llamadas tecnologías modernas, que según Basanta citado en Palacios (2.001); plantea que “este término trata de sistemas mecánicos, electromecánicos o informáticos que contienen y reproducen información y de sus aplicaciones en los distintos campos y procesos de comunicación” (p.227). Por lo tanto el, aprendizaje de la matemática se ha visto repercutida por los efectos de estas tecnologías. El costo y la accesibilidad de las calculadoras, computadoras, software y acceso a Internet a una gran masa de personas, hacen que la cultura y la educación matemática vaya siendo víctima de cambio. Se puede pensar que de la misma manera en que la calculadora científica dejo atrás el uso de las tablas de logaritmos y razones trigonométricas, las calculadoras graficadoras o computadoras obligarán a realizar cambios en el currículo de la educación matemática. Así también perpendicularmente a esta descripción, la alternativa tecnológica es una estrategia esencial para rescatar a la educación de la irrelevancia económica y para potenciar a la fuerza de trabajo con su consecuencia mejora en la calidad de vida. Revista Venezolana para la Comunidad Educativa (2.000). Igualmente según, Torres (2.006), destaca que “el principal aporte
  • 61. de la tecnología consiste en que la interacción entre ella, el profesor y el estudiante está cambiando la visión que los actores tienen del contenido matemático (en especial) y el proceso didáctico”(p.78).En congruencia se puede tomar e cuenta, que el papel de la innovación tecnológica en el proceso de aprendizaje resulta favorable en cuanto proporciona grandes oportunidades de alcanzar aprendizajes significativos, así como el trabajo en equipo entre estudiantes y docentes, fomentando la creación de actitudes intelectuales y nuevos métodos de aprendizajes para reforzar la autonomía de los niños y facilitar la evaluación y autoaprendizajes. Finalmente es de reconocer que cuando se habla del uso de las computadoras en la educación, se argumenta y es inevitable discutir sobre sus ventajas, inconvenientes y usos apropiados estas son discusiones técnicas y pedagógicas, pero detrás de ellas hay algo más que argumentaciones racionales, detrás de ellas hay también emociones. Por lo que hace necesaria tomar las riendas de la objetividad entorno a la computadora como medio educativo, a través del cual se debe intentar establecer la relación de la misma con la educación de la persona y la labor del docente, para lograr la interacción en el aula y el desarrollo de la escuela. Así mismo se podrá observar las distintas formas o modelos de uso de la computadora en el aprendizaje, entre otros. Así como también concebir los peligros de la computadora para la formación del estudiante, en este plano se intenta clarificar de cómo el ordenador como medio para la enseñanza aprendizaje, es ventajoso; pero al mismo tiempo de cómo puede convertirse en una amenaza que atente contra la salud del estudiante y de su capacidad cognitiva; por otro lado de cómo se puede convertir en un peligro para el docente desde el punto de vista laboral, al sentirse desplazado por su vertiginoso empleo y gran capacidad de almacenamiento de datos. Álgebra según Tomas Keilen (2.002). El Álgebra, es una rama de las matemáticas que estudia los
  • 62. números y sus propiedades en forma general. No necesita el valor de un número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo sustituye por un símbolo que generalmente es una letra y números para representar simbólicamente las entidades manejadas. La palabra de origen árabe Álgebra se suele relacionar con los métodos para la resolución de ecuaciones. Sin embargo, el Álgebra significa mucho más; hoy designa el estudio de las estructuras abstractas con las que intentamos comprender las propiedades de los conjuntos de números y los distintos tipos de funciones. La lógica, que hasta ayer formaba parte esencial de los estudios humanísticos, es actualmente una de las ramas del Álgebra. La síntesis moderna entre la teoría de conjuntos y la lógica simbólica ha revolucionado los fundamentos del pensamiento. Pero, ayer, y hoy, el álgebra, este "ars Magna" de los matemáticos del renacimiento, sigue siendo una excelente guía práctica para resolver de una forma sencilla los problemas usuales que se presentan en el quehacer cotidiano y cuya resolución por métodos aritméticos sería mucho más ardua. La softarea según Abascal y otros, 2.007. Se define como un sistema de actividades de aprendizaje, organizado de acuerdo con objetivos específicos, cuya esencia consiste en la interacción con actividades educativas, que tiene como finalidad dirigir y orientar a los estudiantes en los procesos de asimilación de los contenidos, a través de los mecanismos de: Búsqueda, Selección, Creación, Conservación y Procesamiento interactivo de la Información. Una Softarea concibe la interacción con un software educativo que puede adoptar posturas tanto activas como pasivas. Por ejemplo, si una tarea está orientada sobre la recuperación de información en el módulo Temas, o en el módulo Biblioteca de los softwares educativos concebidos como hiperentornos de aprendizaje, estaremos en presencia de una interacción con un medio pasivo (la iniciativa la asume el estudiante). “El estudiante, o la guía que recibe del docente, deciden cuál es la
  • 63. información que se debe procesar. El sistema en este sentido es un mero contenedor de esta información”. (Expósito y Otros 2.005) De tal manera, cuando en una Softarea se plantea que el estudiante debe realizar los ejercicios interactivos 1, 5, 8 y 34 del cuestionario interactivo, o emplear un determinado juego que le plantee retos a vencer, se está en presencia de la interacción con un medio activo (la iniciativa la asume el medio, obviamente como resultado de la autoría del guionista).Se infiere entonces, que una Softarea puede contener tareas tanto de carácter activo, como pasivo, en este sentido de acuerdo a la propuesta de la investigación, la softarea una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas de acuerdo a la estructura funcional estándar que ofrece la misma buscará en lo máximo enfatizar entorno a la temática planteada en aras de minimizar la problemática que habla de las variables en estudio. Estructura de la Softarea según Abascal y otros, 2.007. Una Softarea presenta la siguiente estructura: -Título o Identificador (Softarea No) -Asignatura(s) -Grado o nivel -Introducción. -Formulación de la tarea-sugerencias. -Explicación de la forma de evaluación. -Recursos de información necesarios. La introducción está dirigida a proporcionar la información necesaria acerca de la actividad a realizar, motivar y orientar hacia los objetivos de la tarea. Se debe orientar además las formas de organización: Por parejas, por equipos de tres o cuatro estudiantes, individuales. Es importante asignar también actividades compartidas que posibiliten la colaboración, el intercambio de criterios, el esfuerzo intelectual, la ayuda
  • 64. mutua, la solidaridad, entre otros. Seguidamente se precisa el tiempo de ejecución de la tarea. Esto constituye un elemento de vital importancia para el cumplimiento de la misma. En este proceso el docente debe tener presente lo siguiente: -Los objetivos y la complejidad de la tarea. -Las características del estudiante, para cumplirla en el tiempo previsto. -Prever la participación y responsabilidad de cada uno, en las diferentes Actividades. -Brindarle mecanismos para que las ejecuten en el tiempo indicado, con responsabilidad y con disposición positiva. -Tener presente el bienestar emocional, que debe sentir en la realización de las actividades. En la formulación de la tarea, se crean las preguntas o ejercicios de acuerdo con los objetivos previstos, el diagnóstico realizado a cada educando, la base orientadora necesaria y se tendrá presente en la asignación de los ejercicios la adecuación de la complejidad de los mismos, así como la clasificación de las actividades de acuerdo con los tres niveles fundamentales de asimilación, planteados por diversos pedagogos: Reproducción, Aplicación y Creación. En la softarea también se le explica al estudiante las formas en que se evaluará la misma. Se determinan y comunican de forma breve pero precisa, cada uno de los indicadores que se tendrán en cuenta. Se debe proporcionar acciones que propicien la autovaloración y evaluación de la tarea encomendada. Uno de los aspectos importantes a tener en cuenta es la información al estudiante de los recursos necesarios para dar cumplimiento a la tarea. Se precisarán los recursos informáticos, los materiales u otras fuentes bibliográficas al alcance para solucionar cada actividad.
  • 65. Recomendaciones al Docente, para la Preparación de la Softarea. -Decidir el objetivo y el contenido según el diagnóstico. -Determinar la existencia del o los softwares educativos a utilizar para dar solución al problema detectado: guía de softwares educativos, Tabloide. Recomendaciones Metodológicas de lo Softarea. -Seleccionar e interactuar con el/los software educativo(s) para precisar las actividades a realizar en correspondencia con los objetivos definidos ya establecidos. -Coordinar con la instancia de dirección metodológica que corresponda (Jefe de grado en la reunión del Consejo de Grado, etc.), la realización de la misma -Diseñar la actividad docente (Softarea).
  • 66. CUADRO 1.Operacionalización de las Variables. La softarea, una Actividad para Facilitar el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas. Variables Definición Dimensiones Indicadores Instrumento Ítem Nominal Doc Est Nivel de conocimiento Definición de 1 sobre la expresión algebraica. 2,3 factorización de Nociones Teóricos -Término algebraico. Cuestionario: Expresiones teóricas y -Definición de Prueba de 4 Algebraicas prácticas que Factorización Conocimiento 5,6 tiene el -Casos de estudiante sobre factorización la factorización de expresiones algebraicas, para la resolución de ecuaciones. -Expresiones 7 Prácticos algebraicas. -Resolución de Ejercicios de 8 Factorización de Expresiones algebraicas.
  • 67. Continuación: Cuadro 1 .Operacionalización de las Variables. -Deductivo 1 Métodos - Inductivo 2 - Heurístico 3 -Demostraciones. 4 Combinación de -Aplicaciones de herramientas, ejercicios. Cuestionario: 5 técnicas, métodos, Técnicas -Explicaciones ejercicios (Policotómico) Estrategias procedimientos y de casos de factorización didácticas para recursos utilizados de Expresiones La encuesta 6 Facilitar el por el docente, con algebraicas. aprendizaje de el fin de hacer más -Resolución de ejercicios 7,8 la factorización efectivo el proceso de factorización de de Expresiones de aprendizaje de expresiones algebraicas Algebraicas la factorización de haciendo énfasis en cada expresiones caso de factorización. algebraicas en el ser, saber, hacer y -Pizarra y Tiza 9 convivir. -Rotafolio. 10 -Guías de ejercicios 11 Recursos -Libros 12 -Computador 13 -Revistas Electrónicas 14 -Páginas Web 15 -Software Educativo 16 Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008).
  • 68. CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO La búsqueda de soluciones a problemáticas planteadas en la sociedad es una constante que caracteriza el quehacer investigativo, en tal sentido las definiciones de este proceso apuntan hacia mejorar y dinamizar los procesos vinculados a la toma de decisiones, la percepción de la realidad, entre otros, al respecto Sarramona (2.008) plantea lo siguiente: La investigación es el procedimiento por el cual se llega a obtener conocimiento científico, pero no existe un método absolutamente seguro para eliminar el error en la elaboración y validación de las teorías científicas, sino que tal procedimiento es relativo según cada momento histórico e incluso según la naturaleza del conocimiento que se trata de lograr (p.44) Con esto se ratifica el carácter diverso de la investigación dado a la gran multiplicidad de problemas sociales y educativos susceptibles que implican tal necesidad, por consiguiente se hace necesaria una mayor diversidad y plasticidad, que en el caso de la implementación de la tecnología en la educación pretende establecer relaciones causales entre una o más variables independientes y una o más variables dependientes, como por ejemplo características de los medios (tipos, atributos, sistemas simbólicos), características de los estudiantes (conocimientos previos, intereses), métodos de aprendizaje, organización, entre otros. De tal manera en el presente capítulo se manifestaron los pasos y procedimientos que se siguieran para dar respuestas a las interrogantes formuladas, además se da a conocer el tipo de investigación, el nivel de la investigación, el diseño de la investigación, la población y muestra de estudio que se utilizó, validez y confiabilidad Técnica y Análisis de los datos.
  • 69. Fundamento Epistemológico. La palabra epistemología, nace de la palabra “episteme”, cuyo significado es: “conocimiento, “logos”, “teoría”, y es considerada como la rama de la filosofía que se encarga de los problemas filosóficos que envuelven a llamada teoría del conocimiento de acuerdo a Hurtado (1.999). De tal manera la misma se encarga de dilucidar la definición del saber y de los conceptos relacionados, de los criterios, de las fuentes, de los diferentes tipos de conocimiento posible y del grado con el que cada uno resulta cierto en la realidad circundante. En consecuencia, desde la perspectiva metodológica que se tiene para la presente investigación, se evidencia en el enfoque de Hurtado (1.999), quien afirma que el rango cuantitativo se le asigna a la investigación en la particularidad de que “predominantemente, tiende a ser instrumento de medición y comparación dirigido a proporcionar datos cuyo estudio requiere el uso de modelos matemáticos y de la estadística” (p. 32). De tal manera la investigación en curso concibe su argumento epistémico al considerar la inclinación positiva, hipotética-deductiva, particularista, objetiva, emplazada mostrar resultados objetivos, características esta de de las ciencias naturales las cuales manipula métodos y técnicas confiables, mensurables, comprobables, propio de matemática y de la estadística, asistiéndose para ello de la teoría inmersa en tales procesos la cual le sirve de base y le da credibilidad a la investigación operacionalizado a través de procedimientos estandarizados como es el caso de la inferencia estadística. Tipo de Investigación. La investigación está en concordancia con el tipo investigación no experimental la cual según Hurtado (2.000) se define de la siguiente forma:
  • 70. Es la que se realiza sin manipular deliberadamente las variables. Lo que se hace en una investigación no experimental es observar fenómenos tal y como se dan en su contexto natural, para después analizarlos. De hecho, no hay condiciones o estímulos a los cuales se expongan los sujetos del estudio. Los sujetos son observados en su ambiente natural, en su realidad. En un estudio no experimental los sujetos ya pertenecían aun grupo o nivel determinado de la variable independiente por auto selección (p.57) De acuerdo a esto, se precisa que en la investigación a desarrollada el rol de los investigadores es el de observar el comportamiento de las variables en estudio: nivel de conocimiento teórico y práctico que tienes los estudiantes sobre la factorización de expresiones algebraicas y estrategias didácticas empleadas por los docentes de matemática para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, en el ambiente y tiempo de ocurrencia donde se manifiestan como es el caso el aula de clase, las cuales serán analizadas posteriormente mediante la aplicación de un instrumento pertinente a su estructura. En esta misma línea de correspondencia, de acuerdo al momento en que se estuvo efectuando la investigación en curso, se enfatiza que la misma es de tipo transeccional o transversal en razón de que en la misma se recolectaron datos en un solo momento, en un tiempo único. Su propósito es describir variables, y analizar su incidencia e interrelación en un momento dado. Pueden abarcar varios grupos o subgrupos de personas, objetos o indicadores. Pero siempre, la recolección de datos se realiza en un momento único. Este tipo de investigación se divide en Descriptiva y Correlacional/Causal. Hurtado (2.000) Finalmente, en consideración a los objetivos propuestos, la investigación en curso se caracterizó por estar encuadrada en la modalidad Proyecto factible que de acuerdo al manual de trabajos de
  • 71. grado de especialización y maestría y tesis doctorales de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL 2.006) se define de la siguiente forma: Consiste en la investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulación de políticas, programas, Tecnologías, Métodos o Procesos. El proyecto debe tener apoyo en una investigación de tipo documental, de campo o un diseño que incluya ambas modalidades (p.21) En tal sentido considerando lo ya expuesto, la presente investigación tubo como finalidad hacer énfasis en el diseño de la softarea como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” en Calabozo Estado Guárico, perspectiva esta asida a este perfil investigativo debido a que la misma es una propuesta operativa que implica el uso del computador tanto para su realización como para su puesta en funcionamiento el cual es pertinente en las coordenadas de las tecnología de la comunicación e información (TIC),las cuales tienen sobrada incidencia en el marco de la realidad educativa donde esta circunscrita la problemática planteada , además en lo que respecta a la descripción de la propuesta, contempla un diagnóstico, un planteamiento y fundamentación teórica de tal, procedimientos metodológicos, actividades y recursos para su ejecución elementos estos contemplados en el performance de la modalidad proyecto factible. Diseño de la Investigación. Es la estrategia que adopta el investigador para responder al problema planteado, al respecto la investigación se operacionalizó a través de un diseño de campo, el cual según Tamayo y Tamayo (1.998)
  • 72. afirma que “Los datos se recogen directamente de la realidad, lo que permite un alto nivel de confiabilidad debido a las condiciones en que se han obtenido los datos y facilita su revisión o modificación en caso de surgir dudas” (p.27), por consiguiente en esta investigación, se recolectaran los datos directamente de los instrumentos que se aplicaran tanto a docentes como a los estudiantes del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, ubicado en Calabozo estado Guárico, considerando para ello los recursos disponibles, tanto humanos como materiales y cuya presencia constituirá el factor veraz tanto para la realización, como para la ejecución de la softarea como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria. De igual manera, con relación al diseño ya planteado el trabajo investigativo se apoyó en una investigación de campo, la cual según el manual de trabajos de grado de especialización y maestría y tesis doctorales de la Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL 2.006) se definió como: El análisis sistémico de problemas en la realidad, con el propósito bien sea de describirlos interpretarlos, entender su naturaleza y factores constituyentes, explicar sus causas y efectos, predecir su ocurrencia haciendo uso de métodos característicos de cualquier de los paradigmas o enfoques de investigación conocidos en Desarrollo… (p.19) Así pues debido a que la investigación denominada: La softarea una actividad para el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas contempla la recolección de un conjunto de datos tal cual como se encuentran en la realidad donde esta sumergida la problemática descrita a través de parámetros matemáticos y estadísticos que le imprimen connotación objetiva tanto al estudio formulado como a los resultados emitidos, en el marco de proponer una herramienta novedosa para facilitar el aprendizaje de la matemática en líneas generales.
  • 73. En este mismo sentido de concordancia la investigación por tratar de abordar una problemática desde distintas fuentes informativas previas se caracteriza por ser documental; al respecto (UPEL 2.006) define esta tendencia investigativa de la siguiente manera: Se entiende por investigación documental, el estudio de problemas con el propósito de ampliar y profundizar el conocimiento de su naturaleza, con el apoyo, principalmente, en trabajos previos, información y datos divulgados por medios impresos audiovisuales o electrónicos. La originalidad del estudio se refleja en el enfoque, criterios, conceptualizaciones, reflexiones, conclusiones, recomendaciones y, en general el pensamiento del autor (p.20) Por consiguiente, entendiendo el marco de las ideas ya expuesta el desarrollo de la investigación en cuestión se precisa en esta directriz debido a que implica para su fundamentación el uso de información y datos contenidos tanto de manera impresa como electrónica, en consecuencia de que la problemática del aprendizaje de la matemática reviste una relevancia connotada en los diversos estratos de la sociedad ya que es escollo latente de la realidad educativa que esta caracterizando la tendencia investigativa, mas aun la que tiene que ver con el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas del cual existe un cúmulo de conocimientos básicos para lograr un desempeño eficiente en el quehacer educativo que caracteriza la educación secundaria y superior venezolana. Nivel de Investigación. Se refiere al grado de profundidad con que se aborda un objeto o fenómeno, de igual forma esta definido por Hurtado de Barrera (2.000) como ”lo que expresa la profundidad del estudio“(p.67) por consiguiente, la dimensión de la investigación, está denominada a través de los objetivos, los cuales deben ir enrumbado de lo generales a lo particular, de lo simple a lo abstracto y de lo fácil a lo complejo por consiguiente en
  • 74. concordancia con lo relativo a este trabajo investigativo, se puede expresar que la misma es de carácter descriptivo que de acuerdo a Jacobs (1.999), Señala que la “investigación descriptiva, es aquella que se desprende de un hecho, fenómeno o grupo, con la finalidad de establecer su estructura o comportamiento” (p. 25). A tal efecto, se entiende que la misma consiste en la caracterización de un hecho, fenómeno o grupo con el fin de establecer su estructura o comportamiento, que en el caso de la investigación en curso busca determinar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guarico, sobre la factorización de Expresiones Algebraicas, y en tal sentido establecer la necesidad de idear una Softarea para reforzar el aprendizaje en dichos estudiantes con respecto a estos contenidos matemáticos abordados por los docentes en el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, en Calabozo Estado Guárico. Población y Muestra. Población. La población o universo se refiere al conjunto para el cual fueron válidas las conclusiones que se obtengan: a los elementos o unidades (personas, instituciones o cosas) a las cuales se refiere la investigación. Al respecto, Bisquerra (2.001), denomina a la población como: “una clase de objetos, conocimiento o relaciones que tienen igual características” (p. 22), por consiguiente queda esclarecido la compatibilidad y el grado de vinculación de los elementos que conforman tal conjunto de donde la investigación sea su diversidad o índole pretende basarse para emitir juicios objetivos adherido a la realidad de estudio de donde surge la problemática.
  • 75. Así también dentro de esta misma perspectiva cabe destacar de igual forma la postura de Tamayo y Tamayo (1.998) quien afirma que una población puede estar incluida en otra población, es decir, puede haber subpoblaciones de estudio. En este sentido, en la presente investigación, de acuerdo a los objetivos fijados, la población para realizar la inferencia en función de las variables de estudio respecto a la problemática planteada, se conformó por dos subpoblaciones de las cuales la subpoblación “A” estuvo delimitada por tres (03) docentes quienes están destacados en el área de matemática específicamente de cuarto (4to) año de educación secundaria y una subpoblación “B” estipulada en ciento cincuenta y cinco (155) estudiantes distribuido en cinco (5) secciones que conforman la totalidad de cuarto (4to) año de educación secundaria del liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicada en Calabozo, Estado Guárico. (Ver cuadro 2). Cuadro 2. Distribución de la Población Objeto de Estudio. subpoblación “A” subpoblación “B” Docentes Secciones Estudiantes 4to A 32 to 4 B 33 03 4to C 34 to 4 D 33 4to E 23 Total: 03 5 155 Fuente: Estadística del departamento de control de estudios del Liceo Bolivariano “Alejandro Humbldt” (2.008) Muestra. La muestra es un subconjunto representativo de un universo o población, al respecto Sabino (1.994), plantea que “la muestra es la parte del todo que llamamos universo y que sirve para representarlo” (p.118). En tal sentido la misma en la presente investigación estuvo abordada tomando en cuenta el muestreo aleatorio simple para el subgrupo B el
  • 76. cual según Arias (1.999) esta definido como” un procedimiento en el cual todos los elementos tiene la misma probabilidad de ser de se seleccionado “(p 50), y para el subgrupo A será de tipo censal , pues según Seijas (2.001), “cuando el número de sujetos que conforman la población es escaso se toma en su totalidad”(p.37), al respecto Sabino (1.994) la estipula como “la recabación la información de todas las personas que integran la población en estudio”(p.69), por lo cual la misma quedó conformada por tres (03) que imparten matemática a los estudiantes del cuarto (4to) año de educación secundaria del liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, en Calabozo Estado Guárico. A tal efecto, tomando en consideración lo antes expresado para dar respuestas a las interrogantes planteadas en la investigación respecto a la problemática de donde subyace el objeto de estudio, se aplicó la fórmula de propuesta por Gabaldon (1.969), el cual es el siguiente: n= ___N. Z2_ .p*q___ (N-1).e 2 +Z2 .p*q Donde: N = Número de elementos de la población. n = Tamaño de muestra Z = Nivel de confianza asumido (Z = 2 => equivale a 95,45 % de confiabilidad). e = Error de muestreo (5 % < e > 10 %) p. q = Varianza poblacional desconocida. Asumiendo: e = 5% = 0,05 n = ____155. 22* (0,5)*(0,5) _______ = 111,9 ≈112 (155-1)* (0,05)2 + 22*(0, 5. 0,5) e = 9 % = 0,09 n = ____155.*22*(0,5).*(0,5) ____ =68,96 ≈ 69 (155 -1)* (0,09)2 + 22*(0, 5* 0,5)
  • 77. El cálculo de la muestra de acuerdo a la formula descrita, resultó un total de sesenta y nueve (69) estudiantes de de cuarto (4to) año de educación secundaria todos ello perteneciente al liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”.Para seleccionar a los estudiantes que se tomaran por sección se calculó según Hurtado de Barrera (2.000) el porcentaje a cada sección a fin de determinar su tamaño maestral, es decir el porcentaje representativo de la muestra al total de la población y este valor a cada una de las partes de la muestra. Este cálculo que se obtuvo en relación a la muestra fue cuarenta y cuatro con cincuenta y un centésimas por ciento (44,51%) respecto a la población; aplicando este porcentaje al total de la población por secciones obteniéndose lo siguiente: ver cuadro 3. Cuadro 3. Distribución de la Muestra Objeto de Estudio. Secciones Muestra to 4 A 14 4to B 15 4to C 15 to 4 D 15 4to E 10 Total 69 Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008). Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos Considerada la parte operativa del diseño de la investigación Tamayo y Tamayo (1.998), señalan que: “las técnicas a emplear para la recolección de los datos hacen alusión directa al procedimiento, condiciones y lugar de la recolección de la información” (p. 249). Con relación a esto las técnicas que se emplearon en el estudio son: revisión bibliográfica, encuesta y la observación
  • 78. Así mismo, para Tamayo y Tamayo (1.998), la encuesta es definida como: “Un cuestionario que se lee al responder, contiene una serie de ítem o preguntas estructuradas formuladas y llenadas por un empatronador frente a quien corresponde” (p. 252).Para esta investigación se aplicaron dos (02) instrumentos: una encuesta dirigida a los docentes, el instrumento será elaborado de forma policotómica con dieciséis (16) ítem; el cual está estructurado de la siguiente manera: -Membrete de la Universidad “Rómulo Gallegos.” -Saludos. -Identificación del instrumento. -Instrucciones generales. -Presentación de ítem o preguntas. -Escala de Consideración, constituida como: 1. Siempre, 2. Con Frecuencia, 3. Pocas Veces, 4. Nunca. Con alusión a la instrumentación utilizada, básicamente fue considerado el cuestionario policotómico, instrumento básico de la observación por encuesta según Sierra, (1.999).Con bases en esta definición, y al hecho de que éstos son la traducción de los objetivos de la investigación a preguntas especificas, el instrumento se estructuró de manera tal, que recoja la información sobre las estrategias que utiliza el docente, para lo cual en lo que respecta al análisis de los datos, en lo referido a la variable utilizada por los docentes de matemáticas de cuarto(4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano” Alejandro Humboldt” para desarrollar la práctica escolar en cuanto a la factorización de expresiones algebraicas, se hizo énfasis en el criterio que a continuación se enunciado en el cuadro que se visualiza, donde las partes que le dinamizan en aplicación de acuerdo al objetivo propuesto son técnicas, métodos y recursos. Cuadro 4. Escala de Juicio Descriptivo Empleada para Realizar el Análisis de los Datos en el Instrumento Aplicado a los Docentes.
  • 79. Valores Cuantitativos Juicio Cualitativo 0 – 33,33 Bajo 33,34 – 66,66 Moderado 66,67 – 100 Alto Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008). Seguidamente, el instrumento dirigido a los estudiantes fue una prueba de conocimiento, estructurada en forma de cuestionario relacionada a la variable de estudio, nivel de conocimiento que tienen los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria, sobre la factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes que conforman la muestra, con ocho (08) Ítem; el cual esta estructurado de la siguiente manera: -Membrete de la Universidad “Rómulo Gallegos.” -Instrucciones generales. -Presentación de preguntas. Para esta recolección de datos se tomó en cuenta una prueba de conocimiento teórico y práctico, la cual fue evaluada de manera cualitativa y cuantitativa, para lo cual se estableció la escala de estimación y porcentaje correspondiente a la variable nivel de conocimiento de los estudiantes en cuanto a la factorización de expresiones algebraicas, de acuerdo a la establecida por Ruiz (1.998) quedando definida con los siguientes criterios: Muy alta, alta, Moderada, Baja, Muy baja, tal cual como se refleja en el siguiente cuadro: Cuadro 5. Escala de Juicio Descriptivo Empleada para Realizar el Análisis de los Datos en el Instrumento Aplicado a los estudiantes. Valores Cuantitativos Juicio Cualitativo 0 – 19 Nivel Muy Bajo 20 – 39 Nivel Bajo 40 – 59 Nivel Moderado 60 – 79 Nivel Alto 80 - 100 Nivel Muy Alto Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008). Es de destacar que los motivos que permitieron escoger lo antes señalado; promovió el contacto directo con la muestra escogida, al
  • 80. respecto Tamayo y Tamayo (1.998), estipula que la observación “Es la utilización de los sentidos para la percepción de hechos o fenómenos que nos rodean o son de interés para el investigador” (p. 253), en tal circunstancia se destaca el carácter observacionista de los investigadores a través la agudeza de los sentidos en relación a las diversas circunstancias que tejen el aprendizaje de la factorización de las expresiones algebraicas, en donde de la observación documental es requerida ya que implica el uso de información documentada de diversas maneras en relación a la temática planteada como es el caso de la expuesta sobre la cual cada vez mas se esta haciendo alusión debido a la importancia que remite en la educación superior en relación a esta Sierra (1.999), ratifica que “es Aquella que se realiza sobre documentos actuales o históricos de todo género en cuanto recogen y reflejan hechos y datos de interés social” (p. 254). Validez y Confiabilidad Validez Para Jacobs y Vich (1.999), consideran que: La validez se determina utilizando procedimientos a priori, a través de juicio de experto, basándose en el discernimiento y en la formulación de juicios independientes en cada situación mediante un análisis crítico de los ítem en atención con el área específica de contenido. (p. 249) De tal manera que previo a su aplicación, los instrumentos fueron validados mediante el ejercicio de expertos (ver anexo E). Para tal fin se eligieron tres (3) especialistas, uno (01) en el área de Metodología, uno (01) el área de Computación y uno (01) en Matemáticas, los cuales mediante el análisis de contenido, considerarán la pertinencia de los ítem con los indicadores de las variables de estudio propuestas en el cuadro de operacionalización de variables estructurado en la investigación, y su
  • 81. representatividad con lo establecido en los objetivos, así como también la calidad del lenguaje y el número de ítem a través de la revisión de cada instrumento por cada uno de los profesionales ya mencionados, y entregada las correcciones y sugerencia en un tiempo prudencial en una matriz de validación del cuadro de variables, en referencia con el instrumento que se aplicó a los estudiantes y docentes (ver anexo D), para luego ratificar según lo tipificado anteriormente en actas de validación emitidas por los expertos. Confiabilidad Al respecto Tamayo y Tamayo (1.998), asegura que “la confiabilidad es la representación objetiva de la realidad” (p. 260). De allí que, para determinar la misma en los instrumentos, en el caso del objetivo número dos (2) referente a determinar el nivel de aplicación de la variable: estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, empleadas por los docentes de matemáticas de cuarto (4to) año de educación secundaria, en la referida institución educativa, por ser de características preguntas policotómicas se optó por utilizar la expresión matemática Alpha de Cronbach, que es la fórmula utilizada para los instrumentos policotómicos, la cual es la siguiente:  ∑Si  2 K α = 1 −  K −1  2 ST    Donde: K: número de ítems del instrumento. Si2: Varianza de cada ítem. ST2: Varianza del instrumento. La misma se efectuó en una prueba piloto, cuyos resultados determinaron el nivel de confianza el cual fue α = 0,817 (Ver anexo F)
  • 82. que comprende un 81,7%. Siendo una confiabilidad alta y confiable de acuerdo a la escala establecida por Ruiz (1.998), la cual se presenta en el cuadro que a continuación se refleja a efecto de que se puedan realizar las comparaciones de rigor correspondientes: Cuadro 6. Escala de Ruiz Utilizada para Establecer el Nivel de Confianza, en lo que Respecta a la Calidad de la Información Recopilada. Rango Magnitud 0,81 a 1,00 Muy alta 0,61 a 0,80 Alta 0.41 a 0,60 Moderada 0,21 a 0,40 Baja 0.01 a 0.20 Muy baja Fuente: Ruiz (1.998) Para el cálculo de este coeficiente, en lo que respecta tanto a las variables que se generan de los dos (02) objetivos específicos plateados en la investigación , se utilizó el paquete estadístico S.P.S.S. versión 7.5 para Windows ya que estadísticamente es uno de los más importantes al ser aplicados en las investigaciones, de corte cuantitativo, evidenciándose que a través de una sola aplicación resultó fácil y manejable de aplicar en lo pertinente al análisis de los datos por recabar en la realidad de la investigación aborda. En está misma secuencia el instrumento aplicado a los estudiantes para hacer énfasis en el objetivo número uno (01) referido a diagnósticar el nivel de conocimientos que tienen los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria sobre la factorización de expresiones algebraicas como variable que se desprende, de allí el determinar su nivel de aplicación en la investigación, se utilizó el método test-retest; el cual consistió en aplicar el instrumento dos (2) veces al mismo grupo en un intervalo de tiempo prudencial, la primera aplicación correspondió a la prueba piloto, cuyos resultados fueron considerados conjuntamente con la prueba posterior para luego calcular el coeficiente de correlación de
  • 83. Pearson y de esta manera determinar el nivel de confianza el cual fue de r= 0.81 (Ver anexo G) de acuerdo a la escala ya establecida por Ruiz (1.998). La formula del coeficiente de correlación de Pearson es la siguiente: n ( ∑ AB ) − (∑ Α) (∑ Β) r = [ nTécnicas−de Análisisn de Datos ( ∑ Β ) ] (∑ Α ) (∑ Α ) ] [ (∑ Β ) − 2 2 2 2 Luego de aplicar los instrumentos y obtener los datos requeridos se realizó el análisis de los datos, a través de la estadística descriptiva y a partir de allí se efectuó la debida interpretación, integración y aplicación de los resultados. Al corriente, cual esta definido por Hurtado de Barrera (2.000), como “La aplicación de un conjunto de estrategias y técnicas que le permitan al investigador obtener el conocimiento que estaba buscando a partir del adecuado tratamiento de los datos recogidos” (p. 181).De tal forma, los resultados estarán analizados mediante un estudio de frecuencias y porcentajes de acuerdo con los resultados obtenidos en los cuestionarios utilizados, tanto por los docentes como por los estudiantes. Procedimientos Desarrollados en la Investigación El orden en el cual se desarrolló este trabajo de investigación, fue el siguiente: 1. La primera actividad se llevó a cabo en el mes de febrero, la cual consistió en la entrega del anteproyecto para su inscripción y revisión. 2. la segunda actividad, tuvo que ver con las correcciones impuestas por las autoridades de la universidad. Estas se están desarrollando desde el mes de febrero hasta la presente fecha.
  • 84. 3. En la tercera actividad, los estudiantes se reunieron con su tutor para la asesoría correspondiente. Efectuada desde el mes de febrero hasta la presente fecha. 4. En cuanto a la cuarta actividad, consistió en las correcciones del trabajo. A partir del mes de marzo hasta la presente fecha. 5. La quinta actividad desarrolló en el mes de abril, la cual se refirió a la elaboración del instrumento de recolección de datos. 6. Para la sexta actividad, se procedió a entregar el instrumento para ser validado por juicio de expertos de la Universidad Rómulo Gallegos, en el mes de Mayo. 7. En cuanto a la séptima actividad, se generó en el mes de junio, la cual estuvo referida a la aplicación del instrumento para la recolección de datos. 8. Seguidamente, se procedió a realizar el análisis correspondiente en lo que compete a la concepción del capítulo iv desde el enfoque de la estadística descriptiva para pasar a la siguiente fase. 9. A continuación, una vez realizada la inferencia con la que se determinó la correspondencia de la investigación, se procedió a concretar la propuesta, la cual fue la softarea como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. 10. En la décima actividad se entregó la versión preliminar de los capítulos iv y v, esto se llevó a cabo en el mes de julio para que se le realizaran las correcciones de rigor por parte del seminarista. 11. En esta secuencia se realizó entrevista con jurado evaluador. efectuada en septiembre con la finalidad de defender el trabajo de investigación. 12. La última actividad fue la entrega del trabajo de manera definitiva, que se llevará a cabo en el mes octubre.
  • 85. CAPÍTULO IV DIAGNÓSTICO QUE SUSTENTA LA PROPUESTA La investigación, es un proceso que, mediante la aplicación del método científico, procura obtener información relevante y fidedigna (digna de fe y crédito), para entender, verificar, corregir o aplicar el conocimiento, en base a este planteamiento, de acuerdo a las deficiencias determinados, previo análisis de los datos recopilados en la misma se precisa de una atención esmerada y objetiva, para el logro de las soluciones ante tales ; lo que involucra la concentración de herramientas, documentales y estadísticas que aporten a la presente investigación plataformas coherentes con la población objeto de estudio. En este sentido, este capítulo presenta los datos, análisis e interpretación de los resultados extraídos del diagnostico, producto de la aplicación de instrumentos estructurados de tal manera que permitieran presentar y discriminar la información según dimensiones e indicadores del estudio, representados en los ítem propuestos con el fin de visualizar e interpretar dichas observaciones, para lo cual los resultados de cada variable están presentados en frecuencias acumulativas y porcentajes simples; así como en cuadros y gráficos por dimensión, seguidos de la interpretación, análisis y constatar teóricamente a los mismos. A tal efecto, a continuación, se describen los resultados referidos a las Estrategias que utilizan los docentes, como también los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, en relación al nivel de conocimiento que tienen respecto a la factorización de expresiones, según resultados de los instrumentos utilizados para la recolección de los datos el cual se refiere a las técnicas, el métodos y los recursos. Para tales efectos, se establecieron los siguientes criterios de desición, que dieron sustento a la aplicación de la propuesta.
  • 86. Cuadro 7. Criterios de Decisión para la Interpretación de los Datos Referidos a la Variable Estrategias Didácticas Facilitar el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas utilizadas por los Docentes que Imparten Matemática a los Estudiantes de Cuarto (4to) Año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”. Valores Porcentuales Juicio Descriptivo 0 – 33,33 Bajo 33,34 – 66,66 Moderado 66,37 – 100 Alto Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008) La escala de estimación de las respuestas de los docentes está presentada de la siguiente manera: S = Siempre CF = Con Frecuencia PV = Pocas Veces N = Nunca Seguidamente, para el análisis de los datos proyectados por el instrumento aplicado a los docentes se clasifico el mismo por cada una de las dimensiones que lo conforman, quedando estructurado en tres partes que son las dimensiones que corresponden a la estructuración del instrumento de recolección de datos aplicado a los docentes(03) que imparten matemática a los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” , también se estableció una ponderación a cada uno de los elementos que conforman la escala de estimación de las respuestas, dicha ponderación se representa en las tablas con la letra “P” y se clasifica de la siguiente manera: Cuadro 8.
  • 87. Ponderación para el Análisis de las Dimensiones en la Escala de Estimación Usada para la Interpretación de los Resultado Arrojados por los Docentes. Escala P S 4 CF 3 PV 2 N 1 Fuente: Gutiérrez y Sánchez (2.008) A continuación, el procedimiento consistió en multiplicar el número de respuestas por la ponderación correspondiente en cada uno de los ítems que integraron la estructura del instrumento de recolección de los datos, el cual dio un valor no mayor a 12, ya que el numero mayor de respuestas es tres (3) por cada ítem que representa el número de docentes encuestados, y la ponderación más alta es de cuatro (4) puntos correspondiente a la escala Siempre, en relación a lo antes mencionado. Por consiguiente, se halló la cantidad de puntos por ítem, y el porcentaje de puntos que representa, como en el que se visualiza en el siguiente cuadro nueve (09), el cual describe de manera esquematizada los resultados arrojados en el instrumento de recolección de datos aplicado a los docentes que imparten matemática a los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria en el liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, los cuales dieron respuestas a los ítems establecidos en la dimensión métodos que al igual que las posteriores tiene que ver con la variable estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, de acuerdo al objetivo específico dos (02) de la presente investigación como se aprecia de manera pormenorizada. Cuadro 9. Distribución de Frecuencia Referente a la Variable en Relación a la Dimensión: Métodos Empleados por los Docentes para Promover el
  • 88. Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) Año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”. Ítem S P CF P PV P N P P % Total 1. ¿Durante el inicio de la clase, presenta ejemplos de la vida 0 0 0 0 1 2 2 1 4 33.3 cotidiana partiendo desde lo más complejo a lo más sencillo para hacer énfasis en la temática por abordar? 2. ¿Durante el desarrollo de la clase, usted va desde lo 0 0 2 3 1 2 0 0 8 66.6 inductivo a lo deductivo, para luego abordar los contenidos pertinentes a la temática? 3. ¿Desarrolla en la clase los conceptos referentes a la 0 0 0 0 3 2 0 0 6 50 temática a facilitar de manera heurística a los estudiantes? Media 6 50 Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008) Gráfico 1. Porcentaje de Frecuencia de la Variable, Referido a la Dimensión Métodos Empleados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt. 67% 70% 50% 60% Ítem 1 50% 33% 40% Ítem 2 30% 20% Ítem 3 10% 0% PV y N CF y PV PV Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008) En consideración a estos resultados, se evidencia que las prácticas docentes en relación al fomento del aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en la población de estudiantes considerados en
  • 89. dicha investigación, esta por los niveles de juicio descriptivo bajo y moderado de acuerdo a lo establecido en el cuadro 5, que de forma inferencial se puede establecer que las deficiencias son notorias en el proceso de aprendizaje que se establece en el aula, por consiguiente la relevancia de una estrategia que además de didáctica sea altamente interactiva, como la que se establece en la propuesta planteada en la presente investigación, a tal efecto en el siguiente gráfico se hace énfasis respecto a los resultados arrojados en el cuadro anterior, de tal manera que se pueda facilitar la comprensión de los mismos para el análisis correspondiente. Tal como se observa en el cuadro 9 y gráfico 1 relacionados a manera de visualizar la realidad que se plantea en la investigación en virtud de los resultados arrojados desde ángulos diferentes, se muestran los porcentajes sobre los métodos empleados por los docentes para promover el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, donde se ve claramente reflejado que los educadores emplean con un treinta y tres con tres décimas de porcentaje (33.3%) de frecuencia referente a si durante el inicio de la clase el mismo, presenta ejemplos de la vida cotidiana partiendo desde lo más complejo a lo más sencillo para hacer énfasis en la temática por abordar un sesenta y seis con seis décimas de porcentaje (66.6%) efectúan el desarrollo de la clase partiendo desde lo inductivo a lo deductivo, para luego abordar los contenidos pertinentes a la temática, y finalmente se preciso una frecuencia de un cincuenta por ciento (50%) hace énfasis en el desarrollo de la clase utilizando los conceptos referentes a la temática a facilitar de manera heurística a los estudiantes. En consecuencia a estos resultados, a manera de establecer una posición intermedia que permita asignar una visión periférica de los mismos todos estos porcentajes de frecuencias una vez efectuado el proceso pertinente de calculo , arrojaron un promedio de cuarenta y nueve porciento (49.9%), que al ser comparado con la tabla de criterios
  • 90. de decisión para la interpretación de los datos de la variable estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, se pudo constatar que los métodos empleados por los mismos para la facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas se encuentra en un nivel moderado; lo que refleja la poca disponibilidad en los docentes en aplicar las técnicas adecuadas como estrategias didácticas para promover los aprendizajes. Por consiguiente, la aplicabilidad de las estrategias didácticas en la matemática, dependen de gran medida del docente, al cual se le recomienda que debe llevar a cabo nuevas formas de aproximarse a la realidad del educando tal como lo exige el Currículo Básico Nacional (1.997) en sus ejes transversales y el actual Currículo Nacional Bolivariano (2.007) actualmente en discusión, mediante sus ejes integradores dirigidos a promover el ser, saber, hacer y convivir. En este mismo orden de ideas, se describe y analiza la segunda dimensión, la cual de acuerdo a la división establecida para la realizar de manera compartida del mismo previa recolección de datos en el instrumento aplicado a los docentes se corresponde de acuerdo a la variable Estrategias didácticas para Facilitar el aprendizaje de la factorización de Expresiones Algebraicas se encuadra en la dimensión técnica, la cual en concordancia con los indicadores en el cuadro de operacionalización de variable(Cuadro 1) de la presente investigación esta integrada por un conjunto de Ítems que hacen especial énfasis entorno a la misma, tal cual como se visualiza en el siguiente cuadro anexo, en el cual se pretende describir de manera mucho más puntual el desempeño decente en aras de promover y facilitar los aprendizajes matemáticos referentes a la factorización de expresiones algebraicas en el aula de clase desde una perspectiva técnica. Cuadro 10. Distribución de Frecuencia de la Variable en Relación a las Dimensión: Técnicas Empleadas por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los
  • 91. Estudiantes de Cuarto (4to) Año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”. Ítem S P CF P PV P N P P % Total 4. ¿En la clase de matemáticas explica con 0 0 0 0 1 2 2 1 4 33.3 ejemplos de la vida cotidiana los contenidos a desarrollar? 5. ¿Desarrolla la clase de matemática realizando 3 4 0 0 0 0 0 0 12 100 Aplicaciones de ejercicios pertinentes a los contenidos a facilitar? 6. ¿La explicación de ejercicios de factorización 0 0 0 0 3 2 0 0 6 50 de expresiones algebraicas con sus casos respectivos, es abordada como una temática de relevancia en los contenidos matemáticos a facilitar a los estudiantes? 7 ¿Imparte la clase de factorización de expresiones 0 0 1 3 2 2 0 0 7 58.3 algebraicas explicando ejercicios que tienen que ver con cada uno de los casos de factorización? 8. ¿Promueve la participación de los estudiantes en la clase de matemática planteando la 0 0 2 3 0 0 1 1 7 58.3 resolución de ejercicios de expresiones algebraicas especificando en cada caso de factorización, cuando esta temática es impartida? Media 7.2 60 Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008) Gráfico 2. Porcentaje de Frecuencia de la Variable, en lo Concerniente a la Dimensión: Técnicas Utilizadas por los Docentes para Promover el
  • 92. Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”. 100% 100% Ítem 4 80% 58% 58% Ítem 5 50% 60% 33% Ítem 6 40% 20% Ítem 7 0% Ítem 8 PV y N CF y PV PV y N CF y PV PN Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008) En la óptica analítica, en relación a los resultados emitidos en la aplicación del mismo instrumento para la recolección de los datos respecto a la dimensión ya referida, se evidencian en el siguiente gráfico 2 y cuadro 10, en cuales se presenta la realidad percibida en la investigación desde esta perspectiva planteada que de acuerdo a lo establecido en los criterios de decisión para analizar los datos en el cuadro 5 están en correspondencia con los niveles bajo y moderado, con lo que se explica claramente que en la praxis educativa en lo que respecta a el aprendizaje de la matemática, en las instituciones se esta incurriendo en omisiones y serias deficiencias que contribuyen a agravar la difícil situación del aprendizaje de la matemática y más aun lo que respecta a la factorización de expresiones algébricas, por lo cual es relevante la implementación de la propuesta en la que se hace énfasis en la presente investigación, de allí la explicación de los resultados obtenidos, para de tal manera validar el nivel de pertinencia de la misma ante la realidad determinada. En este orden de secuencia, se muestran los porcentajes de la frecuencia de las técnicas utilizadas por los docentes al desarrollar las
  • 93. clases, donde se claramente reflejado que los mismos presentan en un treinta y tres con tres décimas de porcentaje (33.3%) en frecuencia a la técnica dirigida a vincular con la vida cotidiana la explicación de los contenidos a desarrollar , cuya pregunta está formulada para constatar si durante el desarrollo de la clase, ubicándose en un porcentaje moderado de acuerdo con la escala del juicio imperativo establecida por los autores, lo que permite inferir que los docentes que imparten matemática abordan la clase sin hacer énfasis de la importancia que esta tiene en la vida cotidiana haciendo que esta se vea por consiguiente descontextualizada de la realidad de los estudiantes, y por ende la falta de atención hacia la misma por parte del estudiantado asistente. Seguidamente dentro de esta misma dimensión para el ítems posterior(5) referido a determinar si el docente desarrolla la clase de matemática realizando aplicaciones de ejercicios pertinentes a los contenidos a facilitar el cien porciento (100%) de los encuestados respondió siempre, ubicándose en un nivel alto de acuerdo a los estándares estipulados en la presente investigación lo que permite determinar que la práctica pedagógica y didáctica de los docentes de matemática en la referida institución esta orientada a la mera explicación de los ejercicios que tienen que ver con el contenido desarrollado en clase omitiéndose de esta manera los mecanismos de adquisición de los aprendizaje que el docente como conocedor de los mismos debe aplicar con la finalidad de hacer que los mismos se faciliten a los estudiantes. En esta misma tendencias de acuerdo a este marco de análisis de los resultados obtenidos , con relación al ítems seis (6), en aras de determinar si en los contenidos matemáticos desarrollados en los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria, se incluye la factorización de expresiones algebraicas con sus casos pertinentes, para lo cual la misma planteaba si la explicación de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas con sus casos respectivos, es abordada como una temática de relevancia en los contenidos matemáticos a
  • 94. facilitar a los estudiantes, obteniéndose un porcentaje de frecuencia de cincuenta porciento (50%) de acuerdo a los parámetros para el análisis de los datos ,que según escala se corresponde con un nivel moderado, situación altamente preocupante, pues este resultado refleja que al referente no se están abordado los contenidos para promover los aprendizaje matemáticos de manera correcta y menos aun los referidos a la factorización expresiones Algebraicas, lo que a la postre genera deficiencias cognitivas matemáticas en razón del nivel académico en que están los estudiantes que de seguro darán al traste con la adversión y fobia que el mismo siente por la misma. Seguidamente, en consecuencia de esta dimensión que define parte del instrumento de recolección aplicado a los docentes respecto a impartir la clase de factorización de expresiones algebraicas explicando ejercicios que tienen que ver con cada uno de los casos de factorización, en el encuadre de la variable pertinente, se preciso a la misma con una ponderación cincuenta y ocho con tres décimas de porcentaje (58.3%), lo que se traduce a un nivel moderado, circunstancia esta que testifica que en la promoción de los aprendizajes matemáticos referidos a la factorización de expresiones algebraicas , se enfatiza medianamente sobre los casos de factorización, a lo cual se recomienda a los docentes de matemática evitar caer en omisiones que vallan en perjuicios de los aprendizajes que en la escolaridad correspondiente, que se puede minimizar mediante la aplicación de una herramienta interactiva y de fácil uso como lo es una softarea para facilitar el aprendizaje de las expresiones algebraicas como un recurso o actividad a abordar en la clase de matemática que tengan que ver con estos contenidos. En esta misma línea de consonancia, en lo pertinente a la dimensión referida, al efecto de ítems ocho (8) tendiente a determinar la frecuencia en que el docente promueve la participación de los estudiantes en la clase de matemática planteando la resolución de ejercicios de expresiones algebraicas especificando en cada caso de
  • 95. factorización, cuando esta temática es impartida se consigno una tendencia ubicada en un cincuenta y ocho con tres décimas de porcentaje (58.3%), lo que de acuerdo a la escala propuesta con anterioridad se ubica en un nivel también moderado, siendo esta una condición sino preocupante algo alentador, en razón de que se observa que el docente incita la participación de los estudiantes en el desarrollo de la clase, lo que hace de la misma algo dinámico y significativo al efecto de promover los aprendizaje de una manera vinculada a las emociones al momento de pasar al pizarrón o sencillamente participar respondiendo preguntas ya sean cerradas o abiertas efectuadas por el docente a lo largo de la clase en donde los contenidos referidos a la factorización de expresiones algebraicas no deben estar ausentes. Sin embargo estos resultados no son suficientes o definitivos pues en el proceso de aprendizaje el docente debe abarcar la totalidad de los casos para garantizar el consecuente aprendizaje objetivo algo difícil por la diversidad que se presenta, más sin embargo la aplicación de una herramienta como la softarea para facilitar el aprendizaje de la factorización expresiones algebraicas para con ello ampliar el performance del docente en el aula. De acuerdo a esto, ya para finalizar, se destaca que el promedio, de todos estos porcentajes de frecuencias es de 60%, esto demuestra que las técnicas utilizadas por los docentes para promover los aprendizajes matemáticos se encuentran en un nivel moderado; esta conclusión se obtuvo al ser comparado dicho promedio con la tabla de criterios de decisión para la interpretación de los datos en la variable estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. Todo esto lleva a concluir que la mayoría de los docentes, toman en cuenta la participación activa del estudiante en el proceso de aprendizaje de la matemáticas sobre todo el que tiene que ver con la factorización de expresiones algebraicas, pero no están del todo convencido de su aplicación y peor aun no saben como aplicarlo, pues
  • 96. carecen de técnicas para efectuarlo con destrezas de allí los resultados que la realidad de nuestra investigación se presenta, trayendo como consecuencia, que el estudiante no desarrolle empatía por las matemáticas, y mucho menos quiera asirse al entorno que la misma ofrece. Paralelo a esta situación, es importante destacar que en el proceso de aprendizaje de la matemática reviste circunstancia que son complejas, a lo cual una manera de simplificar es el empleo de recursos, los cuales hacen que la promoción de los aprendizajes por parte del docente sea una tarea menos tediosa y en extremo placentera, de acuerdo a esto en el presente trabajo de investigación al hacer énfasis en el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, es necesario destacar el empleo de un recurso como lo es la softarea. En tal sentido a manera de efectuar una visión periférica entorno a la realidad que circunda esta tópico, se destaca el siguiente gráfico, el cual en las coordenadas la investigación abordad, en lo que respecta a la recolección de los datos que le asignan en matiz científico y por lo tanto parcial a la misma, pues esta basada en la realidad circunstancial que definió a la misma, de allí el tipo y nivel de la investigación, que posibilitó el despliegue satisfactorio de la misma, siendo preciso la implementación de un instrumento con características policotómicas, que en concordancia a las dimensiones ya descritas precisa la consecución de los objetivos planteados en la investigación por una parte, tal como se precisa en el cuadro anexo, de tal manera que la consecuente inferencia se realicen de lo más acertado y veraz posible, en concordancia con los objetivos planteados en la investigación. Cuadro 11. Distribución de Frecuencia de la variable con Relación a la Dimensión: Recursos Empleados por los Docentes para Promover el
  • 97. Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”. Ítem S P CF P PV P N P P % Total 9. ¿Para facilitar la clase de matemática a los estudiantes 3 4 0 0 0 0 0 0 12 100 utiliza como recurso de apoyo la tiza y el pizarrón? 10. ¿Utiliza el rotafolio para impartir de manera 0 0 0 0 0 0 3 1 3 25 esquematizada y precisa la clase de matemática a los estudiantes? 11. ¿Facilita a los estudiantes guías de ejercicios referentes a 0 0 0 0 2 2 1 1 5 41.6 los contenidos de matemáticas desarrollados en clase? 12. ¿Emplea libros o referencias bibliográficas de matemática 3 4 0 0 0 0 0 0 12 100 durante la clase para precisar la información a manera de ser lo mas objetivo posible? 13. ¿Utiliza el computador para facilitar el aprendizaje matemático de los contenidos 0 0 0 0 0 0 3 1 3 25 desarrollados en clase a los estudiantes? 14. ¿Considera las revistas electrónicas como fuentes de referencia, en la clase y fuera de 0 0 0 0 0 0 3 1 3 25 la misma para facilitar y reforzar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes? 15 ¿Usa y recomienda a los estudiantes páginas Web de con 0 0 0 0 0 0 3 1 3 25 contenidos matemáticos para reforzar y facilitar el aprendizaje? 16. ¿Promueve el uso del computador a través del software 0 0 0 0 0 0 3 1 3 25 educativo para facilitar el aprendizaje de la matemática en los contenidos abordados en clase? Continuación Cuadro 11 Media 5.25 43.75
  • 98. Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008) Gráfico 3. Porcentaje de Frecuencia de la Variable Referente a la Dimensión: Recursos Utilizados por los Docentes para Promover el Aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas, en los Estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”. Ítem 9 100% 100% Ítem 10 100% 80% Ítem 11 42% 60% Ítem 12 25% 25% 25%25%25% 40% Ítem 13 20% Ítem 14 0% Ítem 15 S N PV S N N N N yN Ítem 16 Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008) Seguidamente, a efecto confrontar la realidad que en el anterior cuadro 11 plantea, se destaca la necesidad de presentar otro esquema que así lo posibilite, como el que se evidencia en el gráfico 3 desplegado, para de tal manera además de alcanzar lo antes planteado, facilitar la compresión de los resultados arrojados en la investigación, por el efecto de la recolección de los datos en una parte de la población objeto de estudio como es el caso de los docentes tres (03), quienes de acuerdo a la variable estrategias didácticas para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. Es de destacar que esta dimensión es la última, en la misma se enfatiza respecto a los recursos que utiliza el docente para facilitar el aprendiza de la factorización de expresiones algebraicas, propuesta
  • 99. impulsada por la investigación en curso, la cual de acuerdo a los objetivos definidos en la misma, en la circunstancia que establece los resultados recopilados se pudo constatar que de acuerdo a el cuadro 11 más específicamente gráfico 3 relacionados de manera intrínseca siendo validados de acuerdo a una matriz establecida por los autores (cuadro 5). En tal sentido de acuerdo a los anteriores, se obtuvieron los siguientes resultados: un cien porciento (100%) de frecuencia para el uso del pizarrón como principal recurso para facilitar la clase de matemática a los estudiantes en lo referente a los contenidos pertinentes a la factorización de expresiones algebraicas, estando este en un nivel alto, lo que claramente muestra la tendencia que tienen los docentes de estar apegados a los esquemas tradicionales de promover los aprendizajes, situación que destaca un llamado de atención al respecten razón de instar a los mismos a utilizar recursos más novedosos y versátiles, para hacer de los mismo una experiencia llamativa, amena y en un extremo significativa, más aun si se trata de la matemática. Así también, se observó una frecuencia de veinticinco porciento (25%) dentro de esta misma dimensión de desprendimiento en el sentido mas ajeno, por la utilización del rotafolio para impartir de manera esquematizada y precisa la clase de matemática a los estudiantes, circunstancia que precisa sea posible que los docentes se muestren escépticos de manera previa planificar la clase de matemática que van impartir a los estudiantes, este resultado por parecer el menos abultado porcentualmente es unos de los más perjudiciales en razón de que ratifica la extinción de este recurso como argumento didáctico en la praxis docente. En esta misma inclinación se determinó que existe una tendencia moderada encuadrada en un cuarenta y un con seis décimas de porcentaje (41.6 %), escala que testifica según los casos consultados la frecuencia en que los docentes facilitan a los estudiantes guías de ejercicios referentes a los contenidos de matemáticas desarrollados en
  • 100. clase, recurso este valiosísimo en razón de que los mismos consignan una directriz para desarrollar aptitudes, habilidades y destrezas matemáticas respecto a una temática, más sin embargo es un resultado cuestionable por el motivo de que es insuficiente, y más aun refleja la indisponibilidad que el docente tiene por de alguna manera establecer una linealidad que posibilite involucrar al estudiante de acuerdo a sus capacidades y ritmos de aprendizaje, la cual se puede establecer con la aplicación de la softarea como una actividad para facilitar los aprendizajes. De igual forma se evidencia una alta incidencia ubicada en una frecuencia de un cien porciento (100%) dentro de la misma por parte del docente, por emplear libros o referencias bibliográficas de matemática durante la clase para precisar la información a manera de ser lo mas objetivo posible, ubicándose en un nivel alto de acuerdo a directrices, lo que es una noticia contraproducente desde una perspectiva que busca la innovación en los procesos de aprendizaje de estos nuevos tiempos en donde las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) son de utilidad cotidiana que facilitan la realización de los trabajos como es el caso de la promoción de los aprendizajes matemáticos tarea altamente tediosa. En este mismo sentido, a pesar del argumento anterior ya esgrimido se evidencio un veinticinco porciento (25%) de frecuencia de disensión por parte del docente utiliza el computador para facilitar el aprendizaje matemático de los contenidos desarrollados en clase a los estudiantes, condición que lo relega a un nivel y valga la contraposición altamente bajo, lo destaca en sentido poco especulativo que los docentes sienten adversión hacia el uso del computador para desempeñar la practica docente, dejando con esto en claro que quieren seguir ajustados a los viejos esquemas por razones en un sentido funcional subjetivo, en este mismo itinerario de ideas subyace otro aspecto importante dentro de esta dimensión como lo es considerar las revistas electrónicas como
  • 101. fuentes de referencia, en la clase y fuera de la misma para facilitar y reforzar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes se determinó respecto a la misma una ponderación de venticinco porciento (25%), que a la postre es igual para los ítems uso y recomendación a los estudiantes de páginas web con contenidos matemáticos para reforzar y facilitar el aprendizaje y promoción del uso del computador a través del software educativo para facilitar el aprendizaje de la matemática en los contenidos abordados en clase. En este sentido, al igual que el anterior dato validad la actitud ya antes descrita por docentes, sino en su totalidad, al menos los que imparten matemática en la referida institución, lo que argumenta la pertinencia de la propuesta abordada en la presente investigación de incentivar a los mismos parte importante de la población estudiada a interactuar como una forma más amigable de utilizar en computador a través de la softarea, en aras de facilitar la práctica educativa rutina esta de los docentes. Convergente a estas aristas se describe el análisis e interpretación de los datos sobre la variable nivel de conocimiento sobre la factorización de expresiones algebraicas, que tienen los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” considerados en la población objeto de estudio de la referida investigación en cuanto a la factorización de expresiones algebraicas, para lo cual en función de obtener los resultados se aplicó de una prueba de conocimiento , estructurada de acuerdo a cada indicador planteado en al cuadro de operacionalización de variables (Ver cuadro 1) . Es de señalar que la evaluación de esta prueba de conocimiento es de corte cualitativo, tal como lo estipula el ministerio del poder popular para la educación (MPPE 2.007), en sus directrices como lo son la Ley Orgánica de Educación (1.980), Currículo Básico Nacional (CBN 1.997), Currículo Nacional Bolivariano (CNB 2.007) y el proyecto de Ley Orgánica en discusión (2.004), por ser esta la nueva modalidad de
  • 102. evaluación en la educación Venezolana que se corresponde con el paradigma cualitativo humanista puesto en boga de acuerdo a la perspectiva de críticos y expertos en este ámbito como es el caso de Paulo Freire con la Educación Bancaria, sin embargo con la finalidad de establecer una escala que permita validar de manera cuantitativa los respuestas emitidas por la población objeto de estudio en la investigación, de acuerdo a los parámetros establecidos en el instrumento que permitió recopilar los datos, en función de los objetivos planteados en la misma, se fijo una ponderación que posibilitó la realización de el los análisis respectivo como la que a continuación se describe: Cuadro 12. Ponderación Utilizada para la Interpretación de los Resultados Arrojados por los estudiantes en el Instrumento Aplicado. Expresión Cualitativa Escala Numérica Excelente 5 Bien 4 Regular 3 Deficiente 2 Insuficiente 1 Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008) A continuación, a manera de efectuar una interpretación de forma objetiva de los resultados emitidos por los estudiantes de cuarto (4 to) de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” considerados población objeto de estudio en la aplicación del instrumento cuestionario formulados a manera prueba de conocimiento, los autores del presente trabajo de investigación establecieron el siguiente cuadro de criterios de decisión: Cuadro 13. Escala de Estimación y Porcentaje Correspondiente a la Variable Nivel de Conocimiento sobre la Factorización de Expresiones Algebraicas. Valores Porcentuales Juicio Interpretativo 0 - 19 Nivel Muy Bajo
  • 103. 20 - 39 Nivel Bajo 40 – 59 Nivel Moderado 60 – 79 Nivel Alto 80 - 100 Nivel Muy Alto Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008) Sin más a que hacer referencia, en relación al ordenamiento establecido para efectuar con precisión el análisis correspondiente, se presentan los resultados obtenidos una vez aplicada la prueba de conocimiento, la cual estuvo constituida por interrogantes de performance cerrado de corte selección simple para percibir el nivel de conocimiento que tienen los estudiantes sobre primeramente la noción general de una expresión algebraica de manera independiente partiendo para ello desde su fisonomía mas simple como lo es su definición, hasta su implementación en la matemática a través expresiones polinómicas , para luego hacer énfasis en la factorización: definición, casos y ejercicios de desarrollo. Es de destacar que para la realización de dicho análisis la variable nivel de conocimiento sobre la factorización de expresiones algebraicas se dividió en dos dimensiones: teóricos y prácticos tal cual se visualiza en el cuadro 1, en cuento a la primera la se buscó determinar si en la misma el estudiante es capaz de mostrar conocimiento referente a tópicos como el Álgebra, características de su estructura, noción de la factorización y casos que le asignan aplicación en la matemática. Seguidamente en la posterior dimensión se hace alusión al aspecto práctico que establece la interacción del estudiante de con el álgebra y la factorización, de allí que los indicadores que se desplieguen estén en una relación de pertenencia tan intrínseca que se desempeño sea exclusivamente práctico para determinar las nociones pertinente a la factorización de expresiones algebraicas empleando un conjunto de conocimiento y habilidades de manera conjunta que el estudiante por estar en el nivel educativo en el que se encuentra se asume debe poseer. A tal efecto se optó por promediar los resultados obtenidos, para tener
  • 104. una visión más clara, periférica y objetiva de los mismos donde se obtuvieron tales en concordancia lo que se visualiza en el siguiente cuadro. Cuadro 14 Nivel de Conocimiento que tienen los estudiantes respecto a la Factorización de Expresiones Algebraicas desde las Dimensiones Teoría y Práctica. Escala Numérica Excelente 5 Bien 4 Regular 3 Deficiente 2 Insuficiente 1 E % E % E % E % E % Ítem 46 66.6 0 0 0 0 0 0 23 33.4 30 42.85 0 0 0 0 0 0 39 57.15 49 71.42 0 0 0 0 0 0 20 28.58 1 36 52.38 0 0 0 0 0 0 33 41.62 Dimensión 2 65 94.20 0 0 0 0 0 0 4 5.8 1 3 65 94.20 0 0 0 0 0 0 4 5.8 Teóricos 4 5 6 7 Dimensión 0 0 0 0 0 0 20 28.78 49 71.42 8 2 0 0 0 0 6 6.7 10 14.49 53 78.81 Prácticos Promedio 36 55.08 0 0 6 6.7 4 5.4 28 40.32 Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008). Cuestionario Aplicado a los estudiantes Gráfico 4. Nivel de Conocimiento que tienen los Estudiantes Respecto a la Factorización de Expresiones Algebraicas desde la Dimensiones Teoría y Práctica. Ítem 1 94% 94% Ítem 2 90% 90% 100% 71% Ítem 3 66% 80% 52% 60% Ítem 4 42% 40% Ítem 5 20% Ítem 6 Deficiente Deficiente Deficiente Moderado Deficiente 0% Moderado Moderado Nivel Alto Ítem 7 Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel Nivel
  • 105. Ítem 8 Fuente: Gutiérrez, Sánchez (2.008) En el cuadro 14 y gráfico 4 se refleja la cantidad estudiantes representada con la letra “E”, que alcanzaron cada connotación literal y numérica, así mismo el porcentaje que representa cada conjunto de mismos y sus respectivos promedios. Es evidente que a todas luces existe un nivel bajo en la connotación 5, perteneciente a la expresión excelente (la mejores respuestas), donde un promedio de treinta y seis (36) estudiante de la muestra significativa objeto de estudio obtuvieron una calificación promediada de un cincuenta y cinco con ocho milésimas de porcentaje (55.08%), lo que demuestra en los estudiantes una notable inconsistencia en cuanto al conocimiento teórico y practico de la factorización de expresiones algebraicas. Para la escala 4 (Bien), no se observaron indicios algunos, pues de en toda la muestra significativa abordada ninguno emitió respuestas que de acuerdo a los parámetros establecidos establecieran algún referente consustanciado con este indicio, lo que sin mas refleja la caída tan estrepitosa y las carencias que el estudiantado presentan entorno a la factorización de expresiones algebraicas en sus dimensiones tanto teóricas como a su vez práctica. Perpendicularmente a esta situación se plantean dos escenarios que están muy próximos a comulgar, en razón de la proximidad de sus valores como lo es la escala regular y la escala deficiente, lo que en la realidad refleja que existe una tendencia que a pesar de algo exigua, como lo son la proporción de seis con siete décimas de porcentaje (6.7%) y cinco con cuatro décimas de porcentaje (5.4%) en hacinarse por decirlo de alguna manera en una condición de desconocimiento tan
  • 106. marcada hacia la factorización de expresiones algebraicas, siendo en caso mas alarmante la ponderación de cuarenta con treinta y dos de porcentaje (40.32%) que en promedio representa uno de los índices mas altos referidos a la escala 1, lo que hace pensar que en su mayoría los estudiantes de cuarto (4to) de educación secundaria desconocen la factorización de expresiones algebraicas en relaciona a sus casos y otras especificaciones que le hacen tambalear el edificio cognitivo de los mismos al enfrentarse algún problema matemático . En base a esto tácitamente se puede evidenciar en el cuadro anterior que las expresiones 2, 3, 4 y 5 se encuentran en un nivele irregulares y por demás contraproducente, lo que demuestra que los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” conocen, de manera muy superficial de la factorización de expresiones algebraicas. De tal manera que se puede inferir que probablemente sea por falta de estrategias motivantes (técnicas, métodos y recursos) que despierten la atención en el estudiante y lo incentiven al aprendizaje de la misma. Una vez analizados los resultados obtenidos, tanto de docentes como de los estudiantes, conlleva a la preocupación de buscar alternativas eficientes y rápidas con miras a la solución del problema presentado. Conclusiones y Recomendaciones Conclusiones Es una constante la crisis que en educación se vive, de tal manera que uno de los aspectos que la involucra con mayor peso es la instrucción; donde lo importante no es propiciar aprendizajes en el sentido de transmitir paquetes de conocimientos, sino fomentar los procesos de aprendizaje, desarrollar la empatía por el estudio y el gusto
  • 107. por aprender. Esto implica ejercitar la atención y concentración, ya que el aprendizaje supone esfuerzo y los educandos deben estar muy conscientes de ello. En consecuencia, y con en aras de detectar hasta que punto en la instituciones educativas se llevan a cabo estrategias por parte de los docentes, se tomó como punto de estudio el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, considerando el aprendizaje de la matemática en relación al contenido de la factorización de expresiones algebraicas , diagnosticando primeramente a la población docente que imparte matemáticas a los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria, en concordancia al objetivo dos (2) planteado en la investigación, en la cual se detectó que más del ochenta por ciento (80%) de los casos no desarrolla técnicas, métodos y recursos, lo que indica que las estrategias por parte de estos docentes no son llevadas a cabo, resultados obtenidos para el primer objetivo de la investigación. En este mismo orden de ideas, se tiene que para el primer objetivo, propuesto, se pudo evidenciar que el nivel de conocimiento de los estudiantes de cuarto (4to) año de la institución antes señalada, en cuanto a las a la factorización de las expresiones algebraicas es bajo, debido que el noventa por ciento (90%) no saben factorizar en razón de que desde el punto de vista práctico se detectaron deficiencias desde la perspectivas de los diez (10) casos de factorización como se observó el los ítem correspondientes al cuestionario aplicado . A tal efecto se precisa la necesidad y pertinencia de aplicar la softarea, como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, como un recurso didáctico y pedagógico del cual el docente puede asirse para dinamizar su desempeño. Por tal razón ante la creciente desorientación y falta de aplicabilidad de métodos, recursos y técnicas como estrategias docentes para desarrollar la praxis escolar en cuanto a la factorización de expresiones algebraicas, se puede afirmar que no se lleva a cabo una educación
  • 108. integral con los recursos que hoy en día ofrecen las TIC por esto que se hace necesario, proponer llevar a cabo, la softarea , como una actividad que facilite la factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt “, ubicada en Calabozo Estado Guárico. Recomendaciones Actualmente la educación demanda cada vez más una carrera por la transformación de los esquemas rutinarios del quehacer escolar, donde la globalización es elemento clave para el desarrollo de estrategias que conlleven al perfeccionamiento del proceso de aprendizaje, de acuerdo a esto dentro de esta tendencia, la tecnología es indispensable para este cambio que la educación requiere, es por ello la creación y diseño de la presente softarea como herramienta que marca la pauta en innovación y actualización con el fin de lograr captar la atención del estudiantado. Por consiguiente, aun cuando las posibilidades de penetración tecnológica en el campo educativo cada día se hacen más evidentes, resulta trascendental el cambio de actitud de quienes son responsables directos e indirectos del sistema educativo tales como: -Los docentes, quienes deben actualizarse constantemente, participando en cursos de profesionalización, dirigidos sobre todo, a las estrategias metodológicas del docente, con el fin de adquirir conocimientos sobre nuevas técnicas, métodos y recursos para impartir los aprendizajes de la matemática y particularmente el contenido de fracciones, de manera que sea más amena y a la vez motivante para los estudiantes. Es de destacar que los mismos, son quienes deben conducir a los estudiantes hacia el desarrollo de las destrezas mentales incluyendo como parte del trabajo diario en clase nuevas formas de ver las mismas, así como el uso de nuevas estrategias y recursos tecnológicos que ayudarían en gran parte. -Los estudiantes deben motivarse a investigar cada día más y así
  • 109. fomentar cada día su nivel de conocimiento mediante el uso de Softareas para interactuar de manera más dinámica con el conocimiento y por consiguiente los aprendizajes. -A las instituciones educativas que posean los recursos materiales necesarios para implementar el uso de Softareas y aun no lo han hecho, implementarlos. De igual manera los directivos de las instituciones, deberían incentivar a su cuerpo de docentes, al uso de las mismas como fuente auxiliar para promover los aprendizajes matemáticos de la matemática. CAPÍTULO V LA PROPUESTA La softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria en el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guárico. Presentación Con el objetivo de proporcionar asistencia a la educación matemática en su contenido de la factorización de expresiones algebraicas, la actual propuesta constituye una pieza relevante del campo tecnológico para dar lugar a su enfoque novedoso en la educación el
  • 110. aprendizaje constructivista y por descubrimiento. En este marco de ideas y con el objetivo de promover el desarrollo y uso de la tecnología en la educación, esta propuesta se presenta como una alternativa para reforzar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”. Por otro lado, es necesario destacar a demás que en el presente capítulo se hará énfasis entorno a tópicos que asidos de la misma destacaran: Justificación, Objetivos de la propuesta, características técnicas, análisis de fiabilidad, fundamentación psicológica y metodológica, y finalmente se realiza la descripción de la propuesta: La Softarea, la cual está sustentada en los resultados obtenidos durante el proceso de investigación que se llevo a cabo en la institución antes referida demostrando además la importancia del programa como una herramienta apta para contribuir con el desarrollo de aprendizaje de los estudiantes. Justificación de la Propuesta La matemática está presente en la vida cotidiana, al punto que no sea imprescindible saber que evidentemente es así, situación esta que reviste una potencial importancia dentro de la educación quien a merced de la variedad de situaciones que se presentan en la sociedad se precisa cada vez más el compromiso de realizar actualizaciones entorno a la promoción de los aprendizaje conducentes, que permitan garantizar una inclinación matemática en los individuos a manera de que obtengan en la desde las primeras etapas de sus estudios, una formación matemática coherente, sólida y propiamente enfocada hacia los problemas del individuo y de la sociedad en que participa, por ello se considera que es necesario cerrar la brecha que actualmente existe entre los estudiantes que se sienten cómodos y los que buscan evitar la matemática.
  • 111. En base a esto, y con referencia a los resultados obtenidos en consonancia al avance de la nuevas tecnologías donde se encuentran las softareas, los cuales constituyen un ambiente ameno y agradable para que el estudiante se motive e interactúe de una forma mas directa con la tecnología y a su vez desarrolle un contenido concreto que le permita un aprendizaje significativo en un área determinada del conocimiento. Por lo cual, la propuesta forma parte del campo Tecnológico-Educativo con el fin esencial de abrir opciones de estudio y así reforzar el aprendizaje en cuanto a la factorización de expresiones algebraicas, lo que permite una cohesión integral por parte del estudiante y el docente con la interactividad de la tecnología y el uso de nuevas estrategias a el momento de desarrollar el tema de la factorización. En este sentido, la propuesta planteada en la presente investigación titulada: la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, se basa en los resultados obtenidos en el diagnóstico de la investigación de la muestra de docentes y los estudiantes, obteniéndose que para el primer caso(los docentes encuestados) ochenta por ciento (80%) no desarrolla técnicas, métodos y recursos lo que permite inferir que tal circunstancia hace más tedioso y difícil la transmisión de los aprendizajes matemáticos en el aula de clase y para el segundo caso (los estudiantes encuestados) el noventa por ciento (90%) no saben factorizar, significando esto que en gran medida los mismos carecen de las competencias matemáticas básicas para desarrollarse con éxito en el grado inmediato superior y en un futuro próximo en la educación superior, situación que por lo general se traduce en el talón de Aquiles de la formación del estudiantado en los diferentes niveles de su formación académica. Por tanto se pudo apreciar que existe la necesidad del uso de nuevas estrategias para lograr un mayor desarrollo de los aprendizajes matemáticos de los estudiantes, así como también aumentar el nivel de conocimiento.
  • 112. Finalmente, considerando lo antes expuesto, la misma se justifica, por cuanto se pretende el intercambio más directo del docente-estudiante en una relación horizontal con el uso de nuevas estrategias de aprendizaje aprovechando la tecnología como un nuevo recurso. De esta manera, a través de la softarea se ayuda en el proceso de aprendizaje de los estudiantes, haciendo dinámica y participativa la adquisición de los aprendizajes por parte del estudiantado. Fundamentación Teórica La propuesta de la softarea estuvo basada en el paradigma del aprendizaje significativo de Ausubel, donde su teoría principal, es que el conocimiento se transfiere mejor cuando es parte integral de la estructura cognoscitiva del estudiante. La misma ofrecen el marco para el diseño de herramientas metacognitivas que permiten conocer la organización de la estructura cognitiva del educando, lo cual permitirá una mejor orientación de la labor educativa, ésta ya no se verá como una labor que deba desarrollarse con mentes en blanco o que el aprendizaje de los estudiantes comiencen de cero, pues no es así, sino que, los educandos tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan su aprendizaje y pueden ser aprovechados para su beneficio. En este sentido, la relación principal del paradigma del aprendizaje significativo de Ausubel con la softarea, se manifiesta en que entre ambos existe la globalización de aprendizajes que juegan un papel fundamental en la formación del conocimiento del mismo, ya que prevalece el lenguaje, el trabajo mediante el desarrollo teórico práctico, lo que proporciona la oportunidad de valorar el mismo y fomentar el desarrollo del pensamiento. De esta forma, el estudiante busca la construcción de su propio conocimiento, es capaz de llegar a hacerse planteamientos acerca de su propio pensamiento, tarea que difícilmente realiza su concurrencia y es
  • 113. aquí en donde opera los procesos cognitivos, sobre sus fallas para reformularlas y fortalecer las actividades a ejecutar. Fundamentación Legal En relación a los argumentos jurídicos que sustentan la presente propuesta, a manera que asignarle el perfil aplicable a la realidad de la problemática abordada de una manera altamente consustanciada y pertinente, en la misma se hizo énfasis primeramente en la constitución de la República Bolivariana de Venezuela (1.999) en su articulo ciento diez (110), entendiendo que la aplicabilidad del mismo con los fines que persigue la propuesta están en convergencia con el desarrollo social del país como una premisa que bien puede asumir el estado sino desde sus instituciones ejecutivas como lo son el ministerio del poder popular la educación y educación superior, hacerlo desde instancias secundarias como el caso de las universidades, las cuales tienen el deber de promover el crecimiento de la sociedad en cuanto a conocimientos a través de de las innovaciones que definen su fecundo y constante quehacer investigativo de sus actores, profesores y estudiantes como es el caso de la universidad Rómulo Gallegos. En esta misma pendiente, otro argumento que refuerza la propuesta en el cual se hizo hincapié fue en el artículo veintiuno (21) de la ley orgánica de educación (1.980), el cual se destaca entre de un conjunto de elementos la innovación para abordar los procesos educativos y por consiguiente disminuir y hacer menos tediosos los consecuentes aprendizajes, aspectos en que la misma consigna su punto clave en razón de que además de diversificar los contenidos que se presentan respecto a la factorización de expresiones algebraicas promueve la interacción dinámica y horizontal entre docente y estudiante, lo que significa un gran aporte en el proceso de aprendizaje matemáticos en el aula de clase.
  • 114. Por otro lado, la presente propuesta desde esta perspectiva esta afianzada en la ley orgánica de ciencia, tecnología e innovación (2.001) en su artículo uno (1) , debido a que el mismo se especifica que desde tal instancia se derivan los lineamientos para promover la transferencia y actualización del conocimiento, de allí la pertinencia y aplicabilidad de la misma en relación a la matemática en la educación secundaria. Objetivos de la Propuesta General Promover el uso de la softarea por parte de los docentes como una nueva estrategia para reforzar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en estudiantes de Cuarto (4to) año de educación secundaria. Específicos -Promover el Aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en estudiantes de Cuarto (4to) año de educación secundaria -Estimular a los estudiantes de Cuarto (4to) año de educación secundaria hacia el Aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través de la Softarea como medio Educativo. -Aplicar la softarea por parte de los docentes como una nueva estrategia para reforzar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en estudiantes de Cuarto (4to) año de educación secundaria. Contenido de la Propuesta Características de la Softarea Se quiere que la softarea desempeñe dos (2) funciones: la de complemento para la elaboración de presentaciones computarizadas independientemente el tema que sea y, la de interactuar con el usuario mediante las actividades presentadas dentro de las cuales se realizan
  • 115. acciones dirigidas a reproducir, Aplicar y Crear. A nivel de demanda, los aspectos directos que caracterizan a ala misma en cuestión se corresponde con: Requerimientos Materiales de Diseño, Creación y Aplicación: De Hardware: - Procesador 500x en adelante. - 128 Mb. De Memoria Ram en adelante. - Monitor SVGA (Súper Video Grafico Adaptador) - Unidad de Disco Flexible 3 1/2 - Unidad de Compact Disk- Read Only Memory (CD-ROM) - Cornetas. - Disco Duro con capacidad de 4 GB, en adelante. - Mouse. - Teclado Windows. De Software: - Microsoft Windows 2000 en adelante. - Java -Jclic Es de destacar que componentes señalados dan lugar a la combinación, tanto lógica como física, de herramientas de texto, imágenes, videos, voces, multimedia en general. La aplicación y operación directa de estos serán dadas por los siguientes requerimientos: Humanos de Diseño y Creación, integrado por el programador y expertos en el lenguaje utilizado para la elaboración del programa, y Humanos de Ejecución, integrado por los docentes y para ser expedidos a los estudiantes específicamente de la educación secundaria. Factibilidad de la Propuesta Económica
  • 116. En el aporte de este Softarea en cuanto a la factibilidad Económica, el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” cuenta con suficientes equipos para la implementación de la misma, a fin de que sea utilizado por los docentes y los estudiantes que se prestes conocer según sean las circunstancias del caso conocer mas a específicamente lo que es la factorización de expresiones algebraicas, y así lo apliquen en el aula de clases. Social En concordancia a este apartado el aporte de la softarea para reforzar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, es para que los docentes que imparten matemática en la educación secundaria específicamente los contenidos encuadrados en cuarto año del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” para que la utilicen en el desarrollo de las actividades de facilitación y posteriormente lo extiendan a los estudiantes, con la intención de motivar su cátedra con la ayuda del computador. En este sentido, la aplicación de la propuesta respecto al ámbito en un sentido positivo y contribuyente se observa en la sociedad por significar la misma un aporte de notoria relevancia en razón del aprendizaje de la matemática por parte de la sociedad en escalas significativas valida en gran medida la proyección de la misma hacia la incursión de las ciencias exactas como la estadística, la química, la física, la geología, entre otros áreas del quehacer científico en la sociedad por su continua aplicación en la vida cotidiana, pero que por estar definidos por niveles de complejidad importante son omitidos por las generaciones de estudiantes en su mayoría que egresan de las instituciones educativa, con el agravante de que en las mismas no se promueve la importancia de la matemática como fundamento para la profesionalización de los mismos en la sociedad.
  • 117. Por consiguiente, se destaca el nivel de pertinencia y en esta concordancia la factibilidad social que la propuesta presentada por la investigación en cuestión enfatiza, en virtud de que representa un elemento articulador de cómo el aprendizaje de la matemática se puede abordar usando el computador, en función fortalecer y reforzar las habilidades y destrezas numéricas y algebraicas que validan las actitudes de estudios hacia diversas áreas del saber abstractas pero de gran cuantía para el desarrollo de las ciencias, las mejoras de la calidad de vida, por supuesto la concepción de un ciudadano culto. Educativa El aporte de esta aplicación, la softarea, en cuanto a la parte educacional se vio reflejado en la medida que sea aplicado por los docentes de cuarto año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” diseñada para mostrar al estudiante de una manera completa y especifica como realizar la factorización de expresiones algebraicas con cada uno de sus casos pertinentes. Por consiguiente, por ser la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas una herramienta de índole educativa, la factibilidad de la misma está delimitada en el nivel de pertinencia que la misma tiene en aras de minimizar la problemática planteada, en este punto la relevancia educativa de la misma se destaca por ser la factorización de las expresiones algebraicas una temática muy necesaria, pues las nociones de sus contenidos son aplicadas en todo momento en la resolución de un problema en matemáticas, como desde el despeje de una variable hasta rompimiento de la indeterminación de un limite en matemática superior, por citar algunos casos puntuales. A tal efecto, el corte factible de la propuesta en el contexto educativo se enfatiza por ser la factorización de expresiones algebraicas como los
  • 118. resultados en la recolección y el análisis de los datos un objetivo del cual la mayoría del estudiantado carece de nociones dado a que es un contenido muy diverso y complejo su aprendizaje, en donde el tedio y el esquema tradicional en la facilitación del aprendizaje es una constante, a lo cual la softarea como herramienta interactiva, y dinámica donde el elemento principal es computador como dispositivo versátil para afianzar y reforzar los aprendizajes que los estudiantes ya poseen y los que recién van a adquirir durante la implementación de la softarea. Descripción de la Propuesta Se describe de la manera siguiente (aun en proceso de mejoramiento y ajuste con los parámetros) -Presentación: la presentación de la softarea se hace a través de tres (3) pantallas que contienen en contexto alusivo al tema que da inicio al programa, una de ellas es la bienvenida, la introducción y el menú principal y permite el ingreso a los diferentes tópicos que permitirán la interacción activa de los docentes y estudiantes como si se tratase de una página Web. -La introducción: como los requisitos preliminares de la softarea contiene información referente a la matemática, respecto a su definición básica, así como también especifica al docente y estudiante de que se trata la misma en lo pertinente a la factorización de expresiones algebraicas. -Pantalla o Menú Principal: esta pantalla principal consta de un menú de opciones de entrada a los diferentes módulos de programa. las opciones son las siguientes: definiciones, actividades, contenido y créditos, cada uno de los cuales están dotados de un conjunto de botones de navegación que facilitaran el desplazamiento e interacción por cada una de las actividades que la softarea ofrece para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas.
  • 119. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFÍCAS ABASCAL Y OTROS (2.007).La softarea. Una estrategia de aprendizaje para incentivar el trabajo con software educativo. (Documento en línea).Disponible en: http//www.insted.rimed.cu/documentos/. (Consulta: en febrero 25). ARTIGUE, F (2.005). Posibilidad de la enseñanza estratégica de la matemática en educación básica. Disponible en:http//wwww.actualizaciondocente/ppad/index.html.(Consulta en Abril 22) ANDONEGUI, T (2.007). La educación matemática, hoy. Teide, Barcelona. ALONSO, Z (2.000).La enseñanza efectiva y el docente de matemática. Aspectos didácticos de matemáticas 2 (1987) Publicaciones del Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad de Zaragoza ANZOLA, M (2.006).Dinámica escolar entorno al aprendizaje de la matemática. (Revista electrónica). Disponible en:http//actualizacióndocente.ula.ve/equisangulo/index.html.(consulta en marzo 27) ASOVEMAT (1.998). Informe sobre el II Congreso Venezolano de Educación Matemática. Maturín, Venezuela. AUSSUBEL, D (1.983).Teorías del aprendizaje significativo. (página y/o documento en línea) .Disponible en: http//www.monografias.com/trabajos10/dapa/dapa.shtml/(Consulta marzo 10) BADILLA Y OTROS (2,004) Propuesta didáctica para la enseñanza y aprendizaje de algebra: Clase tipo taller. Investigación documental de campo no publicado. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA. San Fernando de Apure. BRAND, C (1.997). Entornos de Aprendizaje con Ordenadores; Una reflexión sobre teorías del aprendizaje y la educación, Paidos España. BROUSSEAU, H (1.990). El pensamiento matemático contemporáneo. Editorial IPN. México.
  • 120. BRENES Y GONZALEZ (2.005). Enseñanza de la matemática: un caso de estudio con apoyo de computadoras en noveno año en un colegio público urbano. Investigación Cuantitativa no publicada. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR. Maracay. BISQUERRA, R (2.001). Métodos de Investigación Educativa. Guía practica. Barcelona-España: ediciones Ceac. CALDERON, R (2.007).Constructivismo y aprendizajes significativos. (página en línea).Disponible en: http//www.monografias.com. (Consulta en Abril 12) CELIS, R (2.007). Conocimiento, saber y pensamiento: una aproximación a la didáctica de las matemáticas. (Revista electrónica).Disponible en: http//www.actulizaciondocente.ula.ve/index.html. (Consulta en: Marzo 11) CENTRO NACIONAL PARA EL MEJORAMIENTO DE LA ENSEÑANZA DE CIENCIA (CENAMEC. 2.005). Boletín Informativo Anual (Olimpiadas Matemáticas) CENTRO NACIONAL PARA EL MEJORAMIENTO DE LA ENSEÑANZA DE CIENCIA (CENAMEC. 2.007). Boletín Informativo Anual (Olimpiadas Matemáticas) CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA. (1999). Gaceta Oficial. Nº: 36.860 del 30 diciembre. Primera Publicación. CLEMENTE, C (2001). El Juego como Método de la Enseñanza de la matemática. Caracas-Venezuela. CRUZ, M (2.002). El uso del software educativo en la enseñanza de la matemática. Paidos educador. (3ra Edición). DISEÑO CURRICULAR BOLIVARIANO (2.007). Edición: Fundación Centro Nacional para el Mejoramiento de la enseñanza de ciencia, CENAMEC, caracas-Venezuela. DUVAL, Y (1.999). Constructivismo y educación matemática, en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. SEP. Programa de actualización permanente. Valencia-Venezuela. ENCICLOPEDIA DE LA EDUCACIÓN (2.003). Editores unidos. Caracas-Venezuela. FUNTEALBA, C (1.997), enseñando tópicos.
  • 121. EXPOSITO Y OTROS (2.007).La softarea como actividad con el uso de medios informáticos en las condiciones actuales de la escuela cubana. (página en línea).Disponible en: http//www.informaticahabana.com/evento_virtual/ (Consulta: 2.007 febrero 15) GARCIA Y SILVA (2.006) Material educativo para Reforzar el Aprendizaje de las Fracciones en Alumnos de Quinto Grado de Educación Básica de la unidad educativa “Virgen Milagrosa”, ubicada en Calabozo Estado Guárico. Tesis de Pregrado no publicada. Universidad Rómulo Gallegos, Calabozo. GARASSINI, M (2.005). La enseñanza agradable de las matemáticas. México: Limusa. GUZMÁN, M. de. (2.000) Tendencias actuales de la enseñanza de la matemática, Studia Pedagógica. Revista de Ciencias de la educación, 21 GRUNETTI Y SPERANZA (1.999).La reflexión y la crítica en la formación docente. (Página en línea).Disponible en:http//www.scielo.org.ve/cielo.php,(consulta en marzo 29) HURTADO, J (1.999). Investigación educativa: fundamentos y metodología. Barcelona: Labor HURTADO, J (2.000). Metodología de la investigación Holística. Caracas: 4ta.Editorial fundación Sypal. JACOBS, S (1.999). Cómo se hace una tesis. Técnicas y procedimientos de investigación, estudio y estructura. Barcelona: Gedisa. JACOBS y VICH. (1.999). Introducción a la Investigación 5ta edición. McGraw - hill. S. A. México. MICHAEL, J (2.001). ¿Que pueden aportar a los enseñantes los Enfoques de la didáctica de las matemáticas? (3ra parte). Enseñanza De la Ciencia. Madrid España. MORALES Y SEPULVEDA (2.005) Propuesta para la enseñanza de la factorización en el curso de álgebra (pagina en línea).Disponible en: http//www.sectormatematica.cl/educmedia.htm (Consulta: 2.007 enero 22) LAGARDERA, F. (1.998). Bases Epistemológicas de la matemática. Caracas: Ministerio de Educación.
  • 122. LEON, A. (2.000).Cómo elegir y utilizar software educativo. Editorial Morata, Madrid. LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN. (1.980). Gaceta Oficial de la República Bolivariana de Venezuela Nº: 2635. (Extraordinario). Editorial Romor C. A. Caracas-Venezuela. LEY ORGÁNICA DE CIENCIA TECNOLOGIA E INNOVACION (2.001). (Documento en línea). Disponible en: http://www.softwarelibre.gob.ve/documentos/locti.pdf.(Consulta en Marzo 23) PALACIOS, V (2.001). La preparación del maestro para la inserción de la computación de la actividad docente. Trabajo de investigación. IPLAC. POINCARE, H. Ciencia y método. Tercera edición. Madrid-España. PIAGET, J (1.973).Teorías de Piaget. (página y/o documento en línea).Disponible en: http//www.monografias.com/trabajos16/teorias- piaget.shtml/. (Consulta: Marzo 10) REVISTA VENEZOLANA PARA LA COMUNIDAD EDUCATIVA. (2.000). ASOVEMAT. Maturín Venezuela. SABINO, C (1.994).El Proceso de Investigación, editorial PANAPO, Caracas. SARRAMONA, G (2.008). Técnicas de investigación en ciencias sociales Madrid: Dykinson. SEIJAS, F (2.001).Población y muestra: Pedagogía Experimental II. Tomo I. UNED. Madrid. SCHOENFELD, L (1.999). Looking Toward the 21 st Century: Challenges of Educational Theory and Practice. University of California, Berke- ley. Annual Meeting of the American Educational Research Associa- tion, Montreal, Quebec, Canada. SIERRA, M (1.999) Técnicas de Investigación Social. Teorías y Ejercicios. 9na España: Paraninfo. SILVA, (2.000). El Proceso de la investigación. Caracas: Panapo.
  • 123. SCHNEIDER D. (1997). Collaborative learning and the Internet.Disponible en http://tecfa.unige.ch/tecfa/research/CMC/colla/iccai951.html. (Consulta en Abril 27) SOTO Y ZUÑIGA (2.003).Aplicaciones del programa Dr. GEO para la enseñanza de la geometría en la educación secundaria. Tesis de Pregrado no publicada. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. TAMAYO Y TAMAYO (1.998). Proceso de investigación científica. México: Editorial Limusa. TOMAS, K (2.002).Algebra I. Matematics Institute. University of Warwick. TORRES, N (2.006). Una metodología para la utilización del software educativo en la enseñanza de la matemática, Trabajo de Diploma publicado. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR (2003).Manual de trabajos de grado de especialización y maestría y tesis Doctoral. Vicerrectorado de Investigación y Postgrado. Caracas: Fondo Editorial. UPEL.
  • 124. Glosario de Términos 1) Aprendizaje: es un cambio relativamente permanente en el repertorio comportamental (conductual) de un sujeto producto de la experiencia y de cual podemos inferir cambios neurofisiológicos. 2) Constructivismo: Conjunto de acciones de carácter educativo que permiten a un individuo construir, internamente en su mente-cerebro, estructuras de conocimiento. 3) Cuestionario: Conjunto de preguntas a las que el sujeto puede responder oralmente o por escrito, cuyo fin es poner en evidencia determinados aspectos psíquicos. 4) Deductivo: Sacar consecuencias de un principio supuesto. Inferir, sacar consecuencias de una cosa. Rebajar, restar una partida de una cantidad. 5) Didáctica: Es una ciencia y un arte que contribuye en el proceso enseñanza aprendizaje aportando estrategias educativas que permiten facilitar el aprendizaje. 6) Dimensión: subvariables o variables con un nivel más cercano al indicador. Para el caso de definir a la variable productividad, nos encontramos con diferentes subdimensiones que forman parte de la variable, como ser: mano de obra, maquinaria, materiales o energía. Cada una de estas subvariables son las dimensiones de la variable productividad. 7) Educación: proceso de vida, que involucra, no solamente conocimientos y habilidades, sino que tiene que ver con la esencia misma del ser; sus sentimientos el sentido y el significado de la vida. 8) Factorización: es la descomposición de un objeto o número (por ejemplo, un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. 9) Heurístico: la capacidad de un sistema para realizar de forma inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística
  • 125. es un rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse como el arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas mediante la creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento divergente. 10) Holística: alude a la tendencia que permite entender los eventos desde el punto de vista de las múltiples interacciones que los caracterizan; corresponde a una actitud integradora como también a una teoría explicativa que orienta hacia una comprensión contextual de los procesos, de los protagonistas y de sus contextos 11) Inductivo: proceso por el que se combinan uno o mas supuestos y/o hipótesis con información disponible para llegar a una conclusión tentativa. llegar a una regla, conclusión, o principio por inferencia de datos particulares. se opone a deducir o razonamiento deductivo. 12) Inferir: llegar a una conclusión que evidencie datos o admite puntos en una dirección determinada, pero sin establecer en absoluto. sacar conclusiones tentativas de datos incompletos. inferir es el resultado de evaluar o juzgar en ausencia de hechos más relevantes .el inferir requiere de la suposición y lleva a la predicción. 13) Interpretar: atribución de un significado personal a los datos contenidos en la información que se recibe. interpretar comporta también, razonar, argumentar, deducir, explicar, anticipar. 14) Memorizar: es el proceso de codificación, almacenamiento y reintegro de un conjunto de datos. este hecho implica también retener, conservar, evocar, recordar. 15) Matemática: es la ciencia que estudia lo "propio" de las regularidades, las cantidades y las formas, sus relaciones. 16) Métodos: Proceso o camino sistemático establecido para realizar una tarea o trabajo con el fin de alcanzar un objetivo predeterminado. 17) Observar: dar una dirección intencionada a nuestra percepción. esto implica entre cosas, atender, fijarse, concentrarse, identificar, buscar y encontrar datos, elementos u objetos que previamente hemos determinado.
  • 126. 18) Página Web: es una fuente de información adaptada para la World Wide Web (WWW) y accesible mediante un navegador de Internet. Esta información se presenta generalmente en formato HTML y puede contener hiperenlaces a otras páginas web, constituyendo la red enlazada de la World Wide Web. 19) Paradigma: Modelo o patrón en cualquier disciplina científica u otro contexto epistemológico. El concepto fue originalmente específico de la gramática; en 1900 el diccionario Merriam-Webster definía su uso solamente en tal contexto, o en retórica para referirse a una parábola o a una fábula. En lingüística, Ferdinand de Saussure ha usado paradigma para referirse a una clase de elementos con similitudes. 20) Revista Electrónica: son publicaciones periódicas que se generan a través de elementos electrónicos. Sus características principales son la rápida difusión, el ahorre de coste y la fiabilidad para su uso, ya que un documento electrónico puede ser manipulado constantemente. Muchas son distribuidas a través de servidores mediante password, como SciencDirect. 21) Software Educativo: como cualquier programa computacional cuyas características estructurales y funcionales sirvan de apoyo al proceso de enseñar, aprender y administrar. Un concepto más restringido de Software Educativo lo define como aquel material de aprendizaje especialmente diseñado para ser utilizado con un computador en los procesos de enseñar y aprender. 22) Softarea: definir este tipo de tarea como un sistema de actividades de aprendizaje, organizado de acuerdo a objetivos específicos, cuya esencia consiste en la interacción con los softwares educativos, que tiene como finalidad dirigir y orientar a los educandos en los procesos de asimilación de los contenidos a través de los mecanismos de búsqueda, selección y procesamiento interactivo de la información. 23) TIC: es conjunto de tecnologías que permiten la adquisición, producción, almacenamiento, tratamiento, comunicación, registro y presentación de informaciones contenidas en señales de naturaleza acústica (sonidos), óptica (imágenes) o electromagnética (datos alfanuméricos) 24) Técnicas: Conjunto de saberes prácticos o procedimientos para obtener un resultado. Requiere de destreza manual e intelectual, y generalmente con el uso de herramientas. Las técnicas se transmiten de generación en generación.
  • 127. 25) Variable: es una característica, cualidad, atributo o propiedad del sujeto o unidad de observación.
  • 128. ANEXOS
  • 129. ANEXO A Comunicación para la aplicación del instruye
  • 130. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RÓMULO GALLEGOS” UNERG Calabozo, Enero de 2.008 Ciudadano: Prof. FRANCISCO GONZÁLEZ Director del Liceo Bolivariano “ALEJANDRO HUMBOLDT” Su despacho. Nos dirigimos a usted, por medio de la presente en la oportunidad, primeramente de brindarle un cordial saludo y además, solicitarle su colaboración a efectos de que nos autorice, para la realización de un diagnostico dentro de la institución, referido a determinar si los estudiantes de segundo(2) año de educación secundaria, presentan deficiencias en el área de matemáticas; específicamente en el ejercicio de la factorización de expresiones algebraicas, propicio para determinar la necesidad y alcance de nuestro trabajo de investigación, titulado:” La softarea, una actividad para la enseñanza de la factorización de expresiones algebraicas”, enmarcado en la propuesta de proyecto factible, para optar al titulo de licenciatura en Educación Mención Computación, el cual pretendemos implementar allí mismo, para lo cual solicitamos su valiosa diligencia. Sin más a que hacer referencia y agradeciendo de antemano su colaboración nos despedimos. ATENTAMENTE ___________________________ Br.Gutiérrez Laryenso
  • 131. ____________________________ Br. Sánchez Rosa ____________________________ Msc. Arelys Sánchez Tutor del trabajo de grado ANEXO B INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS PARA LOS DOCENTES
  • 132. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL RÓMULO GALLEGOS UNERG Estimado docente: Los abajo firmantes tienen el propósito de realizar un trabajo de investigación titulado: LA SOFTAREA, UNA ACTIVIDAD PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE DE LA FACTORIZACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Con el cual optan al titulo de Licenciados en Educación Mención Computación. En tal sentido, le solicitamos su valiosa colaboración la cual consiste en responder de manera individual los diversos planteamientos que se le presentan en el cuestionario anexo a la presente. El mismo tiene como finalidad recaudar información acerca de las estrategias utilizadas para reforzar el aprendizaje de la Factorización de Expresiones Algebraicas en los estudiantes de cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Humboldt”. Así también se le agradece la mayor sinceridad en sus respuestas, ya que serán la base fundamental de esta investigación y la orientación para la formulación de la respectiva propuesta. Es importante resaltar que la información suministrada será utilizada exclusivamente para el estudio y será tratada de manera confidencial Por su colaboración, Muchas Gracias
  • 133. Br: Gutiérrez Laryenso Br: Sánchez Rosa Calabozo, Mayo de 2.008 Instrucciones para los docentes • Lea cuidadosamente todo el cuestionario antes de comenzar a responder. • El presente instrumento es para ser respondido de forma anónima y los datos para uso exclusivo de la investigación. En la escala de estimación las opciones para sus respuestas son: S: Siempre CF: Con frecuencia PV: Pocas veces N: Nunca • Marque con una (X) la alternativa que considere correcta. • Debe contestar una sola respuesta por cada pregunta. • En caso de confusión acuda al encuestador. • Devuelva el instrumento con todas las respuestas a los planteamientos señalados.
  • 134. Instrumento Dirigido a los Docentes ESTRATEGIAS DEL DOCENTE ESCALA DE CONSIDERACIÓN DIMENSIÓN 1. MÉTODOS S CF PV N 1. ¿Durante el inicio de la clase, presenta ejemplos de la vida cotidiana partiendo desde lo más complejo a lo más sencillo para hacer énfasis en la temática por abordar? 2. ¿Durante el desarrollo de la clase, usted va desde lo inductivo a lo deductivo, para luego abordar los contenidos pertinentes a la temática? 3. ¿Desarrolla en la clase los conceptos referentes a la temática a facilitar de manera heurística a los estudiantes? DIMENSIÓN 2. TÉCNICAS 4. ¿En la clase de matemáticas explica con ejemplos de la vida cotidiana los contenidos a desarrollar? 5. ¿Desarrolla la clase de matemática realizando Aplicaciones de ejercicios pertinentes a los contenidos a facilitar? 6. ¿La explicación de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas con sus casos respectivos, es abordada como una temática de relevancia en los contenidos matemáticos a facilitar a los estudiantes? 7 ¿Imparte la clase de factorización de expresiones algebraicas explicando ejercicios que tienen que ver con cada uno de los casos de factorización?
  • 135. Continuación: Instrumento Dirigido a los Docente 8. ¿Promueve la participación de los estudiantes en la clase de matemática planteando la resolución de ejercicios de expresiones algebraicas especificando en cada caso de factorización, cuando esta temática es impartida? DIMENSIÓN 3.RECURSOS 9. ¿Para facilitar la clase de matemática a los estudiantes utiliza como recurso de apoyo la tiza y el pizarrón? 10. ¿Utiliza el rotafolio para impartir de manera esquematizada y precisa la clase de matemática a los estudiantes? 11. ¿Facilita a los estudiantes guías de ejercicios referentes a los contenidos de matemáticas desarrollados en clase? 12. ¿Emplea libros o referencias bibliográficas de matemática durante la clase para precisar la información a manera de ser lo mas objetivo posible? 13. ¿Utiliza el computador para facilitar el aprendizaje matemático de los contenidos desarrollados en clase a los estudiantes? 14. ¿Considera las revistas electrónicas como fuentes de referencia, en la clase y fuera de la misma para facilitar y reforzar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes? 15 ¿Usa y recomienda a los estudiantes páginas Web de con contenidos matemáticos para reforzar y facilitar el aprendizaje? 16. ¿Promueve el uso del computador a través del software educativo para facilitar el aprendizaje de la matemática en los contenidos abordados en clase?
  • 136. ANEXO C INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS PARA LOS DOCENTES
  • 137. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL RÓMULO GALLEGOS UNERG Estimado joven, el presente instrumento de recolección de datos es parte de una herramienta correspondiente a la investigación que lleva por titulo: LA SOFTAREA, UNA ACTIVIDAD PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE DE LA FACTORIZACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS, Con el cual optan al titulo de Licenciados en Educación Mención Computación. A tal efecto se agradece su colaboración, en el sentido de que facilite respuestas sinceras a cada uno de los planteamientos señalados. Es importante resaltar, que la información será utilizada exclusivamente para el trabajo de investigación y será tratada de manera confidencial. Por su colaboración, muchas gracias, Br: Gutiérrez Laryenso Br. Sánchez Rosa Calabozo, Mayo de 2.008
  • 138. Instrucciones para los Estudiantes • Lee cuidadosamente las preguntas que se te presentan. • Responde las preguntas que se presentan de forma clara y precisa. • En caso de que no entiendas, pregunta al facilitador que está aplicando la prueba. • Recuerda que es individual el trabajo que estas realizando. • Una vez que hallas terminado de responder todas las preguntas, devuelve la prueba al facilitador.
  • 139. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION LICEO BOLIVARIANO “ALEJANDRO HUMBOLDT” Instrumento de Recolección de Datos de los Estudiantes. Nombre y Apellido: ___________________ Año: _______ Sección: ____ Parte I A continuación se te presenta una serie de preguntas de selección, deberás marcar con una equis (X) la opción correcta: 1) Una Expresión Algebraica es: 1.1) Números y letras combinados por la multiplicación solamente (____) 1.2) La combinación de números y exponentes que determinan el valor de una variable (____) 1.3) Es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división) (____) 1.4) La raíz de cualquier índice de un polinomio (____) 2) Los Elementos de un Término Algebraico son: 2.1) Signo, Coeficiente Numérico y Factor literal (_____) 2.2) Exponente, Radical y Constante (_____) 2.3) Signo, Grado y Factor literal (____) 2.4) Factor literal, Exponente y Signo (_____) 3) ¿Cuál de estas expresiones es Algebraica? 3.1) 227 (___)
  • 140. 3.2) 7x2y + xy (___) 3.3) 23+17(____) 3.4) log10+log100 (_____) 4) La factorización es: 4.1) La aplicación de antilogaritmo a una expresión algebraica polinómica de de cualquier orden (____) 4.2) Es la descomposición de un objeto (por ejemplo, un número, una matriz o un polinomio) en el producto de otros objetos más pequeños (factores), que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original (____) 4.3) El cálculo de una raíz de cualquier índice a cualquier expresión algebraica polinómica planteada (____) 4.4) El desarrollo de las progresiones aritméticas y Geométricas (____) 5) ¿Cuál de los siguientes es un método de factorización? 5.1) La raíz cuadrada (____) 5.2) El teorema de Pitágoras (___) 5.3) Factor Común (___) 5.4) La ley de los senos (____) 6) El método de factorización, factor común por agrupación de términos semejantes consiste en: 6.1) unir los factores que se parezcan, es decir, los que tengan un factor común (____) 6.2) transformar una expresión (binomio o trinomio), en otra igual en la que se pueda aplicar trinomio cuadrado perfecto (____) 6.3) Aplicar la resolvente a una expresión polinómica algebraica de grado dos (2) (____)
  • 141. 6.4) Aplicar las propiedades trigonométricas (____) Parte II Realiza las actividades propuestas que en los siguientes ejercicios se plantean. 7) Identifica encerrando en un círculo los elementos que se piden en las siguientes expresiones algebraicas que se plantean. Ejemplo: Los términos de 5r+r= 5r + r 7.1) Los términos de 5xy2 +2y –7w 7.2 Dos factores de 5z 7.3) La base en 3xy2 7.4) El coeficiente numérico en 2xy 8) Desarrolle las siguientes expresiones algebraicas de acuerdo al caso de factorización que corresponda. Por ejemplo: 2a (m - 2n) - b (m - 2n) = (2a-b) (m - 2n) 8.1) 25x2 − 30xy + 9y2 8.2) mnx + mny – mnz 8.3) (9y2) − (4x2) 8.4) 10x2y - 15xy2 + 25xy
  • 142. ANEXO D INSTRUMENTOS DE VALIDACIÓN
  • 143. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RÓMULO GALLEGOS” UNERG Ciudadano: _____________________ Presente: Nos dirigimos a usted en la oportunidad de requerir su valiosa colaboración en la validación de los presentes instrumentos que se utilizarán en la recolección de la información necesaria para el trabajo de Grado titulado: La softarea una Actividad para Facilitar el Aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, el cual es un requisito para optar al titulo de Licenciados en Educación Mención Computación. En tal sentido le agradecemos profundamente revise la redacción y pertinencia de los ítems de acuerdo con los objetivos planteados, también las observaciones que crea necesarias realizar en el formato adjunto. Atentamente: Br: Gutiérrez laryenso Br: Sánchez Rosa Calabozo, Mayo de 2008
  • 144. Validación del cuadro de variables, en referencia con el instrumento que se aplicará a los estudiantes. Instrucciones: Coloque una X en la alternativa que corresponda, según sea su opinión sobre el aspecto planteado; anote las observaciones que considere necesarias en el recuadro destinado para ello. Pertinencia del ítems Redacción de los Ítems con el objetivo Observaciones Variable Ítems No Clara Confusa Tendenciosa Pertinente Pertinente 1 2 Nivel de 3 conocimiento sobre la factorización 4 de Expresiones Algebraicas 5 6 7 8
  • 145. Validación del cuadro de variables, en referencia con el instrumento que se aplicará a los docentes. Instrucciones: Coloque una X en la alternativa que corresponda, según sea su opinión sobre el aspecto planteado; anote las observaciones que considere necesarias en el recuadro destinado para ello. Pertinencia del ítems Redacción de los Ítems con el objetivo Observaciones Variable Ítems No Clara Confusa Tendenciosa Pertinente Pertinente 1 2 3 4 5 6 7 Estrategias didácticas 8 para Facilitar el 9 aprendizaje de la 10 factorización de 11 Expresiones Algebraicas 12 13 14 15 16
  • 146. Observaciones:______________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ____________________________ Apellido y Nombres del Evaluador: _______________________________ Cedula de Identidad, Nº:_______________________________________ Lugar de trabajo: _____________________________________________ Profesión: __________________________________________________ Lugar y Fecha: ______________________________________________ Firma: ___________________
  • 147. ANEXO E ACTAS DE VALIDACIÓN
  • 148. ANEXO F RESULTADO DE LA MATRIZ DE DATOS PARA EL CÁLCULO DE LA CONFIABILIDAD DEL INSTRUMENTO APLICADO A LOS DOCENTES
  • 149. Matriz de Datos para la Confiabilidad de los Docentes (Prueba Piloto) Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem Ítem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Docente 1 3,00 3,00 3,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 2,00 4,00 4,00 2,00 3,00 3,00 2 4,00 4,00 3,00 3,00 2,00 2,00 3,00 2,00 4,00 2,00 2,00 2,00 4,00 3,00 4,00 4,00 3 4,00 4,00 4,00 3,00 2,00 3,00 3,00 3,00 4,00 2,00 2,00 3,00 4,00 3,00 4,00 4,00 R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A) Reliability Coefficients N of Cases = 3, 0 N of Items = 16 Alpha = ,8 173A
  • 150. ANEXO G MATRIZ DE DATOS PARA EL CÁLCULO DE LA CONFIABILIDAD DE LA PRUEBA APLICADA A LOS ESTUDIANTES
  • 151. Matriz de Datos Arrojada en el Cálculo de la Confiabilidad de la Prueba de Conocimiento Aplicada a los Estudiantes de 4to año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, Según lo Establecido en la Población y Muestra de la Investigación. Prueba Test Retest Estudiante 1 3,00 3,00 2 2,00 3,00 3 3,00 3,00 4 1,00 1,00 5 1,00 1,00 6 2,00 1,00 7 2,00 2,00 8 2,00 2,00 Correlación de Pearson RETEST 1,000 ,816 TEST, 816 1,000 Sig. (bilateral) RETEST, 013 TEST, 013 N RETEST 8 TEST 8 * La correlación es significante al nivel 0,05 (bilateral).
  • 152. ANEXO H PANTALLAS PRINCIPALES DE LA PROPUESTA
  • 153. Pantalla de Bienvenida Pantalla de Introducción
  • 154. Pantalla de Menú Principal

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