• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Clase de la semana 7
 

Clase de la semana 7

on

  • 5,441 views

Ley de conservación de la energía mecánica

Ley de conservación de la energía mecánica

Statistics

Views

Total Views
5,441
Views on SlideShare
5,424
Embed Views
17

Actions

Likes
0
Downloads
81
Comments
1

1 Embed 17

http://www.slideshare.net 17

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

11 of 1 previous next

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • cual es la respuesta del ejercisio 7?
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Clase de la semana 7 Clase de la semana 7 Presentation Transcript

    • Semana 7 Energía mecánica y su conservación Energía potencial gravitatoria y elástica. Fuerzas conservativas y no conservativas. Conservación de la energía mecánica.
    • Energía potencial gravitatoria U
      • Es la energía asociada a la capacidad que tiene el peso de realizar trabajo por la posición relativa del cuerpo en un campo gravitatorio.
      1 2
    • Energía potencial gravitatoria U
      • El trabajo realizado por el peso mientras el cuerpo se traslada desde y 1 hasta y 2 .
      • El trabajo del peso puede expresarse en términos de mgy .
      • El producto mgy recibe el nombre de energía potencial gravitatoria .
      y 1 m w g Nivel de referencia y 2
    • Energía potencial gravitatoria U
      • La energía potencial sólo tiene sentido cuando se establece un nivel de referencia.
      • El nivel de referencia es arbitrario.
      • El valor de la energía potencial depende del nivel de referencia y de la masa del cuerpo.
      • Dada la expresión del trabajo,
      • El signo negativo de ∆U implica que cuando la energía potencial del cuerpo aumenta, el trabajo realizado por el peso es negativo.
      • Y viceversa, cuando la energía potencial del cuerpo disminuye, el trabajo realizado por el peso es positivo.
    • Conservación de la energía mecánica (I)
      • La expresión del trabajo en función de la energía cinética para el caso de un bloque que se mueve por acción de la gravedad es
      • Por otro lado, ese mismo trabajo se escribirá como:
      • Igualando la expresión del trabajo,
      • Se define la energía mecánica como la suma de la energía cinética de un cuerpo mas su energía potencial.
      • Si sólo la fuerza de gravedad efectúa trabajo, la energía mecánica total es constante, es decir, se conserva
      • El peso es una fuerza conservativa
      • Ejercicio . Desde el piso se lanza un proyectil de 4,00 kg de masa en dirección vertical hacia arriba con una rapidez de 29,43 m/s.
      • Escriba las ecuaciones de su movimiento y(t) y v y (t ).
      • b) Calcule y(m ), v y (m/s) , K , U , K+U en t = 0 s, 2,00 s y 4,00 s
      Conservación de la energía mecánica (I) 1,73x10 3 1538 192 -9,81 39,2 4,00 1,73x10 3 1538 192 9,81 39,2 2,00 1,73x10 3 0,00 1729 29,4 0,00 0,00 K+U U K v y (m/s) y(m) t(s)
    • Energía potencial elástica
      • La fuerza del resorte siempre se opone al movimiento del bloque mostrado ( F R =-kx )
      • Trabajo realizado por el resorte:
      Energía potencial elástica
    • Conservación de la energía mecánica (II)
      • La expresión del trabajo en función de la energía cinética para el caso de un bloque que se mueve por acción del resorte es
      • Por otro lado, ese mismo trabajo se escribirá como:
      • Igualando la expresión del trabajo,
    • Conservación de la energía mecánica (III)
      • En el caso de que el aporte en la energía se dé por la presencia de resortes y por el movimiento en el campo gravitatorio, la expresión general de la ley de conservación de la energía mecánica sería:
      • En un puesto de carga un paquete de 0,200 kg de masa se suelta del reposo en el punto A de una vía que forma un cuarto de circulo con radio de 1,60 metros. El paquete es tan pequeño relativo a dicho radio que puede tratarse como partícula.
      • El paquete se desliza por la vía y llega al punto B con rapidez de 4,80 m/s . A partir de ahí, el paquete se desliza 3,00 m sobre una superficie horizontal hasta el punto C, donde se detiene. a) ¿Qué coeficiente de fricción cinética tiene la superficie horizontal. b) ¿Cuánto trabajo realiza la fricción sobre el paquete al deslizarse éste por el arco circular entre A y B?
      • Solución:
      • Cualquiera que sea el punto donde se analice al bloque, actuarán sobre él tres fuerzas: peso, normal y la fricción.
      • De estas tres fuerzas, solo el peso es conservativa, la fricción y la normal son fuerzas no conservativas.
      • Aplicamos el teorema de trabajo y energía entre B y C.
      Ejercicio
      • Un carrito ( m = 50,0 kg ) de un juego de un parque de diversiones rueda sin fricción por la vía de la figura, partiendo del reposo en A a una altura h sobre la base del rizo. Trate el carrito como partícula. Si h = 3,50R y R = 20,0 m , calcule:
        • La rapidez del carrito al pasar por el punto B.
        • El valor de la fuerza normal sobre el carrito al pasar por B.
      Ejercicio
      • Solución
      • Como se desprecia el rozamiento, en cualquier punto en donde se analice las fuerzas sobre el carrito, obtendremos dos fuerzas: el peso y la normal. El peso es una fuerza conservativa y la normal es no conservativa.
      • Aplicamos el teorema de trabajo y energía entre A y B
    • Ejercicio
      • Una mujer que pesa 600 N se sube a una báscula que contiene un resorte rígido. En equilibrio, el resorte se comprime 1,0 cm bajo su peso. Calcule la constante del resorte y el trabajo total efectuado por el resorte durante la compresión.
      • Solución:
      • Con las coordenadas escogidas, x = -1,0 cm = -0,010 m y dado que la fuerza es F x = -600 N, entonces:
      • Ahora, usando x 1 = 0 y x 2 = -0,010 m, tenemos:
      • Un bloque de 0.50 kg se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable, comprimiéndolo 0,20 m (ver figura). Al soltarse, el bloque se mueve 1,00 m sobre una mesa horizontal antes de detenerse. La constante del resorte es k = 100 N/m.
      • Calcule la energía mecánica inicial y final.
      • Calcule el coeficiente de fricción cinética µ k entre el bloque y la mesa.
      k =100 N/m m = 0,50 kg 0,20 m 1,00 m
    • Ejercicio
      • La vagoneta de una montaña rusa de masa m = 1 500 kg parte de un punto situado a una altura H = 23,0 m respecto de la parte más baja de un riso de 15,0 m de diámetro (ver figura). Si el rozamiento es despreciable, determinar la fuerza normal debajo de los carriles sobre la vagoneta cuando los pasajeros están cabeza abajo en el punto más alto del rizo.
      • Solución
      • En el punto más alto del rizo.
      • Aplicamos el teorema de trabajo y energía entre A y B
      • Luego,
    • Ejercicio
      • Un objeto de 3,00 kg en reposo se deja libre a una altura de 5,00 m sobre una rampa curva y sin rozamiento. Al pie de la rampa hay un muelle cuya constante es k = 400 N/m. El objeto se desliza por la rampa y choca contra el muelle, comprimiéndolo una distancia x antes de alcanzar momentáneamente el reposo. (a) Determinar x (b) Que ocurre con el objeto después de alcanzar el reposo.