ประวัตินักคณิตศาสตร์-พิธากอรัส

  • 4,417 views
Uploaded on

 

More in: Education , Business
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
4,417
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
4
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Pythagoras ( พีธากอรัส ) เสนอ .... อาจารย์นฤพนธ์ สายเสมา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสำโรงทาบวิทยาคม
  • 2. พิธากอรัสเป็นชาวกรีก เกิดที่เกาะซามอสใกล้กับเอเซียไมเนอร์ เนื่องจากทรราช Polycrates ท่านจำต้องออกจากเกาะซามอส กล่าวกันว่าท่านเคยศึกษาที่อียิปต์และ เป็นศิษย์ของทาลิส พิธากอรัสได้ก่อตั้งสำนักพิธาโกเรียน ที่เมือง Crotona ซึ่งอยู่ทางตอนใต้ของ ประเทศอิตาลี พิธากอรัสคิดว่าปริมาณต่าง ๆ ในธรรมชาติสามารถเขียนในรูปเศษส่วนของ จำนวนนับ จนมีคำขวัญของสำนักว่า " ทุกสิ่งคือจำนวนนับ " เมื่อมีการค้นพบจำนวนอตรรกยะขึ้น ทำให้พิธากอรัสและศิษย์ทั้งหลายเสียขวัญและกำลังใจ เมื่อทางราชการขับไล่เพราะกล่าวหาว่า สำนักปีทาโกเรียนเป็นสถาบันศักดินา สำนักพิธาโกเรียนก็สูญสลายไป ประวัติ
  • 3. แนวคิดที่สำคัญของพีธากอรัสและสาวกคือ หลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่ง พีธากอรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่อง และต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการใน ยุคอียิปต์ แนวคิดสำคัญ
  • 4. สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของพีธากอรัสที่มีชื่อเสียง คือ ความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้นี้มีมาก่อนแล้วกว่า 700 BC แต่การนำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวมได้กระทำในยุคของพีธากอรัสนี้             พีธากอรัสได้กล่าวว่า ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดสั้นกว่าเส้นทแยงมุม และจุดนี้เป็นข้อพิสูจน์ให้เห็นว่าตัวเลขมีลักษณะเป็น ตัวเลข อตรรก ยะ (irrational) คือ ตัวเลขที่หาขอบเขตสิ้นสุดไม่ได้ ดังตัวอย่างเช่น ซึ่งไม่มีใครสามารถหาจุดสิ้นสุดของค่าของจำนวนอตรรกยะนี้ได้ ในยุคนั้นจึงให้ความสนใจในเรื่องของจำนวน ตัวเลข และเรขาคณิต
  • 5. ใ นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ  พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ประกอบบนด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม เท่ากับผลบวกของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส บนด้านประกอบมุมฉากทั้งสองด้าน บทพิสูจน์ทฤษฎีของพีธากอรัส
  • 6. ข้อพิสูจน์    รูปสี่เหลี่ยมใหญ่มีด้าน a + b    มีพื้นที่ (a + b)2    รูปสี่เหลี่ยมกลางมีพื้นที่ c2    รูปสามเหลี่ยมมีพื้นที่ ab/2    ดังนั้น (a + b)2 = c2 + 4(ab/2)    a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab   นั่นคือ  a2 + b2 = c2
  • 7. เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับพีธากอรัสและสาวก เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กับธรรมชาติหลายอย่าง พีธากอรัสได้กล่าวถึงลักษณะของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมต่าง ๆ จนถือได้ว่าเป็นพื้นฐานแห่งทฤษฎีบทหลายบทจนถึงปัจจุบัน เช่น ผลบวกของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ มีค่าเท่ากับสองมุมฉาก และยังสามารถขยายต่อไปอีกว่า ในรูปสามเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ n  ผลบวกของมุมภายในรวมเท่ากับ 2n - 4 มุมฉาก
  • 8. สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับธรรมชาติและการสังเกตของพีธากอรัสในขณะนั้นคือ เขาเชื่อว่าโลกมีลักษณะกลม และเป็นศูนย์กลางของจักรวาล โดยมีดวงจันทร์ และดาวต่าง ๆ โคจรรอบโลก เขาเสนอว่าดวงจันทร์โคจรรอบโลก เขายังเป็นคนแรกที่เชื่อและแสดงให้เห็นว่า ดาวประจำเมือง ( ดาวศุกร์ ) ที่เห็นตอนเย็น  และดาวประกายพฤกษ์ที่เห็นตอนเช้ามืดเป็นดาวดวงเดียวกัน           การสังเกตของพีธากอรัสต่อสิ่งแวดล้อม เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานความคิดในยุดต่อไป
  • 9. จัดทำโดย 1. นายชัยยันต์ สมัญญา เลขที่ 3 2. น . ส . รัตติกานต์ วิบูลย์อัด เลขที่ 25 3. น . ส . วารี สุขคุ้ม เลขที่ 26 4. น . ส . สุนิสา สุขคุ้ม เลขที่ 29 5. น . ส . ถันลิลา บุญมาก เลขที่ 35 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/3 ปีการศึกษา 2550