Your SlideShare is downloading. ×
M1
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

M1

1,341
views

Published on


0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
1,341
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. แบบฝึ กเสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค !"#$# ระดับชั&นมัธยมศึกษาปี ที) 5 เรื)อง จํานวนจริงในรู ปกรณฑ์ ชุ ดที) 1 จํานวนจริงในรู ปกรณฑ์ อย่ างง่ าย แสงเดือน กันทาสุ วรรณ์กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรียนเมืองเชียงราย อําเภอเมือง จังหวัดเชียงราย สํ านักงานเขตพืนที)การศึกษาเชียงราย เขต 1 &
  • 2. ชุดฝึ กเสริมทักษะ ชุดที) 1 จํานวนจริงในรู ปกรณฑ์ อย่ างง่ ายคําแนะนําในการใช้ ชุดฝึ กเสริ มทักษะ 1. นักเรี ยนศึกษาและอ่านรายละเอียดจากตัวอย่างที 1 –4 ของชุดฝึ กเสริ มทักษะให้เข้าใจ ตามลําดับ 2. นักเรี ยนทําแบบฝึ กทักษะที 1- 4 ตามลําดับแล้วเสร็ จ 3. นักเรี ยนทําแบบทดสอบหลังเรี ยนแบบฝึ กเสริ มทักษะ ่ 4. นักเรี ยนไม่ผานให้กลับไปศึกษาชุดฝึ กเสริ มทักษะซํ1า และทําแบบทดสอบ หลังเรี ยนแบบฝึ กเสริ มทักษะใหม่อีกครั1งผลการเรี ยนรู้ ทคาดหวัง ี)1. ด้านความรู ้ นักเรี ยนบอกวิธีการเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์อย่างง่ายได้2. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรี ยนแก้ปัญหาและเขียนสื อความหมายทางคณิ ตศาสตร์ เกียวกับการเปลียนจํานวนจริ ง ในรู ปกรณฑ์อย่างง่ายได้3. ด้านคุณธรรม จริ ยธรรม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรี ยนมีความรับผิดชอบและตรงต่อเวลา สวัสดีครับ เริ)มศึกษาแบบฝึ กเสริมทักษะ
  • 3. จํานวนจริงในรู ปกรณฑ์ อย่ างง่ าย ทบทวนจํานวนจริงในรู ปกรณฑ์ 1. เรี ยกเครื องหมาย n ว่าเครื องหมายกรณฑ์ เรี ยก n ว่าอันดับที หรื อ ดรรชนีของกรณฑ์ 2. เมือ x เป็ นจํานวนจริ ง เรี ยกจํานวนจริ งทีเขียนในรู ป n x ว่า กรณฑ์ 3. n x อ่านว่า กรณฑ์ที n ของ x หรื อค่าหลักของรากที n ของ x 4. (n x ) n = x นันคือ กําลังที n ของค่าหลักของรากที n ของ x คือ x 5. กรณฑ์แท้ คือ กรณฑ์ทีทําเป็ นจํานวนตรรกยะไม่ได้ เช่น 3, 6 , 10 กรณฑ์ไม่แท้ คือ กรณฑ์ทีเป็ นกรณฑ์แต่รูป สามารถทําเป็ นจํานวนตรรกยะได้ เช่น 9 =3 กรณฑ์ผสม คือ กรณฑ์ทีสามารถเขียนในรู ปผลคูณของจํานวนตรรกยะและกรณฑ์แท้ เช่น 8=2 2 6. ถ้า a≥0 และ b ≥ 0 แล้ว ab = a ⋅ bตัวอย่ างที) 1 จงเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์ต่อไปนี1ให้อยูในรู ปอย่างง่าย ่1. 4 = 22. 9 = 33. 16 = 44. 8 วิธีทา ํ 8 = 4× 2 = 4× 2 = 2× 2 ศึกษาตัวอย่ างให้ เข้ าใจก่ อนนะ =2 2 จึงทําแบบฝึ กทักษะที) 1 จ๊ ะ ดังนั1น 8=2 25. 24 วิธีทา ํ 24 = 4 × 6 = 4× 6 = 2× 6 =2 6 ดังนั1น 24 = 2 6
  • 4. แบบฝึ กทักษะที) 1คําสั) ง ให้นกเรี ยนเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์ต่อไปนี1ให้อยูในรู ปอย่างง่าย (ข้อละ 2 คะแนน ) ั ่1. 12 = ..... × 3 = ..... × 3 = .....× 3 = ..... 32. 20 = …………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………3. 28 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….4. 40 ……………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….5. 44 ……………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….6. 52 ……………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….7. 18 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….8. 27 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..9. 45 ……………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………10. 54 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
  • 5. 11. 63 …………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………12. 90 ……………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………13. 99 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………14. 32 ……………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………15. 48 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………16. 80 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………17. 96 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………18. 112 …………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………19. 50 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………20. 75 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………21. 72 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….22. 108 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….23. 98 ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..24. 147 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..25. 245 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
  • 6. ตัวอย่ างที) 2 จงเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์ต่อไปนี1ให้อยูในรู ปอย่างง่าย ่1. 3 8 วิธีทา 3 8 = 3 × 4 × 2 ํ = 3× 4 × 2 = 3× 2× 2 =6 2 ดังนั1น 3 8=6 22. − 5 27 วิธีทา ํ − 5 27 = (−5) × 9 × 3 = (−5) × 9 × 3 = (−5) × 3 × 3 = −15 3 ดังนั1น − 5 27 = −15 33. 8 150 วิธีทา ํ 8 150 = 8 × 25 × 6 = 8 × 25 × 6 = 8×5× 6 = 40 6 เข้าใจแล้วครับ ดังนั1น 8 150 = 40 6 เอ้า ! ไปทําแบบฝึ กทักษะกันเร็ ว
  • 7. แบบฝึ กทักษะที) 2คําสั) ง ให้นกเรี ยนเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์ต่อไปนี1ให้อยูในรู ปอย่างง่าย ( ข้อละ 3 คะแนน ) ั ่1. 68 = 4 × ...... = 4 × ..... = .......× ..... = ......................2. 3 75 = 3 × .... × 3 = 3 × ...... × 3 = 3 × ..... × 3 = ....... 33. 4 52 ………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4. 5 56 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5. − 2 98 ………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………6. 3 108 ………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7. − 8 128 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………8. 6 125 …………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 8. 9. − 5 200 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………10. − 6 80 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………11. 8 40 ………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………12. 5 112 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………13. − 2 180 ………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….14. 3 175 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………..15. − 8 27 …………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………..16. 6 192 …………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….17. − 2 216 ………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….18. 6 125 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….
  • 9. สิ) งทีควรทราบ ) a2 = a เมือ a≥0 เช่น 36 = 33ตัวอย่ างที) 3 จงเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์ต่อไปนี1ให้อยูในรู ปอย่างง่าย ่1. 2 3 = 2 2 × 2 = 2× 2 =2 22. 4 × 53 = 4 2 × 5 2 × 5 2 = 4×5× 5 = 20 53. 26 × 63 = 26 × 6 2 × 6 = 23 × 6 × 6 = 8× 6× 6 = 48 64. 2 3 × 33 = 2 2 × 3 2 × 2 × 3 = 2 × 3× 6 =6 65. 55 = 5 4 × 5 = 52 × 5 = 25 × 5 ว้ าว ! เข้ าใจแล้ ว = 25 7 ทําแบบฝึ กทักษะก่ อนนะ
  • 10. แบบฝึ กทักษะที) 3คําสั) ง ให้นกเรี ยนเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์ต่อไปนี1ให้อยูในรู ปอย่างง่าย (ข้อละ 2 คะแนน ) ั ่1. 37 = 36 × ...... = 33 × ..... = .............2. 4 ………………………………………………………………………………………. 5………….…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………3. 2 5 × 32 ………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….4. 2 2 × 33 × 5 2 …………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….5. 2 7 × 34 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………6. 2 9 × 4 4 ………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7. 211 × 33 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………8. 34 × 5 2 × 6 3 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9. 6 5 × 5 2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 11. ตัวอย่ างที) 4 จงเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์ต่อไปนี1ให้อยูในรู ปอย่างง่าย ่1. 432 วิธีทา ํ แยกตัวประกอบของ 432 432 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2 4 × 33 การแยกตัวประกอบเป็ นการเขียนจํานวนนับในรู ปของการคูณตัวประกอบเฉพาะ 4 3 432 = 2 × 3 = 2 4 × 32 × 3 = 22 × 3× 3 = 4 × 3× 3 = 12 3 ดังนั1น 432 = 12 32. 2 392 วิธีทา แยกตัวประกอบของ ํ 392 392 = 7 × 7 × 2 × 2 × 2 = 7 2 × 23 2 392 = 2 × 7 2 × 2 3 = 2 × 72 × 22 × 2 = 2×7× 2× 2 = 28 2 ดังนั1น 2 392 = 28 2 จํานวนเฉพาะ คือ จํานวนนับทีมากกว่า 1 และ มีตวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง ั
  • 12. แบบฝึ กทักษะที) 4คําสั) ง ให้นกเรี ยนเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์ต่อไปนี1ให้อยูในรู ปอย่างง่าย ( ข้อละ 4 คะแนน) ั ่1. 288…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….2. 384…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….3. 972…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….4. 3 648…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….
  • 13. 5. − 5 588…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….6. 4 375…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………7. − 6 960…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….8. 5 980…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….
  • 14. สรุ ป จํานวนจริงในรู ปกรณฑ์ อย่ างง่ าย เป็ นการเปลียนจํานวนจริง )ในรู ปกรณฑ์ ผสมกรณฑ์ ผสม คือ กรณฑ์ ทสามารถเขียนในรู ปผลคูณของจํานวนตรรกยะ ี)และกรณฑ์ แท้ เช่ น 3 5กรณฑ์ แท้ คือ กรณฑ์ ที)ทาเป็ นจํานวนตรรกยะไม่ ได้ เช่ น 2 , 3 , 5 ํ 6 , 7 , 10 , 11 เป็ นต้ น ทําแบบฝึ กทักษะครบทุกชุดแล้ว อย่าลืมทําแบบทดสอบหลังชุดฝึ กที 1 นะครับ
  • 15. แบบทดสอบหลังเรี ยนแบบฝึ กเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ชุ ดที) 1คําสั) ง ให้นกเรี ยนแสดงวิธีทาตามขั1นตอนโดยละเอียด ั ํจงเปลียนจํานวนจริ งในรู ปกรณฑ์ต่อไปนี1ให้อยูในรู ปอย่างง่าย ่1. 72 ( 2 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….2. 125 ( 2 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….3. 150 ( 2 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….4. 5 180 ( 2 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….5. 5 320 ( 3 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….
  • 16. 6. − 5 432 ( 3 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….7. 2 648 ( 3 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….8. 5 768 (3 คะแนน )……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………….
  • 17. เกณฑ์ การให้ คะแนนแบบรวมของแบบฝึ กเสริมทักษะและแบบทดสอบหลังเรียนแบบแสดงวิธีทา ํ ระดับ เกณฑ์การให้คะแนน คะแนน 4 คําตอบถูกต้อง แสดงวิธีทาตามขั1นตอนอย่างเป็ นระบบและถูกต้องสมบูรณ์ ํ 3 คําตอบถูกต้อง และแสดงวิธีทาถูกต้องสมบูรณ์ ํ 2 คําตอบไม่ถูกต้อง แต่แสดงวิธีทาถูกต้อง ํ 1 คําตอบไม่ถูกต้อง แต่แสดงวิธีทาแต่ยงไม่สมบูรณ์ ํ ั 0 คําตอบไม่ถูกต้อง และแสดงวิธีทาไม่ถูกต้อง ํ