Semana 1- Sesión 2 Conservación del momento lineal Condición matemática para la conservación del momento lineal. Colisiones.

Conservación de la cantidad de movimiento En el caso de los astronautas que se empujan en el espacio exterior, podemos advertir que no hay fuerzas externas actuando sobre ellos. Siendo las fuerzas de contacto las que producen el cambio en el estado de movimiento. Si se suman, Lo que nos dice que cuando las fuerzas externas son nulas, la cantidad de movimiento total del sistema se conserva. No hay fuerzas externas

En el caso de los astronautas que se empujan en el espacio exterior, podemos advertir que no hay fuerzas externas actuando sobre ellos. Siendo las fuerzas de contacto las que producen el cambio en el estado de movimiento.

Si se suman,

Lo que nos dice que cuando las fuerzas externas son nulas, la cantidad de movimiento total del sistema se conserva.

Conservación de la cantidad de movimiento La ley de conservación de la cantidad de movimiento señala que si sobre un sistema de partículas no actúan fuerzas externas o la suma de las fuerzas externas es nula, entonces la cantidad de movimiento total del sistema es constante. ¿En cuál de las situaciones siguientes se aplicaría la conservación de la cantidad de movimiento? Si sobre el sistema no actúa ninguna fuerza F/2 F/2 F 2F 2F Si sobre el sistema la fuerza neta es cero

La ley de conservación de la cantidad de movimiento señala que si sobre un sistema de partículas no actúan fuerzas externas o la suma de las fuerzas externas es nula, entonces la cantidad de movimiento total del sistema es constante.

¿En cuál de las situaciones siguientes se aplicaría la conservación de la cantidad de movimiento?

Conservación de la cantidad de movimiento ¿En qué casos se aplicaría la ley de conservación de la cantidad de movimiento? ¿Por qué? Caso A Caso B

¿En qué casos se aplicaría la ley de conservación de la cantidad de movimiento? ¿Por qué?

Caso A

Caso B

¿En qué casos se conserva el momento lineal? El agua no ejerce fricción El aire no ejerce fricción

Conservación del momento lineal La conservación del momento lineal aplicado a un sistema de dos objetos que interactúan establece que, cuando la suma de las fuerzas externas sobre el sistema es nula, la cantidad de movimiento total del sistema antes del choque es igual a la cantidad de movimiento total del sistema después del choque : Ejemplo Frustrado porque el portero ha bloqueado sus tiros, un jugador de hockey de 75,0 kg parado en hielo (no hay fricción) lanza un disco de 0,160 kg horizontalmente hacia la red con una rapidez de 20,0 m/s . ¿Con qué rapidez y en qué dirección comenzará a moverse el jugador?

La conservación del momento lineal aplicado a un sistema de dos objetos que interactúan establece que, cuando la suma de las fuerzas externas sobre el sistema es nula, la cantidad de movimiento total del sistema antes del choque es igual a la cantidad de movimiento total del sistema después del choque :

Ejemplo Frustrado porque el portero ha bloqueado sus tiros, un jugador de hockey de 75,0 kg parado en hielo (no hay fricción) lanza un disco de 0,160 kg horizontalmente hacia la red con una rapidez de 20,0 m/s . ¿Con qué rapidez y en qué dirección comenzará a moverse el jugador?

Choques totalmente inelásticos En el choque totalmente inelástico los bloques quedan pegados después de la colisión. Si sobre dichos cuerpos no actúan las fuerzas de fricción, entonces se conserva la cantidad de movimiento, la cual tiene la siguiente expresión: Es necesario observar que la suma de la energía cinética de cada uno de los bloques no es igual a la energía cinética del conjunto después de la colisión.

En el choque totalmente inelástico los bloques quedan pegados después de la colisión. Si sobre dichos cuerpos no actúan las fuerzas de fricción, entonces se conserva la cantidad de movimiento, la cual tiene la siguiente expresión:

Es necesario observar que la suma de la energía cinética de cada uno de los bloques no es igual a la energía cinética del conjunto después de la colisión.

Ejercicio 8.34 pág. 277 Dos patinadores chocan y quedan agarrados sobre una pista de hielo sin fricción. Uno de ellos, cuya masa es de 70,0 kg , se movía hacia la derecha a 2,00 m/s , mientras que el otro, cuya masa es de 65,0 kg , se movía hacia la izquierda a 2,50 m/s . ¿Cuáles son la magnitud y dirección de los patinadores inmediatamente después de que chocan? m 1 m 2

Dos patinadores chocan y quedan agarrados sobre una pista de hielo sin fricción. Uno de ellos, cuya masa es de 70,0 kg , se movía hacia la derecha a 2,00 m/s , mientras que el otro, cuya masa es de 65,0 kg , se movía hacia la izquierda a 2,50 m/s . ¿Cuáles son la magnitud y dirección de los patinadores inmediatamente después de que chocan?

Ejercicio 8.36 Pág. 277 Para proteger a sus crías en el nido, los halcones vuelan tras las aves de rapiña, como los cuervos con gran rapidez. Un halcón de 600 g que vuela a 20,0 m/s choca con un cuervo de 1,50 kg que vuela a 5,00 m/s. Si el halcón choca con el cuervo formando un ángulo recto con respecto a su dirección original, ¿en qué ángulo cambió el halcón la dirección de vuelo del cuervo?

Para proteger a sus crías en el nido, los halcones vuelan tras las aves de rapiña, como los cuervos con gran rapidez. Un halcón de 600 g que vuela a 20,0 m/s choca con un cuervo de 1,50 kg que vuela a 5,00 m/s. Si el halcón choca con el cuervo formando un ángulo recto con respecto a su dirección original, ¿en qué ángulo cambió el halcón la dirección de vuelo del cuervo?

Choques elásticos En las colisiones elásticas los cuerpos que colisionan no pierden energía en deformación, se conserva el momento lineal , pero también se conserva la energía cinética . Ejemplo . Supongamos que dos bolas se acercan con determinadas velocidades y chocan elásticamente. Luego de la colisión, cada una tiene otra velocidad. ¿Cuál es la relación entre dichas velocidades? Solución De la conservación de la energía cinética, se desprende que: Por otro lado,

En las colisiones elásticas los cuerpos que colisionan no pierden energía en deformación, se conserva el momento lineal , pero también se conserva la energía cinética .

Ejemplo . Supongamos que dos bolas se acercan con determinadas velocidades y chocan elásticamente. Luego de la colisión, cada una tiene otra velocidad. ¿Cuál es la relación entre dichas velocidades?

Solución

De la conservación de la energía cinética, se desprende que:

Por otro lado,

Ejercicio Choques elásticos Una deslizador de 0,150 kg se mueve a la derecha a 0,80 m/s en un riel de aire horizontal sin fricción y choca de frente con un deslizador de 0,300 kg que se mueve a la izquierda a 2,20 m/s . calcule la velocidad final (magnitud y dirección) de cada deslizador si el choque es elástico. Solución Aplicando la ley de conservación de la cantidad de movimiento De la relación entre velocidades: Resolviendo ambas ecuaciones

Una deslizador de 0,150 kg se mueve a la derecha a 0,80 m/s en un riel de aire horizontal sin fricción y choca de frente con un deslizador de 0,300 kg que se mueve a la izquierda a 2,20 m/s . calcule la velocidad final (magnitud y dirección) de cada deslizador si el choque es elástico.

Solución

Aplicando la ley de conservación de la cantidad de movimiento

De la relación entre velocidades:

Resolviendo ambas ecuaciones

Problema 8.42 Pág. 278 Un deslizador de 0,150 kg se mueve a la derecha a 0,80 m/s en el riel de aire horizontal sin fricción y choca de frente con un deslizador de 0,300 kg que se mueve a la izquierda a 2,20 m/s . calcule la velocidad final de cada deslizador si el choque es elástico.

Un deslizador de 0,150 kg se mueve a la derecha a 0,80 m/s en el riel de aire horizontal sin fricción y choca de frente con un deslizador de 0,300 kg que se mueve a la izquierda a 2,20 m/s . calcule la velocidad final de cada deslizador si el choque es elástico.

Problemas sugeridos del texto Para la clase 8.20, 8.24, 8.34, 8.38, 8.42 Para la casa 8.21, 8.35, 8.39, 8.43, 8.75, 8.87 19/08/09 Y. Milachay, H. Vizcarra, S. Tinoco

Para la clase

8.20, 8.24, 8.34, 8.38, 8.42

Para la casa

8.21, 8.35, 8.39, 8.43, 8.75, 8.87