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Semana 4 Dinámica:   Leyes de Newton Fuerzas. Superposición de fuerzas. Sistema inercial de referencia. 1° ley de Newton. ...
causa efecto MRU MRUV 1° ley de Newton 2° ley de Newton Fuerzas 3° ley de Newton
Fuerzas <ul><li>Las fuerzas son el resultado de la interacción entre los cuerpos. </li></ul><ul><li>Sabemos que un cuerpo ...
<ul><li>Se tienen las siguientes fuerzas que se encuentran en el plano  xy  actuando sobre un bloque mostrado en la figura...
Fuerzas mecánicas Peso Normal  N N Fricción f r T Tensión de la cuerda
3ª Ley de Newton <ul><li>La tercera ley de Newton afirma que para toda fuerza de  acción  existe otra fuerza opuesta  y de...
Ejemplo: El sistema Tierra-cuerpo Un cuerpo es atraído por la tierra con una fuerza igual a su peso. A su vez, el cuerpo a...
<ul><li>Se utilizan para representar las  fuerzas de acción  que se ejercen sobre el cuerpo en estudio por parte de los cu...
Diagrama de cuerpo libre Se separan las partes y se analizan las fuerzas que actúan sobre los bloques
Diagrama de cuerpo libre N 2 Fuerzas que actúan sobre el bloque pequeño Fuerzas que actúan sobre el bloque grande Fuerzas ...
<ul><li>Realizar el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción </li></ul>Ejerci...
Ejercicio <ul><li>Realizar el diagrama de cuerpo libre que cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción  </li...
Sesión 2 1° y 2° leyes de Newton
Inercia, masa y Primera ley de Newton <ul><li>Inercia.  Es la oposición que presentan los cuerpos al cambio de su estado d...
Expresión matemática de la 1º ley de Newton <ul><li>Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, di...
Problema <ul><li>Un cuadro de 2,00 kg de masa cuelga de dos cables que forman los ángulos que se muestran en la figura. Ca...
Segunda ley de Newton <ul><li>La aceleración de un objeto es directamente proporcional  a la fuerza neta que actúa sobre é...
Segunda ley de Newton <ul><li>En la figura se observa dos bloques de masas  M  y  M /2 respectivamente. Sobre los bloques ...
<ul><li>Si el movimiento de un objeto se realiza en un plano  xy , entonces: </li></ul>Segunda ley de Newton <ul><li>Sobre...
Problemas <ul><li>En la figura el deslizador tiene una masa de  m 1  = 0,400 kg  y se mueve sobre un riel sin fricción. La...
Problema <ul><li>Dos bloques de  100 kg  son arrastrados a  lo largo de una superficie sin rozamiento con una aceleración ...
Problema  <ul><li>Una fuerza horizontal de 100 N actúa sobre un bloque de 12,0 kg haciéndole subir con rapidez constante p...
Ejercicio  <ul><li>Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable, como se muestra en la figura. La cuer...
Ejercicio  <ul><li>Una carga de 15,0 kg de tabiques pende de una cuerda que pasa por una polea pequeña sin fricción y tien...
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  1. 1. Semana 4 Dinámica: Leyes de Newton Fuerzas. Superposición de fuerzas. Sistema inercial de referencia. 1° ley de Newton. 2° ley de Newton. 3° ley de Newton
  2. 2. causa efecto MRU MRUV 1° ley de Newton 2° ley de Newton Fuerzas 3° ley de Newton
  3. 3. Fuerzas <ul><li>Las fuerzas son el resultado de la interacción entre los cuerpos. </li></ul><ul><li>Sabemos que un cuerpo ha sufrido la acción de una fuerza por los cambios que se producen en él: se deforma o acelera. </li></ul><ul><li>Fuerzas de contacto y fuerzas a distancia </li></ul><ul><li>La fuerza es la medida cuantitativa de la interacción de dos cuerpos en contacto o entre un cuerpo y su entorno. </li></ul><ul><li>Para describir una fuerza se necesita determinar su magnitud y dirección, por ello la fuerza es una magnitud vectorial . </li></ul><ul><li>La unidad SI de la magnitud fuerza es el newton ( N ). </li></ul><ul><li>Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, el efecto sobre su movimiento es igual al que se le da cuando una sola fuerza, igual a la suma vectorial de las fuerzas ( resultante o fuerza neta ), actúa sobre el cuerpo. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Se tienen las siguientes fuerzas que se encuentran en el plano xy actuando sobre un bloque mostrado en la figura. ¿Cuál es la fuerza resultante? </li></ul>Fuerza resultante <ul><li>Calcule la fuerza resultante que actúa sobre el bloque remolcado. </li></ul>z x y
  5. 5. Fuerzas mecánicas Peso Normal  N N Fricción f r T Tensión de la cuerda
  6. 6. 3ª Ley de Newton <ul><li>La tercera ley de Newton afirma que para toda fuerza de acción existe otra fuerza opuesta y de igual magnitud llamada reacción , tal que </li></ul><ul><li>Observaciones </li></ul><ul><li>Las fuerzas siempre se presentan por pares y se ejercen simultáneamente. </li></ul><ul><li>A cualquiera de las dos fuerzas se le puede llamar acción o reacción. </li></ul><ul><li>El par acción y reacción no actúan en el mismo cuerpo. </li></ul>2 1 F 12 F 21 Las fuerzas siempre se presentan en pares
  7. 7. Ejemplo: El sistema Tierra-cuerpo Un cuerpo es atraído por la tierra con una fuerza igual a su peso. A su vez, el cuerpo atrae a la tierra con una fuerza de igual magnitud, pero aplicada en su centro. F 12 =mg F 21 = mg
  8. 8. <ul><li>Se utilizan para representar las fuerzas de acción que se ejercen sobre el cuerpo en estudio por parte de los cuerpos con los que interactúa. </li></ul>Diagrama de cuerpo libre w N ¿Con qué cuerpos interactúa la persona? Rpta: Con la Tierra y con la superficie
  9. 9. Diagrama de cuerpo libre Se separan las partes y se analizan las fuerzas que actúan sobre los bloques
  10. 10. Diagrama de cuerpo libre N 2 Fuerzas que actúan sobre el bloque pequeño Fuerzas que actúan sobre el bloque grande Fuerzas que actúan sobre el piso N 1 mg N 1 N 2 Mg
  11. 11. <ul><li>Realizar el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción </li></ul>Ejercicio w 1 T 1 w 2 T 1 T 2 N 2 w 3 T 2
  12. 12. Ejercicio <ul><li>Realizar el diagrama de cuerpo libre que cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción </li></ul>w 1 N 1 T 1 w 2 N 2 T 1 N 1
  13. 13. Sesión 2 1° y 2° leyes de Newton
  14. 14. Inercia, masa y Primera ley de Newton <ul><li>Inercia. Es la oposición que presentan los cuerpos al cambio de su estado de movimiento. La masa es la medida de la inercia que presentan los cuerpos. </li></ul><ul><li>La primera ley de Newton establece que todo cuerpo que se mueve con velocidad constante o está en reposo en algún sistema de referencia, permanecerá en tales estados de manera indefinida hasta que una fuerza externa le modifique su estado de movimiento. </li></ul>
  15. 15. Expresión matemática de la 1º ley de Newton <ul><li>Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, dicho cuerpo se mueve en línea recta y con velocidad constante o permanece en reposo. </li></ul>Las fuerzas verticales se equilibran y si no hay fricción, el bloque se moverá con velocidad constante En el juego air hokey no hay fricción
  16. 16. Problema <ul><li>Un cuadro de 2,00 kg de masa cuelga de dos cables que forman los ángulos que se muestran en la figura. Calcule los valores de las tensiones T 1 y T 2 . </li></ul><ul><li>Solución </li></ul><ul><li>Se cancelan las fuerzas en el eje x . </li></ul><ul><li>Se cancelan las fuerzas en el eje y . </li></ul><ul><li>De la primera ecuación se obtiene una relación para T 1 y T 2 . </li></ul><ul><li>Reemplazando en la segunda ecuación: </li></ul>
  17. 17. Segunda ley de Newton <ul><li>La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, y es inversamente proporcional a la masa. </li></ul><ul><li>¿Qué relación guardan la dirección de la fuerza resultante y la dirección de la aceleración del bloque? </li></ul><ul><li>Sobre un bloque, de 15,0 kg de masa actúa una fuerza neta F de valor igual a 35,0 N. Determine el valor de la aceleración. </li></ul><ul><li>Respuesta </li></ul>F
  18. 18. Segunda ley de Newton <ul><li>En la figura se observa dos bloques de masas M y M /2 respectivamente. Sobre los bloques se aplica una misma fuerza neta de valor F, ¿cuál es la relación de las aceleraciones de los bloques? </li></ul><ul><li>Sobre un auto de masa M se aplica una fuerza neta F produciéndose una aceleración a . Si consideramos que sobre el mismo auto ahora se aplica una fuerza neta igual a 2F , ¿en qué factor queda multiplicada la aceleración ? </li></ul>M M/2 F F
  19. 19. <ul><li>Si el movimiento de un objeto se realiza en un plano xy , entonces: </li></ul>Segunda ley de Newton <ul><li>Sobre un bloque, de 15,0 kg de masa, actúa una fuerza F de valor igual a 35,0 newtons . Determine la aceleración (No considere efectos de rozamiento) </li></ul><ul><li>Solución: </li></ul>37,0 0 F
  20. 20. Problemas <ul><li>En la figura el deslizador tiene una masa de m 1 = 0,400 kg y se mueve sobre un riel sin fricción. La fuerza de tensión T generada por la pesa de masa m 2 acelera al deslizador. Si la tensión tiene una magnitud de 2,00 N , calcule la aceleración del deslizador. </li></ul><ul><li>Solución: DCL </li></ul>
  21. 21. Problema <ul><li>Dos bloques de 100 kg son arrastrados a lo largo de una superficie sin rozamiento con una aceleración constante de 1,60 m/s 2 , como se indica en la figura. Determinar la fuerza T 2 y la tensión de las cuerdas en los puntos A, B y C . </li></ul><ul><li>Solución Se puede considerar a los dos bloques como uno solo para hallar la fuerza F. </li></ul><ul><li>En este caso, la fuerza será de: </li></ul><ul><li>Para calcular el valor de la tensión de la cuerda T 1 , sólo se considerará el movimiento del último bloque. </li></ul>m 1 +m 2 a =1,60 m/s 2 T 2 T 1 m 1
  22. 22. Problema <ul><li>Una fuerza horizontal de 100 N actúa sobre un bloque de 12,0 kg haciéndole subir con rapidez constante por un plano inclinado sin rozamiento, que forma un ángulo de 25,0° con la horizontal. ¿Cuál es la fuerza normal que el plano inclinado ejerce sobre el bloque? </li></ul><ul><li>Solución </li></ul>25,0° 25,0°
  23. 23. Ejercicio <ul><li>Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable, como se muestra en la figura. La cuerda y la polea carecen de rozamiento. Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para:  = 30° y m 1 =m 2 =5,00 kg </li></ul>N 1 w 1 T T w 2 Respuesta:
  24. 24. Ejercicio <ul><li>Una carga de 15,0 kg de tabiques pende de una cuerda que pasa por una polea pequeña sin fricción y tiene un contrapeso de 28,0 kg en el otro extremo. El sistema se libera del reposo. a) dibuje el DCL de cada bloque, b) ¿qué magnitud tiene la aceleración de los bloques? c) ¿Qué tensión soporta la cuerda? </li></ul>Reemplazando en 1: - mg - Mg + T + T -a + a y x
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