текстови задачи 4 клас
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

текстови задачи 4 клас

on

  • 1,385 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,385
Views on SlideShare
1,300
Embed Views
85

Actions

Likes
1
Downloads
27
Comments
0

2 Embeds 85

http://palavni4e.webnode.com 84
http://m.palavni4e.webnode.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

текстови задачи 4 клас Presentation Transcript

  • 1. Т екстови те задачи – лесно и забавно Предлагам 30 подбрани текстови задачи с разяснения към тях и решения Краси Ангелов СОУ Червен бряг
  • 2. Задачите са взети от учебни помагала и сборници с автори : Дафинка Йорданова, Цветана Герчева, С.А.Йосифов, Н.Г.Цветкова, съхранени и любезно предоставени от г-н Тодор Козовски, за което сърдечно му БЛАГОДАРЯ!!! Предлагам на Вашето внимание 30 текстови задачи, заедно с разсъждения за тяхното решение.Целта ми е да Ви покажа, че да се решават текстови задачи е много забавно. Достатъчно е да се прочете условието много внимателно и после да се направи чертеж, схема, таблица или да се запише условието в съкратен вид. ангелов
  • 3. Зад.1 Един ученик научава уроците си за 2ч.10мин., почива 20 мин. и след това пише домашните си упражнения за 1ч. и 5мин.В колко часа свършва ученикът подготовката си за следващия ден, ако започва заниманията си от 14ч.45мин. ? Решение : 12 1 9 И така да смятаме: 2 3 6 2ч.10мин. = 130мин. (учи уроците) 1ч.5мин. = 65мин. (пише домашното) и 20мин. (почивка) Събираме : 130 + 20 + 65 = 215мин. 12 215мин. = 3ч.35мин. Ако започне в 14ч.45мин. и учи 3ч.35мин. 6 5 4 ще свърши ученето в 18ч.20мин.
  • 4. Зад.2 Един комбайнер обещал да ожъне 1000 дка за 4 дена.Първия ден ожънал четвъртината от обещаното, втория ден – с 50 дка повече, отколкото първия ден.Третия ден – половината от ожънатото през първия и втория ден и четвъртия ден – с 15 дка по-малко, отколкото третия ден.По колко дка е жънал всеки ден и спазил ли е обещанието си? Решение : I ден – (четвъртината) 1000 : 4 = 250(дка ) II ден – (с 50дка повече) 250 + 50 = 300(дка) III ден –(половината от I + II) (250 + 300) : 2 = 550 : 2 = 275(дка) IV ден –(с 15дка по-малко от III) 275 – 15 = 260(дка) Общо : 250 + 300 + 275 + 260 = 1085(дка) ожънати Обещано – 1000дка Преизпълнено с : 1085 – 1000 = 85(дка) :4 четвъртина :2 половина
  • 5. Зад.3 Турист изминал с влак 562 км, с лодка 472 км по-малко, а пеш 5 пъти по-малко отколкото с лодка.Колко път е изминал туристът? 562км в л п 5 пъти по-малко 472км Следим условието и решаваме.С Решение : по-малко –значи изваждаме, 472км 5 пъти по-малко – тогава делим и след това събираме всичко. 562 – 472 = 190(км) с лодка 190 : 5 = 38(км) пеша 562 + 190 + 38 = 790(км) общо
  • 6. Зад.4 Тодор започнал да чете книга, когато Стоян прочел вече 24 страници от също такава книга.Ще настигне ли Тодор след 5 дни Стоян , ако той чете на ден по 18 страници, а Стоян по 12 страници? Решение : 24 12 12 12 Да направим чертеж ! 12 12 24 + 5 . 12 Стоян 18 18 18 18 5 . 18 18 Тодор 24 + 5 . 12 = 24 + 60 = 84(страници) прочел Стоян 5 . 18 = 90(страници) прочел Тодор Тодор ще прочете 90 – 84 = 6(страници) повече от Стоян
  • 7. Зад.5 В кръжок по математика има 18 ученика. За тях закупили 10 еднакви ел. калкулатори на обща стойност 2480 лв.След една година купили и за останалите членове на кръжока от същите калкулатори.Колко лева са доплатили за новите калкулатори? Решение : От условието разбираме, че 10 калкулатора са закупени, а учениците са 18, следователно трябва да закупят още 8. За 10-те заплатили 2480лв., следователно за един ще пресметнем като разделим тази сума на 10 и после получената стойност умножим по 8, за допълнително закупените. 2480 : 10 = 248(лв.) за 1 брой 18 – 10 = 8 (останали членове на кръжока) 8 . 248 = 1984(лв.) доплатили
  • 8. Зад.6 Един 6-тонен и един 7-тонен камион превозили 7800 т жито. По колко е превозил всеки камион като се знае, че са направили еднакъв брой курсове? 6т 3600 т 7т Решение: След като единият може да превозва наведнъж по 6 тона, а другият по 7,като съберем (6+7) ще получим колко могат да превозят заедно с един курс.След това ще разделим общото количество за превозване с това число,за да разберем колко курса трябва да направи всеки от тях. И последно ще умножим броя на курсовете с товара, който може да вози всеки камион. 6 + 7 = 13(т) превозват двата камиона с един курс 7800 : 13 = 600 (курса прави всеки камион) 4200 т 600 . 6 = 3600(т) превозил I камион 600 . 7 = 4200(т) превозил II камион
  • 9. Зад.7 Един влак за 3 дни изминал 3125 км. Първия и втория ден изминал 1900 км. През втория и третия ден изминал 2015 км. По колко км е изминавал всеки ден ? 1900км Решение : 2015км 3125км Ако от общия път(3125км) извадим изминатото през 1 и 2 ден(1900км),ще разберем колко км е изминал третия ден. Отново от общия път(3125км) ще извадим изминатото през 2 и 3ден(2015км),за да разберем пътя през първия ден. За втория ден имаме две възможности: или от 1900км да извадим изминатото първия ден, или от 2015км да извадим изминатото третия ден. 3125 – 1900 = 1225(км) третия ден 3125 – 1900 = 1225(км) третия ден 3125 – 2015 = 1110(км) първия ден 3125 – 2015 = 1110(км) първия ден 1900 – 1110 = 790(км) втория ден 2015 – 1225 = 790(км) втория ден
  • 10. Зад.8 Един ученик купил 9 тетрадки, 2 гуми и 3 химикалки и дал общо 91 лв.Колко лева струва една тетрадка, една химикалка и една гума, ако тетрадките и гумите струват общо 76 лв., а гумите и химикалките струват 19 лв.? Първи начин на разсъждение за Решение : Да запишем съкратено какво знаем : 9тетрадки + 2гуми + 3химикалки = 91 лв. 9тетрадки + 2гуми = 76 лв. Значи остават за химикалките (91 – 76) : 3 (защото химикалките са 3) Или 15 : 3 = 5(лв.)струва 1 химикалка 2гуми + 3химикалки = 19(лв.)по условие и като заместим стойността на химикалката по 3 се получава : Решението: 2гуми = 19 – 3 . 5 (91 – 76 ) : 3 = 15 : 3 = 5(лв.)хим. 2гуми = 4(лв.) следователно (19 – 3 . 5) : 2 = 4 : 2 = 2(лв.)гума 1гума = 2 лева (76 – 2 . 2 ) : 9 = 72 : 9 = 8(лв.)тет И за тетрадките остава : 9тетрадки = 76 – 2 . 2 9тетрадки = 72(лв.) Следователно 1 тетрадка = 72 : 9 = 8(лв.)
  • 11. Зад.8 Един ученик купил 9 тетрадки, 2 гуми и 3 химикалки и дал общо 91 лв. Колко лева струва една тетрадка, една химикалка и една гума, ако тетрадките и гумите струват общо 76 лв., а гумите и химикалките струват 19 лв.? Втори начин на разсъждение за Решение : Ако от общата сума(91лв.) извадим стойността на тетрадките и гумите(76лв.), ще разберем колко струват 3-те химикалки. А за една е, получената сумата делена на 3. Отново от общата сума(91лв.) изваждаме стойността на гумите и химикалки те (19лв.), за да разберем, сумата за 9-те тетрадки. Делим на 9 и получаваме за 1 брой. От сумата заплатена за гумите и химикалките(19лв.) изваждаме получената сума за 3-те химикалки, делим на 2 и получаваме стойността на 1 гума. 91 – 76 = 15(лв.) струват 3-те химикалки 15 : 3 = 5(лв.)една химикалка 91 – 19 = 72(лв.)струват 9-те тетрадки 72 : 9 = 8(лв.)една тетрадка 19 – 15 = 4(лв.)струват 2-те гуми 4 : 2 = 2(лв.)една гума
  • 12. Зад.9 В една зала има 300 места.Когато учениците заемат 8 пълни реда в залата остават 140 свободни места. Колко места има във всеки ред, ако всички редове са еднакви? Решение : свободни 140 8 заети места 1 всички места 300 От общия брой места ще извадим броя на свободните места, за да разберем колко са заети. Тези, които са заети са разпределени в 8 реда. Като разделим на 8 ще разберем колко места има в един ред. ( 300 – 140 ) : 8 = = 160 : 8 = = 20(места на 1 ред)
  • 13. Зад.10 На камион натоварили в еднакви бидона 448 л мляко.Като разтоварили 10 бидона, в камиона останали 128 л мляко.По колко литра мляко има във всеки бидон? Решение : От общото количество мляко, изваждаме това, което е останало в камиона. Следователно това което е разтоварено, е в 10-те бидона. Като разделим на 10,ще получим количеството в 1 бидон. Може да запишем решението по : I начин II начин (448 – 128) : 10 = 448 – 128 = 320(л) =320 : 10 = 320 : 10 = 32(л)в бидон =32(л) в бидон
  • 14. Зад.11 Трима човека внесли в банка общо 1700 лв. Вторият от тях внесъл 120 лв. повече от първия и 140 лв. по-малко от третия. По колко лева е внесъл всеки от тях? Решение : 120лв . 1700лв. 140пв. Ако от общата сума извадим различията от вноските, то тогава те биха имали поравно. От чертежа виждаме че вторият има със 120лв. повече от първия, а третия освен тези 120лв. има още 140лв. над сумата, която е внесъл първият Значи събираме 120 и 120 и още 140лв. и изваждаме от общата сума.Делим на 3 и получаваме сумата на първия, после към нея добавяме 120 и получа – ваме сумата на втория и като добавим към нея още 140 и получаваме третия. 1700 – (120 + 120 + 140) = 1700 – 380 = 1320(лв.) 1320 : 3 = 440(лв.) внесъл първият 440 + 120 = 560(лв.) внесъл вторият 560 + 140 = 700(лв.) внесъл третият
  • 15. Зад.12 В магазин за плодове и зеленчуци стоварили 40 щайги с домати, ягоди и череши. Броят на щайгите с ягоди бил равен на броя на щайгите с череши, а щайгите с домати били с 4 повече от щайгите с череши.По колко щайги има от всеки вид? Решение : я Отново на помощ идва чертежът! ч д 40 4 Ако от общото количество извадим 4-те в повече щайги,тогава и трите продукта ще станат поравно. Делим на 3 и получаваме броя на ягодите и черешите.Добавяме 4 и получаваме броя на доматите. 40 – 4 = 36 (щайги) за трите продукта без 4-те, които били повече 36 : 3 = 12 (щайги) ягоди/череши - по условие имат равен брой 12 + 4 = 16 (щайги) домати Пр.: 12 + 12 + 16 = 40 (щайги) общо
  • 16. Зад.13 Сборът от годините на бащата, майката и сина е 105. Майката е по-стара от сина с 23 години и по-млада от бащата с 8 години. На колко години е всеки от тях? Решение : с м б 23 105год. 8 105год. Подобна е на зад.11(с парите).Има общ сбор – 105, разлики – 23 при майката и това 23 и още 8 при бащата.Значи, ако ги извадим и разделим на 3 ще получим равни части (по-точно годините на сина). 105 – ( 23 + 23 + 8 ) = = 105 – 54 = = 51(год.) 51 : 3 = 17(год.) сина 17 + 23 = 40(год.) майката 40 + 8 = 48(год.) бащата
  • 17. Зад.14 Един камион изминал за 3 дена 1500 км. Първият ден изминал 2 пъти повече, отколкото през втория, а третия 3 пъти по-малко, отколкото през втория ден. По колко км е изминавал всеки ден? Решение : Да направим чертеж! I ден II ден III ден 6.х х 3.х 1500км Ако внимателно разгледаме чертежа, се вижда, че пътят от III ден се нанася 3 пъти в този от II ден, който пък от своя страна се нанася 2 пъти в този от I ден. Или може да се каже, че пътят от III ден се нанася 2 пъти по 3 отсечки в I ден = 6 пъти.Ако приемем пътят за III ден = х , може да запишем следния израз : х + 3 . х + 6 . х = 1500 10 . Х = 1500 Х = 1500 : 10 Х = 150(км) III ден 3 . 150 = 450(км) II ден 6 . 150 = 900(км) I ден
  • 18. Зад.15 В един магазин имало 7 пъти повече чифта обувки, отколкото в друг. След като от първия продали 600 чифта обувки, броят на обувките в двата магазина се изравнил.По колко чифта обувки е имало преди продажбата във всеки магазин? 600 продали Необходим ни е чертеж! 1маг. 2маг. Решение : 7 пъти повече Да си представим двата магазина – в единия има 7 купчинки с обувки, а в другия 1 купчинка. Следователно продадените 600 чифта са били в 6 купчинки, от което следва, че в 1 купчинка има 600 : 6 = 100(чифта).По условие в първия магазин обувките били 7 пъти повече или 7 . 100 = 700(чифта), а във втория 7 пъти помалко или 700 : 7 = 100(чифта) 600 : 6 = 100 (чифта) в купчинка 100 . 7 = 700 (чифта) в първия магазин 700 : 7 = 100 (чифта) във втория магазин
  • 19. Зад.16 В 3 библиотечни шкафа има 2225 книги.В първия шкаф има 125 книги повече, отколкото във втория, а в третия шкаф – 3 пъти помалко, отколкото във втория.По колко книги има във всеки шкаф? Решение : Какво ни трябва? Правилно – чертеж! I II III със 125 повече от II 3 пъти по-малко от II Ако махнем тези 125 книги от първия шкаф,от чертежа виждаме че количеството в двата шкафа се изравнява.Но по условие книгите от третия шкаф са 3 пъти по – малко от втория ( а вече и от първия – погледни чертежа), може да кажем, че оставащите книги (след като сме махнали от 2225 – 125) се разпределят в 7 равни части ( по 3 части от първия + 3 от втория + 1 от третия шкаф).Или, ако разделим на 7 ще получим броя на книгите от една част (третия шкаф) и после лесно ще пресметнем за другите два шкафа. 2225 – 125 = 2100(книги) 2100 : 7 = 300(книги) в III шкаф 300 . 3 = 900(книги) във II шкаф 900 + 125 = 1025(книги) в I шкаф
  • 20. Зад.17 Един ученик купил 3 тетрадки и една гума за 26 лв., а приятелят му 5 тетрадки и една гума за 42 лв. Колко струва една тетрадка и една гума? Решение : Да запишем какво знаем от условието на задачата : 3 тетрадки + 1 гума = 26 лв. Разлика има само в броя на тетрадките и 5 тетрадки + 1 гума = 42 лв. сумата, която е заплатена. Във втория израз за 2-те тетрадки в повече (5 – 3), е доплатено ( 42 – 26 ), след това делим на 2 и получаваме стойността на 1 тетрадка. После заместваме в един от изразите и получаваме стойността на гумата. 5 – 3 = 2 (тетрадки) 42 – 26 = 16(лв.) за тези 2 тетрадки 16 : 2 = 8(лв.)за 1 тетрадка Може да заместим и във втория израз 3 . 8 + 1 гума = 26 лв. 5 . 8 + 1 гума = 42 лв. 1 гума = 26 – 24 1 гума = 42 - 40 1 гума = 2(лв.) 1 гума = 2(лв.) Отговор : 1 тетрадка = 8(лв.) 1 гума = 2(лв.)
  • 21. Зад.18 Лимон и портокал струват 7 лв., а 5 лимона и 2 портокала 26 лв. Колко струва един лимон и колко – един портокал? Решение : Да запишем какво знаем : 1 лимон + 1 портокал = 7(лв.) 5 лимона + 2 портокала = 26(лв.) ако извадим от втория израз първия, ще получим следното : 5 – 1 = 4(лимона) 2 – 1 = 1(портокал) ще получим, че но по условие знаем, че 26 – 7 = 19(лв.) 4 лимона + 1 портокал = 19(лв.) 1 лимон + 1 портокал = 7(лв.) следователно за 3-те лимона (4 – 1 = 3), които се явяват разлика в предния израз остават 19 – 7 = 12(лв.) а само 1 лимон ще струва 12 : 3 = 4(лв.) Отговор : по условие знаем, че 1 лимон + 1 портокал = 7(лв.) 1 лимон = 4(лв.) следователно 1 портокал ще струва 7 – 4 = 3(лв.) 1 портокал = 3(лв.)
  • 22. Зад.19 От един магазин продали 42 еднакви телевизора и 26 хладилника на същата цена както на телевизорите.За телевизорите получили 54000 лв. повече, отколкото за хладилниците. По колко лв. са получили за телевизорите и хладилниците поотделно? Решение : Тъй като цената на телевизорите и хладилниците е еднаква, то посочената сума е за разликата в техния брой.Или от 42 трябва да извадим 26 и тези 54000лв. трябва да разделим с получената разлика, за да разберем цената на един брой. После умножаваме веднъж по броя на телевизорите, след това по броя на хладилниците и готово.Лесна работа, нали ? 42 – 26 = 16(телевизора) повече от хладилниците 54 000 : 16 = 3 375 (лв.)за 1 телевизор/хладилник 3 375 . 42 = 141 750 (лв.) получили за телевизорите 3 375 . 26 = 87 750 (лв.) получили за хладилниците
  • 23. Зад.20 Двама души белят картофи. Единият обелвал за минута 2 картофа, а другият – 3 картофа. Заедно те обелили 400 броя. По колко е обелил всеки от тях, ако първият е работил още 25 минути? Решение : Ще съберем броя на обелените картофа за една минута и на двамата (2 + 3) и с получения сбор ще разделим общия брой (400), за да разберем колко минути са работили за тях.Полученото число (80) веднъж ще умножим по 2, за да разберем колко е обелил първият за тези 80 минути и после същото число (80) ще умножим по 3, за да разберем колко е обелил вторият.Но понеже по условие първият е работил още 25 минути, като знаем, че той обелва по 2 картофа за минута, ще умножим (25 . 2) и получения резултат ще добавим към бройката на първия. 2 + 3 = 5(картофа обелват двамата за минута) 400 : 5 = 80(минути трябва да работят заедно за това количество от 400бр.) 80 . 2 = 160(картофа е обелил първият за тези 80 минути) 80 . 3 = 240(картофа е обелил вторият за тези 80 минути) 25 . 2 = 50(картофа е обелил допълнително първият за още 25 минути) 160 + 50 = 210(картофа общо е обелил първият) Отговор: I – 210картофа
  • 24. Зад.21 Ябълковите дървета в една овощна градина са 453 и представляват четвъртинка от броя на всички плодни дървета в градината.Колко сливови дървета има в градината, ако те представляват третинка от всичките плодни дървета? Решение : я с четвъртинка третинка я с След като ябълковите(453) са четвъртинка от всичките, за да пресметнем общия брой трябва да умножим по 4 (453 . 4).Полученото число (1812 общо) ще разделим на 3, защото сливовите са третинка от общия брой или 453 . 4 = 1812(общо плодни дървета) 1812 : 3 = 604(сливови дървета) 453 604 755 Ако поставим допълнителен въпрос :”Колко други плодни дървета има в градината?” тогава ще съберем 453 + 604 = 1057(ябълкови и сливови дървета) я с други и ще извадим от общия брой ( 1812 плодни дървета ) 1812 – 1057 = 755(други плодни дървета) 1812
  • 25. Зад.22 В 12 магазина доставили по равно количество хляб.След като от всеки магазин продали по 450 хляба, във всичките магазини останали толкова хляба, колкото отначало имало в три магазина. По колко хляба са доставили първоначално във всеки магазин? Решение : Тук предлагам два начина на разсъждение :I вариант :След като от 12-те магазина са продали по 450 хляба, което се равнява на 5400 хляба, а останалото количество хляб е толкова колкото в три от магазините.Това означава, че 5400 хляба е хлябът, който се намира в 9 от магазините или 12 . 450 = 5400 (хляба продали от 12-те магазина) 5400 : 9 = 600 (хляба във всеки магазин първоначално) II вариант :Да означим количеството което е останало във всеки магазин след продажбата с “х”.Това означава че във всеки магазин е имало (х + 450) хляба.Но магазините са 12. Значи умножаваме (х + 450) . 12 е имало във всички магазини.От тях продали по 450 хляба или (12 . 450).Останали колкото първоначално в 3 от тях или (х + 450) . 3.Да запишем сега всичко това заедно: (х + 450) . 12 – (12 . 450) = (х + 450) . 3 общо – продадено=останало 12 . Х + 5400 – 5400 = 3 . Х + 1350 9 . Х = 1350 Х = 1350 : 9 Х = 150 (хляба остават след продажбата) 150 + 450 = 600 (хляба преди продажбата)
  • 26. Зад.23 В един магазин продали 52 кутии шоколадови бонбони, 90 броя шоколади и 120 пакета вафли на обща стойност 4302 лв.Намерете цената на трите вида стока, като знаете, че 1 кутия шоколадови бонбони е с 21 лв. по-скъпа от 1 шоколад, а цената на един пакет вафли е с 6 лв. по-ниска от цената на един шоколад. ц е н и 6лв. вафли шоколад 21пв. бонбони Решение : 120 . 6 = 720(лв.)допл. в. 52 . 21 = 1092(лв.)ик. б. 4302 -1092 = 3210(лв.) 3210 + 720 = 3940(лв.) Най-удобно е да изравним всички покупки към цената на шоколада.За вафлите трябваше да доплатим още (120 . 6)лв., а за бонбоните щяхме да платим с (52 . 21) лв. по-малко.Или ако извадим от цялата сума парите, които щяхме да икономисаме от бонбоните и добавим парите, които щяхме да доплатим за вафлите, щяхме да имаме цената на цялата покупка, ако тя се състое – ше само от шоколади.После делим на общия брой (52+90+120) и получаваме цената на един шоколад. След това към тази цена добавяме 21лв. и получаваме цената на бонбоните, а ако от цената на шоколада извадим 6лв. ще получим цената на пакет вафли. 52 + 90 + 120 = 262(броя, ако всичко е само шоколад) 3940 : 262 = 15(лв.) е цената на един шоколад 15 – 6 = 9(лв.) е цената на пакет вафли 15 + 21 = 36(лв.) е цената на кутия бонбони
  • 27. Зад.24 Едно семейство за 2 дена изразходва 156 лв. През втория ден изразходва 2 пъти повече отколкото през първия и още 6 лв. Колко лева изразходва семейството всеки ден? I Трябва ни чертеж ! 6лв. II 2 пъти повече от I ден Решение : 156лв. за двата дена В условието се казва, че втория ден изразходвали 2 пъти повече и още 6лв.,което означава че ако махнем тези 6лв., ще имаме три равни части (една от първия и две части от втория). Което означава, че ако разделим на 3 ще получим едната част или първия ден.После умножаваме по 2 и добавяме още 6лв.и готово. 156 – 6 = 150(лв.) за първия и втория ден – или трите равни части от чертежа 150 : 3 = 50(лв.) едната част – или сумата за първия ден 50 . 2 + 6 = 100 + 6 = 106(лв.) сумата за втория ден 106 + 50 = 156(лв.)общо
  • 28. Зад.25 Майката е 5 пъти по-възрастна от дъщеря си, а тя е 12 пъти по-млада от баба си, която е на 60 години.С колко години бабата е по-възрастна от майката? Решение : Спомняте си за задачите, които се решават отзад напред (предната презентация)? И тук ще направим същото.Започваме от бабата (60год.), която е 12 пъти по-въз – растна от внучката или (60 : 12).После умножаваме по 5, за да получим годините на майката. 60 : 12 = 5(год.) е внучката 5 . 5 = 25(год.) е майката 60 – 25 = 35(год.) бабата е по-голяма от майката(дъщеря и )
  • 29. Зад.26 В един клас момичетата са 2 пъти повече от момчетата. В края на първия срок от класа се преместили 7 момичета и едно момче, но от други училища пристигнали едно момиче и 7 момчета, поради което броят на момчетата и момичетата се изравнил.Колко са момчетата и колко са момичетата в този клас? Решение : Да запишем какво се случва в края на срока : Момичета – преместват се 7 и идва 1 – значи (7 – 1 = 6) намаляват с 6 Момчета – премества се 1 и идват 7 – значи (7 – 1 = 6) увеличават се с 6 и така : преди преместването след преместването момичета = момчета . 2 ( по условие) момичета = момчета (по условие) Което означава, че тези 6 момичета и 6-те момчета променят първото твърдение във второто (преди и след преместването) или 6 + 6 = 12 се явява като брой за момчетата преди преместването А понеже по условие момичетата са 2 пъти повече, тогава 12 . 2 = 24 е броят на момичетата преди преместването 24 – 6 = 18 (момичета) след преместването 12 + 6 = 18 (момчета) след преместването Отговор: преди преместването 12 момчета и 24 момичета след преместването 18 момчета и 18 момичета
  • 30. Зад.27 Едно въже е с 54 м по-дълго от друго.След като от всяко отрязали по 12 м, то дължината на второто въже станала 4 пъти по-малка от дължината на първото.Намерете първоначалната дължина на всяко от въжетата. Решение : Да означим дължината на едното въже с “Х”, то тогава дължината на другото ще бъде “ Х + 54 “.Да намалим всяко от тях с 12м. х – 12 ще бъде дължината на едното въже (по-късото) и Х + 54 – 12 ще бъде дължината на другото въже (по-дългото) Тогава по условие второто ще бъде по-късо 4 пъти или първото ще бъде по-дълго тези 4 пъти.Следователно, ако дължината на по-късото умножим по 4, то двете въжета ще имат еднаква дължина и тогава можем да запишем следното : (х – 12) . 4 = х + 54 – 12 да го решим 4 . х – 48 = х + 42 да преместим х отляво, а 48 отдясно на равенството, тогава 4 . х – х = 42 + 48 или 3 . Х = 90 х = 30(м) дължината на по-късото въже (нали така приехме “х” е по-късото ) 30 + 54 = 84(м) е дължината на по-дългото въже първоначално
  • 31. Зад.28 Куче гони лисица, която се намира на 120 м пред него.След колко време ще догони лисицата, ако тя изминава за 1 минута по 320 м, а кучето за 1 мин. – 350 м? Решение : Vк=350м/мин . Vл=320м/мин. 120м S = 120 м Vк = 350 м/мин. Vл = 320 м/мин. На разликата в разстоянието на което се намират кучето и лисицата от 120м съответства разликата между техните скорости, която е (350 -320)=30м/мин. Следователно, ако разделим пътя на разликата от скоростите, ще получим времето което е необходимо на кучето да настигне лисицата. S=V.t или t=S:V S=V.t 350 – 320 = 30м/мин. разлика в скоростите t=S:V 120 : 30 = 4(мин.) трябват на кучето да я настигне t = 4(мин.)
  • 32. Зад.29 Две чашки и две канички тежат колкото 14 чинийки.Ако една каничка тежи колкото една чашка и една чинийка, то колко чинийки тежи една каничка? Решение : Да запишем съкратено какво знаем от условието : 2 чашки + 2 канички = 14 чинийки 1 чашка + 1 чинийка = 1 каничка от тук може да запишем,че : 1чашка = 1 каничка – 1 чинийка а за 2 чашки ще удвоим всички или 2 чашки = 2 канички – 2 чинийки да заместим в първия израз, вместо 2 чашки записваме тяхната равностойност = 2 канички – 2 чинийки и се получава (2 канички – 2 чинийки) + 2 канички = 14 чинийки 4 канички = 16 чинийки 1 каничка = 16 : 4 1 каничка = 4 чинийки или от което следва че 1 каничка е равна на 16:4 чинийки
  • 33. Зад.30 На едното блюдо на везни има една ябълка и две круши, а на другото една ябълка, една круша и теглилка от 100 г. Ако всички ябълки са еднакви и всички круши са еднакви, определете теглото на една ябълка и на една круша, ако теглото на всички плодове е 400 грама ? 100 = = 400 грама Решение : Ако теглото на всичките плодове е 400 грама и на везната има и теглилка от 100 грама, значи на везната има общо 500 грама, или по 250 грама от всяка страна.От дясната страна като махнем 100-те грама, за ябълката и крушата остават 150 грама.Но от лявата страна няма теглилка, а има още 1 круша.Като знаем, че общо трябва да са 250 грама, а вече разбрахме, че ябълката и крушата са 150 грама, следова – телно за другата круша остават 100 грама.В такъв случай за ябълката остават 50 грама, защото вече знаем, че заедно са 150 грама. 400 + 100 = 500(г) общо на везната 500 : 2 = 250(г) на всяко блюдо = 100 г = 50 г 250 – 100 = 150(г) за ябълка и круша 250 – 150 = 100(г) за втората круша на лявото блюдо 150 – 100 = 50(г) за ябълка,понеже ябълка + круша са 150(г)
  • 34. Ще продължа поредицата от текстови задачи и тяхното решаване, за да помогна на всеки, който иска да е математик, но малко се затруднява! Следващите задачи ще бъдат от областта на геометрията . СОУ “Д-р Петър Берон” Червен бряг Краси Ангелов