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Recuperación 1 er periodo m.a.s.
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  • 1. 1COLEGIO LA CHUCUA I.E.DRECUPERACION DE FÍSICANOMBRE ESTUDIANTE_____________________________________________ FECHA _______________________REFERENTE CONCEPTUALMarco conceptualEl movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y aotro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y en intervalos iguales de tiempo.Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo. El objeto oscila alrededorde la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube ybaja.Es también, por ejemplo, el movimiento que realiza cada uno de los puntos de la cuerda de una guitarracuando esta entra en vibración; pero, pongamos atención, no es el movimiento de la cuerda, sino elmovimiento individual de cada uno de los puntos que podemos definir en la cuerda. El movimiento de lacuerda, un movimiento ondulatorio, es el resultado del movimiento global y simultáneo de todos los puntos dela cuerda.GlosarioDefina:Vaivén, elongación, oscilación, equilibrio, amplitud, frecuencia, periodo, pulsación, energía cinética.REFERENTEDEPLANEACIONASIGNATURA: Física RECUPERACIÓN 1MEDIADOR(A): Carlos Andrés Cabrera Alba CURSO: UndécimoGRUPOTEMATICO:Movimiento Armónico Simple TIEMPO: 8 horasDESEMPEÑOIdentifica la no transferencia de materia, establece diferencias entreondas longitudinales y transversales, y entre un pulso de onda y unaonda continua.PUNTAJE 15OPERACIONESMENTALESRazonamiento lógico Relaciones virtuales Análisis XPensamiento divergente Codificación X Identificación XRazonamiento silogístico Decodificación X Transformación mentalRazonamiento transitivo Clasificación Representación mentalRazonamiento hipotético Comparación X DiferenciaciónRazonamiento analógico X Inferencia lógica Síntesis XCOMPETENCIAS: Interpretativa Argumentativa PropositivaCONOCIMIENTOSPREVIOS:
  • 2. 2REFERENTE OPERACIONALActividades (Conceptuales-procedimentales-valorativas-profundización)1. Un objeto que describe un movimientoarmónico simple tiene su máximo desplazamiento,0,2m en t=0s, y hace 8 oscilaciones en 1 segundo,a) Hallar los instantes en que las posicionesrespecto del punto de equilibrio son por primeravez 0,1m, 0m, -0,1m y –0,2m, respectivamente.b) Hallar la velocidad en dichos instantes.2. Un objeto en movimiento en movimientoarmónico simple con frecuencia de 10Hz tiene unavelocidad máxima de 3 m/s. ¿Cuáles la amplituddel movimiento?3. La frecuencia de una partícula que oscila en losextremos de un resorte es de 5Hz. ¿Cuál es laaceleración de la partícula cuando eldesplazamiento es 0,15m?.4. Un resorte se estira 0,05m cuando se le cuelgauna partícula de 0,3kg.a) ¿Cuál es la constante del resorte?b) ¿Cuál es la frecuencia de vibración de lapartícula en el extremo del resorte?5. El periodo de una partícula de 0,75kg que oscilaunida a un resorte es de 1,5s ¿Cuál es la constantedel resorte?6. Un objeto unido a un resorte describe un m.a.s.Su velocidad máxima es 3m/s y su amplitud 0,4m.¿Cuál es su desplazamiento cuando v=1,5 m/s?7. Una partícula de 0,5kg en el extremo de unresorte tiene un periodo de 0,3s. La amplitud delmovimiento es 0,1m.a) ¿Cuál es la constante del resorte?.b) ¿Cuál es la energía potencial almacenada en elresorte en su desplazamiento máximo?c) ¿Cuál es la velocidad máxima de la partícula?.8. Un cuerpo de masa 10g se mueve enmovimiento armónico simple de amplitud 24cm yperíodo 4s. La elongación es +24cm para t=0.Calcular:a) La posición del cuerpo en el instante t=0,5s.b) La intensidad y dirección de la fuerza que actúasobre el cuerpo cuando t=0,5s.c) El tiempo mínimo necesario para que el cuerpose mueva desde la posición inicial al punto deelongación x=-12cm.9. Un bloque de 4 kg estira un resorte 16cm apartir de su posición de equilibrio. Se quita elbloque y del mismo resorte se cuelga otro de0,50kg. Si entonces se estira el resorte y despuésse le suelta, ¿cuál es su período de oscilación?10. Encontrar el máximo desplazamiento de unapartícula de 1x10-20kg que vibra con movimientoarmónico simple con un período de 1x10-5 s y unavelocidad máxima de 1x10 3 m/s.11. El extremo de una de las ramas de un diapasónejecuta un movimiento armónico simple defrecuencia de 1000 oscilaciones por segundo ytiene una amplitud de 0,40 mm. Encontrar:a) La aceleración máxima y la velocidad máximadel extremo del diapasón.b) La aceleración y la rapidez de un extremocuando tiene un desplazamiento de 0,20mm.12. Un objeto en movimiento armónico simplecon una amplitud de 0,5m y un periodo de 2s tieneuna velocidad de 1,11 m/s. ¿Cuál es laelongación?13. Una partícula de 0,05 kg se cuelga de unacinta de goma de masa despreciable que se alarga0,1 ma) ¿Cuál es la constante elástica de la cinta degomab) ¿Cuál es la frecuencia característica deoscilación del sistema?c) ¿Cuál es el período de oscilación?14. Un punto material oscila con un movimientoarmónico simple de 20 Hz de frecuencia. Calcularsu periodo y su pulsación.15. Un móvil describe un mas. De 5 cm deamplitud y 1,25 s de periodo. Escribir la ecuaciónde su elongación sabiendo que en el instanteinicial la elongación es máxima y positiva.16. Un móvil describe un m.a.s entre los puntosP1 (1,0) y P2 (-1,0). La frecuencia del movimientoes 0,5 s-1 e inicialmente se encuentra en el puntoP2. Hallar:a) la pulsación del movimiento.b) La ecuación de la elongación en funcióndel tiempo
  • 3. 3c) Posición del móvil 0,5 segundosdespués de comenzado el movimiento.d) Velocidad del móvil en función deltiempo.e) Velocidad del móvil en un punto deabscisa 0,5f) Velocidad máxima.17. Un móvil describe un mas, siendo los puntosextremos de su trayectoria el P1 (-1,2) y P2 (3,2),coordenadas expresadas en metros. Sabiendo queinicialmente se encuentra en P2 y que suaceleración viene dada en todo momento por laexpresión:a = -p2·s (SI), determinar:a) Ecuación de la elongación en funcióndel tiempo.b) Posición del móvil al cabo de 1segundo.c) Ecuación de la velocidad en función deltiempo.d) Velocidad del móvil al cabo de 1,5segundos.18. Un móvil describe un movimiento vibratorioarmónico simple de amplitud A. ¿Qué distanciarecorre en un intervalo de tiempo igual a unperiodo? Razona la respuesta.La elongación de un móvil que describe un mas,viene dada, en función del tiempo, por laexpresión: s = 2·cos(p·t +p/4) (SI).Determinar:a) Amplitud, frecuencia y periodo delmovimiento.b) Fase del movimiento en t = 2s.c) Velocidad y aceleración del móvil enfunción del tiempo.d) Posición, velocidad y aceleración delmóvil en t = 1 s.e) Velocidad y aceleración máximas delmóvil.f) Desplazamiento experimentado por elmóvil entre t = 0 y t = 1 s.19. El chasis de un automóvil de 1300 kg de masaestá soportado por cuatro resortes de constanteelástica 25000 N/m cada uno. Si en el cocheviajan cuatro personas de 80 kg cada una, hallar lafrecuencia de vibración del automóvil al pasar porun bache.20. Una masa de 5 kg se cuelga del extremo de unmuelle elástico vertical, cuyo extremo esta fijo altecho. La masa comienza a vibrar con un periodode 2 segundos. Hallar la constante elástica delmuelle.Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm yuna masa de 50 gramos. Cuando se le cuelga enuno de sus extremos una masa de 50 gramos sealarga, quedando en reposo con una longitud de17 cm. Calcular:a) la constante elástica del resorte.b) La frecuencia de las vibraciones si se lecuelga una masa de 90 gramos y se ledesplaza ligeramente de la posición deequilibrio.21. Una masa de 200 gramos unida a un muelle deconstante elástica K = 20 N/m oscila con unaamplitud de 5 cm sobre una superficie horizontalsin rozamiento.a) Calcular la energía total del sistema y lavelocidad máxima de la masa.b) Hallar la velocidad de la masa cuando laelongación sea de 3 cm.c) Hallar la energía cinética y potencialelástica del sistema cuando eldesplazamiento sea igual a 3 cmd) ¿Para qué valores de la elongación lavelocidad del sistema es igual a 0,2 m/s?22. ¿En qué posiciones y en qué instantes se haceniguales las energías cinética y potencial elástica deun cuerpo que describe un m.a.s?23. Cuando la elongación de un móvil quedescribe un mas es la mitad de la amplitud, ¿quéporcentaje de su energía total corresponde a laenergía cinética y qué porcentaje a la potencialelástica?24. Del extremo de un muelle cuelga una masa de500 gramos. Si a continuación se le añade otra de500 gramos el muelle se alarga 2 cm. Al retiraresta segunda masa, la primera comienza a oscilarcon un mas. ¿Cuál será la frecuencia de estasoscilaciones?25. La longitud de un péndulo que bate segundosen el ecuador terrestre es 0,9910 m, y la del quebate segundos en el polo es 0,9962 m. ¿Cuántopesará un cuerpo situado en el ecuador terrestre sien el polo pesa 10 Kg?26. ¿En qué casos puede considerarse unmovimiento pendular como vibratorio armónicosimple?27. Demuestra que la fórmula del periodo deoscilación de un péndulo simple es homogénea.
  • 4. 428. Dos péndulos tienen distinta longitud: la deuno es doble que la del otro. ¿Qué relación existeentre sus periodos de oscilación?29. Un péndulo está constituido por una masapuntual de 500 gramos suspendida de un hilo de 1m de longitud.a) Calcula el periodo de oscilación de esepéndulo para pequeñas amplitudes.b) Si se desplaza la masa puntual unángulo de 60º respecto a su posición deequilibrio, ¿con qué velocidad pasará denuevo por dicha posición?30. ¿Por qué las guitarras eléctricas no vanprovistas de caja de resonancia?31. Determina de forma aproximada, el valor de laconstante elástica de los amortiguadores de unautomóvil, conociendo su carga y el tiempoinvertido en una oscilación.32. ¿Qué transformaciones energéticas tienenlugar en un cuerpo que posee un movimientovibratorio armónico? ¿Y en el caso de un cuerpoque oscila a un lado y a otro de su posición deequilibrio?33. Si se duplica la pulsación de un m.a.s, indicacomo varía:a) su periodo.b) Su frecuencia.c) La amplitud.d) La fase inicial. Razona la respuesta.34. Dos cuerpos de igual masa se cuelgan de dosresortes que poseen la misma constante elástica,pero tales que la longitud del primero es doble quela del segundo. ¿Cuál de ellos vibrará con mayorfrecuencia? ¿Por qué?35. En un mas la velocidad v, la pulsación w, laamplitud A y la elongación s se relacionan segúnla siguiente expresión:Determinar n por análisis dimensional.36. Un móvil animado de un mas tiene unaaceleración de 5 m/s2 cuando su elongación es 5cm. ¿Cuánto vale su periodo?37. Un punto material de 2,5 kg experimenta unmovimiento armónico simple de 3 Hz defrecuencia. Hallar:a) su pulsación.b) Su aceleración cuando la elongación esde 5 cm.c) El valor de la fuerza recuperadora paraesa elongación.38. Un bloque de 1 kg se cuelga de un resorte deconstante elástica K = 25 N/m. Si desplazamosdicho bloque 10 cm hacia abajo y luego se suelta:a) ¿Con qué velocidad pasa por la posiciónde equilibrio?b) ¿Cuál es el periodo de las oscilacionesque realiza?39. Una masa de 150 gramos se suspende delextremo de un resorte y se observa que la longituddel mismo se alarga 0,4 m. ¿Cuánto vale laconstante elástica del resorte? Si después seabandona a sí misma, desplazándola hacia abajo,el resorte oscila. ¿Cuánto vale el periodo deoscilación?40. Cuando sobre un muelle elástico actúa unafuerza de 50 N, experimenta un alargamiento de 4cm. Calcular el trabajo que es necesario realizarpara estirar el muelle 10 cm.41. Al apoyar con velocidad nula un cuerpo de 20kg de masa sobre un muelle elástico dispuestoverticalmente, este se comprime 10 cm. Calcularla deformación que experimenta dicho muelle si elcuerpo se deja caer desde 2 m por encima de él.42. Se cuelga una masa de 100 gramos de unresorte cuya constante elástica es k = 10 N/m, sela desplaza luego 10 cm hacia debajo de usposición de equilibrio y se la deja luego enlibertad para que pueda oscilar libremente.Calcular:a) El periodo del movimiento.b) La ecuación del movimiento.c) La velocidad y la aceleración máxima.d) La aceleración cuando la masa seencuentra 4 cm por encima de la posiciónde equilibrio.e) Sus energías cinética y potencialelástica en ese punto.43. Un móvil describe un movimiento armónicosimple de 20 cm amplitud y 2,5 segundos deperiodo. Escribir la ecuación de su elongación enlos casos siguientes:a) El tiempo empieza a contarse cuando laelongación es máxima y positiva.b) Ídem, cuando la elongación es nula y elmovimiento hacia la derecha.c) Ídem, cuando la elongación es nula y elmovimiento hacia la izquierda.
  • 5. 544. Un móvil que ejecuta un mas recorre 6 m enuna oscilación completa y su aceleración máximaes de 150 m/s2. Escribe la ecuación de suelongación, sabiendo que se comienza a contar eltiempo cuando la elongación es 0,75 m, en sumovimiento hacia la derecha.45. Se cuelga de un resorte un cuerpo de 500gramos de masa y se estira luego hacia abajo 20cm, dejándolo oscilar a continuación. Se observaque en estas condiciones el periodo de oscilaciónes de 2 segundos.a) ¿Cuál es la velocidad del cuerpo cuandopasa por la posición de equilibrio?b) Si se suelta el cuerpo del resorte,¿cuánto se acortará este?46. Una masa de dos gramos realiza oscilacionescon un periodo de 0,5 s a ambos lados de suposición de equilibrio. Calcula:a) Constante elástica del movimiento.b) Si la energía del sistema es de 0,05 J,¿cuál es la amplitud de las oscilaciones?c) ¿Cuál es la velocidad de la masa en unpunto situado a 10 cm de la posición deequilibrio?47. Sostengo con la palma de la mano abierta unacaja de cerillas. De repente comienzo a mover lamano verticalmente con un movimiento armónicosimple de 5 cm amplitud y frecuenciaprogresivamente creciente. ¿Para qué frecuenciadejará la caja de cerillas de estar en contacto conla mano?48. Una partícula de 1 mg de masa ejecuta unmovimiento vibratorio armónico simple que puedeexpresarse por la ecuación: s = A·sen(2p(1/T)),siendo el periodo de 1/100 de segundo. Cuando t= T/12, la velocidad vale v = 31,4 cm/s. Calcula laamplitud del movimiento y la energía total de lapartícula.49. Demostrar que la fórmula del periodo deoscilación de un péndulo simple es homogénea.50. El periodo de un oscilador armónico dependede la masa; y, en cambio, el de un péndulo, no¿puedes explicar la razón?51. ¿Es armónico el movimiento de un péndulo?¿Qué condiciones ha de cumplir para que lo sea?52. Razona si es cierta o falsa la siguienteafirmación: “En el movimiento de un péndulo lacomponente del peso en la dirección del hilo secontrarresta en todo momento con la tensión deeste”53. Un péndulo simple de 4 m de longitud oscilacon un periodo de 4 segundos. ¿Cuál será lalongitud de otro péndulo que oscila en el mismolugar de la experiencia con un periodo de 2segundos?54. Un péndulo simple está constituido por unamasa puntual de 500 gramos suspendida de unhilo de 1 m de longitud.a) Calcula el periodo de oscilación de esepéndulo para pequeñas amplitudes.b) Si se desplaza la masa puntual unángulo de 60º respecto a su posición deequilibrio, ¿con qué velocidad pasará denuevo por dicha posición de equilibrio?55. Del techo de una habitación cuelga un péndulosimple que realiza 50 oscilaciones completas en200 segundos. Si la bolita que constituye elpéndulo está situada a 20 cm del suelo, ¿qué alturatiene el techo?56. Imagina que por un defecto de diseño las vigasy el suelo de los distintos pisos de un edificiotienen una frecuencia de vibración natural similara la de una persona al caminar. ¿Qué sucederíacuando caminásemos normalmente en el interiorde uno de los pisos?BIBLIOGRAFIA Y ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS▪ Marion, Jerry B. (1996). Dinámica clásica de las partículas y sistemas , Barcelona: Ed. Reverté.▪ Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física, Monytex.▪ Resnick,Robert&Krane, Kenneth S. (2001). Física, New York: John Wiley & Sons.