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INFORMACIÓN BÁSICA DE VECTORES

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Vectores Vectores Presentation Transcript

  • VECTORES23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 1 (lalyofelia@hotmail.com)
  • Magnitudes físicas por su naturaleza Escalares Vectoriales23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 2 (lalyofelia@hotmail.com)
  • • Magnitudes Escalares – Número + Unidad (No tiene dirección)• Magnitudes Vectoriales – Número + Unidad (Módulo) +Dirección + Sentido 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 3 (lalyofelia@hotmail.com)
  • Ejemplo de vector:Una partícula viaja de A hacia B alo largo del camino representadopor la línea roja discontinua * Esta es la distancia que ha recorrido y es un escalar *El desplazamiento es la línea negra continua de A a BEl desplazamiento es independientedel camino que tomemos entreambos puntosEl desplazamiento es un vector
  • Igualdad de dos vectores• Dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo la misma dirección y el mismo sentido – Todos los vectores que se muestran son θ iguales23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 5 (lalyofelia@hotmail.com)
  • Suma gráfica de vectores• Dibujar los vectores del final de uno al origen del otro – La resultante se dibuja desde el origen del primer vector θ hasta el final del último R 2 =A 2 + B 2 + 2 AB cosθ
  • LEY DE LOS SENOS R A B α  sen sen sen β θ 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 7 (lalyofelia@hotmail.com)
  • Suma gráfica de vectores (2) Cuando se tienen muchos vectores, se repite el proceso hasta que se incluyen todos ellos › La resultante se dibuja desde el origen del primer vector hasta el final del último. 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 8 (lalyofelia@hotmail.com)
  • Suma de Vectores…• Cuando se suman vectores todos ellos deben tener las mismas unidades. – Todos los vectores deben tener las mismas magnitudes – Por ejemplo, no se puede sumar un desplazamiento a una velocidad 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 9 (lalyofelia@hotmail.com)
  • Componentes de un vector Ax= Acos θ  Un vector se puede Ay = Asen θ expresar matemáticamente mediante sus componentes › Es útil utilizar las componentes rectangulares › Éstas son las tan θ = Ay/Ax proyecciones en los ejes X, Y y Z23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 10 (lalyofelia@hotmail.com)
  • Ejercicios de aplicación:• Un hombre recorre 8,5 m hacia el este, y después 6 m hacia el Norte, ¿Cuál es su desplazamiento resultante? 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 11 (lalyofelia@hotmail.com)
  • SOLUCIÓN: N R= (8,5)2 + (6)2 6m R= 10,4 m E 8,5 m23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 12 (lalyofelia@hotmail.com)
  • • Un hombre recorre 2,5 km hacia el oeste y después 1,5 km en dirección 60º al Norte del oeste. ¿Cuál es su desplazamiento desde el punto de partida?23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 13 (lalyofelia@hotmail.com)
  • SOLUCIÓN 1: 1,5 km 60º 2,5 km R= (2,5)2 + (1,5)2 + 2 (2,5)(1.5)cos 60º R=3,5 km23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 14 (lalyofelia@hotmail.com)
  • y SOLUCIÓN 2: Descomposición1,5 sen60 º 1,5 0,75 3 60º x 1,5 cos 60 º 2,5 3,25 R= (3,25)2 + (0,75)2 (3) R=3,5 km 23/02/2012 23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 15 (lalyofelia@hotmail.com)
  • 1. Dos vectores son iguales si tienen el mismo___________, la misma.___________ y el mismo. ___________.23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 16 (lalyofelia@hotmail.com)
  • 2. Dos vectores son iguales si tienen el mismo___________, la misma.___________ y el mismo. ___________.23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 17 (lalyofelia@hotmail.com)
  • 3. En el siguiente Gráfico R, representa la suma vectorial de los vectores A y B, ¿Cuál es el módulo de R?23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 18 (lalyofelia@hotmail.com)
  • 4. En el siguiente Gráfico ¿Cuál es el módulo de los Vectores Ax y Ay ?23/02/2012 BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz 19 (lalyofelia@hotmail.com)