Your SlideShare is downloading. ×
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1  ฉบับที่ 2
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 2

7,366

Published on

ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 2

ข้อสอบกปลายภาค คณิต ม.5 เทอม 1 ฉบับที่ 2

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
7,366
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
373
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. ขอสอบปลายภาค คณตศาสตร ม.5 เลม 1 ฉบบท 2ตอนท 1 ปรนยค!าช#แจง จงเลอกค!าตอบทถ*กตองเพยงขอเดยว1. ล!าดบใดเป/นล!าดบเลขคณต 1 1, 2, 4, 7, 11 2 a, 2a + 3, 3a + 4, 4a + 5 3 2, 4, 8, 16, 32 4 2b – 1, 3b + 1, 4b + 3, 5b + 52. ล!าดบใดไมเป/นล!าดบเลขคณต 1 1, 6, 11, 16, ... 1 1 2 0, 7 , 5, 2 , ... 2 2 3 -5, -3, -1, 1, 3, ... 4 12, 8, 5, 3, 0, 3, ... 1 13. ก!าหนดล!าดบเลขคณต -1 , 1, 3 , 6, ... จงพจารณาวาขอใดผด 2 2 1 1 a5=8 2 1 2 a 7 = 13 2 3 a 6 = 11 4 a 8 = 154. ก!าหนดล!าดบเลขคณต 12, 6, 0, ... จงพจารณาวาขอใดตอไปน#ถ*กตอง 1 a 25 = -142 2 a 100 = -582 3 a 75 = -484 4 a 200 = -2,460
  • 2. 5.ถาพจนท 3 และพจนท 9 ของล!าดบเลขคณตเทากบ 6 และ 18 ตามล!าดบแลว (a 1, 2d) เทากบขอ ใด 1 (2, 2) 2 (4, 4) 3 (2, 4) 4 (4, 8)6. ถา -4, a, 4, b เป/นล!าดบเลขคณตแลว (2a, 3b) เทากบขอใด 1 (0, 8) 2 (0, 24) 3 (2, 8) 4 (4, 24)7. ถา a 1 และ a n ของอนFกรมเลขคณตเทากบ 2 และ 35 ตามล!าดบ และ d = 3 แลว n2 – n เทากบ จ!านวนใด 1 132 2 12 3 96 4 08. -1, 1, 3, 5, 7, 9 เป/น 6 พจนระหวางล!าดบเลขคณตในขอใด 1 พจนแรกเป/น -3 และผลตางรวมเทากบ 3 2 พจนแรกเป/น -3 และผลตางรวมเทากบ 2 3 พจนท 8 เป/น 11 และผลตางรวมเทากบ 3 4 พจนท 8 เป/น 11 และผลตางรวมเทากบ 2
  • 3. 3 2 59. 0, , , เป/น 4 พจนแรกของล!าดบใด 2 3 4 n −1 1 1+ n 2 ( 1+ – 1 n ) n n −1 3 1– n 4 ( 1– – 1 n n )10. ก!าหนดให a n = 1 + (-1)n ดงน#นขอใดมคาตางจากขออน 1 a1 2 a4 3 a3 4 a511. พจนท 7 ของล!าดบเรขาคณต 36, -12, 4, ... คอพจนใด 1 1 27 36 2 81 4 3 81 51 4 24312. ถาพจนแรกของล!าดบเรขาคณตเป/น 3 และพจนท 7 เป/น 192 แลวอตราสวนเทากบจ!านวนใด 1 2 2 4 3 3 4 6
  • 4. 13. ถา x – 1, x + 1, 2x + 5 อย*ในล!าดบเรขาคณตแลว x มคาเทาใด 1 1, -2 2 1, -3 3 2, -3 4 3, -214. มเหรยญบาทอย* 3 อน เหรยญหาสบสตางค 2 อน ดงน#นจะมวธน!าเงนตดตวไปไดท#งหมดกวธ 1 210 × 31 2 210 3 210 × 24 4 2415. จดชาย 5 คน หญง 5 คน เขาแถวเรยงหนJงสลบกนไดกวธ 1 14,400 2 36,600 3 28,800 4 42,20016. หนงสอ 7 เลม เป/นภาษาไทย 3 เลม ภาษาองกฤษ 2 เลม ฝรงเศส 2 เลม ถาจะวางเรยงในแถว เดยวกนไดกวธ โดยใหหนงสอภาษาไทยรวมกลFมกน หนงสอภาษาองกฤษรวมกลFมกน สวน หนงสอฝรงเศสจะรวมกลFมกนหรอแยกกนกOได 1 48 2 288 3 72 4 45617. ในการแขงขนมวยสมครเลนคงสคพรFนแบนต#มเวท มประเทศสงเขาแขงขน 9 ประเทศ โดยสง ประเทศละคน ยกเวนประเทศไทยสงเขาแขงขน 2 คน ในการจบสลากเพอจดค*ชกกนในรอบ แรกของนกมวยท#ง 10 คนน# จะมกแบบทนกมวยไทยท#งสองไมตองชกกนเอง 1 10 8! 2 80 8! 3 10 9! 4 80 9!
  • 5. 18.มหนงสอพชคณต 2 เลม เรขาคณต 3 เลม เลขคณตและตรโกณมตอยางละเลม ดงน#นจะมวธ แจกหนงสอใหเดOก 7 คน ๆ ละเลมไดกวธ 1 120 2 420 3 360 4 72019. เรยงล!าดบตวอกษรจากค!าวา “number” โดยใหสระอย*ตดกนไดกวธ 1 120 2 280 3 240 4 36020. จดคน 7 คน นงประชFมรอบโตXะกลมจะจดไดกวธ 1 120 2 720 3 240 4 96021. จดคน 8 คน นงรบประทานอาหารรอบโตXะกลมไดกวธ 1 5,040 2 40,320 3 10,080 4 80,64022.คนองกฤษ 7 คน กบคนฝรงเศส 6 คน นงเป/นวงกลมโดยไมใหคนฝรงเศสนงชดกน จะจดคนนง ไดกวธ 1 2! 5 !6! 2 5 !6! 3 2! 6 !7! 4 6 !7!23. ชาย m คน กบหญง n คน ถายร*ปหม*โดยใหชายและหญงอย*คนละแถวกน จะมวธจดกวธ 1 m! n! 2 (m + n)! 3 2! m! n! 4 m !+ n!
  • 6. 24. ชาย 5 คน กบหญง 5 คน ยนสลบกนเรยงแถวเพอถายร*ปไดกวธ 1 2! 5! 5! 2 2 !5! 3 2 !10! 4 1025.สามภรรยา 10 ค* นงเกาอ#ทจดเป/นวงกลม ดงน#นมกวธทสามคนหนJงจะนงตดกบภรรยาของเขา เสมอ 1 8! × 2! 2 18! × 2! 3 9! × 2! 4 19! × 2!26. น#!าอดลมขนาดเดยวกน 12 ขวด แบงเป/น 3 ชนด ๆ ละ 3, 4 และ 5 ขวดตามล!าดบ ดงน#นวางเรยง น#!าอดลมท#ง 12 ขวดน#เป/นวงกลมไดท#งหมดกวธ 1 1,001 2 2,310 3 1,550 4 3,03027.มชาย 5 คน หญง 5 คน ถาตองการน!าชาย 3 คน กบหญง 3 คน มายนเป/นวงกลม แลวจะจดไดก วธ 1 120 2 12,000 3 1,200 4 120,00028.จดสาม-ภรรยา 5 ค* นงเกาอ#รอบโตXะกลม โดยใหสาม-ภรรยานงตดกน ดงน#นจะจดไดท#งหมดก วธ 1 24 2 720 3 120 4 768
  • 7. 29. น!าคน 5 คน จากคน 10 คน มายนเป/นวงกลมไดกวธ 1 50 2 25,200 3 1,050 4 126,00030. จดคน 10 คน นงเรยงเป/นวงกลมไดกวธ 1 215,040 2 2,150,400 3 362,880 4 3,628,80031. ชาย 5 คน กบหญง 5 คน ยนสลบกนเป/นวงกลมไดกวธ 1 362,880 2 2,880 3 14,400 4 1,08032. ดอกไม 10 ดอกสตางกน รอยเป/นก!าไลไดท#งหมดกวธ 1 181,440 2 361,420 3 281,350 4 362,88033.จดคน 8 คน นงรบประทานอาหารรอบโตXะกลม โดยใหสามภรรยาค*หนJงนงตดกนเสมอ จะจด ไดกวธ 1 5,040 2 40,320 3 10,080 4 80,64034.ในการรอยพวงมาลยเป/นร*ปวงกลม มดอกไมทมกลนหอม 5 ชนด จะรอยพวงมาลยดวยดอกไม หอมท#ง 5 ชนด สลบกนไดจนรอบไดท#งหมดกวธ 1 12 2 60 3 24 4 120
  • 8. 35. จดคน 7 คน นงรบประทานอาหารรอบโตXะกลม โดยใหสามภรรยาค*หนJงนงตดกนเสมอ จะจด ไดกวธ 1 120 2 720 3 240 4 1,44036. จดชาย m คน หญง n คน นงสลบชายหญงรอบโตXะกลมได (1) (m – 1)! (n – 1)! (2) m! (n – 1)! (3) (m – 1)! n! ดงน#นขอใดถ*กตองทสFด 1 (1 ) และ (2) ถ*กตอง 2 (3) และ (1) ถ*กตอง 3 (2) และ (3) ถ*กตอง 4 (1), (2) และ (3) ถ*กตอง37. จดอกษรจากค!าวา “PEACE” ไดกวธ 1 15 2 60 3 20 4 12038. จดล!าดบตวอกษรของค!าวา “tobacco” ไดกวธ 1 1,260 2 840 3 1,080 4 63039. จดล!าดบตวอกษรของค!าวา “assassination” ไดกวธ 1 10,810,800 2 108,108 3 1,081,080 4 10,810
  • 9. 40. เรยงล!าดบตวอกษรในค!าวา “statistics” ไดท#งหมดกวธ 1 8,400 2 25,200 3 12,600 4 50,40041. มกวธทจะจดอกษรทประกอบดวย a2b3c4 ซJงกระจายไดตามเลขช#ก!าลง 1 720 2 1,890 3 1,260 4 2,42042. จดล!าดบตวอกษรของค!าวา “Mississippi” ไดกวธ 1 11,550 2 34,650 3 17,325 4 37,825 n! n!43. ถา = แลว n มคาเทาใด n −10! 10! n −8 ! 8! 1 16 2 20 3 18 4 21 n!44. ถา = 930 แลว n มคาเทาใด n − 2 ! 1 30 2 33 3 31 4 34
  • 10. 45. ถา n เป/นจ!านวนเตOมบวกแลวขอใดตอไปน#ถ*กตอง 1 (2n)! = n !2n 2n! 2 1-3-5…(2n – 1) = 2n 2n! 3 2-4-6…(2n) = n! 2n! 4 1-3-5…(2n – 1) = n n!2 n!46. เทากบขอใดเมอ r ∈ I + และ 1 d r d n n − r ! 1 n(n – 1) (n – 2)…(n –r + 1) (n – r) 2 (n – r + 1) (n – r)… 3⋅2⋅1 3 n(n – 1) (n – 2)…(n – r + 1) 4 n(n – 1) (n – 2)… 3⋅2⋅147. ขอใดผด n − r 1 n − r ! 1 (n – r)! = n − r 1 r  r − 1r − 2 r − 3! 2 = (r – 2)! r r − 1! n − r 1 n − r ! r  r −1! 3 =r n − r 1! r −1 ! n − r 1 n − r ! r  r −1! 4 =n–r+1 r ! n − r !48. ขอใดตอไปน#ผด 1 ( 3⋅4 )! = 12! 2 (3!)2 = 36 3 3! 4 != 12! 4 (32)! = 9!
  • 11. 9! 6!49. K มคาเทาใด 3! 6 ! 2! 4 ! 1 630 2 1,540 3 1,260 4 3,08050. ถา C n, 14 = C n, 10 แลว n มคาเทาใด 1 4 2 18 3 8 4 2451. ถา    n 2 4 =6 n 2 แลว n มคาเทาใด 1 6 2 8 3 7 4 952. ถา    n 10 = n 8 แลว C n, 2 เทากบจ!านวนใด 1 153 2 98 3 128 4 7253. ขอใดมคาเทากบ 5! 1 C 8, 6 2 C 6, 1 . C 6, 4 3 C 10, 3 4 C 5, 1 . C 6, 2
  • 12. 54. ขอใดผด 1 C 7, 3 = 35 2 C 40, 2 = 780 3 C 12 ,8 = 495 4 C 22 ,3 = 1,45055. ขอใดถ*ก 1 C n+1 ,k = C n, k + C n, k – 1 2 C n - 1, k = C n ,k + C n, k - 1 3 C n+1 ,k = Cn , k + C n , k – 1 4 C n - 1,k = C n,k + Cn,k – 156. C6,0 + C6,1 + C6,2 + C6,3 + C6,4 + C6,5 + C6,6 เทากบขอใด 1 26 2 26 + 1 3 26 – 1 4 62 – 157. ก!าหนดแซมเปhลสเปซของการโยนล*กเตiา 2 ล*ก 1 คร#ง คอ S = {(a, b) |a เป/นแตมของล*กเตiาส แดง และ b เป/นแตมของล*กสขาว} ดงน#นเหตFการณทล*กเตiาสขาวขJนแตม 2 คอเซตใด # 1 {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)} 2 {(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2)} 3 {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)} 4 {(1, 6), )2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)}58.โยนล*กเตiาสองล*กโดยล*กหนJงเป/นสขาว และอกล*กหนJงเป/นสแดง ดงน#นแซมเปhลสเปซคอเซต ใด 1 {(x, y) |x เป/นแตมของล*กเตiาสขาว และ y เป/นแตมของล*กเตiาสแดง} 2 {(x, y)| x, y เป/นแตมบนหนาล*กเตiาท#งสอง} 3 {(x, y) |1 d x d 6 และ 1 d yd 6} 4 {(x, y)| xy = 36}
  • 13. 59.กลองใบหนJงมล*กบอลสขาว 10 ล*ก สด!า 5 ล*ก และสแดง 6 ล*ก ดงน#นจ!านวนสมาชกในแซมเปhล สเปซเป/นเทาใด 1 21 2 1,003 3 441 4 1,33060.จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการหยบไพ 1 ใบ ออกจากไพส!ารบหนJงซJงม 52 ใบ เป/น เทาใด 1 13 2 39 3 26 4 5261. จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการโยนเหรยญ 1 อน หาคร#งเป/นเทาใด 1 25 2 64 3 32 4 12562. จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการโยนเหรยญบาท 4 เหรยญ 1 คร#ง เป/นเทาใด 1 4 2 24 3 16 4 3263. จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการโยนล*กเตiา 3 ล*ก 1 คร#งเป/นเทาใด 1 36 2 180 3 108 4 21664. จ!านวนสมาชกในแซมเปhลสเปซของการโยนล*กเตiา 1 ล*ก 1 คร#งเป/นเทาใด 1 3 2 9 3 8 4 12
  • 14. 65. ขอใดเป/นแซมเปhลสเปซของการโยนเหรยญ 1 อน สองคร#ง 1 {H,T} 2 {HH, HT, TT} 3 {HH, TT} 4 {HH, HT, TH, TT}66.สFมหยบบตรในกลองซJงม a ส ๆ ละ b ใบ แจกใหเดOก b คน ๆ ละ a ใบ ดงน#นความนาจะเป/นท เดOกท#ง b คน ตางกOไดบตรครบท#ง a สเทากบจ!านวนใด b a a !  b ! 1  ab! a a ! b ! 2  ab! b b ! a ! 3 ab! a ! b! 4 ab!67. ในการจดทนงใหแกคน 15 คน โดยแบงออกเป/น 3 แถว แถวละ 5 ทนง ดงน#นความนาจะเป/นท ศรและศกดq 2 คนในจ!านวนน#จะนงตดกนเป/นเทาใด 2 1 35 8 2 35 4 3 35 16 4 35
  • 15. 68.ในกระเปrาใบหนJงมธนบตร 8 ฉบบ เป/นฉบบใบละ 100 บาท 1 ฉบบ ฉบบละ 20 บาท 2 ฉบบ ฉบบละ 10 บาท 5 ฉบบ ดงน#นความนาจะเป/นทจะสFมหยบธนบตร 1 ฉบบแลวเป/นธนบตรฉบบ ละ 10 บาท เป/นเทาใด 1 0.125 2 0.625 3 0.375 4 0.87569.เขยนเลข 1 ถJง 9 ลงบนบตร 9 ใบ ๆ ละหมายเลข คว!าบตรแลวสFมหยบบตรขJนมา 1 ใบ ดงน#น # ความนาจะเป/นทจะไดเลขท เลขค* และจ!านวนเฉพาะไดตามล!าดบดงขอใด 3 4 5 1 , , 9 9 9 5 4 4 2 , , 9 9 9 4 5 5 3 , , 9 9 9 4 3 3 4 , , 9 9 970. ขอใดถ*กตอง 1 ความนาจะเป/นทเหรยญจะขJ#นกอยท#งค*จากการโยนเหรยญ 2 อน 1 คร#ง = 0.75 2 ความนาจะเป/นทจะหยบไดสระจากการสFมอกษร 1 ตวจากค!าวา PORCHASE = 0.375 3 ความนาจะเป/นทจะไดล*กหนสเดยวกนจากการหยบล*กหน 2 ล*กจากถFงใบหนJงทม ล*กหนสแดงกบล*กหนสขาวเป/นจ!านวนมาก = 0.75 4 ความนาจะเป/นทจะไดคะแนนรวมมากกวา 3 จากการสFมหยบสลากขJ#นมา 2 ใบ 1 ซJงมหมายเลข 0, 1, 2, 3 ก!ากบไวใบละหมายเลข = 3
  • 16. 71.สาม-ภรรยา 6 ค* อย*ในหอง ถาเลอกคน 4 คนอยางสFม แลวความนาจะเป/นทคนท#ง 4 เป/นสาม- ภรรยากน 1 1 33 16 2 33 14 3 33 18 4 3372. สาม-ภรรยา 6 ค* ยนอย*ในหอง ถาเลอกคน 2 คนอยางสFม แลวความนาจะเป/นทจะไดชายคนหญงคนเป/นเทาใด 2 1 11 6 2 11 5 3 11 9 4 1173.สาม-ภรรยา 6 ค* 12 คน ถาแบงคน 12 คนน#ออกเป/น 6 ค*ใหม แลวความนาจะเป/นทแตละค*ม ชาย-หญง เป/นเทาใด 1 1 10395 16 2 231 32 3 10395 32 4 231
  • 17. 74. ไพส!ารบหนJงม 52 ใบ ดงน#นความนาจะเป/นทจะแจกไพ 4 ใบ ใหแกผ*เลนคนหนJงแลวไดไพเป/นสเดยวกนหมดท#ง 4 ใบ เป/นเทาใด 92 1 833 102 2 833 98 3 833 112 4 83375. ในตะกราใบหนJงมไข 10 ฟอง เป/นไขด 6 ฟอง ไขเสย 4 ฟอง ถาสFมหยบไขจากตะกราใบน# 3ฟอง แลวความนาจะเป/นทจะไดไขด 2 ฟองกบไขเสย 1 ฟอง เป/นเทาใด 1 0.4 2 0.6 3 0.5 4 0.776. ครอบครวหนJงตองการมบFตรเพยง 2 คน ความนาจะเป/นของเหตFการณทครอบครวน#มบFตรเป/นหญงอยางนอย 1 คน เป/นเทาใด 1 0.25 2 0.75 3 0.40 4 0.8077. จากการส!ารวจประชากรในจงหวดหนJง ปรากฏวา 70% ใชยาสฟxน A 40% ใชยาสฟxน B และ30% ใชยาสฟxน C ซJงในจ!านวนน#มผ*ใชยาสฟxน A และ B 20% ใชยาสฟxน A และ C 15% ใชยาสฟxนB และ C 10% และมผ*ใชท#งสามชนด 5% ถาสFมคนขJ#นมา 1 คน แลวความนาจะเป/นทจะไดคนใชยาสฟxนมากกวา 1 ชนด เป/นเทาใด 1 0.35 2 0.55 3 0.45 4 0.65
  • 18. 78. ไพส!ารบหนJงม 52 ใบ สลบจนทวแลวสFมขJ#นมา 2 ใบ ดงน#นความนาจะเป/นทจะไดไพโพด!าท#ง2 ใบ เป/นเทาใด 1 1 17 1 2 121 1 3 21 1 4 22179. สFมหยบไพ 2 ใบ จากไพท#งส!ารบซJงม 52 ใบ ความนาจะเป/นทจะไดไพคงท#ง 2 ใบ เป/นเทาใด 1 1 11 1 2 221 1 3 121 1 4 44180. ถFงใบหนJงมล*กแกวสด!า 4 ล*ก สแดง 3 ล*ก สFมหยบล*กแกวจากถFง 3 ล*ก โดยหยบทละล*กโดยใสกลบคนทFกคร#งกอนหยบคร#งใหม ดงน#นความนาจะเป/นทจะไดล*กแกวสแดงท#ง 3 ล*ก เป/นเทาใด 8 1 343 42 2 343 27 3 343 51 4 343
  • 19. ตอนท 2 อตนยค!าช#แจง จงแสดงวธท!า1.ล!าดบเลขคณตของ 31, 28, 25, ..., -32 มกพจน________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.ตองการจ!านวนค* 4 หลก โดยเลอกจากตวเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5 โดยเลขในแตละหลกใชเลขโดด ไมซ#!ากน จะไดจ!านวนค*ท#งหมดกจ!านวน________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
  • 20. เฉลยตอนท 11. 4 11. 3 21. 1 31. 2 41. 3 51. 3 61. 3 71. 12. 4 12. 1 22. 4 32. 1 42. 2 52. 1 62. 3 72. 23. 4 13. 3 23. 3 33. 3 43. 3 53. 3 63. 4 73. 24. 4 14. 2 24. 1 34. 1 44. 3 54. 4 64. 3 74. 15. 3 15. 3 25. 2 35. 3 45. 4 55. 3 65. 4 75. 36. 1 16. 2 26. 2 36. 3 46. 3 56. 1 66. 1 76. 27. 1 17. 2 27. 2 37. 2 47. 2 57 .2 67. 3 77. 18. 2 18. 2 28. 4 38. 1 48. 3 58. 1 68. 2 78. 19. 1 19. 3 29. 2 39. 1 49. 3 59. 4 69. 2 79. 210. 2 20. 2 30. 3 40. 4 50. 4 60 .4 70. 3 80. 3ตอนท 21. วธท!า ใหล!าดบน#ม n พจน d = 28 – 31 = -3 จาก an = a1 + (n – 1)d -32 = 31 + (n – 1) (-3) -32 = 31 – 3n + 3 3n = 66 N = 22 ดงน#นล!าดบเลขคณตน#ม 22 พจน2. วธท!า เนองจาก 4 หลก ในหลกพน เป/น 0 ไมไดและในหลกหนวยจะตองเป/นเลข 0, 2, 4 จJงจะเป/นจ!านวนค*ทตองการ ดงน#น กรณท 1 เลขค*หลกหนวยเป/นเลข 0 เลอกตวเลขหลกหนวย 1 วธ เลอกตวเลขหลกสบ 5 วธ เลอกตวเลขหลกรอย 4 วธ เลอกตวเลขหลกพน 3 วธ จ!านวนค*จะได 1 × 5 × 4 × 3 = 60 จ!านวน กรณท 2 เลขค*ทหลกหนวยไมเป/นเลข 0 เลอกตวเลขหลกหนวย 2 วธ เลอกตวเลขหลกพน 4 วธ เลอกตวเลขหลกวธ เลอกตวเลขหลกสบ 3 วธรอย 4 จ!านวนค*จะได 2 × 4 × 4 × 3 = 96 จ!านวน
  • 21. ดงน#น จะไดจ!านวนค* 4 หลก จากเลอกตวเลขโดด 0, 1, 2, 3, 4, 5 โดยเลขในแตละหลกไมซ#!ากนไดท#งหมด 60 + 96 = 156 จ!านวน

×