Segunda condición de equilibrio

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Se resuelven problemas sobre el equilibrio del cuerpo rígido

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Segunda condición de equilibrio

  1. 1. Segunda condición de equilibrio S2. Equilibrio del cuerpo rígido: 2° condición de equilibrio. Aplicaciones a la Arquitectura.
  2. 2. Segunda condición de equilibrio <ul><li>Si un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio, entonces la sumatoria de torques que actúan sobre en es cero </li></ul><ul><li>Note la implicación simple de esta condición, es decir que la sumatoria de torques sea cero NO significa necesariamente que el cuerpo esté en equilibrio. </li></ul>Equilibrio
  3. 3. <ul><li>Por sencillez, limitaremos nuestra atención a situaciones en las que podamos tratar a todas las fuerzas como si actúan en un solo plano, que llamaremos xy . Para que un cuerpo esté en equilibrio se deben cumplir dos condiciones: </li></ul><ul><li>La suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo debe ser cero. </li></ul><ul><li>La suma vectorial de momentos de torsión respecto a cualquier punto debe ser cero. </li></ul>Equilibrio de los cuerpos <ul><li>Se quiere construir un móvil con dos peces de madera en un lado de una varilla ligera (desprecie el peso de la varilla) y un contrapeso en el otro. ¿Qué masa m deberá tener el contrapeso para que la varilla colgada del techo esté en equilibrio? </li></ul>
  4. 4. Ejercicio 39. Pág. 290. Wilson <ul><li>La ubicación del centro de gravedad de una persona en relación con su altura se determina usando el sistema de la figura. Las básculas se ajustaron inicialmente a cero en la tabla sola. A) ¿Usted esperaría que la ubicación del centro de masa estuviera 1) a la mitad del camino entre las básculas?, 2) hacia la báscula situada debajo de la cabeza de la persona o 3) hacia la báscula situada debajo de los pies de la persona? ¿Por qué? B) Localice el centro de gravedad de la persona en relación con la dimensión horizontal si las básculas muestran los valores mostrados a continuación. </li></ul>30,0 kg 20,0 kg
  5. 5. Ejercicio 33 . Pág. 289. Wilson <ul><li>Ejercicio. </li></ul><ul><li>En la figura, ¿qué fuerza genera el músculo deltoides para sostener el brazo extendido, si la masa del brazo es de 3,00 kg ? (Fj es la fuerza de la articulación sobre el hueso del brazo? </li></ul><ul><li>Solución </li></ul>
  6. 6. Ejercicio Nº 1 <ul><li>Calcule la masa m que se necesita para suspender una pierna como se indica en la figura. La pierna (con yeso) tiene una masa de 15,0 kg y su CG está a 35,0 cm de la articulación de la cadera: el cabestrillo está a 80,5 cm de la articulación de la cadera. </li></ul><ul><li>Solución </li></ul>(1) (2) (En 1) 35,0 cm 80,5 cm w = 15,0 x 9,81 N
  7. 7. Ejercicio Nº 2 <ul><li>Suponga que el punto de inserción del bíceps en el antebrazo mostrado en el ejercicio 1 está a 6,0 cm en lugar de 5,0 cm . ¿Cuánta masa podría sostener la persona con un músculo que ejerce 400 N ? </li></ul>Reemplazando los valores correspondientes Despejando
  8. 8. Ejercicio 43. Pág. 290. Wilson <ul><li>Parado en una tabla larga que descansa sobre un andamio, un hombre de 70,0 kg pinta un muro, como se observa en la figura. Si la masa de la tabla es de 15,0 kg , ¿qué tan cerca de un extremo puede pararse el pintor sin que la tabla se incline? </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Ejercicio La viga horizontal de la figura pesa 150 N y su centro de gravedad está en su centro geométrico. Calcule: a) la tensión en el cable, b) las componentes horizontal y vertical de la fuerza ejercida por la pared sobre la viga. </li></ul><ul><li>Ejercicio Calcule la tensión T en cada cable y la magnitud y dirección de la fuerza ejercida sobre el puntal por el pivote en los sistemas de la figura. En cada caso, sea w el peso de la caja suspendida y el puntal, que es uniforme, también pesa w . </li></ul>Ejercicios <ul><li>La magnitud es 3,28 w, y una dirección de 37,6°. </li></ul><ul><li>La magnitud es 5,38 w, y una dirección de 48,8°. </li></ul><ul><li>La tensión es T = 625 N </li></ul><ul><li>Horizontal: 500 N; Vertical: 75 N </li></ul>
  10. 10. Ejercicios <ul><li>Ejercicio Una puerta de 1,00 m de ancho y 2,00 m de alto pesa 280 N y se apoya en dos bisagras, una a 0,50 m debajo de la parte superior y otra a 0,50 m arriba de la inferior. Cada bisagra soporta la mitad del peso de la puerta. Suponiendo que el centro de gravedad de la puerta está en su centro, calcule las componentes de fuerza horizontales ejercidas sobre la puerta por cada bisagra. </li></ul><ul><li>Ejercicio Una viga no uniforme de 4,50 m de longitud que pesa 1,00 kN y forma un ángulo de 25,0° sobre la horizontal está sostenida por un pivote sin fricción en su extremo superior derecho y un cable a 3,00 m de distancia, perpendicular a la viga. El centro de gravedad de la viga está a 2,00 m del pivote. Una lámpara ejerce una fuerza de 5,00 kN hacia abajo sobre el extremo inferior izquierdo de la viga. Calcule la tensión T en el cable y las componentes de la fuerza ejercida sobre la viga por el pivote. </li></ul><ul><li>La tensión es 7,40 kN </li></ul><ul><li>Horizontal: 3,13 kN Vertical: 0,17 kN </li></ul>F H =140 N
  11. 11. El poste de la figura se mantiene en equilibrio por acción de las dos cuerdas mostradas, si el peso del poste es 2000 N y se encuentra a 3,0 m del origen o. Determine la tensión de las cuerdas CA y CB. Problema opcional x y z 7,0 m 6,0 m 5,0 m 8,0 m 4,0 m 7,0 m A B C

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