Your SlideShare is downloading. ×
Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Panduan pembuatan dan penggunaan media sederha

23,832
views

Published on


1 Comment
6 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
23,832
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
569
Comments
1
Likes
6
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Panduan Pembuatan dan Penggunaan Media Pembelajaran SederhanaMATA PELAJARAN MATEMATIKADIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 2012 1
  • 2. DAFTAR ISIKATA PENGANTARMATRIKS MEDIA-KD-LKSDAFTAR LAMPIRAN BAB I PENDAHULUAN 1 A. Pengertian Media Pembelajaran 2 B. Media Pembelajaran Sederhana 2 C. Manfaat Media Pembelajaran 3 D. Jenis – jenis Media Pembelajaran Sederhana 5 E. Pemilihan Media Pembelajaran 6 BAB II PEMBUATAN DAN PENGGUNAAN MEDIA PEMBELAJARAN SEDERHANA 8 A. Kartu Positif Negatif 9 B. Batang Geometri 13 C. Bidang Datar 16 D. Tangram 18 BAB III PENUTUP 21 A. Kesimpulan 21 B. Saran 22 DAFTAR PUSTAKA 23 LAMPIRAN LKS 24 i
  • 3. DAFTAR LAMPIRANA. LKS 7-1.1-A KARTU POSITIF NEGATIF (KPN) 25B. LKS 7-5.1 BATANG GEOMETRI 28C. LKS 7-6.3-A TANGRAM 31D. LKS 7-6.3-B LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG 33E. LKS 7-6.3-C LUAS DAERAH SEGITIGA 35 ii
  • 4. BAB 1 PENDAHULUANUndang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru danDosen Pasal 10 menyatakan bahwa guru harus memiliki kompetensi pedagogik,kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi professional. Hal inikemudian dipertegas dengan keluarnya Peraturan Menteri Pendidikan NasionalNomor 16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan KompetensiGuru. Dinyatakan bahwa dalam hal kompetensi pedagogik guru harus mampumenggunakan media pembelajaran dan sumber belajar yang relevan dengankarakteristik peserta didik dan mata pelajaran yang diampu untuk mencapai tujuanpembelajaran secara utuh.Selanjutnya, Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41Tahun 2007 Tentang Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengahmenuntut guru untuk menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, mediapembelajaran, dan sumber belajar lain.Dengan demikian, penggunaan media dan sumber belajar bukan saja didasarkanpertimbangan praktis-teoretis seperti demi efisiensi dan efektivitas pembelajaransemata-mata, melainkan juga merupakan amanah perundang-undangan.Tetapi, pelaksanaan ketentuan hukum ini sering mengalami kendala. Beberapa diantaranya adalah keterbatasan fasilitas sekolah dan keterbatasan ketrampilan gurudalam membuat dan menggunakan media yang sesuai dengan situasi dan kondisiyang dihadapinya.Atas dasar pertimbangan dan kenyataan di atas, dipandang perlu adanya sebuahpanduan yang dapat dijadikan pegangan sekaligus dorongan bagi guru untukmembuat dan memanfaatkan media yang terjangkau oleh guru, antara lain mediasederhana. Untuk tujuan itulah buku panduan ini disusun.Buku panduan ini terdiri atas tiga bab. Bab I berisi tinjauan teoretis konseptualtentang media pembelajaran. Di dalamnya dipaparkan pengertian, manfaat, jenis,dan beberapa prinsip pemilihan media yang dapat digunakan dalam prosespembelajaran. Bab II memuat petunjuk pembuatan dan penggunaan mediasederhana untuk mata pelajaran Matematika. Bab III berisi beberapa poin penting 1
  • 5. antara lain kesimpulan dan saran. Selain itu, buku panduan ini dilengkapi denganlembar kegiatan peserta didik (LKS) yang dapat digunakan terutama untuk kerjakelompok dalam upaya mempelajari konsep atau melatih strategi pemecahanmasalah sekaligus mengembangkan karakter positif seperti kerja sama, berfikirkritis, dan kreatif.A. Pengertian Media PembelajaranSecara sederhana, tugas guru adalah memfasilitasi pembelajaran. Akan tetapi,bagaimana cara guru memfasilitasi proses pembelajaran agar peserta didik dapatbelajar? Dalam kaitannya dengan media, pertanyaannya menjadi, “Hal-hal apa sajayang dapat dihadirkan oleh guru sehingga memungkinkan peserta didik belajar?”Jawaban terhadap pertanyaan ini bermuara pada kehadiran media pembelajaran.Akan tetapi, media yang mana? Untuk menjawabnya, kita harus memulainya daripertanyaan sederhana dahulu: apa media pembelajaran itu?Media merupakan sarana atau alat komunikasi sekaligus merupakan sumberinformasi. Disebut alat komunikasi karena istilah media merujuk pada segalasesuatu yang membawa atau mengantar pesan dari sumber kepada penerima.Sedangkan media dikatakan sumber informasi karena isi pesan yang terkandung didalam sarana tersebut. Beberapa contoh dapat disebut di sini antara lain gambaratau foto, televisi, video, diagram, barang-barang cetakan, program komputer, atauradio.Contoh-contoh tersebut dapat menjadi media pembelajaran ketika benda-benda itumengandung pesan untuk tujuan pembelajaran. Jadi media pembelajaran adalahbenda-benda yang berisi pesan yang digunakan dalam proses pembelajaran untukmencapai tujuan pembelajaran.Pengertian di atas dapat diperluas oleh Kemp (1985) yang menyatakan bahwa mediapembelajaran adalah berbagai sumber belajar yang dimanfaatkan dalampembelajaran.Media pembelajaran dapat dibedakan menjadi dua macam. Pertama adalah segalasesuatu yang ada atau tidak sengaja dibuat untuk pembelajaran tetapi dimanfaatkanuntuk tujuan pembelajaran. Misalnya pasar, bendungan, kantor pos, stasiun, candi,sarang semut di halaman sekolah, rumpun pisang di kebun, dan sebagainya.Kedua, benda-benda, baik alat maupun bahan yang memang sengaja dibuat untuktujuan pembelajaran. Hal terakhir inilah yang menjadi pusat perhatian kita.B. Media Pembelajaran Sederhana 2
  • 6. Seperti telah disinggung secara singkat pada bagian pendahuluan bahwa adabeberapa hambatan yang dihadapi guru ketika akan menggunakan media dalamproses pembelajaran. Berbagai hambatan tersebut antara lain:1. anggaran sekolah relatif rendah untuk keperluan pembelian media,2. sekolah belum memperoleh sistem kelistrikan dan/atau sambungan internet yang memadai (untuk kasus sekolah pada daerah terpencil dan terisolasi),3. media sering tidak menjangkau kelokalan sekolah, sekaligus mahal, dan4. terdapat keterbatasan dari sisi ketersediaan dan kapasitas ruang laboratorium sekolah.Untuk mengatasi hambatan tersebut, maka diperlukan kreativitas guru untukmemproduksi media pembelajaran sederhana (untuk selanjutya disebut mediasederhana). Berdasarkan uraian ICBBA (2011:1) dan pembagian media menurutKusumah (2009:1), media sederhana adalah media yang bahannya murah danmudah diperoleh serta pembuatannya dapat dilakukan oleh guru. Bahan mediapembelajaran sederhana dapat diperoleh di sekitar sekolah. Barang-barang yangtidak terpakai dapat dijadikan pilihan bahan media sederhana. Kertas tebal bekasstopmap dan koran bekas, misalnya, dapat dipergunakan untuk membuat model-model geometri.C. Manfaat Media PembelajaranBerbagai mata pelajaran memiliki kaitan yang erat dengan objek yang kompleks.Untuk membawa berbagai objek tersebut tentu sangat sulit, sementara penjelasanverbal sering membuat peserta didik kurang cepat memahami konsep yangdipelajari. Media pembelajaran sangat bermanfaat bagi pembelajaran. Rumampunk(1992:12-13) menegaskan beberapa manfaat media dalam pembelajaran antara lain:1. Membangkitkan rasa ingin tahu Menurunkan rumus suatu bangun, segitiga misalnya, dilakukan dengan cara mengubah bentuk segitiga tersebut menjadi bangun persegi panjang. Hukum apa yang mendasarinya? Bagaimana melakukannya? Apakah mungkin dilakukan?2. Membuat konsep abstrak menjadi konkrit Pemfaktoran dalam aljabar merupakan konsep yang abstrak dan seringkali menulitkan peserta didik. Karena itu, konsep pemfaktoran ini perlu dikenalkan kepada peserta secara konkrit. Salah satunya adalah dengan mengkaitkannya dengan disiplin lain, dalam hal ini geometri. 3
  • 7. 3. Mengatasi batas-batas ruang kelas Pengukuran dan geometri merupakan bagian penting dari matematika. Seringkali benda-benda geometris yang akan diukur tidak mungkin dibawa ke kelas. Lintasan lari di sebuah stadion, misalnya, hanya dapat diukur panjangnya menggunakan prinsip-prinsip pengukuran dalam geometri dan aljabar.4. Mengatasi perbedaan pengalaman peserta didik Pengalaman adalah bagian penting dari pembelajaran. Dalam menjelaskan konsep pecahan, berbagai penulis buku pelajaran mencoba mengkontekstualkannya dengan berbagai cara pula. Ada penulis menggunakan satu loyang Pizza yang dipotong atas beberapa bagian yang sama. Ada juga penulis yang memperkenalkan konsep ini menggunakan satu loyang martabak Bangka. Persoalannya: apakah semua peserta didik mengetahui apa itu Pizza? Apa itu martabak Bangka? Dengan menggunakan sepotong kertas berbentuk lingkaran, pengalaman tentang Pizza dan Martabak Bangka tidak lagi menjadi kendala untuk mempelajari konsep pecahan.5. Menyajikan informasi belajar secara konsisten Dalam suatu pembelajaran geometri, kegiatan menggambar bangun banyak dilakukan baik oleh guru maupun oleh peserta didik. Seringkali jawaban dari permasalahan yang dihadapi bergantung kepada ketepatan dan kekonsistenan suatu besaran atau atribut. Ketidak-konsistenan dan ketidak-tepatan seringkali dipengaruhi oleh faktor kelelahan guru atau peserta didik. Masalah ini dapat diatasi dengan adanya alat manipulatif yang dimensinya tidak tergantung kepada keadaan fisik guru dan peserta didik.6. Memusatkan perhatian Tingkat konsentrasi peserta didik dalam suatu proses pembelajaran tidak konstan. Berbagai penelitian menemukan semakin lama suatu proses, perhatian peserta didik terhadap pembelajaran cenderung semakin turun. Alat manipulatif dapat dipergunakan untuk meningkatkan kembali perhatian atau konsentrasi peserta.7. Mengatasi objek yang kompleks Konsep persamaan atau pertidak-samaan, baik linear maupun tidak mengandung berbagai unsur seperti variabel, perpangkatan, konstanta, dan koefisien. Banyaknya unsur ini menyiratkan betapa kompleksnya topik ini. Penggunaan alat manipulatif seperti Batang Aljabar dapat membuat konsep ini relatif lebih sederhana dan karenanya lebih mudah untuk dipahami. 4
  • 8. D. Jenis-jenis Media Pembelajaran SederhanaBerbagai media pembelajaran dapat dipilih berdasarkan pendekatan CTL. Agarpilihan kita lebih leluasa dan lebih lengkap, berikut ini dikemukakan klasifikasimedia menurut Rumampung. Rumampung (1992: 30-37) membuat klasifikasi mediapembelajaran sebagai media gambar diam, media papan, media dengan proyeksi,benda asli dan orang, model, spesimen, bagian benda asli (mocks up), diorama,Laboratorium luar kelas (outdoor laboratory), kegiatan lapangan (community study,walking trips, field study, special learning trips), dan televisi.1. Gambar diam (still picture) dan grafis Adalah benda visual dua dimensi yang merupakan gambaran dari orang, tempat atau sesuai kejadian atau secara singkat gambar diam adalah potret. Sedangkan media grafis merupakan semua media yang mengandung grafis dan merupakan benda-benda instruksional yang meringkas informasi dan ide melalui kombinasi gambar, kata, simbol, dan gambaran. Termasuk dalam gambar diam adalah grafik, chart, peta, diagram, poster, kartun, komik, gambar, foto, dan lukisan.2. Media papan Media yang menggunakan papan sebagai sarana komunikasi untuk menyampaikam informasi dan ide yang biasanya ditempatkan di dinding atau permukaan yang horisontal. Berbagai bentuk media papan di antaranya; papan tulis, papan flanel, papan pameran, papan tempel, papan demonstrasi, papan magnet, papan paku, papan kantong, dan papan pasak.3. Media dengan proyeksi Merupakan media yang penyajiannya menggunakan proyektor. a. Gambar sorot tak bergerak (still projection), terdiri atas slides, filmstrips, tranparans, dan opague. b. Media sorot mikro( micro projection) c. Mikrofilm dan mikrofis (microfilm and microfische) d. Media sorot yang bergerak (motion pictures)4. Benda asli dan orang (real material, people) a. Model 5
  • 9. Merupakan benda dua atau tiga dimensi tiruan yang menyajikan suatu benda sama dengan benda asli. Media yang masuk dalam kategori model adalah model irisan, model memperkecil-memperbesar, maket, dan penyederhanaan objek yang kompleks. b. Bagian benda asli (mocks up) Merupakan jenis model yang berupa bagian tertentu dari benda asli, misalnya garisan. c. Laboratorium luar kelas (out door laboratory) Out door laboratory atau “laboratorium” di luar ruangan merupakan media yang berupa alam, masyarakat, dan hasil kebudayaan yang dimanfaatkan untuk sumber belajar. Dalam matematika, jembatan dan bangunan gedung dapat dijadikan laboratorium di luar kelas. d. Alat Manipulatif (Manipulative Kits) Alat manipulatif adalah berbagai jenis benda yang dapat “diutak-atik” untuk mempelajari matematika. Tangram adalah salah satu contoh.E. Pemilihan Media PembelajaranGuru memiliki banyak pilihan media pembelajaran yang digunakan. Tentu tidaksemua media yang dimiliki tersebut cocok digunakan dalam kegiatan belajarmengajar. Agar pembelajaran efektif, guru harus memilih media pembelajaran yangpaling efektif dan efisien untuk kegiatan pembelajaran. Bagaimana cara memilih danmenggunakan media pembelajaran? Dalam memilih media pembelajaran, guruharus memperhatikan hal-hal sebagai berikut.1. Karakteristik peserta didik Dalam konteks ini, titik fokus pembicaraan kita adalah pada taraf perkembangan intelektual peserta didik. Jika mengikuti tahapan perkembangan intelektual menurut Piaget, peserta didik usia SMP berada dalam tahap peralihan dari perkembangan operasional konkrit menuju perkembangan operasional formal. Sedangkan penelitian di salah satu SMP swasta favorit di Jawa Timur, ternyata hanya 15% yang benar-benar berada pada fase operasional formal (Nur, 2009). Selebihnya berada pada fase konrit, peralihan, dan formal awal. Peserta didik yang berada pada fase operasional konkrit bukan berarti tidak bisa berpikir tingkat tinggi (seperti menganalisis, memecahkan masalah, dan penalaran lainnya). Mereka bisa melakukan hal tersebut, asalkan untuk hal-hal 6
  • 10. yang berada di sekitar peserta didik dan dapat mereka bayangkan. Jadi, jika dikaitkan dengan media (dan kerucut pengalaman), maka situasi sebenarnya dan media benda-benda nyata tampaknya cenderung cocok untuk peserta didik SMP.2. Tingkat keabstrakan media Ahli psikologi Bruner (dalam Nur, 2001) mengemukakan bahwa pengajaran seharusnya dimulai dari pengalaman langsung (enactive) menuju representasi ikonik (seperti penggunaan bangun atau gambar), dan baru kemudian menuju representasi simbolik (seperti penggunaan kata-kata atau persamaan- persamaan matematis).3. Integrasi Pendidikan Karakter Media yang menarik belum tentu tepat digunakan dalam proses pembelajaran di kelas. Pembelajaran adalah bagian proses pendidikan yang sarat akan nilai- nilai budaya dan karakter. Untuk itu guru perlu menghindari nilai-nilai negatif yang dapat muncul dalam media yang digunakan. Nilai-nilai negatif dalam pembelajaran dapat muncul dalam hal a. Gambar yang tidak sesuai dengan norma dan etika bangsa Indonesia b. Media yang mengandung bias jender, stereotype, mengandung kekerasan Dalam media pembelajaran yang berupa gambar khususnya, dapat diintegrasikan pendidikan karakter dan budaya bangsa di dalamnya, sejauh guru dapat memilih gambar yang sesuai dengan karakter yang mau ditanamkan.4. Ketersediaan Media Sebaik apapun media yang akan kita gunakan dalam pembelajaran, tetapi sulit tidak mungkin didapatkan, maka lebih baik media tersebut ditinggalkan untuk sementara waktu. Untuk itulah penting bagi guru menguasai bagaimana membuat dan menggunakan media sederhana. Dengan kata lain media yang dipilih adalah media yang tersedia atau yang dapat dibuat sendiri. 7
  • 11. PEMBUATAN DAN PENGGUNAAN MEDIA BAB 2 PEMBELAJARAN SEDERHANADi dalam bab ini disajikan beberapa media sederhana yang dapat dipergunakandalam pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar di kelas VII. Beberapamedia, bahkan dapat dipergunakan untuk kompetensi dasar di kelas yang lebihtinggi.Secara umum, alat manipulatif ini dapat dipergunakan untuk memfasilitasipembelajaran matematika untuk hampir setiap aspek matematika SMP, yaitu:Bilangan, Aljabar, dan Geometri.Media ini dapat dibuat dan digunakan dengan mudah oleh guru matematika ditingkat SMP. Untuk itu, setiap media dilengkapi dengan kompetensi dasar (KD)utama media ini dapat dipergunakan, deskripsi singkat tentang alat manipulatif ini,cara pebuatannya, alat dan bahan yang dibutuhkan, cara penggunaannya, alternatifpenggunaan, dan beberapa hal penting lainnya yang perlu diketahui oleh para guru.Selain itu, untuk beberapa KD disediakan juga media alternatif yang dapatmenopang pembelajaran KD tersebut. 8
  • 12. 1. Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan 2. Topik Bilangan Bulat 3. Tujuan pembelajaran Setelah melakukan kegiatan ini peserta didik dapat melakukan: a. penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat b. perkalian dan pembagian bilangan bulat c. operasi campuran.A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan 1. Kartu Positif Negatif (KPN) KPN merupakan alat manipulatif (Manipulative kits) bagian dari Keping Aljabar (Algebraic Tiles) yang terdiri atas dua persegi yang mewakili 1 dan 1. Kedua persegi tersebut berbeda dalam warna; misalnya persegi biru untuk 1, dan persegi kuning untuk 1. Alat manipulatif ini selain digunakan untuk melambangkan bilangan bulat juga untuk melakukan operasi dasar dalam matematika (tambah, kurang). Dilihat dari penggunaannya, alat manipulatif ini terdiri atas jenis: KPN guru yang digunakan guru di depan kelas saat memberi petunjuk dan KPN peserta didik yang digunakan peserta didik dalam pembelajaran, termasuk waktu kerja kelompok menggunakan LKS yang disusun secara khusus (LKS 7-1.1-A).B. Pembuatan Kartu Positif Negatif (KPN) 1. Bahan a. Papan tempel 1) Papan tulis 9
  • 13. 2) Papan dinding ruang kelas b. KPN: 1) Kertas tebal (misalnya stopmap bekas)2. Alat a. Paku payung b. Spidol, gunting kecil, dan mistar3. Cara Membuat a. Papan tempel (Tidak perlu dibuat secara khusus) b. KPN Untuk guru 1) Potong beberapa kertas biru menjadi beberapa kartu (misalnya 25) dengan ukuran 15 x 15 cm. 2) Potong beberapa kertas kuning menjadi beberapa kartu (misalnya 25) dengan ukuran 15 x 15 cm. Untuk peserta didik 1) Potong beberapa kertas biru menjadi beberapa kartu (misalnya 25) dengan ukuran 4 x 4 cm. 2) Potong beberapa kertas kuning menjadi beberapa kartu (misalnya 25) dengan ukuran 4 x 4 cm.4. Cara Menggunakan Media Contoh 1: Gambar model untuk +2 dan 3. Langkah-langkah: 1) Tempelkan 2 kartu positif di papan tempel seperti berikut. Karena +2 artinya ada 2 persegi biru, jadi +2 dapat dimodelkan dengan dua persegi biru. 2) Tempelkan 3 kartu negatif di papan tempel seperti berikut. 10
  • 14. Karena 3 artinya ada 3 persegi kuning, jadi 3 dapat dimodelkan dengan tiga kartu kuning. Contoh 2: Tentukan hasil dari 4 + 3. Langkah-langkah: 1) Tempelkan di papan tempel 4 persegi biru seperti pada gambar. 2) Tempelkan di papan tempel 3 persegi biru seperti pada gambar. 3) Tempelkan dipapan tempel sama banyak dengan banyak kartu. positif yang telah ditempelkan. Inilah hasil penjumlahannya. Jadi 4 + 3 = 7. Contoh 3: Tentukan hasil dari 4 – 3. Langkah-langkah: 1) Tempel 4 persegi biru di papan tempel. 2) Tempel 3 persegi kuning di papan tempel. 3) Diskusikan dengan peserta didik bahwa satu model -1 dan satu model +1 mencipta 0. Tiga model -3 dan tiga model +3 mencipta 0. Artinya 3 persegi biru dan 3 persegi kuning hilang. Yang tinggal adalah satu model +1 atau satu persegi biru. Karena hanya ada satu kartu biru (+1) yang tidak hilang maka jawabannya adalah 1. Dengan kata lain, 4–3=15. Alternatif Penggunaan KPN dapat dipergunakan untuk memahami beberapa kompetensi, antara lain: a. KD 1.2: Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah. b. KD 2.2: Melakukan operasi pada bentuk aljabar. c. KD 2.3: Menyelesaikan persamaan linear satu variabel. d. KD 2.4: Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. 11
  • 15. e. KD 3.1: Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. f. KD 3.2: Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. g. KD 1.2: (Kelas VIII) Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor- faktornya. h. KD 6.3: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. i. KD 6.1: (Kelas IX) Menentukan pola barisan bilangan sederhana. j. KD 6.4: (Kelas IX) Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.6. Alternatif Media Manipulatif Lainnya a. Gunakan garis bilangan yang dibuat secara khusus. b. Gunakan benda lain seperti kelereng, dedaunan seperti daun warna hijau dan kuning serta benda lainnya yang tersedia di sekitar kelas atau lingkungan Anda sebagai pengganti kartu. 12
  • 16. 1. Kompetensi dasar 5.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut 2. Topik Garis dan sudut 3. Tujuan pembelajaran Setelah menggunakan batang geometri, peserta didik dapat: a. Menjelaskan syarat dua garis berpotongan atau sejajar b. Menunjukkan posisi dua garis: berpotongan atau sejajar c. Mendefinisikan sudut: siku, tumpul, dan lancip d. Menunjukkan jenis sudut: siku, tumpul, dan lancip e. Membuat kerangka bangun datarA. Media Sederhana yang Dapat Digunakan 1. Batang GeometriBatang Geometri adalah seperangkat alat manipulatif sederhana yang terbuat darikertas seperti koran bekas dan buku tulis bekas. Media ini difungsikan untukmemodelkan garis-garis, hubungan di antaranya, dan sudut-sudut yang terbentuk.Selain itu, alat manipulatif ini dapat difungsikan juga untuk membuat bangun-bangun datar dan kerangka bangun ruang dengan desain yang menarik. Dalampembelajaran, alat manipulatif ini dilengkapi dengan LKS yang disusun secarakhusus (LKS 7-5.1).B. Pembuatan Batang Geometri 1. Bahan 13
  • 17. Untuk Guru: a. Koran bekas Untuk Peserta didik: a. Kertas tulis bekas b. Koran bekas2. Alat: a. Karet gelang, atau b. Lem/nasi3. Cara Membuat Untuk guru: a. Ambil dua lembar Koran bekas yang ukurannya sama. b. Letakkan keduanya pada posisi yang sama di atas lantai atau meja. c. Gulung koran sekecil mungkin dari pojok ke pojok, gulung koran paling atas terlebih dahulu, setelah 1-2 cm, sertakan koran kedua. Untuk Peserta didik: a. Lakukan hal yang sama baik untuk Koran maupun untuk kertas tulis4. Cara Menggunakan Media Perangkat gulungan koran dapat digunakan guru di depan kelas, dan peserta siswa yang bekerja secara individu atau dalam kelompok masing- masing. Contoh 1: Memvisualisasikan posisi dua garis dan sudut yang terbentuk 14
  • 18. Contoh 2: Menunjukkan kerangka beberapa bangun datar dan memahami konsep keliling. Alternatif Penggunaan Gunakan Batang Geometri ini untuk KD lainnya; misalnya: a. KD 5.2: Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain. b. KD 6.1: Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. c. KD 6.2: Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. d. KD 6.3: Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.5. Alternatif media Manipulatif lainnya Berikut adalah beberapa alternatif media sederhana lainnya: a. benda-benda lurus seperti penggaris papan tulis, gagang sapu, b. lidi atau sedotan plastik. 15
  • 19. 1. Kompetensi Dasar 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya 2. Topik Sifat-sifat segitiga dan segi empat berdasarkan sisi dan sudutnya. 3. Tujuan pembelajaran Setelah menggunakan bangun datar geometris, peserta didik dapat: a. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar. b. Menjelaskan pengertian keliling. c. Menjelaskan pengertian luas. d. Menurunkan rumus luas daerah bangun datar.A. Media Sederhana yang Dapat Digunakan 1. Bidang Datar Bidang Datar adalah sebagian dari beberapa konsep dalam matematika. Banyak peserta didik yang memiliki spatial ability yang kurang maksimal sehingga mereka mengalami kesulitan dalam belajar geometri. Media ini dapat difungsikan untuk mereka memahami sifat-sifat berbagai bangun datar, seperti segitiga dan segi empat. Selain itu, alat manipulatif ini dapat difungsikan juga untuk menurunkan rumus luas daerahnya. Dalam pembelajaran, alat manipulatif ini dilengkapi dengan LKS yang disusun secara khusus (LKS 7-6.3- B, LKS 7-6.3-C).B. Pembuatan Bidang Datar 1. Bahan a. Kertas karton (stopmap bekas) 2. Alat: 16
  • 20. a. Garisan b. Gunting/silet3. Cara Membuat Untuk guru: a. Ambil kertas tebal, misalnya beberapa stopmap berbeda warna. b. Gambar beberapa bangun datar seperti segitiga dan segi empat baik 1 beraturan maupun tidak beraturan. Setiap bangun datar memerlukan 4 halaman stopmap. Lalu gunting sesuai gambarnya. Untuk Peserta didik 1 a. Lakukan hal yang sama dengan ukuran halaman stopmap. 84. Cara Menggunakan Media ini dapat digunakan untuk mengidentifikasi sifat bangun datar termasuk pengertian keliling, luas daerah, dan penurunan rumusnya. Contoh 1: Memahami konsep keliling. Lngkah-langkah: 1) Ambil salah media bidang datar, misalnya bangun persegi panjang. 2) Bersama peserta didik, letakkan jari telunjuk pada suatu titik pada sisinya, misalnya titik sudut. 3) Gerakkan jari tersebut menelusuri sepanjang sisi persegi panjang tersebut tanpa mengangkatnya hingga kembali ke titik awal.5. Alternatif Penggunaan Seperangkat bidang datar yang berbeda ukuran dan mungkin berwarna dapat dipergunakan untuk memahami konsep lain, seperti: a. KD 4.1: Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya b. KD 4.2: Memahami konsep himpunan bagian. c. KD 4.3: Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (selisih), dan komplemen pada himpunan. d. KD 4.4: Menyajikan himpunan dengan diagram Venn.6. Alternatif media Manipulatif lainnya Gunakan Bidang Datar sebagai pelengkap bangun geometri. 17
  • 21. 1. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah 2. Topik Luas daerah 3. Tujuan pembelajaran Setelah menggunakan media ini, peserta didik dapat: a. Menjelaskan pengertian keliling b. Menjelaskan pengertian luas daerah c. Menjelaskan pengertian kekekalan luasA. Media Sederhana yang Dapat Digunakan 1. Tangram Tangram Cina atau sering disingkat Tangram adalah 1 bangun persegi yang dipotong menjadi 7 potong bangun dengan aturan tertentu. Media ini dapat difungsikan untuk memahami sifat-sifat berbagai bangun datar, konsep luas, dan kekekalan luas. Selain itu, alat manipulatif ini dapat difungsikan juga untuk mendesain berbagai bentuk bangun datar menggunakan semua atau sebagian bangun. Dalam pembelajaran, alat manipulatif ini dilengkapi dengan LKS yang disusun secara khusus (LKS 7-6.3-A).B. Pembuatan Tangram 1. Bahan a. Kertas karton (stopmap bekas) 18
  • 22. 2. Alat: a. Garisan b. Gunting/silet3. Cara Membuat Media Untuk guru: a. Ambil dua stopmap berbeda warna. b. Gambar 1 persegi dengan ukuran 15 x 15 cm pada masing-masing stopmap. c. Bagi atas beberapa bagian seperti pada gambar. d. Potong menurut sisi dan segmen yang ada. Untuk Peserta didik a. Lakukan hal yang sama dengan ukuran 7 x 7 cm4. Cara Menggunakan Tangram digunakan untuk berlatih memahami hukum kekekalan luas sebagai dasar untuk penurunan rumus berbagai bangun datar seperti segitiga, trapesium, jajar genjang dan layang-layang serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Contoh 1: Membuat bangun persegi menggunakan porongan 1 dan 2. 1 2 Contoh 2: Mengembangkan kreatifitas dengan cara membentuk bangun geometris yang menyerupai suatu objek di sekitar. 19
  • 23. 5. Alternatif penggunaan Selain itu, Tangram dapat digunakan untuk: a. KD 6.1: Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. b. KD 6.2: Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. c. Mengembangkan kreatifitas seni dan imajinasi peserta didik dengan merancang seni komposisi bangun dan warna.6. Alternatif media Manipulatif lainnya - 20
  • 24. BAB 3 PENUTUPPada bab ini disajikan dua hal penting: Kesimpulan dan Saran. Kesimpulan ditarik setelahmengamati penggunaan media dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dirancang secarakhusus. Sementara itu, dengan memperhatikan manfaat praktis dan amanah perundang-undangan, beberapa butir penting disarankan kepada para guru matematika.A. KesimpulanPada Bab 1 telah diuraikan pentingnya peranan media, khususnya media sederhana dalammendukung terciptanya pembelajaran seperti diamanahkan oleh perundang-undangan(Standar Proses), yaitu pembelajaran matematika yang interaktif, inspiratif, menyenangkan,menantang, dan memotivasi peserta didik berpartisipasi aktif, serta memberikan ruangyang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, danperkembangan fisik serta psikologis peserta didik.Sementara itu, perundang-undangan yang lain (Standar Isi) menyatakan bahwa tujuandiajarkannya matematika di SMP adalah supaya peserta didik menguasai konsep,menggunakan penalaran, memecahkan masalah, mengomunikasikan gagasan, danmenghargai kegunaan matematika.Terlihat jelas bahwa di antara tujuan pembelajaran matematika (Standar Isi) dan kualitaspembelajaran (Standar Proses) terdapat celah yang harus dijembatani sehingga tujuantersebut akan tercapai. Jembatan tersebut tidak lain adalah metode dan media pembelajaran.Pandangan yang menyatakan bahwa metode dan media berjalan sendiri-sendiri mungkinada di sekitar kita. Tetapi, Media sederhana yang disajikan pada Bab 2 dan LKS yangmelengkapinya menunjukkan fakta lain. LKS yang dirancang khusus untuk mediasederhana ini, ternyata mampu berperan sebagai wahana untuk muncul dengan sendirinyametode pembelajaran yang memungkinkan terciptanya pembelajaran yang divisikan olehStandar Proses di atas. Hal ini dikarenakan media sederhana yang dibuat bukan berperansekedar ‘alat peraga’ tetapi sebagai alat manipulatif yang memungkinkan peserta didikberpikir, berbuat, dan bekerja sama.Fakta ini didukung oleh beberapa penelitian yang menyatakan bahwa prinsip pembelajaranyang efektif antara lain: melibatkan peserta didik secara aktif, belajar itu berkembang dari yang kongkrit ke abstrak, menggunakan pengetahuan sebelumnya, mengomunikasikan gagasan merupakan bagian dari pembelajaran, 21
  • 25. menggunakan alat manipulatif, dan belajar berarti mengalami.Dengan memperhatikan dampak penggunaan media sederhana dan prinsip-prinsip yangditemukan berbagai penelitian, belajar matematika bukan sekedar mendengar penjelasanguru dan atau menjawab soal yang diajukan oleh guru.Oleh karena itu, tidak berlebihan bila disimpulkan bahwa penggunaan media sederhanayang bersifat manipulatif ini merupakan salah satu cara efektif untuk mencapai kualitaspembelajaran yang diamanahkan oleh Standar Proses. Dengan demikian, tujuanpembelajaran matematika yang dicanangkan Standar Isi yaitu: penguasaan konsep,penalaran, pemecahan masalah, pengomunikasian gagasan, dan penghargaan kegunaanmatematika bukanlah menjadi suatu yang mustahil untuk dicapai.B. SaranDengan memperhatikan peran dan manfaat media sederhana yang bersifat manipulatifserta dampak positif lainnya, para guru matematika hendaknya memperhatikan saran-saranberikut:1. Jadikan apa yang disajikan dalam buku pedoman ini sebagai titik berangkat, dalam arti mulailah dari media yang telah disediakan. Untuk sementara waktu sebaiknya tidak memikirkan sesuatu yang melebihi dari yang disajikan.2. Sesuaikan media dengan situasi yang ada di sekitar masing-masing. Tetapi dalam upaya pengembangan dan bahkan pengayaan tersebut jangan melupakan atau menghilangkan kesederhanaannya. Perlu diingat, semakin kompleks suatu media semakin besar kemungkinan mempersulit materi yang dipelajari.3. Memberi pengalaman yang bermakna kepada peserta didik merupakan tugas utama seorang guru. Memberi pengalaman bukan hanya pengalaman belajar dalam menggunakan media, tetapi juga dalam pembuatannya. Karena itu, melibatkan peserta didik dalam pembuatan media adalah bentuk lain dari pembelajaran. Tidak mustahil, pembelajaran yang terakhir ini akan menumbuh-kembangkan sikap positif peserta didik terhadap pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika.4. LKS yang disediakan pada buku panduan ini hanyalah contoh. Artinya, guru dapat memperkaya dan mengembangkan LKS untuk materi lainnya. Dalam pengembangan LKS, kurangi keinginan untuk memasukkan hitung menghitung sebagai ‘kegiatan’. LKS adalah lembar kerja untuk berbuat,untuk melakukan sesuatu, bukan lembaran untuk menyelesaikan soal hitung menghitung. Dalam LKS yang akan dikembangkan, sediakan kegiatan untuk melakukan sesuatu, misalnya ‘mengutak-atik’ media dan atau berbagai jenis kegiatan menulis, seperti mendefinisikan kembali suatu konsep dengan kata-kata sendiri, dan menulis berbagai prosedur penyelesaian soal.5. Terakhir, alangkah baiknya ada upaya untuk mendiskusikan buku panduan ini dan isinya dengan teman sejawat baik dalam lingkungan sendiri maupun dalam forum yang lebih luas. Komunikasi dengan teman sejawat merupakan salah satu jalan efektif untuk mengembangkan profesionalisme masing-masing. 22
  • 26. DAFTAR PUSTAKAHarta, Idris. (2006). Matematika Bermakna untuk Siswa Kelas 7 SLTP/MTs. Surakarta: Mediatama.Kemp, Jarrol E. (1994). Proses perancangan pengajaran. (Terjemahan Asril Marjohan). Bandung : Penerbit ITB. (Buku asli diterbitkan tahun 1985).Kusuma, W. 2009. Pengertian Media Pembelajaran. Tersedia: http://media- grafika.com/pengertian-media-pembelajaran. [25 Oktober 2011].Larson, R. et.al. (2007). Geometry. Evanston: McDougal LittellNur, Mohamad. 2000. Media Pengajaran dan Teknologi Untuk Pembelajaran. Makalah tidak diterbitkan.______________, 2001, Pengajaran dan Pembelajaran Kontekstual. Makalah tidak diterbitkan.______________, 2009, Studi tentang Penalaran Formal Siswa SMP Al-Hikmah Surabaya, Laporan Penelitian, Tidak Diterbitkan.Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Pendidikan Dasar Dan MenengahPeraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 23 Tahun 2006 Tentang Standar Kompetensi Lulusan Pendidikan Dasar Dan MenengahPeraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun 2007 Tentang Standar Proses Untuk Satuan Pendidikan Dasar Dan MenengahPeraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 Tentang Standar Nasional PendidikanRumampunk, Dientje Borman. (1992). Media instruksional IPS, Jakarta: DepdikbudUndang-Undang Republik Indonesia Nomor 14 Tahun 2005 Tentang Guru dan DosenWheater, C. (2010). Geometry: Practice Makes Perfect. New York: McGraw Hill 23
  • 27. LAMPIRAN LKS 24
  • 28. KARTU POSITIF NEGATIF (KPN) Penguasaan konsep Kelompok/Nama: LKS Penalaran .................. 7-1.1-A Pemecahan masalah Sem/Kls: Pengomunikasian gagasan ................. Penanaman karakter PENDAHULUANOperasi pengurangan adalah salah satu konsep yang sering 1menjadi masalah bagi banyak peserta didik. Salah satu sebabnya -1adalah adanya konsep bilangan negatif (lawan bilangan) yangberhubungan dengan operasi ini. Kartu Positif Negatif (KPN) dapat membantumemodelkan operasi ini.A. PEMODELAN DAN PELAMBANGAN BILANGAN BULAT1. Tulis bilangan bulat yang dimodelkan oleh masing-masing KPN. a ………… b ………… c …………2. Susun KPN anda untuk bilangan-bilangan berikut lalu gambar. a. -2 b. 4 c. -7 d. 3 ............................................................... .... ............................................................... .... ............................................................. ...... Kombinasi kartu positif dan negatif dengan banyak yang sama mewakili nol Mewakili nol, atau hilang 3. Siapkan beberapa KPN anda seperti di samping. Gabungkan beberapa kartu sehingga dapat dihilangkan. Tulis bilangan bulat yang melambangkan kartu yang tersisa. Sertakan alasannya ................................................... ...................................................4. Ambil 7 kartu negatif dan 3 kartu positif. Dengan menggunakan semua kartu tersebut, bilangan bulat apakah yang dapat dimodelkan? Tunjukkan. ................................................... ................................................... ...................................................5. KPN di samping memvisualkan bilangan -4. Adakah cara lain untuk 25
  • 29. memvisualkan bilangan ini? Bila ada, gambarlah di bawah ini. ................................................... ................................................... ................................................... ...................................................B. PENJUMLAHAN BILANGAN BULATMusim tanam tahun ini distribusi pupuk agak terhambat. Keadaan ini memaksaPak Arbi meminjam 5 kg pupuk ke petani lain; tetangganya, bernama Pak Sanit.Karena masih kurang Pak Arbi meminjam lagi sebanyak 2 kg.KPN dapat digunakan untuk menentukan banyaknya pinjaman pinjaman PakArbi.Misal kartu gelap (negatif) mewakili banyaknya pinjaman. -5 + (-2) = ...................1. Bilangan apakah yang dapat diisikan pada tempat yang tersedia? Mengapa? .................................................................. ............................................................... ...2. Gunakan KPN lalu gambar untuk yang berikut. a. -4 + (-6) b. -1 + (-8) c. -2 + (-5) ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ...3. Apakah tanda hasil penjumlahan dua bilangan negatif? . . . . . . . . . . . . . . . . .4. a. Tulis kalimat bilangan untuk penjumlahan berikut. .... + ...... = ....... b. Apakah tanda hasil penjumlahan dua bilangan positif? . . . . . . . . . . . .5. Tulislah langkah-langkah untuk menjumlahkan dua bilangan bulat dengan tanda yang sama. .................................................................. ............................................................... ... .................................................................. 26
  • 30. 6. Kita kembali ke Pak Arbi yang telah meminjam 7 kg pupuk. Pada bulan berikutnya Pak Arbi mengembalikan 3 kg pupuk. Bila gambarnya adalah: ..... + ........ = ...............7. a. Bilangan apakah yang dapat diisikan pada tempat yang tersedia? Mengapa? ................................................................ ................................................................ b. Tinggal berapa kg pinjaman pupuk Pak Arbi sekarang? ...............................................................8. Tulislah langkah-langkah untuk menjumlahkan dua bilangan bulat dengan tanda yang berbeda. ................................................................. ............................................................... .. .................................................................9. Apakah tanda hasil penjumlahan dua bilangan positif? . . . . . . . . . . . .10. Apakah pendapatmu tentang kesediaan Pak Sanit meminjamkan sejumlah pupuk kepada Pak Arbi? ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... ..................................................................Catatan Guru: 27
  • 31. K. BATANG GEOMETRI Kelompok/Nama: Penguasaan konsep LKS .................. Penalaran 7-5.1 Pemecahan masalah Sem/Kls: Pengomunikasian gagasan .................. Pengembangan karakter PENDAHULUANGaris merupakan unsur penting dalam geometri. Berdasarkan hubunganbeberapa garis terbentuklah bangun-bangun lain seperti titik, bangun datar, danbangun ruang. Media Batang Geometri ini dapat memvisualisasikan konsep-konsep tersebut dan mengembangkan daya imaginasi peserta didik.1. Ambil satu batang geometri dan letakkan di atas bidang datar seperti meja dalam berbagai posisi. Tarik garis untuk melambangkan masing-masing batang. Gambar beberapa kemungkinan Penjelasan tentang kemungkinan ............................. .................................. ............................. .................................. ............................. .................................. ............................. .................................. .... ......................... .................................. ............................. .................................. ............................. .................................. ............................. ..................................2. Ambil dua batang geometri. Letakkan keduanya di atas meja. Susunlah berbagai kemungkinan hubungan kedua garis. Tarik garis untuk melambangkannya. Gambar beberapa kemungkinan Penjelasan tentang kemungkinan ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. .................................. ............................. ..................................3. Ambil tiga batang geometri. Letakkan ketiganya di atas permukaan datar. Susun sehingga dua batang tidak sejajar sementara batang ketiga memotong 28
  • 32. kedua batang pertama. Beri label sudut-sudut yang terbentuk dan periksa. Skets posisi ketiga batang Penjelasan tentang sudut yang terbentuk ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ...................................... .......................... ................................... ............................. ...................................4. Ambil tiga batang geometri. Letakkan ketiganya di atas permukaan datar. Susun sehingga dua batang sejajar sementara batang ketiga memotong kedua batang pertama. Beri label sudut-sudut yang terbentuk dan periksa. Skets posisi ketiga batang geo Penjelasan tentang sudut yang terbentuk ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ...................................5. Ambil dua batang geometri. Letakkan salah satu batang geometri di atas meja, sementara batang geometri lainnya dipegang. Posisikan kedua batang geometri tidak pada satu bidang. Apakah kesimpulan anda tentang hubungan keduanya? Skets posisi ketiga batang Penjelasan tentang sudut yang terbentuk ............................. ................................... ............................. ...................................... .......................... ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ................................... ............................. ...................................6. Siapkan Batang Geometri sebanyak mungkin. Buat sket untuk kerangka suatu benda atau bangun seperti rumah, jembatan, atau pepohonan di bawah ini. Perkirakan banyak batang geometri yang diperlukan untuk rancangan tersebut. Selanjutnya gunakan batang geometri untuk membuat membangun 29
  • 33. rancangan tersebut. Karet gelang dapat digunakan untuk menghubungkan beberapa batang geometri. ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... .... ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... ....7. Perhatikan kegiatan 1 s.d 6 dan hasil-hasilnya. Menurut pendapatmu, adakah hubungan antara matematika dan keadaan sehari-hari. Bila ada, seperti apakah hubungan itu? Tuliskan pendapat mu dalam Bahasa Indonesia yang baik dan benar. ............................................................... .... ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... .... ................................................................... ............................................................... ....Catatan Guru: 30
  • 34. L. TANGRAM Kelompok/Nama: Penguasaan konsep LKS ................... Penalaran 7-6.3-A Pemecahan masalah Sem/Kls: Pengomunikasian gagasan ................... PENDAHULUANUntuk memahami konsep geometri diperlukan beberapakemampuan, misalnya kemampuan keruangan dankemampuan bilangan. Tangram merupakan salah satu alatmanipulatif yang dapat digunakan untuk memahamiberbagai konsep geometri.1. Perhatikan Tangram yang kamu miliki. Tulislah sebanyak mungkin apa yang kamu ketahui tentang media ini. ............................................................... ... ...................................................................... ..............................................................2. Siapkan 1 set Tangram. Rancang sebanyak mungkin bangun seperti segitiga, segi empat, dan lainnya baik beraturan atau tidak. Kemudian skets rancangan tersebut di bawah ini. Apa pendapat anda tentang keliling bangun-bangun tersebut? .................................................................. ............................................................... ... ............................................................... ... Apakah pendapat anda tentang luas daerahnya? .................................................................. ............................................................... ... ..................................................................3. Misal biaya produksi 1 set Tangram berbahan plastik berdasarkan luas masing- masing bagiannya. Bila biaya produksi bagian yang berbentuk persegi adalah 31
  • 35. Rp500,00 berapakah biaya untuk masing-masing bagian lainnya? Cantumkan perhitungannya, lengkapi dengan sketsa bangunnya. ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... ..................................................................4. Siapkan 2 set Tangram yang berbeda warna, misalnya warna biru dan warna kuning. Susunlah kedua set Tangram tersebut sehingga tercipta bangun/gambar yang indah baik dari kombinasi warnanya maupun dari bangun yang terbentuk. Buat sketsa bangun-bangun anda pada ruang di bawah ini. Warnai sesuai warna medianya.Catatan Guru: 32
  • 36. M. LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG Kelompok/Nama: Penguasaan konsep LKS Penggunaan penalaran .................. 7-6.3-B Pemecahan masalah Sem/Kls: Pengomunikasian gagasan Penanaman karakter .................. PENDAHULUANLuas daerah suatu bangun adalah banyak persegi satuan yang dapat menempatibangun tersebut. Luas daerah persegi panjang dapat digunakan untukmenurunkan rumus luas daerah bangun datar lainnya. Kegiatan-kegiatan padaLKS ini untuk menurunkan rumus luas daerah suatu persegi panjangmenggunakan KPN positif anda sebagai satuan persegi.1. Ambil 4 KPN positif dan susun menjadi suatu persegi panjang. Skets persegi panjang tersebut pada petak-petak berikut. Ada berapa satuan persegi pada bangun anda? ................................... Ada berapa kolom bangun anda? ................................... Ada berapa baris bangun anda? .................................. Apakah hubungan banyak satuan persegi dengan banyak kolom dan banyak baris dari bangun anda? ................................... ...................................2. Ambil 6 KPN positif dan susun menjadi suatu persegi panjang. Skets persegi panjang tersebut pada petak-petak di samping. Ada berapa satuan persegi pada bangun anda? .................................. Ada berapa kolom pada bangun anda? . . . . .................................. Ada berapa baris pada bangun anda? ................................... Apakah hubungan banyak satuan persegi dengan banyak kolom dan banyak persegi baris pada bangun anda? . . . . . . . . . . . . . . . . ... .................................. ............................................................... ...3. Ambil 12 KPN positif dan susun menjadi suatu persegi panjang. Skets persegi 33
  • 37. panjang tersebut pada petak-petak berikut. Ada berapa persegi pada bangun anda? ...................................... Ada berapa kolom pada bangun anda? ...................................... Ada berapa kolom pada bangun anda? ...................................... Apakah hubungan banyak persegi dengan banyak kolom dan baris pada bangun anda? .................................... ....................................4. Gambar suatu persegi panjang dengan alas dan tinggi tertentu. ........................... Berapakah alas persegi panjang anda? ........................... ................................. ........................... ................................. ........................... Berapakah tinggi persegi panjang anda? ........................... .................................. ........................... .................................. ........................... Berapakah luas daerah persegi panjang ........................... anda? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................... .................................. ........................... .................................. ........................... ..................................5. Berdasarkan kegiatan-kegiatan yang telah anda lakukan, kini anda siap untuk menurunkan rumus luas daerah persegi panjang. Jika suatu persegi panjang dengan alas a dan tinggi t, maka luas daerahnya adalah Dengan kata-kata: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................. Dengan lambang: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................................Catatan Guru: 34
  • 38. N. LUAS DAERAH SEGITIGA Penguasaan konsep Kelompok/Nama: LKS Penalaran ................... 7-6.3-C Pemecahan masalah Semester/Kls: Pengomunikasian gagasan ................... Pengembangan karakter PENDAHULUANTelah dirurunkan rumus Luas daerah persegi panjang adalah L = alas • tinggi.Rumus ini dapat dipergunakan untuk menurunkan rumus bangun segitiga.Caranya adalah mengubah bangun segitiga menjadi persegi panjang. Kegiatandimulai dengan menggunakan segitiga siku-siku dan diakhiri dengan segitigasembarang.1. Lakukan kegiatan-kegiatan berukut. a. Ambil model segitiga siku-siku. Beri label a untuk alas t dan t untuk tinggi. Buat sketsnya seperti di samping. b. Tarik garis yang sejajar alas dan memotong titik tengah a 1 garis tinggi. Bagian mana yang panjangnya t ? 2 Mengapa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... .... ........................................... c. Potong sepanjang garis median. Susun sehingga a membentuk persegi panjang. Buat sketsa persegi panjang tersebut seperti di samping. Beri label untuk masing-masing bagian. Luas daerah persegi panjang ini a adalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apakah luas daerah persegi panjang di atas sama dengan luas daerah bangun segitiga siku-siku? Mengapa? .............................................................. .............................................................. Jadi, luas daerah segitiga siku-siku dapat dinyatakan dengan Kata-kata: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................... Rumus:2. Kegiatan berikut masih berhubungan dengan penurunan rumus luas daerah lingkaran. a. Ambil bangun segitiga sama kaki, beri label alas a dan tinggi t. 35
  • 39. b. Tarik garis tinggi bila alasnya a. Bagian mana yang 1 panjangnya masing-masing t ? Mengapa? 2 a ............................ ........................... c. Selanjutnya, potong segitiga sepanjang garis tinggi. Susun sehingga membentuk sebuah persegi panjang. Skets bangun persegi panjang yang terbentuk di samping kiri. Beri label yan sesuai. Luas daerah persegi panjang a ini adalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apakah luas daerah persegi panjang ini sama dengan luas daerah bangun semula (segitiga sama kaki)? Mengapa? ......................................................... ......................................................... Jadi, luas daerah segitiga sama kaki dapat dinyatakan dengan Kata-kata: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........................................................ Rumus:3. Sekarang ambil segitiga sembarang. Dengan cara yang sama tunjukkan bahwa rumus luas daerah segitiga di atas berlaku juga untuk segitiga sembarang. Skets bangun di sebelah kiri dan tulis langkah-langkah kegiatan di sebelah kanan. .................................................................. ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... .................................................................. ............................................................... ... 36
  • 40. 4. Cara lain untuk menurunkan rumus luas daerah segitiga adalah dengan menggunakan sebuah persegi panjang. a. Ambil sebuah persegi panjang b. Lakukan kegiatan-kegiatan pemotongan seperti contoh sebelumnya untuk 1 menunjukkan bahwa luas daerah segitiga adalah L alas tinggi 2 Tulis langkah-langkahnya dalam bahasa Indonesia yang baik dan benar pada ruang di bawah ini. Lengkapi dengan skets seperlunya. ................................................................. ............................................................... .. ................................................................. ............................................................... .. ................................................................. ............................................................... .. ................................................................. ............................................................... .. ................................................................. ............................................................... .. ................................................................. ............................................................... .. ................................................................. ............................................................... .. ................................................................. ............................................................... .. ................................................................. ............................................................... ..5. Kegiatan ini diakhiri dengan menuliskan alasan mengapa kita harus percaya 1 bahwa luas daerah sebuah segitiga memang L alas tinggi . 2 ............................................................... .. ................................................................. ............................................................... .. .................................................................Catatan Guru: 37