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                    F = -k x




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             Elasticidad lineal
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             algunas propiedades básicas



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Escuela de Arquitectura



                                              Acero de refuerzo
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  1. 1. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Diseño de Hormigón Armado (y algunos conceptos elementales de resistencia de materiales) CURSO TECNOLOGÍA 3 ESTRUCTURAS
  2. 2. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hipótesis para el análisis de resistencia de materiales 0. El material es macizo, un continuo.
  3. 3. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hipótesis para el análisis de resistencia de materiales 1. El material es homogéneo (es un supuesto). homogéneo, a. (Del b. lat. homogenĕus, y este del gr. ὁμογενής). 1. adj. Perteneciente o relativo a un mismo género, poseedor de iguales caracteres. 2. adj. Dicho de una sustancia o de una mezcla de varias: De composición y estructura uniformes. 3. adj. Dicho de un conjunto: Formado por elementos iguales. Real Academia Española © Todos los derechos reservados
  4. 4. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hipótesis para el análisis de resistencia de materiales 2. El material es isótropo (es otro supuesto). isotropía. 1. f. Fís. Característica de los cuerpos cuyas propiedades físicas no dependen de la dirección. Real Academia Española © Todos los derechos reservados
  5. 5. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hipótesis para el análisis de resistencia de materiales 3. El principio de Saint Venant.
  6. 6. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hipótesis para el análisis de resistencia de materiales 4. El principio de superposición de cargas.
  7. 7. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hipótesis para el análisis de resistencia de materiales 5. Las fuerzas interiores de los elementos son nulas antes de aplicar las cargas.
  8. 8. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hipótesis para el análisis de resistencia de materiales 6. Las cargas aplicadas son estáticas o cuasi estáticas.
  9. 9. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Elasticidad elasticidad. 1. f. Cualidad de elástico. 2. f. Fís. Propiedad general de los cuerpos sólidos, en virtud de la cual recobran más o menos completamente su extensión y forma, tan pronto como cesa la acción de la fuerza que las deformaban. Real Academia Española © Todos los derechos reservados
  10. 10. “ut tensio sic vis" as the extension, so the force F = -k x Robert Hooke, 1678
  11. 11. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Elasticidad lineal (Ley de Hooke en resistencia de materiales) Para deformaciones pequeñas, el comportamiento de varios materiales es linealmente elástico.
  12. 12. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Elasticidad lineal (Ley de Hooke en resistencia de materiales) El módulo de Young (1807) http://www.youtube.com/watch?v=mzb4Hpmrub4
  13. 13. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Elasticidad lineal (Ley de Hooke en resistencia de materiales) El concepto de tensión admisible σadm = σF/ FS σadm : Tensión admisible σF : Tensión de fluencia* FS: Factor de seguridad * En materiales que no fluyen se considera la tensión de rotura
  14. 14. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Elasticidad lineal (Ley de Hooke en resistencia de materiales) El módulo de corte tiene un comportamiento similar http://www.youtube.com/watch?v=3pP48_CcDls
  15. 15. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Ley de Navier (Distribución de tensiones para elementos en flexión) Galileo Galilei 1638 (una primera aproximación)
  16. 16. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Ley de Navier (Distribución de tensiones para elementos en flexión) Estructuras de sección activa La resistencia a flexión de una pieza se entiende como suma de resistencias a compresión, tracción y corte.
  17. 17. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Ley de Navier (Distribución de tensiones para elementos en flexión) Estructuras de sección activa Estas fuerzas internas en la viga se representan mediante los diagramas de esfuerzos.
  18. 18. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Ley de Navier (Distribución de tensiones para elementos en flexión) Vigas simplemente apoyadas vs. Vigas continuas:
  19. 19. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Ley de Navier (Distribución de tensiones para elementos en flexión) Para vigas en voladizo:
  20. 20. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Ley de Navier (Distribución de tensiones para elementos en flexión) Los esfuerzos de tensión interna se equilibran con el momento que actúa sobre esa cara. M σ1 = c1 Ix M σ2 = c2 Ix
  21. 21. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Ley de Navier (Distribución de tensiones para elementos en flexión) La proporción entre la luz y la altura de la viga determina la distribución de esfuerzos internos.
  22. 22. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hormigón algunas propiedades básicas Resistencia Máximo a compresión: f’c Última a compresión: 0.85f’c A tracción ≈ 0.10f’c (se desprecia) La resistencia de diseño f’c se mide a los 28 días de curado.
  23. 23. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hormigón algunas propiedades básicas Rigidez Modulo de Young E = 14860 √(f’c) en kgf/cm² E = 4700 √(f’c) en MPa
  24. 24. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hormigón algunas propiedades básicas Docilidad Se mide indirectamente a través del cono de Abrams. Para aumentar la docilidad se puede agregar más agua o aditivos plastificantes.
  25. 25. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hormigón algunas propiedades básicas Docilidad Si se aumenta el contenido de agua, alterando la relación agua/cemento se induce una disminución de la resistencia.
  26. 26. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Acero de refuerzo algunas propiedades básicas Resistencia Actualmente, se encuentran disponibles en el mercado dos aceros de distinta resistencia a fracción y a rotura, conocidos hasta hace poco como A63-42H y A44-28H.
  27. 27. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Acero de refuerzo algunas propiedades básicas Ductilidad La ductilidad es la propiedad que permite al acero alcanzar gran deformación relativa antes de romperse. La energía disipada por la deformación corresponde el área bajo la curva σ-ε.
  28. 28. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Acero de refuerzo algunas propiedades básicas Diámetros y Secciones de barras Las secciones nominales son las siguientes:
  29. 29. UNIVERSIDAD DE TALCA Escuela de Arquitectura Hormigón Armado
  30. 30. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión Vigas vigas simplemente armadas
  31. 31. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión
  32. 32. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión
  33. 33. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión Diseño por factores de carga y resistencia
  34. 34. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión
  35. 35. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión
  36. 36. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión
  37. 37. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión
  38. 38. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión
  39. 39. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión Losas
  40. 40. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño de elementos en flexión
  41. 41. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño a corte Diseño por factores de carga y resistencia
  42. 42. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño a corte
  43. 43. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño a corte
  44. 44. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño a corte
  45. 45. UNIVERSIDAD DE TALCA Hormigón armado Escuela de Arquitectura diseño a corte
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