20090401 第10回「論理回路のしくみ」

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20090401 第10回「論理回路のしくみ」

  1. 1. 論理回路の しくみ 第10回社内勉強会
  2. 2. 今日のテーマ <ul><li>論理回路はどうして必要か </li></ul><ul><li>論理回路はどうやって動いているか </li></ul><ul><li>半導体ってすげぇ </li></ul>
  3. 3. おことわり <ul><li>情報処理試験には出ません </li></ul><ul><li>デモ中心です </li></ul><ul><li>たぶん続きかあります </li></ul>
  4. 4. 論理演算とは <ul><li>1bitの情報を演算する </li></ul><ul><li>true = 1 / false = 0 </li></ul><ul><li>コンピュータが扱う情報の最小単位 </li></ul>
  5. 5. 論理回路とは <ul><li>電気信号を true / false と扱って演算する回路 </li></ul><ul><ul><li>Lo(w) = false </li></ul></ul><ul><ul><li>Hi(gh) = true </li></ul></ul><ul><ul><li>逆の場合もある </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Hi = false の回路を「負論理」という </li></ul></ul></ul><ul><li>例えば: </li></ul><ul><ul><li>Lo = 0V </li></ul></ul><ul><ul><li>Hi = 5V </li></ul></ul>
  6. 6. 論理回路の論理図 <ul><li>こんなの見たことあるよね (via Wikipedia) </li></ul><ul><li>なんでこんなのが必要か </li></ul><ul><ul><li>コンピュータが 計算するために不可欠 </li></ul></ul>
  7. 7. 例えば10進数の足し算 <ul><li>37 </li></ul><ul><li>+ 64 </li></ul><ul><li>101 </li></ul><ul><li>7 + 4 = 11 </li></ul><ul><ul><li>1 を書く </li></ul></ul><ul><ul><li>1 繰り上がる </li></ul></ul><ul><li>3 + 6 = 9 </li></ul><ul><li>9 + 1 = 10 </li></ul><ul><ul><li>さっき繰り上がった 1 を足す </li></ul></ul>
  8. 8. 2進数の足し算 <ul><li>01 </li></ul><ul><li>+ 11 </li></ul><ul><li>100 </li></ul><ul><li>1 + 1 = 10 </li></ul><ul><ul><li>0 を書く </li></ul></ul><ul><ul><li>1 繰り上がる </li></ul></ul><ul><li>0 + 1 = 1 </li></ul><ul><li>1 + 1 = 10 </li></ul><ul><ul><li>さっき繰り上がった 1 を足す </li></ul></ul>
  9. 9. 真理値表 <ul><li>答え </li></ul><ul><li>桁上がり </li></ul><ul><ul><li>キャリー </li></ul></ul>0 1 1 1 0 0 1 0 S 1 0 1 0 0 0 1 0 C
  10. 10. この真理値表は? <ul><li>S : XOR </li></ul><ul><ul><li>排他的論理和 </li></ul></ul><ul><li>C : AND </li></ul><ul><ul><li>論理積 </li></ul></ul><ul><li>さっきの真理値表について 考えてみよう </li></ul><ul><ul><li>なんてゲート? </li></ul></ul>
  11. 11. 2桁目はどうするか <ul><li>1桁の演算結果に下位ビットの キャリーフラグを足してやればいい </li></ul><ul><li>加算器 </li></ul><ul><ul><li>半加算器 </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>下位ビットからのキャリーフラグは受け取らない </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>全加算器 </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>下位ビットからのキャリーフラグを受け取る </li></ul></ul></ul>
  12. 12. デモ <ul><li>論理回路シミュレータ 源内 CAD </li></ul><ul><ul><li>http://www.di.takuma-ct.ac.jp/~matusita/GuenCAD/top/ </li></ul></ul>
  13. 13. 話変わって <ul><li>コンピュータはたくさんの トランジスタでできている </li></ul><ul><li>トランジスタの役割? </li></ul><ul><ul><li>ちょう乱暴に言うと「スイッチ」 </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>電気信号のON / OFFで 電流を流したり止めたりできる </li></ul></ul></ul>
  14. 14. デモ <ul><li>Javaアプレットがよくできてるので拝借 </li></ul><ul><ul><li>http://www.infonet.co.jp/ueyama/ip/semi_cnd/cmos_gates.html </li></ul></ul>
  15. 15. デモ <ul><li>Qucs </li></ul><ul><ul><li>http://qucs.sourceforge.net/ </li></ul></ul>
  16. 16. NANDができた <ul><li>トランジスタ4つでNAND回路ができた </li></ul><ul><ul><li>それほど難しくない </li></ul></ul><ul><ul><li>高校生レベル </li></ul></ul><ul><ul><li>ゆっくり考えればいずれわかる </li></ul></ul><ul><li>でもなんでNAND </li></ul><ul><ul><li>衝撃の事実 </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>NANDがあればなんでもできる </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>シャレじゃないよ </li></ul></ul></ul>
  17. 17. かいせつ <ul><li>http://www.h5.dion.ne.jp/~wing-x/academic/msel_mechatro/logic.html </li></ul>
  18. 18. 今日はここまで <ul><li>時間が足りませんでしたごめん </li></ul><ul><li>ド・モルガンとか含めて続編やります </li></ul><ul><li>とりあえず今日の内容で足し算はできる </li></ul>
  19. 19. 参考資料 <ul><li>論理回路 - Wikipedia </li></ul><ul><ul><li>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%9B%9E%E8%B7%AF </li></ul></ul><ul><li>CMOS 論理回路 </li></ul><ul><ul><li>http://www.infonet.co.jp/ueyama/ip/semi_cnd/cmos_gates.html </li></ul></ul><ul><li>井澤 裕司 </li></ul><ul><ul><li>http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/ </li></ul></ul><ul><li>基本論理ゲート </li></ul><ul><ul><li>http://www.ie.u-ryukyu.ac.jp/~wada/digital/gate.html </li></ul></ul><ul><li>NAND で NOT,AND,OR,XOR を表す </li></ul><ul><ul><li>http://www.h5.dion.ne.jp/~wing-x/academic/msel_mechatro/logic.html </li></ul></ul><ul><li>源内 CAD ホームページ </li></ul><ul><ul><li>http://www.di.takuma-ct.ac.jp/~matusita/GuenCAD/top/ </li></ul></ul><ul><li>Qucs project: Quite Universal Circuit Simulator </li></ul><ul><ul><li>http://qucs.sourceforge.net/index.html </li></ul></ul><ul><li>Introduction to QUCS </li></ul><ul><ul><li>http://www.sp.es.yamanashi.ac.jp/~ohki/qucs/qucs.html </li></ul></ul>
  20. 20. おしまい <ul><li>ご清聴ありがとうございました </li></ul>

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