ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์

30,827 views

Published on

ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์ เรื่อง เมทริกซ์

Published in: Education
15 Comments
15 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
30,827
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3,280
Actions
Shares
0
Downloads
901
Comments
15
Likes
15
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์

  1. 1. การวิเคราะห์หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค31202) ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ้ ภาคเรียนที่ 2
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรู้ -2- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาศึกษาขันพืนฐาน ้ ้ พุทธศักราช 2551ความนา กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2544 ให้เป็น ้ ้หลักสูตรแกนกลางของประเทศ โดยกาหนดจุดหมาย และมาตรฐานการเรียนรูเป็ นเป้าหมายและ ้กรอบทิศทางในการพัฒนาคุณภาพผูเรียนให้เป็นคนดี ้ ั มีปญญา มีคุณภาพชีวตทีดและมีขด ิ ่ ี ีความสามารถในการแข่งขันในเวทีระดับโลก (กระทรวงศึกษาธิการ, 2544) พร้อมกันนี้ได้ปรับกระบวนการพัฒนาหลักสูตร ให้มความสอดคล้องกับเจตนารมณ์แห่งพระราชบัญญัตการศึกษา ี ิแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และทีแก้ไขเพิมเติม (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2545 ทีมงเน้นการกระจายอานาจทาง ่ ่ ่ ุ่การศึกษาให้ทองถินและสถานศึกษาได้มบทบาทและมีส่วนร่วมในการพัฒนาหลักสูตร ้ ่ ี เพื่อให้สอดคล้องกับสภาพ และความต้องการของท้องถิน (สานักนายกรัฐมนตรี, 2542) ่ จากการวิจย และติดตามประเมินผลการใช้หลักสูตรในช่วงระยะ 6 ปีทผ่านมา (สานัก ั ่ีวิชาการและมาตรฐานการศึกษา, 2546 ก., 2546 ข., 2548 ก., 2548 ข.; สานักงานเลขาธิการสภาการศึกษา, 2547; สานักผูตรวจราชการและติดตามประเมินผล, 2548; สุวมล ว่องวาณิช และนง ้ ิลักษณ์ วิรชชัย, 2547; Nutravong, 2002; Kittisunthorn, 2003) พบว่า หลักสูตรการศึกษาขัน ั ้พืนฐาน พุทธศักราช 2544 มีจดดีหลายประการ เช่น ช่วยส่งเสริมการกระจายอานาจทางการศึกษา ้ ุทาให้ทองถิน และสถานศึกษามีส่วนร่วมและมีบทบาทสาคัญในการพัฒนาหลักสูตรให้สอดคล้องกับ ้ ่ความต้องการของท้องถิน และมีแนวคิดและหลักการในการส่งเสริมการพัฒนาผูเรียนแบบองค์รวม ่ ้อย่างชัดเจน อย่างไรก็ตาม ผลการศึกษาดังกล่าวยังได้สะท้อนให้เห็นถึงประเด็นทีเป็ นปญหาและ ่ ัความไม่ชดเจนของหลักสูตรหลายประการทังในส่วนของเอกสารหลักสูตร กระบวนการนาหลักสูตรสู่ ั ้การปฏิบติ และผลผลิตทีเกิดจากการใช้หลักสูตร ได้แก่ ปญหาความสับสนของผูปฏิบตในระดับ ั ่ ั ้ ั ิสถานศึกษาในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา สถานศึกษาส่วนใหญ่กาหนดสาระและผลการเรียนรู้ ัทีคาดหวังไว้มาก ทาให้เกิดปญหาหลักสูตรแน่ น การวัดและประเมินผลไม่สะท้อนมาตรฐาน ส่งผล ่ ัต่อปญหาการจัดทาเอกสารหลักฐานทางการศึกษาและการเทียบโอนผลการเรียน ้ ั รวมทังปญหาคุณภาพของผูเรียนในด้านความรู้ ทักษะ ความสามารถและคุณลักษณะทีพงประสงค์อนยังไม่เป็นที่ ้ ่ ึ ัน่าพอใจ นอกจากนันแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ 10 ( พ.ศ. 2550 – 2554) ได้ ้ชีให้เห็นถึงความจาเป็นในการปรับเปลียนจุดเน้นในการพัฒนาคุณภาพคนในสังคมไทยให้ ้ ่ มีคุณธรรมและมีความรอบรูอย่างเท่าทัน ให้มความพร้อมทังด้านร่างกาย สติปญญา อารมณ์ และ ้ ี ้ ัศีลธรรม สามารถก้าวทันการเปลียนแปลงเพื่อนาไปสู่สงคมฐานความรูได้อย่างมันคง แนวการ ่ ั ้ ่พัฒนาคนดังกล่าวมุงเตรียมเด็กและเยาวชนให้มพนฐานจิตใจทีดงาม มีจตสาธารณะ พร้อมทังมี ่ ี ้ื ่ ี ิ ้สมรรถนะ ทักษะและความรูพนฐานทีจาเป็ นในการดารงชีวต อันจะส่งผลต่อการพัฒนาประเทศแบบ ้ ้ื ่ ิยังยืน (สภาพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ, 2549) ซึงแนวทางดังกล่าวสอดคล้องกับนโยบาย ่ ่
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรู้ -3- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ของกระทรวงศึกษาธิการในการพัฒนาเยาวชนของชาติเข้าสู่โลกยุคศตวรรษที่ 21 โดยมุงส่งเสริม ่ผูเรียนมีคุณธรรม รักความเป็นไทย ให้มทกษะการคิดวิเคราะห์ สร้างสรรค์ มีทกษะด้านเทคโนโลยี ้ ี ั ัสามารถทางานร่วมกับผูอ่น และสามารถอยูรวมกับผูอ่นในสังคมโลกได้อย่างสันติ (กระทรวง ้ ื ่่ ้ ืศึกษาธิการ, 2551) จากข้อค้นพบในการศึกษาวิจย ั และติดตามผลการใช้หลักสูตรการศึกษาขันพืนฐาน ้ ้พุทธศักราช 2544 ทีผ่านมา ประกอบกับข้อมูลจากแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ ่10 เกียวกับแนวทางการพัฒนาคนในสังคมไทย และจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการในการพัฒนา ่เยาวชนสู่ศตวรรษที่ 21 จึงเกิดการทบทวนหลักสูตรการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2544 เพื่อ ้ ้นาไปสู่การพัฒนาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2551 ทีมความเหมาะสม ้ ้ ่ ีชัดเจน ทังเป้าหมายของหลักสูตรในการพัฒนาคุณภาพผูเรียน กระบวนการนาหลักสูตรไปสู่การ ้ ้ปฏิบตในระดับเขตพืนทีการศึกษาและสถานศึกษา ั ิ ้ ่ โดยได้มการกาหนดวิสยทัศน์ ี ั จุดหมายสมรรถนะสาคัญของผูเรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มาตรฐานการเรียนรูและตัวชีวดทีชดเจน ้ ้ ้ั ่ ัเพื่อใช้เป็นทิศทางในการจัดทาหลักสูตร การเรียนการสอนในแต่ละระดับ นอกจากนันได้กาหนด ้โครงสร้างเวลาเรียนขันต่าของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรูในแต่ละชันปีไว้ในหลักสูตรแกนกลาง และ ้ ้ ้เปิดโอกาสให้สถานศึกษาเพิมเติมเวลาเรียนได้ตามความพร้อมและจุดเน้น ่ อีกทังได้ปรับ ้กระบวนการวัดและประเมินผลผูเรียน เกณฑ์การจบการศึกษาแต่ละระดับ และเอกสารแสดง ้หลักฐานทางการศึกษาให้มความสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และมีความชัดเจนต่อการนาไป ีปฏิบติ ั เอกสารหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2551 นี้ จัดทาขึนสาหรับ ้ ้ ้ท้องถินและสถานศึกษาได้นาไปใช้เป็ นกรอบและทิศทางในการจัดทาหลักสูตรสถานศึกษา ่ และจัดการเรียนการสอน เพื่อพัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนในระดับการศึกษาขันพืนฐานให้ม ี ้ ้คุณภาพด้านความรู้ และทักษะทีจาเป็ นสาหรับการดารงชีวตในสังคมทีมการเปลียนแปลง และ ่ ิ ่ ี ่แสวงหาความรูเพื่อพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวต ้ ิ มาตรฐานการเรียนรูและตัวชีวดทีกาหนดไว้ในเอกสารนี้ ช่วยทาให้หน่วยงานทีเกียวข้องใน ้ ้ั ่ ่ ่ทุกระดับเห็นผลคาดหวังทีตองการในการพัฒนาการเรียนรูของผูเรียนทีชดเจนตลอดแนว ่ ้ ้ ้ ่ ั ซึงจะ ่สามารถช่วยให้หน่วยงานทีเกียวข้องในระดับท้องถินและสถานศึกษาร่วมกันพัฒนาหลักสูตรได้อย่าง ่ ่ ่มันใจ ทาให้การจัดทาหลักสูตรในระดับสถานศึกษามีคุณภาพและมีความเป็ นเอกภาพยิงขึน อีกทัง ่ ่ ้ ้ยังช่วยให้เกิดความชัดเจนเรืองการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ และช่วยแก้ปญหาการเทียบโอน ่ ัระหว่างสถานศึกษา ดังนันในการพัฒนาหลักสูตรในทุกระดับตังแต่ระดับชาติจนกระทังถึง ้ ้ ่สถานศึกษา จะต้องสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วดทีกาหนดไว้ในหลักสูตร ้ ั ่แกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน รวมทังเป็นกรอบทิศทางในการจัดการศึกษาทุกรูปแบบ และ ้ ้ ้ครอบคลุมผูเรียนทุกกลุ่มเป้าหมายในระดับการศึกษาขันพืนฐาน ้ ้ ้ การจัดหลักสูตรการศึกษาขันพืนฐานจะประสบความสาเร็จตามเป้าหมายทีคาดหวังได้ ทุก ้ ้ ่ ่ ่ ่ฝายทีเกียวข้องทังระดับชาติ ชุมชน ครอบครัว และบุคคลต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันทางาน ้
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรู้ -4- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่อย่างเป็ นระบบ และต่อเนื่อง ในการวางแผน ดาเนินการ ส่งเสริมสนับสนุ น ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไขเพื่อพัฒนาเยาวชนของชาติไปสู่คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรูทกาหนดไว้ ้ ่ีวิ สยทัศน์ ั หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน มุงพัฒนาผูเรียนทุกคน ซึงเป็นกาลังของชาติให้ ้ ้ ่ ้ ่เป็นมนุษย์ทมความสมดุลทังด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจตสานึกในความเป็ นพลเมืองไทยและ ่ี ี ้ ิเป็นพลโลกยึดมันในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริยทรงเป็นประมุข มี ่ ์ความรูและทักษะพืนฐาน รวมทัง เจตคติ ทีจาเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษา ้ ้ ้ ่ตลอดชีวต โดยมุงเน้นผูเรียนเป็ นสาคัญบนพืนฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรูและพัฒนา ิ ่ ้ ้ ้ตนเองได้เต็มตามศักยภาพหลักการ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน มีหลักการทีสาคัญ ดังนี้ ้ ้ ่ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็ นเอกภาพของชาติ มีจดหมายและมาตรฐานการ ุเรียนรูเป็ นเป้าหมายสาหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบน ้ ีพืนฐานของความเป็นไทยควบคู่กบความเป็ นสากล ้ ั 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ทีประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รบการศึกษาอย่าง ่ ัเสมอภาคและมีคุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาทีสนองการกระจายอานาจ ่ ให้สงคมมีส่วนร่วมในการจัด ัการศึกษาให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิน ่ 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาทีมโครงสร้างยืดหยุนทังด้านสาระการเรียนรู้ เวลา และการ ่ ี ่ ้จัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาทีเน้นผูเรียนเป็ นสาคัญ ่ ้ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษา สาหรับ การศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัยครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์จุดหมาย ้ ้ ่ ้ ั หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน มุงพัฒนาผูเรียนให้เป็นคนดี มีปญญา มีความสุขมีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกาหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผูเรียน เมือจบ ้ ่การศึกษาขันพืนฐาน ดังนี้ ้ ้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมทีพงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวนัยและปฏิบติ ่ ึ ิ ัตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาทีตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ ่พอเพียง ั 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวต ิ
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรู้ -5- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตทีดี มีสุขนิสย และรักการออกกาลังกาย ่ ั 4. มีความรักชาติ มีจตสานึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมันในวิถชวตและการ ิ ่ ี ีิปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริยทรงเป็นประมุข ์ ั ั ิ ั 5. มีจตสานึกในการอนุ รกษ์วฒนธรรมและภูมปญญาไทย ิ การอนุ รกษ์และพัฒนา ัสิงแวดล้อมมีจตสาธารณะทีมงทาประโยชน์และสร้างสิงทีดงามในสังคม และอยูรวมกันในสังคมอย่าง ่ ิ ่ ุ่ ่ ่ ี ่่มีความสุขสมรรถนะสาคัญของผูเรียน ้ ในการพัฒนาผูเรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน มุงพัฒนาผูเรียนให้ม ี ้ ้ ้ ่ ้สมรรถนะสาคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวฒนธรรมใน ัการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรูความเข้าใจ ความรูสก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลียน ้ ้ ึ ่ข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อนจะเป็ นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทังการเจรจา ั ้ ัต่อรองเพื่อขจัดและลดปญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รบข้อมูลข่าวสารด้วยหลักัเหตุผลและความถูกต้องตลอดจนการเลือกใช้วธการสื่อสาร ทีมประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบ ิี ่ ีทีมต่อตนเองและสังคม ่ ี 2. ความสามารถในการคิ ด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนาไปสู่การสร้างองค์ ิความรูหรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกียวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม ้ ่ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปญหาและอุปสรรคต่างๆ ัทีเผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพืนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ่ ้ความสัมพันธ์และการเปลียนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรูมา ่ ้ใช้ในการป้องกันและแก้ไขปญหา และมีการตัดสินใจทีมประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบ ที่ ั ่ ีเกิดขึนต่อตนเอง สังคมและสิงแวดล้อม ้ ่ 4. ความสามารถในการใช้ทกษะชีวิต เป็นความสามารถในการนากระบวนการต่างๆ ไป ัใช้ในการดาเนินชีวตประจาวัน การเรียนรูดวยตนเอง การเรียนรูอย่างต่อเนื่อง การทางาน และการ ิ ้ ้ ้อยูรวมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อนดีระหว่างบุคคล การจัดการปญหาและความ ่่ ั ัขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทนกับการเปลียนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม ั ่และการรูจกหลีกเลียงพฤติกรรมไม่พงประสงค์ทส่งผลกระทบต่อตนเองและผูอ่น ้ั ่ ึ ่ี ้ ื 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่างๆ และมีทกษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการ ั ัเรียนรู้ การสื่อสารการทางาน การแก้ปญหา อย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรู้ -6- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในการพัฒนาผูเรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพื้นฐาน มุงพัฒนาผูเรียนให้ม ี ้ ้ ่ ้คุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยูรวมกับผูอ่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ทังในฐานะ ่่ ้ ื ้พลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวนย ิ ั ่ 4. ใฝเรียนรู้ 5. อยูอย่างพอเพียง ่ 6. มุงมันในการทางาน ่ ่ 7. รักความเป็นไทย 8. มีจตสาธารณะ ิ นอกจากนี้ สถานศึกษาสามารถกาหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพิมเติมให้สอดคล้องตาม ่บริบทและจุดเน้นของตนเอง
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรู้ -7- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทาไมต้องเรียนคณิ ตศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นเครืองมือทีมนุษย์สามารถนาไปใช้ประโยชน์ในการแสวงหาความรูอ่นๆ ่ ่ ้ืนอกเหนือจากความรูในตัวคณิตศาสตร์ทมคุณค่ามหาศาล เพราะอย่างน้อย คณิ ตศาสตร์เป็ น ้ ่ี ีศาสตร์ที่จะช่วยพัฒนาผูเรียนให้มีความรู้ ความสามารถที่มนุษย์พึงมี ได้แก่ ความสามารถใน ้การคิ ดคานวณ ซึงเป็นความสามารถทีใช้ในชีวตประจาวันของทุกชนชัน ทุกระดับ ทุกชาติ ทุก ่ ่ ิ ้ภาษา และทุกศาสนา เพียงแค่ประโยชน์อนเป็ นพืนฐานทีกล่าวมาก็มคุณค่าอเนกอนันต์ นอกจากนี้ ั ้ ่ ีคณิ ตศาสตร์ยงเป็ นเครื่องมือที่จะช่วยพัฒนาเยาวชนให้ เป็ นผูที่มีศกยภาพ เป็นพลเมืองทีม ี ั ้ ั ่คุณค่า ทีกล่าวเช่นนี้กเพราะโดยธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์จะช่วยพัฒนา เสริมสร้างเยาวชนให้ ่ ็เป็นผูทร้จกคิ ด วิ เคราะห์ ช่างสังเกต มีความคิ ดเป็ นลาดับขันตอน มีระเบียบวิ นัย มีเหตุมีผล ้ ่ี ู ั ้สามารถคิ ดคานวณกะประมาณได้อย่างสมเหตุสมผล นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยงเป็นศาสตร์ทจะ ั ่ีช่วยพัฒนาผูเรียนให้มศกยภาพทางคณิ ตศาสตร์ (Mathematical Power) กล่าวคือ เป็ นผูที่มี ้ ี ั ้ความสามารถในการวิ เคราะห์ สังเคราะห์ มีความสามารถในการแก้ปญหา มีความสามารถใน ั ัการอุปนัยและนิรนัยสถานการณ์หรือปญหาต่างๆ มีความสามารถในการคาดเดา มีความสามารถในการเชื่อมโยง และมีความสามารถในการให้เหตุผล ตลอดจนมีวสยทัศน์และมีความคิดริเริม ิ ั ่ 1สร้างสรรค์ รองศาสตราจารย์สุเทพ จันทร์สมศักดิ ์ ได้กล่าวถึงประโยชน์ทสะท้อนให้เห็นถึง ่ีความสาคัญของคณิตศาสตร์ไว้ในหนังสือคณิตศาสตร์ศกษา ในบทความเรืองเรียนคณิตศาสตร์ไป ึ ่ทาไม ซึงสรุปได้ดงนี้ ่ ั  คณิตศาสตร์ทาให้คานวณเป็น  คณิตศาสตร์จะช่วยฝึกวิธการใช่ความคิดพิจารณาเรืองต่างๆ โดยใช้เหตุผลด้วย ี ่ ้ ู้ ัความเป็ นธรรม ปราศจากอคติ ทังนี้เพราะการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผเรียนจะได้ฝึกแก้ปญหา และ ัการแก้ปญหาทุกครังต้องยึดข้อมูลทีกาหนดให้เท่านันเป็ นหลัก ไม่อนุ ญาตให้นาความเห็นส่วนตัว ้ ่ ้หรือข้อคิดเห็นของตนเองหรือของคนอื่นมาอ้าง  คณิตศาสตร์ช่วยฝึกให้นกเรียนรูจกพูดและเขียนได้ตามทีตนคิด ั ้ั ่ ทังนี้เพราะเมือ ้ ่ ันักเรียนได้ฝึกแก้ปญหาในทางคณิตศาสตร์แล้ว จะเป็ นด้วยวิธใดก็ตาม ก็ดูจะเป็ นการเพียงพอที่ ีผูเรียนคณิตศาสตร์จะต้องสามารถเรียงลาดับแนวคิดเป็ นขันตอน ้ ้ แล้วนาเสนอหรือสื่อสารให้ครูอาจารย์ และผูอ่นให้ได้เข้าใจว่าตนเองคิดหรือสรุปผลมาได้อย่างไร เป็นการพัฒนาทักษะการ ้ ืนาเสนอ (Presentation Skill) ทักษะการแทนค่า (Representation Skill) และทักษะการสื่อสารหรือการสื่อความหมาย (Communication Skill) ซึงล้วนแต่เป็นทักษะทีสาคัญและจาเป็นทาง ่ ่คณิตศาสตร์ทควรตระหนักในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ่ี1 สุเทพ จันทร์สมศักดิ.์ (2519). คณิตศาสตร์ศกษา. กรุงเทพฯ : หน่วยศึกษานิเทศก์ กรมสามัญศึกษา ึ
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรู้ -8- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่  คณิตศาสตร์ฝึกให้ใช้ระบบเพื่อช่วยให้เข้าใจสังคมได้ดยงขึน ี ิ่ ้ จะเห็นได้ว่าสังคมมนุษย์เราใช้ระบบและวิธการของคณิตศาสตร์หลายประการ เช่น รัฐธรรมนูญ ซึงประกอบไปด้วย ี ่ข้อตกลงพื้นฐาน ซึงในทางคณิตศาสตร์ได้แก่ อนิยาม นิยาม กฎ และสมบัตต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ ่ ิมานากาหนดเป็นกฎหมาย ซึงในทางคณิตศาสตร์กคอทฤษฎีบท ซึงสรุปมาจากข้อตกลงใน ่ ็ ื ่ ัรัฐธรรมนูญ คดีความต่างๆ คือโจทย์ปญหา (Problem) การตัดสิ นคดีคอการแก้โจทย์ปญหา ื ั(Problem Solving) โดยใช้ตรรกวิทยามาสรุปตีความ ให้ได้ผลสรุปทีสอดคล้องกับทฤษฎี (กฎหมาย ่ต่างๆ) หรือข้อตกลงพืนฐาน (รัฐธรรมนูญ) เมือเข้าใจได้เช่นนี้แล้วจะเห็นความสาคัญของรัฐธรรมนูญ ้ ่ยิงขึน เพราะถ้าข้อตกลงพืนฐาน (รัฐธรรมนูญ) ไม่เหมาะสมหรือไม่ยตธรรม กฎหมาย และการ ่ ้ ้ ุ ิตัดสินคดีความต่าง ๆ ย่อมไม่เหมาะสมหรือไม่ยตธรรมตามมาด้วย ุ ิ กล่าวโดยสรุปคณิตศาสตร์มบทบาทสาคัญยิงต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทาให้มนุษย์ ี ่มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ เป็นระเบียบ มีแบบแผน นอกจากนี้คณิตศาสตร์ ัยังช่วยพัฒนาให้มนุ ษย์คดวิเคราะห์ปญหาและสถานการณ์ ทาให้สามารถคาดการณ์ วางแผนการ ิ ัแก้ปญหา และตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม ยิงกว่านันคณิตศาสตร์ยงเป็ นเครืองมือทีมนุษย์นาไปใช้ใน ่ ้ ั ่ ่การศึกษาและพัฒนาคุณภาพชีวตให้ดขน ิ ี ้ึ เพราะหากไม่มคณิตศาสตร์แล้ววิทยาศาสตร์และ ีเทคโนโลยีกจะพัฒนาไปไม่ได้ ดังจะเห็นได้จากคากล่าวของ Charles Darwin ทีกล่าวถึงคุณค่าของ ็ ่คณิตศาสตร์ไว้ว่า “การค้นพบสิ่ งใหม่ๆ ทุกครังต้องอยู่ในรูปของคณิ ตศาสตร์ เพราะว่าไม่มีสิ่ง ้อื่นใดที่จะสามารถนาทางเราได้”เรียนรู้อะไรในคณิ ตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิ ดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกาหนดสาระหลักทีจาเป็นสาหรับผูเรียนทุกคนดังนี้ ่ ้ สาระที่ 1 จานวนและการดาเนิ นการ: ความคิดรวบยอดและความรูสกเชิงจานวน ระบบ ้ ึจานวนจริง สมบัตเกี่ยวกับจานวนจริง การดาเนินการของจานวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปญหา ิ ัเกียวกับจานวน และการใช้จานวนในชีวตจริง ่ ิ สาระที่ 2 การวัด: ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พืนที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา ้ ัหน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปญหาเกี่ยวกับการวัด และการนาความรูเกียวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ้ ่ สาระที่ 3 เรขาคณิ ต: รูปเรขาคณิตและสมบัตของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ ิการนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรู้ -9- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ ั ั สาระที่ 4 พีชคณิ ต: แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟงก์ชน เซตและการดาเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิตอนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต สาระที่ 5 การวิ เคราะห์ข้อมูลและความน่ าจะเป็ น: การกาหนดประเด็น การเขียนข้อคาถาม การกาหนดวิธการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนาเสนอข้อมูล ค่า ีกลางและการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสารวจความคิดเห็นความน่ าจะเป็ น การใช้ความรูเกี่ยวกับสถิตและความน่ าจะเป็ นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และ ้ ิช่วยในการตัดสินใจในการดาเนินชีวตประจาวัน ิ ั สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์: การแก้ป ญ หาด้ว ยวิธ ีก ารที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบศาสตร์อ่นๆ และความคิด ้ ั ืริเริมสร้างสรรค์ ่สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จานวนและการดาเนิ นการ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวน และการใช้จานวนใน ชีวตจริง ิ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลทีเกิดขึนจากการดาเนินการของจานวน และความสัมพันธ์ ่ ้ ระหว่างการดาเนินการต่างๆ และสามารถใช้การดาเนินการในการ ั แก้ปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคานวณและแก้ปญหา ั มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจานวนและนาสมบัตเกียวกับจานวนไปใช้ ิ ่ สาระที่ 2 การวัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืนฐานเกียวกับการวัด ้ ่ วัดและคาดคะเนขนาดของสิงที่ ่ ต้องการวัด ั มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปญหาเกียวกับการวัด ่ สาระที่ 3 เรขาคณิ ต มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รปเรขาคณิตสองมิตและสามมิติ ู ิ มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (Visualization) ใช้เหตุผลเกียวกับปริภูม ิ (Spatial ่ reasoning) และใช้แบบจาลองทางเรขาคณิต (Geometric model) ั ในการแก้ปญหา สาระที่ 4 พีชคณิ ต ั ั มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (Pattern) ความสัมพันธ์ และฟงก์ชน
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรู้ - 10 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical model) อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปล ความหมาย และนาไปใช้แก้ปญหา ั สาระที่ 5 การวิ เคราะห์ข้อมูลและความน่ าจะเป็ น มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วธการทางสถิตในการวิเคราะห์ขอมูล ิี ิ ้ มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วธการทางสถิตและความรูเกียวกับความน่ าจะเป็นในการ ิี ิ ้ ่ คาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรูเกี่ยวกับสถิตและความน่ าจะเป็ นช่วยในการตัดสินใจและ ้ ิ ั แก้ปญหา สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ ั มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบศาสตร์อ่นๆ ั ื และมีความคิดริเริมสร้างสรรค์ ่หมายเหตุ 1. การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ททาให้ผเรียนเกิดการเรียนรูอย่างมี ่ี ู้ ้ คุณภาพนัน จะต้องให้มความสมดุลระหว่างสาระด้านความรู้ ทักษะและ ้ ี กระบวนการ ควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมทีพงประสงค์ ได้แก่ ่ ึ การทางานอย่างมีระบบมีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วิจารณญาณ มีความเชื่อมันในตนเอง พร้อมทังตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติ ่ ้ ทีดต่อคณิตศาสตร์ ่ ี 2. ในการวัด และประเมิน ผลด้า นทัก ษะและกระบวนการ สามารถประเมิน ใน ระหว่างการเรียนการสอน หรือประเมินไปพร้อมกับการประเมินด้านความรู้
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรู้ - 11 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่คุณภาพผูเรียน ้ จบชันมัธยมศึกษาปี ที่ 6 ้ 1. มีความคิดรวบยอดเกียวกับระบบจานวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของจานวนจริง จานวนจริง ่ทีอยูในรูปกรณฑ์ และจานวนจริงทีอยูในรูปเลขยกกาลังทีมเี ลขชีกาลังเป็นจานวนตรรกยะ หา ่ ่ ่ ่ ่ ้ค่าประมาณของจานวนจริงทีอยูในรูปกรณฑ์ และจานวนจริงทีอยูในรูปเลขยกกาลังโดยใช้วธการ ่ ่ ่ ่ ิีคานวณทีเหมาะสมและสามารถนาสมบัตของจานวนจริงไปใช้ได้ ่ ิ 2. นาความรูเรืองอัตราส่วนตรีโกณมิตไปใช้คาดคะเนระยะทาง ความสูง และแก้ปญหา ้ ่ ิ ัเกียวกับการวัดได้ ่ 3. มีความคิดรวบยอดในเรืองเซต การดาเนินการของเซต และใช้ความรูเกี่ยวกับแผนภาพ ่ ้ ัเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซตไปใช้แก้ปญหา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผล 4. เข้าใจและสามารถใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยได้ ั ั 5. มีความคิดรวบยอดเกียวกับความสัมพันธ์และฟงก์ชน สามารถใช้ความสัมพันธ์และ ่ ั ั ัฟงก์ชนแก้ปญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 6. เข้าใจความหมายของลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต และสามารถหาพจน์ทวไปได้ ั่เข้าใจความหมายของผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต และหาผลบวก n พจน์แรกของอนุ กรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิตโดยใช้สตรและนาไปใช้ได้ ู 7. รูและเข้าใจการแก้สมการ และอสมการตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสอง รวมทังใช้กราฟ ้ ้ ั ัของสมการ อสมการ หรือฟงก์ชนในการแก้ปญหา ั 8. เข้าใจวิธการสารวจความคิดเห็นอย่างง่าย เลือกใช้ค่ากลางได้เหมาะสมกับข้อมูล ีและวัตถุประสงค์ สามารถหาค่าเฉลียเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบียงเบนมาตรฐาน และ ่ ่เปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูล วิเคราะห์ขอมูล และนาผลจากการวิเคราะห์ขอมูลไปช่วยในการตัดสินใจ ้ ้ 9. เข้าใจเกียวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่ าจะเป็ นของเหตุการณ์ ่สามารถใช้ความรูเกี่ยวกับความน่ าจะเป็ นในการคาดการณ์ ประกอบการตัดสินใจ และแก้ปญหาใน ้ ัสถานการณ์ต่างๆ ได้ ิี ่ ั 10. ใช้วธการทีหลากหลายแก้ปญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ัและเทคโนโลยีในการแก้ปญหาในสถานการณ์ ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน เชื่อมโยงความรูต่างๆ ในคณิตศาสตร์ ้และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่นๆ และมีความคิด ืริเริมสร้างสรรค์ ่
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรู้ - 12 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ คาอธิบายรายวิชาวิ ชาคณิ ตศาสตร์เพิ่ มเติ ม 1 (ค31201) ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิ ตศาสตร์ 1.5 หน่ วยกิ ต เวลา 3 ชัวโมง/สัปดาห์/ภาค ่ (ความรู)้ เพื่อให้ผเรียนมีความรู้ ความเข้าใจ มีความคิดรวบยอด และสามารถนาความรูไป ู้ ้ประยุกต์ใช้ได้ในเนื้อหาเกียวกับ ระบบสมการเชิ งเส้นและเมทริ กซ์ บทนิยามของเมทริกซ์ การ ่ดาเนินการของเมทริกซ์ ตัวกาหนด (ดีเทอร์มแนนต์) ไมเนอร์ และตัวประกอบร่วมเกียว (โคแฟก ิ ่เตอร์ ) การหาตัวกาหนดโดยการกระจายโคแฟกเตอร์ เมทริกซ์ผกผัน การแทนระบบสมการเชิงเส้นด้วยเมทริกซ์ กฎเกณฑ์ของคราเมอร์ การดาเนินการตามแถวเบืองต้น เรขาคณิ ตวิ เคราะห์ ้เบืองต้นและภาคตัดกรวย ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึงกลาง ระยะทางระหว่างเส้นตรงกับจุด ้ ่ความชันของเส้นตรง ความสัมพันธ์ทมกราฟเป็ นเส้นตรง เส้นขนาน และเส้นตังฉาก การหาสมการ ่ี ี ้เส้นตรงทีตงฉากหรือขนานกับเส้นตรงทีกาหนดให้ วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา และการ ่ ั้ ่เลื่อนแกน (ทักษะ) โดยจัดประสบการณ์ให้ผเรียนได้ศกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และแก้โจทย์ ู้ ึ ั ัปญหา เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนาเสนอ และนาประสบการณ์ดานความรู้ ความคิด และทักษะ ้กระบวนการเชื่อมโยงความรูต่างๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่นๆ พร้อมทังบูรณา ้ ื ้การหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ (คุณลักษณะอันพึง ิประสงค์) รวมทังเห็นคุณค่าและมีเจตคติทดต่อคณิตศาสตร์ มีความตรงต่อเวลา สามารถทางาน ้ ่ี ี ่ ู้ ่อย่างเป็ นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความคิดสร้างสรรค์ ใฝรใฝเรียน และเชื่อมัน ่ในตนเอง วัดผลและประเมินผลตามสภาพจริง ด้วยวิธการทีหลากหลาย ทังเนื้อหา ี ่ ้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์มาตรฐาน ค 3.2, ค 4.1, ค 4.2, ค 6.1ผลการเรียนรู้ 1 มีความคิดรวบยอดเกียวกับเมทริกซ์และการดาเนินการของเมทริกซ์ ่ 2 หาดีเทอร์มแนนต์ของเมทริกซ์ทมมติ n ´ n เมือ n เป็นจานวนเต็มบวกทีมค่าไม่เกิน 4 ิ ่ี ี ิ ่ ่ ี 3 หาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ทมมติ n ´ n เมือ n เป็นจานวนเต็มบวกทีมค่าไม่เกิน 3 ่ี ี ิ ่ ่ ี 4 วิเคราะห์และหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นได้ 5 มีความคิดรวบยอดเกียวกับเรขาคณิตวิเคราะห์เบืองต้น ่ ้ 6 หาระยะทางระหว่างจุดกับเส้น และระยะห่างระหว่างเส้นขนานสองเส้นได้ 7 เขียนความสัมพันธ์ทมกราฟเป็นเส้นตรงได้ ่ี ี 8 เขียนความสัมพันธ์ทมกราฟเป็นภาคตัดกรวยได้ ่ี ี ั 9 แก้ปญหาเกียวกับเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวยในสถานการณ์ต่างๆ ได้ ่
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรู้ - 13 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ ผังมโนทัศน์ เรื่องเมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น - บทนิยาม - การเขียนเมทริกซ์ การดาเนินการของ - การบวกเมทริกซ์ - สัญลักษณ์ของเมทริกซ์ เมทริกซ์ - การลบเมทริกซ์ - การคูณเมทริซดวยจานวนจริง ์ ้ บทนิยามของเมทริกซ์ - การคูณเมทริกซ์ดวยเมทริกซ์ ้ เมทริกซ์และ ตัวกาหนด ระบบสมการเชิงเส้น เมทริกซ์ทมมติ 1 x 1 ่ี ี ิ ตัวผกผันของเมทริกซ์ และ 2 x 2 การแก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยใช้เมทริกซ์ เมทริกซ์ทมมติ 3 x 3 ่ี ี ิ เมทริกซ์ผกพัน ู ขึนไป ้ การแทนระบบสมการเชิง เส้นด้วยเมทริกซ์ ไมเนอร์ และโคแฟกเตอร์ กฎเกณฑ์ของ คราเมอร์ วิธตวกาหนด ี ั วิธดาเนินการตามแถวเบืองต้น ี ้
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรู้ - 14 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรู้ - 15 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ หน่ วยการเรียนรูที่ 1 ้ บทนิยามและการดาเนินการของเมทริกซ์ บทที่ 1 เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 (ค31202) ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ้ ภาคเรียนที่ 2
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรู้ - 16 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ ผลการเรียนรู้ /ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ แกนกลางหน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 บทนิ ยามและการดาเนิ นการของเมทริ กซ์ เวลา 5 ชัวโมง ่บทที่ 1 เมทริ กซ์และระบบสมการเชิ งเส้น รหัสวิ ชา ค31202วิ ชาคณิ ตศาสตร์เพิ่ มเติ ม 2 (ค31202) ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ้สาระที่ 4 พีชคณิ ต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 4.2: ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์อ่นๆ ื ั แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้แก้ปญหา ผลการเรียนรู้ 1. มีความคิดรวบยอดเกียวกับเมทริกซ์และการดาเนินการของเมทริกซ์ ่สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้ ั มาตรฐาน ค 6.1: มีความสามารถในการแก้ปญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบศาสตร์อ่นๆ และมี ั ื ความคิดริเริมสร้างสรรค์ ่ ตัวชี้วด ั 1. ใช้วธการทีหลากหลายในการแก้ปญหา ิี ่ ั 2. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปญหาใน ัสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม 3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม 4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน 5. เชื่อมโยงความรูต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทาง ้คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่นๆ ื 6. มีความคิดริเริมสร้างสรรค์ ่หมายเหตุ: สาระที่ 6 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เป็นสาระทีแทรกอยูในสาระที่ 1 และ 4 ่ ่ โดยครูผสอนจะสอดแทรกอยูในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยการวัดผลประเมินผล ู้ ่ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สามารถทาได้ทงระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียน ั้ การสอน หรืออาจจะประเมินไปพร้อมกับการวัดผลประเมินผลด้านความรูกได้ อยูทการ ้ ็ ่ ่ี ออกแบบของครูผสอนู้
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรู้ - 17 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ วิเคราะห์ มาตรฐาน/ผลการเรียนรู้ /สาระการเรียนรู้หน่ วยการเรียนรู้ท่ี 1 บทนิ ยามและการดาเนิ นการของเมทริ กซ์ เวลา 5 ชัวโมง ่บทที่ 1 เมทริ กซ์และระบบสมการเชิ งเส้น รหัสวิ ชา ค31202วิ ชาคณิ ตศาสตร์เพิ่ มเติ ม 2 (ค31202) ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ้ สาระ/มาตรฐาน ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรูสาระที่ 4 พีชคณิ ต 1. มีความคิดรวบยอดเกียวกับ ่ - บทนิยามของเมทริกซ์มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ เมทริกซ์และการดาเนินการของ - เมทริซบางชนิด ์สมการ อสมการ กราฟ และตัว เมทริกซ์ - การดาเนินการของแบบเชิงคณิตศาสตร์อ่นๆ แทน ื เมทริกซ์สถานการณ์ต่างๆ ตลอดจน - ทรานสโพสของแปลความหมายและนาไปใช้ เมทริกซ์แก้ปญหาัสาระที่ 6 ทักษะและ 1. ใช้วธการทีหลากหลายในการ ิี ่ แทรกอยูในการจัด ่กระบวนการทาง ั แก้ปญหา กิจกรรมสาระที่ 4คณิ ตศาสตร์ 2. ใช้ความรู้ ทักษะและ แทรกอยูใน ่มาตรฐาน ค 6.1 มี กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การจัดกิจกรรมสาระที่ 4ความสามารถในการแก้ปญหา ั และเทคโนโลยีในการแก้ปญหา ัการให้เหตุผล การสื่อสาร การ ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เหมาะสมและการนาเสนอ การเชื่อมโยง 3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ แทรกอยูใน ่ความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ ้ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม การจัดกิจกรรมสาระที่ 4และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบ ั 4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง แทรกอยูใน่ศาสตร์อ่นๆ และมีความคิด ื คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การ การจัดกิจกรรมสาระที่ 4ริเริมสร้างสรรค์ ่ สื่อความหมาย และการนาเสนอสาระที่ 6 (ต่อ) ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน 5. เชื่อมโยงความรูต่างๆ ใน ้ แทรกอยูใน ่ คณิตศาสตร์ และนาความรู้ การจัดกิจกรรมสาระที่ 4 หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตร์อ่นๆ ื 6. มีความคิดริเริมสร้างสรรค์ ่ แทรกอยูใน ่ การจัดกิจกรรมสาระที่ 4

×