Role math stat_cs

570 views
502 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
570
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
11
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Role math stat_cs

  1. 1. บทบาทของคณิตศาสตร์ และสถิติในการทําวิจัย วชา 344-593 ระเบียบวธีวิจยทางวทยาการคอมพิวเตอร์ ิ ิ ั ิ
  2. 2. คณิ ตศาสตร์ ความรู้พ้ืนฐานที่เกี่ยวข้องได้แก่  เซต รีเลชนและฟังกชน ั่ ์ ั  ตรรกศาสตร์  Mathematical induction  คณิตศาสตร์เชิงการจดหมู่ ั344-593 Research Methodology in Computer Science 2
  3. 3. สถิติ ประเภทของสถิติ  สถิติพรรณนา (Descriptive statistics)  สถิติที่มุ่งศึกษาและอธิบายลักษณะต่างๆของข้อมูลเท่าที่มีอยู่ โดยไม่สนใจที่จะนํา ผลสรุปและแปลความหมายอางอิงไปยงกล่มเป้าหมายอ่ืน ้ ั ุ  สถิติอนุมาน (Inferential statistics)  สถิติท่ีมุ่งศึกษาและอธิบายลกษณะต่างๆของกลุ่มประชากรเป้าหมาย โดยใชขอมูล ั ้ ้ ตวอยางท่ีเลือกมาเพียงบางส่วนจากประชากรน้ น ั ่ ั  การอนุมานสถิติ จึงเป็นการหาขอสรุปคณลกษณะต่างๆของประชากร (เรี ยกวา ้ ุ ั ่ ค่าพารามิเตอร์) โดยใชคณลกษณะของตวอยาง (เรี ยกวาค่าสถิติ) ุ้ ั ั ่ ่344-593 Research Methodology in Computer Science 3
  4. 4. x บทบาทของสถิติ (ต่อ)  พารามิเตอร์ หมายถึง ค่าคงที่ที่คานวณจากทุกหน่วยในประชากรเพื่อ ํ แสดงลกษณะบางประการของประชากร เช่น ค่าเฉลี่ยของประชากร (µ) ั ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (σ) สัดส่ วนของประชากร (p) เป็ น ต้น  สถิติ (Statistics) หมายถึง ค่าคงที่ที่คานวณไดจากขอมูลตวอย่าง เช่น ํ ้ ้ ั ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง ส่ วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง (s) สัดส่ วนของ ตัวอย่าง เป็ นต้น 344-593 Research Methodology in Computer Science 4
  5. 5. บทบาทของสถิติ (ต่อ) การอนุมานสถิติ ทําได้ 2 วิธี  การประมาณค่า Estimation ใช้เมื่อต้องการหาค่าพารามิเตอร์ที่ไม่ ทราบค่า (Unknown parameter)  การทดสอบสมมติฐาน Hypothesis Testing ใช้เมื่อต้องการทราบว่า ค่าพารามิเตอร์ที่มีผกล่าวอางน้ น จริงหรือไม่ ู้ ้ ั344-593 Research Methodology in Computer Science 5
  6. 6. บทบาทของสถิติ (ต่อ) สถิตองพารามิเตอร์ (Parametric Methods) ิิ  วิธีวิเคราะห์ขอมูลทางสถิติที่ใช้พารามิเตอร์ (Parameter) และมีขอกําหนดเกี่ยวกับการ ้ ้ แจกแจงความน่าจะเป็ นของค่าสถิติ (Sampling Distribution) เป็ นหลัก  ตัวอย่างเช่น Z-test, t-test สําหรับการทดสอบสมมุติฐานเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยประชากร (m) สถิตไม่ องพารามิเตอร์ (Nonparametric Methods) ิ ิ  วิธีวิเคราะห์ขอมูลทางสถิติที่ไม่มีขอกําหนดเกี่ยวกับแจกแจงความน่าจะเป็ นของ ้ ้ ค่าสถิติ (Distribution free) ส่ วนใหญ่จะใช้หลักการของการจัดหมู่ (Permutation) การ จัดเรี ยงอันดับ (Ranking) การใช้เครื่ องหมายบวก ลบ (Sign) แทนข้อมูล และการทําซํ้า (resampling ….bootstrap or randomization)344-593 Research Methodology in Computer Science 6
  7. 7. บทบาทของสถิติ (ต่อ) สถิติไม่อิงพารามิเตอร์ เหมาะที่จะนํามาใช้เมื่อ  ข้อมูลไม่เป็ นไปตามข้อตกลงเบื้องต้นของวิธีทาง parametric เช่น ข้อมูลไม่ได้ แจกแจงแบบปรกติ  ข้อมูลที่มีค่าสุ ดโต่ง  ขอมลท่ีมมาตราวดเป็นการจดกลุ่ม หรือจดอนดบ ้ ู ี ั ั ั ั ั  ข้อมูลมีจานวนน้อย ํ ่  ต้องการหาค่าพารามิเตอร์ แต่มีวธี (หรื อสู ตร) ในการคํานวณยุงยากหรื อยังไม่มี ิ สูตรที่ดีพอ344-593 Research Methodology in Computer Science 7
  8. 8. บทบาทของสถิติ (ต่อ) ตัวอย่างสถิติอิงพารามิเตอร์และสถิติไม่อิงพารามิเตอร์ที่ใช้เป็ นทางเลือก Parametric tests Nonparametric tests 1. One sample t-test 1. Sign test 2. One sample t-test 2. Wilcoxon Signed Rank test 3. Paired t-test 3.Wilcoxon Matched Pair Signed Rank test 4. Two independent samples t-test 4. Wilcoxon Rank Sum (Mann-Whitney U)test 5. One-way ANOVA 5. Kruskal-Wallis test 6. Pearson Correlation Coefficient 6. Spearman Rank Correlation344-593 Research Methodology in Computer Science 8
  9. 9. ตัวอย่างการนําความรู้ทางคณิ ตศาสตร์และสถิติไปใช้ในสาขาวิชาย่อยของวิทยาการคอมพิวเตอร์ สาขา Data Mining  Set Theory  Partial Orders  Combinatorics สาขา Software Engineering  Descriptive Statistics  Hypothesis Testing เช่น T-test VS Wilcoxon Rank sum test344-593 Research Methodology in Computer Science 9
  10. 10. เอกสารอ้างอิง Koshy, T. Discrete Mathematics with Applications. Academic Press, USA, 2004. ั กลยา นิติเรืองจรัส. สถิติสาหรับการวจย. “เอกสารประกอบการสอน ํ ิั วชา ระเบียบวธีวจย”. 2549 ิ ิ ิั344-593 Research Methodology in Computer Science 10

×