Your SlideShare is downloading. ×
12. FAKTORIAL12. FAKTORIALRANCANGAN PETAKRANCANGAN PETAKTERBAGITERBAGIProf. Dr. KusriningrumProf. Dr. Kusriningrum
Pengertian Rancangan Petak -Terbagi:Pengertian Rancangan Petak -Terbagi:Rancangan Petak Terbagi adalah:Rancangan Petak Ter...
Cara pengacakannya adalah:Cara pengacakannya adalah:- Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (taraf- Faktor A sebagai pet...
2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAL:2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAL:YYijkijk == ...
3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terbagi dengan RAL:3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terbagi dengan RAL:Hasil pengamatan...
Hubungan umur tikus dan dosis obat dlm menghasilkan berat badan tikusHubungan umur tikus dan dosis obat dlm menghasilkan b...
Sidik Ragam Petak-Terbagi dengan RALSidik Ragam Petak-Terbagi dengan RALJKAB = - FK – JKA – JKBJKAB = - FK – JKA – JKBJKTJ...
Koefisien Keragaman:Koefisien Keragaman:K. K. a = x 100 %K. K. a = x 100 % →→ dalam hal ini anak petak diabaikandalam hal ...
- Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b- Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b00, b, b11, dan b, dan b22 diacak ...
2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAK2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAKYY ijkij k == ...
Hasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnyaHasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn p...
Total Kelompok I = 190,6 + 234,8 + 253,8 + 286,1 = 965,3Total Kelompok I = 190,6 + 234,8 + 253,8 + 286,1 = 965,3Total Kelo...
JK Varitas = JKA = - FKJK Varitas = JKA = - FK= - FK == - FK = 2848,022848,02JKTJKT11 = JK Petak Utama = - FK= JK Petak Ut...
Langkah 3Langkah 3 : Kerjakan analisis anak petaknya: Kerjakan analisis anak petaknyaJK Perlakuan Kimia = JKB = - FKJK Per...
Sidik ragam untuk Hasil PadiSidik ragam untuk Hasil PadiS. K.S. K. d.b.d.b. J.K.J.K. K.T.K.T. F HitungF HitungAnalisis Pet...
Koefisien Keragaman:Koefisien Keragaman:KKa = x 100 %KKa = x 100 %= x 100 % = 7,8 %= x 100 % = 7,8 %KKb = x 100 %KKb = x 1...
TUTORIALTUTORIALTUGAS BAB 12 No IITUGAS BAB 12 No II(Dikerjakan di lembaran Kertas)(Dikerjakan di lembaran Kertas)TUGAS PE...
Kadar Air Pete Kering (dalam arcsinKadar Air Pete Kering (dalam arcsin√ %)√ %)Perlakuan SuhuPerlakuan Suhu Zat PengawetZat...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

12.fakt.petak terbagi

842

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
842
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "12.fakt.petak terbagi"

  1. 1. 12. FAKTORIAL12. FAKTORIALRANCANGAN PETAKRANCANGAN PETAKTERBAGITERBAGIProf. Dr. KusriningrumProf. Dr. Kusriningrum
  2. 2. Pengertian Rancangan Petak -Terbagi:Pengertian Rancangan Petak -Terbagi:Rancangan Petak Terbagi adalah:Rancangan Petak Terbagi adalah:I. - percobaan faktorial yg faktor2 nya punya perbedaan kepentinganI. - percobaan faktorial yg faktor2 nya punya perbedaan kepentingan- Faktor kurang dipentingkan (telah diketahui keunggulannya)- Faktor kurang dipentingkan (telah diketahui keunggulannya) →→sebagai petak utama..- Faktor yg lebih dipentingkan (akan diteliti keunggulannya) →- Faktor yg lebih dipentingkan (akan diteliti keunggulannya) →sebagaisebagai anak petakanak petak..II. Rancangan Petak –TerbagiII. Rancangan Petak –Terbagi dapat menggunakan: RAL, RAK dan RBL.RAL, RAK dan RBL.I. Rancangan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak Lengkap:I. Rancangan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak Lengkap:1. Pengacakan Petak Terbagi dalam RAL →1. Pengacakan Petak Terbagi dalam RAL →Dilakukan secara bertahap → Misalnya percobaan berfaktor dgn faktor ADilakukan secara bertahap → Misalnya percobaan berfaktor dgn faktor A(umur tikus) bertaraf a(umur tikus) bertaraf a00 dan adan a11 yang telah diketahui keunggulannya,yang telah diketahui keunggulannya,serta faktor B (dosis obat) bertaraf bserta faktor B (dosis obat) bertaraf b00, b, b11, dan b, dan b22 yang akan diuji padayang akan diuji padake-dua umur tikus tsb. Ulangan yang dilakukan 3 kali.ke-dua umur tikus tsb. Ulangan yang dilakukan 3 kali.
  3. 3. Cara pengacakannya adalah:Cara pengacakannya adalah:- Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (taraf- Faktor A sebagai petak utama, keenamnya (taraf aa00 dandan aa11 diulang 3 kali),diulang 3 kali),diacak, tanpa melihat faktor B.diacak, tanpa melihat faktor B.- Faktor B sebagai anak petak (dgn taraf b- Faktor B sebagai anak petak (dgn taraf b00, b, b11, dan b, dan b33) diacak dlm petak) diacak dlm petakutama. Jumlah anak petak keseluruhan 3x6 = 18 anak petak.utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3x6 = 18 anak petak.aa00 aa00 aa11 aa11 aa00 aa11b1b0b2b2b1b0b1b2b0b0b2b1b2b1b0b2b0b1
  4. 4. 2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAL:2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAL:YYijkijk == μμ ++ αα ii ++ββ jj + (+ (αβαβ)) ijij ++ δδ ikik ++ εε ijkijk →→ i= 1,2, .. ., ti= 1, 2, . . . , tj= 1,2, .. . , sj= 1, 2, . . . , sk = 1, 2, . .. , nk = 1, 2, . . . , nYYijkijk = nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B,= nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B,dan ulangan ke k.dan ulangan ke k.μμ = nilai tengah umum= nilai tengah umumαα ii = pengaruh taraf ke i dari faktor A= pengaruh taraf ke i dari faktor Aββ jj = pengaruh taraf ke j dari faktor B= pengaruh taraf ke j dari faktor B((αβαβ))ijij = pengaruh interaksi taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor B= pengaruh interaksi taraf ke i faktor A dengan taraf ke j faktor Bδδikik = pengaruh acak untuk petak utama= pengaruh acak untuk petak utamaεεijkijk = pengaruh acak untuk anak petak= pengaruh acak untuk anak petak
  5. 5. 3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terbagi dengan RAL:3. Analisis Ragam Percobaan Petak-Terbagi dengan RAL:Hasil pengamatan berat tikusHasil pengamatan berat tikusP e r l a k u a nP e r l a k u a n U l a n g a nU l a n g a nT o t a lT o t a lUmur TikusUmur Tikus Dosis ObatDosis Obat II IIII IIIIIIaa 00bb00bb11bb22YY001001YY011011YY021021YY002002YY012012YY022022YY003003YY013013YY023023YY0000..YY0101..YY0202..T o t a lT o t a l YY00..11 YY00..22 YY00..33 YY00....aa11bb00bb11bb22YY101101YY111111YY121121YY102102YY112112YY122122YY103103YY113113YY123123YY1010..YY1111..YY1212..T o t a lT o t a l YY11..11YY11..22 YY11..33 YY11....Total KeseluruhanTotal Keseluruhan YY....11 YY....22 YY....33 YY……
  6. 6. Hubungan umur tikus dan dosis obat dlm menghasilkan berat badan tikusHubungan umur tikus dan dosis obat dlm menghasilkan berat badan tikusdalam contoh soal:dalam contoh soal:t = 2t = 2s = 3s = 3n = 3n = 3Faktor Koreksi =Faktor Koreksi =Analisis Petak Utama:Analisis Petak Utama:JKA = - FKJKA = - FKJKTJKT11 = - FK= - FKJKGa = JKTJKGa = JKT11 – JKA– JKAAnalisis Anak Petak:JKB = - FKJKB = - FKUmurUmurTikusTikusDosis ObatDosis Obat T o t a lT o t a lbb00 bb11 bb22aa00aa11YY00.00.YY10.10.YY01.01.YY11.11.YY02.02.YY12.12.YY0..0..YY1..1..T o t a lT o t a l YY. 0 .. 0 . YY. 1 .. 1 . YY. 2 .. 2 . YY……(Y…)2s x n x t(Y0..)2+ (Y1..)2s x n(Y0.1)2+ (Y0.2)2+ . . . + (Y1.3)2s(Y.0.)2+ (Y.1.)2+ (Y.2.)2t x n
  7. 7. Sidik Ragam Petak-Terbagi dengan RALSidik Ragam Petak-Terbagi dengan RALJKAB = - FK – JKA – JKBJKAB = - FK – JKA – JKBJKTJKT22 = (Y= (Y001001))22+ (Y+ (Y011011))22++ . . .. . . + (Y+ (Y123123))22- FK- FKJKGb = JKTJKGb = JKT22 - JKT- JKT11 - JKB - JKAB- JKB - JKABS. K.S. K. d. b.d. b. J. K.J. K. K. T.K. T. F hitungF hitungAnalisis Petak UtamaAnalisis Petak UtamaFaktor AFaktor AGalat (a)Galat (a)( t – 1 )( t – 1 )t ( n – 1 )t ( n – 1 )JKAJKAJKGaJKGaKTAKTAKTGaKTGaKTA / KTGaKTA / KTGaTotal (1)Total (1) t n - 1t n - 1 JKTJKT11Analisis Anak PetakAnalisis Anak PetakFaktor BFaktor BInteraksi A x BInteraksi A x BGalat (b)Galat (b)( s – 1 )( s – 1 )( t – 1 ) ( s – 1 )( t – 1 ) ( s – 1 )t ( n – 1 ) ( s – 1 )t ( n – 1 ) ( s – 1 )JKBJKBJKABJKABJKGbJKGbKTBKTABKTGbKTB / KTGbKTB / KTGbKTAB / KTGbKTAB / KTGbTotal (2)Total (2) n s t - 1n s t - 1 JKTJKT22(Y00.)2+ (Y01.)2+ . . . + (Y12.)2n
  8. 8. Koefisien Keragaman:Koefisien Keragaman:K. K. a = x 100 %K. K. a = x 100 % →→ dalam hal ini anak petak diabaikandalam hal ini anak petak diabaikan(hanya menganalisis nilai-nilai petak utama)(hanya menganalisis nilai-nilai petak utama)K. K. b = x 100 %K. K. b = x 100 %II. Percobaan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak KelompokII. Percobaan Petak-Terbagi dalam Rancangan Acak Kelompok1. Pengacakan Petak-Terbagi dalam RAK1. Pengacakan Petak-Terbagi dalam RAKMisalnya: faktor A dengan taraf aMisalnya: faktor A dengan taraf a00 dan adan a11, serta faktor B dengan taraf b, serta faktor B dengan taraf b00, b, b11dan bdan b22, ulangan yang diberikan 3 kali → maka cara penempatan, ulangan yang diberikan 3 kali → maka cara penempatanperlakuan tsb ke-dalam satuan percobaan pengacakannya jugaperlakuan tsb ke-dalam satuan percobaan pengacakannya jugadilakukan secara bertahap sbb:dilakukan secara bertahap sbb:- Disiapkan terlebih dahulu untuk kelompok (- Disiapkan terlebih dahulu untuk kelompok ( I, II,I, II, dandan IIIIII ))- Faktor A sebagai petak utama diacak dalam kelompok tsb- Faktor A sebagai petak utama diacak dalam kelompok tsb(untuk(untuk aa00 dandan aa11). Jumlah petak utama ada 2 x 3 = 6 petak.). Jumlah petak utama ada 2 x 3 = 6 petak.KTGa / sY… / n s tKTGbY… / n s t
  9. 9. - Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b- Faktor B sebagai anak petak dengan taraf b00, b, b11, dan b, dan b22 diacak dalamdiacak dalampetak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3 x 6 = 18 anak petak.petak utama. Jumlah anak petak keseluruhan 3 x 6 = 18 anak petak.I II IIII II IIIaa11 aa00 aa00aa00 aa11 aa11b2b0b1b1b2b0b2b1b0b0b1b2b1b0b2b2b1b0
  10. 10. 2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAK2. Model matematika Rancangan Petak-Terbagi dengan RAKYY ijkij k == μμ ++ κκ kk ++ αα ii ++ ββ ii + (+ (αβαβ)) ijij ++ δδ ikik ++ εε ijkijk i = 1, 2, . . . , ti = 1, 2, . . . , tj = 1, 2, . . . , sj = 1, 2, . . . , sk = 1, 2, . . . , nk = 1, 2, . . . , nYY ijkij k == nilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan padanilai pengamatan pada taraf ke i faktor A, taraf ke j faktor B, dan padakelompok ke k.kelompok ke k.κκ kk = pengaruh kelompok ke k.= pengaruh kelompok ke k.(penjelasan yang lainnya sama dengan pada model matematika(penjelasan yang lainnya sama dengan pada model matematikapercobaan Petak–terbagi dengan RAL)percobaan Petak–terbagi dengan RAL)3. Analisis Ragam Percobaan Petak Terbagi dengan RAK:3. Analisis Ragam Percobaan Petak Terbagi dengan RAK:Percobaan bertujuan membandingkan hasil dari 4 Varitas (A), denganPercobaan bertujuan membandingkan hasil dari 4 Varitas (A), denganperlakuanperlakuankimiawi pada benihnya (B)kimiawi pada benihnya (B). Faktor A. Faktor A (a(a00, a, a11, a, a22, a, a33) diberikan secara acak pada) diberikan secara acak padapetak utama dalam setiap kelompok, faktor Bpetak utama dalam setiap kelompok, faktor B ( b( b00, b, b11, b, b22, dan b, dan b33) diberikan) diberikansecara acak pada anak petak dalam setiap petak utama.secara acak pada anak petak dalam setiap petak utama. Rancangan petakRancangan petakutamanya adaalah rancangan acak kelompok dengan 4 kelompok. Hasilnya sbb:utamanya adaalah rancangan acak kelompok dengan 4 kelompok. Hasilnya sbb:
  11. 11. Hasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnyaHasil padi (kg /petak) dari bbrp Varitas dgn perlakuan kimiawi thdp benihnyaVaritasVaritas(A)(A)Kelom-Kelom-pokpokP e r l a k u a n K i m i a w iP e r l a k u a n K i m i a w i TotalTotalbb00 bb11 bb22 bb33aa001122334442,942,941,641,628,928,930,830,853,853,858,558,5....49,549,5......44,444,4......190,6190,6195,7195,7141,8141,8151,2151,2T o t a lT o t a l 144,2144,2 .. 679,3679,3..............234,8234,8...... .. ..aa33..3344..54,054,052,752,7..57,657,658,558,5....51,051,0....47,447,4..213,8213,8209,6209,6T o t a lT o t a l 247,7247,7 253,7253,7 230,7230,7 245,0245,0 977,1977,1Total Perlakuan 811,0811,0 883,2883,2 850,0850,0 835,6835,6 3379,83379,8
  12. 12. Total Kelompok I = 190,6 + 234,8 + 253,8 + 286,1 = 965,3Total Kelompok I = 190,6 + 234,8 + 253,8 + 286,1 = 965,3Total Kelompok II, III, dan IV berturut-turut: 936,8 , 733,8 , dan 743,9 .Total Kelompok II, III, dan IV berturut-turut: 936,8 , 733,8 , dan 743,9 .Perhitungan untuk analisis ragamnya sbb:Perhitungan untuk analisis ragamnya sbb:Langkah 1Langkah 1 → Hitung Faktor Koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat Total→ Hitung Faktor Koreksi (FK) dan Jumlah Kuadrat Total22 (JKT(JKT22) :) :F.K. = = = 178485,13F.K. = = = 178485,13JKTJKT22 === (42,9)= (42,9)22+ (41,6)+ (41,6)22+ . . . + (47,4)+ . . . + (47,4)22- FK =- FK = 7797,39Langkah IILangkah II → Kerjakan analisis petak utamanya→ Kerjakan analisis petak utamanyaJK kelompok = - FKJK kelompok = - FK= - FK == - FK = 2842,872842,87(Y . . . )2n x s x t(3379,8)24 x 4 x 4∑ ∑ ∑ Y i j k2- FKt s ni j k∑ y i . .2tit x s(965,3)2+ (936,8)2+ . . . + (743,9)24 x 4
  13. 13. JK Varitas = JKA = - FKJK Varitas = JKA = - FK= - FK == - FK = 2848,022848,02JKTJKT11 = JK Petak Utama = - FK= JK Petak Utama = - FK= - FK= - FK== 63,09,1963,09,19JKGaJKGa = JKT1 - JKK - JKA= JKT1 - JKK - JKA= 6309,19 - 2842,87 - 2848,02= 6309,19 - 2842,87 - 2848,02== 618,30618,30∑ Y . i .2jsn x s(679,3)2+ (854,5)2+ . . . + (977,1)24 x 4∑ ∑ y i j .2si jt s(190,6)2+ (195,7)2+ . . . + (209,6)24
  14. 14. Langkah 3Langkah 3 : Kerjakan analisis anak petaknya: Kerjakan analisis anak petaknyaJK Perlakuan Kimia = JKB = - FKJK Perlakuan Kimia = JKB = - FK= - FK == - FK = 170,53170,53JKAB = - FK - JKA - JKBJKAB = - FK - JKA - JKB= - FK - JKA - JKB == - FK - JKA - JKB = 586,47586,47JKGb = JKTJKGb = JKT22 - JKT- JKT11 - JKB - JKAB- JKB - JKAB= 7797,39 - 6309,19 - 170,53 - 586,47= 7797,39 - 6309,19 - 170,53 - 586,47= 751,20= 751,20Langkah 4Langkah 4 : Susun Sidik Ragamnya sebagaimana tabel di bawah ini:: Susun Sidik Ragamnya sebagaimana tabel di bawah ini:∑ Y . . k2knn x t(811,0)2+ (883,2)2+ . . . + (835,6)24 x 4∑ ∑ Y . J k2i jt sn(144,2)2+ (203,4)2+ . . . + (245,0)24
  15. 15. Sidik ragam untuk Hasil PadiSidik ragam untuk Hasil PadiS. K.S. K. d.b.d.b. J.K.J.K. K.T.K.T. F HitungF HitungAnalisis Petak Utama:Analisis Petak Utama:KelompokKelompokVaritas (faktor A)Varitas (faktor A)Galat (a)Galat (a)3333992842,872842,872848,022848,02618,30618,30947,62947,62949,34949,3468,7068,7013,8213,82 ****T o t a l (1)T o t a l (1) 1515 6309,196309,19Analisis Anak Petak:Analisis Anak Petak:Perlak. Kimia (faktor B)Perlak. Kimia (faktor B)Interaksi A x BInteraksi A x BGalat (b)Galat (b)33993636170,53170,53586,47586,47731,20731,2056,8456,8465,1665,1620,3120,312,802,803,213,21****T o t a l (2)T o t a l (2) 63637797,397797,39
  16. 16. Koefisien Keragaman:Koefisien Keragaman:KKa = x 100 %KKa = x 100 %= x 100 % = 7,8 %= x 100 % = 7,8 %KKb = x 100 %KKb = x 100 %= x 100 % = 8,5 %= x 100 % = 8,5 %KTGa / sY… / n s t68,70 / 43379,8 / 4 x 4 x 4KTGbY… / n s t20,313379,8 / 4 x 4 x 4
  17. 17. TUTORIALTUTORIALTUGAS BAB 12 No IITUGAS BAB 12 No II(Dikerjakan di lembaran Kertas)(Dikerjakan di lembaran Kertas)TUGAS PEKERJAAN RUMAHTUGAS PEKERJAAN RUMAH(Dikerjakan pada Buku Ajar)(Dikerjakan pada Buku Ajar)- BAB 12 No I- BAB 12 No I- BAB 12 No II- BAB 12 No II(Soal(Soal serupa tetapi tidak samaserupa tetapi tidak samauntuk setiap mahasiswa)untuk setiap mahasiswa)
  18. 18. Kadar Air Pete Kering (dalam arcsinKadar Air Pete Kering (dalam arcsin√ %)√ %)Perlakuan SuhuPerlakuan Suhu Zat PengawetZat Pengawet Kel. IKel. I Kel. IIKel. II Kel. IIIKel. III T o t a lT o t a l808000CC0 ppm0 ppm500 ppm500 ppm1000 ppm1000 ppm1500 ppm1500 ppm2000 ppm2000 ppm2500 ppm2500 ppm21,8921,8922,7122,7122,4622,4622,8722,8721,5021,5022,8722,8725,4025,4024,5824,5824,8824,8824,5824,5824,8024,8024,7324,7324,8024,8025,1025,1024,8824,8824,9524,9524,8024,8024,5824,5872,0972,0972,3972,3972,2272,2272,4072,4073,1073,1072,1872,18T o t a lT o t a l 136,30136,30 148,97148,97 149,11149,11 434,38434,38909000CC0 ppm0 ppm500 ppm500 ppm1000 ppm1000 ppm1500 ppm1500 ppm2000 ppm2000 ppm2500 ppm2500 ppm22,7122,7122,7922,7922,1422,1423,0323,0322,8722,8722,,5522,,5524,8824,8824,7324,7324,9524,9524,8824,8824,8024,8025,0325,0324,8824,8825,2525,2524,9524,9525,0325,0325,2525,2524,5824,5872,4772,4772,7772,7772.0472.0472,9472,9472,9272,9272,1672,16T o t a lT o t a l 136,09136,09 149,27149,27 149,94149,94 435,30435,30T o t a l K e s e l u r u h a nT o t a l K e s e l u r u h a n 272,39272,39 298,24298,24 299,05299,05 869,68869,68

×