Funcion Afin
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Funcion Afin

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En esta presentación se puede observar la representacion de la función afín trabajando con tabla de valores o con los parámetros ordenada al origen-pendiente. Así también como se llega a la función......

En esta presentación se puede observar la representacion de la función afín trabajando con tabla de valores o con los parámetros ordenada al origen-pendiente. Así también como se llega a la función lineal o función de proporcionalidad directa.

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  • hey...si pones ¨funcion afin¨ tienes que explicar caracteristicas, y todo, no enseñar como se les enseña a los niños de primaria..ok ;) ..explica el tema antes de poner problemas!
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  • 1. FUNCIÓN AFÍN (Función polinómica de primer grado)
  • 2. Empecemos con un ejemplo
    • Un taxi cobra la bajada de bandera $2 y $0,20 por cada cuadra recorrida.
    • Aquí podemos relacionar dos magnitudes:
    • Cantidad de cuadras recorridas
    • Tarifa a pagar en el taxi (costo del viaje en taxi)
  • 3.
    • Llamemos:
    • x : número de cuadras recorridas
    • (Variable independiente)
    • y : tarifa a pagar
    • (en $)
    • (Variable dependiente)
    y=0,20.15+2=5 Si x=15 y=0,20.10+2=4 Si x=10 y=0,20.5+2=3 Si x=5 y=0,20.1+2=2,20 Si x=1 y=2 Si x=0
  • 4. En general:
    • y = 0,20 . x + 2
    • nos dará la tarifa y que se debe abonar en función de las x cuadras recorridas con el taxi.
    • Observemos la gráfica que se obtiene según los valores de la tabla anterior:
  • 5. La gráfica obtenida es una recta Tarifa ($) N° cuadras recorridas
  • 6.
    • Una FUNCIÓN AFÍN (o función polinómica de primer grado) es aquella cuya representación gráfica en un sistema de ejes cartesianos es un RECTA.
    • La fórmula general es:
    • donde a y b son números reales.
    y = a . x + b
  • 7. a recibe el nombre de pendiente
    • Nos da información de la inclinación de la recta.
    si a>0 la función es creciente a=0 la función es constante a<0 la función es decreciente
  • 8. b recibe el nombre de ordenada al origen
    • Nos indica el punto donde la recta corta al eje de ordenadas (y)
    • Punto de la recta (0,b)
    • Si b vale cero, la gráfica de la función afín es una recta que pasa por el origen de coordenadas (0,0) y recibe el nombre de Función lineal
  • 9. ¿Se puede graficar una función polinómica de primer grado sin confeccionar una tabla de valores?
    • La respuesta es
    • Observa los siguientes ejemplos.
    SI
  • 10. Ejemplo 1 Ordenada al origen (-3) Pendiente (1/2) Marcar la ord. al origen (-3). Pto (0,-3) Subir 1 unidad y avanzar 2 unidades Marcar un 2° punto (2,-2) Trazar la recta uniendo ambos puntos OBSERVAR Cada 2 unidades que aumenta x , y aumenta en 1 unidad
  • 11. Ejemplo 2 Ordenada al origen (+1) Pendiente (-2/3) Marcar la ord. al origen (+1). Pto (0,1) Bajar 2 unidades y avanzar 3 unidades Marcar un 2° punto (3,-1) Trazar la recta uniendo ambos puntos OBSERVAR Cada 3 unidades que aumenta x , y disminuye en 2 unidades
  • 12.
    • En cada función polinómica de primer grado existe una relación entre la
    • variación de la variable independiente x y la variable dependiente y ,
    • que se mantiene constante.
    • A esa relación se la llama
    • pendiente
  • 13. Función lineal
    • Precio del Kg. de naranja: $2,50
    • La fórmula de esta función es:
    • y = 2,50 x
    • Pasemos a la gráfica
    12,50 5 10 4 7,50 3 5 2 2,50 1 0 0 Costo ($) y Peso (Kg.) x
  • 14. Marcamos los pares (x,y) de la tabla y luego unimos esos puntos Costo ($) Peso (Kg.)
  • 15.
    • Las funciones cuyas gráficas son rectas que pasan por el origen se llaman funciones lineales o de proporcionalidad directa
    • En general tiene como ecuación
    • y = a . x o y = k . x
    • k recibe el nombre de pendiente o constante de proporcionalidad