Cálculo de momento de inercia

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Se muestra los cálculos de los momentos de inercia de geometrías conocidas

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Cálculo de momento de inercia

  1. 1. Semana 2 Sesión 2 Cálculo del momento de inercia Cálculo del momento de inercia. Teorema de los ejes paralelos
  2. 2. Momento de inercia de una distribución continua de masa <ul><li>El momento de inercia de un sistema de partículas está dado por: </li></ul><ul><li>Si se trata de una distribución continua de masa, una primera aproximación para el cálculo del momento de inercia consiste en considerar que la masa total es la suma de masas infinitesimales. </li></ul><ul><li>El valor del momento de inercia se obtendrá cuando tienda a cero la porción de masa considerada, lo que convertirá la suma en una integral. </li></ul><ul><li>El diferencial de masa puede ser descrito como: </li></ul>
  3. 3. Momentos de inercia de diversos cuerpos
  4. 4. Momento de inercia de geometrías específicas ¿Cuál de estos cuerpos caerá más rápido al ser soltados en una rampa inclinada?
  5. 5. Cálculo del momento de inercia de una varilla x dx dm
  6. 6. Cálculo del momento de inercia de una varilla (2) La única variación se da en la cota de integración x dx dm
  7. 7. Cálculo del momento de inercia de una placa rectangular (3) x dx dm
  8. 8. Cálculo del momento de inercia (4) x dy dm dx r
  9. 9. Cálculo del momento de inercia de un cilindro hueco (5)
  10. 10. Teorema de ejes paralelos <ul><li>Supóngase que el I de un cuerpo respecto a un eje que pasa por el CM es: I CM . entonces el I respecto a otro eje paralelo al primero y separado una distancia d es: </li></ul><ul><li>Ejercicio 9.52 </li></ul><ul><li>Calcule el momento de inercia de un aro con masa M y radio R alrededor de un eje perpendicular al plano del aro y que pasa por un borde. </li></ul>R Eje alrededor del CM Eje de rotación d
  11. 11. <ul><li>Una rueda de carreta tiene un radio de 0,300 m y la masa de su borde es de 1,40 kg. Cada rayo, que está sobre un diámetro y tiene 0,300 m de longitud tiene una masa de 0,280 kg. ¿Qué momento de inercia tiene la rueda alrededor de un eje que pasa por su centro y es perpendicular a su plano? </li></ul><ul><li>Observar que el sistema está formado por 8 varillas de longitud 0,300m que giran por su borde y por un aro de radio 0,300. Usando la tabla de momentos de inercia se obtiene: </li></ul>Ejercicio 9.41
  12. 12. <ul><li>Resuelva los siguientes ejercicios de su libro de texto: </li></ul><ul><li>9.5 </li></ul><ul><li>9.6 </li></ul><ul><li>9.15 </li></ul><ul><li>9.17 </li></ul><ul><li>9.25 </li></ul><ul><li>9.37 </li></ul><ul><li>9.45 </li></ul><ul><li>9.52 </li></ul><ul><li>9.55 </li></ul><ul><li>9.60 </li></ul>Ejercicios recomendados

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