текстови задачи 4 клас

63,473 views
63,557 views

Published on

Published in: Education, Technology
2 Comments
10 Likes
Statistics
Notes
  • На Зад.3 решението е сгрешено, защото 562-472 не е190 а е 90
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • браво - благодаря супер полезни задачки

    Дани майка на петокласничка, която преговаря
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
63,473
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6,777
Actions
Shares
0
Downloads
651
Comments
2
Likes
10
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

текстови задачи 4 клас

  1. 1. Т е к с т о в и т е з а д а ч и – лесно и забавно Предлагам 30 подбрани текстови задачи с разяснения към тях и решения Краси Ангелов СОУ Червен бряг
  2. 2. Задачите са взети от учебни помагала и сборници с автори : Дафинка Йорданова, Цветана Герчева, С.А.Йосифов, Н.Г.Цветкова, съхранени и любезно предоставени от г-н Тодор Козовски, за което сърдечно му БЛАГОДАРЯ!!! Предлагам на Вашето внимание 30 текстови задачи, заедно с разсъждения за тяхното решение.Целта ми е да Ви покажа, че да се решават текстови задачи е много забавно. Достатъчно е да се прочете условието много внимателно и после да се направи чертеж, схема, таблица или да се запише условието в съкратен вид. ангелов
  3. 3. Зад.1 Един ученик научава уроците си за 2ч.10мин., почива 20 мин. и след това пише домашните си упражнения за 1ч. и 5мин.В колко часа свършва ученикът подготовката си за следващия ден, ако започва заниманията си от 14ч.45мин. ? <ul><li>Решение : </li></ul>12 3 6 9 1 2 И така да смятаме: 2ч.10мин. = 130мин . ( учи уроците ) 1ч.5мин. = 65мин . ( пише домашното ) и 20мин . ( почивка ) Събираме : 130 + 20 + 65 = 215мин . 215мин. = 3ч.35мин. Ако започне в 14ч.45мин . и учи 3ч.35мин. ще свърши ученето в 18ч.20мин. 6 4 5 12
  4. 4. Зад.2 Един комбайнер обещал да ожъне 1000 дка за 4 дена.Първия ден ожънал четвъртината от обещаното, втория ден – с 50 дка повече, отколкото първия ден.Третия ден – половината от ожънатото през първия и втория ден и четвъртия ден – с 15 дка по-малко, отколкото третия ден.По колко дка е жънал всеки ден и спазил ли е обещанието си? Решение : I ден – ( четвъртината ) 1000 : 4 = 250(дка ) II ден – (с 50дка повече) 250 + 50 = 300(дка) III ден –( половината от I + II ) (250 + 300) : 2 = 550 : 2 = 275(дка) IV ден –(с 15дка по-малко от III ) 275 – 15 = 260(дка) Общо : 250 + 300 + 275 + 260 = 1085(дка) ожънати Обещано – 1000дка Преизпълнено с : 1085 – 1000 = 85(дка) четвъртина половина :4 :2
  5. 5. Зад.3 Турист изминал с влак 562 км , с лодка 472 км по-малко , а пеш 5 пъти по-малко отколкото с лодка.Колко път е изминал туристът? Решение : 562км 472км 5 пъти по-малко в л п 562 – 472 = 190(км) с лодка 190 : 5 = 38(км) пеша 562 + 190 + 38 = 790(км) общо Следим условието и решаваме.С 472км по-малко –значи изваждаме, 5 пъти по-малко – тогава делим и след това събираме всичко.
  6. 6. Зад.4 Тодор започнал да чете книга, когато Стоян прочел вече 24 страници от също такава книга.Ще настигне ли Тодор след 5 дни Стоян , ако той чете на ден по 18 страници, а Стоян по 12 страници? Решение : Стоян Тодор 24 12 12 12 12 12 18 18 18 18 18 24 + 5 . 12 5 . 18 24 + 5 . 12 = 24 + 60 = 84(страници) прочел Стоян 5 . 18 = 90(страници) прочел Тодор Тодор ще прочете 90 – 84 = 6(страници) повече от Стоян Да направим чертеж !
  7. 7. Зад.5 В кръжок по математика има 18 ученика. За тях закупили 10 еднакви ел. калкулатори на обща стойност 2480 лв.След една година купили и за останалите членове на кръжока от същите калкулатори.Колко лева са доплатили за новите калкулатори? Решение : От условието разбираме, че 10 калкулатора са закупени, а учениците са 18, следователно трябва да закупят още 8. За 10-те заплатили 2480лв., следователно за един ще пресметнем като разделим тази сума на 10 и после получената стойност умножим по 8, за допълнително закупените. 2480 : 10 = 248(лв.) за 1 брой 18 – 10 = 8 (останали членове на кръжока) 8 . 248 = 1984(лв.) доплатили
  8. 8. Зад.6 Един 6-тонен и един 7-тонен камион превозили 7800 т жито. По колко е превозил всеки камион като се знае, че са направили еднакъв брой курсове? 6 т 7т Решение: След като единият може да превозва наведнъж по 6 тона, а другият по 7,като съберем (6+7) ще получим колко могат да превозят заедно с един курс.След това ще разделим общото количество за превозване с това число,за да разберем колко курса трябва да направи всеки от тях. И последно ще умножим броя на курсовете с товара, който може да вози всеки камион. 6 + 7 = 13(т) превозват двата камиона с един курс 7800 : 13 = 600 ( курса прави всеки камион) 600 . 6 = 3600(т) превозил I камион 600 . 7 = 4200(т) превозил II камион 3600 т 4200 т
  9. 9. Зад.7 Един влак за 3 дни изминал 3125 км . Първия и втория ден изминал 1900 км . През втория и третия ден изминал 2015 км . По колко км е изминавал всеки ден ? Решение : 3125км 1900км 2015км Ако от общия път(3125км ) извадим изминатото през 1 и 2 ден(1900км ),ще разберем колко км е изминал третия ден. Отново от общия път(3125км ) ще извадим изминатото през 2 и 3ден(2015км ),за да разберем пътя през първия ден. За втория ден имаме две възможности: или от 1900км да извадим изминатото първия ден, или от 2015км да извадим изминатото третия ден. 3125 – 1900 = 1225(км) третия ден 3125 – 1900 = 1225(км) третия ден 3125 – 2015 = 1110(км) първия ден 3125 – 2015 = 1110(км) първия ден 1900 – 1110 = 790(км) втория ден 2015 – 1225 = 790(км) втория ден
  10. 10. Зад.8 Един ученик купил 9 тетрадки, 2 гуми и 3 химикалки и дал общо 91 лв.Колко лева струва една тетрадка, една химикалка и една гума, ако тетрадките и гумите струват общо 76 лв., а гумите и химикалките струват 19 лв.? Първи начин на разсъждение за Решение : Да запишем съкратено какво знаем : 9тетрадки + 2гуми + 3химикалки = 91 лв. 9тетрадки + 2гуми = 76 лв. Значи остават за химикалките (91 – 76) : 3 (защото химикалките са 3) Или 15 : 3 = 5(лв.)струва 1 химикалка 2гуми + 3химикалки = 19(лв.) по условие и като заместим стойността на химикалката по 3 се получава : 2гуми = 19 – 3 . 5 2гуми = 4(лв.) следователно 1гума = 2 лева И за тетрадките остава : 9тетрадки = 76 – 2 . 2 9тетрадки = 72(лв.) Следователно 1 тетрадка = 72 : 9 = 8(лв.) Решението: (91 – 76 ) : 3 = 15 : 3 = 5(лв.)хим. (19 – 3 . 5) : 2 = 4 : 2 = 2(лв.)гума (76 – 2 . 2 ) : 9 = 72 : 9 = 8(лв.)тет
  11. 11. Зад.8 Един ученик купил 9 тетрадки, 2 гуми и 3 химикалки и дал общо 91 лв. Колко лева струва една тетрадка, една химикалка и една гума, ако тетрадките и гумите струват общо 76 лв., а гумите и химикалките струват 19 лв.? Втори начин на разсъждение за Решение : Ако от общата сума(91лв.) извадим стойността на тетрадките и гумите ( 76лв .), ще разберем колко струват 3-те химикалки . А за една е, получената сумата делена на 3. Отново от общата сума(91лв.) изваждаме стойността на гумите и химикалки - те ( 19лв .), за да разберем, сумата за 9-те тетрадки . Делим на 9 и получаваме за 1 брой. От сумата заплатена за гумите и химикалките ( 19лв .) изваждаме получената сума за 3-те химикалки , делим на 2 и получаваме стойността на 1 гума . 91 – 76 = 15(лв.) струват 3-те химикалки 15 : 3 = 5 (лв.) една химикалка 91 – 19 = 72(лв.)струват 9-те тетрадки 72 : 9 = 8 (лв.) една тетрадка 19 – 15 = 4(лв.)струват 2-те гуми 4 : 2 = 2 (лв.) една гума
  12. 12. Зад.9 В една зала има 300 места.Когато учениците заемат 8 пълни реда в залата остават 140 свободни места. Колко места има във всеки ред, ако всички редове са еднакви? Решение : всички места 300 1 8 свободни 140 От общия брой места ще извадим броя на свободните места , за да разберем колко са заети . Тези, които са заети са разпределени в 8 реда. Като разделим на 8 ще разберем колко места има в един ред . ( 300 – 140 ) : 8 = = 160 : 8 = = 20(места на 1 ред) заети места
  13. 13. Зад.10 На камион натоварили в еднакви бидона 448 л мляко.Като разтоварили 10 бидона, в камиона останали 128 л мляко.По колко литра мляко има във всеки бидон? Решение : От общото количество мляко, изваждаме това, което е останало в камиона. Следователно това което е разтоварено, е в 10-те бидона. Като разделим на 10,ще получим количеството в 1 бидон. Може да запишем решението по : I начин II начин (448 – 128) : 10 = 448 – 128 = 320(л) =320 : 10 = 320 : 10 = 32(л)в бидон =32(л) в бидон
  14. 14. Зад.11 Трима човека внесли в банка общо 1700 лв . Вторият от тях внесъл 120 лв. повече от първия и 140 лв. по-малко от третия . По колко лева е внесъл всеки от тях? Решение : 120 лв. 140пв. 1700лв. Ако от общата сума извадим различията от вноските, то тогава те биха имали поравно. От чертежа виждаме че вторият има със 120лв. повече от първия, а третия освен тези 120лв. има още 140лв. над сумата, която е внесъл първият Значи събираме 120 и 120 и още 140лв. и изваждаме от общата сума.Делим на 3 и получаваме сумата на първия, после към нея добавяме 120 и получа – ваме сумата на втория и като добавим към нея още 140 и получаваме третия . 1700 – (120 + 120 + 140) = 1700 – 380 = 1320(лв.) 1320 : 3 = 440(лв.) внесъл първият 440 + 120 = 560(лв.) внесъл вторият 560 + 140 = 700(лв.) внесъл третият
  15. 15. Зад.12 В магазин за плодове и зеленчуци стоварили 40 щайги с домати , ягоди и череши . Броят на щайгите с ягоди бил равен на броя на щайгите с череши , а щайгите с домати били с 4 повече от щайгите с череши .По колко щайги има от всеки вид? Решение : Отново на помощ идва чертежът! 4 я ч д 40 Ако от общото количество извадим 4-те в повече щайги,тогава и трите продукта ще станат поравно . Делим на 3 и получаваме броя на ягодите и черешите .Доба- вяме 4 и получаваме броя на доматите . 40 – 4 = 36 (щайги) за трите продукта без 4-те , които били повече 36 : 3 = 12 (щайги) ягоди/череши - по условие имат равен брой 12 + 4 = 16 (щайги) домати Пр.: 12 + 12 + 16 = 40 (щайги) общо
  16. 16. Зад.13 Сборът от годините на бащата , майката и сина е 105 . Майката е по-стара от сина с 23 години и по-млада от бащата с 8 години. На колко години е всеки от тях? Решение : 105 год. 23 8 105год. с м б Подобна е на зад.11(с парите).Има общ сбор – 105, разлики – 23 при майката и това 23 и още 8 при бащата.Значи, ако ги извадим и разделим на 3 ще получим равни части (по-точно годините на сина). 105 – ( 23 + 23 + 8 ) = = 105 – 54 = = 51(год.) 51 : 3 = 17(год.) сина 17 + 23 = 40(год.) майката 40 + 8 = 48(год.) бащата
  17. 17. Зад.14 Един камион изминал за 3 дена 1500 км. Първият ден изминал 2 пъти повече, отколкото през втория, а третия 3 пъти по-малко, отколкото през втория ден. По колко км е изминавал всеки ден? Решение : I ден II ден III ден 1500км Да направим чертеж! Ако внимателно разгледаме чертежа, се вижда, че пътят от III ден се нанася 3 пъти в този от II ден, който пък от своя страна се нанася 2 пъти в този от I ден. Или може да се каже, че пътят от III ден се нанася 2 пъти по 3 отсечки в I ден = 6 пъти.Ако приемем пътят за III ден = х , може да запишем следния израз : х + 3 . х + 6 . х = 1500 10 . Х = 1500 Х = 1500 : 10 Х = 150(км) III ден 3 . 150 = 450(км) II ден 6 . 150 = 900(км) I ден х 3.х 6.х
  18. 18. Зад.15 В един магазин имало 7 пъти повече чифта обувки, отколкото в друг . След като от първия продали 600 чифта обувки, броят на обувките в двата магазина се изравнил .По колко чифта обувки е имало преди продажбата във всеки магазин? Решение : Необходим ни е чертеж! 7 пъти повече 1маг. 2маг. 600 продали Да си представим двата магазина – в единия има 7 купчинки с обувки, а в другия 1 купчинка. Следователно продадените 600 чифта са били в 6 купчинки, от което следва, че в 1 купчинка има 600 : 6 = 100(чифта).По условие в първия магазин обувките били 7 пъти повече или 7 . 100 = 700(чифта), а във втория 7 пъти по-малко или 700 : 7 = 100(чифта) 600 : 6 = 100 (чифта) в купчинка 100 . 7 = 700 (чифта) в първия магазин 700 : 7 = 100 (чифта) във втория магазин
  19. 19. Зад.16 В 3 библиотечни шкафа има 2225 книги.В първия шкаф има 125 книги повече , отколкото във втория , а в третия шкаф – 3 пъти по-малко , отколкото във втория .По колко книги има във всеки шкаф? Решение : Какво ни трябва? Правилно – чертеж! със 125 повече от II 3 пъти по-малко от II I II III Ако махнем тези 125 книги от първия шкаф,от чертежа виждаме че количеството в двата шкафа се изравнява.Но по условие книгите от третия шкаф са 3 пъти по – малко от втория ( а вече и от първия – погледни чертежа), може да кажем, че оставащите книги (след като сме махнали от 2225 – 125) се разпределят в 7 равни части ( по 3 части от първия + 3 от втория + 1 от третия шкаф).Или, ако разделим на 7 ще получим броя на книгите от една част (третия шкаф) и после лесно ще пресметнем за другите два шкафа. 2225 – 125 = 2100(книги) 2100 : 7 = 300(книги) в III шкаф 300 . 3 = 900(книги) във II шкаф 900 + 125 = 1025(книги) в I шкаф
  20. 20. Зад.17 Един ученик купил 3 тетрадки и една гума за 26 лв., а приятелят му 5 тетрадки и една гума за 42 лв. Колко струва една тетрадка и една гума? Решение : Да запишем какво знаем от условието на задачата : 3 тетрадки + 1 гума = 26 лв. Разлика има само в броя на тетрадките и 5 тетрадки + 1 гума = 42 лв. сумата , която е заплатена. Във втория израз за 2 -те тетрадки в повече ( 5 – 3 ), е доплатено ( 42 – 26 ), след това делим на 2 и получаваме стойността на 1 тетрадка . После заместваме в един от изразите и получаваме стойността на гумата . 5 – 3 = 2 ( тетрадки ) 42 – 26 = 16(лв.) за тези 2 тетрадки 16 : 2 = 8(лв.)за 1 тетрадка Може да заместим и във втория израз 3 . 8 + 1 гума = 26 лв. 5 . 8 + 1 гума = 42 лв. 1 гума = 26 – 24 1 гума = 42 - 40 1 гума = 2(лв.) 1 гума = 2(лв.) Отговор : 1 тетрадка = 8 (лв.) 1 гума = 2 (лв.)
  21. 21. Зад.18 Лимон и портокал струват 7 лв., а 5 лимона и 2 портокала 26 лв. Колко струва един лимон и колко – един портокал ? Решение : Да запишем какво знаем : 1 лимон + 1 портокал = 7 (лв.) 5 лимона + 2 портокала = 26 (лв.) ако извадим от втория израз първия, ще получим следното : 5 – 1 = 4 ( лимона ) 2 – 1 = 1 ( портокал ) 26 – 7 = 19 (лв.) ще получим, че 4 лимона + 1 портокал = 19 (лв.) но по условие знаем, че 1 лимон + 1 портокал = 7 (лв.) следователно за 3 -те лимона ( 4 – 1 = 3 ), които се явяват разлика в предния израз остават 19 – 7 = 12 (лв.) а само 1 лимон ще струва 12 : 3 = 4 (лв.) Отговор : по условие знаем, че 1 лимон + 1 портокал = 7 (лв.) 1 лимон = 4(лв.) следователно 1 портокал ще струва 7 – 4 = 3 (лв.) 1 портокал = 3(лв.)
  22. 22. Зад.19 От един магазин продали 42 еднакви телевизора и 26 хладилника на същата цена както на телевизорите.За телевизорите получили 54000 лв. повече, отколкото за хладилниците. По колко лв. са получили за телевизорите и хладилниците поотделно? Решение : Тъй като цената на телевизорите и хладилниците е еднаква, то посочената сума е за разликата в техния брой.Или от 42 трябва да извадим 26 и тези 54000лв. трябва да разделим с получената разлика, за да разберем цената на един брой. После умножаваме веднъж по броя на телевизорите, след това по броя на хладилниците и готово.Лесна работа, нали ? 42 – 26 = 16 (телевизора) повече от хладилниците 54 000 : 16 = 3 375 (лв.)за 1 телевизор/хладилник 3 375 . 42 = 141 750 (лв.) получили за телевизорите 3 375 . 26 = 87 750 (лв.) получили за хладилниците
  23. 23. Зад.20 Двама души белят картофи. Единият обелвал за минута 2 картофа, а другият – 3 картофа. Заедно те обелили 400 броя. По колко е обелил всеки от тях, ако първият е работил още 25 минути? Решение : Ще съберем броя на обелените картофа за една минута и на двамата ( 2 + 3 ) и с получения сбор ще разделим общия брой ( 400 ), за да разберем колко минути са работили за тях.Полученото число ( 80 ) веднъж ще умножим по 2 , за да разберем колко е обелил първият за тези 80 минути и после същото число ( 80 ) ще умножим по 3 , за да разберем колко е обелил вторият .Но понеже по условие първият е работил още 25 минути, като знаем, че той обелва по 2 картофа за минута, ще умножим ( 25 . 2 ) и получения резултат ще добавим към бройката на първия . 2 + 3 = 5 (картофа обелват двамата за минута) 400 : 5 = 80 (минути трябва да работят заедно за това количество от 400бр.) 80 . 2 = 160 (картофа е обелил първият за тези 80 минути) 80 . 3 = 240 (картофа е обелил вторият за тези 80 минути) 25 . 2 = 50 (картофа е обелил допълнително първият за още 25 минути) 160 + 50 = 210 (картофа общо е обелил първият ) Отговор: I – 210 картофа II – 240 картофа
  24. 24. Зад.21 Ябълковите дървета в една овощна градина са 453 и представляват четвъртинка от броя на всички плодни дървета в градината.Колко сливови дървета има в градината, ако те представляват третинка от всичките плодни дървета? четвъртинка третинка Решение : я с След като ябълковите ( 453 ) са четвъртинка от всичките , за да пресметнем общия брой трябва да умножим по 4 ( 453 . 4 ).Полученото число ( 1812 общо ) ще разделим на 3 , защото сливовите са третинка от общия брой или 453 . 4 = 1812 (общо плодни дървета) 1812 : 3 = 604 ( сливови дървета) Ако поставим допълнителен въпрос :” Колко други плодни дървета има в градината?” тогава ще съберем 453 + 604 = 1057( ябълкови и сливови дървета) и ще извадим от общия брой ( 1812 плодни дървета ) 1812 – 1057 = 755 ( други плодни дървета) я с я с други 1812 453 604 755
  25. 25. Зад.22 В 12 магазина доставили по равно количество хляб.След като от всеки магазин продали по 450 хляба, във всичките магазини останали толкова хляба, колкото отначало имало в три магазина. По колко хляба са доставили първоначално във всеки магазин? Решение : Тук предлагам два начина на разсъждение : I вариант :След като от 12-те магазина са продали по 450 хляба, което се равнява на 5400 хляба, а останалото количество хляб е толкова колкото в три от магазините.Това означава, че 5400 хляба е хлябът, който се намира в 9 от магазините или 12 . 450 = 5400 (хляба продали от 12-те магазина) 5400 : 9 = 600 (хляба във всеки магазин първоначално ) II вариант :Да означим количеството което е останало във всеки магазин след продажбата с “ х ”.Това означава че във всеки магазин е имало ( х + 450 ) хляба.Но магазините са 12. Значи умножаваме (х + 450) . 12 е имало във всички магазини.От тях продали по 450 хляба или (12 . 450). Останали колкото първоначално в 3 от тях или (х + 450) . 3 .Да запишем сега всичко това заедно: (х + 450) . 12 – (12 . 450) = (х + 450) . 3 общо – продадено = останало 12 . Х + 5400 – 5400 = 3 . Х + 1350 9 . Х = 1350 Х = 1350 : 9 Х = 150 (хляба остават след продажбата) 150 + 450 = 600 (хляба преди продажбата)
  26. 26. Зад.23 В един магазин продали 52 кутии шоколадови бонбони, 90 броя шоколади и 120 пакета вафли на обща стойност 4302 лв.Намерете цената на трите вида стока, като знаете, че 1 кутия шоколадови бонбони е с 21 лв. по-скъпа от 1 шоколад, а цената на един пакет вафли е с 6 лв. по-ниска от цената на един шоколад. Решение : 6лв. 21пв. цени вафли шоколад бонбони Най-удобно е да изравним всички покупки към цената на шоколада.За вафлите трябваше да доплатим още (120 . 6)лв., а за бонбоните щяхме да платим с (52 . 21) лв. по-малко.Или ако извадим от цялата сума парите, които щяхме да икономисаме от бонбоните и добавим парите, които щяхме да доплатим за вафлите, щяхме да имаме цената на цялата покупка, ако тя се състое – ше само от шоколади.После делим на общия брой (52+90+120) и получаваме цената на един шоколад. След това към тази цена добавяме 21лв. и получаваме цената на бонбоните, а ако от цената на шоколада извадим 6лв. ще получим цената на пакет вафли. 120 . 6 = 720(лв.)допл. в. 52 . 21 = 1092(лв.)ик. б. 4302 -1092 = 3210(лв.) 3210 + 720 = 3940(лв.) 52 + 90 + 120 = 262(броя, ако всичко е само шоколад) 3940 : 262 = 15(лв.) е цената на един шоколад 15 – 6 = 9(лв.) е цената на пакет вафли 15 + 21 = 36(лв.) е цената на кутия бонбони
  27. 27. Зад.24 Едно семейство за 2 дена изразходва 156 лв. През втория ден изразходва 2 пъти повече отколкото през първия и още 6 лв. Колко лева изразходва семейството всеки ден? Решение : Трябва ни чертеж ! I II 6лв. 156лв. за двата дена В условието се казва, че втория ден изразход- вали 2 пъти повече и още 6лв.,което означава че ако махнем тези 6лв., ще имаме три равни части (една от първия и две части от втория). Което означава, че ако разделим на 3 ще по- лучим едната част или първия ден.После ум- ножаваме по 2 и добавяме още 6лв.и готово. 156 – 6 = 150(лв.) за първия и втория ден – или трите равни части от чертежа 150 : 3 = 50(лв.) едната част – или сумата за първия ден 50 . 2 + 6 = 100 + 6 = 106(лв.) сумата за втория ден 106 + 50 = 156(лв.) общо 2 пъти повече от I ден
  28. 28. Зад.25 Майката е 5 пъти по-възрастна от дъщеря си, а тя е 12 пъти по-млада от баба си, която е на 60 години.С колко години бабата е по-възрастна от майката? Решение : Спомняте си за задачите, които се решават отзад напред (предната презентация)? И тук ще направим същото.Започваме от бабата (60год.), която е 12 пъти по-въз – растна от внучката или (60 : 12).После умножаваме по 5, за да получим годините на майката. 60 : 12 = 5(год.) е внучката 5 . 5 = 25(год.) е майката 60 – 25 = 35(год.) бабата е по-голяма от майката(дъщеря и )
  29. 29. Зад.26 В един клас момичетата са 2 пъти повече от момчетата. В края на първия срок от класа се преместили 7 момичета и едно момче, но от други училища пристигнали едно момиче и 7 момчета, поради което броят на момчетата и момичетата се изравнил.Колко са момчетата и колко са момичетата в този клас? Решение : Да запишем какво се случва в края на срока : Момичета – преместват се 7 и идва 1 – значи ( 7 – 1 = 6 ) намаляват с 6 Момчета – премества се 1 и идват 7 – значи ( 7 – 1 = 6 ) увеличават се с 6 и така : преди преместването момичета = момчета . 2 ( по условие) след преместването момичета = момчета (по условие) Което означава, че тези 6 момичета и 6-те момчета променят първото твърдение във второто (преди и след преместването) или 6 + 6 = 12 се явява като брой за момчетата преди преместването А понеже по условие момичетата са 2 пъти повече, тогава 12 . 2 = 24 е броят на момичетата преди преместването Отговор: 24 – 6 = 18 ( момичета) след преместването преди преместването 12 + 6 = 18 ( момчета) след преместването 12 момчета и 24 момичета след преместването 18 момчета и 18 момичета
  30. 30. Зад.27 Едно въже е с 54 м по-дълго от друго.След като от всяко отрязали по 12 м, то дължината на второто въже станала 4 пъти по-малка от дължината на първото.Намерете първоначалната дължина на всяко от въжетата. Решение : Да означим дължината на едното въже с “ Х ”, то тогава дължината на другото ще бъде “ Х + 54 “.Да намалим всяко от тях с 12м . х – 12 ще бъде дължината на едното въже ( по-късото ) и Х + 54 – 12 ще бъде дължината на другото въже ( по-дългото ) Тогава по условие второто ще бъде по-късо 4 пъти или първото ще бъде по-дълго тези 4 пъти.Следователно, ако дължината на по-късото умножим по 4, то двете въжета ще имат еднаква дължина и тогава можем да запишем следното : (х – 12) . 4 = х + 54 – 12 да го решим 4 . х – 48 = х + 42 да преместим х отляво, а 48 отдясно на равенството, тогава 4 . х – х = 42 + 48 или 3 . Х = 90 х = 30(м ) дължината на по-късото въже (нали така приехме “ х ” е по-късото ) 30 + 54 = 84(м ) е дължината на по-дългото въже първоначално
  31. 31. Зад.28 Куче гони лисица, която се намира на 120 м пред него.След колко време ще догони лисицата, ако тя изминава за 1 минута по 320 м, а кучето за 1 мин. – 350 м? Решение : 120 м V к =350м/мин. V л =320м/мин. На разликата в разстоянието на което се намират кучето и лисицата от 120м съответства разликата между техните скорости, която е (350 -320)=30м/мин. Следователно, ако разделим пътя на разликата от скоростите , ще получим времето което е необходимо на кучето да настигне лисицата. S = V . t или t = S : V 350 – 320 = 30м/мин . разлика в скоростите 120 : 30 = 4(мин.) трябват на кучето да я настигне t = 4(мин.) S = 120 м V к = 350 м/мин. V л = 320 м/мин. S = V . t t = S : V
  32. 32. Зад.29 Две чашки и две канички тежат колкото 14 чинийки.Ако една каничка тежи колкото една чашка и една чинийка, то колко чинийки тежи една каничка? Решение : Да запишем съкратено какво знаем от условието : 2 чашки + 2 канички = 14 чинийки 1 чашка + 1 чинийка = 1 каничка от тук може да запишем,че : 1чашка = 1 каничка – 1 чинийка а за 2 чашки ще удвоим всички или 2 чашки = 2 канички – 2 чинийки да заместим в първия израз, вместо 2 чашки записваме тяхната равностойност = 2 канички – 2 чинийки и се получава ( 2 канички – 2 чинийки ) + 2 канички = 14 чинийки или 4 канички = 16 чинийки от което следва че 1 каничка е равна на 16:4 чинийки 1 каничка = 16 : 4 1 каничка = 4 чинийки
  33. 33. Зад.30 На едното блюдо на везни има една ябълка и две круши, а на другото една ябълка, една круша и теглилка от 100 г. Ако всички ябълки са еднакви и всички круши са еднакви, определете теглото на една ябълка и на една круша, ако теглото на всички плодове е 400 грама ? = = 400 грама 100 Решение : Ако теглото на всичките плодове е 400 грама и на везната има и теглилка от 100 грама, значи на везната има общо 500 грама, или по 250 грама от всяка страна.От дясната страна като махнем 100-те грама, за ябълката и крушата остават 150 грама.Но от лявата страна няма теглилка, а има още 1 круша.Като знаем, че общо трябва да са 250 грама, а вече разбрахме, че ябълката и крушата са 150 грама, следова – телно за другата круша остават 100 грама.В такъв случай за ябълката остават 50 грама, защото вече знаем, че заедно са 150 грама. 400 + 100 = 500(г) общо на везната 500 : 2 = 250(г) на всяко блюдо 250 – 100 = 150(г) за ябълка и круша 250 – 150 = 100(г) за втората круша на лявото блюдо 150 – 100 = 50(г) за ябълка ,понеже ябълка + круша са 150(г) = 100 г = 50 г
  34. 34. Ще продължа поредицата от текстови задачи и тяхното решаване, за да помогна на всеки, който иска да е математик, но малко се затруднява! Следващите задачи ще бъдат от областта на геометрията . СОУ “Д-р Петър Берон” Червен бряг Краси Ангелов

×