สูตรปริมาตรทรงกลม

35,013 views
34,457 views

Published on

สูตรปริมาตรทรงกล

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
35,013
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3,051
Actions
Shares
0
Downloads
43
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

สูตรปริมาตรทรงกลม

  1. 1. ปริมาตรของทรงกลม กาหนดทรงกลมที่มีรัศมี r หน่วย การหาปริ มาตรของทรงกลม ทาได้โดยการทดลองเช่นเดียวกับปริ มาตรของพีระมิดและปริ มาตรของกรวย ดังนี้ - ใช้ภาชนะรู ปครึ่ งทรงกลมมีรัศมีเท่ากับรัศมีของทรงกลม ตวงน้ าหรื อทราย แต่ละครั้งที่ตวงจะต้องตวงเต็มภาชนะ - นาน้ าหรื อทรายที่ตวงได้ใส่ ในภาชนะอีกใบหนึ่งที่มีลกษณะเป็ นทรงกระบอกที่มีรัศมี ัเท่ากับรัศมีของทรงกลม ( r ) และมีความสู งเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม(2 r ) - จากการทดลอง พบว่า ต้องตวงน้ าหรื อทรายจานวน 3 ครั้ง จึงจะเต็มภาชนะรู ปทรงกระบอกพอดี แสดงว่า
  2. 2. 2 3  ปริ มาตรของครึ่ งทรงกลม = ปริ มาตรของทรงกระบอก หรื อ 3  1 (ปริ มาตรของทรงกลม) = r 2 (2 r ) 2 ดังนั้น ปริ มาตรของทรงกลม = 2 ( r 2 (2 r )) 3 = 4 r 3 3จะได้สูตรการหาปริ มาตรของทรงกลม ดังนี้ ปริมาตรของทรงกลม = 4 r 3 เมื่อ r เป็ นรัศมีของทรงกลม 3 ั ทรงกระบอกที่มีลกษณะและขนาด ดังรู ป 2 จะมีความสัมพันธ์กบทรงกลม ัในรู ป 1 กล่าวคือ เราสามารถนาทรงกลมไปบรรจุภายในทรงกระบอก โดยที่ผวของ ิทรงกลมจะสัมผัสกับผิวข้างของทรงกระบอก รวมทั้งฐานทั้งสองด้านของทรงกระบอกดังรู ป 3 เนื่องจาก ปริ มาตรของทรงกระบอกเท่ากับ r 2 (2 r ) = 2 r 3 ลูกบาศก์หน่วย ่และ ปริ มาตรของทรงกลมเท่ากับ 4 r ลูกบาศก์หน่วย ดังนั้น ปริ มาตรของที่วางภายใน 3 3ทรงกระบอกเท่ากับ 2 r 3 - 4 3 r = 2 r 2 ลูกบาศก์หน่วย 3 3 รู ป (1) รู ป (2) รู ป (3)
  3. 3. 3

×