แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน

167,711 views

Published on

ข้อสอบโอเน็ต คณิตศาสตร์ ม.6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

Published in: Education
3 Comments
13 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
167,711
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
146,321
Actions
Shares
0
Downloads
592
Comments
3
Likes
13
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน

  1. 1. เอกสารเตรียมความพร้อม การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 วิชาคณิตศาสตร์ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.6/ เลขที่ รวบรวมและเรียบเรียงโดย นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร์) ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อาเภอปราสาท สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์) สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ สรุปเนื้อหาสาระสาคัญ เรื่อง ความสัมพันธ์ฯ (Ordinary – National Educational Test: O-NET) เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
  2. 2. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 1. กำหนดให้ A = { a, b, c } และ B = { 0, 1 } ฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ เป็นฟังก์ชันจำก B ไป A (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. { (a, 1), (b, 0), (c, 1) } 2. { (0, b), (1, a), (1, c) } 3. { (b, 1), (c, 0) } 4. { (0, c), (1, b) } 2. กำหนดให้ f(x) = -x2 + 4x – 10 ข้อควำมใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. f มีค่ำต่ำสุดเท่ำกับ -6 2. f ไม่มีค่ำสูงสุด 3. f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับ 6 4. f( 2 9 ) < -6
  3. 3. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 3. ถ้ำ P เป็นจุดวกกลับของพำรำโบลำ y = -x2 + 12x – 38 และ O เป็นจุดกำเนิดแล้ว ระยะทำงระหว่ำงจุด P และจุด O เท่ำกับข้อใด ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. 10 หน่วย 2. 2 10 หน่วย 3. 13 หน่วย 4. 2 13 หน่วย 4. ฟังก์ชัน y = f(x) ในข้อใดมีกรำฟดังรูปต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. f(x) = 1 – | x | 2. f(x) = 1 + | x | 3. f(x) = | 1 – x | 4. f(x) = | 1 + x |
  4. 4. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 5. ถ้ำ f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 6), (5, 2)} แล้ว f(2) + f(3) มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย) 6. กำหนดให้ n(A) แทนจำนวนสมำชิกของเซต A ถ้ำ r1 = {(-1, -2), (0, -1), (1, 2), (2, -3), (3, 4)} และ r2 = {(x, y) | |y + 1| = x} แล้ว n(r1  r2) เท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
  5. 5. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 7. ถ้ำ A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m, n)  A × A | m  n} แล้ว จำนวนสมำชิกของควำมสัมพันธ์ r เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ. 49/50) 1. 8 2. 10 3. 12 4. 16 8. พำรำโบลำรูปหนึ่งมีเส้นสมมำตรขนำนกับแกน Y และมีจุดสูงสุดอยู่ที่จุด (a, b) ถ้ำพำรำโบลำนี้ตัดแกน X ที่จุด (-1, 0) และ (5, 0) แล้ว a มีค่ำเท่ำกับข้อ ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3
  6. 6. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 9. กำหนดให้ r = {(a, b) | a  A, b  B และ b หำรด้วย a ลงตัว} ถ้ำ A = {2, 3, 5} แล้ว ควำมสัมพันธ์ r จะเป็นฟังก์ชันเมื่อ B เท่ำกับ เซตใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. {3, 4, 10} 2. {2, 3 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5 9} 10. กรำฟของฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ตัดแกน X มำกกว่ำ 1 จุด (O-NET: ปี กศ. 49/50) 1. y = 1 + x2 2. y = | x | - 2 3. y = | x – 2 | 4. y =  x 2 1
  7. 7. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 11. ถ้ำ กรำฟของ y = x2 – 2x – 8 ตัดแกน X ที่จุด A, B และมี C เป็นจุดวงกลับ แล้ว รูปสำมเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 21 ตำรำงหน่วย 2. 24 ตำรำงหน่วย 3. 27 ตำรำงหน่วย 4. 30 ตำรำงหน่วย 12. กำหนดให้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {1, 2, 3, …, 11, 12} S = {(a, b)  A × B | b = 2a + 2 a } จำนวนสมำชิกของ S เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
  8. 8. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 13. ทุก x ในช่วงใดต่อไปนี้ที่มีกรำฟของสมกำร y = -4x2 – 5x + 6 อยู่เหนือแกน X (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. ( 3 2 , 3 1 ) 2. ( 2 5 , 2 3 ) 3. ( 4 1 , 7 6 ) 4. ( 2 1 , 2 3 ) 14. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก ถ้ำกรำฟของฟังก์ชัน y1 = 1 + ax และ y2 = 1 + bx มีลักษณะดังแสดงในภำพ ต่อไปนี้แล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 1 < a < b 2. a < 1 < b 3. B < 1 < a 4. b < a < 1
  9. 9. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 15. ถ้ำเส้นตรง x = 3 เป็นเส้นสมมำตรของกรำฟของฟังก์ชัน f(x) = -x2 + (k + 5)x + (k2 – 10) เมื่อ k เป็นจำนวนจริง แล้ว f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. -4 2. 0 3. 6 4. 14 16. กำหนดให้ f(x) = x2 – 2x – 15 ข้อใดต่อไปนี้ผิด (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. f(x)  -17 ทุกจำนวนจริง x 2. f(-3 – 2 – 3 ) > 0 3. f(1 + 3 + 5 ) = f(1 – 3 – 5 ) 4. f(-1 + 3 + 5 ) = f(-1 – 3 – 5 )
  10. 10. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 17. แม่ค้ำนำเมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ 1 กิโลกรัม ถั่วลิสง 3 กิโลกรัม และเมล็ด ฟักทอง 4 กิโลกรัม มำผสมกัน แล้วแบ่งใส่ถุง ถุงละ 100 กรัม ถ้ำแม่ค้ำซื้อ เมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ ถั่วลิสง และเมล็ดฟักทอง มำในรำคำกิโลกรัมละ 250 บำท 50 บำท และ 100 บำท ตำมลำดับแล้ว แม่ค้ำจะต้องขำยเมล็ดพืชผสม ถุงละ 100 กรัมนี้ ในรำคำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้จึงจะได้กำไร 20% เมื่อขำย หมด (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 10 บำท 2. 12 บำท 3. 14 บำท 4. 16 บำท 18. กำหนดให้ A = {1, 2} และ B = {a, b} คู่อันดับใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของผลคูณคำร์ทีเชียน A  B (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)
  11. 11. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 19. ให้ A = {1, 99} ควำมสัมพันธ์ใน A ในข้อใดไม่เป็นฟังก์ชัน (O-NET: ปี กศ. 51/52) 1. เท่ำกับ 2. ไม่เท่ำกับ 3. หำรลงตัว 4. หำรไม่ลงตัว 20. จำกควำมสัมพันธ์ r ที่แสดงด้วยกรำฟดังรูป ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะ (1, 1), (2, 2) และ (3, 3) อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน 2. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุดเป็นจำนวน จำกัด 3. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (3, 3) และ (3, -1) อยู่บนกรำฟ 4. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (1, 1) และ (-1, 1) อยู่บนกรำฟ
  12. 12. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 21. จำนวนในข้อใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของโดเมนของฟังก์ชัน y = 1 12 23 22     x x xx x (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. -2 2. -1 3. 0 4. 1 22. ค่ำของ a ที่ทำให้กรำฟของฟังก์ชัน y = a(2x ) ผ่ำนจุด (3, 16) คือข้อใด ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5
  13. 13. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 23. ต้องกำรล้อมรั้วรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำซึ่งมีพื้นที่ 65 ตำรำงวำ โดยด้ำน ยำวของที่ดินยำวกว่ำสองเท่ำกันของด้ำนกว้ำงอยู่ 3 วำ จะต้องใช้รั้วที่มี ควำมยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 30 วำ 2. 36 วำ 3. 42 วำ 4. 48 วำ 24. เมื่อเขียนกรำฟของ y = ax2 + bx + c โดยที่ a  0 เพื่อหำคำตอบของ สมกำร ax2 + bx + c = 0 กรำฟในข้อใดต่อไปนี้แสดงว่ำสมกำรไม่มีคำตอบที่ เป็นจำนวนจริง (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 2. 3. 4.
  14. 14. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 25. ถ้า f(x) = -x2 + x + 2 แล้ว ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53) 1. f(x)  0 เมื่อ -1  x  2 2. จุดวกกลับของกราฟของฟังก์ชัน f อยู่ในจตุภาคที่สอง 3. ฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดเท่ากับ 2 4. ฟังก์ชัน f มีค่าต่่าสุดเท่ากับ 2 26. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.52/53) 1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)} 3. {(1, 3), (1, 2), (1, 1), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}
  15. 15. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 27. ถ้า f(x) = x3  และ g(x) = -2 + |x – 4| แล้ว Df  Rg คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53) 1. (-, 3] 2. [-2, ) 3. [-2, 3] 4. (-, ) 28. ก่าหนดให้กราฟของฟังก์ชัน f เป็นดังนี้ ค่าของ 11f(-11) – 3 f(-3)f(3) คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 57 2. 68 3. 75 4. 86
  16. 16. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 29. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 600 ตารางเซนติเมตร ถ้าด้านประกอบมุม ฉากด้านหนึ่งยาวเป็น 75% ของด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งแล้ว เส้นรอบ รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้ ยาวกี่เซนติเมตร (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 120 2. 40 3. 60 2 4. 20 2 30. ขบวนพาเหรดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขบวนหนึ่ง ประกอบด้วยผู้เดินเป็นแถว แถวละ เท่าๆ กัน (มากกว่า 1 แถว และแถวละมากกว่า 1 คน) โดยมีเฉพาะผู้อยู่ริมด้าน นอกทั้งสี่ด้านของขบวนเท่านั้นที่สวมชุดสีแดง ซึ่งมีทั้งหมด 50 คน ถ้า x คือ จ่านวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คือ จ่านวนคนที่อยู่ในขบวนพาเหรดแล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 31x – x2 = N 2. 29x – x2 = N 3. 27x – x2 = N 4. 25x – x2 = N
  17. 17. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 31. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.53/54) 1. {(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)} 3. {(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)} 32. ข้อใดต่อไปนี้เป็นความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นบริเวณที่แรเงา (O-NET ปี กศ. 53/54) 1. {(x, y) | |y| ≥ x} 2. {(x, y) | |y| ≤ x} 3. {(x, y) | y ≥ |x|} 4. {(x, y) | y ≤ |x|}
  18. 18. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 33. ถ้า f(x) = 3 - 2 4 x แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54) 1. Df = [-2, 2] และ Rf = [0, 3] 2. Df = [-2, 2] และ Rf = [1, 3] 3. Df = [0, 2] และ Rf = [0, 3] 4. Df = [0, 2] และ Rf = [1, 3] 34. ถ้า f(x – 3) = 2x – 1 แล้ว f(x2 ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54) 1. 2x2 – 1 2. 2x2 + 1 3. 2x2 + 3 4. 2x2 + 9
  19. 19. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 35. พาราโบลารูปหนึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชัน f(x) = 2x2 – 4x – 6 พิจารณาข้อความ ต่อไปนี้ ก. พาราโบลารูปนี้มีแกนสมมาตรคือเส้นตรง x = -1 ข. พาราโบลารูปนี้มีจุดวกกลับอยู่ในจตุภาคที่สี่ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54) 1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด

×