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INTEGRANTES:

 Edwin Ruhayan
Espinosa

Claudia    P. Barranco

Ivón   Garnica

Lizette   Ariel Chávez




     Ángulos.

    Dos rectas
    cortadas por
    una secante.

     Líneas
    paralelas y
    perpendiculares.
Los ángulos     NOTACIÓN:         MEDIDA:

son una                           a) Grados (ª)
apertura                    BAC
                                  b) Radianes
entre dos
líneas que se               BCA
unen en un
vértice
                 CLASIFICACIÓN:
Angulo          Angulo       Angulo
Agudo:           Obtuso:       Concavo:




 Mas de 0 y      Mas de 90 y   Mas de 180 y
 menos de 90     menos de      menos de 360
                 180

                                Angulo
 Angulo         Angulo       perigonal o
 Recto:          Llano:        Vuelta
                               Completa:



Justamente 90    Justamnete
                  180          Justamente
                               360
ARGUMENTO:

                  a. 110º por ser
                     suplementario.
    a             b. 70º por ser opuesto al
            70º
                     vértice.
                  c. 110º por ser opuesto al
    b                vértice del ángulo A.
            c
                  d. 70º por ser
                     correspondiente.
e       d         e. 110º por ser alterno
                     interno del ángulo C.
                  f. 70º por ser alterno
f       g
                     externo del ángulo 70º.
                  g. 110º por ser
                     suplementario.
A


M
                       N
    RECTAS SECANTES…
Dos líneas son paralelas si siempre están a la misma distancia (se
llaman "equidistantes"), y no se van a encontrar nunca. (También
apuntan en la misma dirección).




 Las perpendiculares son líneas que se
 encuentran en ángulos rectos o sea de
 90°
Empleando el concepto de      Empleando el concepto de
interseccion:                 secantes:
Si dos rectas se encuentran   Si dos rectas coplanares no
en el mismo plano,dichas      son seantes, entonces
rectas so paralelas si su     dichas rectas son paralelas.
interseccion es vacia o las
rectas coinciden
a) Si se tiene una recta y un punto que no pertenece a
     ella, tracese una paralela a dicha recta con la condicion
     de que pase por ese punto:                           Segunda
                                              c)                  posicion
                                                                             1a
a)             A           El trazo de paralelas con regla y                 posicion
                                                                              regla
                           escuadra, debe hacerse de la
                           siguiente manera:
                           b) Se coloca un borde de la
                                escuadra, de tal manera que
                                coincia con la recta:
                   Recta
                                             c) Se coloca la regla en el otro
b)                                              borde, de tal manera que
                                                esta permanezca fija
                                                mientras la escuadra se
                            Regla               desliza hasta que el borde
                            fija
                                                bc coincida con el punto:
Para facilitar esto debemos recordar que: secante es aquella recta que
interseca a otras dos en puntos diferentes. Se le llama tambien
transversal…



                                     En este esquema se tienen dos
                                     rectas coplanares cortadas
                                     por una secante, vemos que
                                     se forman 8 angulos, los cuales
                                     se clasifican, para su estudio
                                     en:
                                     1. Alternos internos o externos
                                     2. Correspondientes
                                     3. Conjugados o colaterales.
Que se encuentre en
semiplanos opuestos y
determinados por la
secante seran llamados
alternos: desde luego
que esta clasificacion
resulta de menor
utilidad cuando se le
da el calificativo de:
internos o externos:     Alternos interos


                          Alternos externos
 LA CALLE
  CARRANZA ES
  PARALELA A LA
  CUAUHTEMOC.
 LA CALLE LOS
  RODRIGUEZ ES
  PERPENDICULAR A
  LA CARRETERA LOS
  GONZALEZ
Angulo: apertura entre dos lineas que se unen en un
punto comun llamado vertice
Adyacente: el que ta al lado
Opuesto por el vertice: el que esta en diagonal
Complementario:suman 90
Suplementario: suma 180
Conjugado: suman 360
Correspondiente: que corresponde a otro angulo
Alterno interno: el que esta adentro asi:
Alterno externo: el que esta afuera (lo mismo que el
interno solo que en lugar de estar adentro de las
paralelas estan afuera).
Ángulos y rectas coplanares

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Ángulos y rectas coplanares

  • 1. INTEGRANTES:  Edwin Ruhayan Espinosa Claudia P. Barranco Ivón Garnica Lizette Ariel Chávez  Ángulos. Dos rectas cortadas por una secante.  Líneas paralelas y perpendiculares.
  • 2. Los ángulos NOTACIÓN: MEDIDA: son una a) Grados (ª) apertura BAC b) Radianes entre dos líneas que se BCA unen en un vértice CLASIFICACIÓN:
  • 3. Angulo Angulo Angulo Agudo: Obtuso: Concavo: Mas de 0 y Mas de 90 y Mas de 180 y menos de 90 menos de menos de 360 180  Angulo Angulo Angulo perigonal o Recto: Llano: Vuelta Completa: Justamente 90 Justamnete 180 Justamente 360
  • 4. ARGUMENTO: a. 110º por ser suplementario. a b. 70º por ser opuesto al 70º vértice. c. 110º por ser opuesto al b vértice del ángulo A. c d. 70º por ser correspondiente. e d e. 110º por ser alterno interno del ángulo C. f. 70º por ser alterno f g externo del ángulo 70º. g. 110º por ser suplementario.
  • 5. A M N RECTAS SECANTES…
  • 6. Dos líneas son paralelas si siempre están a la misma distancia (se llaman "equidistantes"), y no se van a encontrar nunca. (También apuntan en la misma dirección). Las perpendiculares son líneas que se encuentran en ángulos rectos o sea de 90°
  • 7. Empleando el concepto de Empleando el concepto de interseccion: secantes: Si dos rectas se encuentran Si dos rectas coplanares no en el mismo plano,dichas son seantes, entonces rectas so paralelas si su dichas rectas son paralelas. interseccion es vacia o las rectas coinciden
  • 8. a) Si se tiene una recta y un punto que no pertenece a ella, tracese una paralela a dicha recta con la condicion de que pase por ese punto: Segunda c) posicion 1a a) A El trazo de paralelas con regla y posicion regla escuadra, debe hacerse de la siguiente manera: b) Se coloca un borde de la escuadra, de tal manera que coincia con la recta: Recta c) Se coloca la regla en el otro b) borde, de tal manera que esta permanezca fija mientras la escuadra se Regla desliza hasta que el borde fija bc coincida con el punto:
  • 9. Para facilitar esto debemos recordar que: secante es aquella recta que interseca a otras dos en puntos diferentes. Se le llama tambien transversal… En este esquema se tienen dos rectas coplanares cortadas por una secante, vemos que se forman 8 angulos, los cuales se clasifican, para su estudio en: 1. Alternos internos o externos 2. Correspondientes 3. Conjugados o colaterales.
  • 10. Que se encuentre en semiplanos opuestos y determinados por la secante seran llamados alternos: desde luego que esta clasificacion resulta de menor utilidad cuando se le da el calificativo de: internos o externos: Alternos interos Alternos externos
  • 11.  LA CALLE CARRANZA ES PARALELA A LA CUAUHTEMOC.  LA CALLE LOS RODRIGUEZ ES PERPENDICULAR A LA CARRETERA LOS GONZALEZ
  • 12.
  • 13. Angulo: apertura entre dos lineas que se unen en un punto comun llamado vertice Adyacente: el que ta al lado Opuesto por el vertice: el que esta en diagonal Complementario:suman 90 Suplementario: suma 180 Conjugado: suman 360 Correspondiente: que corresponde a otro angulo Alterno interno: el que esta adentro asi: Alterno externo: el que esta afuera (lo mismo que el interno solo que en lugar de estar adentro de las paralelas estan afuera).