Condiciones de equilibrio
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Se estudian las condiciones de equilibrio de un cuerpo rígido

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    Condiciones de equilibrio Condiciones de equilibrio Presentation Transcript

    • Semana 4 Sesión 1 Equilibrio Equilibrio. Condiciones de equilibrio.
    • Centro de gravedad
      • El cálculo del torque del peso agrega una variable a la resolución de la condición de equilibrio de un cuerpo: es preciso saber la ubicación del centro de gravedad; esto es, el punto donde se concentra todo el peso del cuerpo.
      • Recordemos la definición de centro de masa
      • Si g tiene el mismo valor en todos los puntos del cuerpo, el centro de gravedad es idéntico al centro de masa.
      • El torque que ejerce el peso sobre un sólido se puede calcular asumiendo que todo su peso actúa en su centro de gravedad.
      El centro de masa es el promedio ponderado de las posiciones por la masa El centro de gravedad se ubica en el centro de masa si g no cambia
    • Problema 11.1
      • Una esfera de 1,00 kg con radio r 1 =0,080 m está unida por una varilla ligera de 0,400 m de longitud a una segunda bola de 2,00 kg con radio r 2 =0,100 m . ¿Dónde se encuentra en centro de gravedad del sistema?
      • Solución
      • Tomando como referencia el centro de la esfera pequeña, el centro de gravedad es:
    • Condiciones de equilibrio de un sólido
      • Para que un sólido se encuentre en equilibrio debe cumplirse dos condiciones:
        • No debe acelerar de manera rectilínea.
        • No debe rotar con cierta aceleración angular.
      • A estas condiciones se le llama “ de equilibrio ” y matemáticamente se expresan de la siguiente manera:
      • Condición de equilibrio de traslación
      • La suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo es un vector nulo
      • Condición de equilibrio rotacional
      • La suma de los momentos de torsión debidos a todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo, respecto a cualquier punto específico, debe ser cero.
      0
    • Centro de gravedad y equilibrio
      • ¿En qué caso el torque producido por el peso mantiene al vehículo en equilibrio?
    • Ejercicio de equilibrio
      • Una tabla uniforme de longitud L = 6,00 m y masa M = 90,0 kg descansa sobre dos caballetes separados D = 1,50 m, situados a distancias iguales del centro de la tabla. Si Tito trata de pararse en el extremo de la tabla, ¿Qué masa máxima puede tener Tito si la tabla no se mueve?
      • Solución
        • Se calculan las distancias relativas al punto de giro.
        • Se calculan los torques de las fuerzas.
        • Se aplican las condiciones de equilibrio para las fuerzas.
    • Ejercicio de equilibrio
      • Una revista especializada informa que cierto auto deportivo tiene 53% de su peso sobre las ruedas delanteras y el 47% sobre las traseras, con una distancia entre ejes de 2,46 m . eso implica que la fuerza normal total sobre las ruedas delanteras es de 0,53 w , y sobre las traseras, de 0,47 w , donde w es el peso total. Al espacio entre el eje delantero y el eje trasero se llama distancia entre ejes. ¿Qué tan adelante del eje trasero está el centro de gravedad del automóvil?
      • Solución
    • Ejercicio de equilibrio
      • En la figura se muestra una escalera uniforme de 5,00 m de longitud y 180,0 N de peso, un hombre de 800,0 N de peso sube por la escalera y se detiene después de subir 1/3 de la escalera, si la pared es liza, determine las fuerzas normal y de fricción que actúan sobre la base de la escalera. Calcule el coeficiente de fricción estática mínimo que evita un deslizamiento en la base de la escalera. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza de contacto que actúa sobre la base de la escalera
      0
    • Ejercicio de equilibrio
      • En la figura el hombre esta descansando después de subir un tramo por la cuerda, El hombre pesa 700 N, su cuerpo forma un ángulo de 60° con la pared y su centro de gravedad esta a 0,85 m de los pies. La fuerza de la cuerda actúa a 1,30 m de los pies y la cuerda forma un ángulo de 20° con la vertical, calcule la tensión y la reacción sobre los pies del hombre.
      • Solución
      • Sumatoria de fuerzas en x y y son iguales a cero.
      • Sumatoria de torques respecto al punto de contacto es cero.
    • Ejercicios para la clase
      • Resolver los ejercicios de la pág. 431
      • 11.59
      • 11.60
      • 11.62
      • 11.67