ป.6

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ป.6

  1. 1. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1 1 ·∫∫∑¥ Õ∫ §≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1„Àâπ—°‡√’¬π‡≈◊Õ°§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß§”µÕ∫‡¥’¬« 1. §à“¢Õßµ—«‡≈¢ 7 „π¢âÕ„¥¡’§à“¡“°∑’Ë ¥ ÿ 1. 28,703 2. 27,830 3. 23,870 4. 23,780 2. µ—«‡≈¢ 5 ·≈–µ—«‡≈¢ 2 „π®”π«π 656,241 ¡’§à“µà“ß°—π‡∑à“„¥ 1. 40,800 2. 44,000 3. 49,800 4. 48,000 3. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’È∂Ÿ°µâÕß 1. 584,638 Ͻ 534,633 2. 900,900 Ͼ 909,090 3. 613,273 Ͼ 633,721 4. 208,048 Ͻ 208,480 4. ¢âÕ„¥‡ªìπ°“√‡√’¬ß®”π«π®“°πâÕ¬‰ªÀ“¡“° 1. 684,950 648,905 645,980 2. 456,598 456,809 465,809 3. 689,954 698,045 695,048 4. 604,958 609,854 608,954 5. §à“ª√–¡“≥„°≈⇧’¬ß®”π«π‡µÁ¡√âÕ¬·≈–§à“ª√–¡“≥„°≈⇧’¬ß®”π«π‡µÁ¡æ—π¢Õß , 574 450 µà“ß°—π‡∑à“„¥ 1. 450 2. 500 , 3. 4 500 , 4. 5 000 6. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’ȉ¡à∂Ÿ°µâÕß 1. 86ϩ25 25ϩ86 2. (3ϩ10)ϩ7 3ϩ(10ϩ7) 3. (11Ϫ4)ϩ5 11Ϫ(4ϩ5) 4. 12ϫ(9ϩ6) (12ϫ9)ϩ(12ϫ6) 7. ´◊ÈÕ ¡ÿ¥√“§“‡≈à¡≈– 15 ∫“∑ ®”π«π 6 ‡≈à¡ ´◊ÈÕª“°°“√“§“¥â“¡≈– 7 ∫“∑ ®”π«π 4 ¥â“¡ ®–µâÕß®à“¬‡ß‘π‡∑à“‰√ 1. 98 ∫“∑ 2. 108 ∫“∑ 3. 118 ∫“∑ 4. 128 ∫“∑
  2. 2. 2 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1 8. ´◊ÈÕ™ÿ¥π—°‡√’¬π√“§“™ÿ¥≈– 559 ∫“∑ ™ÿ¥°’Ó√“§“™ÿ¥≈– 350 ∫“∑ „Àâ∏π∫—µ√Àπ÷Ëßæ—π∫“∑ ®–‰¥â√∫‡ß‘π∑Õπ‡∑à“‰√ — 1. 71 ∫“∑ 2. 89 ∫“∑ 3. 91 ∫“∑ 4. 99 ∫“∑ 9. ¢â“« “√ 1 ∂ÿß Àπ—° 5 °‘‚≈°√—¡ ¢â“« “√ 1 ∂—ß Àπ—° 15 °‘‚≈°√—¡ ¢â“« “√ 8 ∂—ß µ«ß„ à∂ÿ߉¥â°’Ë∂ÿß ‡¢’¬π‡ªìπª√–‚¬§ —≠≈—°…≥å‡æ◊ËÕÀ“§”µÕ∫‰¥â¥—ߢâÕ„¥ 1. 15ϫ8ϫ5 ᮀ 2. (15ϫ5)Ϭ8 ᮀ 3. (15ϫ8)Ϭ5 ᮀ 4. (8ϫ5)Ϭ15 ᮀ10. ª√–‚¬§ —≠≈—°…≥å„π¢âÕ„¥‡ªìπ ¡°“√ 3 1. x Ͻ 1 2. xϪ7 Ͼ 4 5 3. xϬ2 9 4. 2xϩ1 1111. ¢âÕ„¥‡ªìπ ¡°“√∑’ˇªìπ®√‘ß 1. (120Ϭ20)Ϭ5 1 2. 120Ϭ(20Ϭ5) 1 3. 120Ϭ(20ϫ5) 30 4. (120Ϭ20)ϫ5 3012.  ¡°“√„π¢âÕ„¥‡¡◊ËÕ·∑πµ—«·ª√¥â«¬®”π«π„π«ß‡≈Á∫·≈â«∑”„Àâ ¡°“√‡ªìπ®√‘ß 1. ¡Ϫ9 12 [23] 2. 32Ϫ√ 23 [10] 3. ®ϫ15 45 [5] 4. 52Ϭ¬ 13 [4]13. °“√·°â ¡°“√ x ϩ 3 15 §«√„™â«‘∏’°“√„¥‡√’¬ßµ“¡≈”¥—∫ 4 1. °“√§Ÿ≥·≈–°“√∫«° 2. °“√§Ÿ≥·≈–°“√≈∫ 3. °“√≈∫·≈–°“√§Ÿ≥ 4. °“√§Ÿ≥·≈–°“√À“√14. ª“Àπ—π¡’πÈ”Àπ—°‡ªìπ 4 ‡∑à“¢ÕßπÈ”Àπ—°ªîµ‘ ∂⓪¡πÈ”Àπ—° x °‘‚≈°√—¡ ·≈–ª“Àπ—π¡’πÈ”Àπ—° 3 ’ 39 °‘‚≈°√—¡ ‡¢’¬π‡ªìπ ¡°“√‡æ◊ËÕÀ“πÈ”Àπ—°¢Õߪ‰¥â¥—ߢâÕ„¥ 3 3 1. xϬ 39 2. x ϫ39 4 4 3 3 3. ϫx 39 4. x Ϭ39 4 415. ‡¡◊ËÕ 3 ªï∑’Ë·≈â« 4 ‡∑à“¢ÕßÕ“¬ÿæàÕ‡∑à“°—∫ 36 ªï ªí®®ÿ∫—πæàÕ¡’Õ“¬ÿ‡∑à“„¥ 5 1. 48 ªï 2. 50 ªï 3. 58 ªï 4. 60 ªï16. §”µÕ∫¢Õß ¡°“√„π¢âÕ„¥¡’§à“πâÕ¬∑’Ë ÿ¥ 2 a Ϫ1 1. 15 a Ϫ1 2. 9 3 5 1 3 1 3. (2 ϩ a ) 6 4. (3a Ϫ 5) 7 3 4 2
  3. 3. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1 3 17. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’ȇªìπ‡∑Á® 1. „Àâ mϪa nϪa ®–‰¥â m „Àâ a ®–‰¥â 15a b n 2. 5b 3 3. 5 ‡ªì𧔵Õ∫¢Õß ¡°“√ a aϪ55 4. 5 ‡ªì𧔵Õ∫¢Õß ¡°“√ 3x 5 3 18. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’ȉ¡à„™à°“√·¬°µ—«ª√–°Õ∫ 2 1. 126 2ϫ3 ϫ7 2. 132 3ϫ4ϫ11 2 3. 150 2ϫ3ϫ5 4. 205 5ϫ41 19. µ—«ª√–°Õ∫‡©æ“–∑—ÈßÀ¡¥¢Õß 70 §◊Õ®”π«π„¥ 1. 1, 2, 5 2. 1, 3, 7 3. 2, 5, 7 4. 2, 3, 5 20. §.√.π. ¢Õß 30, 50 ·≈– 80 §◊Õ®”π«π„π¢âÕ„¥ 1. 980 2. 1,050 3. 1,200 4. 1,250 21. º≈µà“ߢÕß À.√.¡. ·≈– §.√.π. ¢Õß 15, 40 ·≈– 45 ¡’§à“‡∑à“‰√ 1. 360 2. 355 3. 280 4. 265 22. À.√.¡. ¢Õß®”π«π§Ÿà„¥¡’§à“¡“°∑’Ë ÿ¥ 1. 138 ·≈– 186 2. 136 ·≈– 238 3. 204 ·≈– 240 4. 204 ·≈– 324 23. ®”π«π¡“°∑’Ë ÿ¥´÷Ëß𔉪À“√ 33, 50 ·≈– 63 ·≈⫇À≈◊Õ‡»… 1, 2 ·≈– 3 µ“¡≈”¥—∫ §◊Õ®”π«π„¥ 1. 3 2. 4 3. 5 4. 6 24. „π°“√‡¢â“§à“¬æ—°·√¡¡’≈Ÿ°‡ ◊Õ 221 §π ‡πµ√π“√’ 182 §π ·≈–¬ÿ«°“™“¥ 143 §π ∂â“ µâÕß°“√®—¥À¡Ÿà‡ªìπÀ¡Ÿà≈–‡∑à“Ê °—π ®–‰¥âÕ¬à“ß¡“°∑’Ë ÿ¥‚¥¬‰¡àª–ªπ°—πÀ¡Ÿà≈–°’˧π ·≈–‰¥â ∑—ÈßÀ¡¥°’ËÀ¡Ÿà 1. 13 §π 38 À¡Ÿà 2. 13 §π 42 À¡Ÿà 3. 14 §π 38 À¡Ÿà 4. 14 §π 42 À¡Ÿà 25. µ—Èßπ“Ãî°“ª≈ÿ° “¡‡√◊Õπ ‡√◊Õπ·√°ª≈ÿ°∑ÿ°Ê 30 π“∑’ ‡√◊Õπ∑’Ë Õߪ≈ÿ°∑ÿ°Ê 45 π“∑’ ‡√◊Õπ∑’Ë  “¡ª≈ÿ°∑ÿ°Ê 1 ™—Ë«‚¡ß ∂â“π“Ãî°“∑—Èß “¡‡√◊Õπª≈ÿ°æ√âÕ¡°—πÀπ÷Ëߧ√—Èß ·≈â«Õ’°π“π‡∑à“‰√ π“Ãî°“∑—Èß “¡‡√◊Õπ®÷ß®–ª≈ÿ°æ√âÕ¡°—πÕ’°§√—Èß 1. 1 ™—Ë«‚¡ß 2. 2 ™—Ë«‚¡ß 3. 3 ™—Ë«‚¡ß 4. 4 ™—Ë«‚¡ß
  4. 4. 4 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 126. ∂⓺≈§Ÿ≥¢Õß®”π«π Õß®”π«π‡ªìπ 1,248 ‚¥¬¡’ À.√.¡. ‡ªìπ 26 ·≈â« §.√.π. ®–¡’§à“‡∑à“‰√ 1. 32 2. 38 3. 42 4. 4827. ‡«≈“„π¢âÕ„¥∑’ˇ¢Á¡ —Èπ·≈–‡¢Á¡¬“«¢Õßπ“Ãî°“∑”¡ÿ¡°—π 120Њ 1. 15.00 π. 2. 16.00 π. 3. 17.00 π. 4. 18.00 π.28. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’°≈à“«‰¡à∂Ÿ°µâÕß È 1. ¡ÿ¡∑’Ë¡’¢π“¥ 45Њ ‡ªìπ§√÷ËßÀπ÷ËߢÕß¡ÿ¡©“° 2. ¡ÿ¡∑’Ë¡’¢π“¥ Õß¡ÿ¡©“°‡ªìπ¡ÿ¡µ√ß 3. ¡ÿ¡ Õß¡ÿ¡¡’¢π“¥‡∑à“°—π·¢π¢Õß¡ÿ¡µâÕ߬“«‡∑à“°—π 4. ¡ÿ¡∑’Ë¡’¢π“¥ 30Њ ‡ªìπÀπ÷Ëß à«π “¡‡∑à“¢Õß¡ÿ¡©“°29. ®“°√Ÿª∑’Ë°”Àπ¥„Àâ ∂â“≈“°‡ âπ·∫àߧ√÷Ëß¡ÿ¡°≈—∫¢Õß PQR ®–‰¥â¡ÿ¡¢π“¥‡∑à“„¥ P 1. 95Њ 2. 115Њ 70Њ 3. 145Њ Q R 4. 155Њ30. °”Àπ¥®ÿ¥ O Õ¬Ÿà∫π AB ≈“° OC ∑”„À⇰‘¥ AOC 130Њ ·≈â« DOE ·≈– BOD ¡’ ¢π“¥‡∑à“„¥ µ“¡≈”¥—∫ 1. 80Њ ·≈– 95Њ D C 2. 80Њ ·≈– 105Њ E 3. 90Њ ·≈– 95Њ A O 4. 90Њ ·≈– 115Њ B31. ®“°√Ÿª ¢âÕ„¥‡ªìπ¡ÿ¡¿“¬„π∑’ËÕ¬Ÿà∫π¢â“߇¥’¬«°—π¢Õ߇ âπµ—¥ F C A D E B 1. ADF °∫ BDE — 2. CBD °∫ ADF — 3. ADE °∫ BDE — 4. CBD °∫ BDF —
  5. 5. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1 5„™â√ŸªµàÕ‰ªπ’ȵÕ∫§”∂“¡¢âÕ 32-33 ¡ √ 1 5 ® 3 7 © 2 4 6 8 ¬ ≈ 32. ∂â“ ¡¬ || √≈ ·≈â«¢âÕ„¥‰¡à∂Ÿ°µâÕß 1. 1 5 2. 4 5 3. 3 8 4. 1 8 33. ∂â“ ¡¬ || √≈ ·≈â«¡ÿ¡„π¢âÕ„¥√«¡°—π‰¥â 180Њ 1. 3 ϩ 5 180Њ 2. 4 ϩ 8 180Њ 3. 2 ϩ 6 180Њ 4. 1 ϩ 5 180Њ„™â√ŸªµàÕ‰ªπ’ȵÕ∫§”∂“¡¢âÕ 34-35 M N 65Њ 115Њ Q P O 34. ¢π“¥¢Õß MPO ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ 1. 125Њ 2. 115Њ 3. 105Њ 4. 95Њ 35. NOQ ¡’¢π“¥‡∑à“°—∫ 115Њ ‡æ√“–‡Àµÿº≈„π¢âÕ„¥ 1. ‡ªìπ¡ÿ¡ª√–™‘¥ 2. ‡ªìπ¡ÿ¡µ√ߢⓡ 3. ‡ªìπ¡ÿ¡¿“¬πÕ°¢Õß√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡ 4. MN || PO ¡’ NO ‡ªìπ‡ âπµ—¥ ∑”„Àâ¡ÿ¡·¬â߇∑à“°—π
  6. 6. 6 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1„™â¢âÕ§«“¡µàÕ‰ªπ’ȵÕ∫§”∂“¡¢âÕ 36-37 ‡πµ√‡¥‘π∑“ß®“°∫â“π‰ª∑“ß∑‘»µ–«—πµ° 600 ‡¡µ√ ∂÷ß ∂“π’µ”√«® ·≈⫇≈’Ȭ«‰ª∑“ß∑‘»‡Àπ◊Õ500 ‡¡µ√ ∂÷ßµ≈“¥ ·≈⫇≈’Ȭ«‰ª∑“ß∑‘»µ–«—πµ°‡©’¬ß‡Àπ◊Õ 900 ‡¡µ√ ®–∂÷ß‚√߇√’¬π 36. ∫â“π¢Õ߇πµ√Õ¬Ÿà∑“ß∑‘»„¥¢Õß‚√߇√’¬π 1. ∑‘»µ–«—πµ°‡©’¬ß„µâ 2. ∑‘»µ–«—πµ°‡©’¬ß‡Àπ◊Õ 3. ∑‘»µ–«—πÕÕ°‡©’¬ß„µâ 4. ∑‘»µ–«—πÕÕ°‡©’¬ß‡Àπ◊Õ 37. ∂Ⓡ¢’¬π·ºπº—ß· ¥ß°“√‡¥‘π∑“ߢÕ߇πµ√ ·≈–≈“°‡ âπ‡™◊ËÕ¡‚¬ß√–À«à“ß ∂“π’µ”√«® µ≈“¥ ·≈–‚√߇√’¬π ®–‰¥â√Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡™π‘¥„¥ 1. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡·À≈¡ 2. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡ªÑ“π 3. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡©“° 4. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¥â“π‡∑à“„™â·ºπº—ßµàÕ‰ªπ’ȵÕ∫§”∂“¡¢âÕ 38-39 ∫â“π§ÿ≥¬“¬ µ≈“¥ «—¥ ∫â“π°¡≈ ¡“µ√“ à«π 1 ´¡. : 150 ¡. 38. °¡≈‡¥‘π∑“ß®“°∫â“π‰ª∫â“π§ÿ≥¬“¬‡ªìπ√–¬–∑“ß∑—ÈßÀ¡¥‡∑à“„¥ 1. 1,650 ¡. 2. 1,675 ¡. 3. 1,700 ¡. 4. 1,725 ¡. 39. °¡≈‡¥‘π∑“ßÕÕ°®“°∫â“π§ÿ≥¬“¬‰ª«—¥„π∑‘»∑“ß„¥ ·≈–‡ªìπ√–¬–∑“߇∑à“‰√ 1. ∑‘»‡Àπ◊Õ 450 ‡¡µ√ 2. ∑‘»„µâ 450 ‡¡µ√ 3. ∑‘»µ–«—πµ°‡©’¬ß‡Àπ◊Õ 525 ‡¡µ√ 4. ∑‘»µ–«—πÕÕ°‡©’¬ß„µâ 525 ‡¡µ√
  7. 7. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1 7 40. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’ȉ¡à∂Ÿ°µâÕß 5 2 21 7 1. Ͻ 2. 9 3 24 8 7 3 105 3. Ͼ 4. 25 9 4 7 41. §à“¢Õß 2 3 1 ϩ 6 Ϭ5 5 5 1 2 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ 1 3 1. 1 2. 2 2 5 4 2 3. 1 4. 3 5 3 42. 5 2 Ϫ Ϭ 5 ϫ45 6 3 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ 1 2 1. 1 2. 3 2 3 4 3 3. 2 4. 5 5 4 43. „π°“√ Õ∫∂“¡π—°‡√’¬π 280 §π æ∫«à“ 1 ¢Õßπ—°‡√’¬π∑—ÈßÀ¡¥™Õ∫«‘™“§≥‘µ»“ µ√å ·≈– 2 4 5 ¢Õßπ—°‡√’¬π∑—ÈßÀ¡¥™Õ∫«‘™“¿“…“‰∑¬  à«π∑’ˇÀ≈◊Õ™Õ∫«‘™“«‘∑¬“»“ µ√å ¡’π—°‡√’¬π∑’Ë™Õ∫ «‘™“«‘∑¬“»“ µ√å°Ë§π ’ 1. 70 §π 2. 98 §π 3. 112 §π 4. 140 §π 44.  ¡™“¬π”‡ß‘π‰ªΩ“°∏𓧓√ 1,800 ∫“∑ ´÷Ëߧ‘¥‡ªìπ 20 ¢Õ߇ߑπ‡¥◊Õπ ∂Ⓡ¢“´◊ÈÕ√Õ߇∑ⓧŸà 3 Àπ÷Ëß„π√“§“ 1 ¢Õ߇ߑπ∑’ˇÀ≈◊ÕÕ¬Ÿà ·≈â«√Õ߇∑â“√“§“§Ÿà≈–‡∑à“„¥ 8 1. 1,120 ∫“∑ 2. 1,200 ∫“∑ 3. 1,275 ∫“∑ 4. 1,350 ∫“∑ 45. ‡™◊Õ° 4 ‡ â𠬓« 8 1 ‡¡µ√‡∑à“°—π π”¡“ºŸ°µàÕ°—π‚¥¬‡ ’¬§«“¡¬“«„π°“√ºŸ°ª¡§√—Èß≈– 4 1 15 ‡¡µ√ ®–‰¥â‡™◊Õ°¬“«‡∑à“„¥ 1. 32 ‡¡µ√ 2. 32 ‡¡µ√ 2 4 3 5 3. 24 2 3 ‡¡µ√ 4. 24 4 5 ‡¡µ√ 46. 2 3 ‡∑à“¢Õß 48 ¡“°°«à“ 5 ‡∑à“¢Õß 3.47 Õ¬Ÿà‡∑à“„¥ 1. 14.15 2. 14.35 3. 14.45 4. 14.65
  8. 8. 8 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 147. π—°‡√’¬π§πÀπ÷ËßÀ“º≈§Ÿ≥¢Õß 34.8 °—∫ 7.25 ‰¥â 242.56 ®ßÀ“«à“π—°‡√’¬π§ππ’ȧ”π«≥º‘¥ æ≈“¥‰ª‡∑à“„¥ 1. 7.86 2. 8.50 3. 9.74 4. 10.1248. ∂â“´◊ÈÕπ¡ ¥¬Ÿ‡Õ™∑’ 1 °≈àÕß µâÕß®à“¬‡ß‘π 8.25 ∫“∑ ∂â“´◊ÈÕ§√÷Ëß‚À≈µâÕß®à“¬‡ß‘π 45 ∫“∑ ‡¡◊ËÕ π”¡“‡∑’¬∫√“§“®“°°“√´◊ÈÕ§√÷Ëß‚À≈°—∫°“√´◊ÈÕ∑’≈–°≈àÕß√“§“µà“ß°—π°≈àÕß≈–‡∑à“‰√ 1. 0.25 ∫“∑ 2. 0.75 ∫“∑ 3. 1.25 ∫“∑ 3. 1.50 ∫“∑49. ¢«¥„∫Àπ÷Ëß®ÿπÈ” 1.5 ≈‘µ√ °√–ªÜÕßπÈ”º≈‰¡â®ÿ 315 ¡‘≈≈‘≈‘µ√ ¢«¥®ÿπÈ”¡“°°«à“°√–ªÜÕßπÈ”º≈ ‰¡â°’Ë≈‘µ√ 1. 1.25 ≈‘µ√ 2. 1.2 ≈‘µ√ 3. 1.185 ≈‘µ√ 4. 1.125 ≈‘µ√50. ®“°°“√ ”√«®π—°‡√’¬π°≈ÿà¡Àπ÷Ëß ª√“°Ø«à“ 0.2 ¢Õß°≈ÿà¡™Õ∫Õ“À“√¿“§‡Àπ◊Õ 0.35 ¢Õß °≈ÿà¡™Õ∫Õ“À“√Õ’ “π 0.25 ¢Õß°≈ÿà¡™Õ∫Õ“À“√®’π 0.15 ¢Õß°≈ÿà¡™Õ∫Õ“À“√ªí°…å„µâ  à«π ∑’ˇÀ≈◊Õ™Õ∫Õ“À“√Ω√—Ëß´÷Ëß¡’ 15 §π ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’‰¡à∂Ÿ°µâÕß È 1. π—°‡√’¬π 75 §π ™Õ∫Õ“À“√®’π 2. π—°‡√’¬π 45 §π ™Õ∫Õ“À“√ªí°…儵â 3. π—°‡√’¬π 105 §π ™Õ∫Õ“À“√Õ’ “π 4. π—°‡√’¬π 65 §π ™Õ∫Õ“À“√‡Àπ◊Õ
  9. 9. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1 9 ‡©≈¬ ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 1 1. 2 2. 3 3. 4 4. 2 5. 2 6. 3 7. 3 8. 3 9. 3 10. 3 11. 4 12. 4 13. 2 14. 3 15. 1 16. 4 17. 3 18. 2 19. 3 20. 3 21. 2 22. 2 23. 2 24. 2 25. 3 26. 4 27. 2 28. 3 29. 3 30. 4 31. 4 32. 3 33. 1 34. 2 35. 4 36. 3 37. 2 38. 4 39. 4 40. 4 41. 2 42. 1 43. 2 44. 3 45. 2 46. 4 47. 3 48. 2 49. 3 50. 4
  10. 10. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2 1 ·∫∫∑¥ Õ∫ §≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2®ß‡≈◊Õ°§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß§”µÕ∫‡¥’¬« 1. ‡≈¢‚¥¥ 3 ·≈–‡≈¢‚¥¥ 6 „π®”π«π 1,386,754 ¡’§à“µà“ß°—π‡∑à“‰√ 1. 3,000 2. 20,400 3. 29,400 4. 294,000 2. §à“ª√–®”À≈—°„πÀ≈—° ‘∫≈â“π‡ªìπ°’ˇ∑à“¢Õß§à“ª√–®”À≈—°„πÀ≈—°· π 1.  ‘∫‡∑à“ 2. √âÕ¬‡∑à“ 3. æ—π‡∑à“ 4. À¡◊Ëπ‡∑à“ 3. ¢âÕ„¥‡ªìπ°“√ª√–¡“≥„°≈⇧’¬ß®”π«π‡µÁ¡À¡◊Ëπ 1. 136,248 ª√–¡“≥‰¥â 136,000 2. 243,695 ª√–¡“≥‰¥â 240,000 3. 350,782 ª√–¡“≥‰¥â 351,000 4. 905,698 ª√–¡“≥‰¥â 906,000 4. §à“ª√–¡“≥„°≈⇧’¬ß®”π«π‡µÁ¡æ—π°—∫§à“ª√–¡“≥„°≈⇧’¬ß®”π«π‡µÁ¡· π¢Õß 2,674,853 µà“ß°—π‡∑à“‰√ 1. 226,000 2. 235,000 3. 25,000 4. 125,000 5. ¢âÕ„¥µàÕ‰ªπ’ȉ¡à∂Ÿ°µâÕß 1. 92ϩ57 57ϩ92 2. (15ϩ18)ϩ12 15ϩ(18ϩ12) 3. (84Ϫ76)Ϫ23 84Ϫ(76Ϫ23) 4. 8(12ϩ16) (8ϫ12)ϩ(8ϫ16) 6. ´◊ÈÕ‡ ◊ÈÕ√“§“µ—«≈– 169 ∫“∑ 3 µ—« ´◊ÈÕ∂ÿ߇∑ⓧŸà≈– 29 ∫“∑ 6 §Ÿà ®–µâÕß®à“¬‡ß‘π‡∑à“‰√ 1. 671 ∫“∑ 2. 681 ∫“∑ 3. 688 ∫“∑ 4. 781 ∫“∑ 7. µ—«À“√√à«¡À√◊Õµ—«ª√–°Õ∫√à«¡¢Õß 18 ·≈– 27 §◊Õ¢âÕ„¥ 1. 1, 3, 9 2. 1, 3, 6, 9 3. 1, 3, 9, 18 4. 3, 6, 9
  11. 11. 2 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2 8. µ—«À“√√à«¡¡“° (À.√.¡.) ¢Õß 42, 63 ·≈– 84 §◊Õ¢âÕ„¥ 1. 6 2. 7 3. 14 4. 21 9. µ—«§Ÿ≥√à«¡πâÕ¬ (§.√.π.) ¢Õß 15, 25 ·≈– 35 §◊Õ¢âÕ„¥ 1. 15 2. 35 3. 515 4. 52510.  ÿ¿“«¥’®–π”‡ß‘π‰ªΩ“°∏𓧓√„π«—π®—π∑√å∑ÿ°Ê 6  —ª¥“Àå  ÿ¿“æ√°Á®–π”‡ß‘π‰ªΩ“°∏𓧓√ „π«—π®—π∑√å∑ÿ°Ê 8  —ª¥“Àå ∂â“∑—Èß ÕߧπΩ“°‡ß‘π§√—Èß·√°æ√âÕ¡°—π Õ’°°’Ë —ª¥“Àå ∑—Èß Õß§π®– Ω“°‡ß‘πæ√âÕ¡°—π‡ªìπ§√—Èß∑’Ë Õß 1. 12  —ª¥“Àå 2. 16  —ª¥“Àå 3. 24  —ª¥“Àå 4. 48  —ª¥“Àå11. √∂‚¥¬ “√ÕÕ°®“° ∂“π’¢π àß “¬‡Àπ◊Õ (À¡Õ™‘µ) ¥—ßπ’È √∂‚¥¬ “√‰ªÕ¬ÿ∏¬“ÕÕ°®“° ∂“π’¢π àß “¬‡Àπ◊Õ∑ÿ°Ê 25 π“∑’ √∂‚¥¬ “√‰ª≈æ∫ÿ√’ÕÕ°®“° ∂“π’¢π àß “¬‡Àπ◊Õ∑ÿ°Ê 45 π“∑’ ∂â“√∂‚¥¬ “√ Õß “¬π’ÈÕÕ°®“° ∂“π’¢π àß “¬‡Àπ◊Õæ√âÕ¡°—π‡«≈“ 7.00 π. ‡ªìπ§√—Èß·√°√∂®– ÕÕ°®“° ∂“π’¢π àß “¬‡Àπ◊Õæ√âÕ¡°—π‡ªìπ§√—Èß∑’Ë Õ߇«≈“„¥ 1. 10.25 π. 2. 10.45 π. 3. 9.25 π. 4. 9.45 π.12. ®ßÀ“®”π«π∑’Ë¡“°∑’Ë ÿ¥∑’ËÀ“√ 46, 74 ·≈– 60 ·≈⫇À≈◊Õ‡»… 4 ‡∑à“°—π 1. 2 2. 4 3. 7 4. 1413. ¡’º≈‰¡â 3 ™π‘¥ §◊Õ Ω√—Ëß 54 º≈ ¡–¡à«ß 63 º≈ ·≈– â¡ 108 º≈ ∂â“π”¡“®—¥„ à∂ÿß®”π«π‡∑à“Ê °—π‚¥¬‰¡àªπ°—π ®–®—¥º≈‰¡â„ à∂ÿ߉¥âÕ¬à“ß¡“°∑’Ë ÿ¥∂ÿß≈–°’˺≈ 1. 6 º≈ 2. 7 º≈ 3. 9 º≈ 4. 12 º≈
  12. 12. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2 3 14.  ÿ«—≤π“°”Àπ¥°“√Õà“πÀπ—ß ◊Õ‡√’¬π·µà≈–«—π¢Õ߇¢“ ‚¥¬∫—π∑÷°Àπâ“ ÿ¥∑⓬¢Õß°“√Õà“π·µà≈– «—π‰«â¥—ßπ’È «—π∑’Ë ∫—π∑÷°Àπâ“ ÿ¥∑⓬ 1 4 2 9 3 17 4 21 5 26 6 34 7 38 M M «—π∑’Ë 20  ÿ«—≤π“Õà“πÀπ—ß ◊Õ°’ËÀπâ“ 1. 4 Àπâ“ 2. 5 Àπâ“ 3. 8 Àπâ“ 4. 9 Àπâ“ 15. ®“°‚®∑¬å¢âÕ 14 Õà“πÕ¬Ÿà 10 «—π®–Õà“π∂÷ßÀπâ“∑’ˇ∑à“„¥ 1. 50 2. 52 3. 54 4. 55 16. ∂â“≈“°‡ âπ®“°®ÿ¥¡ÿ¡¬Õ¥¢Õß “¡‡À≈’¬¡√ŸªÀπ÷ß®”π«π 8 ‡ âπ ¡“æ∫∞“π¢Õß “¡‡À≈’¬¡√Ÿªπ—π Ë Ë Ë È ®–‰¥â√ª “¡‡À≈’ˬ¡¡’¢π“¥µà“ßÊ °—π°’Ë√Ÿª Ÿ 1. 9 √Ÿª 2. 16 √Ÿª 3. 45 √Ÿª 4. 55 √Ÿª 17. ¢âÕ„¥‡ªìπ ¡°“√∑’ˇªìπ‡∑Á® 1. 2ϩ2 2ϫ2 2. 57ϫ1 57Ϭ1 3. 82ϩ14 110Ϫ14 4. 92Ϭ92 92Ϫ92 18. ®”π«π„π¢âÕ„¥‡ªì𧔵Õ∫¢Õß ¡°“√ xϪ5 27 1. 27 2. 22 3. 32 4. 37 19. 13 ‡ªì𧔵Õ∫¢Õß ¡°“√„¥ 1. °ϩ18 21 2. 5 ® 18 3. ¢ 26 4. §Ϫ8 5 2
  13. 13. 4 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 220. ®”π«π Õß®”π«π√«¡°—π‰¥â x ∂â“®”π«πÀπ÷Ëߧ◊Õ 15 Õ’°®”π«πÀπ÷Ëߧ◊Õ‡∑à“‰√ 1. xϪ15 2. 15Ϫx 3. xϩ15 4. xϬ1521. ≈”¬Õß¡’‡ß‘π ° ∫“∑ ≈”‰¬¡’‡ß‘ππâÕ¬°«à“≈”¬Õß 125 ∫“∑ ∂â“≈”‰¬¡’‡ß‘π 500 ∫“∑ ‡¢’¬π‡ªìπ  ¡°“√‰¥âµ“¡¢âÕ„¥ 1. ° 500Ϫ125 2. °Ϫ125 500 3. °ϩ125 500 4. °Ϫ500 37522. »ÿ¿«√√≥¡’‡ß‘π y ∫“∑ ·∫àß„Àâ≈Ÿ° 5 §π §π≈–‡∑à“Ê °—π ®–‰¥â√—∫‡ß‘π§π≈– 2,500 ∫“∑ »ÿ¿«√√≥¡’‡ß‘π°’Ë∫“∑ 1. 5,000 ∫“∑ 2. 15,000 ∫“∑ 3. 12,500 ∫“∑ 4. 125,000 ∫“∑23. ®”π«πÕ–‰√πâÕ¬°«à“ 63 Õ¬Ÿà 36 ∂â“°”Àπ¥„Àâ B §◊Õ®”π«π∑’ËπâÕ¬°«à“ 63 Õ¬Ÿà 36 ®–‡¢’¬π‡ªìπ  ¡°“√‰¥âµ“¡¢âÕ„¥ 1. B Ͻ 63 36 2. BϪ63 36 3. 63ϪB 36 4. 63ϩB 3624. ®”π«π„¥≈∫¥â«¬ 72 ·≈â«À“√¥â«¬ 4 ®–‡∑à“°—∫ 50 æÕ¥’ ∂â“°”Àπ¥„Àâ ° §◊Õ®”π«ππ—Èπ®–‡¢’¬π  ¡°“√‰¥âµ“¡¢âÕ„¥ 1. °Ϫ 72 50 2. ° Ϫ 72 50 4 4 3. 72Ϫ ° 50 4. 72 Ϫ ° 50 4 425. ®”π«ππ—∫µàÕ‰ªπ’ȧ◊Õ 3, 16, 20, 24, 39, 42 ¡’®”π«π„¥∫â“ß∑’Ë¡’ 3 ‡ªìπµ—«ª√–°Õ∫ 1. 3, 16, 24, 39, 42 2. 3, 20, 24, 39, 42 3. 3, 24, 39 4. 3, 24, 39, 4226. 90 ·¬°µ—«ª√–°Õ∫‰¥âµ“¡¢âÕ„¥ 1. 90 3ϫ3ϫ10 2. 90 2ϫ3ϫ3ϫ5 3. 90 1ϫ2ϫ3ϫ3ϫ5 4. 90 3ϫ5ϫ627. ‡¢’¬π 5ϫ5ϫ7ϫ7ϫ7ϫ7 „ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª‡≈¢¬°°”≈—߉¥âÕ¬à“߉√ 2 4 2 4 1. 5 ϩ7 2. 5 ϫ7 5 7 3. 2 ϫ4 4. (2ϫ5)ϫ(4ϫ7)
  14. 14. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2 5 28. ¢âÕ§«“¡„π¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß 1. ¡ÿ¡°≈—∫‡ªìπ¡ÿ¡∑’Ë¡’¢π“¥„À≠à°«à“ 90Њ ·µà‡≈Á°°«à“ 360Њ 2. ¡ÿ¡ªÑ“π‡ªìπ¡ÿ¡∑’Ë¡’¢π“¥„À≠à°«à“ 180Њ 3. ¡ÿ¡°≈—∫‡ªìπ¡ÿ¡∑’Ë¡’¢π“¥„À≠à°«à“ 180Њ ·µà‡≈Á°°«à“ 360Њ 4. ¡ÿ¡·À≈¡‡ªìπ¡ÿ¡∑’Ë¡¢π“¥„À≠à°«à“ 0Њ ·µà‡≈Á°°«à“ 180Њ ’ 29. ¡ÿ¡ °§ß ‡¡◊ËÕ∂Ÿ°·∫àߧ√÷Ëß ·µà≈–¡ÿ¡®–¡’¢π“¥‡∑à“„¥ ° 60Њ ¢ § ß 1. 120Њ 2. 60Њ 3. 55Њ 4. 50Њ 30. ®“°√Ÿª ¡ÿ¡„π¢âÕ„¥‡ªìπ¡ÿ¡·¬âß°—π 1 2 3 4 5 6 7 8 1. 4 ·≈– 5 2. 4 ·≈– 1 3. 4 ·≈– 6 4. 4 ·≈– 2 31. ‡ âπµ√߇ âπÀπ÷Ëßµ—¥‡ âπ¢π“π§ŸàÀπ÷Ëß¡ÿ¡·¬âß®–‡ªìπÕ¬à“߉√ 1. ¡ÿ¡·¬âß√«¡°—π‡∑à“°—∫ 180Њ 2. ¡ÿ¡·¬â߇∑à“°—π 3. ¡ÿ¡·¬âßÕ“®‰¡à‡∑à“°—π°Á‰¥â 4. ¡ÿ¡·¬âß√«¡°—π‡∑à“°—∫ 90Њ 32. ‡ âπµ√߇ âπÀπ÷Ëßµ—¥‡ âπ¢π“π§ŸàÀπ÷ËߢâÕ„¥∂Ÿ°µâÕß 1. ¡ÿ¡¿“¬„π¢â“߇¥’¬«°—π¢Õ߇ âπµ—¥¡’¢π“¥‡∑à“°—π 2. ¡ÿ¡¿“¬„π¢â“߇¥’¬«°—π¢Õ߇ âπµ—¥√«¡°—π‰¥â 360Њ 3. ¡ÿ¡¿“¬„π¢â“߇¥’¬«°—π¢Õ߇ âπµ—¥√«¡°—π‰¥â 90Њ 4. ¡ÿ¡¿“¬„π¢â“߇¥’¬«°—π¢Õ߇ âπµ—¥√«¡°—π‰¥â 180Њ
  15. 15. 6 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 233. °”Àπ¥„Àâ °¢ || §ß ¡ÿ¡ ¢®© ¡’¢π“¥‡∑à“„¥ ° ® ¢ § 105Њ © ß 1. 65Њ 2. 75Њ 3. 105Њ 4. 115Њ34. ®“°√Ÿª || AB CD ¡ÿ¡ BFE ¡’¢π“¥‡∑à“„¥ A C E 82Њ F B D 1. 82Њ 2. 98Њ 3. 108Њ 4. 118Њ35. ∑‘»„¥∑”¡ÿ¡ 135Њ °—∫∑‘»µ–«—πÕÕ°‡©’¬ß„µâ 1. ∑‘»‡Àπ◊Õ°—∫∑‘»µ–«—πµ° 2. ∑‘»‡Àπ◊Õ°—∫∑‘»„µâ 3. ∑‘»µ–«—πÕÕ°‡©’¬ß‡Àπ◊Õ°—∫∑‘»µ–«—πµ°‡©’¬ß„µâ 4. ∑‘»µ–«—πÕÕ°‡©’¬ß‡Àπ◊Õ°—∫∑‘»µ–«—πÕÕ°‡©’¬ß„µâ36. ®“°·ºπº—ß ‡ âπ∑“ß®“° “¡·¬°‰ª«—¥ ‰ª∫â“π ·≈–‰ª‚√߇√’¬π¡’√–¬–∑“߇∑à“Ê °—π ¢âÕ§«“¡ „¥∫Õ°∑‘»∂Ÿ°µâÕß ∫â“π «—¥ ‚√߇√’¬π 1. ∫â“πÕ¬Ÿà∑“ß∑‘»‡Àπ◊Õ¢Õß«—¥·≈–‚√߇√’¬π 2. ∫â“πÕ¬Ÿà∑“ß∑‘»µ–«—πµ°‡©’¬ß‡Àπ◊Õ¢Õß‚√߇√’¬π 3. ∫â“πÕ¬Ÿà∑“ß∑‘»µ–«—πµ°‡©’¬ß‡Àπ◊Õ¢Õß«—¥ 4. «—¥Õ¬Ÿà∑“ß∑‘»‡Àπ◊Õ¢Õß‚√߇√’¬π
  16. 16. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2 7 37. ¡“µ√“ à«π„π¢âÕ„¥‡ªìπ¡“µ√“ à«π‡¥’¬«°—π°—∫¡“µ√“ à«π 1 ´¡. : 20 ‡¡µ√ 1. 1 : 20 2. 1 : 200 3. 1 : 2,000 4. 1 : 20,000 38. √Ÿª¬àÕ¢Õß «π πÿ°«—¥§«“¡°«â“߉¥â 8 ‡´πµ‘‡¡µ√ «—¥§«“¡¬“«‰¥â 15 ‡´πµ‘‡¡µ√ ∂â“√Ÿªπ’È„™â ¡“µ√“ à«π 1 : 1,200  «π πÿ°¡’§«“¡°«â“ß·≈–§«“¡¬“«®√‘ß°’ˇ¡µ√ 1. °«â“ß 96 ‡¡µ√ ¬“« 180 ‡¡µ√ 2. °«â“ß 960 ‡¡µ√ ¬“« 1,800 ‡¡µ√ 3. °«â“ß 80 ‡¡µ√ ¬“« 150 ‡¡µ√ 4. °«â“ß 9,600 ‡¡µ√ ¬“« 18,000 ‡¡µ√ 39. ¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß 1 2 4 6 5 10 25 35 1. 2. 3 6 8 18 9 18 45 63 4 8 24 36 18 24 12 2 3. 4. 7 14 42 64 26 36 18 3 40. ¢âÕ„¥∂Ÿ°µâÕß 5 8 7 5 1. Ͼ 2. Ͻ 9 13 8 6 8 7 8 25 3. Ͼ 4. Ͻ 5 4 13 39 41. ‡»… à«π„π¢âÕ„¥‰¡à‡ªìπ‡»… à«π·∑â 5 6 1. 2. 8 9 3. 15 15 4. ¢âÕ 2 ·≈–¢âÕ 3 42. 1005 7 ∑”‡ªìπ®”π«π§≈–‰¥â‡∑à“„¥ 4 5 1. 143 2. 143 7 7 2 5 3. 144 4. 144 7 7 43. 5 Ϫ 14 35 9 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ 13 17 1. 2. 70 70 1 1 3. 4. 5 10
  17. 17. 8 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2 344. 4 ϫ 5 8 1 3 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ 1 1 1. 20 2. 23 8 3 1 1 3. 23 4. 23 24 16 145. 15 Ϭ 2 2 1 4 ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ 7 8 1. 6 2. 7 9 9 1 8 3. 7 4. 6 9 946. ·¡à¡’‡ß‘πÕ¬Ÿà 1,000 ∫“∑ „Àâ≈Ÿ°‰ª 12 ¢Õ߇ߑπ∑’Ë¡’Õ¬Ÿà ·¡à®–‡À≈◊Շߑπ‡∑à“‰√ 25 1. 480 ∫“∑ 2. 520 ∫“∑ 3. 580 ∫“∑ 4. 620 ∫“∑47. ™“«π“¢“¬¢â“«§√—ß·√°‰ª§√÷ßÀπ÷ߢÕß∑’¡Õ¬Ÿà §√—ß∑’ Õߢ“¬¢â“«‰ªÕ’°§√÷ßÀπ÷ߢÕߢ⓫∑’‡À≈◊Õ ·µà È Ë Ë Ë ’ È Ë Ë Ë Ë ™“«π“¬—߇À≈◊բ⓫Ւ° 975 ∂—ß ‡¥‘¡™“«π“¡’¢â“«°àÕπ¢“¬‡∑à“‰√ 1. 2,925 ∂—ß 2. 3,800 ∂—ß 3. 3,900 ∂—ß 4. 3,925 ∂—ß48.  ¡∂«‘≈¡’‡ß‘πÕ¬Ÿà®”π«πÀπ÷Ëß §√—Èß·√°„™â‰ª 2 ¢Õ߇ߑπ∑’Ë¡’Õ¬Ÿà §√—Èß∑’Ë Õß„™â‡ß‘π‰ª 1 ¢Õ߇ߑπ∑’Ë¡’ 3 5 Õ¬Ÿà‡¥‘¡ ‡¡◊ËÕ„™â‰ª Õߧ√—È߬—߇À≈◊ՇߑπÕ’° 550 ∫“∑ ‡¥‘¡ ¡∂«‘≈¡’‡ß‘π‡∑à“‰√ 1. 3,125 ∫“∑ 2. 3,925 ∫“∑ 3. 4,025 ∫“∑ 4. 4,125 ∫“∑49. ‡™◊Õ°‡ âπÀπ÷Ë߬“« 10 ‡¡µ√ µ—¥‡ªìπ∑àÕ𬓫‡∑à“Ê °—π∑àÕπ≈– 11 ‡¡µ√ ®–µ—¥‡™◊Õ°‰¥â°’Ë∑àÕπ 8 ·≈–‡À≈◊Õ‡™◊Õ°¬“«°’ˇ¡µ√ 1. µ—¥‰¥â 8 ∑àÕπ‡À≈◊Õ‡™◊Õ°¬“« ‡¡µ√ 2. µ—¥‰¥â 8 ∑àÕπ‡À≈◊Õ‡™◊Õ°¬“« 7 ‡¡µ√ 1 8 8 3. µ—¥‰¥â 8 ∑àÕπ‡À≈◊Õ‡™◊Õ°¬“« 1 ‡¡µ√ 4. µ—¥‰¥â 9 ∑àÕπ‡À≈◊Õ‡™◊Õ°¬“« 1 ‡¡µ√ 950. ¥«ß®‘µ¡’Õ“¬ÿ‡ªìπ 6 ¢Õߥ«ß„® ¥«ß„®¡’Õ“¬ÿ‡ªìπ 3 ¢Õߥ«ßµ“ ∂â“¥«ßµ“¡’Õ“¬ÿ 20 ªï ¥«ß®‘µ 5 5 ·≈–¥«ß„®¡’Õ“¬ÿ‡∑à“‰√ 1. ¥«ß®‘µ¡’Õ“¬ÿ 10 ªï ¥«ß„®¡’Õ“¬ÿ 12 ªï 2. ¥«ß®‘µ¡’Õ“¬ÿ 12 ªï ¥«ß„®¡’Õ“¬ÿ 14 ªï 3. ¥«ß®‘µ¡’Õ“¬ÿ 12 ªï ¥«ß„®¡’Õ“¬ÿ 10 ªï 4. ¥«ß®‘µ¡’Õ“¬ÿ 14 ªï ¥«ß„®¡’Õ“¬ÿ 12 ªï
  18. 18. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2 9 ‡©≈¬ ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§µâπ ™ÿ¥∑’Ë 2 1. 4 2. 2 3. 2 4. 3 5. 3 6. 2 7. 1 8. 4 9. 4 10. 3 11. 2 12. 4 13. 3 14. 2 15. 4 16. 3 17. 4 18. 3 19. 4 20. 1 21. 2 22. 3 23. 3 24. 2 25. 4 26. 2 27. 2 28. 3 29. 2 30. 1 31. 2 32. 4 33. 3 34. 2 35. 1 36. 2 37. 3 38. 1 39. 2 40. 4 41. 3 42. 1 43. 4 44. 2 45. 4 46. 2 47. 3 48. 4 49. 3 50. 1
  19. 19. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1 1 ·∫∫∑¥ Õ∫ §≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1„Àâπ—°‡√’¬π‡≈◊Õ°§”µÕ∫∑’Ë∂Ÿ°µâÕß∑’Ë ÿ¥‡æ’¬ß§”µÕ∫‡¥’¬« 1. ®”π«π 2 ®”π«π§Ÿ≥°—π‰¥â 2.7768 ∂â“®”π«πÀπ÷Ëߧ◊Õ 1.56 ®”π«πÕ’°®”π«πÀπ÷Ëߧ◊Õ®”π«π„π ¢âÕ„¥ 1. 1.68 2. 1.78 3. 1.86 4. 1.87 2. 26 33 ‡¡◊ËÕ‡¢’¬π„ÀâÕ¬Ÿà„π√Ÿª∑»π‘¬¡·≈â« ¢âÕ„¥°≈à“«‰¥â∂Ÿ°µâÕß 1. ‡ªìπ∑»π‘¬¡´È” 0 2. ‡ªìπ∑»π‘¬¡´È” 1 µ”·Àπàß 3. ‡ªìπ∑»π‘¬¡´È” 2 µ”·Àπàß 4. ‡ªìπ∑»π‘¬¡´È” 3 µ”·Àπàß 3. ‡¥Á° 4 §π¡’πÈ”Àπ—°¥—ßπ’È , , 47.5 49.6 40.2 ·≈– 42.5 °‘‚≈°√—¡ ‡©≈’ˬ·≈⫇¥Á°¡’πÈ”Àπ—°§π≈–°’Ë °‘‚≈°√—¡ 1. 34.45 °‘‚≈°√—¡ 2. 34.95 °‘‚≈°√—¡ 3. 44.45 °‘‚≈°√—¡ 4. 44.95 °‘‚≈°√—¡ 4. √–¬–∑“ß 15 °‘‚≈‡¡µ√ √∂§—πÀπ÷Ëß„™â‡«≈“·≈àπ 11.25 π“∑’ ∂â“√∂§—ππ’È·≈àπ‰ª„π√–¬–∑“ß 20.5 °‘‚≈‡¡µ√ µâÕß„™â‡«≈“π“π‡∑à“‰√ (µÕ∫‡ªìπ∑»π‘¬¡ 1 µ”·Àπàß) 1. 11.3 π“∑’ 2. 13.4 π“∑’ 3. 15.4 π“∑’ 4. 20.5 π“∑’ 5. ‡™◊Õ°‡ âπÀπ÷Ë߬“« 1 ‡¡µ√ 50 ‡´πµ‘‡¡µ√ µ—¥‡ªìπ‡ âπÊ ¬“«‡ âπ≈– 45 ‡´πµ‘‡¡µ√ ®–‰¥â‡™◊Õ° °’ˇ âπ·≈–‡À≈◊Õ‡»…‡™◊Õ°¬“«‡∑à“‰√ 1. 3 ‡ â𠇻… 0.15 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 3 ‡ â𠇻… 15 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 4 ‡ â𠇻… 0.15 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 4 ‡ â𠇻… 15 ‡´πµ‘‡¡µ√
  20. 20. 2 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1 6. ≈«¥‡ âπÀπ÷Ëßπ”¡“¢¥‡ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— ®–‰¥â√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— ¡’§«“¡¬“«¥â“π≈– 9.6 ‡´πµ‘‡¡µ√ ∂â“π”≈«¥‡ âππ’ȉª¢¥‡ªìπ√Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¥â“π‡∑à“ ®–‰¥â√Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¥â“π‡∑à“¡’ §«“¡¬“«¥â“π≈–°’ˇ´πµ‘‡¡µ√ 1. 2.4 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 3.2 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 6.6 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 12.8 ‡´πµ‘‡¡µ√ 7. ‡¡◊ËÕªï∑’Ë·≈⫧ÿ≥æàÕ™”√–§à“‚∑√»—æ∑å∫â“π‰ª∑—ÈßÀ¡¥ 4,437 ∫“∑ ‡©≈’ˬ·≈â«§à“‚∑√»—æ∑å∫â“𠇥◊Õπ≈–°’Ë∫“∑ 1. 369.25 ∫“∑ 2. 369.75 ∫“∑ 3. 396.25 ∫“∑ 4. 396.75 ∫“∑ 8. πÈ”Àπ—°¢Õß°√–¥Ÿ°¢Õß√à“ß°“¬¡πÿ…¬åÀπ—°‡ªìπ 0.18 ¢ÕßπÈ”Àπ—°µ—« ∂â“™“¬§πÀπ÷ËßÀπ—° 67.5 °‘‚≈°√—¡·≈â« πÈ”Àπ—° à«π∑’ˉ¡à„™àπÈ”Àπ—°°√–¥Ÿ°‡ªìπ‡∑à“‰√ 1. 12.15 °‘‚≈°√—¡ 2. 55.35 °‘‚≈°√—¡ 3. 67.68 °‘‚≈°√—¡ 4. 79.65 °‘‚≈°√—¡ 9. ∂â“πÈ”¡—π‡∫π´‘π‰√â “√µ–°—«√“§“≈‘µ√≈– 21.69 ∫“∑ ∂Ⓡµ‘¡πÈ”¡—π‡µÁ¡∂—ß®à“¬‡ß‘π‰ª 542.25 ∫“∑ Ë ®–‰¥âπÈ”¡—π°’Ë≈µ√ ‘ 1. 25 ≈‘µ√ 2. 27 ≈‘µ√ 3. 29 ≈‘µ√ 4. 31 ≈‘µ√10. ‰¡âÕ—πÀπ÷Ëߪí°≈ß„π¥‘𬓫 80 ‡´πµ‘‡¡µ√ ·™àÕ¬Ÿà„ππÈ”¬“« 2 ¢Õߧ«“¡¬“«‰¡â∑—ÈßÕ—π·≈–‚º≈à 7 æâππÈ”¬“« 1.45 ‡∑à“¢Õߧ«“¡¬“«‰¡â∑’˪°≈ß„π¥‘π ‰¡âÕ—ππ’Ȭ“«°’ˇ´πµ‘‡¡µ√ í 1. 252.4 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 271.4 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 274.4 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 274.5 ‡´πµ‘‡¡µ√11. ®“°√Ÿª BAC ¡’¢π“¥°’ËÕß»“ A B 35Њ C 1. 17.5Њ 2. 70Њ 3. 72.5Њ 4. 145Њ12. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°√ŸªÀπ÷Ëß ¡’¥“πª√–°Õ∫¡ÿ¡©“°¬“« 10 π‘È«·≈– 14 π‘È«  “¡‡À≈’ˬ¡√Ÿªπ’È â ¡’æÈπ∑’ˇ∑à“‰√ ◊ 1. 40 µ“√“ßπ‘È« 2. 60 µ“√“ßπ‘È« 3. 70 µ“√“ßπ‘È« 4. 140 µ“√“ßπ‘È«
  21. 21. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1 3 13. ®“°√Ÿª æ◊Èπ∑’Ë¢Õß√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡ ABCD ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ A 5 B 5 C 4 3 D 1. 62.5 µ“√“ßÀπ૬ 2. 60.5 µ“√“ßÀπ૬ 3. 45.5 µ“√“ßÀπ૬ 4. 42.5 µ“√“ßÀπ૬ 14. ®“°√Ÿª  à«π∑’Ë·√‡ß“¡’æ◊Èπ∑’ˇ∑à“‰√ 8 5 6.5 5.5 4 3 1. 30 µ“√“ßÀπ૬ 2. 15 µ“√“ßÀπ૬ 3. 7.5 µ“√“ßÀπ૬ 4. 3.5 µ“√“ßÀπ૬ 15. √Ÿª„¥µàÕ‰ªπ’È¡’æ◊Èπ∑’Ë¡“°∑’Ë ¥ ÿ 1. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“∑’Ë¡’¥â“π°«â“ß 4 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¬“« 5 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√ ¡’¥“𬓫¥â“π≈– 5 ‡´πµ‘‡¡µ√ — â 3. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡∑’Ë¡’∞“𬓫 5 ‡´πµ‘‡¡µ√  Ÿß 6 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡§“ßÀ¡Ÿ∑’Ë¡’¥â“π§Ÿà¢π“𬓫 4 ·≈– 5 ‡´πµ‘‡¡µ√  Ÿß 6 ‡´πµ‘‡¡µ√ 16. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡¢π¡‡ªï¬°ªŸπ√ŸªÀπ÷Ëß Ÿß 42 π‘È«·≈–¡’æ◊Èπ∑’Ë 2,268 µ“√“ßπ‘È« √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡¢π¡ ‡ªï¬°ªŸπ√Ÿªπ’È¡’‡ âπ√Õ∫√Ÿª¬“«‡∑à“‰√ 1. 108 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 162 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 216 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 324 ‡´πµ‘‡¡µ√ 17. µâ Õ ß°“√‡∑ªŸ π æ◊È π ∫â “ π´÷Ë ß ‡ªì π √Ÿ ª  ’Ë ‡ À≈’Ë ¬ ¡º◊ π ºâ “ ¢π“¥°«â “ ß 12 ‡¡µ√ ¬“« 14.5 ‡¡µ√ ‡ ’¬§à“·√ßµ“√“߇¡µ√≈– 450 ∫“∑ ®–µâÕ߇µ√’¬¡‡ß‘π‰«âª√–¡“≥‡∑à“‰√ 1. 78,300 ∫“∑ 2. 65,250 ∫“∑ 3. 5,400 ∫“∑ 4. 1,740 ∫“∑ 18. ®ßÀ“§«“¡¬“«¢Õß√Ÿ ª  ’Ë ‡ À≈’Ë ¬ ¡º◊ π ºâ “ ∑’Ë ¡’ § «“¡°«â “ ß 5 ‡´πµ‘ ‡ ¡µ√ ·≈–¡’ æÈ◊ π ∑’Ë ‡ ∑à “ °— ∫ √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡√Ÿª«à“«∑’Ë¡’‡ âπ∑·¬ß¡ÿ¡¬“« 6 ·≈– 10 ‡´πµ‘‡¡µ√ 1. 5 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 6 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 8 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 10 ‡´πµ‘‡¡µ√
  22. 22. 4 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 119. ‡™◊Õ°‡ âπÀπ÷Ë߬“« 48 øÿµ ∂â“π”¡“¢¥‡ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“¡’¥â“π°«â“ß 8 øÿµ ®–‰¥âæ◊Èπ∑’ËπâÕ¬ °«à“‡¡◊ËÕ𔇙◊Õ°‡ âππ’È¡“¢¥‡ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— Õ¬Ÿà‡∑à“‰√ 1. 384 µ“√“ßøÿµ 2. 144 µ“√“ßøÿµ 3. 128 µ“√“ßøÿµ 4. 16 µ“√“ßøÿµ20. ≈âÕ√∂®—°√¬“π¬πµå§—πÀπ÷Ëß¡’‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“ß 100.8 ‡´πµ‘‡¡µ√ ∂â“«‘Ë߉¥â 15 √Õ∫ ®–«‘Ë߉¥â ∑“ߪ√–¡“≥°’ˇ¡µ√ 1. 31.63 ‡¡µ√ 2. 42.5 ‡¡µ√ 3. 45.75 ‡¡µ√ 4. 47.52 ‡¡µ√21. ®“°√Ÿª §«“¡¬“«√Õ∫√Ÿª‡∑à“°—∫‡∑à“‰√ 42 ¡. 21 ¡. 1. 99 ‡¡µ√ 2. 120 ‡¡µ√ 3. 162 ‡¡µ√ 4. 169 ‡¡µ√22. ®“°√Ÿª æ◊Èπ∑’Ë à«π∑’Ë·√‡ß“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ 14 ´¡. 1. 21 µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√ µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√ 2. 42 3. 48 µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√ 4. 84 µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√23. ®“°√Ÿª ABCD ‡ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√—  AC ‡ªìπ‡ âπºà“π»Ÿπ¬å°≈“߬“« 14 π‘È« æ◊Èπ∑’Ë à«π∑’Ë ·√‡ß“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ A D B C 1. 7 µ“√“ßπ‘È« 2. 14 µ“√“ßπ‘È« 3. 28 µ“√“ßπ‘È« 4. 42 µ“√“ßπ‘È«24. ‡™◊Õ°‡ âπÀπ÷Ëßπ”¡“¢¥‡ªìπ√Ÿª«ß°≈¡¡’æ◊Èπ∑’Ë 154 µ“√“ßπ‘È« ∂â“π”¡“¢¥‡ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√—  ®–‰¥â√ª ’ˇÀ≈’ˬ¡®—µÿ√— ∑’Ë¡’¥â“𬓫¥â“π≈–°’Ëπ‘È« Ÿ 1. 44 π‘È« 2. 22 π‘È« 3. 11 π‘È« 4. 5.5 π‘È«
  23. 23. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1 5 25. ‡≈’Ȭ߫—«‰«â°≈“ß∑ÿàßπ“‚¥¬ºŸ°‡™◊Õ°‰«â°—∫µâπ‰¡â „™â‡™◊Õ°¬“« 3.64 ‡¡µ√ «—«®–°‘πÀ≠Ⓣ¥â„πæ◊Èπ∑’Ë °’µ“√“߇¡µ√ Ë 1. 11.44 µ“√“߇¡µ√ 2. 31.32 µ“√“߇¡µ√ 3. 41.64 µ“√“߇¡µ√ 4. 51.48 µ“√“߇¡µ√ 26.  ¡ÿ¥√“§“‡≈à¡≈– 40 ∫“∑ ¢“¬‰ª‡≈à¡≈– 44 ∫“∑ ®–‰¥â°”‰√°’ˇªÕ√凴Áπµå 1. 20% 2. 10% 3. 5% 4. 2% 27. ´◊ÈÕ â¡‚Õ‡ªìπ‡ß‘π 4,000 ∫“∑ ¢“¬À¡¥‰¥â°”‰√ 25% ¢“¬‰¥â‡ß‘π∑—ÈßÀ¡¥‡∑à“‰√ 1. 4,500 ∫“∑ 2. 5,000 ∫“∑ 3. 5,500 ∫“∑ 4. 6,000 ∫“∑ 28. ∂â“ 12 §‘¥‡ªìπ√âÕ¬≈– A ¢Õß 60 ·≈– B §‘¥‡ªìπ 20% ¢Õß 700 ·≈â« AϩB ‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ 1. 140 2. 150 3. 160 4. 180 29. ¡’ â¡Õ¬Ÿà®”π«πÀπ÷Ëß „Àâ ¡ªÕ߉ª 5% „Àâ ¡™“¬‰ª 20% ª√“°Ø«à“‡À≈◊Õ â¡Õ¬Ÿà 225 º≈ ®ßÀ“ «à“¡’ ¡∑—ÈßÀ¡¥°’˺≈ â 1. 250 º≈ 2. 270 º≈ 3. 300 º≈ 4. 360 º≈ 30. ´◊ÈՇߓ–¡“ 25 °‘‚≈°√—¡ √“§“°‘‚≈°√—¡≈– 12 ∫“∑ ‡πà“‡ ’¬ 5 °‘‚≈°√—¡ ∂⓵âÕß°“√¢“¬„À≥Ⱄ‰√ 15% ‡ß“–∑’ˇÀ≈◊Õ®–µâÕߢ“¬°‘‚≈°√—¡≈–‡∑à“‰√ 1. 13.25 ∫“∑ 2. 15.25 ∫“∑ 3. 17.25 ∫“∑ 4. 19.25 ∫“∑ 31. Ω“°‡ß‘π°—∫∏𓧓√‰«â 42,500 ∫“∑ §‘¥Õ—µ√“¥Õ°‡∫’Ȭ 4.5% µàÕªï ∂â“Ω“°‡æ’¬ß 4 ‡¥◊Õπ ®–‰¥â √—∫¥Õ°‡∫’Ȭ‡∑à“‰√ 1. 1912.50 ∫“∑ 2. 956.25 ∫“∑ 3. 637.50 ∫“∑ 4. 478.25 ∫“∑ 32. À≠‘ß´◊Õ√∂®—°√¬“π¡“‡ªìπ‡ß‘π 1,250 ∫“∑ ¢“¬µàÕ„ÀâÀπ‘ß‚¥¬§‘¥°”‰√ 6% Àπ‘ߢ“¬„ÀâÀ¡‘«¢“¥∑ÿπ È 3% À¡‘«´◊ÈÕ√∂®—°√¬“π„π√“§“‡∑à“‰√ 1. 1,255.25 ∫“∑ 2. 1,265.25 ∫“∑ 3. 1,275.25 ∫“∑ 4. 1,285.25 ∫“∑
  24. 24. 6 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 133. 𓬂®âΩ“°‡ß‘π A ∫“∑ Õ—µ√“¥Õ°‡∫’Ȭ B% µàÕªï ‡¡◊ËÕ§√∫ªï‡¢“∂Õπ‡ß‘π∑—ÈßÀ¡¥®–‰¥â‡ß‘π‡∑à“‰√ 1. AB 100 ∫“∑ 2. (100 ϩ B)A 100 ∫“∑ 3. (100 ϩ A )B 100 ∫“∑ 4. AB ϩ 100 100 ∫“∑34.  ‘π§â“™π‘¥Àπ÷Ëßµ‘¥√“§“‰«â 2,900 ∫“∑·µà¢“¬‰¡à‰¥â ®÷ß≈¥√“§“„À⺟â´◊ÈÕ‡À≈◊Õ‡æ’¬ß 2,755 ∫“∑ ≈¥√“§“„À⺟â´ÈÕ√âÕ¬≈–‡∑à“‰√ ◊ 1. √âÕ¬≈– 5 2. √âÕ¬≈– 15 3. √âÕ¬≈– 25 4. √âÕ¬≈– 3535. ‚®Ω“°‡ß‘π°—∫∏𓧓√‰«â 40,000 ∫“∑ ∏𓧓√„Àâ¥Õ°‡∫’Ȭ√âÕ¬≈– 10 µàÕªï ·≈–∂Ÿ°À—°¿“…’ √âÕ¬≈– 15 ¢Õߥհ‡∫’Ȭ ‡¡◊ËÕ§√∫ 1 ªï‚®∂Õπ‡ß‘π‰¥â∑—ÈßÀ¡¥°’Ë∫“∑ 1. 44,600 ∫“∑ 2. 44,400 ∫“∑ 3. 43,600 ∫“∑ 4. 43,400 ∫“∑36. ∫àÕ‡°Á∫πÈ”∑√ß ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“° ‡¡◊ËÕ«—¥¿“¬πÕ°∫àÕ°«â“ß 2 ‡¡µ√ ¬“« 3 ‡¡µ√  Ÿß 1.5 ‡¡µ√ ∂â“¢Õ∫∫àÕ·≈–°âπ∫àÕ¡’§«“¡Àπ“ 15 ‡´πµ‘‡¡µ√ ∫àÕ‡°Á∫πÈ”π’È¡’§«“¡®ÿ°’Ë≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√ 1. 6.1965 ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√ 2. 6.16 ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√ 3. 6.0196 ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√ 4. 6.009 ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√37. ¡’∑’Ë¥‘π·ª≈ßÀπ÷Ëß ∂⓵âÕß°“√¢ÿ¥§Ÿ°«â“ß 1 ‡¡µ√ ≈÷° 1.2 ‡¡µ√ √Õ∫∑’Ë¥‘π¥—ß√Ÿª ( à«π∑’Ë·√‡ß“) ®–µâÕߢÿ¥¥‘πÕÕ°°’Ë≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√ 8 ¡. 14 ¡. 1. 29 ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√ 2. 32 ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√ 3. 48 ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√ 4. 65 ≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√38. ®“°¢âÕ¡Ÿ≈„π¢âÕ 37 ∂Ⓡ ’¬§à“®â“ߢÿ¥¥‘π≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√≈– 750 ∫“∑ ®–µâÕ߇ ’¬‡ß‘π‡∑à“‰√ 1. 21,750 ∫“∑ 2. 24,000 ∫“∑ 3. 36,000 ∫“∑ 4. 48,750 ∫“∑39. ∂—ß∑√ß°√–∫Õ°∫√√®ÿπ” 3.6 ≈‘µ√ ‡∑πÈ”®“°∂—ßπ’≈ß„π∂—ß∑√ß ’‡À≈’¬¡¡ÿ¡©“°°«â“ß 20 ‡´πµ‘‡¡µ√ È È Ë Ë ¬“« 30 ‡´πµ‘‡¡µ√  Ÿß 9 ‡´πµ‘‡¡µ√ √–¥—∫πÈ”®– Ÿß‡∑à“‰√ 1. 5 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 6 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 7 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 9 ‡´πµ‘‡¡µ√
  25. 25. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1 7 40. « —πµå´◊Èբ⓫ “√¡“ 16 ∂ÿß ·µà≈–∂ÿß¡’ª√‘¡“µ√ 1 ≈‘µ√ ∂â“π”¡“·∫àß„ à°≈àÕß∑√ß ’ˇÀ≈’ˬ¡ ¡ÿ¡©“°°«â“ß 5 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¬“« 10 ‡´πµ‘‡¡µ√·≈– Ÿß 4 ‡´πµ‘‡¡µ√ ‰¥â‡µÁ¡∑ÿ°°≈àÕßæÕ¥’ « —πµå ®–∫√√®ÿ¢“« “√‰¥â°’Ë°≈àÕß â 1. 60 °≈àÕß 2. 80 °≈àÕß 3. 100 °≈àÕß 4. 120 °≈àÕß 41. „™â·°â«πÈ”∑’Ë¡’§«“¡®ÿ 250 ¡‘≈≈‘≈‘µ√ µ«ßπÈ”„ à∂ß∑√ß ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°∑’Ë¡’§«“¡ Ÿß 20 ‡´πµ‘‡¡µ√ — ¬“« 25 ‡´πµ‘‡¡µ√ ®”π«π 40 ·°â« πÈ”®÷߇µÁ¡∂—ßæÕ¥’ ∂—ß„∫π’È®–¡’§«“¡°«â“ß°’ˇ´πµ‘‡¡µ√ 1. 15 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 20 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 25 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 30 ‡´πµ‘‡¡µ√ 42. ¢«¥„∫Àπ÷Ëß¡’πÈ”À«“πÕ¬Ÿà‡µÁ¡ π”¡“‡∑„ à¿“™π–∑’ˇªìπ∑√ß ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°°«â“ß·≈–¬“« 8 ‡´πµ‘‡¡µ√  Ÿß 4 ‡´πµ‘‡¡µ√‰¥â 4 §√—ÈßæÕ¥’ ¢«¥„∫π’È¡’§«“¡®ÿ‡∑à“‰√ 1. 32 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 64 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 256 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 1,024 ≈Ÿ°∫“»°å‡´πµ‘‡¡µ√ 43. ‚√ß ’¢â“«·ÀàßÀπ÷Ë߇ªìπÀâÕß∑√ß ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“°«â“ß 5.5 ‡¡µ√ ¬“« 8 ‡¡µ√·≈– Ÿß 5 ‡¡µ√ ®–®ÿ ¢â“«‰¥â°Ë‡°«’¬π ’ 1. 110 ‡°«’¬π 2. 120 ‡°«’¬π 3. 124 ‡°«’¬π 4. 125 ‡°«’¬π 44. ®“°√Ÿª  —≠≈—°…≥å ¡’§«“¡À¡“¬µ√ß°—∫¢âÕ„¥ C B A 400 500 600 1. §«“¡·µ°µà“ߢÕߢâÕ¡Ÿ≈ 2. §«“¡ «¬ß“¡ 3. ¬àπ¬àÕ√–¬–∫π‡ âπ®”π«π„™â°√≥’∑’Ë¢âÕ¡Ÿ≈¡’ª√‘¡“≥¡“° 4. ¬àπ¬àÕ√–¬–∫π‡ âπ®”π«π„™â°√≥’∑’Ë¢âÕ¡Ÿ≈¡’ª√‘¡“≥πâÕ¬
  26. 26. 8 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1®ß„™â¢Õ¡Ÿ≈µàÕ‰ªπ’ȵÕ∫§”∂“¡¢âÕ 45-47 â·ºπ¿Ÿ¡‘·∑àß· ¥ßª√‘¡“≥°“√®”Àπà“¬‡§√◊ËÕß„™â‰øøÑ“ µ—Èß·µà‡¥◊Õπ‡¡…“¬π∂÷߇¥◊Õπ¡‘∂ÿπ“¬π ®”π«π (‡§√◊ËÕß) 400 ‚∑√∑—»πå 350 300 µŸâ‡¬Áπ 250 200 150 100 50 0 ‡¥◊Õπ ‡¡.¬. æ.§. ¡‘.¬. 45. ∂â“¢“¬‚∑√∑—»πå√“§“‡§√◊ËÕß≈– 6,000 ∫“∑ ‡¥◊Õπ∑’Ë “¡“√∂¢“¬‚∑√∑—»π剥⡓°∑’Ë ÿ¥§‘¥‡ªìπ ‡ß‘π‡∑à“‰√ 1. 600,000 ∫“∑ 2. 1,200,000 ∫“∑ 3. 1,800,000 ∫“∑ 4. 2,400,000 ∫“∑ 46. ®”π«π¬Õ¥®”Àπà“¬µŸâ‡¬Áπ„π 3 ‡¥◊Õπ¥—ß°≈à“«¡“°°«à“®”π«π¬Õ¥®”Àπà“¬‚∑√∑—»πå„π 3 ‡¥◊Õπ ¥—ß°≈à“«‡ªìπ®”π«π°’ˇ§√◊ËÕß 1. 100 ‡§√◊ËÕß 2. 150 ‡§√◊ËÕß 3. 200 ‡§√◊ËÕß 4. 250 ‡§√◊ËÕß 47. ‡¥◊Õπ„¥∑’Ë¡’¬Õ¥®”Àπà“¬‚∑√∑—»πå¡“°°«à“µŸâ‡¬Áπ 1. ‡¡…“¬π 2. 情¿“§¡ 3. ¡‘∂ÿπ“¬π 4. ∂Ÿ°∑ÿ°¢âծ߄™â¢Õ¡Ÿ≈µàÕ‰ªπ’ȵÕ∫§”∂“¡¢âÕ 48-50 â ·ºπ¿Ÿ¡‘√Ÿª«ß°≈¡· ¥ß°“√ ”√«®Õ“™’æµà“ßÊ ¢Õߪ√–™“™π„πÀ¡Ÿà∫â“π·ÀàßÀπ÷Ëß ®“°®”π«πª√–™“°√∑—ÈßÀ¡¥ 2,500 §π §â“ ‡°…µ√°√ ¢“¬ 55Њ ·¡à 40Њ 50Њ ∫â“π √—∫®â“ß ¢â“√“™°“√ 625
  27. 27. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1 9 48. ∫√‘‡«≥æ◊Èπ∑’Ë∑’˪√–™“°√ª√–°Õ∫Õ“™’懰…µ√°√§‘¥‡ªìπ°’ËÕß»“ 1. 55 Õß»“ 2. 60 Õß»“ 3. 85 Õß»“ 4. 125 Õß»“ 49. ª√–™“™π∑’˪√–°Õ∫Õ“™’æ·¡à∫â“π¡’®”π«π°’˧π 1. 40 §π 2. 140 §π 3. 278 §π 4. 300 §π 50. æ◊Èπ∑’Ë∑’˪√–™“°√ª√–°Õ∫Õ“™’æ√—∫®â“ߧ‘¥‡ªìπ°’ˇªÕ√凴Áπµå 1. 10% 2. 25% 3. 40% 4. 90%
  28. 28. ‡©≈¬ ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 1 1. 2 2. 3 3. 4 4. 3 5. 2 6. 4 7. 2 8. 2 9. 1 10. 311. 3 12. 3 13. 4 14. 3 15. 4 16. 3 17. 1 18. 2 19. 4 20. 421. 3 22. 2 23. 2 24. 3 25. 3 26. 2 27. 2 28. 3 29. 3 30. 331. 3 32. 4 33. 2 34. 1 35. 4 36. 1 37. 3 38. 3 39. 2 40. 241. 2 42. 4 43. 1 44. 3 45. 3 46. 2 47. 2 48. 4 49. 3 50. 2
  29. 29. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2 1 ·∫∫∑¥ Õ∫ §≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2®ß‡≈◊Õ°§”µÕ∫∑’Ë∂°µâÕß∑’Ë ¥‡æ’¬ß§”µÕ∫‡¥’¬« Ÿ ÿ 1. 2 13 1000 ‡¢’¬π„π√Ÿª∑»π‘¬¡‰¥â¥—ߢâÕ„¥ 1. 2.13 2. 2.130 3. 2.013 4. 2.0013 2. 207.401 Õà“π«à“Õ¬à“߉√ 1.  Õß√âÕ¬‡®Á¥®ÿ¥ ’Ë»Ÿπ¬å‡ÕÁ¥ 2.  Õß√âÕ¬‡®Á¥®ÿ¥ ’Ë»Ÿπ¬åÀπ÷Ëß 3.  Õß»Ÿπ¬å‡®Á¥®ÿ¥ ’Ë»Ÿπ¬åÀπ÷Ëß 4.  Õß»Ÿπ¬å‡®Á¥®ÿ¥ ’Ë»Ÿπ¬å‡ÕÁ¥ 3. 18.304 ‡¢’¬π„π√Ÿª°√–®“¬‰¥â¥—ߢâÕ„¥ 1. 10ϩ8ϩ0.3ϩ0.04 2. 10ϩ8ϩ0.3ϩ0.004 3. 10ϩ8ϩ0.3ϩ0.4 4. 10ϩ8ϩ0.03ϩ0.004 4. ¢âÕ„¥‡√’¬ß≈”¥—∫®”π«π®“°¡“°‰ªπâÕ¬ 1. 4.612 4.61 3.59 3.95 2. 4.18 4.179 4.097 4.079 3. 3.621 3.612 3.589 3.598 4. 7.016 7.106 7.160 7.601 5. ®”π«π∑’Ë¡’§à“πâÕ¬°«à“ 5.362 Õ¬Ÿà 0.005 §◊Õ®”π«π„¥ 1. 5.367 2. 5.412 3. 5.357 4. 5.312 6. ®”π«π„π¢âÕ„¥¡’§à“ª√–¡“≥„°≈⇧’¬ß∑»π‘¬¡ 2 µ”·Àπàß ‡∑à“°—∫ 9.53 1. 9.516 2. 9.547 3. 9.534 4. 9.538 7. πÈ”¥◊Ë¡∫√√®ÿ„ à¢«¥¢«¥≈– 0.75 ≈‘µ√ ®–µâÕß´◊ÈÕπÈ”°’Ë¢«¥®÷ß®–‰¥âπ”¥◊Ë¡ 150 ≈‘µ√ È 1. 150 ¢«¥ 2. 175 ¢«¥ 3. 200 ¢«¥ 4. 250 ¢«¥
  30. 30. 2 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2 8. √–¬–∑“ß®“°‚√߇√’¬π‰ª∫â“πÕÿ…“‡ªìπ√–¬–∑“ß 15.28 °‘‚≈‡¡µ√ ´÷Ëß¡“°°«à“√–¬–∑“ß®“° ‚√߇√’¬π‰ª∫â“πÕ√ “ 3.76 °‘‚≈‡¡µ√ √–¬–∑“ß®“°‚√߇√’¬π‰ª∫â“πÕ√ “‡ªìπ‡∑à“„¥ 1. 19.04 °‘‚≈‡¡µ√ 2. 19.94 °‘‚≈‡¡µ√ 3. 11.52 °‘‚≈‡¡µ√ 4. 12.53 °‘‚≈‡¡µ√ 9. (1.06ϫ3.5)ϩ(18.02Ϭ0.4) ¡’§à“‡∑à“°—∫¢âÕ„¥ 1. 48.26 2. 48.76 3. 48.51 4. 49.2110. ∂ππ´Õ¬‡®√‘≠ ÿ¢ ¡’√–¬–∑“ß 2.725 °‘‚≈‡¡µ√ µâÕß°“√ªí°‡ “‰øøÑ“µ“¡·π«∂ππ„π´Õ¬ ‚¥¬ ‡ “·µà≈–µâπÀà“ß°—π 25 ‡¡µ√ ∂Ⓡ “µâπ·√°ªí°∑’µπ´Õ¬ ·≈–´◊Õ‡ “¡“√“§“µâπ≈– 127.50 ∫“∑ Ë â È ®–µâÕß®à“¬‡ß‘π§à“‡ “‡∑à“‰√ 1. 13,897.50 ∫“∑ 2. 13,907 ∫“∑ 3. 14,025 ∫“∑ 4. 14,152.50 ∫“∑11. ´◊ÈÕª≈“ 6.5 °‘‚≈°√—¡ √“§“°‘‚≈°√—¡≈– 32.50 ∫“∑ ´◊ÈÕÀÕ¬ 2.5 °‘‚≈°√—¡ √“§“°‘‚≈°√—¡≈– 3.50 ∫“∑ ®–µâÕß®à“¬‡ß‘π§à“ª≈“·≈–ÀÕ¬‡ªìπ‡ß‘π‡∑à“‰√ 1. 219.25 ∫“∑ 2. 219.75 ∫“∑ 3. 219 ∫“∑ 4. 220 ∫“∑12. ‡™◊Õ°¬“« 2.15 ‡¡µ√ µ—¥‰ªºŸ°°≈àÕß¢π“¥‡∑à“°—𠬓«‡ âπ≈– 0.65 ‡¡µ√ ®–ºŸ°°≈àÕ߉¥â°’Ë°≈àÕß ·≈–‡À≈◊Õ‡™◊Õ°¬“«‡∑à“‰√ 1. 3 °≈àÕß ‡À≈◊Õ‡™◊Õ° 0.2 ‡¡µ√ 2. 3 °≈àÕß ‡À≈◊Õ‡™◊Õ° 0.02 ‡¡µ√ 3. 3 °≈àÕß ‡À≈◊Õ‡™◊Õ° 0.1 ‡¡µ√ 4. 3 °≈àÕß ‡À≈◊Õ‡™◊Õ° 0.01 ‡¡µ√13. æ◊ÈπÀâÕ߇ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“° °«â“ß 3.25 ‡¡µ√ ¬“« 3.8 ‡¡µ√ µâÕß°“√ªŸ°√–‡∫◊ÈÕßæ◊ÈπÀâÕß „À⇵Á¡ ∂⓪Ÿ°√–‡∫◊ÈÕ߉ª·≈â« 5.75 µ“√“߇¡µ√ ®–µâÕߪŸ°√–‡∫◊ÈÕßÕ’°°’˵“√“߇¡µ√ 1. 6.6 µ“√“߇¡µ√ 2. 6.65 µ“√“߇¡µ√ 3. 6.7 µ“√“߇¡µ√ 4. 6.75 µ“√“߇¡µ√14. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡„¥¡’¥â“π¢π“π°—πÀπ÷ËߧŸà 1. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡√Ÿª«à“« 2. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡¥â“π¢π“π 3. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡§“ßÀ¡Ÿ 4. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡¢π¡‡ªï¬°ªŸπ15. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡„¥¡’‡ âπ∑·¬ß¡ÿ¡µ—¥°—π‡ªìπ¡ÿ¡©“° 1. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“ 2. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡√Ÿª«à“« 3. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡¥â“π¢π“π 4. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡§“ßÀ¡Ÿ
  31. 31. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2 3 16. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“¡’¥â“𬓫 7.5 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¥â“π°«â“ßπâÕ¬°«à“¥â“𬓫 1.2 ‡´πµ‘‡¡µ√ ®–¡’ §«“¡¬“«√Õ∫√Ÿª°’ˇ´πµ‘‡¡µ√ 1. 27.6 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 17.4 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 21.8 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 32.4 ‡´πµ‘‡¡µ√ 17. ∑’Ë¥‘π·ª≈ßÀπ÷Ë߇ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡º◊πºâ“°«â“ß 15 ‡¡µ√ ¬“« 20 ‡¡µ√ ∂â“∑”∂ππ√Õ∫∑’Ë¥‘π·ª≈ß π’È°«â“ß 1.5 ‡¡µ√  π“¡¿“¬„π®–¡’§«“¡¬“«√Õ∫√Ÿª‡∑à“‰√ ∂ππ 1.5 ¡.  π“¡ 15 ¡. 1.5 ¡. 20 ¡. 1. 64 ‡¡µ√ 2. 62 ‡¡µ√ 3. 60 ‡¡µ√ 4. 58 ‡¡µ√ 18. ∑’Ë¥‘π·ª≈ßÀπ÷Ë߇ªìπ√Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“° ¡’æ◊Èπ∑’Ë 800 µ“√“߇¡µ√ ∂â“¥â“𬓫¬“«‡ªìπ Õ߇∑à“ ¢Õߥâ“π°«â“ß ¥â“𬓫¬“«°’ˇ¡µ√ 1. 25 ‡¡µ√ 2. 30 ‡¡µ√ 3. 40 ‡¡µ√ 4. 80 ‡¡µ√ 19. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡√Ÿª«à“«¡’‡ âπ∑·¬ß¡ÿ¡¬“« 3.4 ‡´πµ‘‡¡µ√ ·≈– 6.2 ‡´πµ‘‡¡µ√ ®–¡’æ◊Èπ∑’ˇ∑à“‰√ 1. 21.08 µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√ 2. 21.8 µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√ 3. 10.54 µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√ 4. 10.04 µ“√“߇´πµ‘‡¡µ√ 20. ÀâÕßπ—Ë߇≈àπ°«â“ß 3.80 ‡¡µ√ ¬“« 4.20 ‡¡µ√ µâÕß°“√„™â°√–‡∫◊ÈÕß¢π“¥°«â“ß 20 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¬“« 20 ‡´πµ‘‡¡µ√ ªŸæ◊Èπ„À⇵Á¡ÀâÕß ∂â“¡’°√–‡∫◊ÈÕß 200 ·ºàπ ®–µâÕß´◊ÈÕ‡æ‘Ë¡Õ’°°’Ë·ºàπ®÷ß®–ªŸ‡µÁ¡ÀâÕß 1. 399 ·ºàπ 2. 300 ·ºàπ 3. 299 ·ºàπ 4. 199 ·ºàπ 21. «ß°≈¡„À≠à¡’√—»¡’¬“« 6 ‡´πµ‘‡¡µ√ «ß°≈¡‡≈Á°¡’√—»¡’¬“« 5 ‡´πµ‘‡¡µ√ §«“¡¬“«√Õ∫«ß¢Õß «ß°≈¡„À≠ଓ«°«à“§«“¡¬“«√Õ∫«ß¢Õß«ß°≈¡‡≈Á°ª√–¡“≥‡∑à“‰√ ( Ϸ 3.14) 1. 3.14 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 6.28 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 6.56 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 8.56 ‡´πµ‘‡¡µ√
  32. 32. 4 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 222. ®—°√¬“π§—πÀπ÷ß¡’√»¡’¢Õß«ß≈âÕ 30 ‡´πµ‘‡¡µ√ ∂â“∂’∫®—°√¬“π‡§≈◊Õπ‰ªµ“¡·π«µ√ß 100 √Õ∫ Ë — Ë ®–‰¥â√–¬–∑“߇∑à“‰√ ( Ϸ 3.14) 1. 94.20 ‡¡µ√ 2. 184.80 ‡¡µ√ 3. 188.40 ‡¡µ√ 4. 1,848 ‡¡µ√23. √Ÿª«ß°≈¡„À≠à√Ÿª ° ·≈– √Ÿª ¢ ¡’√—»¡’¬“« 10 ‡´πµ‘‡¡µ√ √Ÿª«ß°≈¡‡≈Á°√Ÿª ° ·≈–√Ÿª ¢ ¡’ √—»¡’¬“« 5 ‡´πµ‘‡¡µ√ æ◊Èπ∑’Ë «π∑’Ë·√‡ß“¢Õß∑—Èß 2 √Ÿª  √ÿª‰¥â¥—ߢâÕ„¥ à √Ÿª ° √Ÿª ¢ 1.  à«π∑’Ë·√‡ß“¢Õß√Ÿª ° ¡’æ◊Èπ∑’Ë¡“°°«à“ à«π∑’Ë·√‡ß“¢Õß√Ÿª ¢ 2.  à«π∑’Ë·√‡ß“¢Õß√Ÿª ¢ ¡’æ◊Èπ∑’Ë¡“°°«à“ à«π∑’Ë·√‡ß“¢Õß√Ÿª ° 3.  à«π∑’Ë·√‡ß“¢Õß√Ÿª ° ·≈– √Ÿª ¢ ¡’æ◊Èπ∑’ˇ∑à“°—π 4. ‰¡à “¡“√∂ √ÿª‰¥â24. ®“°√Ÿª «ß°≈¡ 3 «ß¡’√—»¡’¬“« 1 π‘È« 2 π‘È«·≈– 3 π‘È« µ“¡≈”¥—∫  à«π∑’Ë·√‡ß“¡’æ◊Èπ∑’Ë ª√–¡“≥‡∑à“„¥ ( Ϸ 22 ) 7 1. 15 6 7 µ“√“ßπ‘È« 2. 18 6 7 µ“√“ßπ‘È« 3. 18 2 7 µ“√“ßπ‘È« 4. 31 3 7 µ“√“ßπ‘È«25. ‰¢à 12 øÕß √“§“ 45 ∫“∑ ∂â“´◊ÈÕ 100 øÕß ®–µâÕß®à“¬‡ß‘π°’Ë∫“∑ 1. 357 ∫“∑ 2. 375 ∫“∑ 3. 537.75 ∫“∑ 4. 375.25 ∫“∑26. ‡µ‘¡πÈ”¡—π√∂¬πµå 16 ≈‘µ√ ®à“¬‡ß‘π 440 ∫“∑ ∂â“¡’‡ß‘π 990 ∫“∑ ®–‡µ‘¡πÈ”¡—π™π‘¥‡¥’¬«°—𠉥â°≈‘µ√ ’Ë 1. 36 ≈‘µ√ 2. 36.36 ≈‘µ√ 3. 36.63 ≈‘µ√ 4. 24.6 ≈‘µ√
  33. 33. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2 5 27. 35 700 §‘¥‡ªìπ°’ˇªÕ√凴Áπµå 1. 35% 2. 7 % 3. 5% 4. 3.5% 28. ‡™◊Õ°‡ âπÀπ÷Ëßµ—¥„™â‰ª 25 ¢Õ߇ âπ ‡À≈◊Õ‡™◊Õ°°’ˇªÕ√凴Áπµå¢Õ߇™◊Õ°‡ âππ’È 21 1. 16% 2. 21% 3. 84% 4. 12% 29. ‡≈’Ȭ߉°à 4,250 µ—« µ“¬‰ª√âÕ¬≈– 68 ‡À≈◊Õ‰°à°’˵—« 1. 1,360 µ—« 2. 2,890 µ—« 3. 2,280 µ—« 4. 1,320 µ—« 30. æàÕ¡’√“¬‰¥â‡¥◊Õπ≈– 22,100 ∫“∑ ÕÕ¡‰«â√Õ¬≈– 20 ¢Õß√“¬‰¥â ‡¡◊ËÕ§√∫ªïæàÕ¡’‡ß‘πÕÕ¡‡∑à“‰√ â 1. 44,200 ∫“∑ 2. 44,240 ∫“∑ 3. 52,040 ∫“∑ 4. 53,040 ∫“∑ 31. ¡’‰¢à 120 øÕß ®—¥·∫àß„ à∂߇∑à“Ê °—π ®—¥‰¥â 15 ∂ÿß ∂⓵âÕß°“√®—¥·µà≈–∂ÿß¡’®”π«π‰¢à‡∑à“‡¥‘¡ 25 ÿ ∂ÿß®–µâÕßÀ“‰¢à¡“‡æ‘Ë¡Õ’°°’ËøÕß 1. 200 øÕß 2. 180 øÕß 3. 160 øÕß 4. 80 øÕß 32. ´◊ÈÕ®—°√¬“π√“§“ 2,550 ∫“∑ ¢“¬¢“¥∑ÿπ 16% ¢“¬®—°√¬“π¢“¥∑ÿπ°’Ë∫“∑ 1. 408 ∫“∑ 2. 418 ∫“∑ 3. 420 ∫“∑ 4. 480 ∫“∑ 33.  ¡æß…å´◊ÈÕ‚∑√»—æ∑å¡◊Õ∂◊Õ√“§“ 4,000 ∫“∑ ¢“¬µàÕ„Àâ ¡æ√ ¢“¥∑ÿπ 12% µàÕ¡“ ¡æß…å´◊ÈÕ §◊π®“° ¡æ√  ¡æ√‰¥â°”‰√ 5%  ¡æ√¢“¬‚∑√»—æ∑å¡◊Õ∂◊Õ√“§“‡∑à“‰√ 1. 3,666 ∫“∑ 2. 3,669 ∫“∑ 3. 3,690 ∫“∑ 4. 3,696 ∫“∑ 34.  ¡»√’¢“¬À¡âÕÀÿߢ⓫‰øøÑ“√“§“ 1,350 ∫“∑ ‰¥â°”‰√ 8%  ¡»√’´ÕÀ¡âÕÀÿߢ⓫‰øøÑ“√“§“‡∑à“‰√ ◊È 1. 1,200 ∫“∑ 2. 1,250 ∫“∑ 3. 1,270 ∫“∑ 4. 1,150 ∫“∑ 35. ‡√≥ŸΩ“°‡ß‘π‰«â°—∫∏𓧓√ 40,000 ∫“∑ ∏𓧓√§‘¥¥Õ°‡∫’Ȭ‡ß‘πΩ“° 2.75% µàÕªï ‡¡◊ËÕΩ“°§√∫ 292 «—π ‡√≥Ÿ∂Õπ‡ß‘πΩ“°∑—ÈßÀ¡¥ ‡√≥Ÿ®–‰¥â‡ß‘π√«¡‡∑à“‰√ 1. 41,800 ∫“∑ 2. 41,100 ∫“∑ 3. 40,880 ∫“∑ 4. 40,480 ∫“∑
  34. 34. 6 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 236.  ¡®‘µΩ“°‡ß‘π‰«â°—∫∏𓧓√ 5,000 ∫“∑ ∏𓧓√§‘¥¥Õ°‡∫’Ȭ‡ß‘πΩ“° 3% µàÕªï ‡¡◊ËÕΩ“°§√∫ 2 ªï  ¡®‘µ¡’‡ß‘π√«¡‡∑à“‰√ 1. 5,300 ∫“∑ 2. 5,304.50 ∫“∑ 3. 5,345.50 ∫“∑ 4. 5,340.50 ∫“∑37. Àπâ“¢â“ߢÕßæ’√–¡‘¥∞“πÀ°‡À≈’ˬ¡‡ªìπ√Ÿª„¥ 1. √Ÿª “¡‡À≈’ˬ¡ 2. √Ÿª ’ˇÀ≈’ˬ¡ 3. √ŸªÀ°‡À≈’ˬ¡ 4. √Ÿª ‘∫ Õ߇À≈’ˬ¡38. √Ÿª‡√¢“§≥‘µ “¡¡‘µ‘„¥∑’ˉ¡à¡’¬Õ¥·À≈¡ 1. °√«¬ 2. æ’√–¡‘¥∞“π “¡‡À≈’ˬ¡ 3. æ’√–¡‘¥∞“π ’ˇÀ≈’ˬ¡ 4. ª√‘´÷¡39. ∫àÕ∑√ß ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°°«â“ß 2.5 ‡¡µ√ ¬“« 6 ‡¡µ√ ≈÷° 1.2 ‡¡µ√ ∂⓵âÕß°“√´◊ÈÕ∑√“¬¡“∂¡ „À⇵Á¡ ´÷Ëß∑√“¬√“§“≈Ÿ°∫“»°å‡¡µ√≈– 300 ∫“∑ ®–µâÕß´◊ÈÕ∑√“¬‡ªìπ‡ß‘π‡∑à“‰√ 1. 5,400 ∫“∑ 2. 5,600 ∫“∑ 3. 5,200 ∫“∑ 4. 5,450 ∫“∑40. µŸâª≈“„∫Àπ÷Ëß∑√ß ’ˇÀ≈’ˬ¡¡ÿ¡©“°«—¥¿“¬„π¡’§«“¡°«â“ß 25 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¬“« 40 ‡´πµ‘‡¡µ√  Ÿß 20 ‡´πµ‘‡¡µ√ ¡’πÈ”∫√√®ÿÕ¬Ÿà 8 ≈‘µ√ ∂⓵—°πÈ”ÕÕ° 2 ≈‘µ√ √–¥—∫πÈ”„πµŸâª≈“®–≈¥≈߇∑à“‰√ 1. 2 ‡´πµ‘‡¡µ√ 2. 3 ‡´πµ‘‡¡µ√ 3. 5 ‡´πµ‘‡¡µ√ 4. 8 ‡´πµ‘‡¡µ√41. √Ÿª∑’Ë°”Àπ¥„Àâ„π¢âÕ„¥æ—∫µ“¡‡ âπª√–·≈⫉¡à‰¥â≈Ÿ°∫“»°å 1. 2. 3. 4.42. √Ÿª∑’Ë°”Àπ¥„ÀâπÈ¡’°’Ë≈°∫“»°åÀπ૬ ∂â“„Àâ ’ Ÿ ‡∑à“°—∫ 1 ≈Ÿ°∫“»°åÀπ૬ 1. 10 ≈Ÿ°∫“»°åÀπ૬ 2. 16 ≈Ÿ°∫“»°åÀπ૬ 3. 19 ≈Ÿ°∫“»°åÀπ૬ 4. 20 ≈Ÿ°∫“»°åÀπ૬
  35. 35. ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 2 7®ß„™â¢Õ¡Ÿ≈µàÕ‰ªπ’ȵÕ∫§”∂“¡¢âÕ 43-45 â ®”π«ππ—°‡√’¬π™—Èπª√–∂¡»÷°…“ªï∑’Ë 6 ¢Õß‚√߇√’¬π∑’Ë™Õ∫‡√’¬π«‘™“µà“ßÊ 5 «‘™“¥—ßπ’È  —ߧ¡»÷°…“ 10% ¿“…“ «‘∑¬“»“ µ√å Õ—ß°ƒ… 30% 60 §π ¿“…“‰∑¬ §≥‘µ»“ µ√å 15% 25% 43. ¡’π—°‡√’¬π™Õ∫‡√’¬π«‘™“§≥‘µ»“ µ√尒˧π 1. 70 §π 2. 75 §π 3. 78 §π 4. 85 §π 44. ¡’π—°‡√’¬π™Õ∫‡√’¬π«‘™“§≥‘µ»“ µ√åπâÕ¬°«à“«‘™“«‘∑¬“»“ µ√å°Ë§π ’ 1. 5 §π 2. 10 §π 3. 15 §π 4. 18 §π 45. ¡’π—°‡√’¬π™Õ∫‡√’¬π«‘™“¿“…“‰∑¬·≈–«‘™“¿“…“Õ—ß°ƒ…√«¡°—π°’˧π 1. 100 §π 2. 105 §π 3. 108 §π 4. 110 §π®ß„™â¢Õ¡Ÿ≈µàÕ‰ªπ’ȵÕ∫§”∂“¡¢âÕ 46-47 â ®”π«ππ—°‡√’¬π∑’ˇ¢â“‡√’¬π ™—Èπª√–∂¡»÷°…“ªï∑’Ë 1 ¢Õß‚√߇√’¬π√ࡇ¬Áπ«‘∑¬“ µ—Èß·µà æ.». 2543-2548 ®”π«π (§π) 280 260 240 220 200 0 æ.». 2543 2544 2545 2546 2547 2548
  36. 36. 8 ·∫∫∑¥ Õ∫§≥‘µ»“ µ√å ª.6 ¿“§ª≈“¬ ™ÿ¥∑’Ë 246. ªï æ.». 2548 ¡’π—°‡√’¬π‡¢â“‡√’¬π™—Èπª√–∂¡»÷°…“ªï∑’Ë 1 °’˧π 1. 205 §π 2. 200 §π 3. 230 §π 4. 250 §π47. π—°‡√’¬π™—Èπª√–∂¡»÷°…“ªï∑’Ë 1 æ.». 2546 ¡’π—°‡√’¬π¡“°°«à“ æ.». 2543 °’˧π 1. 10 §π 2. 20 §π 3. 30 §π 4. 40 §π48. „π°“√ª“≈Ÿ°¥Õ°‡¢â“‡ªÑ“ 2 ≈Ÿ° ‰¥â·µâ¡√«¡°—π‡ªìπ‡≈¢§Ÿ∫π‡ªÑ“∑’°”Àπ¥π’¡‚Õ°“ ‡°‘¥¢÷πÕ¬à“߉√ à Ë È ’ È 1 3 9 7 1. ‡°‘¥¢÷Èπ·πàπÕπ 2. ‰¡à‡°‘¥¢÷Èπ·πàπÕπ 3. Õ“®®–‡°‘¥¢÷ÈπÀ√◊Õ‰¡à‡°‘¥¢÷Èπ°Á‰¥â 4. ‰¡à “¡“√∂ √ÿª‰¥â49. „π°≈àÕß„∫Àπ÷Ëß¡’∫—µ√À¡“¬‡≈¢ 1, 2, 3, 4, 5, 6 Õ¬à“ß≈– 1 „∫ ∂â“ ÿà¡À¬‘∫¢÷Èπ¡“ 2 „∫ º≈√«¡ ¢ÕßÀ¡“¬‡≈¢∫π∫—µ√√«¡°—π®–‰¥â¥—ߢâÕ„¥ 1. º≈∫«°¡“°°«à“ 1 2. º≈∫«°¡“°°«à“ 2 3. º≈∫«°¡“°°«à“ 2 ·µàπâÕ¬°«à“ 12 4. º≈∫«°¡“°°«à“ 2 ·≈–‰¡à‡°‘π 1250. ®“°√Ÿª ∂â“À¡ÿπ«ß≈âÕ·≈â«À¬ÿ¥ «ß≈âÕ®–À¬ÿ¥À¡ÿπµ√ßæ◊Èπ∑’Ë„¥¡“°∑’Ë ÿ¥ ° § ¢ 1. æ◊Èπ∑’Ë ° 2. æ◊Èπ∑’Ë ¢ 3. æ◊Èπ∑’Ë § 4. ¡’‚Õ°“ ‡°‘¥¢÷Èπ‡∑à“Ê °—π

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