Cinemática. Movimiento rectilíneo uniforme

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Se describen los elementos de la cinemática y se desarrolla el MRU.

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Cinemática. Movimiento rectilíneo uniforme

  1. 1. Contenido: Posición y desplazamiento. Velocidad y rapidez. Movimiento rectilíneo uniforme Semana 4 Cinemática. MRU
  2. 2. Vector posición <ul><li>¿Cuál es la posición de la persona? </li></ul><ul><li>Para determinar la posición de un móvil, no basta conocer un valor numérico; es necesario saber también la dirección. La posición es un vector . </li></ul>(m) (m) 0 5,0 10,0 0 -5,0 -10,0
  3. 3. Ejercicio <ul><li>¿Cuál es la posición del policía y de la joven? </li></ul>0 -2 2 -3 -1 4 3 1 x (m)
  4. 4. Desplazamiento <ul><li>Es la magnitud vectorial que representa el cambio de posición de un cuerpo. Se determina por la diferencia de las posiciones final e inicial respecto al origen de coordenadas. </li></ul>0 5,0 10,0
  5. 5. Desplazamiento negativo <ul><li>Mientras que un desplazamiento negativo significa moverse en la dirección del semieje negativo. </li></ul>0 -5,0 -10,0
  6. 6. Distancia recorrida (d) <ul><li>Es una magnitud escalar que representa la longitud de la trayectoria recorrida por el móvil. </li></ul><ul><li>En el movimiento rectilíneo, la distancia recorrida coincide con el valor del desplazamiento sólo si el móvil no cambia de sentido. </li></ul>0 5,0 10,0 7,0
  7. 7. Velocidad media <ul><li>Es una magnitud vectorial que representa el desplazamiento del móvil por unidad de tiempo. </li></ul><ul><li>Las unidades de la velocidad media en el SI son: </li></ul><ul><li>Ejercicio . Una bola que rueda por el piso se mueve desde x 1 = 3,4 cm hasta x 2 = -4,2 cm durante un intervalo de tiempo desde t 1 = 3,0 s hasta t 2 = 6,1 s . ¿Cuál es su velocidad media? </li></ul><ul><li>Solución </li></ul><ul><li>x 1 = 3,4 cm </li></ul><ul><li>x 2 = -4,2 cm </li></ul><ul><li>t 1 = 3,0 s </li></ul><ul><li>t 2 = 6,1 s </li></ul>
  8. 8. Rapidez media <ul><li>Se define como la distancia recorrida ( d ) por el móvil en la unidad de tiempo. </li></ul><ul><li>Ejercicio . Observa el movimiento del deportista y determina su velocidad media y rapidez media si todo el movimiento se realiza en t = 3,0 s . </li></ul><ul><li>Solución: </li></ul><ul><li>Como  x = 0-(-3,0)m = 3,0 m </li></ul><ul><li>Como d =15,0 m , </li></ul>Velocidad media Rapidez media 0 -3,0 6,0
  9. 9. <ul><li>Es aquel movimiento en el que la velocidad permanece constante. Esto es, que se desplaza en línea recta, en una sola dirección y recorriendo intervalos iguales en tiempos iguales. </li></ul><ul><li>Si se toma en cuenta que en este tipo de movimiento la velocidad es igual a la velocidad media, obtendremos la ecuación del MRU. </li></ul>Movimiento rectilíneo uniforme <ul><li>Ejercicio </li></ul><ul><li>Un vehículo parte de la posición -25,0 m de cierta esquina. Al cabo de 70,00 s se encuentra en la posición 245,0 m . ¿Cuál ha sido su velocidad si se sabe que se movió con velocidad constante? </li></ul><ul><li>Solución: </li></ul><ul><li>x 1 = -25,0 m </li></ul><ul><li>x 2 = 245,0 m </li></ul><ul><li>t = 70,00 s </li></ul><ul><li>Realizar ejercicio con Modellus </li></ul>
  10. 10. <ul><li>La gráfica en los ejes x-t tiene el siguiente aspecto: </li></ul><ul><li>Del gráfico se puede saber la posición inicial del móvil, la posición en cada instante y la velocidad. </li></ul>Gráfico posición-tiempo <ul><li>El gráfico posición-tiempo ( x-t ) se obtiene de tabular las posiciones para instantes definidos. Por ejemplo, si la velocidad del móvil es 5,0 m/s y parte de la posición inicial 2,0 m realizando un mru, la ecuación correspondiente es: </li></ul>t (m) x (m) 0,0 2,0 1,0 7,0 2,0 12,0 3,0 17,0 x (m) t (s) 2,0 7,0 12,0 17,0 1,0 2,0 3,0
  11. 11. <ul><li>Como en el MRU la velocidad es constante, la gráfica velocidad-tiempo será una recta horizontal, paralela al eje del tiempo. </li></ul><ul><li>De este tipo de gráfico se puede obtener directamente la velocidad, v = +5,0 m/s . </li></ul><ul><li>También se puede obtener el desplazamiento total del móvil, calculando el área comprendida entre el gráfico de la velocidad y el eje del tiempo. </li></ul><ul><li> x =v  t = (+5,0 m/s) (3,0 s) = +15,0 m </li></ul><ul><li>Nota: </li></ul><ul><li>Si la velocidad hubiera sido negativa, el área también lo sería y correspondería a un desplazamiento negativo. </li></ul><ul><li>Observe que los valores obtenidos de  x y v coinciden en ambos gráficos al tratarse de un mismo caso. </li></ul>Gráfico velocidad-tiempo v (m/s) t (s) 5,0 1,0 2,0 3,0
  12. 12. Ejercicios para resolver del libro Giancoli <ul><li>Página 39: </li></ul><ul><li>1, 2, 3, 5, 7, 10, 11, 12. </li></ul><ul><li>Recomendación: </li></ul><ul><li>Realizar el Taller asincrónico N°1 correspondiente al tema de MRU. La evaluación del TA N°1 será en la PC2 el 09 de mayo. </li></ul>09/06/09 Yuri Milachay/Lily Arrascue
  13. 13. <ul><li>Fin de la presentación </li></ul>Fin de la Presentación

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