Este documento presenta información sobre expresiones algebraicas. Define una expresión algebraica como un conjunto de números, letras y variables relacionadas por multiplicación o división donde los exponentes pueden ser enteros, fracciones o números irracionales. Explica conceptos como términos algebraicos, grado absoluto, grado relativo, y clasifica expresiones algebraicas en racionales, irracionales, enteras y fraccionarias.

1. Prof.: Ing. César A. Briceño E.

2. 6x3 - 3x2y + 1/4x Son Expresiones Algebraicas
-12x8y4z + 0,6x3y2 porque los exponentes de sus
2x-3 - 5x-6 + 1/3x-2 variables son ENTEROS o
FRACCIONES
6x3,33… - 3x2y√3 + 1/4xл No son Expresiones Algebraicas
-12xaybz + 0,6xmyn porque los exponentes de sus
variables pueden ser NÚMEROS
2x-3 - 5x-6 + 1/3x-2 - … IRRACIONALES o LETRAS

3. TERMINO
ALGEBRAICO: EXPONENTES
3 4
- 2/3 X Y
SIGNO
PARTE
COEFICIENTE
LITERAL
¿QUÉ ES UN TERMINO
ALGEBRAICO?...

4. Un término Algebraico es un número o
una letra o un conjunto de números y
letras que se relacionan entre si por la
multiplicación o por la división.
Por ejemplo:
-7a 3
+2a 2b
- 6 ab 2 /c 3

5. Grado Absoluto Grado Relativo
Dado el término algebraico:
7a5b4c7 7a5b4c7
¿Cómo hallo el
¿Cómo hallo el
Grado Relativo?
Grado Absoluto?

6. Para hallar el Grado Absoluto tienes
que sumar todos los exponentes de
las variables:
5 4 7
7a b c
GA = 5 + 4 + 7
GA = 16

7. Grado Relativo es el valor del
exponente de cada variable
7a5b4c7
G R a=
G Rb =
G Rc =

8. Términos Semejantes
Se denominan términos semejantes a
los que tienen la misma parte literal
afectados con los mismos exponentes.
Por ejemplo:
-4 a3 Es semejante a + 2/3 a3
+ 18 xy 3 xy 3
Es semejante a

9. Expresiones Algebraicas
CLASIFICACIÓN
Por su forma Por el número de términos
Racionales Irracionales Monomios Polinomios
Enteras Fraccionarias Binomio Trinomio

10. Racionales:
Cuando sus variables están afectadas de
exponentes enteros.
Ejemplo: 7m3
2x-1y8
4/5m2 + 3/n
Se subdividen en dos:……

11. IRRACIONALES
 Cuando por lo menos una de sus variables
están afectadas de un exponente
fraccionario.
Ejemplo:
-2 x2y3 + x1/2y5
-2 x2y3 + xy5 + ½ x6 y3

12. ENTERAS FRACCIONARIAS
Cuando sus variables Cuando por lo menos una
tienen exponentes de sus variables tienen
positivos. exponente entero negativo.
Por ejemplo: Por ejemplo:
3/5 X2Y + 5 a4 6 m-5 + n2
3 a4b7 X2 + 5/x - 3

13. Monomio
• Consta de un solo término.
Por ejemplo:
-2/5x3y7
3m 2
abc

14. Polinomios
• Consta más de dos términos.
Por ejemplo:
-7mn – a3 + 2
1/4X5 + X4 – 3x-3 + 8
Tienen dos casos particulares:…

15. Binomio Trinomio
Tiene dos términos Tiene tres términos
Por ejemplo:
3x 2 +2 y x 2 –x+1

16. Grado de un monomio
Grado Absoluto
Grado Relativo
Dado el monomio: Dado el monomio:
7 x2 y3 z
4 x6y3c7
Es de grado 6
Es de sexto grado respecto a x.
Por que: Es de tercer grado con respecto a y.
+ + 1 = 6 Es de sétimo grado respecto a c.

17. Grado de un Polinomio
• Grado Absoluto
* Grado Relativo
Es el mayor entre todos
Es el mayor exponente de
los grados absolutos de
una misma letra o
los diferentes términos
variable de un polinomio.
del polinomio.
7 x2y3z + 2x11yz20 – xy15z2
7 x2y3z + 2x11yz20 – xy15z2
GRx = 11 (El mayor)
6 32 18
GRy = 15 (El mayor)
GAp = (El mayor)
GRz = 20 (El mayor)

18. Te está
gustando?
Continuemos
con las
SI Expresiones
Algebraicas
Sígueme

19. POLINOMIO
ORDENADO:
Un polinomio puede estar
POLINOMIO
ordenado en forma
HOMOGÉNEO: Descendente o Ascendente.
Ej.
Todos sus términos P(x,y)= 2xy5 + 2/5x4y10 – x3y15 + y20
tienen el mismo grado
Es ordenado respecto a y
P(x,y)= 2xy5+2/5x4y2-x3y3 en forma Ascendente.
6 6 6

20. Es cuando el exponente de la variable
Asciende o Desciende consecutivamente desde el mayor
hasta cero o viceversa.
P(x,y)= 2xy5 + 2/5x4y4 – x3y3 + y3 -3y - 1
Completo respecto a y. POLINOMIO
OPUESTO:
La suma de sus términos es “0”
P(x)= 2x – 3 y Q(x)= -2x + 3
P(x) + Q(x) = (2x – 3) + (-2x + 3)
P(x) + Q(x) = 0

21. GRADO DE UN GRADO DE UNA
PRODUCTO. POTENCIA
(x2 + 1)(x3 + 2) (x2 + 1)4
El Grado será: El Grado será:
2+3=5 2 Por 4 = 8
GRADO DE UN GRADO DE UNA
COCIENTE RAIZ
x2 y4 / x3y 4√ x12 + 2x6 + 1
El Grado será: El Grado será:
(2+4) – (3+1) = 2 12 Entre 4 = 3

22. VALOR NUMÈRICO
Valor numérico de una E .A es el valor que ésta
toma al reemplazar las letras o variables por los
valores particulares y efectuar las operaciones
indicadas.
Ej. Hallar el V.N. de E = (5x2 + 1) – 3m si x = -1 y m=-5
Solución:
E = [ 5 (-1)2 + 1 ] – 3 (-5 )
E = [ 5 . 1 + 1 ] + 15
E = 21

23. FELICITACIONES
POR TU ATENCIÒN
FÍN