Prismas

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Prismas

  1. 1. MATEMATICAS II TERCER BIMESTRE
  2. 2. <ul><li>SUBTEMA: </li></ul><ul><li>POLIEDROS IRREGULARES </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Los poliedros irregulares se clasifican a su vez en: </li></ul><ul><li>Prismas: Son sólidos con dos bases iguales y paralelas y cuyas caras laterales son paralelogramos. </li></ul><ul><li>Pirámides: Son sólidos con un polígono cualquiera como base, y caras laterales que son triángulos isósceles. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>ANÁLISIS DE PRISMAS </li></ul><ul><li>bases </li></ul><ul><li>caras </li></ul><ul><li>laterales </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Los prismas se clasifican en: </li></ul><ul><li>Prismas rectos: Sus caras laterales son perpendiculares a </li></ul><ul><li>sus bases. </li></ul><ul><li>b) Prismas oblicuos: Sus caras laterales no son perpendiculares a </li></ul><ul><li>sus bases. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Los prismas reciben su nombre de acuerdo al polígono que </li></ul><ul><li>forma sus bases: </li></ul><ul><li>a) Prisma triangular: Es el prisma cuyas bases son triángulos </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Desarrollo del prisma triangular </li></ul>
  8. 8. <ul><li>b) Prisma cuadrangular: Prisma cuyas bases son cuadriláteros </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Desarrollo de prisma cuadrangular </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Prisma pentagonal: Prisma cuyas bases son pentágonos </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Desarrollo de prisma pentagonal </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Existe una clase especial de prismas </li></ul><ul><li>Paralelepípedos: Son prismas cuyas bases son paralelogramos </li></ul>
  13. 13. <ul><li>SUBTEMA: </li></ul><ul><li>ÁREA TOTAL DE PRISMAS </li></ul>
  14. 14. <ul><li>ÁREA TOTAL </li></ul><ul><li>Para obtener el área total de un prisma se utiliza la </li></ul><ul><li>siguiente fórmula: </li></ul><ul><li>AT = (Área de la base x 2) + Área Lateral </li></ul><ul><li>AT = 2Ab x AL </li></ul>
  15. 15. <ul><li>Antes de iniciar con los ejemplos debes ser capaz de saber y resolver </li></ul><ul><li>problemas que involucren lo siguiente: </li></ul><ul><li>Área de un triángulo </li></ul><ul><li>Área de un cuadrado </li></ul><ul><li>Área de un rectángulo </li></ul><ul><li>Área de un rombo </li></ul><ul><li>Área de un trapecio </li></ul><ul><li>Área de un romboide </li></ul><ul><li>Área de un pentágono regular </li></ul>
  16. 16. <ul><li>EJEMPLOS </li></ul>
  17. 17. <ul><li>Obtener el área total del siguiente prisma triangular. </li></ul><ul><li>3 cm </li></ul><ul><li>4 cm </li></ul><ul><li>9 cm </li></ul><ul><li>AT = 2Ab + AL </li></ul><ul><li>Ab = __ b x h __ = _ 3 x 4 _ = _ 12 _ = 6 (La base es un triángulo) </li></ul><ul><li>2 2 2 </li></ul><ul><li>2Ab = 6 x 2 = 12 </li></ul><ul><li>AL = 3 x ( 9 x 3 ) = 3 x ( 27 ) = 81 </li></ul><ul><li>AT = 12 + 81 </li></ul><ul><li>AT = 93 cm </li></ul>
  18. 18. <ul><li>Obtener el área total del siguiente prisma cuadrangular. </li></ul><ul><li>2 cm </li></ul><ul><li>6 cm </li></ul><ul><li>AT = 2Ab + AL </li></ul><ul><li>Ab = L x L = 2 x 2 = 4 (La base es un cuadrado) </li></ul><ul><li>2Ab = 4 x 2 = 8 </li></ul><ul><li>AL = 4 x ( 6 x 2 ) = 4 x ( 12 ) = 48 </li></ul><ul><li>AT = 8 + 48 </li></ul><ul><li>AT = 56 cm </li></ul>
  19. 19. <ul><li>Obtener el área total del siguiente prisma pentagonal. </li></ul><ul><li>3 cm </li></ul><ul><li>4 cm </li></ul><ul><li>8 cm </li></ul><ul><li>AT = 2Ab + AL </li></ul><ul><li>Ab = __ P x ap __ = __ 15 x 4 __ = _ 60 _ = 30 (La base es un pentágono) </li></ul><ul><li>2 2 2 </li></ul><ul><li>2Ab = 30 x 2 = 60 </li></ul><ul><li>AL = 5 x ( 3 x 8 ) = 5 x ( 24 ) = 120 </li></ul><ul><li>AT = 120 + 60 </li></ul><ul><li>AT = 180 cm </li></ul>
  20. 20. <ul><li>EJERCICIOS </li></ul>
  21. 22. <ul><li>SUBTEMA: </li></ul><ul><li>VOLUMEN DE PRISMAS </li></ul>
  22. 23. <ul><li>VOLUMEN </li></ul><ul><li>Para obtener el volumen de un prisma se utiliza la siguiente </li></ul><ul><li>fórmula: </li></ul><ul><li>V = Área de la base x altura del prisma </li></ul><ul><li>V = Ab x h p </li></ul>
  23. 24. <ul><li>EJEMPLOS </li></ul>
  24. 25. <ul><li>¿ Cuál es el volumen del prisma? </li></ul><ul><li>L = 4 cm </li></ul><ul><li>h p = 10 cm </li></ul><ul><li>V = Ab x hp </li></ul><ul><li>Ab = 4 x 4 = 16 </li></ul><ul><li>V = 16 x 10 </li></ul><ul><li>V = 160 cm 3 </li></ul>
  25. 26. <ul><li>EJERCICIOS </li></ul>
  26. 27. <ul><li>¿ Cuál es el volumen del prisma? </li></ul><ul><li>L = 5 cm </li></ul><ul><li>h p = 12 cm </li></ul>

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