การวิเคราะห์หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค31202)     ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย             ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4         ...
แผนการจัดการเรียนรู้                                              -2-                            คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31...
แผนการจัดการเรียนรู้                                                     -3-                                คณิตศาสตร์เพิม...
แผนการจัดการเรียนรู้                      -4-                 คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                               ...
แผนการจัดการเรียนรู้                             -5-                    คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                     ...
แผนการจัดการเรียนรู้                     -6-                คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                                 ...
แผนการจัดการเรียนรู้                                                -7-                        คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค3120...
แผนการจัดการเรียนรู้                               -8-                     คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                  ...
แผนการจัดการเรียนรู้                      -9-                 คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                               ...
แผนการจัดการเรียนรู้                      - 10 -             คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                                ...
แผนการจัดการเรียนรู้                       - 11 -               คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                             ...
แผนการจัดการเรียนรู้                       - 12 -                 คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                           ...
แผนการจัดการเรียนรู้                      - 13 -                คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                             ...
แผนการจัดการเรียนรู้   - 14 -   คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                                             ่
แผนการจัดการเรียนรู้       - 15 -        คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                                                    ...
แผนการจัดการเรียนรู้                      - 16 -               คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                              ...
แผนการจัดการเรียนรู้                     - 17 -                คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201)                              ...
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์

28,149

Published on

ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์ เรื่อง เมทริกซ์

Published in: Education
15 Comments
14 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
28,149
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
857
Comments
15
Likes
14
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ตัวอย่างแผนการเรียนรู้ BackWard Design คณิตศาสตร์

  1. 1. การวิเคราะห์หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค31202) ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ้ ภาคเรียนที่ 2
  2. 2. แผนการจัดการเรียนรู้ -2- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาศึกษาขันพืนฐาน ้ ้ พุทธศักราช 2551ความนา กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2544 ให้เป็น ้ ้หลักสูตรแกนกลางของประเทศ โดยกาหนดจุดหมาย และมาตรฐานการเรียนรูเป็ นเป้าหมายและ ้กรอบทิศทางในการพัฒนาคุณภาพผูเรียนให้เป็นคนดี ้ ั มีปญญา มีคุณภาพชีวตทีดและมีขด ิ ่ ี ีความสามารถในการแข่งขันในเวทีระดับโลก (กระทรวงศึกษาธิการ, 2544) พร้อมกันนี้ได้ปรับกระบวนการพัฒนาหลักสูตร ให้มความสอดคล้องกับเจตนารมณ์แห่งพระราชบัญญัตการศึกษา ี ิแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และทีแก้ไขเพิมเติม (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2545 ทีมงเน้นการกระจายอานาจทาง ่ ่ ่ ุ่การศึกษาให้ทองถินและสถานศึกษาได้มบทบาทและมีส่วนร่วมในการพัฒนาหลักสูตร ้ ่ ี เพื่อให้สอดคล้องกับสภาพ และความต้องการของท้องถิน (สานักนายกรัฐมนตรี, 2542) ่ จากการวิจย และติดตามประเมินผลการใช้หลักสูตรในช่วงระยะ 6 ปีทผ่านมา (สานัก ั ่ีวิชาการและมาตรฐานการศึกษา, 2546 ก., 2546 ข., 2548 ก., 2548 ข.; สานักงานเลขาธิการสภาการศึกษา, 2547; สานักผูตรวจราชการและติดตามประเมินผล, 2548; สุวมล ว่องวาณิช และนง ้ ิลักษณ์ วิรชชัย, 2547; Nutravong, 2002; Kittisunthorn, 2003) พบว่า หลักสูตรการศึกษาขัน ั ้พืนฐาน พุทธศักราช 2544 มีจดดีหลายประการ เช่น ช่วยส่งเสริมการกระจายอานาจทางการศึกษา ้ ุทาให้ทองถิน และสถานศึกษามีส่วนร่วมและมีบทบาทสาคัญในการพัฒนาหลักสูตรให้สอดคล้องกับ ้ ่ความต้องการของท้องถิน และมีแนวคิดและหลักการในการส่งเสริมการพัฒนาผูเรียนแบบองค์รวม ่ ้อย่างชัดเจน อย่างไรก็ตาม ผลการศึกษาดังกล่าวยังได้สะท้อนให้เห็นถึงประเด็นทีเป็ นปญหาและ ่ ัความไม่ชดเจนของหลักสูตรหลายประการทังในส่วนของเอกสารหลักสูตร กระบวนการนาหลักสูตรสู่ ั ้การปฏิบติ และผลผลิตทีเกิดจากการใช้หลักสูตร ได้แก่ ปญหาความสับสนของผูปฏิบตในระดับ ั ่ ั ้ ั ิสถานศึกษาในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา สถานศึกษาส่วนใหญ่กาหนดสาระและผลการเรียนรู้ ัทีคาดหวังไว้มาก ทาให้เกิดปญหาหลักสูตรแน่ น การวัดและประเมินผลไม่สะท้อนมาตรฐาน ส่งผล ่ ัต่อปญหาการจัดทาเอกสารหลักฐานทางการศึกษาและการเทียบโอนผลการเรียน ้ ั รวมทังปญหาคุณภาพของผูเรียนในด้านความรู้ ทักษะ ความสามารถและคุณลักษณะทีพงประสงค์อนยังไม่เป็นที่ ้ ่ ึ ัน่าพอใจ นอกจากนันแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ 10 ( พ.ศ. 2550 – 2554) ได้ ้ชีให้เห็นถึงความจาเป็นในการปรับเปลียนจุดเน้นในการพัฒนาคุณภาพคนในสังคมไทยให้ ้ ่ มีคุณธรรมและมีความรอบรูอย่างเท่าทัน ให้มความพร้อมทังด้านร่างกาย สติปญญา อารมณ์ และ ้ ี ้ ัศีลธรรม สามารถก้าวทันการเปลียนแปลงเพื่อนาไปสู่สงคมฐานความรูได้อย่างมันคง แนวการ ่ ั ้ ่พัฒนาคนดังกล่าวมุงเตรียมเด็กและเยาวชนให้มพนฐานจิตใจทีดงาม มีจตสาธารณะ พร้อมทังมี ่ ี ้ื ่ ี ิ ้สมรรถนะ ทักษะและความรูพนฐานทีจาเป็ นในการดารงชีวต อันจะส่งผลต่อการพัฒนาประเทศแบบ ้ ้ื ่ ิยังยืน (สภาพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ, 2549) ซึงแนวทางดังกล่าวสอดคล้องกับนโยบาย ่ ่
  3. 3. แผนการจัดการเรียนรู้ -3- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ของกระทรวงศึกษาธิการในการพัฒนาเยาวชนของชาติเข้าสู่โลกยุคศตวรรษที่ 21 โดยมุงส่งเสริม ่ผูเรียนมีคุณธรรม รักความเป็นไทย ให้มทกษะการคิดวิเคราะห์ สร้างสรรค์ มีทกษะด้านเทคโนโลยี ้ ี ั ัสามารถทางานร่วมกับผูอ่น และสามารถอยูรวมกับผูอ่นในสังคมโลกได้อย่างสันติ (กระทรวง ้ ื ่่ ้ ืศึกษาธิการ, 2551) จากข้อค้นพบในการศึกษาวิจย ั และติดตามผลการใช้หลักสูตรการศึกษาขันพืนฐาน ้ ้พุทธศักราช 2544 ทีผ่านมา ประกอบกับข้อมูลจากแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ ่10 เกียวกับแนวทางการพัฒนาคนในสังคมไทย และจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการในการพัฒนา ่เยาวชนสู่ศตวรรษที่ 21 จึงเกิดการทบทวนหลักสูตรการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2544 เพื่อ ้ ้นาไปสู่การพัฒนาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2551 ทีมความเหมาะสม ้ ้ ่ ีชัดเจน ทังเป้าหมายของหลักสูตรในการพัฒนาคุณภาพผูเรียน กระบวนการนาหลักสูตรไปสู่การ ้ ้ปฏิบตในระดับเขตพืนทีการศึกษาและสถานศึกษา ั ิ ้ ่ โดยได้มการกาหนดวิสยทัศน์ ี ั จุดหมายสมรรถนะสาคัญของผูเรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มาตรฐานการเรียนรูและตัวชีวดทีชดเจน ้ ้ ้ั ่ ัเพื่อใช้เป็นทิศทางในการจัดทาหลักสูตร การเรียนการสอนในแต่ละระดับ นอกจากนันได้กาหนด ้โครงสร้างเวลาเรียนขันต่าของแต่ละกลุ่มสาระการเรียนรูในแต่ละชันปีไว้ในหลักสูตรแกนกลาง และ ้ ้ ้เปิดโอกาสให้สถานศึกษาเพิมเติมเวลาเรียนได้ตามความพร้อมและจุดเน้น ่ อีกทังได้ปรับ ้กระบวนการวัดและประเมินผลผูเรียน เกณฑ์การจบการศึกษาแต่ละระดับ และเอกสารแสดง ้หลักฐานทางการศึกษาให้มความสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ และมีความชัดเจนต่อการนาไป ีปฏิบติ ั เอกสารหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน พุทธศักราช 2551 นี้ จัดทาขึนสาหรับ ้ ้ ้ท้องถินและสถานศึกษาได้นาไปใช้เป็ นกรอบและทิศทางในการจัดทาหลักสูตรสถานศึกษา ่ และจัดการเรียนการสอน เพื่อพัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนในระดับการศึกษาขันพืนฐานให้ม ี ้ ้คุณภาพด้านความรู้ และทักษะทีจาเป็ นสาหรับการดารงชีวตในสังคมทีมการเปลียนแปลง และ ่ ิ ่ ี ่แสวงหาความรูเพื่อพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่องตลอดชีวต ้ ิ มาตรฐานการเรียนรูและตัวชีวดทีกาหนดไว้ในเอกสารนี้ ช่วยทาให้หน่วยงานทีเกียวข้องใน ้ ้ั ่ ่ ่ทุกระดับเห็นผลคาดหวังทีตองการในการพัฒนาการเรียนรูของผูเรียนทีชดเจนตลอดแนว ่ ้ ้ ้ ่ ั ซึงจะ ่สามารถช่วยให้หน่วยงานทีเกียวข้องในระดับท้องถินและสถานศึกษาร่วมกันพัฒนาหลักสูตรได้อย่าง ่ ่ ่มันใจ ทาให้การจัดทาหลักสูตรในระดับสถานศึกษามีคุณภาพและมีความเป็ นเอกภาพยิงขึน อีกทัง ่ ่ ้ ้ยังช่วยให้เกิดความชัดเจนเรืองการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ และช่วยแก้ปญหาการเทียบโอน ่ ัระหว่างสถานศึกษา ดังนันในการพัฒนาหลักสูตรในทุกระดับตังแต่ระดับชาติจนกระทังถึง ้ ้ ่สถานศึกษา จะต้องสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรูและตัวชี้วดทีกาหนดไว้ในหลักสูตร ้ ั ่แกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน รวมทังเป็นกรอบทิศทางในการจัดการศึกษาทุกรูปแบบ และ ้ ้ ้ครอบคลุมผูเรียนทุกกลุ่มเป้าหมายในระดับการศึกษาขันพืนฐาน ้ ้ ้ การจัดหลักสูตรการศึกษาขันพืนฐานจะประสบความสาเร็จตามเป้าหมายทีคาดหวังได้ ทุก ้ ้ ่ ่ ่ ่ฝายทีเกียวข้องทังระดับชาติ ชุมชน ครอบครัว และบุคคลต้องร่วมรับผิดชอบ โดยร่วมกันทางาน ้
  4. 4. แผนการจัดการเรียนรู้ -4- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่อย่างเป็ นระบบ และต่อเนื่อง ในการวางแผน ดาเนินการ ส่งเสริมสนับสนุ น ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไขเพื่อพัฒนาเยาวชนของชาติไปสู่คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรูทกาหนดไว้ ้ ่ีวิ สยทัศน์ ั หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน มุงพัฒนาผูเรียนทุกคน ซึงเป็นกาลังของชาติให้ ้ ้ ่ ้ ่เป็นมนุษย์ทมความสมดุลทังด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจตสานึกในความเป็ นพลเมืองไทยและ ่ี ี ้ ิเป็นพลโลกยึดมันในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริยทรงเป็นประมุข มี ่ ์ความรูและทักษะพืนฐาน รวมทัง เจตคติ ทีจาเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษา ้ ้ ้ ่ตลอดชีวต โดยมุงเน้นผูเรียนเป็ นสาคัญบนพืนฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรูและพัฒนา ิ ่ ้ ้ ้ตนเองได้เต็มตามศักยภาพหลักการ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน มีหลักการทีสาคัญ ดังนี้ ้ ้ ่ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็ นเอกภาพของชาติ มีจดหมายและมาตรฐานการ ุเรียนรูเป็ นเป้าหมายสาหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบน ้ ีพืนฐานของความเป็นไทยควบคู่กบความเป็ นสากล ้ ั 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ทีประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รบการศึกษาอย่าง ่ ัเสมอภาคและมีคุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาทีสนองการกระจายอานาจ ่ ให้สงคมมีส่วนร่วมในการจัด ัการศึกษาให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิน ่ 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาทีมโครงสร้างยืดหยุนทังด้านสาระการเรียนรู้ เวลา และการ ่ ี ่ ้จัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาทีเน้นผูเรียนเป็ นสาคัญ ่ ้ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษา สาหรับ การศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัยครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์จุดหมาย ้ ้ ่ ้ ั หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน มุงพัฒนาผูเรียนให้เป็นคนดี มีปญญา มีความสุขมีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกาหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผูเรียน เมือจบ ้ ่การศึกษาขันพืนฐาน ดังนี้ ้ ้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมทีพงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวนัยและปฏิบติ ่ ึ ิ ัตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาทีตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ ่พอเพียง ั 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวต ิ
  5. 5. แผนการจัดการเรียนรู้ -5- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตทีดี มีสุขนิสย และรักการออกกาลังกาย ่ ั 4. มีความรักชาติ มีจตสานึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมันในวิถชวตและการ ิ ่ ี ีิปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริยทรงเป็นประมุข ์ ั ั ิ ั 5. มีจตสานึกในการอนุ รกษ์วฒนธรรมและภูมปญญาไทย ิ การอนุ รกษ์และพัฒนา ัสิงแวดล้อมมีจตสาธารณะทีมงทาประโยชน์และสร้างสิงทีดงามในสังคม และอยูรวมกันในสังคมอย่าง ่ ิ ่ ุ่ ่ ่ ี ่่มีความสุขสมรรถนะสาคัญของผูเรียน ้ ในการพัฒนาผูเรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพืนฐาน มุงพัฒนาผูเรียนให้ม ี ้ ้ ้ ่ ้สมรรถนะสาคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวฒนธรรมใน ัการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรูความเข้าใจ ความรูสก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลียน ้ ้ ึ ่ข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อนจะเป็ นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทังการเจรจา ั ้ ัต่อรองเพื่อขจัดและลดปญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รบข้อมูลข่าวสารด้วยหลักัเหตุผลและความถูกต้องตลอดจนการเลือกใช้วธการสื่อสาร ทีมประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบ ิี ่ ีทีมต่อตนเองและสังคม ่ ี 2. ความสามารถในการคิ ด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนาไปสู่การสร้างองค์ ิความรูหรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกียวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม ้ ่ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปญหาและอุปสรรคต่างๆ ัทีเผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพืนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ่ ้ความสัมพันธ์และการเปลียนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรูมา ่ ้ใช้ในการป้องกันและแก้ไขปญหา และมีการตัดสินใจทีมประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบ ที่ ั ่ ีเกิดขึนต่อตนเอง สังคมและสิงแวดล้อม ้ ่ 4. ความสามารถในการใช้ทกษะชีวิต เป็นความสามารถในการนากระบวนการต่างๆ ไป ัใช้ในการดาเนินชีวตประจาวัน การเรียนรูดวยตนเอง การเรียนรูอย่างต่อเนื่อง การทางาน และการ ิ ้ ้ ้อยูรวมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อนดีระหว่างบุคคล การจัดการปญหาและความ ่่ ั ัขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทนกับการเปลียนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม ั ่และการรูจกหลีกเลียงพฤติกรรมไม่พงประสงค์ทส่งผลกระทบต่อตนเองและผูอ่น ้ั ่ ึ ่ี ้ ื 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่างๆ และมีทกษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการ ั ัเรียนรู้ การสื่อสารการทางาน การแก้ปญหา อย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม
  6. 6. แผนการจัดการเรียนรู้ -6- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในการพัฒนาผูเรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขันพื้นฐาน มุงพัฒนาผูเรียนให้ม ี ้ ้ ่ ้คุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยูรวมกับผูอ่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ทังในฐานะ ่่ ้ ื ้พลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวนย ิ ั ่ 4. ใฝเรียนรู้ 5. อยูอย่างพอเพียง ่ 6. มุงมันในการทางาน ่ ่ 7. รักความเป็นไทย 8. มีจตสาธารณะ ิ นอกจากนี้ สถานศึกษาสามารถกาหนดคุณลักษณะอันพึงประสงค์เพิมเติมให้สอดคล้องตาม ่บริบทและจุดเน้นของตนเอง
  7. 7. แผนการจัดการเรียนรู้ -7- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทาไมต้องเรียนคณิ ตศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นเครืองมือทีมนุษย์สามารถนาไปใช้ประโยชน์ในการแสวงหาความรูอ่นๆ ่ ่ ้ืนอกเหนือจากความรูในตัวคณิตศาสตร์ทมคุณค่ามหาศาล เพราะอย่างน้อย คณิ ตศาสตร์เป็ น ้ ่ี ีศาสตร์ที่จะช่วยพัฒนาผูเรียนให้มีความรู้ ความสามารถที่มนุษย์พึงมี ได้แก่ ความสามารถใน ้การคิ ดคานวณ ซึงเป็นความสามารถทีใช้ในชีวตประจาวันของทุกชนชัน ทุกระดับ ทุกชาติ ทุก ่ ่ ิ ้ภาษา และทุกศาสนา เพียงแค่ประโยชน์อนเป็ นพืนฐานทีกล่าวมาก็มคุณค่าอเนกอนันต์ นอกจากนี้ ั ้ ่ ีคณิ ตศาสตร์ยงเป็ นเครื่องมือที่จะช่วยพัฒนาเยาวชนให้ เป็ นผูที่มีศกยภาพ เป็นพลเมืองทีม ี ั ้ ั ่คุณค่า ทีกล่าวเช่นนี้กเพราะโดยธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์จะช่วยพัฒนา เสริมสร้างเยาวชนให้ ่ ็เป็นผูทร้จกคิ ด วิ เคราะห์ ช่างสังเกต มีความคิ ดเป็ นลาดับขันตอน มีระเบียบวิ นัย มีเหตุมีผล ้ ่ี ู ั ้สามารถคิ ดคานวณกะประมาณได้อย่างสมเหตุสมผล นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยงเป็นศาสตร์ทจะ ั ่ีช่วยพัฒนาผูเรียนให้มศกยภาพทางคณิ ตศาสตร์ (Mathematical Power) กล่าวคือ เป็ นผูที่มี ้ ี ั ้ความสามารถในการวิ เคราะห์ สังเคราะห์ มีความสามารถในการแก้ปญหา มีความสามารถใน ั ัการอุปนัยและนิรนัยสถานการณ์หรือปญหาต่างๆ มีความสามารถในการคาดเดา มีความสามารถในการเชื่อมโยง และมีความสามารถในการให้เหตุผล ตลอดจนมีวสยทัศน์และมีความคิดริเริม ิ ั ่ 1สร้างสรรค์ รองศาสตราจารย์สุเทพ จันทร์สมศักดิ ์ ได้กล่าวถึงประโยชน์ทสะท้อนให้เห็นถึง ่ีความสาคัญของคณิตศาสตร์ไว้ในหนังสือคณิตศาสตร์ศกษา ในบทความเรืองเรียนคณิตศาสตร์ไป ึ ่ทาไม ซึงสรุปได้ดงนี้ ่ ั  คณิตศาสตร์ทาให้คานวณเป็น  คณิตศาสตร์จะช่วยฝึกวิธการใช่ความคิดพิจารณาเรืองต่างๆ โดยใช้เหตุผลด้วย ี ่ ้ ู้ ัความเป็ นธรรม ปราศจากอคติ ทังนี้เพราะการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผเรียนจะได้ฝึกแก้ปญหา และ ัการแก้ปญหาทุกครังต้องยึดข้อมูลทีกาหนดให้เท่านันเป็ นหลัก ไม่อนุ ญาตให้นาความเห็นส่วนตัว ้ ่ ้หรือข้อคิดเห็นของตนเองหรือของคนอื่นมาอ้าง  คณิตศาสตร์ช่วยฝึกให้นกเรียนรูจกพูดและเขียนได้ตามทีตนคิด ั ้ั ่ ทังนี้เพราะเมือ ้ ่ ันักเรียนได้ฝึกแก้ปญหาในทางคณิตศาสตร์แล้ว จะเป็ นด้วยวิธใดก็ตาม ก็ดูจะเป็ นการเพียงพอที่ ีผูเรียนคณิตศาสตร์จะต้องสามารถเรียงลาดับแนวคิดเป็ นขันตอน ้ ้ แล้วนาเสนอหรือสื่อสารให้ครูอาจารย์ และผูอ่นให้ได้เข้าใจว่าตนเองคิดหรือสรุปผลมาได้อย่างไร เป็นการพัฒนาทักษะการ ้ ืนาเสนอ (Presentation Skill) ทักษะการแทนค่า (Representation Skill) และทักษะการสื่อสารหรือการสื่อความหมาย (Communication Skill) ซึงล้วนแต่เป็นทักษะทีสาคัญและจาเป็นทาง ่ ่คณิตศาสตร์ทควรตระหนักในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ่ี1 สุเทพ จันทร์สมศักดิ.์ (2519). คณิตศาสตร์ศกษา. กรุงเทพฯ : หน่วยศึกษานิเทศก์ กรมสามัญศึกษา ึ
  8. 8. แผนการจัดการเรียนรู้ -8- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่  คณิตศาสตร์ฝึกให้ใช้ระบบเพื่อช่วยให้เข้าใจสังคมได้ดยงขึน ี ิ่ ้ จะเห็นได้ว่าสังคมมนุษย์เราใช้ระบบและวิธการของคณิตศาสตร์หลายประการ เช่น รัฐธรรมนูญ ซึงประกอบไปด้วย ี ่ข้อตกลงพื้นฐาน ซึงในทางคณิตศาสตร์ได้แก่ อนิยาม นิยาม กฎ และสมบัตต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ ่ ิมานากาหนดเป็นกฎหมาย ซึงในทางคณิตศาสตร์กคอทฤษฎีบท ซึงสรุปมาจากข้อตกลงใน ่ ็ ื ่ ัรัฐธรรมนูญ คดีความต่างๆ คือโจทย์ปญหา (Problem) การตัดสิ นคดีคอการแก้โจทย์ปญหา ื ั(Problem Solving) โดยใช้ตรรกวิทยามาสรุปตีความ ให้ได้ผลสรุปทีสอดคล้องกับทฤษฎี (กฎหมาย ่ต่างๆ) หรือข้อตกลงพืนฐาน (รัฐธรรมนูญ) เมือเข้าใจได้เช่นนี้แล้วจะเห็นความสาคัญของรัฐธรรมนูญ ้ ่ยิงขึน เพราะถ้าข้อตกลงพืนฐาน (รัฐธรรมนูญ) ไม่เหมาะสมหรือไม่ยตธรรม กฎหมาย และการ ่ ้ ้ ุ ิตัดสินคดีความต่าง ๆ ย่อมไม่เหมาะสมหรือไม่ยตธรรมตามมาด้วย ุ ิ กล่าวโดยสรุปคณิตศาสตร์มบทบาทสาคัญยิงต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทาให้มนุษย์ ี ่มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ เป็นระเบียบ มีแบบแผน นอกจากนี้คณิตศาสตร์ ัยังช่วยพัฒนาให้มนุ ษย์คดวิเคราะห์ปญหาและสถานการณ์ ทาให้สามารถคาดการณ์ วางแผนการ ิ ัแก้ปญหา และตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม ยิงกว่านันคณิตศาสตร์ยงเป็ นเครืองมือทีมนุษย์นาไปใช้ใน ่ ้ ั ่ ่การศึกษาและพัฒนาคุณภาพชีวตให้ดขน ิ ี ้ึ เพราะหากไม่มคณิตศาสตร์แล้ววิทยาศาสตร์และ ีเทคโนโลยีกจะพัฒนาไปไม่ได้ ดังจะเห็นได้จากคากล่าวของ Charles Darwin ทีกล่าวถึงคุณค่าของ ็ ่คณิตศาสตร์ไว้ว่า “การค้นพบสิ่ งใหม่ๆ ทุกครังต้องอยู่ในรูปของคณิ ตศาสตร์ เพราะว่าไม่มีสิ่ง ้อื่นใดที่จะสามารถนาทางเราได้”เรียนรู้อะไรในคณิ ตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิ ดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกาหนดสาระหลักทีจาเป็นสาหรับผูเรียนทุกคนดังนี้ ่ ้ สาระที่ 1 จานวนและการดาเนิ นการ: ความคิดรวบยอดและความรูสกเชิงจานวน ระบบ ้ ึจานวนจริง สมบัตเกี่ยวกับจานวนจริง การดาเนินการของจานวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปญหา ิ ัเกียวกับจานวน และการใช้จานวนในชีวตจริง ่ ิ สาระที่ 2 การวัด: ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พืนที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา ้ ัหน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปญหาเกี่ยวกับการวัด และการนาความรูเกียวกับการวัดไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ้ ่ สาระที่ 3 เรขาคณิ ต: รูปเรขาคณิตและสมบัตของรูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ ิการนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน (rotation)
  9. 9. แผนการจัดการเรียนรู้ -9- คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ ั ั สาระที่ 4 พีชคณิ ต: แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟงก์ชน เซตและการดาเนินการของเซต การให้เหตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิตอนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต สาระที่ 5 การวิ เคราะห์ข้อมูลและความน่ าจะเป็ น: การกาหนดประเด็น การเขียนข้อคาถาม การกาหนดวิธการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนาเสนอข้อมูล ค่า ีกลางและการกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสารวจความคิดเห็นความน่ าจะเป็ น การใช้ความรูเกี่ยวกับสถิตและความน่ าจะเป็ นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และ ้ ิช่วยในการตัดสินใจในการดาเนินชีวตประจาวัน ิ ั สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์: การแก้ป ญ หาด้ว ยวิธ ีก ารที่หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบศาสตร์อ่นๆ และความคิด ้ ั ืริเริมสร้างสรรค์ ่สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จานวนและการดาเนิ นการ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวน และการใช้จานวนใน ชีวตจริง ิ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลทีเกิดขึนจากการดาเนินการของจานวน และความสัมพันธ์ ่ ้ ระหว่างการดาเนินการต่างๆ และสามารถใช้การดาเนินการในการ ั แก้ปญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคานวณและแก้ปญหา ั มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจานวนและนาสมบัตเกียวกับจานวนไปใช้ ิ ่ สาระที่ 2 การวัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืนฐานเกียวกับการวัด ้ ่ วัดและคาดคะเนขนาดของสิงที่ ่ ต้องการวัด ั มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปญหาเกียวกับการวัด ่ สาระที่ 3 เรขาคณิ ต มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รปเรขาคณิตสองมิตและสามมิติ ู ิ มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (Visualization) ใช้เหตุผลเกียวกับปริภูม ิ (Spatial ่ reasoning) และใช้แบบจาลองทางเรขาคณิต (Geometric model) ั ในการแก้ปญหา สาระที่ 4 พีชคณิ ต ั ั มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (Pattern) ความสัมพันธ์ และฟงก์ชน
  10. 10. แผนการจัดการเรียนรู้ - 10 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical model) อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปล ความหมาย และนาไปใช้แก้ปญหา ั สาระที่ 5 การวิ เคราะห์ข้อมูลและความน่ าจะเป็ น มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วธการทางสถิตในการวิเคราะห์ขอมูล ิี ิ ้ มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วธการทางสถิตและความรูเกียวกับความน่ าจะเป็นในการ ิี ิ ้ ่ คาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรูเกี่ยวกับสถิตและความน่ าจะเป็ นช่วยในการตัดสินใจและ ้ ิ ั แก้ปญหา สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ ั มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบศาสตร์อ่นๆ ั ื และมีความคิดริเริมสร้างสรรค์ ่หมายเหตุ 1. การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ททาให้ผเรียนเกิดการเรียนรูอย่างมี ่ี ู้ ้ คุณภาพนัน จะต้องให้มความสมดุลระหว่างสาระด้านความรู้ ทักษะและ ้ ี กระบวนการ ควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมทีพงประสงค์ ได้แก่ ่ ึ การทางานอย่างมีระบบมีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วิจารณญาณ มีความเชื่อมันในตนเอง พร้อมทังตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติ ่ ้ ทีดต่อคณิตศาสตร์ ่ ี 2. ในการวัด และประเมิน ผลด้า นทัก ษะและกระบวนการ สามารถประเมิน ใน ระหว่างการเรียนการสอน หรือประเมินไปพร้อมกับการประเมินด้านความรู้
  11. 11. แผนการจัดการเรียนรู้ - 11 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่คุณภาพผูเรียน ้ จบชันมัธยมศึกษาปี ที่ 6 ้ 1. มีความคิดรวบยอดเกียวกับระบบจานวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของจานวนจริง จานวนจริง ่ทีอยูในรูปกรณฑ์ และจานวนจริงทีอยูในรูปเลขยกกาลังทีมเี ลขชีกาลังเป็นจานวนตรรกยะ หา ่ ่ ่ ่ ่ ้ค่าประมาณของจานวนจริงทีอยูในรูปกรณฑ์ และจานวนจริงทีอยูในรูปเลขยกกาลังโดยใช้วธการ ่ ่ ่ ่ ิีคานวณทีเหมาะสมและสามารถนาสมบัตของจานวนจริงไปใช้ได้ ่ ิ 2. นาความรูเรืองอัตราส่วนตรีโกณมิตไปใช้คาดคะเนระยะทาง ความสูง และแก้ปญหา ้ ่ ิ ัเกียวกับการวัดได้ ่ 3. มีความคิดรวบยอดในเรืองเซต การดาเนินการของเซต และใช้ความรูเกี่ยวกับแผนภาพ ่ ้ ัเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซตไปใช้แก้ปญหา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผล 4. เข้าใจและสามารถใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัยและนิรนัยได้ ั ั 5. มีความคิดรวบยอดเกียวกับความสัมพันธ์และฟงก์ชน สามารถใช้ความสัมพันธ์และ ่ ั ั ัฟงก์ชนแก้ปญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 6. เข้าใจความหมายของลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต และสามารถหาพจน์ทวไปได้ ั่เข้าใจความหมายของผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต และหาผลบวก n พจน์แรกของอนุ กรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิตโดยใช้สตรและนาไปใช้ได้ ู 7. รูและเข้าใจการแก้สมการ และอสมการตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินสอง รวมทังใช้กราฟ ้ ้ ั ัของสมการ อสมการ หรือฟงก์ชนในการแก้ปญหา ั 8. เข้าใจวิธการสารวจความคิดเห็นอย่างง่าย เลือกใช้ค่ากลางได้เหมาะสมกับข้อมูล ีและวัตถุประสงค์ สามารถหาค่าเฉลียเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบียงเบนมาตรฐาน และ ่ ่เปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูล วิเคราะห์ขอมูล และนาผลจากการวิเคราะห์ขอมูลไปช่วยในการตัดสินใจ ้ ้ 9. เข้าใจเกียวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่ าจะเป็ นของเหตุการณ์ ่สามารถใช้ความรูเกี่ยวกับความน่ าจะเป็ นในการคาดการณ์ ประกอบการตัดสินใจ และแก้ปญหาใน ้ ัสถานการณ์ต่างๆ ได้ ิี ่ ั 10. ใช้วธการทีหลากหลายแก้ปญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ัและเทคโนโลยีในการแก้ปญหาในสถานการณ์ ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน เชื่อมโยงความรูต่างๆ ในคณิตศาสตร์ ้และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่นๆ และมีความคิด ืริเริมสร้างสรรค์ ่
  12. 12. แผนการจัดการเรียนรู้ - 12 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ คาอธิบายรายวิชาวิ ชาคณิ ตศาสตร์เพิ่ มเติ ม 1 (ค31201) ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิ ตศาสตร์ 1.5 หน่ วยกิ ต เวลา 3 ชัวโมง/สัปดาห์/ภาค ่ (ความรู)้ เพื่อให้ผเรียนมีความรู้ ความเข้าใจ มีความคิดรวบยอด และสามารถนาความรูไป ู้ ้ประยุกต์ใช้ได้ในเนื้อหาเกียวกับ ระบบสมการเชิ งเส้นและเมทริ กซ์ บทนิยามของเมทริกซ์ การ ่ดาเนินการของเมทริกซ์ ตัวกาหนด (ดีเทอร์มแนนต์) ไมเนอร์ และตัวประกอบร่วมเกียว (โคแฟก ิ ่เตอร์ ) การหาตัวกาหนดโดยการกระจายโคแฟกเตอร์ เมทริกซ์ผกผัน การแทนระบบสมการเชิงเส้นด้วยเมทริกซ์ กฎเกณฑ์ของคราเมอร์ การดาเนินการตามแถวเบืองต้น เรขาคณิ ตวิ เคราะห์ ้เบืองต้นและภาคตัดกรวย ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึงกลาง ระยะทางระหว่างเส้นตรงกับจุด ้ ่ความชันของเส้นตรง ความสัมพันธ์ทมกราฟเป็ นเส้นตรง เส้นขนาน และเส้นตังฉาก การหาสมการ ่ี ี ้เส้นตรงทีตงฉากหรือขนานกับเส้นตรงทีกาหนดให้ วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา และการ ่ ั้ ่เลื่อนแกน (ทักษะ) โดยจัดประสบการณ์ให้ผเรียนได้ศกษา ฝึกทักษะการคิดคานวณ และแก้โจทย์ ู้ ึ ั ัปญหา เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การนาเสนอ และนาประสบการณ์ดานความรู้ ความคิด และทักษะ ้กระบวนการเชื่อมโยงความรูต่างๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่นๆ พร้อมทังบูรณา ้ ื ้การหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง และใช้ในชีวตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ (คุณลักษณะอันพึง ิประสงค์) รวมทังเห็นคุณค่าและมีเจตคติทดต่อคณิตศาสตร์ มีความตรงต่อเวลา สามารถทางาน ้ ่ี ี ่ ู้ ่อย่างเป็ นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความคิดสร้างสรรค์ ใฝรใฝเรียน และเชื่อมัน ่ในตนเอง วัดผลและประเมินผลตามสภาพจริง ด้วยวิธการทีหลากหลาย ทังเนื้อหา ี ่ ้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์มาตรฐาน ค 3.2, ค 4.1, ค 4.2, ค 6.1ผลการเรียนรู้ 1 มีความคิดรวบยอดเกียวกับเมทริกซ์และการดาเนินการของเมทริกซ์ ่ 2 หาดีเทอร์มแนนต์ของเมทริกซ์ทมมติ n ´ n เมือ n เป็นจานวนเต็มบวกทีมค่าไม่เกิน 4 ิ ่ี ี ิ ่ ่ ี 3 หาตัวผกผันการคูณของเมทริกซ์ทมมติ n ´ n เมือ n เป็นจานวนเต็มบวกทีมค่าไม่เกิน 3 ่ี ี ิ ่ ่ ี 4 วิเคราะห์และหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นได้ 5 มีความคิดรวบยอดเกียวกับเรขาคณิตวิเคราะห์เบืองต้น ่ ้ 6 หาระยะทางระหว่างจุดกับเส้น และระยะห่างระหว่างเส้นขนานสองเส้นได้ 7 เขียนความสัมพันธ์ทมกราฟเป็นเส้นตรงได้ ่ี ี 8 เขียนความสัมพันธ์ทมกราฟเป็นภาคตัดกรวยได้ ่ี ี ั 9 แก้ปญหาเกียวกับเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวยในสถานการณ์ต่างๆ ได้ ่
  13. 13. แผนการจัดการเรียนรู้ - 13 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ ผังมโนทัศน์ เรื่องเมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น - บทนิยาม - การเขียนเมทริกซ์ การดาเนินการของ - การบวกเมทริกซ์ - สัญลักษณ์ของเมทริกซ์ เมทริกซ์ - การลบเมทริกซ์ - การคูณเมทริซดวยจานวนจริง ์ ้ บทนิยามของเมทริกซ์ - การคูณเมทริกซ์ดวยเมทริกซ์ ้ เมทริกซ์และ ตัวกาหนด ระบบสมการเชิงเส้น เมทริกซ์ทมมติ 1 x 1 ่ี ี ิ ตัวผกผันของเมทริกซ์ และ 2 x 2 การแก้ระบบสมการเชิงเส้น โดยใช้เมทริกซ์ เมทริกซ์ทมมติ 3 x 3 ่ี ี ิ เมทริกซ์ผกพัน ู ขึนไป ้ การแทนระบบสมการเชิง เส้นด้วยเมทริกซ์ ไมเนอร์ และโคแฟกเตอร์ กฎเกณฑ์ของ คราเมอร์ วิธตวกาหนด ี ั วิธดาเนินการตามแถวเบืองต้น ี ้
  14. 14. แผนการจัดการเรียนรู้ - 14 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่
  15. 15. แผนการจัดการเรียนรู้ - 15 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ หน่ วยการเรียนรูที่ 1 ้ บทนิยามและการดาเนินการของเมทริกซ์ บทที่ 1 เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 (ค31202) ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ้ ภาคเรียนที่ 2
  16. 16. แผนการจัดการเรียนรู้ - 16 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ ผลการเรียนรู้ /ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ แกนกลางหน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 บทนิ ยามและการดาเนิ นการของเมทริ กซ์ เวลา 5 ชัวโมง ่บทที่ 1 เมทริ กซ์และระบบสมการเชิ งเส้น รหัสวิ ชา ค31202วิ ชาคณิ ตศาสตร์เพิ่ มเติ ม 2 (ค31202) ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ้สาระที่ 4 พีชคณิ ต มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 4.2: ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์อ่นๆ ื ั แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้แก้ปญหา ผลการเรียนรู้ 1. มีความคิดรวบยอดเกียวกับเมทริกซ์และการดาเนินการของเมทริกซ์ ่สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้ ั มาตรฐาน ค 6.1: มีความสามารถในการแก้ปญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบศาสตร์อ่นๆ และมี ั ื ความคิดริเริมสร้างสรรค์ ่ ตัวชี้วด ั 1. ใช้วธการทีหลากหลายในการแก้ปญหา ิี ่ ั 2. ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปญหาใน ัสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม 3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม 4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน 5. เชื่อมโยงความรูต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทาง ้คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่นๆ ื 6. มีความคิดริเริมสร้างสรรค์ ่หมายเหตุ: สาระที่ 6 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เป็นสาระทีแทรกอยูในสาระที่ 1 และ 4 ่ ่ โดยครูผสอนจะสอดแทรกอยูในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยการวัดผลประเมินผล ู้ ่ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สามารถทาได้ทงระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียน ั้ การสอน หรืออาจจะประเมินไปพร้อมกับการวัดผลประเมินผลด้านความรูกได้ อยูทการ ้ ็ ่ ่ี ออกแบบของครูผสอนู้
  17. 17. แผนการจัดการเรียนรู้ - 17 - คณิตศาสตร์เพิมเติม 2 (ค31201) ่ วิเคราะห์ มาตรฐาน/ผลการเรียนรู้ /สาระการเรียนรู้หน่ วยการเรียนรู้ท่ี 1 บทนิ ยามและการดาเนิ นการของเมทริ กซ์ เวลา 5 ชัวโมง ่บทที่ 1 เมทริ กซ์และระบบสมการเชิ งเส้น รหัสวิ ชา ค31202วิ ชาคณิ ตศาสตร์เพิ่ มเติ ม 2 (ค31202) ชันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ้ สาระ/มาตรฐาน ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรูสาระที่ 4 พีชคณิ ต 1. มีความคิดรวบยอดเกียวกับ ่ - บทนิยามของเมทริกซ์มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ เมทริกซ์และการดาเนินการของ - เมทริซบางชนิด ์สมการ อสมการ กราฟ และตัว เมทริกซ์ - การดาเนินการของแบบเชิงคณิตศาสตร์อ่นๆ แทน ื เมทริกซ์สถานการณ์ต่างๆ ตลอดจน - ทรานสโพสของแปลความหมายและนาไปใช้ เมทริกซ์แก้ปญหาัสาระที่ 6 ทักษะและ 1. ใช้วธการทีหลากหลายในการ ิี ่ แทรกอยูในการจัด ่กระบวนการทาง ั แก้ปญหา กิจกรรมสาระที่ 4คณิ ตศาสตร์ 2. ใช้ความรู้ ทักษะและ แทรกอยูใน ่มาตรฐาน ค 6.1 มี กระบวนการทางคณิตศาสตร์ การจัดกิจกรรมสาระที่ 4ความสามารถในการแก้ปญหา ั และเทคโนโลยีในการแก้ปญหา ัการให้เหตุผล การสื่อสาร การ ในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เหมาะสมและการนาเสนอ การเชื่อมโยง 3. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ แทรกอยูใน ่ความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ ้ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม การจัดกิจกรรมสาระที่ 4และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบ ั 4. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง แทรกอยูใน่ศาสตร์อ่นๆ และมีความคิด ื คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การ การจัดกิจกรรมสาระที่ 4ริเริมสร้างสรรค์ ่ สื่อความหมาย และการนาเสนอสาระที่ 6 (ต่อ) ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน 5. เชื่อมโยงความรูต่างๆ ใน ้ แทรกอยูใน ่ คณิตศาสตร์ และนาความรู้ การจัดกิจกรรมสาระที่ 4 หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับ ศาสตร์อ่นๆ ื 6. มีความคิดริเริมสร้างสรรค์ ่ แทรกอยูใน ่ การจัดกิจกรรมสาระที่ 4

×