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MATEMATICAS III SEGUNDO BIMESTRE
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Situación problemática Ayer en el ciber compré un CD y estuve una hora navegando, pagué $18 pesos. Hoy navegue 3 horas y compre un CD, pagué $46 pesos ¿Cuánto cuesta una hora en Internet, y cuánto un CD?
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* Pasos para resolver sistemas de ecuaciones 2x2 (Método gráfico) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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3er. Paso:  Despejar (la ecuación que quedó en el  paso 2) para obtener el valor de la  variable. La ecuación que quedó es: 2p = 12 Despejando: p = 12 / 2 p = 6
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Situación problemática Ayer en el ciber compré un CD y estuve una hora navegando, pagué $18 pesos. Hoy navegue 3 horas y compre un CD, pagué $46 pesos ¿Cuánto cuesta una hora en Internet, y cuánto un CD?
* Pasos para resolver un sistema de ecuaciones  2 x 2 (Método de igualación) 1er. Paso:   Despejar la misma variable en ambas  ecuaciones. x + y = 18 3x + y = 46 Despejando: x + y = 18  3x + y = 46 y = 18 – x  y = 46 – 3x
2do. Paso:   Igualar ambas ecuaciones  Ecuaciones: y = 18 – x  y = 46 – 3x Igualando: 18 – x = 46 – 3x
3er. Paso:   Despejar la variable para obtener su valor 18 – x = 46 – 3x Despejando: –  x = 46 – 3x – 18 –  x =  – 3x – 18 + 46  –  x =  – 3x + 28 3x – x = 28 2x = 28 x = 14
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* Pasos para resolver un sistema de ecuaciones  2 x 2 (Método de sustitución) 1er. Paso:   Despejar una variable en cualquiera de las  dos ecuaciones. x + y = 23 2x + y = 37 Despejando: x + y = 23 y = 23 - x
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1er. Paso:   Despejar una variable en cualquiera de las dos ecuaciones. 2x + y = 32 3x + 3y = 57 Despejando: 2x + y = 32 y = 32 - 2x
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  • 12. Situación problemática Ayer en el ciber compré un CD y estuve una hora navegando, pagué $18 pesos. Hoy navegue 3 horas y compre un CD, pagué $46 pesos ¿Cuánto cuesta una hora en Internet, y cuánto un CD?
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  • 40. 3er. Paso: Despejar (la ecuación que quedó en el paso 2) para obtener el valor de la variable. La ecuación que quedó es: 2p = 12 Despejando: p = 12 / 2 p = 6
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  • 52. Situación problemática Ayer en el ciber compré un CD y estuve una hora navegando, pagué $18 pesos. Hoy navegue 3 horas y compre un CD, pagué $46 pesos ¿Cuánto cuesta una hora en Internet, y cuánto un CD?
  • 53. * Pasos para resolver un sistema de ecuaciones 2 x 2 (Método de igualación) 1er. Paso: Despejar la misma variable en ambas ecuaciones. x + y = 18 3x + y = 46 Despejando: x + y = 18 3x + y = 46 y = 18 – x y = 46 – 3x
  • 54. 2do. Paso: Igualar ambas ecuaciones Ecuaciones: y = 18 – x y = 46 – 3x Igualando: 18 – x = 46 – 3x
  • 55. 3er. Paso: Despejar la variable para obtener su valor 18 – x = 46 – 3x Despejando: – x = 46 – 3x – 18 – x = – 3x – 18 + 46 – x = – 3x + 28 3x – x = 28 2x = 28 x = 14
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  • 69. * Pasos para resolver un sistema de ecuaciones 2 x 2 (Método de sustitución) 1er. Paso: Despejar una variable en cualquiera de las dos ecuaciones. x + y = 23 2x + y = 37 Despejando: x + y = 23 y = 23 - x
  • 70.
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  • 75. 1er. Paso: Despejar una variable en cualquiera de las dos ecuaciones. 2x + y = 32 3x + 3y = 57 Despejando: 2x + y = 32 y = 32 - 2x
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