ฮิสโทแกรม

12,531 views
12,139 views

Published on

3 Comments
12 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
12,531
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
173
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
3
Likes
12
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

ฮิสโทแกรม

  1. 1. คณิตศาสตร์ (ค33101) ชุดการเรียนแบบค้ นพบ ชุดที่ 2 เรื่องฮิสโทแกรมและรู ปหลายเหลี่ยมของความถี่ เวลา 60 นาที โรงเรียนมัธยมวัดธาตุทอง
  2. 2. 108 ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2เรื่ อง ฮิสโทแกรมและรู ปหลายเหลี่ยมของความถี่ คาชี้แจง 1. ชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 มี 2 ตอน คือ ตอนที่ 1 ฮิสโทแกรม ตอนที่ 2 รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ 2. ให้ นกเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาผลการเรี ยนรู้ที่คาดหวังและเนื ้อหาอย่างละเอียด ั ่ พร้ อมทังปฏิบตตามขันตอนที่กาหนดให้ ้ ัิ ้ 3. นักเรี ยนสามารถถามและตอบคาถามได้ เมื่อมีข้อสงสัย ให้ ร่วมอภิปรายและแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับเนื ้อหาที่ศกษาได้ หรื อสามารถปรึกษาหาคาแนะนาจากครูผ้ ู ึ สอนได้ ตลอดเวลา 4. เมื่อนักเรี ยนแต่ละกลุมศึกษาชุดการเรี ยนคณิตศาสตร์ แบบค้ นพบจบในแต่ละตอน ่ ให้ นกเรี ยนแต่ละคนทาแบบฝึ กหัดระหว่างเรี ยน นักเรี ยนกลุมไหนมีข้อสงสัยเกิด ั ่ ปั ญหาใด ๆ ซักถามครูได้ ตลอดเวลา
  3. 3. 109ผลการเรี ยนรู้ ท่ คาดหวัง ี เมื่อนักเรียนศึกษาชุดการเรียนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 2 แล้ วสามารถ 1. สร้ างฮิสโทแกรมจากตารางแจกแจงความถี่ได้ 2. สร้ างรู ปหลายเหลี่ยมของความถี่จากตารางแจกแจงความถี่ท่ ีกาหนดให้เวลา ตอนที่ 1 ฮิสโทแกรม 50 นาที ตอนที่ 2 รู ปหลายเหลี่ยมของความถี่ 50 นาที ใช้ เวลาทาแบบฝึ กหัดในแต่ ละตอน 20 นาที เข้ าใจแล้ วเปิ ดหน้ าต่ อไป
  4. 4. 110 ตอนที่ 1 ฮิสโทแกรมชุดนี ้น่าจะไม่ยากตัวอย่างที่ 1 ตารางแจกแจงความถี่ แสดงคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี ยนกลุมหนึง ่ ่ คะแนน จานวนนักเรี ยน(คน) 20 – 29 4 30 – 39 7 40 – 49 20 50 – 59 21 60 – 69 8 70 - 79 2 นาข้อมูลจากตารางไปเขียนเป็ นแผนภาพได้ดงนี้ ัจานวนนักเรี ยน(คน) 20 __ 18 __ 16 __ 14 __ 12 __ 10 __ 8 __ 6 __ 4__ 2 __ k น้ าหนัก(กิโลกรัม) น้ าหนัก(กิโลกรัม) 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 แผนภาพที่ได้น้ ี เรี ยกว่า ฮิสโทแกรม
  5. 5. 111. มาตอบคาถามกันดีกว่าให้ นกเรี ยนพิจารณาแผนภาพข้ างต้ น และสังเกตสิ่งต่าง ๆ ต่อไปนี ้ ั 1. แกนนอนแทนอะไร และแกนตังแทนอะไร ้ ตอบ ..................................................................................................................... 2. จุดปลายของด้ านกว้ างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูป แทนอะไร ตอบ ..................................................................................................................... 3. ความกว้ างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปเท่ากับความกว้ างของอันตรภาคชันหรื อไม่ ้ ตอบ ............................................................. ........................................................ 4. ความยาวของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีคาเท่ากับเท่าใด ่ ตอบ ..................................................................................................................... 5. ความกว้ างของอันตรภาคชัน มีคาเท่ากับเท่าใด ้ ่ ตอบ ..................................................................................................................... เรามาช่ วยกันสรุปขันตอนการ ้ สร้ างกราฟฮิสโทแกรมกันดีกว่านะ.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
  6. 6. 112 ใบงานที่ 1 เรื่อง ฮิสโทแกรมจากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี ้ เป็ นความสูงของนักเรี ยนชัน ม. 1 ของโรงเรียนแห่ งหนึ่ง ้จานวน 100 คน ดังต่ อไปนี ้ ความสูง(เซนติเมตร) จานวนนักเรียน (คน) ขอบล่ าง ขอบบน 130 – 134 5 135 – 139 18 140 – 144 8 145 – 149 27 150 – 154 22 155 - 159 20 จงวาดกราฟฮิสโทแกรม จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้ นจานวนนักเรี ยน(คน) 50 __ 45 __ 40 __ 35 __ 30 __ 25 __ 20 __ 15 __ 10__ 5 __ ความสู ง(เซนติเมตร 129.5 134.5
  7. 7. 113 ใบงานที่ 2 เรื่อง ฮิสโทแกรมสถานการณ์ จากตารางแจกแจงความถี่ท่ ีกาหนดให้ จงเติมข้ อความให้ สมบูรณ์ คะแนน จานวนนักเรียน (คน) ขอบล่ าง ขอบบน 21 – 30 5 31 – 40 10 41 – 50 21 51 – 60 9 61 - 70 17 71 - 80 81. จงวาดกราฟฮิสโทแกรม จากตารางแจกแจงความถี่ข้างต้ นจานวนนักเรี ยน(คน)30 __25___20___15 __10 __ 5 __ คะแนน 20.5
  8. 8. 1142. .ให้ นกเรี ยนนาข้ อความในกรอบสี่เหลี่ยมมาเติม ในช่องว่าง ั ฮิสโทแกรม มีลกษณะดังนี ้ ั - เป็ นแผนภูมิ ................................... แท่ง - แกนนอนเป็ น .................................. เส้ น - แกนตัง้ เป็ น ................................... ชนิดข้ อมูล - แต่ละแท่งวาง ................................ ความถี่ ชิดกัน3. นักเรี ยนสอบได้ ชวงคะแนน 41 – 50 มีกี่คน ่ ตอบ ...................................................................................................4. ช่วงคะแนนใดที่นกเรี ยนสอบได้ คะแนนมากที่สด ั ุ ตอบ ................................................................................. ..................5. ช่วงคะแนนใดที่นกเรี ยนสอบได้ คะแนนน้ อยที่สด ั ุ ตอบ ....................................................................................................6. ถ้ านักเรี ยนสอบได้ คะแนน 41 คะแนนขึ ้นไป ถือว่าสอบผ่าน นักเรี ยนที่สอบผ่ านหรื อนักเรี ยนที่สอบ ไม่ผาน อย่างใดมีจานวนมากกว่ากัน ่ ตอบ ...................................................................................................
  9. 9. 115 แบบฝึ กหัด เรื่อง ฮิสโทแกรม จากตารางแจกแจงความถี่ ของระยะเวลาการทดลองใช้ ถ่านไฟฉายชนิดหนึง เป็ นดังนี ้ ่ ระยะเวลา (ชั่ วโมง) จานวนครัง้ 5–7 5 8 – 10 20 11 – 13 40 14 - 16 25 17 - 19 10 จงนาข้ อมูลในตารางมาสร้ างเป็ นฮิสโทแกรม ดังนี ้จานวน(ครั้ง ) 50 __ 45 __ 40 __ 35 __ 30 __ 25 __ 20 __ 15 __ 10__ 5 __ ระยะเวลา(ชัวโมง) ่ 4.5 7.5
  10. 10. 116 พิจารณาฮิสโทแกรมข้ างต้ นและตอบคาถาม1. มีจานวนการใช้ ถ่านไฟฉายกี่ครัง ในระยะเวลา 11 – 13 ชัวโมง ้ ่ ตอบ ............................................................................. ........................2. ช่วงระยะเวลาใดที่มีจานวนการใช้ ถ่านไฟฉายมากที่สด ุ ตอบ .....................................................................................................3. ช่วงระยะเวลาใดที่มีจานวนการใช้ ถ่านไฟฉายมากที่สด ุ ตอบ .....................................................................4. ช่วงระยะเวลาการใช้ ถ่านไฟฉายตังแต่ 11 ชัวโมง จานวนครังที่ใช้ คิดเป็ นร้ อยละเท่าไรของ ้ ่ ้ ของจานวนครังทังหมด ้ ้ ตอบ .....................................................................
  11. 11. 117 ตอนที่ 2 รู ปหลายเหลี่ยมของความถี่จานวนนักเรี ยน (คน) 14 __ 12 __ 10 ___ 8 __ 6 __ 4 __ 2 __ น ้าหนัก (กิโลกรัม) 16.0 20.5 29.5 38.5 47.5 56.5 65.5 70.0 จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชันที่ ้ จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชันที่ ้ อยูก่อนอันตรภาคชันต่าสุด ่ ้ อยูถดจากอันตรภาคชันสูงสุด ่ ั ้ จากฮิสโทแกรมของน ้าหนักนักเรี ยนรูปที่ล้อมรอบด้ วยแกนนอนและส่วนของเส้ นตรงที่บากต่อกันดังรูป เรี ยกว่า รูปหลายเหลี่ยมของความถี่
  12. 12. 118เขียนรูปหลายเหลี่ยมของความถี่ได้ ดงนี ้ ั จานวนนักเรี ยน(คน) 14 __ 12__ 10 __ 8 __ 6 __ 4 __ 2 __ จุดกึ่งกลางชัน ้ 16 25 34 63 52 61 70 ให้ นกเรี ยนพิจารณาแผนภาพข้ างต้ นและสังเกตสิ่งต่าง ๆ ต่อไปนี ้ ั 1. รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ แกนนอน แทนอะไร ตอบ ............................................................................................................ 2. รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ แกนตัง้ แทนอะไร ตอบ .............................................................................. .............................. 3. จุดเริ่มต้ นบนแกนนอนมีความถี่เท่าใด ตอบ ............................................................................................................ 4. จุดสุดท้ ายบนแกนนอนมีความถี่เท่าใด ตอบ ............................................................................................................ 5. นักเรี ยนคิดว่าถ้ าไม่เขียนฮิสโทแกรมก่อน จะเขียนรูปหลายเหลี่ยมของความถี่จากตารางแจกแจง ความถี่ได้ เลยหรื อไม่
  13. 13. 119 เรามาช่วยกันสรุปขันตอนการ ้ สร้ างรูปหลายเหลี่ยมของ ความถี่กนดีกว่านะ ั…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………… ถ้ าเข้ าใจแล้ วเรามาลองทา ในใบงานกันดีกว่า
  14. 14. 120 ใบงานที่ 1 เรื่ อง รู ปหลายเหลี่ยมของความถี่ ทาใบงาน ดีกว่า จากตารางแจกแจงความถี่ เป็ นคะแนนของวิชาคณิตศาสตร์ ในการสอบปลายภาคของนักเรี ยนจานวน40 คน ให้ นกเรี ยนหาจุดกึ่งกลาง ของแต่ละอันตรภาคชัน ั ้ คะแนน จานวนนักเรี ยน(คน) จุดกึ่งกลาง 12 – 14 2 15 – 17 5 18 – 20 10 21 – 23 15 24 – 26 4 27 - 29 4จงสร้ างรูปหลายเหลี่ยมของความถี่วิธีทา จากตารางแจกแจงความถี่ เพิ่มอันตรภาคชันที่อยูก่อนอันตรภาคชันต่าสุด และอันตรภาคชัน ้ ่ ้ ้ ที่อยูถดจากอันตรภาคชันสูงสุด ดังนี ้ ่ ั ้ คะแนน จานวนนักเรี ยน(คน) จุดกึ่งกลาง .............................. 12 – 14 2 15 – 17 5 18 – 20 10 21 – 23 15 24 – 26 4 27 - 29 4
  15. 15. 121สร้ างรูปหลายเหลี่ยมของความถี่ คะแนน 18 __ 16__ 14 __ 12__ 10 __ 8 __ 6__ 4___ 2 __ --- จุดกึ่งกลางชัน ้ ง่ ายจังเลย
  16. 16. 122 ใบงานที่ 2 เรื่องรู ปหลายเหลี่ยมของความถี่ มาแข่ งกันทาใบงานดีกว่ าสถานการณ์ จากตารางแจกแจงความถี่แสดงคะแนนของนักเรี ยนชัน ม. 3 ของโรงเรี ยนแห่งหนึง ้ ่ จงสร้ างรูปหลายเหลี่ยมของความถี่ คะแนน จานวน (คน) 5 - 11 12 12 – 18 21 19 - 25 15 26 - 32 6 33 - 39 19 40 - 46 9 จานวน(คน) 21 -- 18 -- 15 --- 12 ---- 9 --- 6 --- 3 --- จุดกึ่งกลางชัน ้
  17. 17. 123 แบบฝึ กหัดเรื่ อง รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ จากตารางแจกแจงความถี่ เป็ นคะแนนสอบของวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรี ยนจานวน 50 คน คะแนน จานวนนักเรี ยน คน) 42 - 51 4 52 - 61 9 62 - 71 13 72 - 81 13 82 - 91 8 พิจารณาแล้วตอบคาถามต่อไปนี้1. ถ้ าเพิ่มอันตรภาคชันที่มีคามากกว่าอันตรภาคชัน 82 – 91 ได้ อนตรภาคชันเท่าไร ้ ่ ้ ั ้ ตอบ ........................................................................................................2. ถ้ าเพิ่มอันตรภาคชันที่มีคาน้ อยกว่าอันตรภาคชัน 42 – 51 ได้ อนตรภาคชันเท่าไร ้ ่ ้ ั ้ ตอบ ........................................................................................................ 3. อันตรภาคชันที่เพิ่มขึ ้นในข้ อ 1 และข้ อ 2 มีความกว้ างท่าไร ้ ตอบ ........................................................................................................ 4. จงหาจุดกึ่งกลางชันของอันตรภาคชันทังหมด ้ ้ ้ ตอบ ........................................................................................................
  18. 18. 124 จากข้ อ 1 – 4 จงสร้ างรูปหลายเหลี่ยมของความถี่ คะแนน14 ___12 ___10 ___8 __ 6 ___ 4 __ 2 __ __ จุดกึ่งกลางชัน ้
  19. 19. 125

×