INTRODUCCIÓN


           La educación en su esencia misma, está caracterizada por el
dinamismo que le imprimen la necesid...
en la vida cotidiana ; lo cual debe constituirse en una línea de abordaje
constante que sin duda despierte no solo el inte...
fundamento    epistemológico,   tipo   de   investigación,   diseño   de   la
investigación, nivel de la investigación, po...
CAPÍTULO I
                             EL PROBLEMA

                      Planteamiento del problema.


     El conocimie...
diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los
sacerdotes de los pueblos mesopotámicos (5.000 a...
constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en
muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la sit...
aprendizaje de esta ciencia. Vistos con una óptica pedagógica o de
resultados      escolares,   tales   esfuerzos   han   ...
durante el proceso mismo. Es un desafió, una travesía, una estrategia
que se experimenta para llegar a la reflexión del di...
y Speranza (1.999) aluden de la siguiente manera:

     Es un hecho, que no es pertinente menospreciar ninguno
     de los...
del razonamiento lógico, verbal y matemático” (p.23). Obteniendo de esta
forma, un ciudadano capaz de elaborar sus propios...
basada en la softarea se ubica en un formato que busca la integración de
softwares educativos basados en hiperentornos de ...
comercial o de reglas de tres aplicadas a situaciones
     prácticas) y también una forma de concebir la matemática
     q...
De igual manera otro aspecto relevante a resaltar es el hecho
que , el profesor de matemática, en particular el de educaci...
resistencias de los actores del sistema educativo o la falta de preparación,
sino   también   un aprovechamiento       efi...
A tal efecto entonces se ratifica que los estudiantes de secundaria
regularmente manifiestan dificultades de aprendizaje e...
operaciones polinómicas, el cálculo del valor de una variable, entre otros ,
como en la educación superior en el ámbito de...
secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”?
      ¿Será necesario proponer       la softarea como una actividad...
Justificación de la Investigación


      Mejorar la calidad y lograr una mayor equidad educativa, son
exigencias priorita...
algebraicas               se constituye en una herramienta eficiente capaz de dar
respuestas y aportar soluciones a la pro...
Así también, desde el punto de vista metodológico, se concibe la
justificación de la presente investigación, por significa...
Así también, con la mirada puesta en            el aprendizaje y el
cumplimiento de los objetivos establecidos en el progr...
CAPÍTULO II


                         MARCO TEÓRICO



       Una de las principales características que persigue el marc...
proceso de aprendizaje, la razón de esto es muy simple; la preocupación
en este escenario es y ha sido una constante, de a...
para contribuir a mejorar los procesos de aprendizaje.

     Finalmente los autores estimaron que el desarrollo de materia...
ausencia de una didáctica matemática, producto de que los docentes no
poseen la preparación adecuada para llevar a la prac...
conclusión, permitió mostrar que el o la docente debe crear espacios de
discusión y realimentación que sirvan para aclarar...
busca revertir a través de la implementación de la softarea, una Actividad
para la el aprendizaje de la factorización de e...
gratuita. Es de utilidad pública suministrada por el estado y por
particulares que garantiza igualdad de oportunidades, la...
factorización de expresiones algebraicas, representa un elemento
delimitado en el marco tecnológico de las TIC en la educa...
primaria hasta el nivel de pregrado.

       En esta línea de concordancia el artículo ciento diez (110) de la
Constitució...
Solidariamente en los procesos de transformación social.

           Dentro de esta perspectiva, en el artículo quince    ...
establecidos en la ley, bajo la suprema inspección y
     vigilancia de aquel y con su estímulo y protección moral y
     ...
a que consiste en proponer la softarea, como una actividad para la
enseñanza de la factorización de expresiones algebraica...
Bases Psicológicas.


     Durante mucho tiempo se consideró           que el aprendizaje era
sinónimo de cambio de conduc...
métodos     por ensayo y error es un procedimiento        ciego y, por tanto
innecesariamente difícil y antieconómico (Aus...
Ausubel (1.983),quien destaca que el aprendizaje del estudiante depende
de la estructura    cognitiva    previa que se rel...
debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente
específicamente relevante de la estructura cognoscit...
material que aprende es potencialmente significativo para
     él, es decir, relacionable con su estructura de
     conoci...
Diseño y Planificación del Aprendizaje.


     En una perspectiva constructivista, el diseño y la planificación del
aprend...
habituales en esta asignatura, y contribuyen así al incremento de la
confianza y la comprensión.
     Finalmente, en este ...
Bases Teóricas



     La crisis de la educación es integral, como integral es la crisis que
agobia al país, de la cual el...
Según ellos las matemáticas comprenden todos los
     fenómenos físicos en su forma; y por tanto pueden
     definirse com...
En esta misma línea, los programas de todos los niveles educativos
(inicial, primaria y secundaria) en el área de matemáti...
estudiantes, de tal manera que deje de ser pasivo para convertirse en un
elemento activo del proceso de aprendizaje como e...
El estudiante es constructor y activo ante el proceso de
     aprendizaje. Si el docente logra relacionar el contenido
   ...
herramientas matemáticas aprendidas en situaciones
     reales permiten al niño realizar ese puente entre lo
     concreto...
reales, el uso de la matemática en los PA, así como el
     planteamiento y creación de éstos por parte de los
     alumno...
la mayoría de las disciplinas científicas. El éxito del estudiante en sus
estudios académicos y, podría decirse, en su vid...
Bolivariana,    se   comprende    el   estudio     del     algebra,   con   sus
correspondientes aplicaciones aritméticas,...
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Mi tesis de grado
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Mi tesis de grado

244,225

Published on

Este es mi trabajo de grado...

Published in: Education, Technology
12 Comments
36 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
244,225
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
2,560
Comments
12
Likes
36
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Mi tesis de grado

  1. 1. INTRODUCCIÓN La educación en su esencia misma, está caracterizada por el dinamismo que le imprimen la necesidad de los tiempos, con los consecuentes paradigmas que le configuran la estructura sintagmita de su funcionalidad, situación esta que desde los anales ha generado una verdadera crisis, ya que no se ha podido alcanzar un consenso entorno a los fines de sus directrices, enraizadas en la subjetividad de sus protagonistas. En este sentido se han abarcado diversas esferas del saber, como es el caso de la matemática, específicamente en lo que respecta a su aprendizaje ,circunstancia que a pesar del trato que se le ha asignado, ha persistido a lo largo de la historia de la educación, sin con esto pretender afirmar que todo el esfuerzo efectuado ha sido en vano, de allí que la concepción de nuevas formas de abordar este escollo se ha constituido en un quehacer científico que ha copado el contexto de la didáctica como ciencia que estudia tanto las dificultades de la enseñanza como la de los aprendizajes. En este orden de ideas, se entiende que la educación ha cambiado en muchos aspectos, uno de los cuales, es la forma de plantear cómo las personas adquieren el conocimiento, actualmente lo importante no es tan solo enseñar en el sentido de transmitir los contenidos programados, sino fomentar los procesos de aprendizaje a gran escala. Esto implica el uso de nuevas tecnologías y recursos, ya que el aprendizaje supone un esfuerzo integral por parte de los docentes y los estudiantes. Debido a lo anterior, los docentes deben incentivar a sus estudiantes a realizar actividades donde se de lugar tanto la matemática como la tecnología y el desarrollo de aplicaciones educativas computarizadas, como es el caso de la softarea que despierte la atención de estos y además se constituya en un portal divulgativo de lo bueno y novedoso en el campo de la actividad educativa y posibles aplicaciones
  2. 2. en la vida cotidiana ; lo cual debe constituirse en una línea de abordaje constante que sin duda despierte no solo el interés, sino también la receptividad del estudiantado, en comprometerse a mejorar cada día más producto de las transformaciones que requiere el aprendizaje integral de la persona, sobre todo el matemático. Motivado a esto, la presente investigación conllevó dentro de su propuesta a diseñar un recurso interactivo enmarcado en las nuevas tecnologías, que ayude de alguna manera a solventar las múltiples dificultades que atraviesan los estudiantes en el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. Por lo cual, a manera de efectuar una descripción pormenorizada de los aspectos más relevantes que posibilitan la convergencia entre temática y línea de investigación, se encuentra enmarcada, en cinco (05) capítulos: El capítulo I, está referido al planteamiento del problema donde se delimita las causas, consecuencias y una posible salida que minimice este referente, los objetivos de la investigación desde el enfoque general y específico para plantear soluciones que permitan minimizar la problemática descrita de manera esquematizada, la justificación de la investigación en la cual se enfatiza la necesidad de abordar la presente desde diferentes perspectivas, en los alcances las limitaciones , en donde se clarifica la intensión de la investigación con sus consecuentes aportes, así como los inconvenientes encontrados para realizar con éxito la investigación. Seguidamente el capítulo II, está integrado por los antecedentes de la investigación, bases legales, bases psicológicas, bases teóricas y cuadro de operacionalización de variables; allí se encuadran las investigaciones que sirven de antecedentes al problema investigado, además de ello se describen las bases teóricas que sustentan la propuesta. Dentro de este mismo orden de ideas, el capítulo III , corresponde al marco metodológico, el cual esta constituido por de la siguiente manera:
  3. 3. fundamento epistemológico, tipo de investigación, diseño de la investigación, nivel de la investigación, población y muestra de estudio, técnicas e instrumentos de recolección de datos, validez y confiabilidad, técnicas de análisis de datos y procedimientos de actividades elementos que testifican el carácter científico de la presente en el ámbito educativo, por ser la plataforma en donde se permitió la concepción de los resultados de la forma más objetiva posible. Siguiendo esta línea de concordancia, el capítulo IV contiene el diagnóstico que sustenta la propuesta en el cual se evidencian los resultados obtenidos en relación al nivel de aplicación de la variables consideradas de acuerdo a los objetivos planteados en la investigación desde el enfoque de las dimensiones sugeridas de la definición nominal de las mismas, también en este se destacan las conclusiones y las recomendaciones en donde de acuerdo a los objetivos determinados y los resultados obtenidos en la investigación se corrobora la pertinencia de la presente , y finalmente en el capítulo V se hace énfasis en relación a la propuesta argumentada en la investigación, siendo este el punto más álgido de la misma, pues significa el valor tangible y agregado.
  4. 4. CAPÍTULO I EL PROBLEMA Planteamiento del problema. El conocimiento humano, es todo el saber que a través de la historia el hombre ha logrado atrapar en su conciencia y plasmarlo en una acción (entablillar una mano, construir un rascacielos, idear la teoría de las especies, entre otros), y comunicarlo de diferentes maneras en la sociedad, cuya evolución espiritual y material, es tal cuando su banco de conocimientos se expande a través de las contribuciones de los nuevos pensamientos confiables que le sirven para algún propósito éticamente responsable. En este sentido, caber señalar que el ser humano, a quién se la concede la licencia de decir que es el único que aprende a un nivel tan superior que puede construir grandes teorías, se basa para ello, en su gran cerebro capaz de realizar una infinita gama de acciones tanto mentales como físicas, combinando ambas y obteniendo impresionantes resultados, en el ramo de la resolución a problemáticas que le acarrean por la vía de la ciencia, cuyas esferas diversas dan muestra evidente del hombre por querer desprenderse de la subjetividad y el empirismo. Basado en esta perspectiva, muchas son las interrogantes que el hombre se ha formulado en relación a su origen, lo cual para dar respuestas ha adoptado posiciones meramente racionalistas y objetivas, recurriendo para ello al uso de la matemática como ciencia exacta ya constituida, que en el caso de la evolución del hombre la descalifica empleando el teorema de Bayes, lo que da a entender que el hombre y la ciencia van tomados de la mano, y que su relación es intrínseca y en un extremo arbitraria, tal es el caso de la dupla hombre - matemática. En tal concordancia se precisa el hecho que la matemática es una actividad antigua y polivalente en la evolución y desarrollo del hombre. A lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente
  5. 5. diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los sacerdotes de los pueblos mesopotámicos (5.000 a c). Se consideró, como un medio de aproximación a una vida más profundamente humana y como camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos (5.00 a c). Fue utilizado como un importante elemento disciplinador del pensamiento, en el Medioevo. Ha sido la más versátil e idónea herramienta para la exploración del universo, a partir del Renacimiento. Ha constituido una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico, entre los matemáticos de todos los tiempos. De esta manera, se percibe a la matemática como una ciencia intensamente dinámica y cambiante. De manera rápida y hasta turbulenta en sus propios contenidos, aun en su propia concepción profunda, aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, la actividad matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo, sino que se debe asumir desde una perspectiva compleja , evitando hacer de la misma una panacea, debido a la diversidad que la conforma, demás debe ser tratada manejando la realidad circunstancial del momento que viven los educandos. A tal efecto se destaca el binomio educación-matemática, el cual no es tampoco nada simple. La educación, ha de hacer necesariamente referencia a lo más profundo de la persona, aún por conformar a la sociedad en evolución, en la que esta se ha de integrar, a la cultura que en esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos inherentes a esta y materiales de que en el momento se puede o se quiere disponer, a las finalidades prioritarias que a esta educación se le quiera asignar, que pueden ser extraordinariamente variadas. En este mismo orden de ideas, se enfatiza que la complejidad de la matemática y de la educación sugiere que los teóricos de la educación matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer
  6. 6. constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación global venga exigiendo, para evitar caer en repeticiones, y mas aun quedar desactualizado, en lo pertinente a las nuevas tendencias de aprendizaje que en la praxis se están y deben implantarse, producto de la perspectiva sintágmica que la educación le asigna al proceso de aprendizaje. En consecuencia, es así como se afirma que en la actualidad resultaría una tautológica admitir que se esta en evidencia de un cambio que va de la conceptualización a la holística, y específicamente en relación al aprendizaje de la matemática, ya que está ha sido la premisa que ha condicionado la problemática en cuestión; sin embargo es cierto, al punto que matemáticos, pedagogos y psicólogos se han interesado en encontrar la solución a tal necesidad, al respecto plantean que “Se hace emergente una reforma sustancial de la matemática al nivel del tiempo que se vive”(p.127) Enciclopedia de la educación (2.003), por lo que este requerimiento se esta haciendo más notorio tanto en la educación primaria como en la secundaria, ya que es donde el proceso de aprendizaje a pesar de todos los cambios paradigmáticos que el mismo ha confrontando, se ha mantenido aferrada a canones tradicionales incapaces de responder a los requerimientos culturales y tecnológicos del presente. Así mismo, observando el entorno social, se advierte que muchas personas cuando se les menciona el tema de la matemática, se quejan de la dificultad para dominar esta materia y suelen comúnmente aborrecerla, o al menos no ver con gusto tal ciencia, no obstante, reconocen el interés que debería despertar su sorprendente efectividad en prácticamente todos los aspectos del quehacer humano. Ante esta situación Celis (2.007) asevera que durante mucho tiempo, textos como los de Halmos y Papy (1.950), que buscaron introducir al estudiante no especializado al estudio de la llamada matemática moderna, en este sentido ratifica que “fueron intentos valiosos en su tiempo y lugar para presentar o facilitar el estudio y
  7. 7. aprendizaje de esta ciencia. Vistos con una óptica pedagógica o de resultados escolares, tales esfuerzos han sido un fracaso” (http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo/index.html), la razón es que los niveles de atraso y antipatía por la matemática siguen persistiendo. Así también la sociedad americana de matemáticas, (2.000), registra que en los últimos años se presentó en los Estados Unidos, el menor número de grados en esta área lo cual representa una amenaza para la seguridad nacional. Ya que la matemática representa y es la llave para el avance científico, tecnológico, industrial y comercial, y sin embargo, muy pocos se dedican a ella con placer, tal situación hace pensar que muchas son las aristas que dejan visualizar la diversidad de aspectos que fluctúan la problemática del aprendizaje de la matemática, al respecto el mismo autor citado (2.007) afirma lo siguiente: Existe poca formación e información matemática en nuestra actual cultura; no obstante, la literatura que aborda y analiza la problemática generada por la conceptualización y estudio de un porqué, un para qué, un cómo y un cuándo de esta ciencia, aunque un tanto difícil de conseguir, es abundante y variada(http//www.actualizaciondocente.ula.ve/equisangulo /index.html) Es de entender entonces, que la génesis, de la problemática del aprendizaje de la matemática, bien puede delimitarse a la concepción de roles más idóneos a cada uno de los actores protagonista que intervienen en el escenario de su aprendizaje, situación esta que posibilita la asignación de un performance a esta ciencia, capaz de corresponder a las necesidades de ajuste y acomodación cognitiva por parte tanto de la masa docente, como discente que de una u otra forma se vinculan a la matemática. En esta misma tendencia, también se observa que el aprendizaje de la matemática, es un ensayo prolongado de un camino que se piensa
  8. 8. durante el proceso mismo. Es un desafió, una travesía, una estrategia que se experimenta para llegar a la reflexión del discurso formal. Su metodología no tiene estándares universales. Sin embargo, según ingenieros y matemáticos. Cada cual, con su objeto de estudio y su modo de abordarlo, más allá de la frontera de una lógica rigurosa, afirman que el aprendizaje de la matemática reclama dimensiones de complementariedad y transdisciplinariedad que posiblemente logren fusionar fuerzas didácticas aparentemente distintas pero epistemológicamente unidas, en esta línea Anzola (2.006) asevera lo siguiente: Lograr el aprendizaje de la matemática es proporcionar medios de reflexión para evaluar y disciplinar estructuras cognoscitivas compatibles con un marco referencial de orden platónico; generalmente, suele simbolizarse como un contexto axiomático formalizado. En ellos se articula el rigor del discurso formal que nace de las puras relaciones de los objetos; de allí se edifica la estructura matemática que se levanta a juicio de los razonamientos lógicos deductivos… (http://www.actualizaciondocente.ula.ve/lapuya.htm) Así pues, se deduce la necesidad de concatenar los aprendizajes, adquiridos, con la práctica de la vida cotidiana, situación esta sobre la cual se debe hacer especial énfasis, ya que constituye el catalizador que determina el motor significativo del proceso de aprendizaje de las matemáticas, sin que con ello se tenga que incurrir en omisiones que pongan en peligro la objetividad de los contenidos, con su pertinente carga de razonamientos lógicos deductivos. Desde otro ángulo, pero dentro de la misma perspectiva en relación a la problemática expuesta, subyace el rol del docente en el aprendizaje, en tal sentido que la importancia en la formación del docente; el conocimiento de la materia que va a impartir o la teoría didáctica relacionada (las maneras o estrategias para impartirla), sean interrogantes que cuestionan el proceso en cuestión, a lo cual Grugnetti
  9. 9. y Speranza (1.999) aluden de la siguiente manera: Es un hecho, que no es pertinente menospreciar ninguno de los dos aspectos, y mucho menos eliminarlo. Por un lado se tendría que caer en el dicho quien sabe, puede enseñar, una frase neo-idealista que influya hasta hace poco algunos sistemas educativos en el mundo, incluyendo nuestro país, permitiendo que cualquier profesional, aunque no tuviera una formación o preparación extra en educación, impartiese clases. (http//www.scielo.org.ve/cielo.php). En este orden de ideas, se determina que la capacitación del docente y la didáctica con que se desempeñe en el ejercicio, van tomados de la mano, en una relación de reciprocidad intrínseca, por tal razón la deficiencia de una acarrea el mal desempeño de la otra, situación esta que se observa en el contexto de la educación, de allí que sea una constate la búsqueda de un perfil docente verdaderamente idóneo, y mas aun al relacionado a el aprendizaje de la matemáticas, para que el estudiante se sienta identificado con lo que aprende, siendo necesario estar consustanciado para logro de los aprendizajes con los recursos tecnológicos en el ramo educativo, al respecto León (2.000) , plantea que “es indispensable impartir la educación por medio de recursos tecnológicos, científicos y culturales con el fin de generar en el educando cambios positivos en su proceso de aprendizaje para ampliar sus horizontes educativos”(p. 8). En este sentido se percibe la importancia del uso y la disposición que manifiestan en este caso las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) que significan para la concepción de los aprendizajes, tanto regulares como abstractos, enfatizándose de esta forma la línea del Nuevo Diseño Curricular Bolivariano (CNB 2.007),el cual propone “la necesidad de lograr una formación integral, donde se quiere que el estudiante evolucione sus aptitudes cognitivas-intelectuales y cognitivas-motrices, en pro de la aplicación del pensamiento científico,
  10. 10. del razonamiento lógico, verbal y matemático” (p.23). Obteniendo de esta forma, un ciudadano capaz de elaborar sus propios juicios críticos frente a determinado conflicto, y permitiendo de esta manera tener una visión integral de la vida, e incorporarse productivamente al campo laboral. Así pues, se hace propicio en las escuelas e instituciones educativas tanto de nivel primario como secundario el uso de materiales educativos computarizados, los cuales en el encuadre de las (TIC) resaltan las expectativas de los estudiantes, por realizar las tareas o asignaciones de forma grupal y cooperativa, con el fin de lograr los objetivos propuestos lo que favorece el proceso de aprendizaje. Uno de estos elementos tecnológicos que puede hacer uso el docente para afianzar los aprendizajes, es la softarea, el cual facilita a los estudiantes fortalecer el proceso de aprendizaje de los contenidos abordados en el salón de clase, a través de un abanico de actividades pertinentes al tema de estudio. Lo que significa entonces, que el aprendizaje por medio de la softarea será posible de acuerdo a los objetivos previstos, mediante la reproducción, aplicación y creación que incentivara a analizar, interpretar y reflexionar la información subministrada por el docente, así también en la softarea se le explica al estudiante las formas en que se evaluará la misma. Se determinan y comunican de forma breve pero precisa, cada uno de los indicadores que se tendrán en cuenta, advirtiendo con ello las posturas tanto activas como pasivas que se presentaran, lo que sin duda activara en el estudiante un proceso de revelación de distintas formas de información planteada, cumpliéndose de tal forma lo afirmado por Expósito y otros (2.005) “Una de las vías que posibilita el aprendizaje y el cumplimiento de los objetivos establecidos en el programa de cada asignatura, lo constituye la asignación de sistemas de tareas específicas para los estudiantes”(p.1) En tal efecto, visto en una perspectiva de proporciones la instrucción
  11. 11. basada en la softarea se ubica en un formato que busca la integración de softwares educativos basados en hiperentornos de aprendizaje, con carácter curricular extensivo, para todos los grados y educaciones, no radica únicamente en la tenencia de estos medios como tal, sino en la utilización novedosa que cada docente sea capaz de concebir para su grupo de estudiantes, de acuerdo con el diagnóstico de cada uno de ellos, lo que representa una novedad que bien puede retar el esquema tradicional de aprendizaje en los diversos centros educativos del mundo Sin embargo, al enfatizar en lo ya planteado se precisa que el aprendizaje de la matemática y específicamente en Venezuela en relación a sus logros, continúa arraigado en el enfoque tradicional verbalista, donde se hace caso omiso a la aplicación de las nuevas tecnologías para mejorar dicho proceso, los docentes en la mayoría de los casos muestran adversión. Ante esta situación, el Ministerio del poder popular para la educación (MPPE 2.007), al igual que otros organismos como el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Ciencia (CENAMEC 2.007), coordinan esfuerzos para actualizar y capacitar a los docentes tanto del nivel primario, como del secundario, sin embargo, hasta el momento no se ha logrado los resultados previstos. Por tal razón CENAMEC (2.005), asegura que “en el proceso de propiciar los aprendizajes, los docentes no enfatizan la comprensión de los conceptos, y en consecuencia los estudiantes tienen graves problemas para aplicar eficientemente la matemática a situaciones nuevas” (p.9) Estas circunstancias ameritan cambios importantes en el aprendizaje que ayuden a formar estudiantes flexibles en su maneara de pensar y activos para la toma de decisiones, al respecto Guzmán (2.000), plantea lo siguiente: La sociedad actual requiere no sólo una nueva forma de enseñar matemáticas, sino una nueva matemática para ser enseñada. Una matemática que enraíce en problemas reales (del mismo modo que la enseñanza obligatoria, en épocas pretéritas, consideraba problemas de descuento
  12. 12. comercial o de reglas de tres aplicadas a situaciones prácticas) y también una forma de concebir la matemática que conforme una Educación Matemática, un ABC de lo lógico, numérico y geométrico que permita al ciudadano "leer" las situaciones matemáticas por su cuenta, en las diversas coyunturas que se le presenten en la vida. (p.33). Con esta visión se pretende hacer del aprendizaje de la matemática, una actividad meramente vinculante la vida sus actores (educador, estudiante), premisa que acopla la búsqueda del Ministerio del poder popular para la educación (MPPE, 2.007), el cual señala que esta transformación implica repensar la concepción, las metas y propósitos de la educación venezolana, así como actualizar las estrategias y modernizar los recursos que sustentan el proceso de aprendizaje. Otro síntoma que corrobora la persistencia de la problemática, es la intermitencia de los intentos que se han hecho por difundir los propósitos planteados en el Currículo Nacional Bolivariano (CNB 2.007), donde se han dictado talleres que lamentablemente no han cubierto las expectativas que se tenían, puesto que la mayoría de los docentes continúan trabajando igual a como lo venían haciendo sin aceptar el cambio. Andonegui (2.007). Así también, los estudios realizados por la Asociación Venezolana de Educación Matemática ( ASOVEMAT ,1.998) Donde se expresa, que la mayor parte de los docentes que imparten clases en la Educación Básica y particularmente la Primera y Segunda Etapa(en el currículo básico nacional) , se les dificulta trabajar con el área de Matemática, por no ser especialistas, y más aún, relacionarla con las demás áreas, y no conforme con esto, existe insuficiencia de talleres específicos para el área de Matemática que ayude a los docentes en la planificación de su clase, lo que hace que los estudiantes previa a la adversión que muestran por la materia, desconozcan de su aplicación primero por el mas desempeño con que es asumida y segundo, que este mismo imposibilitara al docente de dilucidar las dudas de los estudiantes.
  13. 13. De igual manera otro aspecto relevante a resaltar es el hecho que , el profesor de matemática, en particular el de educación secundaria, debe sobrevivir a un promedio de ocho (08) horas de trabajo de aula diarias, lo cual convierte al docente en un dador de clase, dicta, copia en la pizarra, corrige rápidamente, elabora los exámenes sin jerarquizar las preguntas y asignaciones tomadas directamente de un libro de texto, lo que ratifica la posición tradicionalista y cíclica de la educación, en otrora de los cambios que se han venido precisando . En adición a esto se precisa la posición que la mayoría de los estudiantes de la primera y segunda etapa de Educación Básica (hoy educación primaria y secundaria) tienen fallos significativos en las operaciones Básicas de Matemática. Señalando así, que la mayoría de los docentes continúan utilizando prácticas pedagógicas tradicionales que generan en el educando aversión, apatía y desinterés por la asignatura. Por tal razón con la misión puesta en resolver esta problemática el CENAMEC (2.005) propuso un conjunto de estrategias metodológicas innovadoras, entre ellas la elaboración de mapas como recurso esquemático para representación de conjunto significados conceptuales, la aplicación de las TIC en la resolución de problemas como medio activo y el juego como reforzador del aprendizaje, razón por la que la introducción de la informática en las actividades curriculares escolares, en su concepción horizontal es pensada como un medio, o como una herramienta pedagógica al servicio del proceso de aprendizaje en distintos campos del saber. Si bien ella necesita, como condición previa, el dominio de ciertas habilidades informáticas básicas, la atención esta puesta en la contribución que puede efectuar a ambientes de aprendizaje en diferentes asignaturas, por consiguiente se perfila como una alternativa idónea para tratar la problemática del aprendizaje de la matemática en la educación secundaria. Con esto, se enfatiza en la necesidad de un cambio de paradigma en el terreno psicopedagógico ó que permita vencer no solo las
  14. 14. resistencias de los actores del sistema educativo o la falta de preparación, sino también un aprovechamiento eficaz de estas posibilidades tecnológicas en términos pedagógico, así pues, Expósito y otros (2.005), señalan que: “Se ha pasado a un enfoque netamente curricular extensivo. Lo que significa que en la actualidad los softwares educativos están dirigidos a cubrir plenamente los objetivos y contenidos indicados en los programas de cada asignatura”. (p.2) En consecuencia se explica claramente el por que en los aprendizajes adquiridos por los estudiantes se muestran matices de descontextualización entre si, y en consecuencia no se logre ver la relación de funcionalidad que para el conocimiento adquirido implique, por tanto las experiencias de aprehensión pierden su valor significativo, para dar lugar a la desmotivación, la perdida de atención y en un extremo la falta de identificación y consonancia por lo que el docente se propone abordar, circunstancia esta contraproducente, de allí la relevancia de consignar un recurso en el foco de las tecnologías de la información y la comunicación(TIC) como lo es la softarea que permita hacer más efectivo el aprendizaje en los estudiantes y propiciar el rol activo, sobre todo aquel que tiene que ver con la matemática y sus aplicaciones como es el caso del algebra y la factorización de expresiones algebraicas Al respecto, se precisa los estudiantes de educación secundaria, actualmente no comprenden las reglas que regulan la realización de operaciones algebráicas,especificamente a la factorización de estas, lo que inevitablemente ocasiona luego dificultades en la resolución de ecuaciones donde se requiera simplificar, aplicar las propiedades aritméticas, y en un extremo el desarrollo de un teorema de manera satisfactoria, ya que no logran visualizar la relación existente entre la organización de las operaciones fundamentales de la matemática y los algoritmos dirigidos a efectuar la factorización donde se requiera, en expresiones de corte algebraico.
  15. 15. A tal efecto entonces se ratifica que los estudiantes de secundaria regularmente manifiestan dificultades de aprendizaje en el álgebra; el nivel de competencia alcanzado por muchos de ellos les impide resolver satisfactoriamente los problemas algebraicos que se les presentan. Así pues la factorización es un proceso que tiene como finalidad descomponer una expresión algebraica en un producto de otras expresiones algebraicas, cuyos procedimientos provienen, necesariamente, de las propiedades de campo de los números reales, en consecuencia Morales y Sepúlveda(2.005) describen lo siguiente: Existe consenso de que la factorización es uno de los temas del curso de álgebra que más se dificultan a los alumnos: primero, porque el reconocimiento del tipo de expresión algebraica ya implica dificultades asociadas con la utilización de números, letras y signos de operación para conformarlas, así como por la noción de variable; y segundo, porque aún conociendo los diferentes métodos no saben cuál de ellos utilizar en un determinado momento (http//www.sectormatematica.cl/educmedia.htm) En consecuencia teniendo en cuenta las dificultades expuestas anteriormente, y del cual el Estado Guárico no está exento, y por ende en la ciudad de Calabozo, se hace más notoria las deficiencias académicas del estudiante de educación secundaria, lo cual se manifiesta claramente en los resultados alcanzados recientemente por la prueba de actitud académica (PAA, 2.007), en todo el país, allí se encuentra a la región Guariqueña en los puestos finales en cuanto a las habilidades matemáticas, solo cinco (05) respuesta buenas en promedio. Sin más que añadir, se hace evidente la necesidad de consignar una estrategia, o acción encaminada a delimitar los pormenores que propician la adquisición de las nociones elementales matemáticas, en lo relativo a la factorización de expresiones algebraicas, debido a que tal temática representa una herramienta clave para la resolución de problemas de diversos perfiles tanto en la educación secundaria, al momento de dar respuesta a ejercicios de simplificación de expresiones algebraicas,
  16. 16. operaciones polinómicas, el cálculo del valor de una variable, entre otros , como en la educación superior en el ámbito de la indeterminación del limite de una función, las aplicaciones de la derivada de una función, el calculo integral de funciones , entre otros. Así mismo el Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, ubicado en Calabozo Estado Guárico; no esta ajeno a este acontecimiento, ya que mediante una observación realizada por los autores de este trabajo investigativo, se llego a determinar que los estudiantes de cuarto (4 to) año de educación secundaria, presentan serias deficiencias en lo referente a la factorización de expresiones algebraicas y otras competencias al punto que, según datos aportados por el departamento de control de estudio de la referida institución, se preciso el índice de reprobados en matemáticas del año en cuestión está por el orden del cincuenta y cinco por ciento (55%) de la población de estudiantes cursantes , así como también a través entrevistas informales sostenidas con los docentes de la institución que imparten matemática, se pudo evidenciar la problemática , debido que estos continúan afianzados en la praxis verbalista para propiciar los aprendizajes referentes a estos contenidos in situ de la exigua calidad y poca relación con en medio y la realidad circundante en que es manejada la clase además del escaso aporte significativo y didáctico la misma de por si sola deja traslucir. Por tal razón considerando el marco de referencia ya antepuesto, se hace necesario proponer nuevas vías que ayuden a solventar la problemática planteada, en tal sentido, se plantean las siguientes interrogantes: ¿Cuál es el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”, acerca de la factorización de expresiones algebraicas? ¿Qué estrategias didácticas utilizan los docentes de matemática para facilitar el aprendizaje de los contenidos relativos a factorización de expresiones algebraicas en estudiantes de cuarto (4to) año de Educación
  17. 17. secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”? ¿Será necesario proponer la softarea como una actividad que facilite el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en e cuarto (4to) año de Educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”? Al corriente de estas incógnitas a manera de responder las mismas se precisa la concepción de un conjunto de objetivos como los que se precisan a continuación desde lo más general a lo específico. Objetivos de la investigación. General. Proponer la softarea como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en los estudiantes de Cuarto (4to) año de Educación Secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicado en Calabozo estado Guárico. Específicos. -Diagnosticar el nivel de conocimiento que poseen los estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guarico, sobre la factorización de expresiones Algebraicas. -Determinar las estrategias didácticas que utilizan los docentes de matemáticas, para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algébricas, en estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en calabozo estado Guarico. -Diseñar la softarea, como una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de Expresiones Algebraica, en estudiantes de cuarto (4to) año de educación secundaria del Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt” ubicado en calabozo estado Guarico.
  18. 18. Justificación de la Investigación Mejorar la calidad y lograr una mayor equidad educativa, son exigencias prioritarias para la educación venezolana a fin de que pueda lograr la formación integral de los estudiantes consolidándolos como personas y ciudadanos, de cara al desarrollo humano del país y a los cambios globales, por consiguiente transformar esta realidad educativa es un imperativo, es así como mejorar la práctica educativa, en relación a felicitar la concepción del aprendizaje es una constante que busca su relatividad en la concepción de la finalidad de la educación misma, para lo cual se requiere de la asistencia tanto de la tecnología, como de la sociedad en su estructura funcional. Al respecto, la matemática en la educación es una realidad tan latente que a efecto de palear la problemática que en este binomio se manifiesta el desarrollo de nuevas tendencias tanto para su aprendizaje en el caso de la factorización, como para vincularla con el resto de las áreas académicas tomando en importancia los conocimientos del ser, saber, hacer y convivir, que facilite su reforzamiento, es una premisa incondicional, lo que ratifica la posición de Pérez-Esclarin (2.000) cuando expone que “la educación se orienta a formar sujetos autónomos y ciudadanos responsables, poniendo implícitamente y explícitamente valores que promueva y garanticen las competencias fundamentales para una sana convivencia”(p.13),así pues se entiende la importancia de los aprendizajes en las aulas, que son el escenario donde los mismos se hacen significativo o no por consiguiente se precisa la incidencia de herramientas novedosas como la softarea aplicada a el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. En atención a las razones ya formuladas se precisa que la implementación de la investigación y por consiguiente diseñar la softarea, para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones
  19. 19. algebraicas se constituye en una herramienta eficiente capaz de dar respuestas y aportar soluciones a la problemática observada, debido al poco empleo que se le asigna al computador para reforzar el aprendizaje de la matemática, por parte tanto de los docentes como del estudiante. En este mismo sentido, la investigación se justifica en su extensión, ya que guarda concordancia con las políticas y directrices tendientes a promover el bienestar educativo en las instituciones de educación secundaria, por significar un instrumento que facilitaría la practica docente y la participación de los estudiantes en clase, quienes mediante la puesta en practica de la propuesta ha de sentirse motivado por investigar, interactuar con juegos didácticos, resolver problemas, y de esta forma se sienta identificado con el área de matemática, haciendo de tal manera que su formación sea de mayor provecho en un futuro. Por consiguiente el motivo central de la investigación es proporcionar al proceso de aprendizaje en el área de matemática, una relación de funcionalidad con el resto de las áreas académicas haciendo énfasis en los conocimientos de los ejes pertinentes al ser, saber, hacer y convivir, contenidos en la estructura de la educación Bolivariana, que facilite el reforzamiento del aprendizaje de la matemática, con el cual se le ofrece tanto al estudiante como al docente una herramienta versátil, que les permita desenvolverse eficazmente, en el proceso de aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas. A tal efecto, la implementación de la softarea para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, en un punto que el estudiante identifique y reconozca los casos de factorización, y por consiguiente los pueda vincular las distintas operaciones aritméticas, representa un elemento clave, tanto para dicho aprendizaje, como la posibilidad de contribuir para futuras investigaciones sobre el tema con el fin de propiciar avances en el progreso de programas de computación para la práctica educativa referida a el proceso de aprendizaje de la matemática.
  20. 20. Así también, desde el punto de vista metodológico, se concibe la justificación de la presente investigación, por significar un referente para el abordaje de la problemática del aprendizaje de la matemática desde diferentes perspectivas, que bien puede considerarse por otras investigaciones que conjuguen tanto la línea como la temática de acción destacada en la presente, en aras de contribuir a mejorar el rol multifacético que caracteriza el quehacer extensivo del docente que recién egresa como el de que se encuentra en ejercicio para consustanciarse con la realidad educativa. Alcances de la Investigación. La softarea, es una actividad computarizada que está dirigida a estudiantes de educación secundaria específicamente de de cuarto (4to) año de educación secundaria pertenecientes al Liceo Bolivariano “Alejandro Humboldt”. Pero bien, puede ser usada por otra Institución Educativa, ya que se adapta a cualquier institución Educativa que incluya la educación secundaria Bolivariana, y que posea laboratorio de computación. La misma, es propuesta a nivel del Estado Guárico y más específicamente al Municipio Miranda, en el Liceo “Bolivariano Alejandro Humboldt”, puesto que el planteamiento está enfocado a la problemática de la aprendizaje de la matemática, siendo esencial la aplicación de nuevas tecnologías para el reforzamiento de cualquier área, sobre todo en asignaturas en que se requiera en contacto con la práctica, además es de destacar, que el uso de la softarea, por su contenido técnico, es para todos aquellos que posean los recursos necesarios (computador y conocimientos básicos del mismo); ya que su manejo y aplicación es muy fácil, no necesariamente se debe ser docente para poder aplicarlo.
  21. 21. Así también, con la mirada puesta en el aprendizaje y el cumplimiento de los objetivos establecidos en el programa de cada asignatura, caso especial, matemática de educación secundaria, se precisa de una actividad idónea que permita minimizar las deficiencias del proceso en cuestión, en el desarrollo de los aprendizajes, a lo cual la softarea constituye la asignación de sistemas de tareas específicas para los estudiantes, permitiendo con ello que tanto el ejercicio docente referente a promover el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, como el aprendizaje de las mismas por parte de los estudiantes se constituya en una actividad donde las dos partes se involucren de forma significativa. Limitaciones de la Investigación. No se encontraron ningunas limitaciones que imposibilitaran el desarrollo de la investigación y el diseño de la softarea, como propuesta planteada.
  22. 22. CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO Una de las principales características que persigue el marco teórico es fijar la investigación dentro de un conjunto de conocimientos, que permitan orientar los pasos que se van a seguir de forma adecuada a los términos que se utilicen, a tal efecto las definiciones planteadas están orientadas a presentar las ideas principales y estructurarlas de manera precisa, para lo cual se debe tener en cuenta que la idea planteada sea valida, fiable y se pueda reproducir, a la vez que la misma pueda aportar la esencia a lo que se pretende investigar, sin con ello caer en tautológicas, con una tendencia afirmativa, donde el lenguaje empleado para estructurarlas debe expresarse en palabras claras y asequibles, no debe contener metáforas o figuras literarias.,es decir, debe estar dotado de significado preciso y unitario. Por consiguiente es así como en el presente capítulo se hizo especial énfasis en lo concerniente a los aspectos teóricos que determinan el matiz investigativo al trabajo que se pretende abordar, de allí que los mismos tengan pertinencia con lo planteado, a tal efecto contendrá lo siguiente: Antecedentes de la investigación, , bases legales, bases psicológicas y las bases teóricas, elementos que permitirán configurar el rango objetivo y preciso que debe caracterizar la labor de la investigación. Antecedentes de la Investigación. La necesidad de efectuar cambios en el ámbito educativo, es y ha sido una tendencia que fluctúa en las lides del sintagma de soluciones ya planteadas de allí que los paradigmas en este contexto aportan vías de acceso a escollos ya existentes, además permiten abordar desde perspectivas más certeras la dinámica que mueve el performance del
  23. 23. proceso de aprendizaje, la razón de esto es muy simple; la preocupación en este escenario es y ha sido una constante, de allí la permanente revisión, incluso sobre lo que ya se sabe para la consecuente actualización que bien remite a la adquisición de los nuevos conocimientos y habilidades para abordar con eficiencia y destreza el proceso en cuestión. En este mismo sentido, entendiendo la relevancia de la investigación en curso, al igual que anteriores significa un aporte en el fecundo quehacer educativo y a posteriori tanto un antecedente como referencia sintágmica, para futuras incursiones investigativas, el presente capítulo se expone la trayectoria de algunos trabajos que han sustentado y proporcionado aportes por demás significativos, vinculados con el objeto de estudio, con los cuales se pretendió edificar las estructuras funcionales del trabajo investigativo, así como también se enfatizó en relación a la argumentación psicológica, jurídica y teórica que le asignan a la misma el carácter documental descriptivo de la problemática en estudios ,a tal efecto se destacan las siguientes investigaciones: Soto y Zúñiga (2.003) efectuaron una investigación denominada “Aplicaciones del programa Dr. Geo para la enseñanza de geometría en la educación secundaria ” este estudio estuvo dirigido a diseñar un conjunto de actividades didácticas, de acuerdo con los objetivos y el temario del programa de Matemática vigente en la educación secundaria, que utilice el programa Dr. Geo como recurso educativo fundamental, con el cual se posibilito redactar un conjunto de orientaciones didácticas para los y las docentes, que les facilite el empleo de cada una de las guías de aprendizaje diseñadas para los y las estudiantes, así mismo fue posible identificar objetivos y temas del programa de matemática de la educación secundaria, para los cuales se consideró factible diseñar sesiones de aprendizaje que puedan apoyarse con el programa computacional doctor Geo, así como también permitió determinar que la tecnología no soluciona todos los problemas de la educación caso costa Rica, pero tiene potencial
  24. 24. para contribuir a mejorar los procesos de aprendizaje. Finalmente los autores estimaron que el desarrollo de materiales educativos debe ir orientado a incorporar el uso de programas computacionales para la facilitar el aprendizaje de la matemática en la educación secundaria así como también recomendaron utilizar programas computacionales gratuitos, de alto valor educativo, para complementar los procesos de aprendizaje de la matemática, como es el caso de la softarea, una actividad para el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, ya que está en correspondencia con la praxis de propiciar el aprendizaje de la matemática desde un matiz además de constructivita interactivo, de tal manera que la investigación en curso está relacionada con el trabajo ya comentado debido a significa una herramienta didáctica además de interactiva y novedosa como la ofrecida por el antecedente en cuestión, con un alto potencial y alcance significativo en la concepción del aprendizaje que en el programa de matemática de educación secundaria que en los actuales momentos se requiere. Seguidamente en un trabajo en conjunto Badilla y Otros (2.004) plantean: “Propuesta Didáctica para el aprendizaje de álgebra y funciones: clase tipo taller”, en este determinaron que los estudiantes en los centros educativos, no aprenden matemáticas, aprenden algoritmos y algunas reglas sin sentido que con mucha facilidad olvidan en el transcurso de semanas, por lo que replantean que a guisa de esta situación se generan críticas sobre los diferentes actores del proceso educativo, específicamente sobre la importancia y aplicabilidad de la matemática en la sociedad. la finalidad de esta propuesta consistió en diseñar una propuesta didáctica, donde se complementen los temas de algebra y funciones, empleando programas computacionales, como graphmathica, calculadoras graficadoras ,material concreto y situaciones del entorno con el propósito de ser usado en el aula y el laboratorio de informática, con miras a minimizar la problemática que implica la
  25. 25. ausencia de una didáctica matemática, producto de que los docentes no poseen la preparación adecuada para llevar a la practica una didáctica especifica, muchas veces cometen el error de pensar que el modelo que se desarrollara en esta tarea ha de ser un esquema conductista. Ya para concluir los autores recomiendan a los profesores de matemática que la aplicación de las actividades de una propuesta didáctica, debe ir acompañada de un planteamiento serio y responsable de la lección, en este mismo orden estipulan que la tecnología ofrece las alternativas a los docentes para la implementación de una clase activa y llamativa para los estudiantes, entendiendo que en la actualidad los adolescentes están rodeados de tecnologías digitales, de allí la importancia de los docentes se preocupen en su formación en esta área. En este sentido la investigación en desarrollo está en concordancia con el antecedente recopilado en virtud de asirse a una propuesta didáctica consecuente a la implementación de la tecnología, tanto para el mejor desempeño docente en aras de construir una clase activa para los estudiantes, como para el desarrollo de habilidades y destrezas en los mismos, en relación a la temática sin para ello recurrir a practica de algoritmos tediosos. En esta misma línea Brenes y González (2.005) realizaron un estudio delimitado de la siguiente forma: “enseñanza de la matemática; un caso de estudio con computadores en noveno año en un colegio público urbano”. El trabajo consistió en Indagar sobre el impacto en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, cuando se utilizan computadoras para apoyar el proceso educativo manera complementaria en el aula ordinaria, en un grupo de secundaria de noveno año, de un colegio oficial diurno. Entendiendo que existen numerosas publicaciones que avalan que el aprendizaje, mediado con software educativo, favorece significativamente el logro académico de los estudiantes, la investigación en cuestión de acuerdo a la objetividad de los autores a manera de
  26. 26. conclusión, permitió mostrar que el o la docente debe crear espacios de discusión y realimentación que sirvan para aclarar dudas respecto a lo estudiado con el apoyo de las computadoras. De acuerdo a esto, investigadores afirman que las facilidades gráficas de uso del computador a través de los colores, las animaciones y demás elementos a los que se puede tener acceso con el uso de equipo computacional, parecieron promover una mayor participación y atención por parte de los y las estudiantes a la hora de ser utilizadas en las lecciones de matemática, en tal razón la investigación abordada se vehicula a la referida debido a que al igual que esta se presenta como un recurso versátil para el quehacer educativo, conducente a la temática planteada, ya que está dotado de elementes tanto animados, como del factor cromático, que además de facilitar el ejercicio del aprendizaje, permite tanto el desarrollo como el mantenimiento de la atención en los estudiantes para la adquisición de los aprendizajes consecuentes. En este mismo orden de ideas, continuando con la secuencias de estudios realizados, es pertinente llamar a colación a aquellos cuyo enfoque y propuesta en el aprendizaje de la matemática ha de efectuarse mediante el diseño de un software educativo, situación esta relevante destacar la trayectoria de los trabajos de: García y Silva (2.006) de la universidad Rómulo Gallegos, quienes en su investigación titulada “Material Educativo Computarizado para Reforzar el Aprendizaje de las Fracciones en Alumnos de Quinto Grado de Educación Básica de la Unidad Educativa Virgen Milagrosa, Ubicada en Calabozo Estado Guárico”, En correspondencia a la modalidad de proyecto factible, donde se operacionalizó a través de un diseño de campo y se tomo una muestra de cincuenta y tres (53) estudiantes y dos (2) docentes, llegaron a la conclusión en su estudio que no se lleva a cabo una educación integral con los recursos que hoy en día ofrece la tecnología. Es por esto que se hace necesario el abordaje de nuevas perspectivas en la enseñanza de la matemática. Situación esta que se
  27. 27. busca revertir a través de la implementación de la softarea, una Actividad para la el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, que en el caso de la temática citada, se presenta como una perspectiva inscrita en el marco de las TIC, siendo esta una de las líneas de acción de la educación Bolivariana, a efectos de sitiar el proceso de aprendizaje de los contenidos programados, con la evolución del individuo socialmente en interacción. Cabe señalar, que debido a que el aprendizaje de la matemática en la educación secundaria, es una problemática tan latente, muchas son las investigaciones que al respecto se pueden encontrar, todas con la finalidad común de minimizar la misma, al extremo de ubicar propuestas para promover la enseñanza de la matemática a través del computador, así como también a través de estrategias verdaderamente novedosas; todas estas debidamente soportadas en la web en sus diversas formas el fin de proveer el contenido necesario sobre una investigación cualquiera al usuario que las necesite. Por consiguiente, los aportes de los trabajos antes referidos, se consideran importantes para la investigación que se ha de desarrollar, con el fin de diagnosticar la necesidad y efectividad de elaborar la softarea como una actividad para el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas en educandos de cuarto año de educación diversificada del Liceo Bolivariano Alejandro Humboldt ubicado en Calabozo Estado Guárico. Bases Legales. La educación Secundaria Bolivariana, tiene como finalidad contribuir a la formación integral del educando mediante el desarrollo de sus destrezas y de su capacidad científica, técnica, humanística y artística. Con una duración no menor de nueve (9) años, obligatoria, universal y
  28. 28. gratuita. Es de utilidad pública suministrada por el estado y por particulares que garantiza igualdad de oportunidades, la participación de la familia y de la comunidad en el proceso educativo. Se ampara en las tendencias pedagógicas modernas para contribuir con la puesta en marcha del diseño curricular Bolivariano y así generar las habilidades operacionales para el alcance de los aprendizajes. La investigación en estudio se encuentra soportada en la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), Capítulo VI, de los Derechos Culturales y Educativos, en su artículo ciento dos (102) que señala lo siguiente: La educación es un derecho humano y un deber social fundamental, es democrática, gratuita y obligatoria. El estado la asumirá como función indeclinable y de máximo interés en todos sus niveles y modalidades, y como instrumento del conocimiento científico, humanístico y tecnológico al servicio de la sociedad... (p.102). En tal sentido se entiende las políticas que el estado, ha promovido, y la actualidad ejerce con mayor cuantía, con la finalidad de darle cumplimiento a esta premisa, conciba un conjunto de medidas y directrices que están marcando la pauta en el modelo de enseñanza aprendizaje que define la práctica del quehacer educativo Bolivariano, donde el empleo de las tecnologías de la información y comunicación (TIC) permite el desarrollo de las potencialidades de cada individuo, en perfecta armonía con el entorno biopsicosocial, en el que se desenvuelve, dado a la facilita de empleo e interacción significativa de estos recursos, que a efectos de que el aprendizaje de materias abstractas, como la matemática instrumento este del conocimiento científico, humanístico y tecnológico que calibra el avance de la sociedad; representan una herramienta adema de novedosa, efectiva para desarrollar contextos de aprendizaje que llamen y estimulen la atención de los estudiantes. En consecuencia la softarea, una actividad para el aprendizaje de la
  29. 29. factorización de expresiones algebraicas, representa un elemento delimitado en el marco tecnológico de las TIC en la educación Bolivariana estipulada en la constitución, condición que le hace relevante. Por otra parte, el artículo 103, expresa que: Toda persona tiene derecho a una educación integral, de calidad, permanente. En igualdad de condiciones y oportunidades, sin más limitaciones que las derivadas de sus actitudes, vocación y aspiraciones. La educación es obligatoria en todos los niveles, desde el maternal hasta el nivel medio y diversificado; la impartida en las instituciones del Estado es gratuita hasta el Pregrado Universitario. A tal fin, el estado realizará una inversión prioritaria, de conformidad con las recomendaciones de la organización de las naciones unidas. El Estado creará y sostendrá Instituciones y servicios suficientemente dotados para asegurar el acceso, permanencia y culminación en el sistema educativo... (p.123). Aquí se destaca, el rol que el estado debe asumir, con miras a garantizar la educación, además de gratuita, que sea de calidad, en la diferentes etapas de la vida de cada persona, en este sentido se ratifica la inversión constante en recursos tecnológicos, que permitan la promoción de la enseñanza de lo más efectiva y significativa, donde la prioridad es el uso del computador, como instrumento catalizador de los aprendizajes, muy específicamente al que tiene que ver con la matemática. En tal razón la presente investigación concibe su importancia en el presente articulado, ya que consiste en la elaboración de la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, que si bien no corresponde a una iniciativa del estado para el logro de facilitar el aprendizaje de la temática en cuestión, se circunscribe al proyecto del logro de una mejor educación, donde la alfabetización tecnológica en los planteles educativos, están marcando la pauta, una muestra de ello son los Centros Bolivarianos de Informática y Telemática (CBIT) , que funcionan en las instituciones desde educación
  30. 30. primaria hasta el nivel de pregrado. En esta línea de concordancia el artículo ciento diez (110) de la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, (1.999), expresa lo siguiente: El Estado reconocerá el interés público de la ciencia, la tecnología, el conocimiento, la innovación y sus aplicaciones, los servicios de información necesarios por ser instrumentos fundamentales para el desarrollo económico, social y político del país... (p. 104). Se resalta en este sentido, la obligatoriedad que tienen las instituciones en la cooperación a la formación del individuo, así como el pregonamiento y uso de las tecnologías para el beneficio educativo. El Estado está obligado a garantizar los servicios públicos de radio, televisión y redes de bibliotecas y de informática, que consientan el uso de la tecnología más a menudo, para lograr así amplificar los conocimientos, ideas y modernización del individuo, de allí la relevancia e importancia de la presente investigación, ya que está en concordancia con la aplicación y puesta en ejecución de nuevos esquemas de enseñanza asistida por el computador, como lo es la softarea. De igual forma esta investigación está fundamentada en la Ley Orgánica de Educación( 1.980) siguiendo este mismo orden desarrolla en el artículo 3 los propósitos implícitos en el artículo 102 de la Constitución de la república Bolivariana de Venezuela, los cuales sirven como marco de referencia al Normativo de Educación Básica. Entre esos propósitos resaltan los siguientes: -El completo crecimiento de la personalidad. -La obtención de un hombre sano, culto, crítico y apto para convivir en una Sociedad democrática, justa y libre. -El alcance de un hombre capaz de contribuir activa, consciente y
  31. 31. Solidariamente en los procesos de transformación social. Dentro de esta perspectiva, en el artículo quince (15) de la referida ley refleja los elementos básicos en la organización del sistema educativo, los mismos deben ser comunes a todos los niveles y modalidades. En conclusión, la Educación Secundaria Bolivariana en el encuadre del Currículo Nacional Bolivariano (2.007), se fundamentará en ellos para el logro de sus finalidades. Tales elementos son los de: unidad, coordinación, factibilidad, regionalización, flexibilidad e innovación. Así también el artículo veintiuno (21) es considerado el más importante de todos los fundamentos legales para la Educación Secundaria Bolivariana, ya que en el se establecen las finalidades del nivel y deja claro su concepción doctrinaria. De conformidad con este artículo, la educación Secundaria Bolivariana debe alcanzar las finalidades siguientes: -Contribuir a la formación integral del estudiante. -Acrecentar en el estudiante sus destrezas y su capacidad científica, técnica, - Humanista y artística. -Cumplir funciones de exploración y orientación. -Iniciarlos en el aprendizaje de disciplinas socialmente útiles (aprendizajes y Habilidades ocupacionales). -Estimular en los educandos el afán de aprender (cultura y artesanía). -En esta misma línea de concordancia, la presente investigación está sustentada, en la ley Orgánica de Educación de 1.980 en el artículo cuatro (4) de la misma planteado de la siguiente manera: La educación, como medio de mejoramiento de la comunidad y factor primordial del desarrollo nacional, es un servicio público prestado por el estado, o impartido por los particulares dentro de los principios y normas
  32. 32. establecidos en la ley, bajo la suprema inspección y vigilancia de aquel y con su estímulo y protección moral y material.(p.1) La investigación en curso estipula su importancia en el presente articulado ya que consistirá en la elaboración de un recurso novedoso que sin duda dinamizara el proceso de aprendizaje de los contenidos programados, lo que sin duda alguna representara una ventaja en la formación que el estudiantado debe ir adquiriendo, tanto para el mejor desempeño académico, como para la conexión de los ejes que vehiculan la actividad humanística de cada persona. A tal efecto el carácter evaluativo que tiene lugar en la educación, en este mismo sentido, la presente investigación, se fundamenta en la misma ley en su artículo sesenta y tres (63) correspondiente a la evaluación expresado de la siguiente forma: La evaluación como parte del proceso educativo, será continua, integral y cooperativa. Determinará de modo sistemático en qué medida se han logrado los objetivos educacionales indicados en la presente ley; deberá apreciar y registrar de manera permanente mediante procedimientos apropiados, el rendimiento del educando, tomando en cuenta los factores que integran su personalidad, valorar asimismo la actuación del educador y, en general, todos los elementos que constituyen dicho proceso. (p.17) De esta manera queda explicito que los aprendizajes, en el marco de la educación serán sometidos a la evaluación pertinente, para constatar su concepción, lo que implica la puesta en ejecución de mecanismos y estrategias debidamente estructuradas a tal fin, en ese sentido la implementación de las TIC se precisan como un elemento funcional para desarrollar tanto ambientes de aprendizajes, como entornos de evaluación, en el esquema de la educación Bolivariana. Así pues el presente trabajo investigativo esta asido a esta propuesta, debido
  33. 33. a que consiste en proponer la softarea, como una actividad para la enseñanza de la factorización de expresiones algebraicas, recurso este que en el foco del aprendizaje de la matemática, permite la evaluación de los aprendizajes de la temática propuesta, además de contribuir a facilitar y reforzar la practica del ejercicio docente en armonía con el ambiente que le rodea. De igual manera con la finalidad de lograr una mejor desplazamiento del conocimiento, en relación al desarrollo humano, la presente investigación esta fundamentada en el articulo 1 de la ley orgánica de ciencia, tecnología e innovación(2.001), el cual esta propuesto de la siguiente forma: El presente Decreto-Ley tiene por objeto desarrollar los principios orientadores que en materia de ciencia, tecnología e innovación, establece la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, organizar el Sistema Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación, definir los lineamientos que orientarán las políticas y estrategias para la actividad científica, tecnológica y de innovación, con la implantación de mecanismos institucionales y operativos para la promoción, estímulo y fomento de la investigación científica, la apropiación social del conocimiento y la transferencia e innovación tecnológica, a fin de fomentar la capacidad para la generación, uso y circulación del conocimiento y de impulsar el desarrollo nacional.(p.1). Debido a que en la nueva reforma educativa la premisa es la búsqueda y concepción de un ser humano integral, en el encuadre de este modelo la investigación se argumenta ya que precisamente mejorar la calidad de la educación, en la práctica de la enseñanza, empleando el computador como una herramienta tanto integradora, como catalizadora de los aprendizajes.
  34. 34. Bases Psicológicas. Durante mucho tiempo se consideró que el aprendizaje era sinónimo de cambio de conducta, esto, porque dominó una perspectiva conductista de la labor educativa; sin embargo, se puede afirmar con certeza que el aprendizaje humano va más allá de un simple cambio de conducta, conduce a un cambio en el significado de la experiencia, en ese sentido la presente investigación se recogen postulados de varias corrientes para alcanzar el equilibrio sintágmico de la corriente cognoscitiva. El razonamiento, la resolución de problemas, la maduración y secuencia de habilidades, son objetos de estudio de los procesos de la mente humana, de la cual se encargan diversas tendencias del quehacer psicológico entre la que se destaca, la corriente humanista la cual toma la concepción integral del estudiante como persona con interés y necesidades, con libertad y responsabilidades, como ser social. De igual manera a través de diferentes estudios psicológicos se ratifica que la experiencia humana no solo implica pensamiento, sino también afectividad y únicamente cuando se consideran en conjunto se capacita al individuo para enriquecer el significado de su experiencia, en tal sentido para entender la labor educativa, es necesario tener en consideración otros tres elementos del proceso educativo: los profesores y su manera de enseñar; la estructura de los conocimientos que conforman el currículo y el modo en que éste se produce y el entramado social en el que se desarrolla el proceso educativo. A tal efecto, esta propuesta se desarrolla dentro de un marco psicoeducativo, puesto que la psicología educativa trata de explicar la naturaleza del aprendizaje en el salón de clases y los factores que lo influyen, estos fundamentos psicológicos proporcionan los principios para que los profesores descubran por si mismos los métodos para promover aprendizajes más eficaces, puesto que intentar descubrir
  35. 35. métodos por ensayo y error es un procedimiento ciego y, por tanto innecesariamente difícil y antieconómico (Aussubel 1.983). En este sentido, la teoría del aprendizaje ofrece una explicación sistemática, coherente y unitaria del cómo se aprende, cuáles son los límites del aprendizaje, porqué se olvida lo aprendido, y complementando a las teorías del aprendizaje se encuentran a los principios del aprendizaje, ya que se ocupan de estudiar a los factores que contribuyen a que ocurra el aprendizaje, en los que se fundamentará la labor educativa; en este sentido, si el docente desempeña su labor fundamentándola en principios de aprendizaje bien establecidos, podrá racionalmente elegir nuevas técnicas de enseñanza y mejorar la efectividad de su labor. La teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, ofrece en este encuadre el marco apropiado para el desarrollo de la labor educativa, así como para el diseño de técnicas educacionales coherentes con tales principios, constituyéndose en un marco teórico que favorecerá dicho proceso. Con el cual, la propuesta que reviste el desarrollo de la investigación está en concordancia con el precepto teórico ya mencionado, debido a que representa una herramienta que busca sacar al proceso de aprendizaje de la matemática de los esquemas tradicionales, como el caso del método verbalista, cuya secuela de la memorización de reglas nemotécnicas, con sentido carentes de valor significativo. Teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel. En los cambios estructurales se hace necesario que los docentes sean poseedores de conocimientos que permitan desenvolver al tono de estos dentro de las aulas, de manera que se propicie en los estudiantes aprendizajes realmente significativos y que promuevan la evolución de sus estructuras cognitivas, en esta tendencia se destaca lo planteado por
  36. 36. Ausubel (1.983),quien destaca que el aprendizaje del estudiante depende de la estructura cognitiva previa que se relaciona con la nueva información, debe entenderse por estructura cognitiva , al conjunto de conceptos, ideas que un individuo posee en un determinado campo del conocimiento, así como su organización, de esta manera en el proceso de orientación del aprendizaje, es de vital importancia conocer la estructura cognitiva del estudiante; no sólo se trata de saber la cantidad de información que posee, sino cuales son los conceptos y proposiciones que maneja así como de su grado de estabilidad. En consecuencia, en el caso del aprendizaje de la matemática el motivo que capta la atención de una proposición de esta que se pueda catalogar como una curiosidad, es el hecho de que contiene algunos de los rasgos propios de los juegos de entretenimiento dado que su observación implica enfrentarse de manera voluntaria y libre a una experiencia de aprendizaje, presenta situaciones de reto al ingenio personal, genera cierto nivel de tensión e incertidumbre pero sobre todo da placer, por consiguiente es así como la investigación en curso está asida a este argumento en razón plantea una propuesta como lo es la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas, la cual esta dotada de una interfaz amigable y amena, además el elemento cromático, lo que sin duda despertara la atención en el estudiante, así como también le invitará a involucrarse de manera activa a plasmar y desarrollar sus habilidades y conocimientos desde lo mas simple a lo mas complejo esencia de la estructura funcional del aprendizaje sigficativo de Ausubel. Aprendizaje Significativo y Aprendizaje Mecánico de Ausubel. Un aprendizaje es significativo, cuando los contenidos: Son relacionados de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra) con lo que el estudiante ya sabe. Por relación sustancial y no arbitraria se
  37. 37. debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del estudiante, como una imagen, un símbolo ya significativo, un concepto o una proposición (Ausubel 1.983). Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el estudiante tiene en su estructura cognitiva conceptos, estos son: ideas, proposiciones, estables y definidos, con los cuales la nueva información puede interactuar. De igual manera el aprendizaje significativo ocurre cuando una nueva información se conecta con un concepto relevante pre existente en la estructura cognitiva, esto implica que, las nuevas ideas, conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones relevantes estén adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de anclaje a las primeras. En tal sentido la investigación planteada guarda nexos con este postulado psicológico debido a que la propuesta la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del uso del computador concibe que los estudiantes de cuarto (4to) están dotados de ciertas habilidades, destrezas y conocimientos referentes a la factorización que mayeuticamente pueden asimilar y poner en énfasis en la estructura funcional de la softarea, en la cual el estudiante hará convergencia de lo que sabe con lo que aprenderá. Requisitos para el aprendizaje significativo Al respecto Ausubel (1.983). Dice: El estudiante debe manifestar una disposición para relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el
  38. 38. material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir, relacionable con su estructura de conocimiento sobre una base no arbitraria ( http//www.monografias.com/trabajos10/dapa/dapa.shtl). Así pues se requiere que el material sea potencialmente significativo, esto implica que el material de aprendizaje pueda relacionarse de manera no arbitraria y sustancial (no al pie de la letra) con alguna estructura cognoscitiva específica del estudiante, la misma que debe poseer significado lógico es decir, ser relacionable de forma intencional y sustancial con las ideas correspondientes y pertinentes que se hallan disponibles en la estructura cognitiva del estudiante, este significado se refiere a las características inherentes del material que se va aprender y a su naturaleza. Por otro lado a guisa de proporcionar un aporte, para el logro de un mejor aprendizaje diversos estudios de psicología de la educación han puesto en evidencia las ventajas que presenta la utilización aplicaciones del computador, como es el caso de software educativo, entornos multimedia, tutoriales, entornos Web o softareas en el proceso de aprendizaje. Su empleo permite que el estudiante asimile una cantidad de información mayor al percibirla de forma simultánea a través de dos sentidos: la vista y el oído. De tal manera que en aras de promover una receta para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas la presente investigación está en conexión con la referencia ya dispuesta en virtud de que el uso de su propuesta activará las estructuras cognitivas en los estudiantes pertinentes al logro de los aprendizajes significativos referidos a la factorización de expresiones algebraicas mediante la utilización del computador a través de la softarea.
  39. 39. Diseño y Planificación del Aprendizaje. En una perspectiva constructivista, el diseño y la planificación del aprendizaje deberían prestar atención simultáneamente a cuatro dimensiones, al respecto calderón (2.007) afirma lo siguiente: Los contenidos del aprendizaje: Se sugiere que un ambiente de aprendizaje ideal debería contemplar no sólo factual, conceptual y procedímental del ámbito en cuestión sino también las estrategias de planificación, de control y de aprendizaje que caracterizan el conocimiento de los expertos en dicho ámbito. (http//www.monografias.com) En tal concordancia se precisa que el desarrollo de la softarea plantea un nuevo paradigma dentro del cual, el profesor de matemática puede desarrollar estrategias educativas que motiven el aprendizaje de la misma, como es el caso de la factorización de expresiones algebraicas, para lo cual se recomienda pensar en los juegos no solo como un entretenimiento o una diversión, sino como algo útil para motivar. Actualmente, como resultado de la investigación en distintos aspectos del aprendizaje de las matemáticas, se ha adquirido mucho más conciencia del potencial educacional de los juegos. En esta misma línea el mencionado autor ratifica lo siguiente: Los métodos y estrategias de aprendizaje: La idea clave que debe presidir su elección y articulación es la de ofrecer a los estudiantes la oportunidad de adquirir el conocimiento y de practicarlo en un contexto de uso lo más realista posible. (http//www.monografias.com) Dicho de otra manera la metodología utilizada indica que sea cual fuere su nivel de conocimientos de los estudiantes, el empleo cuidadosamente planificado en un caso de rompecabezas y juegos matemáticos puede contribuir a clarificar las ideas del programa y a desarrollar el pensamiento lógico. Todos estos tipos de actividades obligan a pensar en los números y en los procesos matemáticos de un modo bastante distinto del que suele encontrarse en las aplicaciones
  40. 40. habituales en esta asignatura, y contribuyen así al incremento de la confianza y la comprensión. Finalmente, en este cause de ideas el autor en cuestión advierte lo siguiente: La secuencia de los contenidos: De acuerdo con los principios que se derivan del aprendizaje significativo, se comienza por los elementos más generales y simples para ir introduciendo, progresivamente, los más detallados y complejos (http//www.monografias.com) A tal efecto, se destaca que es labor del docente en matemática buscar estrategias que motiven al estudiante a estudiar matemática para lo cual debe mantener a los mismos interesados en el tema que se va a desarrollar, un aspecto de relevancia es estructurar el discurso didáctico para atraer y mantener la atención de los estudiantes a manera de lograr una acomodación en cuanto a la entrega y recepción del aprendizaje significativo, se pase de lo general a lo particular, y de lo inductivo a lo deductivo. Finalmente, se ratifica que la investigación propuesta está en correspondencia con el argumento psicológico ya disgregado en razón de que la misma en su propuesta la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del uso del computador pretende implementar un diseño y planificación del aprendizaje cuyas directrices guardan especial pertinencia con las facetas ya desarrolladas, de tal manera que se entiende que para facilitar el aprendizaje de las matemáticas sea cual fuere la temática que se busque enfatizar, no está demás la utilización de un recurso como el computador a través de la softarea para concebir un modelo de aprendizaje a derecho con los enfoques psicológicos que tienen que tener lugar en la educación.
  41. 41. Bases Teóricas La crisis de la educación es integral, como integral es la crisis que agobia al país, de la cual ella es una de sus innegables expresiones. Por eso resulta indispensable que se examine el record histórico de la misma, en post de determinar el rol protagónico de cada uno de los elementos incursos en la misma, para explicar mejor la a esta, y la necesidad de un proyecto educativo nacional como el que se está gestando actualmente, donde se divisa una transformación que conducente a producir verdaderos cambios inmersos en las prácticas Pedagógicas, ya que la educación es la gran fuerza para lograr el bienestar, la prosperidad política y social, es el gran recurso al logro de este enunciado. Al respecto en atención a la revisión bibliográfica efectuada y en relación con los objetivos de esta investigación se han enfocado las siguientes áreas temáticas. Matemática (ministerio de educación, 2.004). La matemática acerca al mundo científico y tecnológico, representando así el lenguaje de la ciencia. La civilización moderna exige a todo individuo una formación matemática indispensable para integrarse inteligentemente a las actividades que definen dicha civilización. El mundo de la matemática es un lenguaje de abstracciones, símbolos y relaciones inventados por el hombre para dar explicación a las estructuras y organizaciones del universo. La matemática, en conjunto con el lenguaje, constituye una de las áreas básicas e instrumentales para el éxito escolar y el desenvolvimiento productivo en nuestra sociedad, de allí su importancia para el desarrollo de cualquier individuo, al respecto Poincare (1.963) afirma lo siguiente: Llámense matemáticas las ciencias que tienen por objeto el estudio de la cantidad. Algunos matemáticos y filósofos rechazan esta definición, que les parece poco clara.
  42. 42. Según ellos las matemáticas comprenden todos los fenómenos físicos en su forma; y por tanto pueden definirse como la ciencia que trata de las leyes de la forma del mundo físico; y considerando que en realidad el mundo físico solo presenta a nuestro estudio las dos primeras propiedades, el tiempo y el espacio, que son las formas de lo físico, puede decirse que las matemáticas tienen por objeto las leyes del tiempo y del espacio. La ley de la cantidad aplicada al tiempo da la sucesión de instantes, es decir, el número, y aplicada al espacio da la sucesión de puntos unidos, o sea la extensión (p.42). De tal manera, que en sentido figurado se precisa que en el fondo, matemática es el nombre que se le asigna a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre cantidades y cualidades, Por lo tanto, su existencia no es un misterio; es inevitable. En cualquier universo en el que exista un orden de cualquier clase, y por lo tanto un Universo soporte de vida, debe haber pauta, y por lo tanto debe haber matemática Actualmente los maestros reconocen la importancia de la matemática en el currículo escolar porque constituye una ciencia de gran utilidad para el hombre en su vida diaria. Por otro lado, es indispensable una buena formación del docente en ésta área para que pueda cumplir a cabalidad con su rol de facilitador de experiencias y portador de conocimientos matemáticos, es así como la presente investigación esta adherida a la conceptualización de la matemática en razón de que plantea una propuesta que bien permitirá facilitar el aprendizaje de la factorización de las expresiones algebraicas, entendiendo que esta temática es pertinente para la resolución de problemas que atañen el espacio y tiempo de la realidad educativa de las instituciones de educación secundaria y la vida cotidiana de docentes y estudiantes, de allí su importancia para ambos actores los cuales convergen en la practica educativa.
  43. 43. En esta misma línea, los programas de todos los niveles educativos (inicial, primaria y secundaria) en el área de matemática fueron diseñados partiendo de una concepción constructivista del aprendizaje la cual considera el proceso evolutivo del pensamiento lógico-matemático y la necesidad de emplear estrategias para su aprendizaje formal, basándose en aspectos importantes tales como: la experiencia adquirida por los estudiantes , la etapa de desarrollo en la cual se encuentran, el desarrollo de los procesos en forma lógica (partiendo de los pre-requisitos o procesos básicos hasta llegar a otros más complejos) y el desarrollo de destrezas y habilidades básicas, entre otros. Garassini (2.005). Por consiguiente, la investigación es vinculante ante tal descripción debido a que en su propuesta: la softarea, una actividad para facilitar el aprendizaje de la factorización de expresiones algebraicas a través del empleo del computador los estudiantes construirán el aprendizaje pertinente teniendo elementos inductivos, deductivos y heurísticos en razón de que la concepción constructivista del aprendizaje plantea que las personas en situaciones de aprendizaje no son receptores pasivos sino participantes activos (poseen una serie de conocimientos y experiencias que nos crean un marco de referencia ante la aparición de nuevas informaciones, conceptos, ideas, entre otros.). Por ende el aprendizaje es definido como un proceso de construcción de conceptos y destrezas que van desarrollándose a través de la interacción del estudiante con los objetos, personas y situaciones que están a su alrededor. En este mismo sentido, se destaca la perspectiva integracionista- constructivista, la cual requiere que el adulto plantee situaciones que conduzcan al desarrollo, que observe a los estudiantes en estas situaciones, y que intervenga en algunos momentos para facilitar determinados aprendizaje, de tal manera que la propuesta que implica el desarrollo de la investigación en curso consistirá en un recurso interactivo que el docente utilizará para mantener y captar la atención en los
  44. 44. estudiantes, de tal manera que deje de ser pasivo para convertirse en un elemento activo del proceso de aprendizaje como es el caso de la factorización de expresiones algebraicas aspecto importante para sostener el edificio matemático en el quehacer educativo del estudiante tanto para el presente como en el futuro. También es relevante destacar, el enfoque constructivista de Piaget, el cual da gran importancia al potencial del estudiante, ya que considera que éste no toma ninguna información pasivamente, sino por el contrario, asume un rol activo, experimentando, explorando y manipulando su ambiente, de modo de descubrir, organizar e interpretar la realidad y de esta manera extraer un significado del mundo donde vive, de manera que a medida que el estudiante actúa activamente enriquece su pensamiento, y adquiere nuevas estructuras (esquemas, imágenes, símbolos, conceptos, reglas, entre otros .), más complejas que le permiten lidiar con la realidad. Esas nuevas estructuras le hacen actuar de un modo cada vez más eficiente, lo que hace pensar que la resolución de ejercicios y problemas relativos a la factorización de expresiones algebraicas será posible de una manera más eficiente y practica debido a que al interactuar con la temática pertinente de forma cíclica e iterativa en el computador a través de la softarea, el proceso de aprendizaje tendrá aristas activas constructivistas y reforzadoras mediante la asociación de diversos elementos que se conjugan en la interfaz de la propuesta. Seguidamente, los aportes de los investigadores sobre el desarrollo del pensamiento lógico-matemático tales como Piaget (1.973), Baroody (1.988), Ginsburg (1.987) se desprenden una serie de principios, que se traducen en importantes consideraciones que el maestro debe conocer para iniciar su propio proceso de búsqueda de la forma más adecuada y funcional de facilitar el aprendizaje de la matemática en los estudiantes. Se pretende que la lectura y discusión de estos principios sean el impulso para la renovación, en los docentes, de su trabajo como facilitadores del conocimiento matemático en tal sentido plantean lo siguiente:
  45. 45. El estudiante es constructor y activo ante el proceso de aprendizaje. Si el docente logra relacionar el contenido programático con los momentos más significativos de la vida de los alumnos, partiendo de lo que los alumnos conocen y expresan sobre el tema, el aprendizaje matemático ganará en calidad. (http//www.monografias.com/procesos.html). Con esta premisa, es necesario abordar el proceso de aprendizaje, no tan solo el de la matemática, sino también de otras asignaturas, es preciso dejar que el educando que es quien aprende, según sus capacidades y potencialidades transite por el camino del aprendizaje debidamente guiado más no restringido ni menos aun condicionado por el docente, quien debe vincular los contenidos por impartir a la vivencia de cada discente, situación esta que compromete aun más el rol del maestro, al respecto señalan lo siguiente: La función del docente (y de los adultos que rodean al niño), frente al proceso que ocurre en el niño, consiste tanto en la transmisión de información como en propiciar y estimular el aprendizaje. El maestro debe plantear retos al niño, crear las condiciones favorables para que el niño pueda y sienta la necesidad de utilizar las herramientas y conocimientos matemáticos. (http//www.monografias.com). Consciente del protagonismo, que el docente ejerce en la enseñanza, se precisa la concepción de un maestro, que genere expectativas y propicie un ambiente de estimulo para el estudio y aprendizaje de lo abordado, de allí que el desempeño didáctico en el aula de clases, ha de ser la clave para el éxito y percepción de los aprendizajes consecuentes por parte de los discentes, quienes para incursionar de forma idónea en el proceso en cuestión demandan unas condiciones especificas a propósito los investigadores citados afirman lo siguiente: El estudiante para aprender necesita de información sobre contenidos matemáticos (algoritmos, fórmulas, etc.) y de intercambio y confrontación de opiniones con adultos y otros niños. El apoyo permanente en materiales concretos, la representación gráfica y el uso de las
  46. 46. herramientas matemáticas aprendidas en situaciones reales permiten al niño realizar ese puente entre lo concreto y lo abstracto. (http//www.monografias.com). Evidentemente se destaca la relevancia, que en el proceso de aprendizaje de la matemática tiene dotar a los estudiantes de las herramientas requeridas para su desarrollo y puesta en práctica, por consiguiente las estrategias y enfoques didácticos deben hacer foco en tal perspectiva para que el proceso además de hacerse bidireccional y constructivo genere puntos de encuentros entre el docente que desea facilitar aprendizajes y el estudiante que desea aprender, aprendizaje que por cierto debe ser preciado de forma cualitativa y flexible por parte del maestro, en este sentido los investigadores argumentan lo siguiente: Es necesario dar importancia y valor a los "errores del alumno", como instrumentos útiles que llevan al niño a la reflexión y el crecimiento. El maestro debe distinguir si se trata de un verdadero error, en el sentido de que el niño escuchó mal alguna explicación, está distraído o confundido, o si se trata de un error constructivo y por lo tanto útil al proceso de aprendizaje; es decir un "error" que está expresando una hipótesis que el niño se plantea sobre un determinado conocimiento. (http//www.monografias.com). Al respecto debe considerarse la concepción empírica de los aprendizajes, situación que facilita la enseñanza, más aun así ha de tenerse suma precaución en la revisión de lo asimilado por los educandos, quienes en su momento tendrán que incurrir en errores propios del proceso, por lo que es conveniente que la corrección sea significativa y en un extremo emotiva, para lo cual el docente debe ser incansable en la presentación de la matemática como una tabula polivalente, en esta línea los mismos acuerdan lo siguiente: El maestro debe establecer, dentro del aula, el reconocimiento y uso de la matemática como un área instrumental: "el lenguaje de las Ciencias". La matemática debe ser reconocida y utilizada en situaciones reales donde se requiera su uso. La resolución de problemas
  47. 47. reales, el uso de la matemática en los PA, así como el planteamiento y creación de éstos por parte de los alumnos puede servir de gran ayuda al docente para realizar un uso funcional de la matemática dentro del aula. (http//www.monografias.com) En tal sentido, se enfatiza la propuesta de la Educación Bolivariana, en relación a la puesta en praxis de las tres dimensiones del quehacer educativo: el ser, el saber, el hacer y el convivir; situación esta donde bien encuadra la enseñanza de la matemática desde esta directriz, en este sentido el rol docente deberá a estar encaminado a incentivar el estudio de la matemática desde situaciones concretas de la vida diaria, no solo en las coordenadas de los contenidos previstos y debidamente planificados, sino también lo que esta fuera de la escuelas. Así pues en esta misma vertiente investigativa los citados corroboran lo siguiente: Se presenta de suma importancia el considerar el entorno extra-escolar que rodea al estudiante. La estimulación del conocimiento matemático que el niño reciba en el seno de su familia o comunidad influye tanto en la motivación como en los niveles de desarrollo alcanzados en el mismo. (http//www.monografias.com). Esta posibilidad hace enfatiza que la incidencia de la educación matemática debe ser una constante, centrada muy específica en la vida de cada educando, de tal manera que se pueda divisar en la vivencia del entorno que le circunda. Matemática en la Educación Secundaria Bolivariana. El estudio de la matemática es una forma de aproximación a la realidad. Brinda elementos de importancia para el proceso vital y permite a la persona entenderla y, más aún, manejarlas exitosamente es un objetivo ineludible dentro de cualquier programa Educativo y constituye un pilar del éxito, ministerio del poder popular para la educación (MPPE 2.006). Por consiguiente se destaca que la matemática es el fundamento de
  48. 48. la mayoría de las disciplinas científicas. El éxito del estudiante en sus estudios académicos y, podría decirse, en su vida laboral misma, esta condicionado a poder entender las relaciones Matemáticas Básicas, poder comunicarlas y seguir su método de razonamiento. (ME, 2.004). A tal efecto ,se asegura que los soportes para los futuros conocimientos donde el estudiante pueda utilizar procesos tales como clasificar, identificar, reconocer, interpretar, construir, dibujar, comparar, etc., mediante el uso de conceptos, relaciones y el descubrimiento, lo que permite que el educando pueda ubicarse en el espacio que lo rodea, determinar y hacer uso de expresiones algebraicas en las cuales la factorización como proceso de simplificación y acomodo de las mismas esta contemplada , así como establecer vínculos entre los expresiones aritméticas y la algebraicas como modelos de la realidad, de allí la importancia de la investigación y relación con las ya definiciones aportadas. En congruencia a las mismas se precisa que son diversos materiales para impulsar la facilitación del álgebra y muy específicamente la factorización: Los bloques de Dienes y Algeblocks, por mencionar algunos de ellos. Cabe mencionar que en estos materiales se presentan los temas con ejercicios muy simples y son más recomendados para facilitar el aprendizaje a los estudiantes a nivel de secundaria. Al respecto , Duval (1.999) argumenta que los conceptos se van construyendo mediante acciones que impliquen el uso de diferentes representaciones ya sea de los conceptos mismos, de los elementos asociados a ellos o de los objetos matemáticos, así como la manipulación de estas para promover una articulación coherente entre ellos y sus representaciones. De acuerdo con esta teoría, el libre tránsito entre las diferentes representaciones de los objetos matemáticos, es fundamental en la construcción de los conceptos. Al respecto, el nuevo Diseño Curricular Bolivariano (2.007), expone, que en la Educación Secundaria
  49. 49. Bolivariana, se comprende el estudio del algebra, con sus correspondientes aplicaciones aritméticas, dentro de las cuales destaca la factorización como una de simplificación y mejor interpretación de estas en la resolución de problemas de corte polinomial referidas a situaciones de la vida cotidiana: figuras geométricas , calculo de ganancias y costos en empresas, aplicación de funciones lineales no lineales para el desarrollo y puesta en práctica de teorías conducentes a la toma de decisiones; según parámetros establecidos, la relación oferta demanda , el valor de un artículo de la cesta básica. Se hace énfasis en la valoración del papel de las expresiones algebraicas y específicamente la factorización, en el entorno familiar, escolar y social. Finalmente, el percibir que las expresiones algebraicas en el encuadre de la factorización tienen diversas representaciones, la construcción, lectura y uso de las mismas, las ventajas y desventajas de cada una, constituyen un paso importante para la comprensión y uso de la matemática en la Educación Secundaria Bolivariana. El Aprendizaje de la Matemática. Para Alonso (2.000) el aprendizaje de las matemáticas hoy en día es un problema real que requiere de soluciones adecuadas al nivel del conocimiento humanístico de la sociedad. Pero también que se encuentre al nivel de la tecnología con la que se cuenta, buscando no solamente facilitar el proceso de aprendizaje, sino también, generar nuevas expectativas y estrategias dentro del aprendizaje. Permitiendo preparar a las nuevas generaciones con un conocimiento adecuado a los tiempos venideros y plenamente soportados e integrados al mundo tecnológico en el que nos encontramos ya inmersos. Al respecto Alonso (2.000) plantea lo siguiente: La matemática escolar se aprende, al entender, siguiendo el modelo de construcción mediada simbólicamente, del que el mayor o menor dominio de los

×